Pelajaran Matematika

1. Bab 3 Denah dan Skala
Kelas 5
Oleh: Moh. Nor Daswan Fitra, S.Pd.I

2. A. Denah dan Arah Mata Angin
› Berapa banyak cara yang dapat kamu lewati dari rumah
menuju sekolah?
› Tunjukkan rute jalan yang paling dekat!
› Tunjukkan rute jalan yang paling jauh!
Jl. Cendana
Jl. Anggrek
Jl. Mawar
Jl.
Melati
Jl.
Kenanga

3. Membaca Denah Sederhana
› Denah merupakan gambaran yang menunjukkan keadaan
suatu tempat atau wilayah;
› Wilayah yang ditunjukkan pada denah lebih terbatas,
contoh: letak rumah, letak ruangan dalam sebuah gedung,
dsb.;
› Wilayah yang ditunjukkan pada peta bersifat lebih luas,
contoh: kota, provinsi, pulau atau negara.

4. Contoh Denah Lokasi

5. Contoh Peta Indonesia

6. Delapan Arah Mata Angin
NORTH
NORTH EAST
EAST
SOUTH EAST
SOUTH
NORTH WEST
WEST
SOUTH WEST

7. Antara dua arah mata angin membentuk sudut
dengan besaran tertentu
› Antara barat laut dan timur
laut membentuk ...;
› Antara utara dan selatan
membentuk ...;
› Antara tenggara dan barat
membentuk ...;
› Antara barat dan selatan
membentuk ....
› Antara utara dan timur
membentuk 90°;
› Antara timur laut dan timur
membentuk sudut 45°;
› Antara timur dan barat
membentuk 180°;
› Antara barat laut dan
tenggara membentuk 180°.
90°
180°
135°
270°

8. Membaca dan menemukan suatu lokasi

10. Berdasarkan denah, dapat ditentukan letak beberapa
tempat sebagai berikut:
› Rumah Jessi berada di sebelah selatan rumah Aditya,
sebelah utara rumah Mita, atau sebelah timur pasar;
› Toko buku berada di sebelah tenggara taman bermain;
› Kantor pos berada di sebelah barat rumah Bayu;
› Toko roti berada di sebelah timur rumah Rizki;
› Rumah Mita berada di sebelah barat daya taman
bermain;
› Rumah Bayu berada di sebelah barat laut rumah Jessi
dan sebelah barat rumah Aditya.

11. Coba tentukan posisi tempat lainnya berdasarkan
arah mata angin!
› Pasar berada di sebelah ... rumah Mita;
› Sekolah berada di sebelah ... toko buku;
› Rumah Daffa berada di sebelah ... rumah Jessi;
› Toko roti berada di sebelah ... rumah Rizki;
› SPBU berada di sebelah ... kantor pos;
› Rumah Rizki berada di sebelah ... rumah Mita.
barat laut
utara
timur laut
timur
utara
timur

12. Menggambar Denah Letak Benda
Untuk menentukan denah letak benda atau rumah
perhatikan hal-hal berikut:
› Tentukan salah satu benda sebagai titik acuan;
› Tentukan arah mata angin pada bidang gambar;
› Gambar letak benda yang dimaksud dari titik acuan
› Puskesmas terletak di sebelah utara rumah Adit;
› Rumah Adit terletak di sebelah timur sekolah;
› Rumah Adit terletak di sebelah barat laut toko roti.

13. Puskesmas
Sekolah
Rumah Adit
Toko Roti

15. SKALA
› Skala adalah perbandingan antara
jarak pada gambar dengan jarak
sebenarnya. Skala : perbandingan
ukuran gambar/peta dengan ukuran
sebenarnya.
› Jika skala = S, jarak peta = Jp, dan
jarak sebenarnya = Jb, maka; Jp =
S x Jb; S = Jp : Jb; Jb = Jp : S
› Skala biasa dibuat dalam satuan cm
› Jarak sebenarnya biasa dibuat
dalam bentuk satuan m atau km.
km hm dam m dm cm mm
0 0 0 0 0 0 0

16. CONTOH SOAL
Jarak dua kota
pada peta
adalah 20 cm.
Jika jarak kedua
kota tersebut
sebenarnya
adalah 400 km,
berapakah skala
peta tersebut?
Penyelesaian:
Skala = Jp : Jb (S =
𝐽𝑝
𝐽𝑏
)
S =
20 𝑐𝑚
400 𝑘𝑚
=
20 𝑐𝑚
40.000.000 𝑐𝑚
=
1
2.000.000
Jadi, skala peta tersebut adalah
1 : 2.000.000

17. Sebuah taman
berbentuk persegi
panjang digambar
pada denah dengan
ukuran seperti gambar
di bawah ini. Berapa
luas taman
sebenarnya?
Penyelesaian:
Panjang taman sebenarnya = 8 :
1
200
= 1.600 cm = 16 m
Lebar taman sebenarnya = 6 :
1
200
= 1.200 cm = 12 m
Luas taman sebenarnya = 16 m x 12 m = 192 m²
Jadi, luas taman sebenarnya adalah = 192 m²
8 cm
6 cm
Skala 1 : 200

18. Skala 1 : 12.000.000.
Jarak Banda Aceh dan
Medan sebenarnya
adalah ....
Penyelesaian:
Jarak sebenarnya Banda Aceh – Medan
adalah
= 5 :
1
12.000.000
= 6.000.000 cm
= 60 km

19. Skala 1 : 2.000
Tinggi gedung
sebenarnya adalah
... m
Penyelesaian:
Tinggi Gedung sebenarnya
= 3,5 :
1
2.000
= 7.000 cm
= 70 m

20. Skala 1 : 5.200.000
Jarak Semarang dan
Surabaya sebenarnya
adalah ... km.
Penyelesaian:
Jarak Semarang-Surabaya sebenarnya
= 5 :
1
5.200.000
= 26.000.000 cm
= 260 km

21. Skala 1 : 300
Tinggi rumah
sebenarnya adalah
... m.
Penyelesaian:
Tinggi rumah sebenarnya
= 3 :
1
300
= 900 cm
= 9 m

22. Skala 1 : 250
Panjang kantor pos
sebenarnya adalah
... m
Penyelesaian:
Panjang kantor pos sebenarnya
= 4 :
1
250
= 1.000 cm
= 10 m

23. Jarak Jakarta-Bogor sebenarnya adalah 50 km. Jika kedua
kota tersebut pada peta adalah 2,5 cm, berapakah skala peta
tersebut?
Skala Jakarta-Bogor pada peta
2,5
5.000.000
=
1
2.000.000
Jadi skala Jakarta-Bogor pada peta adalah 1 : 2.000.000
Jarak sebenarnya Kota P dengan Kota Q adalah 160 km. Jika
skala sebuah peta adalah 1 : 2.000.000, berapa cm jarak
kedua kota tersebut pada peta?
Jarak Kota P – Kota Q pada peta = 16.000.000 x
1
2.000.000
= 8
Jadi jarak Kota P – Kota Q pada peta adalah 8 cm

24. Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran 30 m x
20 m. Denah taman tersebut dibuat dengan skala 1 : 200.
Tentukan luas taman pada denah!
Panjang taman = 3.000 x
1
200
= 15
Lebar taman = 2.000 x
1
200
= 10
Luas taman pada denah = 15 x 10 = 150 cm²
Sepetak lahan berbentuk persegi pada denah mempunyai
luas 400 cm2. Denah lahan tersebut dibuat dengan skala 1 :
160. Tentukan keliling tanah sebenarnya!
Panjang sisi denah
2
400 = 20 cm
Panjang sisi sebenarnya = 20 :
1
160
= 3.200 cm = 3,2 m
Keliling lahan = 4 x 3,2 = 12,8 m

25. Sepetak lahan perkebunan berukuran 100 m x 150 m. Lahan
tersebut akan digambar dengan skala 1 : 1000. Tentukan
ukuran lahan tersebut pada gambar!
10.000 x
1
1.000
= 10
15.000 x
1
1.000
= 15
Jadi ukuran lahan pada denah tersebut adalah 10 cm x 15 cm
Jarak Kota Solo dan Yogyakarta 60 km. Jika kedua kota
tersebut digambar pada sebuah peta dengan jarak 50 cm,
berapakah skala peta tersebut?
Skala Kota Solo-Yogyakarta =
50
6.000.000
=
1
120.000
Jadi skala Kota Solo-Yogyakarta pada peta adalah 1 : 120.000

26. Pada peta, jarak Kota K dan Kota L adalah 18 cm. Jika skala
pada peta tersebut adalah 1 : 1.250.000, berapakah jarak
sebenarnya kedua kota tersebut?
18 ∶
1
1.250.000
= 22.500.000 cm = 225 km
Jadi ukuran lahan jarak Kota K – Kota L sebenarnya adalah 225 km
Sebuah denah rumah tampak
seperti gambar. Tentukan luas
sebenarnya!
Pa sebenarnya 12 :
1
150
= 1.800; Pb sebenarnya 15 :
1
150
= 2.250
T sebenarnya 8 :
1
150
= 1.200. Pa = 18 m; Pb = 22,5 m T = 12 m
Jadi Luas denah sebenarnya adalah ½ x 18 x 22,5 x 12 = 2.430 m²

27. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Jika jarak dua kota
sebenarnya pada peta tersebut adalah 375 km, berapakah
jarak kedua kota tersebut pada peta?
37.500.000 𝑥
1
2.500.000
= 15 cm
Jadi jarak kedua kota pada peta adalah 15 cm.

28. Penugasan
Kerjakan soal-soal berikut berdasarkan gambar peta di bawah ini. Gunakan
penggaris untuk mengukur jarak dua tempat!
1. Jarak Bogor dan Purwakarta
sebenarnya adalah 72 km.
Tentukan skala peta!
2. Adit tinggal di Bandung. Kota
manakah yang paling dekat
dengan kota tempat tinggal Adit?
Tentukan jarak sebenarnya
berdasarkan skala di atas!
3. Berapa jarak sebenarnya antara
Taman Nasional Ujung Kulon
dan Jakarta? Bandingkan hasil yang kamu
dapat dengan teman
sebangkumu!