Slide-Nhóm-9.pdf

CÔNG NGHỆ XỬ LÝ NƯỚC THẢI
ĐỀ TÀI: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
& PHÂN TÍCH TRÊN MIỀN TẦN SỐ
GVHD: TS. ĐINH THỊ LAN ANH
NHÓM 9: TRƯƠNG HẢI ĐĂNG
TRỊNH MINH
LÊ MINH ĐỨC
NGUYỄN THỊ HƯƠNG LY
HOÀNG MINH TUẤN
1

PHẦN I. GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
Bộ điều khiển
(Controller)
cơ cấu
chấp hành
(Machine)
Một hệ thống điều khiển thường là một vòng kín
2

1.1 BỘ ĐIỀU KHIỂN
Luật điều khiển
Bộ biến đổi
công suất
Bộ điều khiển PID tích hợp Bộ nguồn biến đổi DC-DC
Ví dụ:
Nhiệm vụ:
Điều chỉnh các tham số của luật điều khiển để đạt được hiệu suất mong muốn
Mục tiêu: đạt được phản hồi lệnh nhanh chóng, ổn định. Loại bỏ nhiễu tác động vào hệ thống khi cần thiết.
BĐK bền vững cần đảm bảo thích ứng được với những thay đổi từ đối tượng và bộ biến đổi công suất
BĐK đưa ra thông tin và bộ biến đổi công suất giúp đảm bảo năng lượng để điều khiển đối tượng.
3

1.2. CƠ CẤU CHẤP HÀNH
Đối tượng
Cảm biến phản hồi
là phần tử hoặc các phần tử tạo ra phản ứng
của hệ thống. Đối tượng nói chung là thụ
động, và chúng thường tiêu tán năng lượng
hầu hết các đối tượng
đều tích hợp đầu ra của
power convertor để tạo
ra đáp ứng hệ thống.
Điện áp đưa vào cuộn cảm → dòng điện
Mô-men xoắn → quán tính →vận tốc
Áp suất →dòng chất lỏng
Lí do: hệ thống điều khiển không thể điều khiển trực tiếp biến đầu ra mà
phải cung cấp năng lượng cho cơ cấu chấp hành và sau đó giám sát tín
hiệu phản hồi để bảo đảm đối tượng vẫn đi theo đúng hướng
Hệ thống điều khiển cần thông tin phản hồi
4

1.3. KỸ SƯ ĐIỀU KHIỂN:
- Nhiệm vụ trọng tâm của nhiều kỹ sư điều khiển là tích hợp và vận hành hệ thống
- Đảm bảo tạo ra sản phẩm tốt nhất theo cách hiệu quả nhất
- Phân tích quá trình, đối tượng, đảm bảo hệ thống điều khiển ổn định và thiết kế nâng cao hiệu suất
- Có khả năng khắc phục sự cố với phần cứng và quá trình của hệ thống
- Lập kế hoạch bảo trì phòng ngừa sự cố
- Làm việc cùng các kỹ sư khác để phát hiện vấn đề và đưa ra giải pháp
- Duy trì các tiêu chuẩn về chất lượng cũng như an toàn của hệ thống
5

PHẦN II. PHÂN TÍCH TRÊN MIỀN TẦN SỐ:
1. PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE:
Định nghĩa: ( ) ( )
0
st
F s f t e dt

−
= 
Trong đó: là hàm theo thời gian
s là toán tử laplace
là hàm được biến đổi
( )
f t
( )
F s
, là một cặp biến đổi, miêu tả
chức năng giống nhau trong 2 miền
( )
F s ( )
f t
( ) sin( )
f t t

=
Ví dụ:
( ) 2 2
F s
s


=
+
NHẬN XÉT:
Chúng ta có thể sử dụng phép biến đổi Laplace để chuyển
đổi giữa miền thời gian và miền tần số. Lợi ích quan trọng
nhất của phép biến đổi Laplace là nó cung cấp toán tử s và
hàm truyền miền tần số
6

2. HÀM TRUYỀN:
ĐỊNH NGHĨA: Hàm truyền miền tần số là một hàm theo toán tử s, mô tả mối liên hệ giữa 2 tín hiệu đầu ra và đầu vào.
Ví dụ: Xét 1 phép tích phân trên miền thời gian sẽ có hàm truyền miền tần số là 1/s:
Tương tự, phép vi phân có hàm truyền là s, đạo hàm 1 tín hiệu miền thời gian giống như nhân một tín hiệu tương ứng trên
miền tần số với s
Các phép biến đổi trên miền thời gian phức tạp như vi phân, tích phân có thể được đơn giản hóa khi chuyển sang miền tần
số. Việc giải quyết các hàm truyền trên miền thời gian thường sử dụng tích chập, rất phức tạp nên chỉ được sử dụng trong
các trường hợp đơn giản
NHẬN XÉT:
( )
( )
0
i
V s
V s
s
=
7

2.1. TOÁN TỬ S :
Toán tử Laplace là một biến phức được định nghĩa là: s j
 
= +
Trong đó: định nghĩa là
tương ứng với sóng sin trong miền thời gian
tương ứng trong hàm mũ
j 1
−

 t
e
Ở đây, ta quan tâm chủ yếu tới các tín hiệu ổn định hình sin, tức là khi 0
 =
Kết hợp với tần số f (đơn vị Hz) được định nghĩa là / 2
f  

Ta được phương trình đơn giản hóa:
2
STEADY STATE
s j f

− =
8

2.2. SỰ TUYẾN TÍNH, TÍNH BẤT BIẾN VÀ HÀM TRUYỀN:
Một hàm truyền trên miền tần số được giới hạn để mô tả các thành phần tuyến tính và không phụ thuộc thời gian.
Đây là một sự hạn chế nghiêm trọng, bởi thực tế, không hệ thống thực nào đáp ứng được tất cả những yếu tố đó.
Các tiêu chuẩn sau mô tả các thuộc tính trên:
1.Tính đồng nhất: input output
( )
r t ( )
c t
( )
k r t
 ( )
k c t

2.Tính xếp chồng: input output
2 ( )
r t 2 ( )
c t
1( )
r t 1( )
c t
1 2
( ) ( )
r t r t
+ 1 2
( ) ( )
c t c t
+
3.Không phụ thuộc thời gian:
input output
( )
r t ( )
c t
( )
r t − ( )
c t − ( 0)


9

Chúng ta đối mặt với một vấn đề: Hàm truyền, cơ sở của lý thuyết điều khiển truyền thống, yêu cầu hệ thống tuyến tính
và không thay đổi theo thời gian (LTI). Nhưng thực tế, không hệ thống nào là LTI hoàn toàn. Đây là một vấn đề phức tạp cần
phải được giải quyết bằng nhiều cách. Tuy nhiên, với hầu hết các hệ thống điều khiển, giải pháp đơn giản nhất là thiết kế các
phần tử gần nhất có thể với hệ LTI, đủ để các đặc tính non-LTI có thể được bỏ qua.
2.2. SỰ TUYẾN TÍNH, TÍNH BẤT BIẾN VÀ HÀM TRUYỀN:
Trong thực tế, hầu hết các hệ thống điều khiển được thiết kế để tối giản đặc tính non-LTI đến mức tối thiểu.. Hầu hết trong
phần này, ta giả thiết hệ thống là LTI hoặc gần như LTI để sử dụng hàm truyền. Ví dụ, định luật Ohm v=i.R, là sự xấp xỉ bỏ
qua nhiều ảnh hưởng bao gồm bức xạ điện, khớp điện dung, ... Tất nhiên, các ảnh hưởng này đôi lúc cũng quan trọng,
nhưng rất ít gây tranh cãi về lợi ích của định luật Ohm.
10

2.3. VÍ DỤ VỀ HÀM TRUYỀN:
2.3.1. HÀM TRUYỀN CỦA CÁC PHẦN TỬ TRONG BỘ ĐIỀU KHIIỂN:
Tích phân, đạo hàm
Các bộ lọc
Các bộ bù
Khâu trễ Khâu trễ làm tăng độ
trễ thời gian mà không
thay đổi biên độ
Hàm trễ
( ) ( )
c t r t T
= − ( ) sT
delay
T s e−
=
11

2.3.2. HÀM TRUYỀN CỦA CÁC PHẦN TỬ VẬT LÝ:
12
Các phần tử vật lý cấu thành từ thành phần cấu tạo đối
tượng được điều khiển và các cảm biến phản hồi. Ví dụ đối
tượng có thể bao gồm các phần tử điện như cuộn cảm, phần
tử cơ khí như là lò xo và lực quán tính. Bảng 2-2 phân chia
các thành phần này ở điều kiện lý tưởng thành 5 loại
- Điện
- Cơ học tịnh tiến
- Cơ học quay
- Cơ học chất lưu
- Dòng nhiệt

2.3.3. HÀM TRUYỀN PHẢN HỒI:
Một hàm truyền lý tưởng cho thiết bị phản hồi là phần tử đơn vị
Đầu tiên, xem xét trễ. Các thiết bị phản hồi tạo độ trễ giữa tín hiệu thật và tín hiệu đo. Độ trễ có thể sẽ hạn chế hiệu suất
của hệ thống. Điều này là do động lực học của vòng điều khiển không thể nhanh hơn 1/5 lần động lực học của cảm biến phản
hồi.
Phản hồi chậm gây ra điều khiển chậm. Thông thường, động lực học của cảm biến phản hồi có thể được mô hình hóa như
một bộ lọc thông thấp.
Ví dụ một transducer điển hình hoạt động giống như một bộ lọc thông thấp với băng thông khoảng 20Hz.
( )
2 20
2 20
T s
s


=
+
Các cảm biến cũng tạo ra offset và đập mạch. Những yếu tố này không ảnh hưởng trực tiếp đến phép đo truyền thống về
hiệu suất như độ ổn định và khả năng đáp ứng.
13

3. SƠ ĐỒ KHỐI:
Sơ đồ khối là một cách biểu diễn để làm cho hệ thống điều khiển dễ hiểu hơn. Các khối được đánh dấu để chỉ ra hàm truyền của
chúng.
Đây là sơ đồ khối của một vòng điều khiển đơn giản. Nó kết nối một bộ điều khiển tỉ lệ có hệ số khuếch đại K với đối tượng khâu
tích phân hệ số 1000. Ở đây, ta bỏ qua khối chuyển đổi năng lượng và phản hồi được giả định là lý tưởng.
Ví dụ:
14

3.1. KẾT HỢP CÁC KHỐI:
15

3.1.1. ĐƠN GIẢN HÓA VÒNG LẶP PHẢN HỒI:
Khi các khối được sắp xếp để tạo thành một vòng lặp, ta có thể đơn giản hóa bằng cách sử dụng quy tắc G / (1 + GH)
Ví dụ:
16

3.2. ĐỒ THỊ DÒNG TÍN HIỆU CỦA MASON:
Một cách thay thế cho quy tắc G / (1 + GH) được phát triển bởi Mason, giúp đơn giản hóa sơ đồ khối với nhiều vòng lặp
Xét ví dụ sau:
17
Cho hệ với sơ đồ khối như hình a, những tín hiệu mà tại các điểm nối không được chỉ thị là (+) hay (-) đều được hiểu là cộng.
Hình b là sơ đồ tín hiệu tương đương.

CÁC BƯỚC THỰC HIỆN:
3.2. ĐỒ THỊ DÒNG TÍN HIỆU CỦA MASON:
Bước 1: Xác định tất cả những tuyến thẳng Pk của hệ thống. Đó là tất cả
những đường nối liền nhau không chứa đường phản hồi đi từ nút nguồn u tới
nút đích y. Giá trị Pk là tích của tất cả các đường nối có trong Pk.
Ở đây hệ chỉ có 1 tuyến thẳng là:
P1=G1G2G3
Bước 2: Tìm tất cả các vòng lặp Lk có thể của hệ thống. Đó là những đường
nối liền nhau tạo thành vòng kín. Hệ này gồm 3 vòng lặp:
L1= G1G2H1
L2= -G2G3H2
L3= -G1G2G3
18
Bước 3. Tính hệ thức:
, , ,
1 ...,
k i j l m n
k i j l m n
L L L L L L

Với là những cặp 2 vòng lặp không dính nhau ( không có chung một
đoạn nối nào ), là những bộ 3 vòng lặp không dính nhau.
Trong hệ này có 3 vòng lặp dính nhau từng đôi một nên:
,
i j
L L
, ,
l m n
L L L
1 ( 1 2 3) 1 1 2 1 2 3 2 1 2 3
L L L G G H G G H G G G


3.2. ĐỒ THỊ DÒNG TÍN HIỆU CỦA MASON (TIẾP):
19
Bước 4. Xác định từ bằng cách trong công thức trên ta bỏ những vòng
lặp có dính với Pk (có đoạn nối chung với Pk, điều này khác với khái niệm
các đoạn dính nhau phải có 1 đoạn chung). Do ở đây tất cả vòng lặp đều
dính vào P1 nên:

k

1 1

Bước 5. Xác định hàm truyền G(s) theo công thức Mason.
1
( ) ( )
k k
k
G s P 

1 1 1 2 3
( )
1 1 2 1 2 3 2 1 2 3
P G G G
G s
G G H G G H G G G


Vậy trong ví dụ này:

4. PHA VÀ KHUẾCH ĐẠI
Hầu hết khi phân tích miền tần số, ta thường sử dụng tín hiệu đầu vào dạng sóng sin. Sóng sin là một dạng tuần hoàn – nó
không thay đổi hình dạng trong một hệ thống điều khiển tuyến tính. Một tín hiệu hình sin đầu vào luôn tạo một tín hiệu hình sin
đầu ra với cùng tần số, chỉ khác nhau ở hệ số khuếch đại và góc pha
Hệ số khuếch đại đo bởi sự chênh lệch biên độ giữa đầu vào và đầu ra, thường được đo bằng dB:
Pha được mô tả như là độ trễ giữa đầu vào và đầu ra. Khâu trễ này có thể
được tính bằng thời gian (𝑡𝐷𝐸𝐿𝑇𝐴) nhưng thường được tính bằng độ, với
360° tương đương với một chu kì của sóng sin. Thường thì tín hiệu đầu ra
được xem là một khâu trễ của tín hiệu đầu vào, nên pha được định nghĩa
là:
Ví dụ tín hiệu đầu vào hình sin có biên độ 1V, tần số 10Hz và tín
hiệu đầu ra có biên độ là 0.7V và bị trễ 12.5ms. Khi đó:
20

4.1. PHA VÀ KHUẾCH ĐẠI CỦA HÀM TRUYỀN
Đặt 𝑠 = 𝑗 × 2𝜋𝑓
Ví dụ một hàm truyền của bộ lọc thông thấp: 𝑇 𝑠 =
62.8
𝑠+62.8
10
62.8 62.8
( ) 0.5 0.5
2 10 62.8 62.8 62.8
s Hz
T s j
j j

=
= = = −
+ +
2 2
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 / 0.5 0.707 45 3 45
j dB
− = +  − =  −  = −  − 
Tính toán hàm truyền tại tần số 10Hz (62.8 rad/s):
Đáp ứng của hàm truyền có thể được thể hiện bằng một đại lượng phức bằng cách lấy arctan của phần ảo và cộng với
180° nếu phần thực âm:
21

4.2. ĐỒ THỊ BODE: PHA VÀ KHUẾCH ĐẠI TRÊN MIỀN TẦN SỐ
Đồ thị bode của hàm truyền T(s) ở mục 4.1
Khi biết pha và khuếch đại của hàm truyền trên một
dải tần số, ta sẽ có hầu hết thông tin về hàm truyền
đó. Đồ thị bode đưa ra những thông tin trên, khuếch
đại đo bằng dB và pha đo bằng độ được biểu thị trên
miền tần số (tính bằng Hz).
Trong hình bên, tần số trong khoảng 2-500Hz, hệ số
khuếch đại đặt ở đỉnh của đồ thị, mỗi đơn vị ứng với
20dB, và đường ở chính giữa là 0dB. Đường 10Hz được
đánh dấu trên độ thị với khuếch đại là -3dB và góc pha -
45 độ.
22

5. ĐO LƯỜNG HIỆU SUẤT
Mục đích của Đo lường hiệu suất là hỗ trợ xác định vấn đề và khắc phục chúng khi cần. Phần này đưa ra 2 yếu tố phổ biến
nhất: Thời gian quá độ và Tính ổn định
5.1. THỜI GIAN QUÁ ĐỘ:
Khi phân tích hệ thống, người ta thường sử dụng 2 khái niệm là “ Quá trình quá độ” và “chế độ xác lập”. Quá trình quá độ là giai
đoạn hệ thống đăng chuyển đổi từ trạng thái cũ sang một trạng thái mong muốn khác. Chế độ xác lập là giai đoạn hệ thống đã
đạt được trạng thái mới mong muốn. Cả quá trình quá độ và chế độ xác lập cùng có trong đáp ứng của hệ thống. Thông
thường, người ta hay cho rằng thời điểm bắt đầu chế độ xác lập là khi hệ thống vào được tới vùng có sai lệch 5% ( hoặc 2%)
so với giá trị mong muốn và không ra khỏi vùng đó nữa.
Thời gian quá độ T5%. Đây là điểm thời gian mà kể từ sau đó
hàm quá độ nằm trong khoảng +5% của giá trị xác lập của nó
23

5.2. TÍNH ỔN ĐỊNH
Một hệ thống được gọi là ổn định nếu khi kích thích hệ bằng tín hiệu u(t) bị chặn ở đầu vào, thì hệ có đáp ứng y(t) ở đầu
ra cũng bị chặn. Nếu một hệ thống điều chỉnh sau khi bị nhiễu ngoài phá mất trạng thái cân bằng mà có thể phục hồi
trạng thái cân bằng cũ hoặc tiến dần đến trạng thái cân bằng mới thì hệ thống đó gọi là hệ thống ổn định. Vậy khi thiết kế
một hệ thống điều chỉnh tự động không chỉ phải đảm bảo cho hệ thống ổn định mà còn đảm bảo cho hệ thống ổn định
với mức độ cần thiết (tức là quá trình chuyển tiếp của các tác động nhiễu tạo nên phải chấm dứt nhanh)
24

Slide-Nhóm-9.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Slide-Nhóm-9.pdf

Similar to Slide-Nhóm-9.pdf (20)

Slide-Nhóm-9.pdf