1. 47
โครงสร้ างหลักสู ตร / คาอธิบายรายวิชา
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตสาสตร์

2. 48
โครงสร้ างหลักสู ตร
รายวิชาพืนฐานและเพิมเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
้ ่
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1
ค21101 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค21102 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค21201คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค21202คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2
ค22101 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค22102 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค22201คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค22202คณิ ตศาสตร์ เพิมเติม 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ ่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3
ค23101 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค23102 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค23201คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค23202คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4
ค31101 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค31102 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค31201คณิ ตศาสตร์ เพิมเติม 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ ่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค31202คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5
ค32101 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค32102 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค32201คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค32202คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 6
ค33101 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค33102 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน 2 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน
่ 40 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.0 หน่วยกิต
ค33201คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต
ค33202คณิ ตศาสตร์ เพิ่มเติม 3 ชัวโมง / สัปดาห์/ภาคเรี ยน ่ 60 ชัวโมง/ภาคเรี ยน
่ 1.5 หน่วยกิต

3. 49
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค21101 คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
******************************************************************
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์
ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การหาตัวประกอบของจานวนนับ จานวนเฉพาะ การแยกตัว
ประกอบ การหา ห.ร.ม. การหา ค.ร.น. การใช้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แก้โจทย์ปัญหา
จานวนเต็ม จานวนเต็มบวก ศูนย์ จานวนเต็มลบ การบวก การลบ การคูณและการหาร
จานวนเต็ม สมบัติของศูนย์ สมบัติของหนึ่ง สมบัติการบวกจานวนเต็ม สมบัติการคูณ
เลขยกกาลัง การเขียนเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็ นจานวนเต็มแทนจานวนที่กาหนด
การคูณ หารเลขยกกาลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กาลังเป็ นจานวนเต็ม การใช้เลขยกกาลังใน
การเขียนแสดงจานวนในรู ปสัญกรณ์วทยาสตร์ ิ
พืนฐานทางเรขาคณิต การสร้างส่ วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่ วนของ
้
เส้นตรงที่กาหนด การแบ่งครึ่ งมุม การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กาหนด
การสร้างรู ปเรขาคณิ ตอย่างง่าย
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด ั
ค 1.1 ม.1/1,ม.1/2
ค 1.2 ม.1/1,ม.1/3,ม.1/4
ค 1.4 ม.1/1
ค 3.1 ม.1/1,ม.1/2,ม.1/3,ม.1/4
ค 6.1 ม.1/1,ม.1/2,ม.1/3,ม.1/4,ม.1/5,ม.1/6
รวมทั้งหมด 16 ตัวชี้วด ั

4. 50
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค21102 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
***************************************************************************
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์
ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
เศษส่ วนและทศนิยม เศษส่ วน การเปรี ยบเทียบเศษส่ วน การบวกและการลบเศษส่ วน
การคูณการหารเศษส่ วน โจทย์ปัญหา ค่าประจาหลักของทศนิยม การเปรี ยบเทียบทศนิยม การ
บวก ลบ คูณ และการหารทศนิยม การแทนเศษส่ วนด้วยทศนิยม
การประมาณค่ า ค่าประมาณจากการวัด การปั ดเศษ การประมาณค่า
ความสั มพันธ์ ระหว่ างรู ปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ปริ ซึม พีระมิด กรวย
ทรงกระบอก ทรงกลม
คู่อนดับและกราฟ การจับคู่ของสมาชิก คู่อบดับบนระนาบจานวน
ั ั
สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว แบบรู ปของจานวน คาตอบของสมการ สมบัติของการ
เท่ากัน การแก้สมการ โจทย์สมการ
โอกาสของเหตุการณ์ การหาโอกาสของเหตุการณ์ การนาไปใช้
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด ั
ค 1.1 ม.1/1
ค 1.2 ม.1/2
ค 1.3 ม.1/1
ค 3.1 ม.1/4,ม.1/5,ม.1/6
ค 4.1 ม.1/1
ค 4.2 ม.1/1,ม.1/2,ม.1/3,ม.1/4,ม.1/5
ค 6.1 ม.1/1,ม.1/2,ม.1/3,ม.1/4,ม.1/5,ม.1/6
รวมทั้งหมด 18 ตัวชี้วด ั

5. 51
คาอธิบายรายวิชาเพิมเติม
่
ค21201 คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์ใน
ชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
การประยุกต์ 1 รู ปเรขาคณิ ต จานวนนับ ร้อยละในชีวตประจาวัน ปั ญหาชวนคิด
ิ
จานวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานต่าง ๆ การเปลี่ยนฐานใน
ระบบตัวเลขต่าง ๆ
บทประยุกต์ ของเลขยกกาลัง การคิดคานวณ
การสร้ าง การแบ่งส่ วนของเส้นตรง การสร้างมุมขนาดต่าง ๆ การสร้างรู ป
สามเหลี่ยมและรู ปสี่ เหลี่ยมด้านขนาน
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ผลการเรียนรู้
1. ใช้ความรู ้และทักษะกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ แก้ปัญหาส่ วนต่าง ๆ ได้
2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้
3. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้
4. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานต่าง ๆ ที่กาหนดให้ได้
5. เขียนตัวเลขที่กาหนดให้เป็ นตัวเลขฐานต่าง ๆ ได้
6. ใช้ความรู ้เกี่ยวกับจานวนเต็มและเลขยกกาลังในการแก้ปัญหาได้
7. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้
8. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างรู ปที่ซบซ้อนขึ้นได้
ั
รวมทั้งหมด 8 ผลการเรียนรู้

6. 52
คาอธิบายรายวิชาเพิมเติม
่
ค21202 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้ โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์
ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
การเตรียมความพร้ อมในการให้ เหตุผล การอ้างเหตุผลโดยใช้ความรู ้พ้ืนฐาน การให้
เหตุผลแบบนิรนัย การให้เหตุผลแบบอุปนัย
พหุนาม เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุ
นาม การคูณพหุนาม การหารเอกนามและพหุนาม
การประยุกต์ 2 จานวนและพีชคณิ ต ปั ญหาท้าคิด
เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ผลการเรียนรู้
1. สังเกต ให้ขอความคาดการณ์และให้เหตุผลทางคณิ ตศาสตร์ อย่างง่ายได้
้
2. ระบุนิพจน์ที่เป็ นเอกนามได้
3. บอกสัมประสิ ทธิ์ และดีกรี ของเอกนามได้
4. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้
5. ระบุนิพจน์ที่เป็ นพหุนามได้
6. บอกสัมประสิ ทธิ์ และดีกรี ของพหุ นามได้
7. หาผลบวก ผลลบ ของพหุนามได้
8. หาผลคูณ และผลหารของเอกนาม และพหุนามได้
9. แสดงเหตุผลโดยใช้การอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรื อข้อเท็จจริ ง หรื อแผนภาพได้
10. ใช้ความรู ้และทักษะกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ แก้ปัญหาส่ วนต่าง ๆ ได้
รวมทั้งหมด 10 ผลการเรี ยนรู้

7. 53
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค22101 คณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
***************************************************************************
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์
ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบ ติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
อัตราส่ วนและร้ อยละ อัตราส่ วน อัตราส่ วนที่เท่ากัน อัตราส่ วนของจานวนหลาย ๆ
จานวน สัดส่ วน ร้อยละ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่ วนและร้อยละ
การวัด การวัดความยาว การวัดพื้นที่ การวัดปริ มาตรและน้ าหนัก หน่วยความยาว
พื้นที่ การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พื้นที่
แผนภูมิรูปวงกลม การอ่านและเขียนแผนภูมิวงกลม
การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน
ความเท่ ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรู ปเรขาคณิ ตของรู ปสามเหลี่ยม
ั
รู ปสามเหลี่ยมสองรู ปที่สมพันธ์กนแบบ ด้าน – มุม – ด้าน , มุม – ด้าน – มุม , ด้าน–ด้าน– ด้าน
ั
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด ั
ค 1.1 ม.2/4
ค 2.1 ม.2/1,ม.2/2,ม.2/3
ค 2.2 ม.2/1
ค 3.2 ม.2/1, ม.2/3, ม.2/4
ค 4.2 ม.2/2
ค 5.1 ม.2/1
ค 6.1 ม.2/1,ม.2/2,ม.2/3,ม.2/4,ม.2/5,ม.2/6
รวมทั้งหมด 16 ตัวชี้วด ั

8. 54
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค22102 คณิตศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์
ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
ความรู้ เบืองต้ นเกียวกับจานวนจริง จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากที่สอง
้ ่
รากที่สาม
การแก้ สมการเชิงตัวแปรเดียว การแก้โจทย์สมการเชิงตัวแปรเดียวและการ
นาไปใช้
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สมบัติของรู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท
กลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส การแก้ปัญหาหรื อการแก้สถานการณ์โดยใช้ทฤษฎีบทพีทา
โกรัส
เส้ นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน มุมแย้ง รู ปสามเหลี่ยมสองรู ปที่สัมพันธ์กน ั
แบบ มุม- มุม – ด้าน การแก้ปัญหาโดยใช้สมบัติของเส้นขนาน
เหตุการณ์ โอกาสของเหตุการณ์
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้
ั
เหตุผล การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และ
สามารถนาไปใช้ในการเรี ยนรู ้ส่ิ งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น
ิ
คุณค่า และเจตคติท่ีดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด ั
ค 1.1 ม.2/1,ม.2/2,ม.2/3
ค 1.2 ม.2/1,ม.2/2
ค 1.3 ม.2/1
ค 1.4 ม.2/1
ค 3.2 ม.2/1,ม.2/2
ค 4.2 ม.2/1
ค 6.1 ม.2/1,ม.2/2,ม.2/3,ม.2/4,ม.2/5,ม.2/6
รวมทั้งหมด 16 ตัวชี้วด
ั

9. 55
คาอธิบายรายวิชาเพิมเติม
่
ค22201 คณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อ
สถานการณ์ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง
ิ ั ั
ทดลอง สรุ ปรายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
สมบัติของเลขยกกาลัง สมบัติของเลขยกกาลัง การดาเนินการของเลขยกกาลัง
สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง
พหุนามและเศษส่ วนของพหุนาม การคูณพหุ นาม การหารพหุ นาม เศษส่ วน
ของพหุ นาม การบวกและลบเศษส่ วนของพหุ นาม การบวกและลบเศษส่ วนของพหุ นาม
การประยุกต์ ของอัตราส่ วนและร้ อยละ อัตราส่ วน ร้อยละ การประยุกต์ของ
อัตราส่ วนและร้อยละ
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้
ั
เหตุผล การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และ
สามารถนาไปใช้ในการเรี ยนรู ้ส่ิ งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น
ิ
คุณค่า และเจตคติท่ีดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ผลการเรียนรู้
่
1. คูณและหารเลขที่เขียนอยูในรู ปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็ นจานวนเต็ม
โดยใช้บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลังและนาไปใช้แก้บญหาได้ ั
2. คานวณและใช้เลขยกกาลัง ในการเขียนแสดงจานวนที่มีค่าน้อยๆและมากๆในรู ป
ของสัญกรณ์วทยาศาสตร์
ิ
3. บวก ลบ คูณ หาร พหุนามได้
4. บวก ลบ คูณ หาร เศษส่ วนของพหุ นามที่มีดีกรี ไม่เกินหนึ่งได้
5. ใช้ความรู ้เกี่ยวกับ อัตราส่ วน สัดส่ วนและร้อยละ แก้ปัญหาหรื อสถานการณ์ต่างๆได้
6. ใช้ความรู ้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนในการสร้างสรรค์
งานศิลปะหรื อออกแบบ
รวมทั้งหมด 6 ผลการเรี ยนรู้

10. 56
คาอธิบายรายวิชาเพิมเติม
่
ค22202 คณิตศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่ วยกิต
ศึกษา การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สอง การแยกตัวประกอบโดยใช้
สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบ
ของพหุ นามดีกรี สองตัวแปรเดียวที่เป็ นกาลังสองสมบูรณ์ ที่เป็ นผลต่างของกาลังสอง
สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
สมการกาลังสองตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปร
เดียวการแปรผัน
การแปรผันตรง การแปรผกผันตรง การแปรผันเกี่ยวเนื่ อง
ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์
ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงานและฝึ กทักษะ/กระบวนการ
มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่ อสาร การสื่ อ
ั
ความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถนาไปใช้ในการ
เรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆและใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และเจตคติที่ดีต่อ
ิ
คณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและความเชื่ อมันในตนเอง
่
ผลการเรียนรู้
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองใช้สมบัติการแจกแจง
2. การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรี สองตัวแปรเดียวที่เป็ นกาลังสองสมบูรณ์ได้
3. การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองตัวแปรเดียวที่เป็ นผลต่างของกาลังสอง
4. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
5. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้
6. เขียนสมการการแปรผันระหว่างปริ มาณต่างๆที่แปรผันต่อกันได้
7. แก้ปัญหาหรื อสถานการณ์ที่กาหนดให้โดยใช้ความรู ้เกี่ยวกับการแปรผันได้
รวมทั้งหมด 7 ผลการเรี ยนรู้

11. 57
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค23101 คณิตศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์
ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
พืนทีผวและปริมาตร การหาพื้นที่ผวและปริ มาตรของปริ ซึม ทรงกระบอก การ
้ ่ ิ ิ
หาปริ มาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม การเปรี ยบเทียบหน่วยความจุหรื อหน่วยปริ มาตร
ในระบบเดียวกันหรื อต่างระบบ การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรื อปริ มาตร การ
คาดคะเนเกี่ยวกับการวัด การบอกลักษณะและสมบัติของปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย
และทรงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผวและปริ มาตร
ิ
ความคล้าย รู ปที่คล้ายกัน รู ปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สมบัติของรู ปสามเหลี่ยมที่
คล้ายกัน การนาไปใช้
กราฟ กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริ มาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิ งเส้น
กราฟของสมการเชิงเส้นสองคัวแปร การอ่านและแปลความกราฟ กราฟอื่น ๆ
ระบบสมการเชิงเส้ น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสอง
ตัวแปร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด ั
ค2.1 ม3/1,ม3/2,ม3/3,ม3/4
ค2.2 ม3/1
ค3.1 ม3/1
ค3.2 ม3/1
ค4.2 ม3/2, ม3/3, ม3/4,ม3/5
ค6.1 ม3/1,ม3/2,ม3/3,ม3/4,ม3/5,ม3/6
จานวน 17 ตัวชี้วด
ั

12. 58
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค23102 คณิตศาสตร์ 6 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
มัธยมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์ใน
ชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
อสมการ คาตอบและกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สถิติเบืองต้ น การเก็บรวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูล การหาค่ากลางของข้อมูล
้
และการนาไปใช้ การวิเคราะห์ขอมูลจากการนาเสนอข้อมูล
้
ความน่ าจะเป็ น การทดลองสุ่ มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ การใช้
ความรู ้เกี่ยวกับความน่าจะเป็ นในการคาดการณ์ การใช้ความรู ้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็ น
ประกอบการตัดสิ นใจ
การเสริมทักษะกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ ดวยการใช้วธีทางคณิ ตศาสตร์ เกี่ยวกับ
้ ิ
เลขยกกาลัง อัตราส่ วนร้อยละ ปริ มาตรและพื้นที่ผว สถิติ ความน่าจะเป็ น
ิ
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด
ั
ค4.2 ม3/1
ค5.1 ม3/1,ม3/2,ม3/3,ม3/4
ค5.2 ม3/1
ค5.3 ม3/1,ม3/2
ค6.1 ม3/1,ม3/2,ม3/3,ม3/4,ม3/5,ม3/6
รวมทั้งหมด 14 ตัวชี้วด ั

13. 59
คาอธิบายรายวิชาเพิมเติม
่
ค23201 คณิตศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อ
สถานการณ์ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง
ิ ั ั
ทดลอง สรุ ปรายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
กรณฑ์ ทสอง การบวก การลบ การคูณ และการหารจานวนจริ งที่อยูในรู ป
ี่ ่
a เมื่อ a  0 โดยใช้สมบัติ ab = a b เมื่อ a0 และ b  0 และ
a
b
= a
b
เมื่อ a0 และ b > 0
การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรี สอง โดย
วิ ธี ท า เป็ นก าลั ง สองสมบู ร ณ์ การแยกตัว ประกอบของพหุ น ามดี ก รี สู ง กว่ า สองที่ มี
สัมประสิ ทธิ์ เป็ นจานวนเต็ม
สมการกาลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดี ย วโดยใช้สูตร
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียว
่
พาราโบลา สมการพาราโบลา กราฟของพาราโบลาที่อยูในรู ป y  ax2  bx  c
เมื่อ a  0
พืนทีผวและปริมาตร พื้นที่ผวของพีระมิด กรวย และทรงกลม การนาไปใช้
้ ่ ิ ิ
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้ สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชี วิตประจาวันอย่างสร้ างสรรค์ รวมทั้งเห็ นคุ ณค่า
และเจตคติ ที่ ดีต่ อคณิ ต ศาสตร์ สามารถท างานอย่า งเป็ นระบบ ระเบี ย บ รอบคอบ มี ค วาม
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ผลการเรียนรู้
1. บวก ลบ คูณ และหารจานวนจริ ง ซึ่ งเกี่ยวกับกรณฑ์ที่สอง
2. ใช้ความรู ้เกี่ยวกับกรณฑ์ที่สองในการแก้ปัญหา
3. แยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรี สองที่เป็ นผลต่างกาลังสอง
4. แยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรี สองโดยวิธีทาเป็ นกาลังสองสมบูรณ์
5. แยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรี สูงกว่าสองที่มีสัมประสิ ทธิ์ เป็ นจานวนเต็ม
6. แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
7.ใช้ความรู ้เกี่ยวกับการแก้สมการกาลังสองในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคาตอบ

14. 60
8. เขียนกราฟพาราโบลาที่กาหนดให้
9. บอกลักษณะของกราฟพาราโบลาที่กาหนดให้
10. หาพื้นที่ผวของปิ รามิด กรวย และทรงกลม
ิ
11. แก้ปัญหาหรื อสถานการณ์ ที่ก าหนดให้โดยใช้ความรู ้ เกี่ ยวกับ พื้นที่ ผิวและ
ปริ มาตรได้
รวมทั้งหมด 11 ผลการเรียนรู้

15. 61
คาอธิบายรายวิชาเพิมเติม
่
ค23202 คณิตศาสตร์ 6 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อ
สถานการณ์ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง
ิ ั ั
ทดลอง สรุ ปรายงาน และฝึ กทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้
ระบบสมการ การแก้ระบบสมการสองตัวแปรที่ มี ดีก รี ไ ม่ เกิ นสอง ใช้ค วามรู ้
เกี่ยวกับ ระบบสมการสองตัวแปรในการแก้ปัญหา
การให้ เหตุ ผลทางเรขาคณิต ส่ วนต่างๆของวงกลม ทฤษฎี บท สมบัติเกี่ ยวกับ
วงกลม การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรู ปเรขาคณิ ต
วงกลม วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่ วนของวงกลม คอร์ ด เส้นสัมผัส
ของวงกลม
เศษส่ วนพหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่ วนของพหุ นาม
การแก้สมการเศษส่ วนของพหุ นาม การแก้ปัญหาของเศษส่ วนของพหุ นาม
เพื่ อให้มี ค วามรู ้ ความเข้าใจ มี ทก ษะในการคิ ดค านวณ การแก้ปัญหา การให้
ั
เหตุผล การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และ
สามารถนาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชี วิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็ น
คุณค่า และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ผลการเรียนรู้
1. ใช้สมบัติเกี่ยวกับรู ปสามเหลี่ยมและรู ปสี่ เหลี่ยมในการให้เหตุผลได้
2. สร้างรู ปสามเหลี่ยมและรู ปสี่ เหลี่ยมตามเงื่อนไขที่กาหนดให้
3. แก้ระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรี ไม่เกินสอง
4. ใช้ความรู ้เกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรในการแก้ปัญหา พร้อมทั้ง
ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ
5. บอกชื่อส่ วนต่าง ๆ เกี่ยวกับวงกลม
6. นาทฤษฎีบท หรื อสมบัติเกี่ยวกับวงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
7. บวก ลบ คูณ และหาร เศษส่ วนของพหุ นาม
8. แก้สมการเศษส่ วนของพหุ นาม
9. ใช้ความรู ้เกี่ยวกับเศษส่ วนของพหุ นามในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคาตอบ
รวมทั้งหมด 9 ผลการเรี ยนรู้

16. 62
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค31101 คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์ใน
ชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงานและฝึ กทักษะ/กระบวนการนสาระต่อไปนี้
เซต เซตและการดาเนินการของเซต การเขียนแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์
การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลโดยใช้แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์
ระบบจานวนจริง ความสัมพันธ์ของจานวนต่างๆในระบบจานวนจริ ง ค่าสัมบูรณ์
ของจานวนจริ ง สมบัติการบวก การคูณ การเท่ากัน การไม่เท่ากันของจานวนจริ ง การแก้
สมการ อสมการตัวแปรเดียวดีกรี ไม่เกินสอง
การให้ เหตุผล การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัย การตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของการให้เหตุผลโดยใช้แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์
่
เลขยกกาลัง จานวนจริ งที่อยูในรู ปเลขยกกาลังที่มีเลขชี้ กาลังเป็ นจานวนตรรกยะ
่
จานวนจริ งที่อยูในรู ปของกรณฑ์ การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนจริ งที่อยูในเลขยก ่
่
กาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็ นจานวนตรรกยะและจานวนจริ งที่อยูในรู ปของกรณฑ์ การประมาณค่า
่ ่
จานวนจริ งที่อยูในรู ปของกรณฑ์ และจานวนจริ งที่อยูในเลขยกกาลัง
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่างๆและใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอบย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด ค 1.1 ม.4-6/1,ม4-6/2,ม4-6/3
ั ค 1.2 ม.4-6/1
ค 1.3 ม.4-6/1 ค 1.4 ม.4-6/1
ค 4.1 ม.4-6/1,ม.4-6/2
ค 4.2 ม.4-6/1,ม.4-6/2,ม.4-6/3
ค 6.1 ม.4-6/1,ม.4-6/2,ม.4-6/3,ม.4-6/4,ม.4-6/5,ม.4-6/6
รวมทั้งหมด 17 ตัวชี้วด ั

17. 63
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค31102 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้ นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์หรื อสถานการณ์ใน
ชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงานและฝึ กทักษะ/กระบวนการนสาระต่อไปนี้
ความสั มพันธ์ และฟังก์ชั่น การแก้ปัญหาโดยการสร้างความสัมพันธ์หรื อฟังก์ชน ั่
การแก้ปัญหาโดยใช้กราฟของสมการและอสมการฟังก์ชน ั่
อัตราส่ วนตรีโกณมิติ อัตราส่ วนตรี โกณมิติ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระยะทางและ
ความสู งโดยใช้อตราส่ วนตรี โกณมิติ
ั
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
ั
การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และสามารถ
นาไปใช้ในการเรี ยนรู ้สิ่งต่างๆและใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
ิ
และเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอบย่างเป็ นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด ค 2.1
ั ม.4-6/1
ค 2.2 ม.4-6/1
ค 4.1 ม.4-6/3
ค 4.2 ม.4-6/4, ม.4-6/5
ค 6.1 ม.4-6/1,ม.4-6/2,ม.4-6/3,ม.4-6/4,ม.4-6/5,ม.4-6/6
รวมทั้งหมด 11 ตัวชี้วด
ั

18. 64
คาอธิบายรายวิชาเพิมเติม
่
ค31201 คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้ นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
ศึกษาฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์ หรื อสถานการณ์
ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยน ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ิ ั ั
รายงาน และฝึ กทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้
ตรรกศาสตร์ ประพจน์ การเชื่ อมประพจน์ การสร้างตารางค่าความจริ ง
รู ปแบบของประพจน์ที่สมมูลหรื อนิ เสธกัน สัจนิรันดร์ ประโยคเปิ ด ค่าความจริ งของ
ประโยคที่มีตวบ่งปริ มาณตัวแปรเดียว สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตวบ่งปริ มาณ การ
ั ั
อ้างเหตุผล
ระบบจานวนจริง จานวนจริ ง การเท่ากันในระบบจานวนจริ ง การบวกและ
การคูณในระบบจานวนจริ ง สมบัติของระบบจานวนจริ ง การลบ และการหารในระบบจานวน
จริ ง การแก้สมการตัวแปรเดียว สมบัติการไม่เท่ากัน ช่วงและการแก้อสมการ ค่าสัมบูรณ์
สมบัติความบริ บูรณ์
ทฤษฎีจานวนเบืองต้ น การหารลงตัว ขั้นตอนวิธีการหาร ตัวหารร่ วมมาก
้
ตัวคูณร่ วมน้อย
เพื่อให้มีความรู ้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้
ั
เหตุผล การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้
และสามารถนาไปใช้ในการเรี ยนรู ้ส่ิ งต่างๆและใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์
ิ
รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ
รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่ อมันในตนเอง
ิ ่
ผลการเรียนรู้
1. หาค่าความจริ งของประพจน์ได้
2. หารู ปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน หรื อเป็ นนิเสธกันได้
3. หารู ปแบบของประพจน์ที่เป็ นสัจนิรันดร์ หรื อเป็ นเท็จนิรันดร์ได้
่
4. บอกได้วาการอ้างเหตุผลที่กาหนดให้สมเหตุสมผลหรื อไม่
5. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับระบบจานวนจริ ง
6. นาสมบัติต่างต่างๆเกี่ยวกับจานวนจริ งและการดาเนิ นการไปใช้ได้
7. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับทฤษฎีบทเศษเหลือและนาไปใช้ได้
8. แก้สมการพหุ นามตัวแปรเดียวดีกรี ไม่เกินสี่ ได้
่
9. แก้สมการและอสมการที่อยูในรู ปค่าสัมบูรณ์ได้

19. 65
10. เข้าใจสมบัติของจานวนเต็ม
11. นาสมบัติต่างๆของจานวนเต็มไปใช้ได้
12. ทางานเป็ นระบบ เชื่ อมโยงความรู ้ รอบคอบ รับผิดชอบ แก้ปัญหา มีความคิด
ริ เริ่ ม สื่ อสาร สื่ อความหมายและนาเสนอได้อย่างมีประสิ ทธิ ภาพ
รวมทั้งหมด 12 ผลการเรี ยนรู้

20. 66
คาอธิบายรายวิชาเพิมเติม
่
ค31202 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
ศึกษาฝึ กทักษะการคิดคานวณ จัดการเรี ยนรู้โดยใช้ประสบการณ์ หรื อ
สถานการณ์ในชีวตประจาวันที่ใกล้ตวผูเ้ รี ยนให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง
ิ ั ั
ทดลอง สรุ ปรายงาน และฝึ กทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้
เมทริกซ์ และดีเทอร์ มิแนนท์ ความหมายและสัญลักษณ์ของเมทริ กซ์ การเท่ากัน
ของเมทริ กซ์ การคูณเมทริ กซ์ดวยจานวนจริ ง การคูณเมทริ กซ์ดวยเมทริ กซ์ สมบัติการบวก
้ ้
เมทริ กซ์ สมบัติเกี่ยวกับการคูณเมทริ กซ์ดวยเมทริ กซ์ ดีเทอร์ มิแนนท์ อินเวอร์ สการคูณของ
้
เมทริ กซ์ ระบบสมการเชิงเส้นหลายตัวแปร
เรขาคณิตวิเคราะห์ เบืองต้ น ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลางระหว่างจุด
้
สองจุด ความชันของเส้นตรง เส้นขนานและเส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ซ่ ึ งมีกราฟเป็ นเส้นตรง
ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรงและระยะห่างระหว่างคู่ขนาน
ภาคตัดกรวยกลม วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา
ฟังก์ชัน ฟังก์ชนพหุ นาม ฟังก์ชนคอมโพสิ ท ฟังก์ชนอินเวอร์ ส พีชคณิ ตของ
ั ั ั
ฟังก์ชนั
เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ มีทกษะในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้
ั
เหตุผล การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ การนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้
และสามารถนาไปใช้ในการเรี ยนรู ้ส่ิ งต่างๆและใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์
ิ
รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ ระเบียบ
รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจารณญาณและความเชื่ อมันในตนเอง
ิ ่
ผลการเรียนรู้
1. สรุ ปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริ กซ์ และการดาเนินการของเมทริ กซ์ได้
2. หาดีเทอร์มิแนนท์ อินเวอร์ การบวก และอินเวอร์สการคูณของเมทริ กซ์ ได้
3. ใช้เมทริ กซ์แก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นได้
4. หาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด และจุดกึ่งกลาง ที่กาหนดให้ได้
5. หาความชัน เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ที่กราฟเป็ นเส้นตรง และ
นาไปใช้ได้
6. หาระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง ระยะห่างระหว่างคู่ขนาน และนาไปใช้ได้
7. เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็ นวงกลม เมื่อกาหนดส่ วนต่างๆของวงกลมให้

21. 67
และเขียนกราฟความสัมพันธ์น้ นได้ ตลอดจนนาความรู ้เกี่ยวกับวงกลมไปใช้ได้
ั
8. เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็ นวงรี เมื่อกาหนดส่ วนต่างๆของวงรี ให้
และเขียนกราฟความสัมพันธ์น้ นได้ ตลอดจนนาความรู ้เกี่ยวกับวงรี ไปใช้ได้
ั
9. เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็ นพาราโบลา เมื่อกาหนดส่ วนต่าง ๆของ
พาราโบลาให้ และเขียนกราฟความสัมพันธ์น้ นได้ ตลอดจนนาความรู ้เกี่ยวกับพาราโบลาไป
ั
ใช้ได้
10. เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็ นไฮเพอร์ โบลา เมื่อกาหนดส่ วนต่าง ๆของ
ไฮเพอร์ โบลาให้และเขียนกราฟความสัมพันธ์น้ นได้ตลอดจนนาความรู ้เกี่ยวกับไฮเพอร์ โบลา
ั
ไปใช้ได้
11. สรุ ปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความสัมพันธ์ และฟังก์ชนพหุ นาม เขียน
ั
กราฟของฟังก์ชนและสร้างฟั งก์ชนจากโจทย์ปัญหาที่กาหนดให้ได้
ั ั
่
12. หา และบอกได้วาฟังก์ชนที่กาหนดให้สองฟังก์ชนเขียนเป็ นฟังก์ชนคอมโพสิ ท
ั ั ั
ได้หรื อไม่
่
13. หา และบอกได้วาฟังก์ชนที่กาหนดเขียนเป็ นฟังก์ชนอินเวอร์ สได้หรื อไม่
ั ั
่
14. หา และบอกได้วาฟังก์ชนที่กาหนดให้สองฟังก์ชนหรื อมากกว่า สามารถนามา
ั ั
บวก ลบ คูณ และหารกันได้หรื อไม่
15. ทางานเป็ นระบบ เชื่อมโยงความรู ้ รอบคอบ รับผิดชอบ แก้ปัญหา มีความคิด
ริ เริ่ ม สื่ อสาร สื่ อความหมายและนาเสนอได้อย่างมีประสิ ทธิภาพ
รวมทั้งหมด 15 ผลการเรี ยนรู้

22. 68
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
รายวิชา ค32101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ การให้เหตุผล และการแก้ปัญหาโดยจัดประสบการณ์
หรื อสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตวให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ั ั
และรายงาน ในสาระต่อไปนี้ ลาดับ ลาดับเลขคณิ ต ลาดับเรขาคณิ ต อนุกรมเลขคณิ ต
ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลข –คณิ ต อนุกรมเรขาคณิ ต ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
เรขาคณิ ต กฏเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ การทดลองสุ่ ม แซมเปิ ลสเปซ เหตุการณ์ และ
ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์
เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ
สื่ อ –ความหมายทางคณิ ตศาสตร์ และการนาประสบการณ์ดานความรู้ ความคิด ไปใช้ใน
้
ชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์ สามารถ
ิ
ทางานอย่างมีระบบ ระเบียบรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจารณญาณ และเชื่ อมันในตนเอง
ิ ่
ตัวชี้วด 1..ค 4.1 ม.4-6/4,ม.4-6/5
ั
2. ค 4.2 ม.4-6/6
3. ค 5.2 ม.4-6/2
4. ค 5.3 ม.4-6/2
5. ค 6.1 ม.4-6/1,ม.4-6/2,ม.4-6/3,ม.4-6/4,ม.4-6/5,ม.4-6/6
รวมทั้งหมด 11 ตัวชี้วด ั

23. 69
คาอธิบายรายวิชาพืนฐาน
้
ค32102 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1 หน่ วยกิต
ศึกษา ฝึ กทักษะการคิดคานวณ การให้เหตุผล และการแก้ปัญหาโดยจัดประสบการณ์
หรื อสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตวให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริ ง ทดลอง สรุ ป
ั ั
ั
และรายงาน ในสาระต่อไปนี้ สถิติกบการตัดสิ นใจและวางแผน การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
วิเคราะห์ขอมูลเบื้องต้น การวัดค่ากลางของข้อมูล การวัดตาแหน่งที่ของข้อมูล การวัดการ
้
กระจายของข้อมูล การนาเสนอข้อมูล และการสารวจความคิดเห็น เพื่อพัฒนาทักษะ/
กระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่ อ -ความหมายทาง
คณิ ตศาสตร์ และการนาประสบการณ์ดานความรู ้ ความคิด ไปใช้ในชีวตประจาวันอย่าง
้ ิ
สร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างมีระบบ
ระเบียบรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมันในตนเอง่
ตัวชี้วด 1. ค5.1
ั ม5/1,ม5/2,ม5/3
2. ค5.2 ม5/1
3. ค5.3 ม5/1
4. ค6.1 ม5/1,ม5/2,ม5/3,ม5/4,ม5/5,ม5/6
รวมทั้งหมด 11 ตัวชี้วด
ั