Dalam kehidupan sehari-hari , kita pasti pernah mendengar istilah relasi .Secara umum , relasi berarti hubungan .Di dalam matematika relasi artinya suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B .Sedangkan fungsi merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat ke satu anggota ,satu himpunan lainnya

1. MEDIA PBM DAN TIK
FUNGSI DAN RELASI
MATEMATIKA SMP KELAS 8
Oleh Kelompok 10
1. Mardiah Aqidah Islamiah 06081381520046
2. Shely Maulinda 06081381520027
3. Yuliana Novita Sari 06081381520037
Dosen Pengasuh : Prof.Dr.Zulkardi Harun,M.I.Komp
Weni Dwi Pratiwi,S.Pd,M.Sc
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sriwijaya

2. PETA KONSEP
RELASI
FUNGSI
Definisi Relasi Representasi Relasi
1.Diagram Panah
2.Pasangan Berurutan
3.Diagram Cartesius
1. Definisi Fungsi
2. Notasi Fungsi
Unsur-Unsur
Fungsi
Jenis-Jenis
Fungsi
Merumuskan
suatu Fungsi
1.Domain
2.Kodomain
3.Range
1.Fungsi Injektif
2.Fungsi Surjektif
3.Fungsi Bijektif

3. RELASI
1. Pengertian Relasi
Relasi artinya hubungan
Rumus :
Dibaca : Relasi memetakan anggota himpunan A ke anggota
himpunan B
2. Representasi Relasi
1. Diagram Panah
2. Pasangan Berurutan
3. Diagram Cartesius
R: AB

4. REPRESENTASI RELASI
1. Diagram Panah
Contoh :
Himpunan A : Himpunan nama orang
{ Mardiah , Shely , Yuliana }
Himpunan B : Himpunan nama makanan
{ Bakso , Pempek , Siomay }
A B
R={(x,y) | x menyukai y; x A dan y B∈ ∈
Mardiah
Shely
Yuliana
Bakso
Pempek
Siomay

5. REPRESENTASI RELASI
2. Himpunan Pasangan Berurutan
Contoh :
Himpunan A : Himpunan nama orang
A = { Mardiah , Shely , Yuliana }
Himpunan B : Himpunan nama makanan
B = { Bakso , Pempek , Siomay }
Himpunan Pasangan Berurutan :
R ={ (Mardiah,Pempek), (Mardiah,Siomay),(Shely,Bakso),
(Shely,Siomay),(Yuliana ,Pempek)}

6. REPRESENTASI RELASI
3. Diagram Cartesius
Contoh :
Himpunan A : Himpunan nama orang
A = { Mardiah , Shely , Yuliana }
Himpunan B : Himpunan nama makanan
B = { Bakso , Pempek , Siomay }
Siomay
Pempek
Bakso
Mardiah Shely Yuliana

7. FUNGSI
1. Definisi Fungsi
Fungsi atau Pemetaan adalah relasi khusus yang
memasangkan satu anggota suatu himpunan A dengan tepat
satu ke satu anggota himpunan B.
2. Notasi Fungsi
Fungsi dinotasikan dengan hurf kecil misalnya c,d,e,f,g dan
sebagainya.
f : x  y maka y = f(x)

8. ILUSTRASI FUNGSI
Fungsi
Bukan fungsi,
Bukan fungsi
A B

9. UNSUR – UNSUR FUNGSI
Perhatikan Diagram Panah di bawah ini :
A B
Daerah asal/ Daerah kawan/
Domain Kodomain
Mardiah
Shely
Yuliana
Bakso
Pempek
Siomay
Batagor
Kwetiau
Daerah
hasil /
Range

10. JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Injektif atau Fungsi Satu-Satu
Fungsi f dikatakan satu ke satu atau injektif jika tidak ada dua
elemen himpunan A yang memiliki bayangan yang sama.
[f(a) = f(b) → a= b)].
Ilustrasi Fungsi
A B A B
Fungsi satu –satu Bukan Fungsi Satu-satu
Mardiah
Shely
Yuliana
Bakso
Pempek
Siomay
Batagor
Kwetiau
Mardiah
Shely
Yuliana
Bakso
Pempek
Siomay
Batagor
Kwetiau

11. JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Surjektif atau fungsi pada
Fungsi f dikatakan pada atau surjektif jika setiap elemen
himpunan B merupakan bayangan dari satu atau lebih elemen
himpunan A
Ilustrasi Fungsi :
A B A B
Fungsi Pada Bukan Fungsi Pada
Mardiah
Shely
Yuliana
Bella
Bakso
Pempek
Siomay
Mardiah
Shely
Yuliana
Bella
Bakso
Pempek
Siomay

12. JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Surjektif atau fungsi pada
Fungsi f dikatakan bijektif bila ia injektif dan surjektif. Pada
fungsi bijektif, setiap anggota B mempuyai tepat satu pra-
bayangan di A.
Ilustrasi Fungsi :
A B
Fungsi Bijektif
Mardiah
Shely
Yuliana
Bella
Bakso
Pempek
Siomay
Kwetiau

13. Merumuskan Suatu Fungsi
f : x  y dan dapat dinyatakan dengan f(x) .Maka
rumus fungsi dapat ditulis f(x) = y .
Contoh :
Diketahui suatu fungsi f : x  x + 2 dengan daerah asal
fungsi { x/ 1 < x< x << 6, x6, x ∈ A}
a. Tentukan rumus fungsi !
b. Tentukan daerah asal fungsi !
c . Tentukan daerah hasil fungsi !
Jawab :
a. Rumus fungsi f(x) = x +2
b. Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 }
c. Daerah hasil : f(x) = x + 2
untuk
x = 2  f(x)= 2 + 2 =
4
x = 3  f(x)= 3 + 2 = 5
x = 4  f(x)=4 + 2 = 6
»