MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN VÀ ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG BỒN NƯỚC ĐƠN

1. MÔN HỌC: THỰC TẬP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
BÁO CÁO
BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 6
MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN VÀ ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG BỒN NƯỚC ĐƠN
I. Mô hình toán học của hệ thống:
u(t) – điện áp điều khiển máy bơm
h(t) – độ cao mực chất lỏng trong bồn (cm)
A(h) – tiết diện ngang bồn chứa (cm2
)
hmax – độ cao cực đại của bồn chứa
Amax, Amin – tiết diện ngang cực đại và cực tiểu của bồn chứa (cm2
)
k – hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm
a – tiết diện van xả (cm2
)
g – gia tốc trọng trường (981 cm/sec2
)
CD – hệ số xả
Phương trình toán học của hệ bồn nước đơn:
ℎ̇(𝑡) =
1
𝐴(ℎ)
(𝑘𝑢(𝑡) − 𝐶𝐷𝑎√2𝑔ℎ(𝑡))

2. 𝐴(ℎ) =
𝐴𝑚𝑎𝑥 − 𝐴𝑚𝑖𝑛
ℎ𝑚𝑎𝑥
ℎ + 𝐴𝑚𝑖𝑛
II. Sử dụng bộ điều khiển PID
Xây dựng khối bồn nước:
Xây dựng khối PID:

3. Xây dựng hệ thống bằng Simulink:

4. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P ( kI = 0, kD = 0 )

6. kp 0.01 0.1 1 5 10
σmax% 0 0 0 0.04 0.08
exl 34.68 5.88 0.62 0.15 0.06
txl (tc 2%) 11.90 8.00 0.96 0.20 0.10

7. Nhận xét: Khi Kp tăng thì sai số xác lập giảm đồng thời khi chưa xuất hiện vọt lố thì
thời gian xác lập giảm.
Giải thích: ngõ ra của bộ điều khiển PID là 𝑢 = 𝐾𝑝𝑒 + 𝐾𝑖 ∫ 𝑒𝑑𝑡 + 𝐾𝑑
𝑑𝑒
𝑑𝑡
. Trong
trường hợp này Ki = Kd = 0 nên ngõ ra 𝑢 = 𝐾𝑝𝑒, nếu Kp lớn thì dù e nhỏ cũng sẽ làm ngõ
ra u lớn nên hệ thống sẽ vọt lên nhanh chóng để làm cho e càng nhỏ để cho u nhỏ theo, đôi
khi vọt quá đà sinh ra vọt lố. Khi Kp lớn hơn giá trị giới hạn sẽ làm hệ thống mất ổn định.
Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( kp = 1, kD = 0 ).

9. Ki 0.05 0.1 1 10 50
σmax% 0 0.28 7.2 22.8 32.8
exl 0 0 0 0 0
txl (tc 2%) 1.01 0.94 2.51 1.88 2.04
Nhận xét: khi Ki tăng độ vọt lố tăng nhưng sai số xác lập không thay đổi và gần như
bằng 0, thời gian xác lập nhanh hơn nhưng dễ làm mất ổn định hệ thống.
Giải thích: nếu Ki lớn thì dù ∫ 𝑒𝑑𝑡 nhỏ cũng sẽ gây ra tác động lớn lên hệ thống. Khi
Ki tăng thì xu hướng ∫ 𝑒𝑑𝑡 phải rất nhỏ do đó xuất hiện dao động để bù trừ làm sai số xác
lập gần như bị triệt tiêu.

10. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PD ( kp = 1, kI = 0 )

12. KD 0.001 0.005 0.01 0.05 0.1
σmax% 0.04 0.04 0.02 0.02 0.06
exl 0.65 0.65 0.64 0.64 0.60
txl 1.01 1.23 1.01 1.22 1.40
Nhận xét: có Kd tăng làm giảm độ vọt lố nhưng không làm thay đổi sai số xác lập của
hệ thống đồng thời làm tăng thời gian quá độ.
Giải thích: nếu Kd lớn thì chỉ cần tốc độ thay đổi của sai số e là
𝑑𝑒
𝑑𝑡
nhỏ thì cũng làm
ảnh hưởng rất lớn đến u. Khi Kd càng lớn thì xu hướng
𝑑𝑒
𝑑𝑡
càng nhỏ càng tốt, lúc này sai
số xác lập không muốn thay đổi nhiều nên gần như giữ nguyên và giảm độ vọt lố.
Cách thức điều chỉnh thông số điều khiển của bộ điều khiển PID ta dựa vào những
tính chất sau:
• Khâu tỉ lệ P: Giá trị Kp càng lớn sai số xác lập càng nhỏ, thời gian quá độ càng tăng.
Khi Kp vượt quá giới hạn làm đáp ứng hệ thống mất ổn định.
• Khâu tích phân I: Làm sai số xác lập giảm nhưng làm tăng độ vọt lố và thời gian
quá độ.
• Khâu vi phân D: Giá trị Kd càng lớn thì độ vọt lố càng giảm nhưng làm hệ thống
chậm hơn.

13. Dựa vào các tính chất trên ta dò được bộ thông số điều khiển cho hệ bồn nước như
sau:
KP = 2; KI = 0.14; KD = 0.02
Kết quả:
Nhận xét: Độ vọt lố = 0, sai số xác lập = 0, thời gian xác lập = 0.52s => Bộ điều khiển
tối ưu, có độ vọt lố và sai số xác lập nhỏ nhất, thời gian xác lập nhanh.
III. Sử dụng bộ điều khiển mờ:
Công thức tính điểm làm việc tĩnh:
ℎ0 =
1
2𝑔
(
𝑘𝑢0
𝐶𝐷𝑎
)
 𝑢0 =
𝐶𝐷𝑎
𝑘
√2𝑔ℎ0
Chọn h0 = 30cm
 𝑢0 =
0.6×1
300
√2 × 981 × 30 = 0.485 (V)
 Điểm làm việc tĩnh (h0; u0) = (30 cm; 0.485 V)

14. Thiết kế bộ điều khiển mờ
Hàm liên thuộc ngõ vào:
Hàm liên thuộc ngõ ra:

15. Xây dựng luật mờ:
Xây dựng mô hình trong Simulink:
Khối Bon_nuoc_dk_fuzzy giống khối mô tả bồn nước ở phần điều khiển PID đã trình bày
ở phần trước.
Kết quả:
Với mực nước ban đầu h_init = 10 cm:
Điện áp điều khiển:

16. Mực nước:

17. Với mực nước ban đầu h_init = 50 cm:
Điện áp điều khiển:
Mực nước:

18.  Bộ điều khiển mờ đã được thiết kế thành công, đều đưa hệ thống về được điểm
làm việc tĩnh.
Chuẩn hóa tập cơ sở của các biến vào ra về vùng [0; 1]:
Hàm liên thuộc ngõ vào đã chuẩn hóa:
Hàm liên thuộc ngõ ra đã chuẩn hóa:
Xây dựng luật mờ:

19. Khối tiền xử lý: hệ số khuếch đại Ki = 1/60
Khối hậu xử lý: hệ số khuếch đại Ko = 1
Xây dựng mô hình trong Simulink:
Kết quả:
Với mực nước ban đầu là 10 cm:

20. Với mực nước ban đầu là 50 cm:
 Hệ ổn định nhưng chưa đạt được điểm làm việc tĩnh mong muốn.
Chuẩn hóa tập cơ sở của các biến vào ra về vùng [0; 0.5]:
Hàm liên thuộc ngõ vào đã chuẩn hóa:

21. Hàm liên thuộc ngõ ra đã chuẩn hóa:
Xây dựng luật mờ:
Khối tiền xử lý: hệ số khuếch đại Ki = 1/120
Khối hậu xử lý: hệ số khuếch đại Ko = 2
Xây dựng mô hình hệ thống trên Simulink:

22. Kết quả:
Với mực nước ban đầu là 10 cm:
Với mực nước ban đầu là 50 cm:
 Hệ thống ổn định và đạt được điểm làm việc tĩnh mong muốn

23. Cách thức điều chỉnh thông số điều khiển của bộ điều khiển Fuzzy:
Để hệ thống đạt chất lượng tốt nhất, ở khâu tiền/hậu xử lý, khi chuẩn hóa các hàm liên
thuộc vào/ra ta chia tỉ lệ trong vùng chuẩn hóa sao cho bằng với tỉ lệ của các thông số ban
đầu khi chưa chuẩn hóa.
IV. Sử dụng bộ điều khiển Fuzzy-PI:
Thiết kế khối mờ cho hệ số KP:

24. Thiết kế khối mờ cho hệ số KI:

25. Xây dựng khối Fuzzy-PI trong Simulink:
Xây dựng mô hình điều khiển bồn nước sử dụng Fuzzy-PI và so sánh với điều khiển
bằng khối PI:

26. Kết quả:
Với mực nước ban đầu là 10 cm:

27. Với mực nước ban đầu là 50 cm:
Nhận xét: bộ điều khiển fuzzy - PI đã được thiết kế thành công, điều khiển ổn định
được hệ thống. Mặc dù thời gian xác lập dài hơn so với bộ điều khiển PI nhưng hệ thống
ổn định và giá trị xác lập sát với điểm đặt hơn bộ điều khiển PI.