1. ‫الجذرية‬ ‫المعادل ت‬‫الجذرية‬ ‫المعادل ت‬

2. ‫وضربها‬ ‫وطرحها‬ ‫جذرية‬ ‫عبارات‬ ‫جمع‬ ‫درست‬

3. •‫جذرية‬ ‫معادلت‬ ‫أحل‬
•‫جذرية‬ ‫معادلت‬ ‫أحل‬
‫دخيلة‬ ‫حلول‬ ‫تتضمن‬

4. •‫الجذرية‬ ‫المعادلت‬
•‫الدخيلة‬ ‫الحلول‬

5. ‫الخط‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫الشراعي‬ ‫القارب‬ ‫غاطس‬ ‫طول‬‫الخط‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫الشراعي‬ ‫القارب‬ ‫غاطس‬ ‫طول‬
‫حامل‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫الماء‬ ‫حافة‬ ‫مع‬ ‫يصنعه‬ ‫الذي‬‫حامل‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫الماء‬ ‫حافة‬ ‫مع‬ ‫يصنعه‬ ‫الذي‬
‫سرعة‬ ‫أقصى‬ ‫تقدير‬ ‫ويمكن‬ ‫حمولته‬ ‫أقصى‬‫سرعة‬ ‫أقصى‬ ‫تقدير‬ ‫ويمكن‬ ‫حمولته‬ ‫أقصى‬
‫المعادلة‬ ‫باستعمال‬ ‫ساعه‬ / ‫بالكيلومتر‬ ‫للقارب‬‫المعادلة‬ ‫باستعمال‬ ‫ساعه‬ / ‫بالكيلومتر‬ ‫للقارب‬
‫بلمتار‬ ‫القارب‬ ‫غاطس‬ ‫طول‬ ‫(تمثل‬ ‫ل‬ ) ‫حيث‬‫بلمتار‬ ‫القارب‬ ‫غاطس‬ ‫طول‬ ‫(تمثل‬ ‫ل‬ ) ‫حيث‬
‫لماذا؟‬

6. : ‫الجذرية‬ ‫المعادلت‬
‫مثل‬ ‫الجذر‬ ‫تحت‬ ‫متغيرات‬ ‫تحتوي‬ ‫التي‬ ‫المعادلت‬
‫تسمى‬‫جذرية‬ ‫معادلة‬‫المتغير‬ ‫اجعل‬ ‫المعادلت‬ ‫هذه‬ ‫ولحل‬
‫ثم‬ ‫أول‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫طرف‬ ‫في‬ ‫قيمته‬ ‫إيجاد‬ ‫تريد‬ ‫الذي‬
‫الجذر‬ ‫من‬ ‫للتخلص‬ ‫المعادلة‬ ‫طرفي‬ ‫ربع‬

7. ‫المساواة‬ ‫طرفي‬ ‫تربيع‬ ‫خاصية‬ :‫أساسي‬ ‫مفهوم‬
:‫اللفظي‬ ‫التعبير‬،‫صحيحة‬ ‫معادلة‬ ‫طرفي‬ ‫ربعت‬ ‫إذا‬
. ‫صحيحة‬ ‫تبقى‬ ‫الناتجة‬ ‫المعادلة‬ ‫فإن‬
:‫الرموز‬‫أ‬ :‫فإن‬ ،‫ب‬ = ‫أ‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬2
‫ب‬ =2
.
:‫مثال‬

8. : ‫الجذر‬ ‫تحت‬ ‫متغير‬: ‫الجذر‬ ‫تحت‬ ‫متغير‬
‫الحياة‬ ‫واقع‬ ‫من‬ ‫مثال‬‫الحياة‬ ‫واقع‬ ‫من‬ ‫مثال‬
‫سرعته‬ ‫شراعي‬ ‫قارب‬ ‫في‬ ‫وموسى‬ ‫ادريس‬ ‫يبحر‬ : ‫ابحار‬‫سرعته‬ ‫شراعي‬ ‫قارب‬ ‫في‬ ‫وموسى‬ ‫ادريس‬ ‫يبحر‬ : ‫ابحار‬
5656,,1616‫عشر‬ ‫أقرب‬ ‫الى‬ ‫الغاطس‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬ ‫ساعة‬ / ‫كلم‬‫عشر‬ ‫أقرب‬ ‫الى‬ ‫الغاطس‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬ ‫ساعة‬ / ‫كلم‬
‫المتر‬ ‫من‬‫المتر‬ ‫من‬

9. ‫سرعته‬ ‫شراعي‬ ‫قارب‬ ‫في‬ ‫وموسى‬ ‫ادريس‬ ‫:يبحر‬ ‫ابحار‬
56,16‫أقرب‬ ‫الى‬ ‫الغاطس‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬ ‫ساعة‬ / ‫كلم‬
‫المتر‬ ‫من‬ ‫عشر‬
‫افهم‬:‫علةقة‬ ‫لها‬ ‫والتي‬ ‫رحلته‬ ‫في‬ ‫القارب‬ ‫سرعة‬ ‫تعلم‬
. ‫القارب‬ ‫غاطس‬ ‫بطول‬
:‫خطط‬‫بسرعة‬ ‫القارب‬ ‫يسير‬16,65‫ومعادلة‬ ‫ساعة‬ /‫كم‬
:‫هي‬ ‫السرعة‬

10. :‫حل‬
‫يساوي‬ ‫الغاطس‬ ‫طول‬7,13‫تقريبا‬ ‫مترا‬

11. :‫تحقق‬‫اللصلية‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫الحل‬ ‫بتعويض‬ ‫تحقق‬.
16,65=16,6560799‫اضرب‬

12. 1‫القصوى‬ ‫لسرعة‬ = ‫ع‬ ‫المعادلة‬ ‫تمثل‬ :‫ةقيادة‬ (
‫على‬ ‫بأمان‬ ‫سيارة‬ ‫بها‬ ‫تسير‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫ساعة‬ /‫بالكيلومتر‬
‫ةقطر‬ ‫نصف‬ (‫)نق‬ ‫حيث‬ ،‫الجانبين‬ ‫محدد‬ ‫غير‬ ‫منحن‬ ‫طريق‬
‫ةقصوى‬ ‫لسرعة‬ ‫الطريق‬ ‫صمم‬ُ‫م‬ ‫فإذا‬ .‫بالمتار‬ ‫المنحنى‬
‫مقدارها‬105‫المنحنى؟‬ ‫ةقطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫فما‬ ،‫ساعة‬ /‫كلم‬

13. ‫طرف‬ ‫في‬ ‫الجذر‬ ‫اجعل‬ :‫الجذرية‬ ‫المعادل ت‬ ‫لحل‬
. ‫طرفيها‬ ‫ربع‬ ‫ثم‬ ، ‫لث‬ً، ‫أو‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬

14. + ‫أ‬5=25‫بسط‬
= ‫أ‬20‫اطرح‬5‫الطرفين‬ ‫من‬

17. ‫طرفيها‬ ‫في‬ ‫متغيرا‬ ‫تحتوي‬ ‫التي‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬

18. + ‫ك‬1‫ك‬ =2
–2+ ‫ك‬1‫بسط‬
0‫ك‬ =2
–3‫ك‬،‫ك‬ ‫اطرح‬1‫الطرفين‬ ‫من‬
0– ‫)ك‬ ‫ك‬ =3(‫حلل‬
= ‫ك‬0– ‫ك‬ ‫أو‬3=0‫الصفري‬ ‫الضرب‬ ‫خاصية‬
= ‫ك‬0= ‫ك‬ ‫أو‬3

19. ‫فإن‬ ‫لذا‬ ،‫الصلية‬ ‫المعادلة‬ ‫يحقق‬ ‫ل‬ ‫الصفر‬ ‫أن‬ ‫وبما‬3. ‫الوحيد‬ ‫الحل‬ ‫هو‬
‫التحقق‬

20. :‫ك‬‫م‬‫ه‬‫ف‬ ‫ن‬‫م‬ ‫ق‬‫ق‬‫ح‬‫ت‬

21. :‫ك‬‫م‬‫ه‬‫ف‬ ‫ن‬‫م‬ ‫ق‬‫ق‬‫ح‬‫ت‬

22. ‫معادلة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫سلة‬ ‫كرة‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫ما‬ : ‫هندسة‬
= ‫م‬ ‫هي‬ ‫سطحها‬ ‫مساحة‬4‫نق‬ ‫ط‬2

23. = ‫جـ‬40

24. :‫الحل‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫وتحقق‬ ،‫يأتي‬ ‫فيما‬ ‫معادلة‬ ‫كل‬ ‫حل‬
‫أ‬=100

25. :‫الحل‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫وتحقق‬ ،‫يأتي‬ ‫فيما‬ ‫معادلة‬ ‫كل‬ ‫حل‬
=‫ن‬39

26. ‫وذلك‬ ‫اول‬ ‫طرفا‬ ‫الجذور‬ ‫وضع‬ ‫الولى‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫عليك‬ ‫يتعين‬
‫بطرح‬1‫س‬ ‫قيمة‬ ‫ليجاد‬ ‫الطرفين‬ ‫من‬
‫الطرفين‬ ‫أربع‬ ‫لذا‬ ‫طرف‬ ‫في‬ ‫الجذر‬ ‫فإن‬ ‫الثانية‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫اما‬
‫اطرح‬ ‫ثم‬ ‫أول‬1‫س‬ ‫قيمة‬ ‫وايجاد‬ ‫المعادلة‬ ‫لحل‬ ‫الطرفين‬ ‫كل‬ ‫من‬