Math g7 p2

∑
w U « ¡e'«
UO{U d « 5D K W Ëœ
w UF « rOKF «Ë WO d « …—«“

rOŠdÃ« sLŠdÃ« tKÃ« r Ð

5D K W Ëœ
w UF « rOKF «Ë WO d « …—«“Ë

U‡‡O{U d «
w U _« l U « nBK

w U « ¡e'«

ÊuH R*«

ÊöŽ w×² Æœ Ëe¼ s¹d¹≈ Æœ
wŽ—eÃ« `KHÄ dDÄ bL×Ä
åZ¼UM*« eÂdÄò W(U qONÝ YFý qNMÄ Æœ

5D K WÃËœ w wÃUFÃ« rOKF²Ã«Ë WOÐd²Ã« …—«“Ë —dÁ
Â≤∞∞≤ Ø≤∞∞± wÝ«—bÃ« ÂUFÃ« sÄ «¡bÐ UNÝ—«bÄ w »U²JÃ« «c¼ f¹—bð
Î

ÂUFÃ« ·«dýù«
Z¼UM*« WM' fOz— ≠ hL(« uÐ√ rOF½ Æœ
Z¼UM*« eÂdÄ ÂUŽ d¹bÄ ≠ 5ÝU¹ Õö Æœ

∫ UO{U¹dÃ« ÃUNM* wMÞuÃ« o¹dHÃ«

—UHÃ« “UMNý jO³{ ”UOÃ«Æœ å UI MÄò bF Ä 5D Æœ
Î
dÐUł U½UOÃ WHOKš wKŽÆœ bLŠ qOKš wKŽ
pAÂ qz«Ë q³IÄ bL×Ä Ê«bLŠ bL×ÄÆœ

hL(« uÐ√ dLŽ Æœ ∫ ÍuÐdðË wM ·«d‡‡ý≈
Ê«u
Ò d¼UÄ ∫ wM ·«d‡‡ý≈
bOŽ œuL×Ä ∫ ÍuGÃ d¹d%
d U½ r UŽ ∫ r‡‡‡‡OLBð
bLŠ UM¹œ ∫ b‡‡‡‡OCMð

WO d « WO U « WF D «
‡¼ ±¥≤≤ØÂ≤∞∞≤
Z¼UM*« eÂdÄØ wÃUFÃ« rOKF²Ã«Ë WOÐd²Ã« …—«“uÃ WþuH×Ä l³DÃ« ‚uIŠ lOLł c
5D K ≠ tKÃ« Â«— …dO³Ã« ≠ ∑±π »Æ ’ ≠ WJÄ Ÿ—Uý ≠ Z¼UM*« eÂdÄ
©π∑∞®≤≤¥∞±µµ∞ fÂU ©π∑∞®≤≤¥∞∂±∑¥ ÊuHKð
E-mail: PCDC@PALNET.COM

bON9

·«b?¼_« b?ŠQ?Â Z?¼U?M?*« d?¹u?D?ð Ÿu{uÄ UNðQA½ cMÄ wÃUFÃ« rOKF²Ã«Ë WOÐd²Ã« …—«“Ë XF{Ë
¨…ežË WHCÃ« w sÞuÃ« wŠUMł 5Ð Z¼UM*« bOŠu²Ð öF √bÐ WNł sÄ wN ÜNKLFÃ WO−Oð«d²Ýô«
Î
ÆwLKFÃ«Ë włuÃuMJ²Ã« ÂbI²KÃ …UŽ«dÄ U¼«u²×Ä YOŠ sÄ Z¼UM*« w WKI½ XŁbŠ√ Èdš√ WNł sÄË
v?KŽ qLFð …—«“uÃ«Ë ¨Â±ππ∏ ÂUŽ wF¹dA²Ã« fK:« q³Á sÄ wMOD KHÃ« ÃUNM*« WDš —«dÁ≈ cMÄË
W?ÝU?O?Ý o? Ë ¨—«d?Áù«Ë ¨n?O?ÃQ?²?Ã«Ë ¨W?C?¹dFÃ« ◊uD)« WžUO XKLý qŠ«dÄ vKŽ WD)« cOHMð
ÆlL²:« UŽUDÁ rEFÄ sÄ 5HÃR*«Ë 5¹uÐd²Ã« sÄ lÝ«Ë ŸUDÁ „«dý≈ w …—«“uÃ«
- w?²?Ã« l?ÐU? ?Ã«Ë w?½U?¦Ã« 5HBÃ« V²Â sÄ WO½U¦Ã« WF³DÃ« wÃUFÃ« rOKF²Ã«Ë WOÐd²Ã« …—«“Ë ÂbIð
vKŽ ¡U?M?Ð —uBÃ« iFÐ q¹bFðË ÜNOKŽ WO×O{u²Ã« U U{ù«Ë ¨W¹uGKÃ« U³¹uB²Ã« iFÐ ‰Ušœ≈
Î
YÃU¦Ã« 5HBÃ« V²Â ÃU²½ù W¦ÃU¦Ã« WKŠd*« …—«“uÃ« e$√ bI t H½ XÁuÃ« w Ë ÆÊ«bO*« UEŠöÄ
pÃcÐË ¨tKÃ« Ê–SÐ WÄœUIÃ« Àö¦Ã« «uM Ã« w Èdš_« ·uHBÃ« V²Â ULN³IFð ·uÝ w²Ã« sÄU¦Ã«Ë
w W¹uÐd²Ã« …œUOIÃ« vKŽ «œuIFÄ Êü« qÄ_« qE¹Ë ÜNFOLł ·uHBKÃ XKL²Â« bÁ Z¼UM*« WDš ÊuJð
Î
r?N?ðU?E?Šö?Ä ¡«b?Ð≈Ë W?F?³?D?Ã« Ác?¼ ÕU$ù¨—uÄ √ ¡UOÃË√Ë ¨5LKFÄË¨ s¹d¹bÄË 5 dAÄ sÄ ∫Ê«bO*«
a MÃ« WŽU³Þ bMŽ pÃ– …UŽ«d* ¨WO³¹d& UÎ ½ WO½U¦Ã«Ë vÃË_« 5²M Ã« w V²JÃ« bFð YOŠ ¨rNz«—¬Ë
Æ…b¹b'«
U ÝR*« vÃ≈ d¹bI²Ã«Ë dJAÃ« q¹e−Ð ÂbI²ð Ê√ ô≈ UNF ¹ ô wÃUFÃ« rOKF²Ã«Ë WOÐd²Ã« …—«“Ë Ê≈
U?J?O?−?K?ÐË U?O?ÃU?D?¹≈ w?²?Äu?J?ŠË W?I?¹b?BÃ«Ë WOÐdFÃ« ‰ËbÃ«Ë W Uš uJ ½uOÃ« Ë WOÃËbÃ« ULEM*«Ë
ÆŸËdALKÃ wÃU*«Ë wMHÃ« ULNLŽbÃ
W?C?¹dŽ ◊uDš ‚d sÄ ∫tFÁuÄ V Š ö?Â ¨W?O?MOD KHÃ« WOMÞuÃ« ÊU−KÃ« …—«“uÃ« dJAð ULÂ
Î
sÄ qÂË ¨»U²JÃ« WAÁUMÄ qLŽ Uý—Ë w WÂ—UAÄË —«dÁ≈Ë rOJ%Ë d¹d% ÊU'Ë ¨nOÃQð ‚d Ë
Æ—uMÃ« vÃ≈ tł«dš≈ vKŽ qLŽË ¨wMÞuÃ« ŸËdA*« «c¼ “U$≈ w „—Uý

wÃUFÃ« rOKF²Ã«Ë WOÐd²Ã« …—«“Ë
Z¼UM*« eÂdÄ
Â ≤∞∞≥ ‡ w½UŁ Êu½UÂ

W bI

¨rO¼UH*« Õu{ËË ¨rNHÃ« ¡UMÐ tO UMOšuð bÁË ¨ nBÃ« «cNÃ UO{U¹dÃ« »U²JÃ w½U¦Ã« ¡e'« u¼ «c¼

V?ÃU?D?Ã« 5Ð WOÐU−¹≈ WÁöŽ oKšË ¨ WO{U¹dÃ« rO¼UH*« rN w UN²OL¼_ ¨ WO Š WDA½√ vKŽ œUL²ŽôUÐ

q? u?²?Ã« w? ”U?OIÃ«Ë ¡«dI²Ýô«Ë tłu*« ·UA²Âô« VOÃUÝ√ Â«b ²Ý« UMOŽ«— ULÂ UO{U¹dÃ« rKFðË

ÆwIDM*« dOJH²Ã« WOLMð w WOL¼√ sÄ UNÃ U* WO{U¹dÃ« ULOLF²Ã« vÃ≈

tM¹—U9 ¡Uł ULÂ ÂuÝdÃ«Ë ‰UJý_«Ë ’uBMÃ« sÄ tðU×H Èu²×Ä w ôb²FÄ »U²JÃ« ¡Uł bÁË
Î

ÆW³KDÃ« U¹u² Ä W UÂ vÃ≈ qBð v²Š WŽuM²Ä ¨tKzU ÄË

¨W?Ýb?M?N?Ã« w? W?O?ÃË√ r?O?¼U?H?Ä v?ÃË_« …b?Šu?Ã« Z?ÃU?F?ð ¨ «bŠË lÐ—√ »U²JÃ« sÄ ¡e'« «c¼ sLCðË

…b?Šu?Ã« w?ðQ?ðË ¨”—u?žU?²O W¹dE½Ë ÜNNÐUAðË U¦K¦*« oÐUDðË Ü¹«ËeÃ«Ë ULOI² *« 5Ð UÁöFÃ«Ë

ÆrO¼UH*« ÁcNÐ WD³ðd*« Âu−(«Ë ¨ UŠU *« œU−¹≈Ë¨ÂdNÃ«Ë ◊Ëd<«Ë Ídz«bÃ« ŸUDIÃ« rO¼UHÄ vKŽ WO½U¦Ã«

W¹d³'« d¹œUI*«Ë œËb(« q¦Ä …b¹bł rO¼UHÄ wM³ðË ¨WIÐUÝ W¹d³ł rO¼UHÄ W¦ÃU¦Ã« …bŠuÃ« oLFðË

¨„d?²?A?*« q?ÄU?FÃ« œU−¹SÐ qOK×²Ã«Ë ¨5FÐdÄ 5Ð ‚dHÃ«Ë ¨ ôœUF*« qŠË ÜNÐd{Ë UNŠdÞË UNFLłË

j?Ýu?Ã« œU?−?¹≈Ë ¨ r?Ýd?ÃU?Ð W?¹—«d?J?²Ã« ‰Ë«b'« qO¦9Ë WOzUBŠù« U½UO³Ã« WFÐ«dÃ« …bŠuÃ« sLC²ðË

Æ U¾ Í– Í—«dJð ‰Ëb'Ë ¨…œdHÄ U½UO³Ã wÐU («

Â«b ²Ý«Ë d¹bI²Ã« q¦Ä tð«bŠË W UÂ qK ²ð «—UNÄË rO¼UHÄ vKŽ »U²JÃ« sÄ ¡e'« «c¼ qLA¹ ULÂ

ÆWOłuÃuMJ²Ã« «—UN*« »U ²Â«Ë WOÃUL'« wŠ«uMÃ« ‚Ëcð UNMÄ ·bNÃ«Ë W³ÝU(« WÃü«

Êu dA*«Ë ÊuLKF*« „—UA¹ Ê√ lÁu²½ UM½S «cNÃË WO³¹d& WF³Þ »U²JKÃ WF³DÃ« Ác¼ Ê√ vÃ≈ …—Uýù« —b&Ë

Æ tMÄ ¡UN²½ù« bFÐË ¨V¹d−²Ã« ¡UMŁ√ w rNðUEŠöÄ .bIð ‰öš sÄ »U²JÃ« «c¼ d¹uD²Ð Êu¹uÐd²Ã«

oO u²Ã« wÃË tKÃ«Ë
ÊuH R*«

U‡ u ;«

u «
W‡ bMN «

U)« …b
≤ WÝbMNÃ« w WOÃË√ rO¼UHÄ ±≠µ
Èu²‡‡ *« ≤≠µ
±∞ Èu² *« w ULOI² *« 5Ð WÁöFÃ« ≥≠µ

W
±≥ UNÝUOÁË U¹«ËeÃ« ¥≠µ
±π Èu² *« w ULOI² Ä lÞUIð sÄ W&UMÃ« U¹«ËeÃ« µ≠µ
≥∞ Y‡‡K¦*« ∂≠µ
≥∏ U¦K¦*« oÐUDð ∑≠µ
µ∞ U¦K¦*« tÐUAð ∏≠µ
µ¥ ”—užU²O W¹dE½ π≠µ

…b u «
”U‡‡OI «
Ídz«bÃ« ŸUDIÃ« ±≠∂

«
∂±
◊Ëd<« ≤≠∂

W œU
∂π
π
ÂdNÃ« ≥≠∂

d‡‡‡ '«

…b u «
π± Íd³'« b(« ±≠∑
π¥ W¹d³'« d¹œUILKÃ W¹œbFÃ« WLOIÃ« ≤≠∑

«
π∏ WNÐUA²*« W¹d³'« œËb(« ≥≠∑
±∞∞ UNŠdÞË W¹d³'« d¹œUI*« lLł ¥≠∑ WF U
±∞∂ lL'« WOKLŽ vKŽ »dCÃ« WOKLŽ l¹“uð Êu½UÁ µ≠∑
±±∞ W¹d³'« d¹œUI*« »d{ ∂≠∑
±±µ ’ W×O×BÃ« œ«bŽ_« WŽuL−Ä w ôœUF*« qŠ ∑≠∑
±±∏ 5FÐdÄ 5Ð ‚dHÃ« ∏≠∑
±≤≥ „d²A*« qÄUFÃ« œU−¹SÐ qOK×²Ã« π≠∑
…b u «

¡U‡‡‡B ù«
±≤π WOzUBŠù« U½UO³Ã« ±≠∏
WM U «

±≥∏ ©rÝdÃUÐ® UÎOÝbM¼ W¹—«dJ²Ã« ‰Ë«b'« qO¦9
Ò ≤≠∏
±¥≥ wÐU (« jÝuÃ« ≥≠∏
±¥µ U¾ Í– Í—«dJð ‰Ëb' wÐU (« jÝuÃ« ¥≠∏

543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
W
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
U)« …b‡ u «
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321 W‡‡‡ b‡MN «
543210987654321098765432121098765432109876543210987654321

WÄbIÄ

…UO×Ã« w UO{U¹dÃ« ôULF²Ý« ÈbÄ sO³ð w²Ã« ¨WÄUNÃ« UO{U¹dÃ« ŸËd bŠ√ u¼ WÝbMNÃ« rKŽ
»dFÃUÐ «—ËdÄ ÊU½uOÃ«Ë ¨WMŽ«dHÃ« bNŽ cMÄ ÂbIÃ« w WÐ—U{ rKFÃ« «c¼ —Ëcł X½UÂ pÃcÃ ¨WOKLFÃ«
Î
ÆW¦¹b×Ã« —uBFÃ« v²Š ¨sOLK LÃ«
w²Ã« ¡«eł_« bŠQÂ WOÝUÝ_« tðUM³ÃË ¨wÝbMNÃ« ¡UM³Ã« sŽ Y¹b×KÃ U½œuI¹ WÝbMNÃ« sŽ Y¹b×Ã«Ë
W?O?Ýb?M?NÃ« UOKLFÃ«Ë «¡«dłù« iFÐ …bŠuÃ« Ác¼ wDG²Ý ULÂ ¨WOÝ«—bÃ« …bŠuÃ« Ác¼ UNODG²Ý
…b?Šu?Ã« Ác?¼ Êu?J?²?ÝË ÆW?O?Ýb?MNÃ« ‰UJý_UÐ UNðUÞU³ð—«Ë U¹«ËeÃ« hzUBš iFÐË ¨Èu² LÃ« w
Æ…UO×Ã« lÁ«Ë w UNðUÄ«b ²Ý«Ë WO{U¹dÃ« U¹dEMÃ« iFÐ vKŽ ·dF²KÃ W d

WÝbMNÃ« w WOÃË√ rO¼UHÄ ∫±≠µ
Ò
¨rOI² Ä ¨WDI½ ∫ ULKJÃ wÄuOÃ« ‰ULF²Ýô« d¦J¹
UNÃ fOÃ ÿUHÃ_« Ác¼ ÊS WIOI×KÃË ¨Èu² Ä ¨ jš
j ³Ä qJAÐ UNH Ë sJL¹ qÐ ¨oOÁœ wLKŽ n¹dFð
ÆWOÄuOÃ« …UO×Ã« sÄ qJý Ë√ …d¼UEÐ UNDÐ— Ë√
’U — rKÁ dŁ√ UN½√ vKŽ n uð Ê√ sJL¹ WDIMÃU
sJL¹ ULÂ Æ”uÐœ ”√— Ë√ ¨¡UCOÐ WÁ—Ë vKŽ VÐbÄ
ÆWD¹d Ã« vKŽ WM¹bÄ Ë√¨ UO «dGł UFÁuÄ q¦Lð Ê√
Î Î

≤

√x ‡ł x j?I?½ s?Ä U?¼d?O?ž s?Ž U?¼e?O?OL²Ã ©x® …d?O?G? »d?{ …—U?ýS?Ð W?D?I?MÃ« q¦Lð

‡¼ x W?O?Ðd?F?Ã« ·Ëd?Š s?Ä ·d?×?Ð W?D?I?M?Ã« WOL ð sJL¹ ULÂ ÆWOÐdFÃ« ·Ëd×Ã«
∫—ËU−LÃ« qJAÃ« w ULÂ jIMÃ« sÄ U¼dOž sŽ U¼eOOL²Ã
Ÿx »x
∫WOÃË_« WOÝbMNÃ« rO¼UHLÃ« iF³Ð œuBILÃ« `{uð WOðü« WK¦Ä_«Ë

rKIÃ«Ë …dD LÃ« Âb ²Ý«¨qJAÃ« w sO³Ä u¼ ULÂ » WDIMÃ«Ë ¨ √ WDIMÃ« p¹bÃ ∫±‰U¦Ä
ø ZðUMÃ« wÝbMNÃ« qJAÃ« UÄÆsO²DIMÃ« sOÐ q uKÃ
x x
» √

x x ∫q×Ã«
» WLOI² Ä WFDÁ vL ¹ ZðUMÃ« qJAÃ«
√
¿
Æ » √ WLOI² LÃ« WFDIÃ« ∫√dIðË » √ eÄdÃUÐ UNÃ eÄd¹Ë

ø √ » Ω » √ q¼ ∫◊UA½
ø» Ë √ sOÐ UNLÝ— sJL¹ Èdš√ WLOI² Ä lDÁ błu¹ q¼

ø nÁuð ÊËœ » sJOÃË UNO dÞ bŠ√ sÄ »√ bÄ bMŽ ZðUMÃ« wÝbMNÃ« qJAÃ« UÄ ∫≤‰U¦Ä

x x
» √
ª UŽUFý vL ¹ ZðUMÃ« wÝbMNÃ« qJAÃ«
Î ∫q×Ã«
ÆW¹UN½ UNÃ fOÃË W¹«bÐ UNÃ WLOI² Ä WFDÁ u¼Ë
» √ ŸUFAÃ« √dI¹Ë »√ eÄdÃUÐ ŸUFAKÃ eÄd¹Ë
ÆqJAÃ« w ULÂ nÁuð ÊËœ » u×½ t−²¹Ë √ sÄ √b³¹ rN Ã« Ê√ kŠô

ø √ » Ω » √ q¼ ∫◊UA½

Æq « W UN wMF …—U ù« ¿
≥

ø UNO dÞ öÂ sÄ »√ bÄ bMŽ ZðUMÃ« wÝbMNÃ« qJAÃ« UÄ
Ò ∫ ≥ ‰U¦Ä

ULÂ ©» √ rOI² LÃ« √dI¹Ë® »√ eÄdÃUÐ tÃ eÄd¹Ë ULOI² Ä UDš vL ¹ ZðUMÃ« wÝbMNÃ« qJAÃ«
Î Î ∫q×Ã«
∫qJAÃ« w
x x
» √

ÆW¹UN½ ÊËœ tO dÞ sÄ b²L¹ ÍcÃ« ©œ«bŽ_« jš® œ«bŽ_« rOI² LÐ „dÂc¹ «c¼Ë

µ≠ ¥≠ ≥≠ ≤≠ ±≠ ∞ ± ≤ ≥ ¥ µ

ø √ » Ω » √ q¼ ∫◊UA½

◊UI½ œU−¹≈ sJLLÃ« sÄË ¨rOI² LÃ« j Ã« vKŽ ÊUFIð oÐU Ã« ‰U¦LÃ« w » ¨ √ sO²DIMÃ« Ê√ kŠô
∫wðü« qJAÃ« sO³¹ ULÂ t H½ j Ã« vKŽ lIð Èdš√
x x x x x x
» Ÿ Â ‰ ‡¼ √

ÆWLOI² Ä UÞUI½ »¨Ÿ¨Â¨‰¨‡¼¨√ ◊UIMÃ« vL ðË
Î

∫n¹dFð

Æ…bŠ«Ë WÄUI²Ý« vKŽ Ë√ ¨WLOI² Ä UÞUI½ bŠ«Ë rOI² Ä jš vKŽ lIð w²Ã« ◊UIMÃ« vL ð
Î
ÆWLOI² Ä dOž UÞUI½ vL ² bŠ«Ë rOI² Ä jš UNFL−¹ ô w²Ã« ◊UIMÃ« UÄ√
Î

¥

∫WOH WDA½√

∫WOðü« WOÝbMNÃ« ‰UJý_« wLÝ√ ±
Ò

x x
Ÿ x Ÿ
‰
©≤®
x x x ‰
‰ Ÿ
©≥® ©±®

øwðü« qJAÃ« w WLOI² Ä WFDÁ rÂ ≤

∫ wLÝ√¨—ËU−LÃ« qJAÃ« w ≥
Ò
x x
’ ”
x
ÆWLOI² LÃ« ◊UIMÃ« sÄ Ã«Ë“√ WŁöŁ © √
‰
x ÆWLOI² Ä dOž ◊UI½ ÀöŁ ©»
‡¼
ÆWLOI² Ä ◊UI½ ÀöŁ ©‡ł
ÆWIÐU Ã« lÐ—_« ◊UIMÃ« sÄ UN½uÂ√ Ê√ sJL¹ w²Ã« WLOI² LÃ« lDIÃ« œbŽ © œ
Ò

µ

ø d² bÃ« sŽ rKIÃ« l — ÊËœ UNLÝ— sJL¹ q¼ ¨Íd² œ vÃ≈ WOÃU²Ã« ‰UJý_« qI½√ ∫◊UA½

≥ ≤ ±

∫◊UA½
‡ł ¨ » ¨ √ WLOI² LÃ« dOž Àö¦Ã« ◊UIMÃ« p¹bÃ
x sJL¹ WLOI² Ä WFDÁ rÂ ÆqJAÃ« w sO³Ä u¼ ULÂ
» x
√
x ø UNCF³Ð ◊UIMÃ« Ác¼ qO uð sÄ ÊuJ²¹ Ê√
‡ł

ø◊UIMÃ« Ác¼ sOÐ UNLÝ— sJL¹ WLOI² Ä WFDÁ rJ ª ¥ WLOI² LÃ« ◊UIMÃ« œbŽ ÊUÂ uÃ dJ √
Ò
©WÃUŠ sÄ d¦Â√ „UM¼ Ê√ kŠô®

∂

Èu²‡‡ LÃ« ∫≤≠µ
ÍcÃ«Ë ¨åÈu² LÃ«ò `KDBÄ u¼ WÝbMNÃ« rKŽ w b¹bł `KDBÄ vKŽ ”—bÃ« «c¼ w ·dF²MÝ
w¼ UÄ VÃUDÃ« bFIÄ `DÝ Ë√ WÃËUDÃ« `DÝË ¨…—u³ Ã« `D ª…UO×Ã« d¼UEÄ sÄ b¹bFÃ« w q¦L²¹
Æ U¹u² Ä sÄ ¡«eł√ ô≈
ÆW¹u² Ä UŠuDÝ Êö¦L¹ ö w³½U−Ã« W½«uDÝô« `DÝË …dJÃ« `DÝ UÄ√
Î
W?OL ð sJL¹ ULÂ¨UNÐ vL ¹Ë¨…b?Š«Ë W?ÄUI²Ý« vKŽ lIð ô ◊UI½ Àö¦Ð Èu² LÃ« b¹b×ð sJL¹Ë
Ò Ô
∫sOOÃU²Ã« sOKJAÃ« w ULÂ¨WOÐdFÃ« ·ËdŠ sÄ ·d×Ð Èu² LÃ«

Ÿ x
» x
√ √
x
‡ł

Ÿ Èu² LÃ« ‡ł » √ Èu² LÃ«

∫n¹dFð
◊UIMÃ« WŽuL−Ä UÄ√ ¨W¹u² Ä ◊UI½ WŽuL−Ä bŠ«Ë Èu² Ä w lIð w²Ã« ◊UIMÃ« WŽuL−Ä vL ð
ÆW¹u² Ä dOž ◊UI½ WŽuL−Ä vL ² bŠ«Ë Èu² Ä w lIð ô w²Ã«

∫Èu² LÃ« hzUBš
ÆW¹UN½ öÐ W UÂ V½«u−Ã« sÄ ÁbÄ sJL¹ © √
Ò
Æ◊UIMÃ« sÄ wzUN½ ô œbŽ vKŽ Íu²×¹ © »
Æj Ã« pÃ– vKŽ WFÁ«Ë dOž WDI½Ë rOI² Ä j Ð Ë√ ¨WLOI² Ä dOž ◊UI½ Àö¦Ð œb×²¹ ©‡ł

∑

sÄ b²L¹ Èu?² LÃ« Ê_ Î«dE?½ ULOI²? LÃ« sÄ Î«bł Î«d?O³Â Î«œbŽ Èu²? LÃ« rC¹ Ê√ s?JL¹Ë
ÆW¹UN½ öÐ t «dÞ√

·dF²ð Ê√ ‰ËUŠË ULOI² Ä UO½bFÄ U³OCÁ dCŠ√Ë¨WÃËUDÃ« `DÝ Âb ²Ý«Ë¨¡U KÄ …dÂ dCŠ√ ∫©±® ‰U¦Ä
Î Î Î
øwðü« qJAÃ« w ULÂ U¹u² Ä U×DÝ q¦L¹ sO×D Ã« Í√
Î Î

‡ł
x

q?Â fÄöð ULMOÐ ‡ł w¼ …bŠ«Ë WDI½ w …dJÃ« `DÝ fÄö¹ ÊbFLÃ« VOCÁ Ê√ kŠ ö½ ∫ q×Ã«
ÆWÃËUDÃ« `DÝ VOCIÃ« ¡«eł√
Æ…dJÃ« `DÝ vKŽ lI¹ ô VOCIÃ« Ê√ ‰uIÃ« lOD² ½Ë

∫Ê√ Z²M² ½Ë

ÆU¹u² Ä U×DÝ q¦L¹ WÃËUDÃ« `DÝ Ê√ sOŠ w u² Ä dOž `DÝ …dJÃ« `DÝ
Î Î Ì

Æ Èu² LÃ« pÃ– vKŽ UNFOLł rOI² LÃ« ◊UI½ XFÁË «–≈ Èu² LÃ« vKŽ lI¹ rOI² LÃ« Ê√Ë

Æ UNFOLł ŸU{Ë_« w rOI² LÃ« tOKŽ o³DM¹ ÍcÃ« `D Ã« t½QÐ Èu² LÃ« n Ë sJL¹Ë

∏

U?N?F?O?Lł rOI² LÃ« ◊UI½ ÊuJð sOŠË ¨ ULOI² LÃ« sÄ Î«bł «d?O³Â «œb?Ž rC¹ Èu² LÃ« Ê√ kŠô
Î Î
ÆÈu² LÃ« pÃ– vKŽ lI¹ rOI² LÃ« Ê√ ‰uI½ Èu² LÃ« vKŽ WFÁ«Ë

Æp²ÐUł≈ dÒ ¨Èu² LÃ« vKŽ UFÁ«Ë rOI² LÃ« UNO ÊuJ¹ WOðü« ‰UJý_« Í√ ∫©≤® ‰U¦Ä
Î

©≥® ©≤® ©±®

ÆtOKŽ lI¹ ö ¨jI …bŠ«Ë WDI½ w Èu² LÃ« lDI¹ rOI² LÃ« ©±® ∫ q×Ã«
ÆÈu² LÃ« pÃ– vKŽ lIð rOI² LÃ« ◊UI½ lOLł Ê_ Èu² LÃ« vKŽ lI¹ rOI² LÃ« ©≤®
ÆtOKŽ lI¹ ö ¨jI …bŠ«Ë WDI½ w Èu² LÃ« lDI¹ rOI² LÃ« ©≥®

ÆWÝ—bLÃ« sÄ u² Ä dOž `D Ã ôU¦ÄË u² Ä `D Ã ÎôU¦Ä U¼
Ì Î Ì Ì ∫©≥® ‰U¦Ä

ÆWK Ã« …dÂ `DÝ∫W¹u² LÃ« dOž ÕuD Ã« ÆÕuKÃ« `DÝ ∫ W¹u² LÃ« ÕuD Ã« ∫ q×Ã«

π

Èu² *« w ULOI² *« 5Ð WÁöFÃ« ∫≥≠ µ

ÊU?D?š ©±® q?J?A?Ã« w? ¨s?¹—ËU?−?LÃ« ©≤® ¨©±® sOKJAÃ« kŠô
©±® ¨UOI²K¹ sK sO²N−Ã« sÄ ULN²ÄUI²Ý« vKŽ UL¼bÄ XÃËUŠ uÃ ÊULOI² Ä
ÆsO¹“«u²Ä sOLOI² Ä sOLOI² LÃ« s¹c¼ wL ½ WÃU×Ã« Ác¼ w Ë
ULN?½S sO?LO?I² ?LÃ« bL?Ð XLÁ u?K ©≤® q?JAÃ« w? UÄ√

©≤® sLO?I²? LÃ« s?¹c¼ w?L ½Ë ¨…b?Š«Ë WD?I½ w? ÊUOI?²K?OÝ
ÆsOFÞUI²Ä sOLOI² Ä

∫sO U vK Èu L«w ULOI L « ÊuJ

Æ b²Ä« ULNÄ wI²Kð ô w²Ã« ULOI² LÃ« w¼Ë ∫W¹“«u²Ä ULOI² Ä © √
ÆU¼bÄ bMŽ wI²Kð w²Ã« ULOI² LÃ« w¼Ë ∫W¹“«u²Ä dOž ULOI² Ä © »
Æ≤Ÿ Í“«u¹ ±Ÿ √dIðË ≤Ÿ ¸¸ ±Ÿ eÄdÃUÐ sO¹“«u²LÃ« ≤Ÿ ¨±Ÿ sOLOI² LKÃ eÄd½
ÆjI …bŠ«Ë WDI½ w ÊUFÞUI²¹ ULN½S ÊULOI² Ä lÞUIð «–≈

∫WOH WDA½√
œX √X
w?L?Ý√ ¨q?O?D?²? Ä œ ‡ł » √ —ËU−LÃ« qJAÃ« w ±
Ò
ÆW¹“«u²LÃ« dOž ULOI² LÃ« Ë W¹“«u²LÃ« ULOI² LÃ«
‡łX »X

ÆWFÞUI²Ä Èdš√Ë W¹“«u²Ä ULOI² Ä vKŽ nBÃ« W dž sÄ WK¦Ä√ wDŽ√ ≤
Ô

±∞

dOž WKL−Ã« ÂUÄ√ © X ® …—Uý≈Ë W×O×BÃ« WKL−Ã« ÂUÄ√ © ® …—Uý≈ l{√ ≥
∫wK¹ ULÄ qJÃ W×O×BÃ«

ÆUOI²K¹ Ê√ Èu² Ä w sO¹“«u²Ä sOLOI² LÃ sJL¹ ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ © √
ÆjI …bŠ«Ë WDI½ w ÊUFÞUI²¹ ULN½S ÊULOI² Ä lÞUIð «–≈ ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ ©»
ÆÈu² LÃ« w sO¹“«u²Ä sOLOI² Ä sÄ d¦Â√ rÝ— sJL¹ ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ ©‡ł
Æ…bŠ«Ë WDI½ w ULOI² Ä WŁöŁ lÞUI²ð Ê√ sJL¹ ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ © œ
ÆW¹“«u²Ä Ÿö{√ WŁöŁ sÄ YK¦LÃ« ÊuJ²¹ ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ © ‡¼
ÆÊU¹“«u²Ä ÊöÐUI²Ä ÊUFK{ ·d×MLÃ« t³ý w ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ © Ë

Æ rÝ±¥ Ω ‡ł » ‰uÞË¨rÝ±∞ Ω »√ ‰uÞ WLOI² Ä ◊UI½ ÀöŁ ‡ł¨»¨√ ¥
Æ‡ł Ë √ sOÐ » XFÁË «–≈ ‡ł√ ‰uÞ bł © √
Æ‡ł Ë √ sOÐ WFÁ«Ë dOž » Ê√ XLKŽ «–≈ ‡ł √ ‰uÞ bł ©»

XOÐË bLŠ√ XOÐ sOÐ bF³Ã« ¨rOI² Ä Ÿ—Uý w uOÐ WŁöŁ w rðUŠË ¡UMÝË bLŠ√ sJ ¹ µ
VO?ł√ UÄuKFLÃ« Ác?¼ vKŽ «ÎœUL²Ž« ¨Â ¥∞ r?ðUŠ XOÐË ¡UMÝ X?OÐ sOÐ bF³?Ã«Ë ¨Â∂∞ ¡UMÝ
∫WOðü« WK¾Ý_« sŽ

øs¹dšü« sO²O³Ã« sOÐ lI¹ XOÐ Í√ b¹b×ð sJLLÃ« sÄ q¼ © √
ø s¹dšü« sO²O³Ã« sOÐ lI¹ ô uO³Ã« Í√ œb×½ Ê√ sJLLÃ« sÄ q¼ © »
Æ©sO²ÃUŠ sOÐ eOÄ√® ø rðUŠ XOÐË bLŠ√ XOÐ sOÐ bF³Ã« UÄ ©‡ł
Æs¹dšü« sOMŁô« sOÐ sJ ¹ rN¹√ dÂ–√ sO²IÐU Ã« sO²ÃU×Ã« w © œ

±±

∫wzUBI²Ý« ◊UA½

W?D?I?½ l?I?ð s?O?Š¨ »√ …—ËU−LÃ« WLOI² LÃ« WFDIÃ« kŠô√
»X X X √
‡ł sO²Kš«b²Ä dOž sO²FDÁ vÃ≈ UNL Ið UN½S » Ë √ sOÐ ‡ł q¦Ä
» ‡ł ¨ ‡ł √ UL¼
øZ²M¹ WKš«b²Ä dOž WLOI² Ä WFDÁ rÂ »¨√ sOÐ ÊU²DI½ XFÁË uÃ
»X X X X √
œ ‡ł ø Z²Mð WKš«b²Ä WLOI² Ä WFDÁ rÂ¨ ∂ ¨ µ ¨ ¥ ◊UIMÃ« œbŽ ÊUÂ uÃ
ø»¨√ sOÐ WHK² LÃ« ◊UIMÃ« sÄ ©Ê® œułË sÄ WKš«b²LÃ« dOž lDIÃ« œbŽ Z²M² ½ Ê√ lOD² ½ q¼

ø»¨√ sOÐ sO²DI½ ŸuÁË sÄ W−ðUMÃ« WKš«b²LÃ« dOžË WKš«b²LÃ« lDIÃ« œbŽ »U Š sJL¹ q¼ ∫©±® dJ
Ò

Ÿ rÂ≤± x
„ ¨„ ¨— ·Ëd×Ã« q¦Lð —ËU−LÃ« qJAÃ« w ∫©≤® dJ
Ò
x
rÂ
∂

d?H? ?Ã« b¹—√ ¨dHÝ UD×Ä ¨» ¨” ¨Ÿ
≤
µ

rÂ±
≤

π
rÂ

rÂ≥
»
x rÂ≥ U??D? ×? L? Ã« l??O?L?ł v?Ã≈ ©—® W??D? ×? Ä s?Ä
”x x—
rÂµπ ‚d??D? Ã« d??B? Á√ œb?Š√ ¨©—® v??Ã≈ …œu??F? Ã«Ë
Ò
ÆWKŠdÃ« Ác¼ “U−½ù

WL?OI?² ?Ä l?DÁ s?Ä ÊuJ?²?¹ —ËU−?LÃ« q?JA?Ã«
X » ∫rKFð√Ë VFÃ√
sÄ ‰u uKÃ ‰uDÃ« w W¹ËU ²Ä pÃU Ä q¦Lð
v?Ã≈ Ë√ sOL?OÃ« v?Ã≈ „d×?²Ã« s?JL?¹ ¨» vÃ≈ √
Æt H½ XÁuÃ« w jI …bŠ«Ë …bŠË vKŽ_« √X
ø Z²M²Ý√ «–UÄ pÃU LÃ« Ác¼ ‰«uÞ√ sOÐ Ê—UÁ√ ø tÂuKÝ sJL¹ UJK Ä rÂ
Î

±≤

UNÝUOÁË U¹«ËeÃ« ∫¥≠µ
∫n¹dFð

¨UN H½ W¹«b³Ã« WDI½ ULNÃ sOŽUFý œU×ð« sÄ ZðU½ wÝbM¼ qJý W¹Ë«eÃ«
ÆW¹Ë«eÃ« wFK{ ÊUŽUFAÃ« vL ¹Ë ¨W¹Ë«eÃ« ”√— WDIMÃ« Ác¼ vL ðË
√

x W?Âd?²AÄ WDI½ „UM¼ ¨ ‡ł » Ë √ » W¹«bÐ w ¨—ËU−LÃ« qJAÃ« kŠô

»x x Æ‡ł » √ W¹Ë«eÃ« u¼ ZðUMÃ« wÝbMNÃ« qJAÃU Æ » w¼
‡ł
©·Ëd×Ã« jÝË lI¹ W¹Ë«eÃ« ”√— Ê√ kŠô® √ » ‡ł eÄdÃUÐ W¹Ë«eKÃ eÄd½ Ê√ sJL¹Ë
Æ» Ë√ å»ò W¹Ë«eÃ« vL ² » u¼Ë UNÝ√— q¦L¹ ÍcÃ« ·d×ÃUÐ W¹Ë«eÃ« Ác¼ WOL ð sJL¹ ULÂ

∫WOH WDA½√
∫UNMÄ qÂ X×ð ⁄—UHÃ« qOD² LÃ« w W¹Ë«eÃ« rÝ« l{uÐ pÃ–Ë WOðü« U¹«ËeÃ« wLÝ√ ±
Ò

x x √ x
» ‡ł x
√
√

x
»x x
‡ł »x x
‡ł

„
x qJA²ð W¹Ë«“ rÂ ¨—ËU−LÃ« qJAÃ« w ≤
Êx x
Ë
x ø ©„ Ê ‰® W¹Ë«eKÃ ©Ë Ê® W U{≈ sÄ
‰
ÆU¹«ËeÃ« pKð wLÝ√
Ò

ÆrÝdÃUÐ w²ÐUł≈ `{Ë√ ø©„ Ê ‰® W¹Ë«eKÃ sOŽUFý W U{≈ sÄ qJA²ð W¹Ë«“ rÂ ≥

±≥

∫U¹«ËeÃ« ”UOÁ
s?Ž U?¼e?O?L?¹ UNÐ ’Uš rÝUÐ W¹Ë«“ qÂ WOL ð sJL¹ t½√ XLKFð
Ò
’Uš œbŽ WDÝ«uÐ U¹«ËeÃ« sOÐ eOOL²Ã« sJL¹Ë ¨U¹«ËeÃ« sÄ U¼dOž
ÆW¹Ë«eÃ« ”UOÁ vL ¹ W¹Ë«“ qJÐ
WKIMLÃ« w¼ U¹«ËeÃ« ”UOIÃ W Uš WOÝbM¼ …«œ√ „UM¼Ë
WKIMLÃ« ¨Wł—bÃ« …bŠË w¼ U¹«ËeÃ« ”UOÁ w WÄb ² LÃ« ”UOIÃ« …bŠËË
ÆWł—œ µ±∏∞ vÃ≈ WL IÄ WKIMLÃ«Ë ¨© µ ® eÄdÃUÐ UNÃ eÄd¹Ë
ÆWKIMLÃ« Â«b ÝUÐ W¹Ë«eÃ« ”UOÁ WOHOÂ sO³¹ wðü« ‰U¦LÃ«Ë

ÆUNMÄ qÂ X×ð qOD² LÃ« w UNMÄ qÂ ”UOÁ l{Ë ¨WOðü« U¹«ËeÃ« kŠô ∫‰U¦Ä

Ú ±≤∞ Ú π∞ Ú µ∞ ∫q×Ã«

vKŽ W¹«ËeÃ« ”√— ÊuJ¹ YO×Ð ªW¹«ËeÃ« wFK{ bŠ√ vKŽ WLOI² LÃ« WKIMLÃ« W UŠ lC½ UM½√ kŠô
ÆWLOI² LÃ« WKIMLÃ« W UŠ nB²MÄ

±¥

∫UNðUÝUOÁ o Ë U¹«ËeÃ« Ÿ«u½√

∫WOÃU²Ã« Ÿ«u½_« vÃ≈ UNðUÝUOÁ o Ë U¹«ËeÃ« r Ið
Æπ∞ Ë dH sOÐ UNÝUOÁ ÊuJ¹Ë ∫…œU×Ã« W¹Ë«eÃ« © √
Ú
Æπ∞ UNÝUOÁË WLzUIÃ« W¹Ë«eÃ« © »
Ú
Æ±∏∞ Ë π∞ sOÐ UNÝUOÁ ÊuJ¹Ë ∫WłdHMLÃ« W¹Ë«eÃ« ©‡ł
Ú Ú
Æ±∏∞ UNÝUOÁ ÊuJ¹Ë ∫WLOI² LÃ« W¹Ë«eÃ« © œ
Ú
Æ±∏∞ sÄ d³Â√ UNÝUOÁ ÊuJ¹Ë ∫W JFMLÃ« W¹Ë«eÃ« © ‡¼
Ú

∫Ÿ«u½_« Ác¼ `{u¹ wðü« ‰U¦LÃ«Ë

∫vDFLÃ« UNÝUOÁ o Ë wK¹ ULÄ W¹Ë«“ qÂ Ÿu½ dÂ–« ∫‰U¦Ä

Ú≤≤∞ Ú ±∏∞ Ú ±µ∞
Ú π∞ Ú ≥∞

©µ® ©¥® ©≥® ©≤® ©±®

Æ≥∞ UNÝUOÁË …œUŠ W¹Ë«“ q¦L¹ ∫©±® qJAÃ«
Ú ∫q×Ã«
Æ π∞ UNÝUOÁË WLzUÁ W¹Ë«“ q¦L¹ ∫©≤® qJAÃ«
Ú
Æ±µ∞ UNÝUOÁË WłdHMÄ W¹Ë «“ q¦L¹ ∫©≥® qJAÃ«
Ú
Æ±∏∞ UNÝUOÁË WLOI² Ä W¹Ë«“ q¦L¹ ∫©¥® qJAÃ«
Ú
Æ≤≤∞ UNÝUOÁË W JFMÄ W¹Ë«“ q¦L¹ ∫©µ® qJAÃ«
Ú

±µ

ÆWKIMLÃUÐ UNÝUOÁ ÊËœ WOðü« U¹«ËeÃ« sÄ W¹Ë«“ qÂ Ÿu½ œbŠ ∫‰U¦Ä

©≥® ©≤® ©±®
Æπ∞ sÄ qÁ√ UNÝUOÁ Ê_ …œUŠ W¹Ë«“ ©±®
Ú ∫q×Ã«
Æπ∞ sÄ d³Â√Ë ±∏∞ sÄ qÁ√ UNÝUOÁ Ê_ WłdHMÄ W¹Ë«“ ©≤®
Ú Ú
Æ±∏∞ sÄ d³Â√ UNÝUOÁ Ê_ W JFMÄ W¹Ë«“ ©≥®
Ú

ÊUðœUŠ ÊU²¹Ë«“ ©≥® Ë ©±® Ê√ oÐU Ã« ‰U¦LÃ« sÄ kŠö½
©±® ”UOÁ sÄ d³Â √ ©≥® ”UOÁ sJÃ
ÊU²łdHMÄ ©µ® Ë ©≤® Ê√ ULÂ
Æ©µ® ”UOÁ sÄ qÁ√ ©≤® ”UOÁ sJÃ
U¹«ËeÃ« sÄË ÆWKIMLÃUÐ UNÝUOÁ vÃ≈ WłU×Ã« ÊËœ¨”UOIÃ« WÄuKFÄ Èdš√ W¹Ë«eÐ UN²½—UILÐ W¹Ë«“ ”UOÁd¹bIð sJL¹Ë
¨¥µ UNÝUOÁË WLzUIÃ« nB½ q¦Lð w²Ã« W¹Ë«eÃ«Ë ¨WLzUIÃ« W¹Ë«eÃ« ∫W½—UILÃ«c¼ w U¼œUL²Ž« sJL¹ w²Ã« WOÝUÝ_«
Ú
Æ`O×BÃ« »«u−Ã« vÃ« UÐdÁ d¦Â√ d¹bI²Ã« ÊuJOÝ …—UNLÃ« Ác¼ q¦Ä vKŽ —dJ²LÃ« V¹—b²ÃUÐË ¨WLOI² LÃ« W¹Ë«eÃ«Ë
Î

©≥® ©≤® ©±® Uł—bÃUÐ WOðü« U¹«ËeÃ« ”UOÁ —bÁ ∫‰U¦Ä
∫WKIMLÃ« Â«b ²Ý« ÊËœ
ªπ∞ sÄ Í√ WLzUIÃ« W¹Ë«eÃ« ”UOÁ sÄ V¹dÁ UNÝUOÁ ¨…œUŠ W¹Ë«“ WÃU×Ã« Ác¼ w W¹Ë«eÃ« ©±® ∫q×Ã«
Ú
Æ∏µ - ∑µ sÄ VÝUMLÃ« W¹Ë«eÃ« Ác¼ ”UOÁ d¹bIð ÊuJO
Ú Ú
ÆÚ±∏∞ ≠ ±∑∞ VÝUMLÃ« W¹Ë«eÃ« Ác¼ ”UOÁ d¹bIð ÊuJO WLOI² LÃ« W¹Ë«eÃ« sÄ W³¹dÁ WłdHMÄ W¹Ë«eÃ« Ác¼ ©≤®
Ú
Æ±µ ≠ µ sÄ VÝUMLÃ« W¹Ë«eÃ« Ác¼ ”UOÁ d¹bIð ÊuJO ¨ dHBÃ« sÄ W³¹dÁ …œUŠ W¹Ë«eÃ« Ác¼ ©≥®
Ú Ú
±∂

∫WOH WDA½√
∫vDFLÃ« ”UOIÃ« o Ë VÝUMLÃ« W¹Ë«eÃ« ŸuMÐ WOðü« qL−Ã« w ⁄«dHÃ« qLÂ√ ±
Ô
Æ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ W¹Ë«“ w¼ ∏∏ UNÝUOÁ W¹Ë«“ © √
Ú
Æ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ W¹Ë«“ w¼ ±∏∞ UNÝUOÁ W¹Ë«“ ©»
Ú
Æ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ W¹Ë«“ w¼ ≥µ∞ UNÝUOÁ W¹Ë«“ ©‡ł
Ú
Æ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ W¹Ë«“ w¼ ≤∏∞ UNÝUOÁ W¹Ë«“ © œ
Ú

∫wK¹ ULÄ qJÃ W×O×BÃ« dOž …—U³FÃ« ÂUÄ√ © x ® …—Uý≈Ë W×O×BÃ« …—U³FÃ« ÂUÄ√ © ®…—Uý≈ l{√ ≤
ÆWLOI² Ä W¹Ë«“ ”UOÁ ÍËU ¹ sO²LzUÁ sO²¹Ë«“ wÝUOÁ ŸuL−Ä ‡‡‡‡‡‡ © √
ÆWłdHMÄ W¹Ë«“ ”UOÁ ÍËU ¹ sOðœUŠ sO²¹Ë«“ Í√ wÝUOÁ ŸuL−Ä ‡‡‡‡‡‡ © »
ÆW JFMÄ W¹Ë«“ ”UOÁ ULz«œ ÍËU ¹ WłdHMÄ W¹Ë«“Ë …œUŠ W¹Ë«“ ”UOÁ ŸuL−Ä ‡‡‡‡‡‡ © ‡ł
Î
ÆWłdHMÄ W¹Ë«“ ”UOÁ ÍËU ¹ sO²łdHMÄ sO²¹Ë«“ wÝUOÁ ŸuL−Ä ‡‡‡‡‡‡ © œ
Æ…œUŠ W¹Ë«“ ”UOÁ ÍËU ¹ …œUŠ W¹Ë«“Ë WLOI² Ä W¹Ë«“ wÝUOÁ ŸuL−Ä ‡‡‡‡‡‡ © ‡¼

∫wK¹ ULŽ VOł√ ¨—ËU−LÃ« qJAÃ« w ≥

ÆsOðœUŠ sO²¹Ë«“ wLÝ√ © √
Ò
ÆWLzUÁ W¹Ë«“ wLÝ√ © »
Ò
x

‰ Ë ÆWLOI² Ä W¹Ë«“ wLÝ√ © ‡ł
Ò
x

øø Ú π∞ øÊÂ‰ ”UOÁ UÄ © œ
x Ú ≥∞ x
Ê Â ‡¼
ÆsO²łdHMÄ sO²¹Ë«“ wLÝ√ © ‡¼
Ò

±∑

∫qzU ÄË s¹—U9
Ëx

x
W¹Ë«“ ”UOÁ ÊUÂ «–≈ ¨—ËU−LÃ« qJAÃ« w ±
Âx x
Ÿ ‡¼
‰x ø U¹«ËeÃ« wÁUÐ ”UOÁ UÄÆπ∞ Ω Ë Â ‡¼
Ú

‡¼ x «–≈ ¨—ËU??−? L? Ã« q??J? A? Ã« w? ≤
Â ≥∞ x ÆWLzUÁ W¹Ë«“ © ‡¼ ÂË® X½UÂ
x Ú
Ë
”
Ú ø” ”UOÁ UÄ

∫ÊUÂ «–≈ ¨—ËU−LÃ« qJAÃ« w ≥
Ú ≥µ Ω ± ”UOÁ
≤ ”UOÁ Ω± ”UOÁË
Ú ≥µ ≥ ”UOÁ Ω ≤ ”UOÁË
± ≤ ≥
”
Ú ¥ ¥ ”UOÁ Ω ≥ ”UOÁË
ø” ”UOÁ UÄ Æ≥µ Ω ¥
Ú ”UOÁ Ê√ sOÐ√
Ò

∫ÊUÂ «–≈ ¨—ËU−LÃ« qJAÃ« w ¥
Ú ∏∞ Ω ≤ ”UOÁ ´ ± ”UOÁ
± ≤ ≥ Ú ∏∞ Ω ≥ ”UOÁ ´ ≤ ”UOÁ
≥ ”UOÁ Ω± ”UOÁ Ê√ sOÐ√
Ò

ÆUNLÝ—√Ë U¹«ËeÃ« Ác¼ ”UOÁ bł√Æµ∫≥∫≤ W³ MÐ ¨U¹«Ë“ ÀöŁ vÃ≈ WLOI² Ä W¹Ë«“ XL Á µ

±∏

∫Èu² LÃ« w ULOI² Ä lÞUIð sÄ W−ðUMÃ« U¹«ËeÃ«∫µ ≠ µ

W¹Ë«eÃ« ”UOÁ Ê√ XLKŽË ¨WLOI² LÃ«Ë ¨WLzUIÃ« ∫sO²¹Ë«eÃ« wÄuNHÄ vÃ≈ oÐU Ã« ”—bÃ« w X dFð
Æ±∏∞ ÍËU ¹ WLOI² LÃ« W¹Ë«eÃ« ”UOÁ Ê√Ë Úπ∞ ÍËU ¹ WLzUIÃ«
Ú

s?Ž U?Äu?KFLÃ« iFÐ vÃ≈ ‰u uKÃ sO²¹Ë«eÃ« sOðU¼ Âb ² MÝË
±
ÆÈu² LÃ« w WFÞUI²LÃ« ULOI² LÃUÐ WÁöŽ UNÃ Èdš√ U¹«Ë“
x

≤ ¥
s?ÄË¨Èu?²? ?LÃ« w sOFÞUI²Ä sOLOI² Ä —ËU−LÃ« qJAÃ« q¦L¹
≥
Æ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ± w¼Ë U¹«Ë“ ¥ Z²M¹ lÞUI²Ã« «c¼
pÃcÂË ¨WLOI² Ä W¹Ë«“ ÊöJAð ≤ Ë¨± Ê√ qJAÃ« sÄ `C²¹
Æ¥ Ë¨≥ ‡Ã W³ MÃUÐ ‰U×Ã«
ÆWKÄUJ²Ä U¹«Ë“ vL ð U¹«ËeÃ« sÄ Ã«Ë“_« Ác¼Ë

Æ±∏∞ ÍËU ¹ UL¼ ULNOÝUOÁ ŸuL−Ä ÊuJ¹ sO²¹Ë«“ qÂ UL¼ ÊU²KÄUJ²LÃ« ÊU²¹Ë«eÃ« ∫n¹dFð
Ú

qÂË ¨sO²HK² Ä sO²Nł w UL¼Ë ¨t H½ ”√dÃ« ULNÃ sO²¹Ë«eÃ« sOðU¼ b−½ ≥ Ë± WEŠöÄ bMŽË
Æ ”√dÃUÐ WKÐUI²LÃ« U¹«ËeÃ« vL ¹ U¹«ËeÃ« sÄ ŸuMÃ« «c¼Ë ¨Èdš_« sÄ lKCÃ œ«b²Ä« UL¼«bŠ≈ sÄ lK{

ÊUFIðË¨t H½ ”√dÃ« ULNÃ sO²¹Ë«“ qÂ UL¼ ”√dÃUÐ ÊU²KÐUI²LÃ« ÊU²¹Ë«eÃ « ∫n¹dFð
lKCÃ œ«b²Ä« UL¼«bŠ≈ sÄ lK{ qÂË¨©sO²KÐUI²Ä® sO²HK² Ä sO²Nł w
ÆÈdš_« sÄ

≥
≤
x ”√dÃUÐ ÊU²KÐUI²Ä ≤ Ë± ∫q¦Ä
±
¥

±π

±‰ ≤
‰¨±‰ ÊU??L? O? I? ²? ? L? Ã«¨—ËU??−? L? Ã« q??J?A?Ã« w?
Èb?Š≈ Ë¨Èu?²? ?L?Ã« w? ÊU?F?ÞU?I?²?Ä ÊU?L?O?I?²? Ä
Ú π∞ Ê√ ‰u?I?½Æ W?L?zU?Á l?ÞU?I²Ã« «c¼ sÄ W−ðUMÃ« U¹«ËeÃ«
≤‰
eÄdÃUÐ ULNÃ eÄd½Ë ¨Ê«bÄUF²Ä ≤‰¨±‰ sOLOI² LÃ«
Æ≤‰ bÄUF¹ ± ‰ √dIðË ≤‰ © ®±‰

Æ WLzUÁ W¹Ë«“ ULNFÞUIð sÄ Z²M¹ sOLOI² Ä qÂ UL¼ Ê«bÄUF²LÃ« ÊULOI² LÃ« ∫n¹dFð

ø«–ULÃ ¨WLzUÁ ÊuJð oÐU Ã« qJAÃ« w U¹«ËeÃ« wÁUÐ Ê√ ÃU²M²Ýô« sJL¹Ë
ÊU?²?¹Ë«“ Z?²M¹ W¹Ë«eÃ« ÁcNÃ dš¬ ŸUFý nO{√ «–≈ ¨W?LzUÁ W¹Ë«“ √ » ‡ł —ËU?−LÃ« qJAÃ« w
w?ÝU?OÁ ŸuL−ÄË ≤ Ë± U?L¼ ÊUðœUŠ
√x
s?Ä Ÿu?M?Ã« «c?¼ wL ½ π∞ Ω s?O?²?¹Ë«e?Ã« s?OðU¼
Ú
≤
ÆWÄU²²LÃ« U¹«ËeÃ« U¹Ë«eÃ«
±
x
» ‡ł

Æπ∞ ULNÝUOÁ ŸuL−Ä sO²¹Ë«“ qÂ UL¼ ÊU²ÄU²²LÃ« ÊU²¹Ë«eÃ« ∫n¹dFð
Ú

≤∞

∫WOðü« WK¾Ý_« sŽ Vł√ ‡łË œ√ ÊUÂ «–≈ wÃU²Ã« qJAÃ« w ∫‰U¦Ä

‡ł x
x
» ÆWKÄUJ²LÃ« U¹«ËeÃ« sÄ Ã«Ë“√ WŁöŁ rÝ ±
Ò
œ Â
x x x Æ”√dÃUÐ WKÐUI²LÃ« U¹«ËeÃ« sÄ Ã«Ë“√ WŁöŁ rÝ ≤
Ò
√
‡¼ ÆWÄU²²LÃ« U¹«ËeÃ« rÝ ≥
Ò
x

Ë x

∫q×Ã«
Æ±∏∞ ÍËU ¹ sO²¹Ë«eÃ« wÝUOÁ ŸuL−Ä Ê_ ÊU²KÄUJ²Ä ÊU²¹Ë«“ ¨ œ Â »
Ú ¨» Â√ ±
Æ±∏∞ ÍËU ¹ sO²¹Ë«eÃ« wÝUOÁ ŸuL−Ä Ê_ ÊU²KÄUJ²Ä ÊU²¹Ë«“ ¨ Ë Â »
Ú ¨» Â ‡ł
Æ±∏∞ ÍËU ¹ sO²¹Ë«eÃ« wÝUOÁ ŸuL−Ä Ê_ ÊU²KÄUJ²Ä ÊU²¹Ë«“ ¨ œ ÂË
Ú ¨Ë Â√

qÂ lK{Ë …bŠ«Ë ”√— ULNÃ ”√dÃUÐ ÊU²KÐUI²Ä ÊU²¹Ë«“ ¨Ë Â ‡¼ ¨ ‡ł Â » ≤
ÆÈdš_« lKCÃ œ«b²Ä« ULNMÄ
ULNMÄ qÂ lK{Ë …bŠ«Ë ”√— ULNÃ ”√dÃUÐ ÊU²KÐUI²Ä ÊU²¹Ë«“ ¨Ë Â œ ¨‡ł Â √
ÆÈdš_« lKCÃ œ«b²Ä«
qÂ lK{Ë …bŠ«Ë ”√— ULNÃ ”√dÃUÐ ÊU²KÐUI²Ä ÊU²¹Ë«“ ¨ ‡¼ Â œ ¨» Â √
ÆÈdš_« lKCÃ œ«b²Ä« ULNMÄ

Æπ∞ ÍËU ¹ ULNOÝUOÁ ŸuL−Ä Ê_ ÊU²ÄU²²Ä ÊU²¹Ë«“¨ ‡ł Â »
Ú ¨» Â √ ≥
Æπ∞ ÍËU ¹ ULNOÝUOÁ ŸuL−Ä Ê_ ÊU²ÄU²²Ä ÊU²¹Ë«“¨ œ Â ‡¼
Ú ¨ ‡¼ Â Ë

≤±

∫WOH WDA½√

∫WOðü« U¹«ËeÃ« ”UOÁ bł√¨ Ë ’ ‰ ” —ËU−LÃ« qJAÃ« w ±
Ÿx x ’
ŸÂ’ ©±

∂∞
Ú ŸÂ” ©≤
x Â x
‰ ” ‡¼ Â ” ©≥
¥µ
Ú
‡¼ Â ‰ ©¥
x

Ëx ‡¼

øWLOI² Ä UÞUI½ oÐU Ã« qJAÃ« w Ÿ Â ‡¼ ◊UIMÃ« —U³²Ž« sJL¹ ô «–ULÃ ≤
Î

ø Uł—bÃUÐ ” ‰uN−LÃ« WLOÁ UÄ ©≥∞® WO½U¦Ã« ”UOÁË ©” ≥® vÃË_« ”UOÁ ÊU²ÄU²²Ä ÊU²¹«Ë“ ≥
Ú Ú

ø Èdš_« W¹Ë«eKÃ WMJLLÃ« UÝUOIÃ« UÄ ¨¥µ sÄ qÁ√ sO²KÄUJ²Ä sO²¹Ë«“ ÈbŠ≈ ”UOÁ ¥
Ú

UÝUOÁ UÄ ¨π≥ l?ÞU?I?²Ã« sŽ W−ðUMÃ« U¹«ËeÃ« ÈbŠ≈ ”UOÁ ÊUÂË ÊULOI² Ä lÞUIð «–≈ µ
Ú
ø WOÁU³Ã« Àö¦Ã« U¹«ËeÃ«

∫Èdš√ W¹Ë«“ ”UOÁ wHF{ lÞUI²Ã« sŽ W−ðUMÃ« U¹«ËeÃ« ÈbŠ≈ ”UOÁ ÊUÂË ÊULOI² Ä lÞUIð «–≈ ∂
ø Uł—bÃUÐ lÐ—_« U¹«ËeÃ« UÝUOÁ UÄ © √
ÆqJAÃ« rÝ—√ ©»

≤≤

sOLOI² Ä sÄ W−ðUMÃ« U¹«ËeÃ«
Èu² LÃ« w YÃUŁ rOI² Ä ULNFDI¹
‰
≥ lÞUI²Ã« «c¼ sŽ Z²M¹ Èu² LÃ« w ÊULOI² Ä lÞUI²¹ sOŠ t½√ rKFð

≤ Ê√ b??−? ð —ËU??−? L? Ã« q??J? A? Ã« w?? Ë¨U??¹«Ë“ l?Ð—√
± ±
‰
≥ Æ≤‰ ¨±‰ sOLOI² LÃ« lDÁ ≥‰ rOI² LÃ«
¥
Ò 
l?ÞU?I?²?Ã« «c?¼ sÄ W−ðUMÃ« U¹«ËeÃ« b?FÐ X?LÁ uÃË
Æ ∏ - ± sÄ WLÁdLÃ« U¹«ËeÃ« w¼ U¹«Ë“ ∏ UNðbłuÃ
∂ µ ‰
≤ ÆlÞUIÃUÐ qJAÃ« w ≥‰ rOI² LÃ« wL ½
∑ ∏
Æ∂ Ë ¥ sO²¹Ë«eÃ« pÃcÂË sO²ÃœU³²Ä sO²¹Ë«“ µ Ë ≥ sO²¹Ë«eÃ« wL ½Ë
ø©…dþUM²Ä Èdš√ U¹«Ë“ „UM¼ q¼® sOðdþUM²Ä sO²¹Ë«“ µ¨ ± sO²¹Ë«eÃ« wL ½ ULÂ
ø©WHÃU×²Ä Èdš√ U¹«Ë“ „UM¼ q¼® sO²HÃU×²Ä sO²¹Ë«“ µ ¨ ¥ sO²¹Ë«eÃ« wL ½Ë

∫UIÐUÝ dÂ– w²Ã« U¹«ËeKÃ WOðü« UH¹dF²Ã« l{Ë sJL¹Ë
Î

sO²HK² Ä sO²Nł w ÊUFIð sO²¹Ë«“ qÂ UL¼ ∫ÊU œU L « ÊU Ë«e « © √ ∫n¹dFð

ÆU³¹dIð Z ·dŠ ÊöJA¹Ë s¹dšü« sOD Ã« qš«œ ÊUFIðË¨lÞUIÃ« sÄ
Î
lÞUIÃ« sÄ UN H½ WN−Ã« w ÊUFIð sO²¹Ë«“ qÂ UL¼ ∫ÊU d UM L « ÊU Ë«e « © »
ÆU³¹dIð F ·d×Ã« ÊöJA¹Ë ULNł—Uš Èdš_«Ë sOD Ã« qš«œ UL¼«bŠ≈ lIðË
Î
sÄ UN H½ WN−Ã« w ÊUFIð sO²¹Ë«“ qÂ UL¼∫ÊU H U L « ÊU Ë«e « © ‡
Æ s¹dšü« sOD Ã« qš«œ UL¼öÂË lÞUIÃ«

≤≥

ÆWOðü« WK¾Ý_« sŽ Vł√Ë —ËU−LÃ« qJAÃ« kŠô ∫‰U¦Ä
±
‰
‰
≤
ø ©≤® Ë ©±® sOÐ WÁöFÃ« UÄ √

∑ ≤ µ ± ÆsO²KÄUJ²Ä sO²¹Ë«“ rÝ »
≥
‰ ∏ ≥ ¥ ∂
ø©≥® Ë ©¥® sOÐ WÁöFÃ« UÄ ‡ł

ÆWÃœU³²LÃ« U¹«ËeÃ« sÄ sOłË“ rÝ œ

∫q×Ã«

l?ÞUIÃ« sÄ U?N? ?H½ WN−Ã« w? U?L?N½_ ªÊUðdþUM²Ä ÊU²¹Ë«“ ©≤® Ë ©±® √

ÆULNMOÐ Èdš_«Ë sOD Ã« Ã—Uš UL¼«bŠ≈ lIðË

Æ±∏∞ ULNŽuL−Ä Ê_ ÊU²KÄUJ²Ä ÊU²¹Ë«“ ©∂®
Ú Ë ©±® »

l?ÞU?IÃ« sÄ U?N? ?H?½ WN−Ã« w? U?L?N?½_ ÊU?²?H?ÃU×²Ä ÊU²¹Ë«“ ©≥® Ë ©¥® ‡?ł

ÆsOD Ã« qš«œ UL¼öÂË

w ¨ÊU²ÃœU³²Ä ÊU²¹Ë«“ ©≤® Ë ©¥® Ë¨ ÊU²ÃœU³²Ä ÊU²¹Ë«“ ©≥® Ë ©µ® œ

ÆsOD Ã« qš«œ UL¼öÂË lÞUIÃ« sÄ sOHK² Ä sO²Nł

≤¥

±
‰ ‰ ∫‰U¦Ä
≤ ∫WOðü« WK¾Ý_« sŽ Vł√Ë —ËU−LÃ« qJAÃ« kŠô
∂ ±
∑ ≥
≤
ÆlÞUIÃ« ±‰ —U³²Ž« vKŽ sOðdþUM²Ä sO²¹Ë«“ rÝ © √
∏ ‰
≥
ÆlÞUIÃ« ≥‰ —U³²Ž« vKŽ sO²ÃœU³²Ä sO²¹Ë«“ rÝ ©»
µ
¥ ÆlÞUIÃ« ±‰ —U³²Ž« vKŽ sO²HÃU×²Ä sO²¹Ë«“ rÝ ©‡ł
π
ø¥ Ë∂ sOÐ WÁöFÃ« UÄ ¨µ Ω≤ X½UÂ «–≈ © œ

ÆULNł—Uš Èdš_«Ë sOD Ã« qš«œ UL¼«bŠ≈Ë ±‰ lÞUIÃ« sÄ UN H½ WN−Ã« w UN½_ ¨µ dþUMð ≥ ©√ ∫q×Ã«
ÆlÞUIÃ« ≥‰ —U³²Ž« vKŽ ÊU²ÃœU³²Ä ≤ Ë≥ ©»
ÆlÞUIÃ« ±‰ —U³²Ž« vKŽ ÊU²HÃU×²Ä ∏ Ëµ ©‡ł
Ú ±∏∞ Ω ∂ ”UOÁ ´ ≤ ”UOÁ Ê√ ULÐ © œ
Ú ±∏∞ Ω ¥ ”UOÁ ´ µ ”UOÁ Ë
¥ ”UOÁ ´ µ ”UOÁ Ω ∂ ”UOÁ ´ ≤ ”UOÁ Ê–≈
¥ ”UOÁ Ω ∂ ”UOÁ Ê√ wMF¹ «c¼Ë µ ”UOÁ Ω ≤ ”UOÁ sJÃ

∫WEŠöÄ
Æ sO¹“«u²Ä WŁö¦Ã« WLOI² LÃ« ◊uD Ã« sÄ ÊUDš ÊuJ¹ Ê√ ◊d²A¹ rÃ oÐU Ã« ‰U¦LÃ« w

‰
≤ ±
‰

≤
‰ ¸¸ ±‰ —ËU−LÃ« qJAÃ« w
∂ µ ≤ ± ‰ lÞUIÃ« u¼ ≥‰
≥
∏ ∑ ¥ ≥
U¹«Ë“ å∏ò pÃ– sŽ W−ðUMÃ« U¹«ËeÃ« œbŽ Ê√ kŠô

≤µ

∫o³Ý UÄ vKŽ ¡UMÐ
Î
ÆÊUðdþUM²Ä ÊU²¹Ë«“ µ Ë± ∫ÊS
Æ ÊUHÃU×²Ä ÊU²¹Ë«“ µ Ë≤
ÆÊU²ÃœU³²Ä ÊU²¹Ë«“ ∑ Ë≤
∫ Ê√ b−²Ý WIÐU Ã« U¹«ËeÃ« X ÁË WKIMLÃ« XÄb ²Ý« «–≈Ë
Æ±∏∞ Ω µ
Ú Ë≤ ”UOÁ ŸuL−ÄË ∑ ”UOÁ Ω≤ ”UOÁ Ω µ ”UOÁ Ω ± ”UOÁ
∫rOLF²Ã« sJL¹Ë

ÊS ¨Èu² Ä w sO¹“«u²Ä sODš lÞUÁ lDÁ «–≈ © √
Î
ÆÊU²¹ËU ²Ä sOðdþUM²Ä sO²¹«Ë“ qÂ

¨Èu² Ä w sO¹“«u²Ä sODš lÞUÁ lDÁ «–≈ ©»
Î
ÆÊU²¹ËU ²Ä sO²ÃœU³²Ä sO²¹Ë«“ qÂ ÊS

w?? s??O? ¹“«u??²?Ä s?O?D?š l?ÞU?Á l?D?Á «–≈ ©‡?ł
s?O?²?H?ÃU?×?²?Ä s?O?²¹Ë«“ qÂ ÊS ¨Èu?²? Ä
Î
Æ©±∏∞® U¹ËU Ä ULNÝUOÁ ŸuL−Ä ÊuJ¹
Ú Î

∫wK¹ ULÂ `³B²Ã WIÐU Ã« ULOLF²Ã« fJŽ sJL¹ ULÂ
sO¹“«u²Ä ÊULOI² LÃ« ÊuJ¹ ÊUðdþUM²Ä ÊU²¹Ë«“ ËU ðË Èu² LÃ« w sOLOI² Ä lÞUÁ lDÁ «–≈ © √
sO¹“«u²Ä ÊULOI² LÃ« ÊuJ¹ ÊU²ÃœU³²Ä ÊU²¹Ë«“ ËU ðË Èu² LÃ« w sOLOI² Ä lÞUÁ lDÁ «–≈ ©»
WLOI² Ä W¹Ë«“ ÍËU ¹ sO²HÃU×²Ä sO²¹Ë«“ ŸuL−Ä ÊUÂË Èu² LÃ« w sOLOI² Ä lÞUÁ lDÁ «–≈ © ‡ł
sO¹“«u²Ä ÊULOI² LÃ« ÊuJ¹

≤∂

ÆW−ðUMÃ« W¹ËU ²LÃ« U¹«ËeÃ« Ã«Ë“√ dÂ–«Ë lÞUÁ ULNFDI¹ sO¹“«u²Ä sODš rÝ—« ∫◊UA½

ø ” W¹Ë«eÃ« WLOÁ błË√ ≤Â ØØ ±Â ÊUÂ «–≈ wðü« qJAÃ« w ∫‰U¦Ä
≤
Â ±
Â
”

Ú ∂∞

≤
Â ±
Â

Ú ∂∞Ω ” W¹Ë«“ ”UOÁ Ê√ Í√ ÊU²¹ËU ²Ä ULN dþUMð l{Ë w …UDFLÃ« W¹Ë«eÃ«Ë ” W¹Ë«“ ∫q×Ã«

ø± ”UOÁ UÄ © √ ∫ œ ‡ł ØØ »√ wðü« qJAÃ« w ∫‰U¦Ä
ø≤ ”UOÁ UÄ © »
» √
Ú ¥∞ ±

Ú ≥∞ ≤
œ ‡ł
¨‰œU³ð l{Ë w Ú¥∞ UNÝUOÁ w²Ã« W¹Ë«eÃ«Ë ≤ ÊuJð ¨lÞUIÃ« ‡ł » Ê√ —U³²Ž« vKŽ ∫q×Ã«
Æ ¥∞ Ω ≤
Ú ”UOÁ Ê√ Í√ ÊU²¹ËU ²Ä ULN
‰œU?³?ð l{Ë w ≥∞ U?N?ÝU?O?Á w²Ã« W¹Ë«eÃ«Ë ±
Ú Êu?J?ð ¨l?ÞU?IÃ« œ √ Ê√ —U³²Ž« vKŽË
Ú ≥∞ Ω ± ”UOÁ Ê√ Í√ª ÊU²¹ËU ²Ä ÊU²¹Ë«“ ULN ¨UC¹√
Î

≤∑

∫WOH WDA½√

ø≤ Ë± sOÐ WÁöFÃ« UÄÆ’ ” dDIÃ« tO UFÐdÄ ‰ ’ Ÿ ” qJAÃ« q¦L¹ ±
Î
Ÿ ”
±

≤
’ ‰

Æ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ U¹«ËeÃ« ”UOÁ bł√ Æ±±∞ Ω ±
Ú ”UOÁ Ë ¨ ≤ √ ØØ± √ wðü« qJAÃ« w ≤

±
¥ ±
√

≥ ≤
≤
√

Æ Uł—bÃUÐ ” ‰uN−LÃ« WLOÁ bł√ ≤‰ ØØ ±‰ wðü« qJAÃ« w ≥

”≤
Ú ∑∞

‰
± ±
‰

≤∏

≤
Ê ±
Ê
Æ≤Ê ØØ ±Ê ¨≤„ ØØ±„ —ËU−LÃ« qJAÃ« w ±
± ∂
µ ±
„
Æ∑µ Ω ±
Ú ”UOÁ Ê√ XLKŽ «–≈
≤ ø ∂ ¨ µ ¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ∫U¹«ËeÃ« sÄ qÂ ”UOÁ UÄ
≤
„
≥ ¥

Ú ±∞∞ Ω± ”UOÁ ÊUÂ «–≈ √ ØØ ≤√ ØØ ±√ wðü« qJAÃ« w ≤
≥

ø µ¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ U¹«ËeÃ« ”UOÁ UÄ
±
√
≤
√
≥
√
¥ µ
≥
±
≤

”≤
±
Â ∫—ËU−LÃ« qJAÃ« w ≥
ø Uł—bÃUÐ ” WLOÁ UÄ ¨ ≤Â ØØ ±Â rOI² LÃ«
≤
Â Ú ≤∞

ø ≥¨ ≤ ¨ ± U¹«ËeÃ« ”UOÁ UÄ ¨ Ë ‡¼ YK¦LÃ« …bŽUÁ ØØ ±œ wðü« qJAÃ« w ¥

≥ ± ±
œ
≤

Ë Ú µ∞ Ú ¥∞ ‡¼
≤π

YK¦LÃ« ∫∂ ≠ µ
s?Ä W?¹U?N?½ ö?Ð b?²?L?¹ `?D?Ý Èu?² ?L?Ã« Ê√ U?I?ÐU?Ý X? d?Ž
Î
Ê√ X dŽË ¨tOKŽ WFÁ«Ë ◊UI½ Àö¦Ð œb×²¹ t½√Ë ¨t «dÞ√
rÝ— XÃËUŠ uÃË ÆW¹u² Ä ◊UI½ ÀöŁ vL ð ◊UIMÃ« Ác¼
qB×²Ý ◊UIMÃ« pKð sOÐ WK «uÃ« Àö¦Ã« WLOI² LÃ« lDIÃ«
∫—ËU−LÃ« qJAÃ« vKŽ

Ê√ ULÂ ¨ ◊UI½ ÀöŁ UNK¦Lð ”Ëƒ— WŁöŁ tÃ Ê√ qJAÃ« «c¼ UH sÄË ¨U¦K¦Ä ZðUMÃ« qJAÃ« vL ¹
Î
wL ½Ë qJAÃ« sÄ `{«Ë u¼ ULÂ U¹«Ë“ ÀöŁ tÃË ¨Àö¦Ã« WLOI² LÃ« lDIÃ« UNK¦Lð Ÿö{√ WŁöŁ tÃ
ÆYK¦LÃ« d UMŽ U¹«ËeÃ«Ë Ÿö{_«
ÆU¹«Ë“ ÀöŁË Ÿö{√ WŁöŁ ∫W YK L « d UM

ÆöON ð
Î eÄdÃUÐ tÃ eÄd¹Ë ¨tÝËƒdÐ YK¦LÃ« vÒL ¹ Ê√ sJL¹Ë
Ô
‰ √ ∫ WOðü« U¦K¦LÃ« rÝ
Ò ∫©±® ‰U¦Ä
”

Â Ÿ ’
Ê ‡ł »
©≥® ©≤® ©±®

© ø Èdš√ UOL ð „UM¼ q¼® Ÿ ’ ” YK¦LÃ« u¼ ∫‰Ë_« YK L «
© ø Èdš√ UOL ð „UM¼ q¼® ‡ł » √ YK¦LÃ« u¼ ∫w U « YK L «
© ø Èdš√ UOL ð „UM¼ q¼® Ê Â ‰ YK¦LÃ« u¼ ∫Y U « YK L «

≥∞

U¹«ËeÃ« œUŠ U¦K¦Ä vL ¹ …œUŠ Àö¦Ã« ÁU¹«Ë“ ÊuJð ÍcÃ« YK¦LÃU ¨ÁU¹«Ë“ o Ë YK¦LÃ« n Ë sJL¹Ë
Î
W¹Ë«eÃ« rzUÁ U¦K¦Ä vL O WLzUÁ ÁU¹«Ë“ ÈbŠ≈ ÊuJð ÍcÃ« YK¦LÃ« UÄ√
Î
ÆW¹Ë«eÃ« ÃdHMÄ U¦K¦Ä vL O WłdHMÄ ÁU¹«Ë“ ÈbŠ≈ ÊuJð ÍcÃ« YK¦LÃ« UÄ√
Î
ÍËU ²Ä U¦K¦Ä vL ¹ tŽö{√ ‰«uÞ√ ÈËU ²ð ÍcÃ« YK¦LÃU ¨tŽö{√ o Ë YK¦LÃ« n Ë sJL¹ ULÂ
Î
ÆsOÁU Ã« ÍËU ²Ä U¦K¦Ä vL ¹ ÊUFK{ tO ÈËU ²¹ ÍcÃ« YK¦LÃ«Ë ÆŸö{_«
Î
ÆYK¦LÃ« U¹«Ë“ ”UOÁ sŽ UÄuKFLÃ« iFÐ nAJ² ½ UMÐ UO¼ U¦K¦LÃ« sŽ UÄuKFLÃ« Ác¼ bFÐË

∫WOðü« U¦K¦LÃ« p¹bÃ ∫©≤® ‰U¦Ä
Ú∑µ Ú ∂∞
Ú µ∞

Ú ≤∞ ±±∞
Ú ∑µ
Ú Ú ≥∞
Ú ∂∞ Ú ∂∞
©≥® ©≤® ©±®
ø WIÐU Ã« U¦K¦LÃ« sÄ YK¦Ä qÂ U¹«Ë“ UÝUOÁ ŸuL−ÄUÄ

Ú ±∏∞ Ω ∂∞ ´ ∂∞ ´ ∂∞ Ω U¹«ËeÃ« UÝUOÁ ŸuL−Ä ‰Ë_« YK¦LÃ« w ∫q×Ã«
Ú±∏∞ Ω ∑µ ´ ∑µ ´ ≥∞ Ω U¹«ËeÃ« UÝUOÁ ŸuL−Ä w½U¦Ã« YK¦LÃ« w
Ú ±∏∞ Ω ±±∞ ´ ≤∞ ´ µ∞ Ω U¹«ËeÃ« UÝUOÁ ŸuL−Ä YÃU¦Ã« YK¦LÃ« w

¨W? bBÃ« qO³Á sÄ «c¼ Q¹ rÃË ±∏∞ u?¼ WIÐU Ã« U¦K¦LÃ« sÄ YK¦Ä qÂ U¹«Ë“ UÝUOÁ ŸuL−Ä Ê≈
Ú
Ê√ lOD² ½ UM¼Ë Æ±∏∞UNŽuL−Ä Ê√ b−²Ý UNFLłË ÁU¹«Ë“ ”UOIÐ XLÁË YK¦Ä Í√ rÝ— XÃËUŠ uK
Ú
∫wÃU²Ã« rOLF²ÃUÐ Ãd ½
Ú ±∏∞ Ω YK¦Ä Í√ U¹«Ë“ ”UOÁ ŸuL−Ä

≥±

∫YK¦Ä U¹«Ë“ ÊuJð Ê√ sJL¹ WOðü« U¹«ËeÃ« sÄ WŽuL−Ä Í√ ∫©≥® ‰U¦Ä
∂∞ ¨ ≥∞ ¨
Ú Ú Ú ≥∞ © √
¥µ ¨ ¥µ ¨ π∞
Ú Ú Ú ©»
Ú ∏∞ ¨ ≤∞ ¨ ±∏∞ ©‡ł
Ú Ú
Úµ∞ ¨ ∂∞ ¨ Ú∑∞ © œ
Ú
ÆYK¦Ä U¹«Ë“ qJAð ô U¹«ËeÃ« Ác¼ Ê√ wMF¹ «c¼Ë ±∏∞
Ú ±≤∞ Ω Àö¦Ã« U¹«ËeÃ« ŸuL−Ä © √ ∫q×Ã«
ÆYK¦Ä U¹«Ë“ U¹«ËeÃ« Ác¼ qJAðË ±∏∞ Ω Àö¦Ã« U¹«ËeÃ« ŸuL−Ä ©»
Ú
ÆYK¦Ä U¹«Ë“ qJAð Ê√ sJL¹ ö ±∏∞
Ú ≤∏∞ Ω Àö¦Ã« U¹«ËeÃ« ŸuL−Ä ©‡ł
ÆYK¦Ä U¹«Ë“ qJAðË ±∏∞ Ω Àö¦Ã« U¹«ËeÃ« ŸuL−Ä © œ
Ú

√
x x ‡ł » ØØ √ ‡¼ —ËU−LÃ« qJAÃ« w ∫©¥® ‰U¦Ä
µ ¥ ‡¼
≥ ≥ ¨ ≤ ¨ ± U¹«ËeÃ« ”UOÁ ŸuL−Ä bł

≤ ±
‰œU³²ÃUÐ ¥ Ω± ∫q×Ã«
x x
‡ł » ‰œU³²ÃUÐ µ Ω≤

≥ ´µ ´¥ UÝUOÁ ŸuL−Ä Ω ≥ ´≤ ´± UÝUOÁ ŸuL−Ä Ê–≈

Ú ±∏∞ U¼—«bIÄË WLOI² Ä W¹Ë«“ q¦Lð µ Ë≥ Ë¥ sJÃ
Ú ±∏∞ Ω WLOI² Ä W¹Ë«“ Ω ≥ ”UOÁ ´ ≤ ”UOÁ ´ ± ”UOÁ Ê–≈

Ú ±∏∞ ÍËU ¹ YK¦Ä Í√ U¹«Ë“ ŸuL−Ä Ê√ U³Łù ‚dDÃ« ÈbŠ≈ ‰U¦LÃ« «c¼ —U³²Ž« sJL¹ ∫WEŠöÄ

≥≤

∫WOH WDA½√
” W?L?O?Á b?ł√¨—ËU?−?L?Ã« Y?K?¦LÃ« w ±

Ú ≤µ Ú ∂∞ Uł—bÃUÐ ” WÃuN−LÃ« W¹Ë«eÃ«

ø” WLOÁ UÄ¨Ú ©”≤® ¨ ¥∞ ¨ ±∞∞ ∫WOðü« U¹«ËeÃ« tO YK¦Ä ≤
Ú Ú

øsO²OÁU³Ã« sO²¹Ë«eÃ« ”UOÁ ŸuL−Ä ÊuJ¹ Ê√ sJL¹ «–UÄ¨WłdHMÄ ÁU¹«Ë“ ÈbŠ≈ YK¦Ä ≥

ø U¹«ËeÃ« Ác¼ sÄ W¹Ë«“ qÂ ”UOÁ UÄ Æ≥ ∫ ≤ ∫ ± sOÐ W³ MÃUÂ YK¦Ä U¹«Ë“ sOÐ W³ MÃ« ¥

∫YK¦LKÃ WOł—U Ã« W¹Ë«eÃ«
v?Ã≈ Èu?²? ?LÃ« r I¹Ë U¹«Ë“ ÀöŁË ”Ëƒ— WŁöŁË Ÿö{√ WŁöŁ tÃ u?²? ?Ä qJý t½√ YK¦LÃ« UMH Ë
Ì
ÆYK¦LÃ« qš«œ lIð ô w²Ã« ◊UIMÃ« q¦L¹ r ÁË YK¦LÃ« qš«œ lIð w²Ã« ◊UIMÃ« q¦L¹ r Á ∫sOL Á
YK¦LÃ«Ë Èu² LÃ« q¦L¹ ÍcÃ« —ËU−LÃ« qJAÃ« XEŠô uÃË
≤
±
≥ Èu² LÃ« w UN²ÄUI²Ý« vKŽ YK¦LÃ« Ÿö{√ bÄ XÃËUŠË
”
Àö¦Ã« YK¦LÃ« U¹«Ë“ vÃ≈ W U{≈ Íu²×¹ qJý vKŽ XKB×Ã
Ÿ π
’
¥ ∑ ∏ ÆYK¦LÃ« Ã—Uš lIð w²Ã« Èdš_« U¹«ËeÃ« sÄ WŽuL−Ä
µ ∂
Æ©π ¨ ∏ ¨ ∑ ¨ ∂ ¨ µ ¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ±® U¹«ËeÃ« w¼Ë
ÆYK¦LÃ« qš«œ lIð ô w²Ã« Èdš_« U¹«ËeÃ«Ë YK¦LÃ« U¹«Ë“ sOÐ WÁöŽ „UM¼ Ê√ błuÃ öOKÁ qJAÃ« XKÄQð uÃË
Î
ÊU²¹ËU ²Ä ÊU²¹Ë«“ ULN ¨”√dÃUÐ ÊU²KÐUI²Ä ÊU²¹Ë«“ ≤ W¹Ë«eÃ«Ë ” W¹Ë«eÃU
Æ∏ W¹Ë«eÃ«Ë Ÿ W¹Ë«eÃ«Ë¨µ W¹Ë«eÃ«Ë ’ W¹Ë«eÃ« pÃcÂË

≥≥

¨≥ W?¹Ë«e?Ã«Ë ” W?¹Ë«eKÃ W³ MÃUÐ ‰U×Ã« pÃcÂË ¨ÊU²KÄUJ²Ä ÊU²¹Ë«“ ± W?¹Ë«eÃ«Ë ” W¹Ë«eÃ«
Ÿ W?¹Ë«e?Ã«Ë ¨ ∑ W?¹Ë«e?Ã«Ë Ÿ W?¹Ë«e?Ã«Ë¨ ¥ W?¹Ë«e?Ã«Ë ’ W?¹Ë«e?Ã«Ë¨ ∂ W?¹Ë«e?Ã«Ë ’ W?¹Ë«eÃ«Ë
Æπ W¹Ë«eÃ«Ë

ÆYK¦LKÃ WOł—Uš W¹Ë«“ vL ¹ YK¦LÃ« U¹«Ë“ qLJð w²Ã« U¹«ËeÃ« sÄ ŸuMÃ« «c¼

ÆYK¦LÃ« U¹«Ë“ ÈbŠù WKLJÄ W¹Ë«“ qÂ w¼ YK¦LKÃ WOł—U Ã« W¹Ë«eÃ« ∫n¹dFð

ø ©«–ULÃ® ÆWOł—Uš U¹«Ë“ XÝ błu¹ YK¦Ä qJÃ ÊQÐ rOLF²Ã« sJL¹Ë
øYK¦LÃ« U¹«Ë“ wÁUÐË YK¦LKÃ WOł—U Ã« W¹Ë«eÃ« sOÐ WÁöFÃ« UÄ ¨sJÃË
± ∫wðü« qJAÃ« kŠô ‰ƒU ²Ã« «c¼ sŽ WÐUłûÃ
ø ©«–ULÃ® ±∏∞ Ω ≥
Ú Ë¥ wÝUOÁ ŸuL−Ä
¥ ≥ ≤
ø ©«–ULÃ® ±∏∞ Ω ≥
Ú Ë≤ Ë± wÝUOÁ ŸuL−Ä
≥ ”UOÁ ´ ≤ ”UOÁ ´ ± ”UOÁ Ω ≥ ”UOÁ ´ ¥ ”UOÁ V²Jð Ê√ sJLO
≤ ”UOÁ ´ ± ”UOÁ Ω ¥ ”UOÁ ÊuJO
ÆÈdš√ WOł—Uš W¹Ë«“ Í√ vKŽ rLFð Ê√ sJL¹ WÃU×Ã« Ác¼Ë ¨YK¦LÃ« sŽ WOł—Uš W¹Ë«“ d³²Fð ¥ sJÃ

ÆrOLF²Ã« U³Ł« ‰ËUŠË oÐU Ã« qJAÃ« w ¥ W¹Ë«eÃ« dOž Èdš√ WOł—Uš W¹Ë«“ d²š« ∫◊UA½

∫Ê√ ‰uIÃ« sJL¹ ∫rOLFð

Æ UNÃ …—ËU−LÃ« dOž sO²OKš«bÃ« sO²¹Ë«eÃ« ”UOÁ ŸuL−Ä ÍËU ð YK¦LÃ« w WOł—U Ã« W¹Ë«eÃ« ”UOÁ

≥¥

ø ÂuÝdLÃ« YK¦LKÃ WOł—Uš W¹Ë«“ ©”® W¹Ë«eÃ« q¦Lð WOðü« ‰UJý_« Í√ ∫©±® ‰U¦Ä
µ
” ©¥® ©≥® ©≤® ©±®
µ
” µ
”

µ
”

ÆYK¦LÃ« U¹«Ë“ ÈbŠù WKÄUJ²Ä W¹Ë«“ qJAð ô UN½_¨ WOł—Uš W¹Ë«“ ©”® W¹Ë«eÃ« q¦Lð ô ‰Ë_« qJAÃ« w ©±® ∫q×Ã«
”√dÃUÐ WKÐUI²Ä W¹Ë«“ UN½_¨YK¦LKÃ WOł—Uš W¹Ë«“ ©”® W¹Ë«eÃ« q¦Lð ô w½U¦Ã« qJAÃ« w ©≤®
ÆYK¦LÃ« U¹«Ë“ ÈbŠ≈ lÄ
ÆYK¦LÃ« U¹«Ë“ ÈbŠ≈ lÄ WKÄUJ²Ä W¹Ë«“ UN½_ YK¦LKÃ WOł—Uš W¹Ë«“ ©”® W¹Ë«eÃ« q¦Lð YÃU¦Ã« qJAÃ« w ©≥®
W¹Ë«“ qJAð ô UN½_ YK¦LKÃ WOł—Uš W¹Ë«“ ©”® W¹Ë«eÃ« q¦Lð ô lÐ«dÃ« qJAÃ« w ©¥®
ÆYK¦LÃ« U¹«Ë“ ÈbŠ≈ lÄ WKÄUJ²Ä

” W¹Ë«eÃ« WLOÁ błË√ WOðü« ‰UJý_« w ∫ ©≤® ‰U¦Ä

”
WOł—Uš W¹Ë«“ UN½_ ” ´ ≥∞ Ω ±≤∞ W¹Ë«eÃ« ∫vÃË_« WÃU×Ã« w ©±® ∫q×Ã«
Ú Ú
Ú ±≤∞ ©±®
Ú ≥∞ Ú π∞ Ω ≥∞ ≠ ±≤∞ Ω ” tMÄË
Ú Ú

” Ú ±µ∞ Ω π∞ ´ ” ∫WO½U¦Ã« WÃU×Ã« w ©≤®
Ú Ú
Ú ±µ∞ ©≤®
Ú π∞
Ú ∂∞ Ω π∞ ≠ ±µ∞ Ω ”
Ú Ú Ú

Ú ∂∞ WOł—Uš W¹Ë«“ UN½_ ±≤∞ Ω ∂∞ ´ ∂∞ Ω ” ∫W¦ÃU¦Ã« WÃU×Ã« w ©≥®
Ú Ú Ú Ú
Ú ∂∞
©≥®
”

≥µ

∫WOH WDA½√

∫wK¹ ULO W×O×BÃ« dOž …—U³FÃ« ÂUÄ√ © x ® …—Uý≈Ë W×O×BÃ« …—U³FÃ« ÂUÄ√ © ® …—Uý≈ l{√ ±
ÆsO²OKš«œ sO²¹Ë«“ Í√ wÝUOÁ ŸuL−Ä ÍËU ð YK¦LÃ« w WOł—U Ã« W¹Ë«eÃ« ”UOÁ ‡‡‡‡‡‡‡‡ © √
ÆWOKš«bÃ« UNð—ËU−Ä ”UOÁ sÄ d³Â√ ÊuJð ULz«œ YK¦LÃ« w WOł—U Ã« W¹Ë«eÃ« ”UOÁ ‡‡‡‡‡‡‡‡ ©»
Î
ÆW¹ËU ²Ä WOł—U Ã« ÁU¹«Ë“ UÝUOÁ ÊuJð ¨Àö¦Ã« YK¦LÃ« U¹«Ë“ UÝUOÁ ËU ð «–≈ ‡‡‡‡‡‡‡‡ ©‡ł
”UOÁ ÊuJ¹ Ê√ sJL¹ ¨ ≥∞ ¨ Ú∑∞ ¨ ∏∞ w¼ YK¦Ä U¹«Ë“ UÝUOÁ X½UÂ «–≈ ‡‡‡‡‡‡‡‡ © œ
Ú Ú
Æπ∞ YK¦LÃ« «cNÃ WOł—U Ã« U¹«ËeÃ« ÈbŠ≈
Ú

Ú ∑∞ ¨ µ∞ ¨ ∂∞ ∫wK¹ ULÂ YK¦Ä U¹«Ë“ UÝUOÁ ≤
Ú Ú
Æ©rÝdÃUÐ q×Ã« `Ò{Ë√® YK¦LÃ« «cNÃ WOł—U Ã« U¹«ËeKÃ WMJLLÃ« UÝUOIÃ« V²Â√

ÆlÐdÄ U¹«Ë“ ŸuL−Ä œU−¹ù YK¦LÃ« U¹«Ë“ UÝUOÁ ŸuL−Ä Âb ²Ý√ ≥
Æ©sO¦K¦Ä vÃ≈ lÐdLÃ« rO Ið sJL¹ ∫œUý—≈ ®

∫U¹«ËeÃ« wÁUÐ UÝUOÁ V Š√ wðü« qJAÃ« w ¥

Ú ≥∞ Ú ≤∞
Ú ∂∞

≥∂


ÆsO²¹Ë«eÃ« wÝUOÁ bł√¨µ ∫ ¥ sOÐ W³ MÃUÂ sO¹dš_« sO²¹Ë«eÃ« sOÐ W³ MÃ« ¨W¹Ë«eÃ« rzUÁ YK¦Ä ±

W¹Ë«eÃ« ·UF{√ WŁöŁË ¨Èdš_« W¹Ë«eÃ« ”UOÁ wHF{ U¹«ËeÃ« ÈbŠ≈ ”UOÁ tO YK¦Ä ≤
øYK¦LÃ« «c¼ U¹«Ë“ UÝUOÁ UÄ ¨W¦ÃU¦Ã«

øYK¦LÃ« «cNÃ WOł—Uš W¹Ë«eÃ ”UOÁ d³Â√ UÄ ¨ ∂∞ Ë µ∞ YK¦Ä w sO²¹Ë«“ UÝUOÁ ≥
Ú Ú
Æ©q×Ã« WI¹dÞ `{Ë√®
Ò

‰uI½ Ê√ sJL¹ «–UÄ¨”≠¥µ WO½U¦Ã« W¹Ë«eÃ« ”UOÁË ¨”´¥µ Ω W¹Ë«“ ”UOÁ tO YK¦Ä ¥
øYK¦LÃ« «cNÃ W¦ÃU¦Ã« W¹Ë«eÃ« sŽ

rO Ið sJL¹® ølKCLÃ« «cNÃ WOKš«bÃ« U¹«ËeÃ« ŸuL−Ä UÄ¨wÝUL Ã« lKCLÃ« w µ
Æ©WKš«b²Ä dOž U¦K¦Ä vÃ≈ lKCLÃ«

Ê Ë√ ∑ Ë√ ∂ tŽö{√ œbŽ lKCLÃ WOKš«bÃ« U¹«ËeÃ« ŸuL−Ä »U ×Ã …bŽUÁ ÃU²M²Ý« sJL¹ q¼ ∂
øŸö{_« sÄ

≥∑

∫ U¦K¦LÃ« oÐUDð ∫∑ ≠ µ
ÆU¹«ËeÃ« oÐUDð ÂuNHÄË WLOI² LÃ« lDIÃ« oÐUDð ÂuNHÄ n¹dF²Ð oÐUD²Ã« Ÿu{uÄ √b³MÝ

x √ —ËU?−?LÃ« qJAÃ« w sO²LOI² LÃ« sO²FDIÃ« XEŠô uÃ
» x
rÝµ
ÆrÝµ Ω œ ‡ł ‰uÞË rÝµ Ω » √ ‰uÞ Ê√ b−²Ý
rÝµ
œx
Æ œ ‡ł oÐUDð » √ Ê√ ‰uIð WÃU×Ã« Ác¼ w Ë
x ‡ł

‡łx Ê√ błuÃ —ËU−LÃ« qJAÃ« XEŠô uÃË

∂∞
Ú
Ú ∂∞ Ω ‡ł » √ ”UOÁ
» x
√ Ú ∂∞ Ω Ê Â ‡¼ ”UOÁË
‡¼
x Â
∂∞
Ú
x ÆÊU I UD sO Ë«e « Ê≈ ‰uI W U « Ác w Ë
Ê

ÆÈdš√ WOÝbM¼ ‰UJý√ oÐUDð sŽ Y×³Ã« w U¹«ËeÃ« oÐUDðË WLOI² LÃ« lDIÃ« oÐUDð vKŽ œUL²Žô« sJL¹Ë
…—U?³Ž YK¦LÃ« d UMŽ Ê_ «d?E?½ W?OÝbMNÃ« ‰UJý_« oÐUDð vKŽ WK¦Ä_« bŠ√ U¦K¦LÃ« oÐUDð ÊuJOÝË
Î
sÄ YK¦Ä qÂ d UMŽ sOÐ WÁöŽ „UM¼ Ê√ kŠö½ sOOðü« sO¦K¦LÃ« wH ¨U¹«Ë“ ÀöŁË Ÿö{√ WŁöŁ sŽ
‡¼ √ Æ ‰ Ë ‡¼ Ë ‡ł » √ sO¦K¦LÃ«

Ú µ∞ Ú µ∞ ‰ ‡¼ ‰uÞ Ω ‡ł√ ‰uD
rÝµ rÝ∂ rÝµ rÝ∂
‰ Ë ‰uÞ Ω ‡ł » ‰uÞË
Ú ∑∞ Ú ∂∞ Ú ∑∞ Ú ∂∞ Ë ‡¼ ‰uÞ Ω » √ ‰uÞË
‰ Ë ‡ł »
rÝ≥ rÝ≥

≥∏

‡¼ ”UOÁ Ω √ ”UOÁ ∫Ê√ ULÂ
Ë ”UOÁ Ω » ”UOÁË
‰ ”UOÁ Ω ‡ł ”UOÁË

Æ‰ Ë ‡¼ YK¦LÃ« Ω ‡ł » √ YK¦LÃ« Ë√ ÊUIÐUD²Ä ‰ Ë ‡¼ ¨ ‡ł » √ sO¦K¦LÃ« Ê≈ ‰uI½ WÃU×Ã« Ác¼ q¦Ä w Ë
Æ©‰ Ë ‡¼ YK¦LÃ« oÐUD¹ ‡ł » √ YK¦LÃ«® ∫√dIðË

Æ…dþUMLÃ« U¼U¹«Ë“ UÝUOÁ ËU ðË …dþUMLÃ« UNŽö{√ ‰«uÞ√ ËU ð «–≈ U¦K¦LÃ« oÐUD²ð ∫rOLFð

” —ËU??−? L? Ã« q??J?A?Ã« w? ∫©±® ‰U¦Ä
√
¨Ÿ ’ ” Ω ‡ł » √
W¹ËU ²LÃ« U¹«ËeÃ« Ã«Ë“√ dÂ–«
’ Ÿ ‡ł » ÆW¹ËU ²LÃ« Ÿö{ô« Ã«Ë“√Ë

∫q×Ã«
∫ Ÿö{_« ∫ U¹«ËeÃ«
’” Ω »√ ÊU²¹ËU ²Ä ” Ë √

Ÿ ” Ω ‡ł √ ÊU²¹ËU ²Ä ’ Ë »

’Ÿ Ω ‡ł » ÊU?²?¹ËU? ?²?Ä Ÿ Ë ‡?ł

≥π

Â„Ÿ oÐUD¹ Â ‰ Ÿ —ËU−LÃ« qJAÃ« w ∫©≤® ‰U¦Ä
Ÿ
ø WÃuN−LÃ« Ÿö{_«Ë U¹Ë«eÃ« UÝUOÁ UÄ
Ú ≥∑
rÝ±∞ ø
Æ„ Ÿ ÍËU ð UN½_ rÝ ±∞ Ω ‰ Ÿ ∫q×Ã«
rÝ∏

Ú µ≥
Æ Â ‰ ÍËU ð UN½_ rÝ∂ Ω „ Â
„ ø rÝ∂ ‰
Â ÆÂŸ‰ ”UOÁ ÍËU ð UN½_ ≥∑ Ω „ Ÿ Â
Ú ”UOÁ

Æ‰ÂŸ ”UOÁ ÍËU ð UN½_ π∞ Ω „ Â Ÿ
Ú ”UOÁ

ÆÂ ‰ Ÿ ”UOÁ ÍËU ð UN½_ µ≥ Ω Â „ Ÿ
Ú ”UOÁ

”

∂∞
¨ —ËU??−? L?Ã« q?J?A?Ã« w? ∫©≥® ‰U¦Ä
œ rÝ±∞ rÝ±∞
Ÿ’” o?ÐUD²¹ q¼
rÝµ ∂∞ rÝµ

∂∞ ∂∞ ∂∞ ø Ë ‡¼ œ lÄ
∂∞
Ë rÝµ ‡¼ Ÿ ’
rÝ±∞

Æ sOIÐUD²Ä dOž sO¦K¦LÃ« Ê√ qJAÃ« sÄ `C²¹ ∫q×Ã«
rÝ±∞ Ω Ÿ ’ ” Ÿö{√ sÄ lK{ qÂ ‰uÞ Ê_ pÃ–Ë
ÆrÝµ Ω Ë ‡¼ œ Ÿö{√ sÄ lK{ qÂ ‰uÞ Ê√ sOŠ w
W¹Ë«“ qÂ ”UOÁ fH½ w¼Ë ∂∞ Ω Ÿ ’ ”
Ú U¹«Ë“ sÄ W¹Ë«“ qÂ ”UOÁ Ê√ sÄ rždÃUÐ
ÆË ‡¼ œ U¹«Ë“ sÄ

¥∞

…d?þU?MÄ U¹«Ë“ ÀöŁË Ÿö{√ WŁöŁ ÍËU ð vÃ≈ Èœ√ sO¦K¦Ä oÐUDð Ê√ ©≤®¨©±® sOÃU¦LÃ« sÄ `C²¹
°ø sO¦K¦Ä oÐUD²Ã Í—ËdCÃ« ◊dAÃ« u¼ «c¼ q¼ sJÃ ÆsO¦K¦LÃ« w UNCF³Ã
¨tÄbŽ Ë√ oÐUD²Ã« œułË sÄ bÂQ²Ã« sÄ UMMJLð ôUŠ Àö¦Ã ÷dF²MÝ ¨ ‰«R Ã« «c¼ vKŽ WÐUłûÃ
∫w¼ ôU×Ã« Ác¼Ë

©vÃË_« oÐUD²Ã« W¹dE½ vL ðË® ∫ vÃË_« WÃU×Ã«

W¹ËU ²Ä WKŁUL²Ä Ÿö{√ WŁöŁ ULNÃ ÊUÂ «–≈ ÊU¦K¦Ä oÐUD²¹

∫wÃU²Ã« ◊UAMÃUÐ WÃU×Ã« Ác¼ `O{uð sJL¹Ë

wBFÃ« Ác¼ rÁ—Ë ¨‰«uÞ_« WHK² Ä wBŽ ÀöŁ cš © √
Ò Ò ∫◊UA½
± Æo dLÃ« qJAÃ« w ULÂ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ± ÂUÁ—_UÐ
≤
·dDÃ« sÄ ≤ rÁ— UBFÃUÐ ± rÁ— UBFÃ« q ©»
≥ dOGðË s¹uBFÃ« p¹d×ð sÄ sJL²ð YO×Ð
Æ ULNMOÐ U¹«ËeÃ« ”UOÁ
bŠ«Ë YK¦Ä p¹bÃ qJA²¹ ·u s¹uBFÃ« w dÞ lÄ ≥ rÁ— UBFÃ« XK Ë uÃ ©‡ł
Ædš¬ YK¦Ä qOJAð lOD² ð sÃË ¨jI
ÆoÐUD²Ã« sÄ vÃË_« WÃU×Ã« tOL ½ UÄ «c¼Ë
©lK{ ¨lK{ ¨lK{® Í√ © ÷ ¨ ÷ ¨ ÷ ® öON ð WÃU×Ã« ÁcNÃ eÄd¹Ë
Î

¥±

Math g7 p2

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (17)

Recently uploaded

Recently uploaded (9)

Math g7 p2