1. 第四章 風險、報酬與投資組合

2. 本章大綱
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第一節
第二節
第三節
第四節
第五節
風險與報酬的衡量
風險與報酬的基本關係
認識投資組合
多角化的內涵
資本資產訂價模式

3. 風險與報酬的衡量 (1/3)
• 報酬率的衡量
– 期間報酬率
期間報酬率 =
– 總報酬率
資產期末價值 − 資產期初價值 + 收益所得
× 100%
資產期初價值
總報酬＝收益所得＋資本利得（損失）
– 預期報酬率
• 期望值的觀念，指投資人進行投資之前在其面臨的報酬情境
下，所能預期的長期平均狀況。
n
• 預期報酬率
E (R i ) = ∑ R i × Pr ob i
i =1

4. 牛刀小試 4-1

5. 風險與報酬的衡量 (2/3)
• 風險的衡量
– 風險的定義是表示不利事件發生的可能性。
– 投資資本資產的風險，為實際報酬率與預期報
酬率間差異發生的可能性。

6. 風險與報酬的衡量 (3/3)
– 風險的基本衡量方式
• 以標準差 (Standard Deviation) 衡量風險
σ=
n
[ Ci − E(Ci )] 2 × Prob i
∑
i =1
= E[ C i − E(C i )] 2
= σ2
• 以變異係數 (Coefficient of Variation) 衡量風險
σ
變異係數 (CV) = µ ×100%

7. 表 4-3 台積電、聯電的報酬與風
險比較表

8. 牛刀小試 4-2
若台塑未來這 1 年的預期報酬率為 13% ，標準差為
0.052 ；而國壽之預期報酬率為 18% ，標準差為 0.07 ；日
月光之預期報酬率為 20% ，標準差為 0.09 。您正打算以變
異係數的大小作為買賣股票的準則，請問您應選擇何者投資
？
ANS ：

9. 腦力激盪
• 倘若現投資聯發科的股票可賺 40% ，試問
這 40% 是事前或事後報酬率？
• 報酬率之標準差小的資產是否就是較好的
投資對象呢？是否有其他的因素在決定投
資對象的選擇呢？

10. 腦力激盪
• 若您觀察到中鋼、台積電、台塑、中壽、台泥等股票過
去十年的變異係數資料如下圖所示，請問您會選擇何者
進行投資？
5.00
4.47
4.00
3.28
3.00
2.51
2.02
2.00
2.11
台泥
中壽
1.00
0.00
中鋼
台積電
台塑

11. 風險與報酬的基本關係 (1/4)
• 風險的來源
– 利率風險：因利率變動導致實際報酬率發生變
化產生的風險。
– 市場風險：指足以影響金融市場中所有資產報
酬的非預期事件，其衝擊是屬於全面性的。
– 購買力風險：因物價持續上漲對投資「實質」
報酬產生不利影響（指購買力降低了）的風險
，又稱為通貨膨脹風險。

12. 風險與報酬的基本關係 (2/4)
– 營運風險：指個別公司在經營的過程中，由於
產業景氣、公司管理能力、生產規模等企業個
體因素的存在，使得企業的銷售額或成本顯得
不穩定，引起稅前息前利潤變動的可能性。
– 財務（違約）風險：指企業無法按期支付利息
、償還本金，而有「倒閉」可能的風險，又稱
為違約風險或信用風險。
– 流動性風險：係指在買入資產後，未來將有無
法順利脫手的可能性。

13. 風險與報酬的基本關係 (3/4)
• 承擔風險的回報—
風險溢酬
– 資產本身隱含的風險愈多，則須提供更多的預
期報酬以作為投資人承擔高風險的補償。
預期報酬率＝無風險實質利率＋通貨膨脹風險溢酬
＋違約風險溢酬＋流動性風險溢
酬
＋到期風險溢酬＋……

14. 風險與報酬的基本關係
(4/4)
在美國證券市場裡，平均報酬率愈高的證券其標
準差愈大。其 1926 ～ 2009 年的平均報酬率與標
準差如下：

15. 關於公司風險管理的調查 (1/4)

16. 關於公司風險管理的調查 (2/4)

17. 關於公司風險管理的調查 (3/4)

18. 關於公司風險管理的調查 (4/4)

19. 腦力激盪
• 本節介紹了許多金融市場中影響投資風險
的主要因素，但是否有一些「非財務面」
的因素會影響投資風險的大小呢？試列舉
之。
• 如果某公司願意每個月付您 20 萬元，但只
要求您 1 星期上班 1 天，這樣的工作您會
接受嗎？無論接受與否，請說明您的理由
。

20. 認識投資組合 (1/2)
• 由一種以上的證券或資產所構成的集合，
稱為投資組合。
• 投資組合的預期報酬率
– 為所有個別資產預期報酬率的加權平均數。
– 投資組合的預期報酬率 = W × R + W × R + ... + W × R
1
=
1
2
n
∑W ×R
i
i =1
i
2
N
N

21. 認識投資組合 (2/2)
• 投資組合的風險
– 以標準差或變異數來衡量。投資組合的標準差
，必須先求得其總和的變異數，再開根號才能
得到標準差。
– 以兩種資產為例
Var ( W1 R 1 + W2 R 2 )
2
2
= W1 × Var ( R 1 ) + W2 × Var ( R 2 ) + 2 × W1 × W2 × Cov ( R 1 , R 2 )

22. 投資組合案例 1- 哈佛學術基金

23. 投資組合案例 2- 波克夏投資組合

24. 牛刀小試 4-3

25. 腦力激盪
• 在金融商品數量快速增加的今日，若您有
一筆錢要投資運用，您會選擇哪些商品來
形成「投資組合」呢？為什麼選擇這些商
品？試解釋之。
• 「兩支報酬率很高的股票所構成之投資組
合，其預期報酬率必然不低」、「兩支風
險很大的股票所構成的投資組合，其風險
必然較高」，您同意這兩句話嗎？

26. 多角化的內涵 (1/4)
• 相關係數為＋ 1 （完全正相關）時，增加資產數目僅會重
新調整風險結構，無風險分散效果（如表 4-5 所示）。
• 相關係數為－ 1 （完全負相關）時， 此時風險在各種相
關係數中為最小，風險分散效果可達最大，甚至可構成零
風險的投資組合（如表 4-5 所示）。
• 相關係數介於 ±1 時，相關係數愈小，風險分散效果愈大
，故風險愈小（如表 4-5 所示）。
• 綜合以上三種情形的討論，可發現增加投資標的、建構投
資組合來降低投資所面臨的風險，稱之為多角化（如圖 41 所示）。

27. 表 4-5 A 與 B 完全正相關時， A 、 B 及
其
投資組合 D 的風險與報酬

28. 表 4-6 A 與 B 完全負相關時， A 、 B 及
其
投資組合 D 的風險與報酬

29. 表 4-7 A 、 B 兩資產報酬相關係數介於
±1 時的風險狀況

30. 圖 4-1 多角化與非系統風險

31. 多角化的內涵 (2/4)
•
多角化與非系統風險
– 系統風險
• 所有資產必須共同面對的風險，無法透過多角化加以分散，
又稱為市場風險。如貨幣與財政政策對 GNP 的衝擊、通貨
膨脹的現象、國內政局不安等因素。
– 非系統風險
• 可以在多角化過程中被分散掉的風險。如罷工、新產品開發
、專利權、董監事成員、股權結構改變等。
– 風險分散的極限
• 隨著投資組合中資產數目的增加，非系統風險逐漸減少，系
統風險則保持不變；直到非系統風險消除殆盡時，總風險將
等於系統風險。

32. 多角化的內涵 (3/4)
• 國家風險

33. 多角化的內涵 (4/4)
投資人常有且不可避免的現象—Home Bias
國際投資的多角化

34. 近代歷史中著名的系統性風險

35. 系統性風險與非系統性風險以外的風險
• Systemic risks ( 系統風險 ) vs. systematic
risks ( 系統性風險 )
• 系統風險的定義
- 金融系統不穩定，其原因是出現一些特殊事件，因骨牌
效應導致情況不斷惡化而最終出現災難性結果。
- 系統風險的影片
- 2008 金融海嘯即為系統風險的例子。

36. 系統性風險與非系統性風險以外的風險
Systemic risks

37. 腦力激盪
• 老吳分析汽車產業股價報酬率和電子產業股價報
酬率的關係，發現兩者之間有極高的負相關；可
是在最近大盤上的表現，兩者卻都跌得很慘！老
吳也賠得一塌糊塗。這是什麼原因呢？您能告訴
老吳嗎？
• 小白在前陣子買了台積電、茂矽、華邦、南亞科
技、力晶等資訊電子業的股票，雖然曾經小賺，
但最近卻賠得抱頭鼠竄，小白直說「風險哪有降
低，財務理論根本騙人」。事實真是如此嗎？您
知道小白犯了什麼錯嗎？

38. 資本資產訂價模式 (1/3)
• 
的概念
– 效率投資組合係指「在總風險相同時，相對上
可獲得最高的預期報酬率，且在預期報酬率一
致時，相對上總風險最低」的投資組合 。
– 貝他係數 (β) 是市場報酬變動時，個別資產之
預期報酬率同時發生變動的程度，也就是系統
風險
βi
=
Cov(R i , R m ) σ im
σ
= 2 = ρim × i
Var(R m )
σm
σm

39. 資本資產訂價模式 (2/3)
• CAPM 的內涵
– 當證券市場達成「均衡」時，在一個「已有效
多角化並達成投資效率」的投資組合中，個別
資本資產的預期報酬率與所承擔的風險之間的
關係。
– CAPM 所闡明的「風險—
報酬」關係如下
E ( R i ) = R f + βi × ( R m − R f )

40. 財務錦囊
• 單因子與多因子模式
– CAPM 以「單一」風險因子來解釋證券的預期報酬率
，即證券報酬率只受市場風險因子所影響。
– 套利訂價理論 (Arbitrage Pricing Theory) 則主張證券的
預期報酬率是由「多個」系統風險因子共同影響之，
諸如工業活動的產值水準、未預期的通貨膨脹率、長
短期利率的差額、高風險與低風險公司債報酬率的差
額等，在加總上述因子提供之風險溢酬與無風險利率
後，即為證券之預期報酬率。

41. 資本資產訂價模式 (3/3)
• 證券市場線
– 證券市場線變動的意義（如圖 4-2 所示）
– 代表投資個別證券的必要報酬率
– 證券市場線是證券市場供需運作的結果

42. 圖 4-2 CAPM 的圖示：證券市場線

43. 牛刀小試 4-4
阿如觀察到目前市場上的無風險利率為
4% ，市場投資組合預期報酬率為 12% 。
(1) 請問目前市場風險溢酬等於多少？
(2) 如果台灣大哥大的 1.5 ，則阿如應要
為
求多少的報酬率才合理？
ANS ： (1) 市場風險溢酬＝ Rm － Rf ＝ 0.12 － 0.04 ＝ 8%
(2)E(Ri) ＝ Rf ＋×(Rm － Rf) ＝ 0.04 ＋ 1.5×(0.12 － 0.04) ＝
i
16%

44. 腦力激盪
• 依據 CAPM 的內涵，高風險證券的報酬率
理應要高一些，但實際上為何會發生「高
風險股票慘跌、終至下市」的命運，完全
得不到高報酬？