Ένα powerpoint βασισμένο στο βιβλίο: Ποιος σκότωσε τον κύριο χ; του κ. Ανδριόπουλου Θοδωρή

1. Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;
Ο Συγγραφέας του βιβλίου:
ΘΟΔΩΡΗΣ ΑΝΔΡΙΟΠΟΥΛΟΣ
Η εξιχνίαση ενός εγκλήματος απόΗ εξιχνίαση ενός εγκλήματος από
ένανέναν ντετέκτιβ μαθηματικό!ντετέκτιβ μαθηματικό!
Επιμέλεια Παρουσίασης: Λύρη Νατάσα

2. Παρίσι -1900

3. π πΗ όλη ετοιμάζεται να φιλοξενήσει ένα α ό
τα μεγαλύτερα συνέδρια στην ιστορία των
Μαθηματικών

4. Κορυφαίο
Κορυφαίοι μαθηματικοί ξεκινούν το ταξίδι τους για την
Γαλλία.

5. Από το βήμα του Πανεπιστήμιου της Σορβόννης ο
φημισμένος γερμανός μαθηματικός Χ, κλείνοντας την
ομιλία του δηλώνει:

6. Τα Μαθηματικά είναι η
Απόλυτη Αλήθεια.
Αργά ή γρήγορα,
μπορούν να αποδείξουν
αν μία θεωρία είναι
Σωστή ή Λανθασμένη ή
να αποφανθούν αν μία
πρόταση που
διατυπώνεται είναι
Αληθής ή Ψευδής.
Στα μαθηματικά δεν
υπάρχουν αδιέξοδα.
Πρέπει να μάθουμε και θα
μάθουμε!

7. Το ίδιο βράδυ στο ξενοδοχείο….
Ο κύριος Χ είναι μόνος στην τραπεζαρία και διαβάζει.

8. Αν μία πρόταση είναι αληθής
τότε η άρνησή της είναι ψευδής
ενώ αν μία πρόταση είναι
ψευδής τότε η άρνησή της είναι
αληθής
Σίγουρα υπάρχει
λάθος. Δεν γίνεται να
είναι αληθής μία
πρόταση και να
αληθεύει και η
άρνησή της. Η
αλήθεια είναι μία.

9. Ο κύριος Χ απευθύνεται στον σερβιτόρο.
Εν τω μεταξύ ένας σερβιτόρος μπαίνει στην τραπεζαρία και πλησιάζει τον
κύριο Χ.
Πρέπει να μάθουμε την
αλήθεια. Πρέπει να
μάθουμε την αλήθεια…
Μήπως θα
θέλατε κάτι
πριν
κλείσουμε;
Εε… ένα ποτήρι
νερό. Μόνο ένα
ποτήρι νερό…
Συγγνώμη. Η
αλήθεια είναι ότι
το μπαρ κλείνει.

10. Ο σερβιτόρος φεύγει μουρμουρίζοντας …
Είναι τρελοί
αυτοί οι
μαθηματικοί…

11. Ο σερβιτόρος επιστρέφει.

12. Ο κύριος Χ είναι νεκρός…
Ο Γάλλος επιθεωρητής φτάνει στο ξενοδοχείο και τον
υποδέχεται ένας αστυνομικός.

13. Τι
έχουμε;
Έγινε
φόνος

14. Έχουμε
υπόπτους;
Έχουμε
αρκετούς

15. Πήρες
καταθέσεις;
Ναι, αλλά
υπάρχει
ένα
πρόβλημα
…

16. Τι
πρόβλημα;
Είναι όλοι
μαθηματικοί

17. Δεν βλέπω
το
πρόβλημα
Οι καταθέσεις
τους είναι σε
μαθηματική
γλώσσα και
δεν βγάζω
άκρη

18. Νομίζω πως έχω μια λύση.
Ένας συνάδελφος ο
ντετέκτιβ Κουρτ έχει
σπουδάσει μαθηματικά.
Κάλεσέ τον να αναλάβει την
υπόθεση
Πηγαίνω αμέσως

19. Ο ντετέκτιβ Κουρτ φτάνει στο ξενοδοχείο και
συναντά τον επιθεωρητή.

20. Κύριε
Επιθεωρητά
! Τι κάνετε;
Ντετέκτιβ Κουρτ!
Πόσο χαίρομαι που
σας βλέπω!

21. Έγινε ένας φόνος και όλες
οι καταθέσεις των
υπόπτων είναι σε
μαθηματική γλώσσα.

22. Σας παραδίδω το
φάκελο με τις
καταθέσεις καθώς και
ένα σχεδιάγραμμα του
ξενοδοχείου.

23. Το σημείο Φ
είναι το σημείο
που έγινε ο
φόνος
Οι γραμμές που βλέπετε
είναι οι διάδρομοι του
ξενοδοχείου
απ’ όπου μπορούσε να
διαφύγει ο δολοφόνος
Αυτή είναι η
κάτοψη του
ξενοδοχείου

24. Ο σερβιτόρος ανακρίνεται από τον
ντετέκτιβ Κουρτ. Του περιγράφει τη σκηνή
που προηγήθηκε και συμπληρώνει ότι ένα
δευτερόλεπτο πριν να μπει στην
τραπεζαρία τη δεύτερη φορά χτύπησε το
ρολόι του ξενοδοχείου.

25. Ο ντετέκτιβ διαπιστώνει ότι
ο δολοφόνος είχε στη
διάθεσή του 20΄΄, για να
πραγματοποιήσει το
έγκλημα, που είναι ο
χρόνος μεταξύ των δύο
επισκέψεων του σερβιτόρου
στην τραπεζαρία.

26. Ο κύριος Κουρτ συζητά με τον επιθεωρητή.
« Αν υποθέσουμε ότι ο δολοφόνος πραγματοποίησε
το έγκλημα αμέσως μετά από την έξοδο του
σερβιτόρου από την τραπεζαρία, τότε μεσολαβούν
20΄΄, για να απομακρυνθεί, μέχρι να ακουστεί το
ρολόι.
Υποθέτω ότι ο δολοφόνος έφυγε από το σημείο του
φόνου βαδίζοντας, για να μην κινήσει υποψίες.
Αν βαδίζει κανείς ένα μέτρο το δευτερόλεπτο, τότε
ο δολοφόνος την ώρα που χτύπησε το ρολόι δεν
μπορούσε να βρίσκεται σε απόσταση μεγαλύτερη
των 20 μέτρων από το σημείο του φόνου ».
Ο ντετέκτιβ Κουρτ ανακρίνει τους υπόπτους …

27. Μετά από τις καταθέσεις των υπόπτων Ρενέ Ντεκάρτ (Υ1), Κωνσταντίνος
Καραθεοδωρής (Υ2), Πιέρ Φερμά(Υ3), Ισαάκ Νεύτωνας(Υ4), Μπλέζ
Πασκάλ(Υ5), αποτυπώνονται οι θέσεις τους στο σχεδιάγραμμα της κάτοψης
του ξενοδοχέιου όπου Φ είναι το σημείο του φόνου.
Οι ύποπτοι μπορούσαν να κινούνται μόνο πάνω στις γραμμές που
απεικονίζουν τους διαδρόμους του ξενοδοχείου.

28. ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Ρενέ Ντεκάρτ ( Υ1 )
δηλώνει ότι τη στιγμή που
χτύπησε το ρολόι βρισκόταν
στο σημείο Α.
ΣΤΟΙΧΕΙΑ :
ΒΓ // ΑΔ//ΦΕ
ΓΔ=11
ΓΕ=44
ΑΒ=8
ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ

29. ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Κωνσταντίνος Κ.
( Υ2 ) δηλώνει ότι τη στιγμή
που χτύπησε το ρολόι
βρισκόταν στο σημείο Ι.
ΣΤΟΙΧΕΙΑ :
ΘΗΕΦ:Ορθ.
Παρ/μο
Ζ=Ι=90ο
ΦΘ=30μέτρα
ΕΖ=18 μέτρα
ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ

30. ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Πιέρ Φερμά ( Υ3 )
δηλώνει ότι τη στιγμή που
χτύπησε το ρολόι
βρισκόταν στο σημείο Λ.
ΣΤΟΙΧΕΙΑ :
Φ=90ο
ΚΞ=24 μέτρα
ΚΜ=ΜΞ
ΝΞ=20 μέτρα
ΚΛ=αβ
ΦΚ=α+7β
με α>3 και β>2
ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ

31. ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Ισαάκ Νεύτωνας ( Υ4 )
δηλώνει ότι τη στιγμή που χτύπησε το
ρολόι βρισκόταν στο σημείο Ο. Το
παραλληλόγραμμο ΦΤΨΘ είναι όμοιο
με το ΟΦΡΠ και έχει τετραπλάσιο
εμβαδόν. Η απόστασή ΦΤ είναι 44
μέτρα.
ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ

32. ΣΤΟΙΧΕΙΑ :
Ρ=90ο
ΦΡ΄=16
ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ
ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Μπλέζ Πασκάλ ( Υ5 )
δηλώνει ότι τη στιγμή που
χτύπησε το ρολόι βρισκόταν
στο σημείο Σ.
11
8
=ηµω
ω

33. ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ
ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Λέοναρντ Όιλερ ( Υ6 ) δηλώνει ότι η απόστασή του d σε
μέτρα από το σημείο που έγινε το έγκλημα την ώρα που χτύπησε το
ρολόι, ισούται με την αριθμητική τιμή της παράστασης
για x=
6 5 3 2
5 2
60x 8x 45x 6x 1500x 200
d(x)
4x 3x 100
− − + − +
=
− −
5
3

34. ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Κάρλ Φρίντριχ ( Υ7 ) δηλώνει ότι η απόστασή του d σε
μέτρα από το σημείο που έγινε το έγκλημα την ώρα που
χτύπησε το ρολόι είναι d(x)=5x+3y για όπου το ζεύγος x και y
είναι η λύση του συστήματος x+2y=7 και 3x-5y=-1.
ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ

35. ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Μπερνάρντ Ρίμαν ( Υ8 ) δηλώνει :
η απόστασή του d σε μέτρα από το σημείο που
έγινε το έγκλημα την ώρα που χτύπησε το ρολόι
δίνεται από την παράσταση d(x)=(x-5)2
+21 για
κάποια τιμή του x.
ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ

36. Ο βοηθός ενημερώνει τον ντετέκτιβ ότι ένας
υπάλληλος άκουσε τον κύριο Φειδία ( Υ10 )
να λέει σε κάποιον:
« Κάνε αυτό που σου λέω και θα ανταμειφθείς
με χρυσάφι .»
Ο ντετέκτιβ καλεί τον κύριο Φειδία να
καταθέσει.

37. ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Φειδίας ( Υ9 ) δηλώνει ότι αυτό που είπε στον
συνομιλητή του είναι:
« Κάθε ένα από τα 5 ίσα τρίγωνα του αστεριού αυτού
είναι ισοσκελές με δύο γωνίες 72ο
και μια γωνία 36,
ενώ οι ίσες πλευρές έχουν μήκος μία μονάδα. Bρες το
μήκος της πλευράς x και υπολόγισε το 1/x
Κάνε αυτό που σου λέω και θα ανταμειφθείς με
χρυσάφι »

38. ΛΥΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Δ

39. ΚΑΤΑΘΕΣΗ
Ο κύριος Εβαρίστ Γκαλουά ( Υ10 ) δηλώνει :
η απόστασή του x σε μέτρα από το σημείο που
έγινε το έγκλημα την ώρα που χτύπησε το ρολόι
είναι η λύση της εξίσωσης:
( ) ( ) 65
1
4
4
232
5
22
++
+
−
=
−+− xxxxxx

40. Επιθεωρητής: Τελικά τα μαθηματικά δεν έχουν
όλες τις απαντήσεις.
Ντετέκτιβ : Τι είπες;
Επιθεωρητής: Λέω, τελικά τα μαθηματικά δεν
μπορούν να λύσουν όλα τα προβλήματα.
Ξαφνικά το πρόσωπό του ντετέκτιβ φωτίζεται και
μουρμουρίζει φεύγοντας.
… Αυτή τον σκότωσε !!!

41. Όλοι είναι μαζεμένοι στην αίθουσα συσκέψεων.
Ο ντετέκτιβ Κουρτ εξηγεί:
Στις σημειώσεις του ο κύριος Χ στις
τελευταίες γραμμές έγραψε:
Πρόταση Α: « Η πρόταση Α
δεν αποδεικνύεται »

42. Αν η παραπάνω πρόταση
χαρακτηριστεί Αληθής, τότε
επιβεβαιώνεται το νόημά της.
Άρα δεν μπορεί να
αποδειχθεί μία αληθής
πρόταση.

43. Αν η παραπάνω πρόταση χαρακτηριστεί
Ψευδής αυτό σημαίνει ότι μπορεί να
αποδειχθεί.
Δηλαδή αποδεικνύεται μία
ψευδής πρόταση το οποίο
δεν είναι αποδεκτό.
Άρα η πρόταση είναι αληθής

44. Συμπέρασμα: Η πρόταση
είναι αληθής και δεν
αποδεικνύεται.

45. Τα Μαθηματικά είναι η
Απόλυτη Αλήθεια.
Αργά ή γρήγορα, μπορούν
να αποδείξουν αν μία
θεωρία είναι Σωστή ή
Λανθασμένη ή να
αποφανθούν αν μία

46. Φαίνεται πως ο κύριος Χ
διαπίστωσε ότι τα Μαθηματικά δεν
είναι πλήρη, δηλαδή ότι πάντα θα
υπάρχουν προτάσεις ή θεωρίες που
δεν θα μπορούμε να απαντήσουμε
ούτε αν είναι Αληθείς ούτε αν είναι
Ψευδείς.
Ο κύριος Χ αφιέρωσε τη ζωή του
στην αναζήτηση της αλήθειας και
όταν αυτή του αποκαλύφθηκε του
αφαίρεσε τη ζωή!

47. Η αλήθεια σκότωσε
τον κύριο Χ !!!

48. Η παραπάνω ιστορία είναι
ευτυχώς … φανταστική !

49. Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΗ
ΠΛΗΡΟΤΗΤΑΣ
όπως απέδειξε Κουρτ
Γκέντελ το 1931, είναι
δυστυχώς…
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ !!!

50. Οι Πρωταγωνίστές ήταν…….
Ντετέκτιβ Κουρτ Κουρτ Γκέντελ
Αυστριακός μαθηματικός (1906 - 1978)

51. Κύριος Χ Ντέιβιντ Χίλμπερτ
Γερμανός μαθηματικός (1862
- 1943)
Γεννήθηκε στο Κένιγκσπέργκ
Καθηγήτης στο Πανεπίστημιο του
Γκέτινγκεν

52. Ύποπτος 1 Ρενέ Ντεκάρτ
Γάλλος μαθηματικός (1596 - 1650)
Γόνος γάλλων ευγενών
Μαθηματικός
Φιλόσοφος
Στρατιωτικός

53. Ύποπτος 2 Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής
Έλληνας μαθηματικός (1873 -
1950)
Ήταν την ίδια εποχή μαζί με τον
Χίλμπερτ καθηγητές στο
πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και
υπήρξαν πολύ καλοί φίλοι.

54. Ύποπτος 3 Πιέρ ντε Φερμά
Γάλλος μαθηματικός (1601 - 1665)
Γέννηση
17 Αυγούστου 1601
Beaumont-de-Lomagne, Γαλλία
Θάνατος
12 Ιανουαρίου 1665 (63 ετών)
Castres, Γαλλία
Κατοικία Γαλλία
Εθνικότητα Γαλλική
Ερευνητικός
τομέας
Μαθηματικά και Νομική
Γνωστός για
Το τελευταίο θεώρημα του
Φερμά

55. Ύποπτος 4 Ισαάκ Νεύτωνας
Άγγλος μαθηματικός (1642 - 1727)
Γέννηση: 4 Ιανουαρίου 1643
Απεβίωσε: 31 Μαρτίου 1727, Κένσινγκτον
Ηνωμένο Βασίλειο,
Κηδεύτηκε: Ηνωμένο Βασίλειο Αββαίο του Ουεστμινστερ
Βιβλία: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

56. Ύποπτος 5 Μπλεζ Πασκάλ
Γάλλος μαθηματικός (1623-1662)
Βαθιά θρησκευόμενος άνθρωπος.
Δεν διέθετε χιούμορ
Γέννηση: 19 Ιουνίου 1623, Κλερμόν Φεράν, Γαλλία
Απεβίωσε: 19 Αυγούστου 1662, Παρίσι, Γαλλία

57. Ύποπτος 6 Λέοναρντ Όιλερ
Ελβετός μαθηματικός (1707 - 1783)
Γέννηση: 15 Απριλίου 1707, Βασιλεία, Ελβετία
Απεβίωσε: 18 Σεπτεμβρίου 1783, Αγία Πετρούπολη, Ρωσία
Γονείς: Πάουλ Όιλερ, Μαργκερίτε Μπρούκερ
Αδέρφια: Άννα Μαρία Όιλερ, Μαρία Μαγδαληνή Όιλερ

58. Ύποπτος 7 Κάρλ Φρίντιχ Γκάους
Γερμανός μαθηματικός (1777 - 1855)
Γέννηση: 30 Απριλίου 1777, Μπράουνσβαϊχ, Γερμανία
Απεβίωσε: 23 Φεβρουαρίου 1855

59. Ύποπτος 8 Μπέρναρντ Ρίμαν
Γερμανός μαθηματικός (1826 - 1866)
Γέννηση: 17 Σεπτεμβρίου 1826
Απεβίωσε: 20 Ιουλίου 1866

60. Ύποπτος 9 Φειδίας
Έλληνας Γλύπτης (498 π.Χ. - 432 π.Χ.)
Γλύπτης, ζωγράφος και αρχιτέκτονας,
θεωρείται ευρέως ως ένας από τους
σημαντικότερους γλύπτες της
Κλασικής ποχής.
Το Άγαλμα του Ολυμπίου Διός στην
Ολυμπία, το οποίο φιλοτέχνησε ο Φειδίας, ήταν ένα από τα
Επτά θαύματα του αρχαίου κόσμου. Σχεδίασε επίσης τα
αγάλματα της θεάς Αθηνάς που βρίσκονταν στην Ακρόπολη
των Αθηνών, δηλαδή την:
Αθηνά Παρθένο, που βρισκόταν μέσα στον Παρθενώνα, και
την
Αθηνά Προμάχο, ένα κολοσσιαίο χάλκινο άγαλμα που

61. Ύποπτος 10 Εβαρίστ Γκαλουά
Γάλλος μαθηματικός (1811 - 1832)
Γέννηση: 25 Οκτωβρίου 1811, Μπουργκ-λα-
Ρεν
Απεβίωσε: 31 Μαΐου 1832, Παρίσι, Γαλλία