Stringhe, Brane e Olografia

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Seminario del Prof. Carlo Angelantonj
4 Marzo 2010
Aula A Dipartimento di Fisica
ore 13.15

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Stringhe, Brane e Olografia

  1. 1. Carlo Angelantonj Dip. Fisica Teorica, Torino “A Pranzo con la Fisica” Stringhe, Brane e Olografia Perugia, 4 Marzo 2010
  2. 2. Carlo Angelantonj Dip. Fisica Teorica, Torino “A Pranzo con la Fisica” Stringhe, Brane e Olografia Perugia, 4 Marzo 2010
  3. 3. Perché la Teoria delle Stringhe? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  4. 4. La materia visibile che osserviamo quotidianamente è composta da particelle elementari che interagiscono tra loro attraverso quattro forze fondamentali Le quattro interazioni, tuttavia, sono descritte da teorie apparentemente incompatibili tra loro Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  5. 5. Il Modello Standard delle Particelle Elementari sintesi tra Meccanica Quantistica e Relatività Speciale Fornisce una descrizione unificata delle interazioni deboli ed elettromagnetiche e delle interazioni forti di colore (QCD) SU (3) × SU (2) × U (1) Il Modello Standard è stato verificato nelle grandi macchine acceleratrici e i risultati sperimentali sono in ottimo accordo con le predizioni teoriche Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  6. 6. La Relatività Generale di Einstein geometrizzazione della forza gravitazionale Rµν − 1 gµν R = 8πGN Tµν 2 Teoria classica dello spazio-tempo Ha passato con successo vari test sperimentali ... sin dalla sua nascita (Eddington 1919) ... e descrive il moto dei pianeti e delle stelle, nonché l’evoluzione dell’Universo Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  7. 7. La Relatività Generale di Einstein geometrizzazione della forza gravitazionale Rµν − 1 gµν R = 8πGN Tµν 2 La forza gravitazionale è descritta dalle increspature dello spazio-tempo, e man mano che ci concentriamo su scale sempre più piccole tali fluttuazioni diventano sempre più importanti e la teoria classica cessa di aver senso fisico! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  8. 8. La Teoria delle Stringhe permette di controllare le fluttuazioni gravitazionali su piccola scala e riconciliare la Relatività Generale di Einstein con la Meccanica Quantistica Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  9. 9. Le particelle che osserviamo in natura (materia e interazioni) corrispondono a differenti armoniche di una corda vibrante! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  10. 10. Le particelle che osserviamo in natura (materia e interazioni) corrispondono a differenti armoniche di una corda vibrante! Le interazioni delle stringhe sono descritte in termini di superfici con buchi e manici (superfici di Riemann) Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  11. 11. Tra i primi anni ’70 fino a metà degli anni ’80 abbiamo assistito a sviluppi importanti nella teoria delle stringhe Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  12. 12. Tra i primi anni ’70 fino a metà degli anni ’80 abbiamo assistito a sviluppi importanti nella teoria delle stringhe Quantizzazione della gravità e unificazione di forze e materia; Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  13. 13. Tra i primi anni ’70 fino a metà degli anni ’80 abbiamo assistito a sviluppi importanti nella teoria delle stringhe Quantizzazione della gravità e unificazione di forze e materia; Le interazioni di gauge sono determinate dalla consistenza matematica della teoria (cancellazione di anomalie); Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  14. 14. Tra i primi anni ’70 fino a metà degli anni ’80 abbiamo assistito a sviluppi importanti nella teoria delle stringhe Quantizzazione della gravità e unificazione di forze e materia; Le interazioni di gauge sono determinate dalla consistenza matematica della teoria (cancellazione di anomalie); Lo spazio-tempo è in realtà 10-dimensionale; Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  15. 15. Tra i primi anni ’70 fino a metà degli anni ’80 abbiamo assistito a sviluppi importanti nella teoria delle stringhe Quantizzazione della gravità e unificazione di forze e materia; Le interazioni di gauge sono determinate dalla consistenza matematica della teoria (cancellazione di anomalie); Lo spazio-tempo è in realtà 10-dimensionale; Esistono 5 teorie di stringhe apparentemente differenti; Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  16. 16. Tra i primi anni ’70 fino a metà degli anni ’80 abbiamo assistito a sviluppi importanti nella teoria delle stringhe Quantizzazione della gravità e unificazione di forze e materia; Le interazioni di gauge sono determinate dalla consistenza matematica della teoria (cancellazione di anomalie); Lo spazio-tempo è in realtà 10-dimensionale; Esistono 5 teorie di stringhe apparentemente differenti; .... Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  17. 17. Dualità di Stringhe e Teoria M Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  18. 18. Dualità di Stringhe e Teoria M tipo IIB Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  19. 19. Dualità di Stringhe e Teoria M tipo IIA Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  20. 20. Dualità di Stringhe e Teoria M tipo I Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  21. 21. Dualità di Stringhe e Teoria M het SO Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  22. 22. Dualità di Stringhe e Teoria M het E8 Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  23. 23. Dualità di Stringhe e Teoria M tipo I het SO ? tipo IIB het E8 tipo IIA 11D sugra Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  24. 24. Dualità di Stringhe e Teoria M S dualità 1 gs → gs Orientifold tipo I het SO T dualità α R→ R ? tipo IIB het E8 T dualità α R→ S dualità R gs → R tipo IIA 11D sugra S dualità gs → R Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  25. 25. Dualità di Stringhe e Teoria M tipo I het SO ? tipo IIB het E8 tipo IIA 11D sugra La Teoria delle Stringhe non è una teoria di soli oggetti unidimensionali (corde), ma include anche oggetti estesi (membrane, p-brane)! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  26. 26. Termodinamica dei Buchi Neri e Olografia Alternative al Modello Standard delle Interazioni Fondamentali Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  27. 27. Termodinamica dei Buchi Neri e Olografia Alternative al Modello Standard delle Interazioni Fondamentali Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  28. 28. Buchi Neri Un ambiente naturale per mettere alla prova la teoria delle stringhe in quanto in prossimità del buco nero gli effetti quantistici della gravità sono essenziali. Infatti ... Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  29. 29. Buchi Neri Un ambiente naturale per mettere alla prova la teoria delle stringhe in quanto in prossimità del buco nero gli effetti quantistici della gravità sono essenziali. Infatti ... ... i buchi neri non sono poi così neri, ed emettono la radiazione di Hawking. Ad un osservatore distante essi appaiono come un corpo nero con temperatura 1 T = 8πM GN Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  30. 30. Pertanto, un buco nero ha un’entropia. Macroscopicamente è data dalla formula di Bekenstein-Hawking kB c3 SBH = Aorizzonte 4 GN area dell’orizzonte degli eventi Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  31. 31. Pertanto, un buco nero ha un’entropia. Macroscopicamente è data dalla formula di Bekenstein-Hawking kB c3 SBH = Aorizzonte 4 GN area dell’orizzonte degli eventi Qual è il vero significato dell’entropia del buco nero? In un sistema fisico, l’entropia è legata alla struttura microscopica del sistema stesso. S = kB log Ω numero di gradi di libertà miscroscopici del sistema Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  32. 32. Pertanto, un buco nero ha un’entropia. Macroscopicamente è data dalla formula di Bekenstein-Hawking kB c3 SBH = Aorizzonte 4 GN area dell’orizzonte degli eventi Quali sono i gradi di libertà microscopici associati ad un buco nero? S = kB log Ω numero di gradi di libertà miscroscopici del sistema Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  33. 33. Pertanto, un buco nero ha un’entropia. Macroscopicamente è data dalla formula di Bekenstein-Hawking kB c3 SBH = Aorizzonte 4 GN area dell’orizzonte degli eventi Quali sono i gradi di libertà microscopici associati ad un buco nero? S = kB log Ω numero di gradi di libertà miscroscopici del sistema Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  34. 34. Pertanto, un buco nero ha un’entropia. Macroscopicamente è data dalla formula di Bekenstein-Hawking kB c3 SBH = Aorizzonte 4 GN area dell’orizzonte degli eventi A livello microscopico un buco nero è costituito da opportune configurazioni di p-brane, le cui eccitazioni sono rappresentate da stringhe! Il conteggio dei modi in cui le stringhe possono vibrare riproduce l’entropia di Bekenstein-Hawking! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  35. 35. Tuttavia, per un sistema fisico racchiuso in un volume V ci si aspetta che l’entropia sia proporzionale a V. Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  36. 36. Tuttavia, per un sistema fisico racchiuso in un volume V ci si aspetta che l’entropia sia proporzionale a V. Cosa ci sta dicendo allora la formula di Bekenstein-Hawking? kB c3 SBH = Aorizzonte 4 GN Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  37. 37. Tuttavia, per un sistema fisico racchiuso in un volume V ci si aspetta che l’entropia sia proporzionale a V. Cosa ci sta dicendo allora la formula di Bekenstein-Hawking? kB c3 SBH = Aorizzonte 4 GN I gradi di libertà di un buco nero vivono sulla superficie dell’orizzonte degli eventi! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  38. 38. Tuttavia, per un sistema fisico racchiuso in un volume V ci si aspetta che l’entropia sia proporzionale a V. Cosa ci sta dicendo allora la formula di Bekenstein-Hawking? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  39. 39. Tuttavia, per un sistema fisico racchiuso in un volume V ci si aspetta che l’entropia sia proporzionale a V. Cosa ci sta dicendo allora la formula di Bekenstein-Hawking? L’orizzonte degli eventi è un ologramma del buco nero! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  40. 40. Il mondo come un ologramma Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  41. 41. Il mondo come un ologramma Gravità in uno spazio con D+1 dimensioni Interazioni di gauge in D dimensioni Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  42. 42. Il mondo come un ologramma Lo spazio è un’illusione? La gravità è un’illusione? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  43. 43. Il mondo come un ologramma Lo spazio è un’illusione? La gravità è un’illusione? Una forza che non è presente nello spazio D-dimensionale si materializza insieme ad una dimensione extra! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  44. 44. Il mondo come un ologramma Lo spazio è un’illusione? La gravità è un’illusione? Una forza che non è presente nello spazio D-dimensionale si materializza insieme ad una dimensione extra! Esattamente come in un ologramma! Un oggetto piatto visto sotto un’opportuna angolatura rivela una terza dimensione! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  45. 45. La dualità gravità/teorie di gauge è particolarmente importante perché collega teorie differenti in diversi regimi di calcolabilità Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  46. 46. La dualità gravità/teorie di gauge è particolarmente importante perché collega teorie differenti in diversi regimi di calcolabilità Nella sua incarnazione di maggior successo il principio olografico collega Teoria di gauge Gravità su conforme SU(N) AdS5 x S5 in D=4 con N=4 Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  47. 47. La dualità gravità/teorie di gauge è particolarmente importante perché collega teorie differenti in diversi regimi di calcolabilità Nella sua incarnazione di maggior successo il principio olografico collega Teoria di gauge R Gravità su conforme SU(N) (N gym )1/4 2 = s AdS5 x S5 in D=4 con N=4 Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  48. 48. La dualità gravità/teorie di gauge è particolarmente importante perché collega teorie differenti in diversi regimi di calcolabilità Nella sua incarnazione di maggior successo il principio olografico collega Teoria di gauge R Gravità su conforme SU(N) (N gym )1/4 2 = s AdS5 x S5 in D=4 con N=4 Altre applicazioni in fisica della materia condensata e fluidodinamica Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  49. 49. Termodinamica dei Buchi Neri e Olografia Alternative al Modello Standard delle Interazioni Fondamentali Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  50. 50. Possiamo riprodurre il Modello Standard delle Interazioni Fondamentali? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  51. 51. Possiamo riprodurre il Modello Standard delle Interazioni Fondamentali? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  52. 52. Possiamo riprodurre il Modello Standard delle Interazioni Fondamentali? Le eccitazioni delle D-brane sono stringhe aperte Aµ → SU(N ) ¯ ψL → (N, M ) Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  53. 53. Possiamo riprodurre il Modello Standard delle Interazioni Fondamentali? Le eccitazioni delle D-brane sono U(N ) stringhe aperte Aµ → SU(N ) ¯ (N, M ) ¯ ψL → (N, M ) U(M ) Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  54. 54. Possiamo riprodurre il Modello Standard delle Interazioni Fondamentali? Le eccitazioni delle D-brane sono U(N ) stringhe aperte Aµ → SU(N ) ¯ (N, M ) ¯ ψL → (N, M ) U(M ) Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  55. 55. Possiamo riprodurre il Modello Standard delle Interazioni Fondamentali? quarks sinistri leptoni sinistri quarks destri leptoni destri Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  56. 56. Possiamo riprodurre il Modello Standard delle Interazioni Fondamentali? quarks sinistri leptoni sinistri quarks destri leptoni destri (altre configurazioni di stringhe chiuse per riprodurre il Modello Standard) Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  57. 57. Oltre il Modello Standard? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  58. 58. Oltre il Modello Standard? 1 Supersimmetria Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  59. 59. Oltre il Modello Standard? 1 Supersimmetria 2 Dimensioni extra e effetti di stringa Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  60. 60. Oltre il Modello Standard? 1 Supersimmetria 2 Dimensioni extra e effetti di stringa 3 Brane Worlds Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  61. 61. Oltre il Modello Standard? 1 Supersimmetria 2 Dimensioni extra e effetti di stringa 3 Brane Worlds Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  62. 62. 2 Dimensioni extra e effetti di stringa Le stringhe sono definite in D=10. Dove sono le altre dimensioni? Quanto sono estese? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  63. 63. 2 Dimensioni extra e effetti di stringa Le stringhe sono definite in D=10. Dove sono le altre dimensioni? Quanto sono estese? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  64. 64. 2 Dimensioni extra e effetti di stringa Le stringhe sono definite in D=10. Dove sono le altre dimensioni? Quanto sono estese? √ √ 10 G p+1 g S= d x 2 8R+ d x F2 g s s gs p−3 s Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  65. 65. 2 Dimensioni extra e effetti di stringa Le stringhe sono definite in D=10. Dove sono le altre dimensioni? Quanto sono estese? √ √ 10 G p+1 g S= d x 2 8R+ d x F2 g s s gs p−3 s 4 V V⊥ √ V S= d x g R+ F2 g s 8 2 s gs p−3 s Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  66. 66. 2 Dimensioni extra e effetti di stringa Le stringhe sono definite in D=10. Dove sono le altre dimensioni? Quanto sono estese? √ √ g s 8 2 gs p−3 10 G p+1 g 2 Pl ∼ s , 2 gYM ∼ s S= d x 2 8R+ d x F2 V V⊥ V g s s gs p−3 s 4 V V⊥ √ V S= d x g R+ F2 g s 8 2 s gs p−3 s Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  67. 67. 2 Dimensioni extra e effetti di stringa Le stringhe sono definite in D=10. Dove sono le altre dimensioni? Quanto sono estese? √ √ g s 8 2 gs p−3 10 G p+1 g 2 Pl ∼ s , 2 gYM ∼ s S= d x 2 8R+ d x F2 V V⊥ V g s s gs p−3 s R⊥ ∼ 1 mm 11−p 4 V V⊥ √ V 2 ∼ s S= d x g R+ F2 Pl V⊥ −1 ∼ 1 TeV s g s 8 2 s gs p−3 s Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  68. 68. Una possibile soluzione al problema della gerarchia? Perché la gravità è così debole rispetto alle altre interazioni? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  69. 69. Una possibile soluzione al problema della gerarchia? Perché la gravità è così debole rispetto alle altre interazioni? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  70. 70. Una possibile soluzione al problema della gerarchia? Perché la gravità è così debole rispetto alle altre interazioni? La gravità in 4D appare così debole perché la maggior parte delle sue linee di forza si perdono nelle dimensioni extra! Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  71. 71. 3 Brane Worlds Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  72. 72. 3 Brane Worlds Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  73. 73. È possibile verificare sperimentalmente la Teoria delle Stringhe? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  74. 74. È possibile verificare sperimentalmente la Teoria delle Stringhe? Esperimenti “table-top” per verificare la legge di Newton su piccole distanze Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  75. 75. È possibile verificare sperimentalmente la Teoria delle Stringhe? Esperimenti “table-top” per verificare la legge di Newton su piccole distanze LHC: supersimmetria? energia mancante? eccitazioni di stringa? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia
  76. 76. Creazione di Buchi Neri a LHC? Carlo Angelantonj Stringhe, Brane e Olografia

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