4 bilans materialowy

MODELOWANIE PROCESÓW
TECHNOLOGICZNYCH

Robert Aranowski
tel.: 347 23 34
e-mail: aran@chem.pg.gda.pl
http://www.technologia.gda.pl/dydaktyka/03-
htt // t h l i d l/d d kt k /03
04/1/modelowanie/modelowanie.html

Katedra Technologii Chemicznej
Wydział Chemiczny
Politechnika Gdańska

Bilans materiałowy – cd
cd.

We wszystkich jednostkach procesowych bez względu na
y j p y gę
ich złożoność obowiązują m.in.:
zasada zachowania masy (z wyjątkiem reakcji jądrowych),
zasada zachowania atomów (w reakcjach chemicznych),
zasada zachowania energii.
g


cd.

Prawo zachowania masy przy bilansowaniu materiałowym
y p y y
jednostki procesowej można sformułować następująco:

[masowe natężenie przepływu strumieni dopływających]
- [masowe natężenie p p y
[ ę przepływu strumieni odpływających]
p y ją y ]
= [szybkość akumulacji wewnątrz aparatu]


cd.

Proces ciągły przebiegający tak, że człon odpowiadający
ąg y p g ją y , p ją y
akumulacji jest równy zeru lub tak mały, że można go
pominąć, nazywa się procesem przebiegającym w stanie
ustalonym. Dla takiego procesu b l
l l k bilans materiałowy sprowadza
ł d
się do prostszej postaci:
[masowe natężenie przepływu strumieni d ł
[ t ż i ł t i i dopływających] =
j h]
[masowe natężenie przepływu strumieni odpływających]


cd.

Większość strumieni procesowych zawiera kilka rodzajów związków
chemicznych, czyli składników. Jeżeli w obrębie układu nie zachodzą
reakcje chemiczne, to dla każdego z przepływających składników w stanie
ustalonym spełnione jest równanie:

[natężenie przepływu składnika dopływającego] = [natężenie przepływu
składnika odpływającego]

Liczba równań bilansowych Nc (liczba składników)


cd.

Bilans materiałowy uzupełniony jest dwiema grupami równań
ograniczających:
g j

równania ograniczeń dla ułamków molowych (Ns)
równania ograniczeń procesowych ( z)
ó ń h (N

Liczba wszystkich równań opisujących model jednostki procesowej wynosi
Ne=Nc+Ns+Nz


cd.

Postępowania (10 przykazań bilansu materiałowego), które
sformułował Himmelblau:
1.
1 Narysować schemat procesu określić obszar bilansowania
procesu, bilansowania.
2. Zaznaczyć strumienie (natężenie przepływu) i ich skład.
3. Nanieść wartości znane.
4. Nanieść lub wyszczególnić wartości nieznane.
5. Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić, czy układ
tych równań można rozwiązać Jeżeli nie znaleźć dodatkowe dane lub
rozwiązać. nie,
założyć ich wartości.
6. Wybrać układ odniesienia (jednostek).
7.
7 Ułożyć układ równań bilansowych do rozwiązania
rozwiązania.
8. Wybrać sposób rozwiązania układu równań.
9. Rozwiązać układ równań.
10.Sprawdzić poprawność rozwiązania. Katedra Technologii Chemicznej

cd.

Przykład
Pilotową kolumnę destylacyjną zastosowano do odzyskania
rozpuszczalnika z roztworu wodnego zawierającego 2%
molowych tego rozpuszczalnika. Molowe natężenie
przepływu roztworu wynosi 20 kmol/h. Destylat zawiera
80% molowych rozpuszczalnika, a ciecz wyczerpana -
0,08% mol.
0 08% mol Obliczyć natężenie przepływu wszystkich
składników (strumienie) i ich skład.


cd.

Przykład
Roztwór wodny acetonu zawierający 10% wag acetonu
wag.
podaje się do kolumny destylacyjnej w ilości 1000 kg/h w
celu wydzielenia technicznego acetonu w postaci destylatu
o zawartości 99% produktu. Warunki pracy kolumny są tak
dobrane, aby zawartość acetonu w cieczy wyczerpanej
wynosiła nie więcej niż 100 ppm (0 01% wag ) Sporządzić
(0,01% wag.).
bilans materiałowy pracy kolumny.


cd.

Przykład
Surowce stanowiące mieszaninę węglowodorów rozdziela się na dwie
frakcje przez destylacje. Skład tego surowca jest następujący (w %
molowych): propan - 20%, izobutan - 30%, izopentan - 20%,
p
pozostałość stanowi zaś n-pentan. Do destylatu przechodzi w całości
p y p
propan i 80% izopentanu zawartego w surowcu, a ponadto destylat
zawiera 40% izobutanu. W cieczy wyczerpanej odbiera się w całości n-
pentan.
pentan Przedstawić bilans pracy kolumny (strumienie i składy) dla
strumienia zasilającego 2000 mol/h.


cd.

Jednostkę procesową opisuje Nc równań bilansu materiałowego, po
jednym dla każdego z Nc składników przez nią przepływających. Równania
ograniczeń dl ułamków molowych oznaczają, ż suma ułamków
i ń dla ł kó l h j że ł kó
molowych (wagowych) jest równa 1 dla każdego strumienia. Równania
ograniczeń procesowych wynikają np. ze składu strumieni (powietrze ma
stały stosunek zawartości tlenu do azotu) lub charakterystyki pracy
jednostki procesowej.
Jeżeli granice jednostki procesowej przekracza Ns strumieni i każdy
strumień zawiera Nc składników, to całkowitą liczbę zmiennych Nv we
wszystkich równaniach obliczamy z zależności:
Nv = Ns(Nc+1) + Np
1)


Bilans materiałowy z reakcją chemiczną

Biel tytanowa (TiO2) jest białym pigmentem kryjącym, produkowanym na
potrzeby przemysłu papierniczego i do wyrobu farb. W nowej instalacji
produkującej t pigment w il ś i 4000 k na d b zawiesina zawierająca
d k j j ten i t ilości kg dobę i i i j
pigment musi być uwolniona od nadmiaru chlorku sodu, tak aby suchy
produkt zawierał nie więcej niż 100 ppm tej soli. Sól usuwa się, myjąc
zawiesinę wodą. Surowa zawiesina bieli tytanowej zawiera 40% TiO2, 20%
soli, resztę zaś stanowi woda. Odmyty pigment po oddzieleniu przez
sedymentację zawiera 50% stałego TiO2. Woda po dekantacji jest
y ję g p j j
odprowadzana do przepływającej w pobliżu rzeki i agencja ochrony
środowiska nie godzi się, aby zawartość soli w odprowadzanych ściekach
przekraczała 0,5%. Obliczyć, jakiej ilości wody należy użyć, aby spełnić te
wymagania.



Jeżeli w obrębie jednostki procesowej zachodzi reakcja chemiczna, w
której następuje zmiana struktury molekularnej i składu ilościowego
układu, t mimo ż całkowita il ść materii j t zachowana, sposób
kł d to i że łk it ilość t ii jest h ób
sporządzania bilansu masowego musi być podporządkowany regułom
rządzącym przebiegiem reakcji chemicznych.

∑ν i S j
j
=0

Równanie bilansu dla k-tego pierwiastka w j-tym związku
Nc

∑ν j m jk
j =1
= 0, k = 1,2,..., Nc


Dla procesów ustalonych bez przebiegu reakcji mamy:
Nc

∑ F j x ij
j=1
= 0, k = 1,2,..., Nc

Szybkość reakcji chemicznej:

1 dn j dn j
r = =ν jr
ν j dt dt



Wypadkowa szybkość powstawania j-tego składnika:
Nc
ν j r + ∑ F j x ij = 0, k = 1,2,..., Nc
j =1

Wypadkowa szybkość powstawania pierwiastka k

Nc N s Ns

∑ ∑ F j x ij +∑ν j m ik
j i
=1 =1 i =1
=0



Czyli :
Nc N s

∑ ∑ F j x ij
j i
=1 =1
= 0, k = 1,2,..., Nc

W obliczeniach bilansowych korzystne jest wprowadzenie stopnia
przemiany:

F1 x 1 j − F 2 x 2 j
αj =
F1 x 1 j



Przeanalizować zagadnienie bilansu materiałowego reaktora, w którym zachodzi
osiągająca stan równowagi reakcja syntezy amoniaku:
N2 + 3H2 = 2NH3
Strumień zasilający reaktor powstaje w wyniku zmieszania strumienia świeżego
surowca ze strumieniem zawracanym, zawierającym także pewne ilości amoniaku.
Mieszanina przed reakcją i mieszanina poreakcyjna zawierają t same składniki: l -
Mi i d k j i i k j i j te kł d iki
azot, 2 - wodór, 3 - amoniak, 4 - argon, 5 – metan.
Zmienne decyzyjne:
F1=220 kmol/h x11=0,24531
x12=0,73592 x13=0,01330
x14=0,00183
0,00183 x15=0,00365
0,00365
K=0,1878


4 bilans materialowy

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to 4 bilans materialowy

Similar to 4 bilans materialowy (7)

More from marwron

More from marwron (20)

4 bilans materialowy