نوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنى

1. ‫إعـــداد‬
‫العـيـسـوى‬ ‫الحمـيـد‬ ‫عبـد‬ ‫أحمـد‬ / ‫اإلنـشـائى‬ ‫المھـنـدس‬
‫والتـصـمـيـــم‬ ‫حسـابيــة‬ ‫نـوتــة‬ ‫إعـــداد‬
" ‫المبسطة‬ ‫التجاوب‬ ‫طيف‬ ‫طريقة‬ " ‫باستخــدام‬ ‫الـزالزل‬ ‫وأحمــال‬
(Simplified Modal Response Spectrum Method)
( SAP 2000 ) ‫اإلنشائى‬ ‫التحليل‬ ‫وبرنامج‬ ‫اليدوية‬ ‫الحسابات‬ ‫باستخدام‬
‫طـابـقــا‬ً (١٣) ‫مـن‬ ‫مـكــونــة‬ ‫سـكـنيــة‬ ‫لعـمــارة‬
( R. C. Raft ) ‫مسلحة‬ ‫خرسانية‬ ‫لبشة‬ - ‫األساسـات‬ ‫تصميـم‬
‫جــداول‬ + ‫تـصـميــم‬ ‫مسـاعــدات‬ : ‫مــلـحــق‬
‫الـرأسـيـــة‬ ‫األحــمـــال‬ ‫تـأثيــر‬ ‫تحـت‬
‫الــدعـــاء‬ ‫نـسـألـكــم‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (1) of (58)

2. fcu = kg/cm² (After 28 days)
fsy = kg/cm² (Steel 36/52)
Flooring Cover = kg/m²
Live Load = kg/m² (‫)سكنى‬
= kg/m² (‫تراسات‬ - ‫)ساللم‬
WALLS :
Wt. of Bricks = kg/m³
Wt. of Mortar = kg/m³ ( TWO sides , 2 cm each )
‫سم‬ ٢ ‫حوالى‬ ‫منھما‬ ‫كل‬ ‫سمك‬ - ‫المحارة‬ ‫من‬ ‫وجھان‬
Number of Floors = (Basement + Ground +11 Typical Floors)
(‫متكرر‬ ‫دور‬ ١١ + ‫أرضى‬ + ‫)بدروم‬
Height of Basement Floor = m
Height of Other Floors = m
# Residential Building in Cairo ‫القاھرة‬ ‫محافظة‬ - ‫سكنى‬ ‫مبنى‬
# Moderate (Medium) Density of Soil ‫الكثافة‬ ‫متوسطة‬ ‫التأسيس‬ ‫تربة‬
. (‫المعمارى‬ ‫)الصفر‬ ‫الشارع‬ ‫منسوب‬ ‫من‬ ‫متر‬ ٤.٥٠ ‫عمق‬ ‫على‬ ‫التأسيس‬ ‫منسوب‬ #
. (‫المعمارى‬ ‫)الصفر‬ ‫الشارع‬ ‫منسوب‬ ‫من‬ ‫متر‬ ١.٠٠ ‫ارتفاع‬ ‫على‬ ‫األرضى‬ ‫الدور‬ ‫منسوب‬ #
Net Bearing Capacity of Soil = t/m² (At Foundation Level)
(‫اإلحالل‬ ‫طبقة‬ ‫)أعلى‬ ‫التأسيس‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫الصافى‬ ‫التربة‬ ‫تحمل‬ ‫إجھاد‬
For "Working Stress Design Method" :
fco = kg/cm² fs = kg/cm²
fc = kg/cm² qc = kg/cm²
qmax = kg/cm²
αααα = (for Slabs < 18 cm)
= (for Beams & Slabs ≥ 18 cm)
200
60 2000
90 7
D E S I G N D A T A :
250
3600
0.2
150
13
3.50
3.00
17
19
As' / As = 0.0
300
1400
2000
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (2) of (58)

3. : ‫مھـمـة‬ ‫ملحـوظـة‬
Basic Calculations :
W A L L S :
12 cm thickness : ‫بالبياض‬ ‫طوبة‬ ‫نصف‬ ‫سمك‬ ‫للحوائط‬ ‫المسطح‬ ‫المتر‬ ‫وزن‬
= 0.12 x 1400 + 0.02 (2000) . (2) ≈≈≈≈ kg/m²
25 cm thickness : ‫بالبياض‬ ‫طوبة‬ ‫سمك‬ ‫للحوائط‬ ‫المسطح‬ ‫المتر‬ ‫وزن‬
= 0.25 x 1400 + 0.02 (2000) . (2) = kg/m²
. (hw) ‫الحائط‬ ‫ارتفاع‬ ‫صافى‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫الحائط‬ ‫من‬ ‫الطولى‬ ‫المتر‬ ‫وزن‬ ‫ولحساب‬
= h (floor) - t (beam) ‫كمرة‬ ‫بواسطة‬ ‫محمول‬ ‫الحائط‬ ⇐⇐⇐⇐
= h (floor) - ts ‫أسفله‬ ‫كمرة‬ ‫بدون‬ ‫مباشرة‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫محمول‬ ‫الحائط‬ً ⇐⇐⇐⇐
For Beams with t = 70 cm , Floor Height = 3.00m :
= 0.25 (3.00 - 0.70) ≈≈≈≈ t/m'
= 0.43 (3.00 - 0.70) ≈≈≈≈ t/m'
For Terrace (Cantilever Slab) :
12
= 0.12 x 0.70 x 2.5 = t/m'
‫تحسبا‬ ‫وذلك‬ ، ‫المسلحة‬ ‫الدروة‬ ‫فوق‬ ‫الكابولى‬ ‫طرف‬ ‫عند‬ ‫حمل‬ ‫إضافة‬ ‫يتم‬ً : ‫ولألمان‬
‫الغرفة‬ ‫إلى‬ ‫البلكونة‬ ‫مساحة‬ ‫لضم‬ ‫طوبة‬ ‫نصف‬ ‫سمك‬ ‫مبانى‬ ‫حائط‬ ‫ببناء‬ ‫مستقبال‬ ‫للقيام‬ً
= 0.25 (3.00 - 0.70) ≈≈≈≈ t/m' →→→→
= 0.21 + 0.60 = t/m'
Ww (25 cm) 1.00
γγγγw 250
‫من‬ ‫والقوى‬ ‫األحمال‬ ‫استخدام‬ ‫دائما‬ ‫يفضل‬ ‫األخطاء‬ ‫تراكم‬ ‫تفادى‬ ‫وأيضا‬ ، ‫الحسابات‬ ‫فى‬ ‫أخطاء‬ ‫حدوث‬ ‫لتفادى‬ً ً
‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫إال‬ (Ultimate) ‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫أحمال‬ ‫إلى‬ ‫تحويلھا‬ ‫وعدم‬ (Working) ‫تشغيلية‬ ‫كأحمال‬ ‫البداية‬
. ‫العناصر‬ ‫فى‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫إيجاد‬ ‫بعد‬ ‫القطاعات‬
hw
γγγγw 430
Ww (12 cm) 0.60
70w1 0.21
‫مـن‬ ‫بـدال‬ ‫المسلحـة‬ ‫الخرسانـة‬ ‫من‬ً (‫)التراس‬ ‫البلكونة‬ ‫لبالطة‬ (Parapet) ‫الطرفية‬ ‫الدروة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫دائما‬ ‫يفضل‬ً
. ‫المسلحة‬ ‫والبالطة‬ ‫المبانى‬ ‫الدروة‬ ‫بين‬ ‫دائما‬ ‫شروخ‬ ‫حدوث‬ ‫بسبب‬ ‫وذلك‬ ، ‫المبانـى‬ً
hw
(‫سبق‬ ‫)كما‬
w (edge) 0.81
w2 0.60
0.81
‫أو‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (3) of (58)

4. Cantilever Slab ts = Lc / (10 →→→→ 12)
: ‫الحسبان‬ ‫فى‬ ‫اآلتية‬ ‫االعتبارات‬ ‫أخذ‬ ‫ويجب‬
#
#
#
#
#
. ‫للدور‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تاثير‬ ‫تحت‬ (‫كابولية‬ - ‫اتجاھين‬ ‫ذات‬ - ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫)ذات‬ ‫البالطات‬ ‫حل‬ ‫يتم‬
: ‫الــبــالطــات‬ ‫حــل‬ : ‫أوال‬ً
Ls
: (‫الترخيم‬ ‫لحسابات‬ ‫االحتياج‬ ‫)لعدم‬ ‫التالية‬ ‫القيم‬ ‫تحقق‬ ‫بحيث‬ (ts) ‫التخانات‬ ‫فرض‬ ‫ويفضل‬
‫عمـود‬ ‫اتجـاه‬ ‫كتغييـر‬ ‫المعمـارى‬ ‫بالرسم‬ ‫تعديالت‬ ‫يستلزمھا‬ ‫اإلنشائى‬ ‫بالنظام‬ ‫التعديالت‬ ‫بعض‬ ‫عمل‬ ‫أيضا‬ ‫ويمكن‬ً
‫)إجھاد‬ ‫كبير‬ ‫فعل‬ ‫برد‬ ‫تؤثر‬ ‫كمرة‬ ‫ليلتقط‬ ‫عمود‬ ‫طول‬ ‫زيادة‬ ‫أو‬ ‫آخر‬ ‫بمكان‬ ‫منه‬ ‫بدال‬ ‫آخر‬ ‫ووضع‬ ‫عمود‬ ‫إلغاء‬ ‫أو‬ ‫مثـال‬ً ً
. ‫وھكذا‬ . . ‫أخرى‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ (‫عال‬ ‫قص‬ٍ
Ls
25
Steps of Solution ‫الـحــل‬ ‫خطـوات‬
Ls
=
One-Way
Slab 3530
‫سواء‬ ‫البالطات‬ ‫نوع‬ ‫اختيار‬ ‫ويتم‬ً . ‫المتكرر‬ ‫للدور‬ (Statical System) ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬ ‫البداية‬ ‫فى‬
‫الكمرات‬ ‫أماكن‬ ‫اختيار‬ ‫وكذلك‬ ، (Flat) ‫كمرية‬ ‫ال‬ ‫أو‬ (Hollow Block) ‫اعصاب‬ ‫ذات‬ ‫أو‬ (Solid) ‫مصمتة‬ ‫كانت‬
. ‫اإلجھادات‬ ‫تركيز‬ ‫وعدم‬ ‫األمان‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫المعمارية‬ ‫والمتطلبات‬ ‫البحور‬ ‫حسب‬
ts
40
‫طبقا‬ ‫تخانتھا‬ ‫افتراض‬ ‫تم‬ ‫ولو‬ ‫حتى‬ً (Deflection) ‫الترخيم‬ ‫حسابات‬ ‫إجراء‬ ‫من‬ ‫كابولية‬ ‫بالطة‬ ‫ألى‬ ‫بد‬ ‫ال‬
. ‫الترخيم‬ ‫حسابات‬ ‫إلجراء‬ ‫الحاجة‬ ‫وعدم‬ ‫الكود‬ ‫لمتطلبات‬
45
Two-Way
Slab
Ls
‫كان‬ ‫إذا‬ ‫المصرى‬ ‫الكود‬ ‫معادلتى‬ ‫من‬ ‫األحمال‬ ‫توزيع‬ ‫معاملى‬ ‫حساب‬ ‫االتجاھين‬ ‫ذات‬ ‫المصمتة‬ ‫للبالطات‬ ‫يجب‬
‫كان‬ ‫إذا‬ (Grashoff) ‫جراشوف‬ ‫معادلتى‬ ‫من‬ ‫وحسابھما‬ ، ٢
‫كجم/م‬ ٥٠٠ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫الحى‬ ‫الحمل‬
. ٢
‫كجم/م‬ ٥٠٠ ‫يساوى‬ ‫أو‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫الحى‬ ‫الحمل‬
‫فوق‬ ‫سالبة‬ ‫انحناء‬ ‫عزوم‬ (‫الجھتين‬ ‫من‬ ‫المكسح‬ ‫العلوى‬ ‫الحديد‬ ‫وجود‬ ‫)بسبب‬ ‫تتحمل‬ ‫ھكذا‬ ‫البالطة‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالى‬
‫عزم‬ ‫فإن‬ (‫)الكمرات‬ ‫الركائز‬ ‫عند‬ ‫للبالطة‬ ‫الخرسانى‬ ‫للقطاع‬ ‫انھيار‬ ‫أو‬ ‫شروخ‬ ‫حدثت‬ ‫وإذا‬ . (‫)الكمرات‬ ‫الركائز‬
. ‫تصميمھا‬ ‫تم‬ ‫كما‬ ‫االرتكاز‬ ‫بسيطة‬ ‫البالطة‬ ‫وترجع‬ ، ‫الركائز‬ ‫عند‬ ‫صفرا‬ ‫يصبح‬ ‫للبالطة‬ ‫السالب‬ ‫االنحناء‬ً
ts =
‫وإھمال‬ (Simple) ‫اتجاه‬ ‫أى‬ ‫فى‬ ‫االرتكاز‬ ‫بسيطة‬ ‫أنھا‬ ‫على‬ ‫المصمتة‬ ‫البالطات‬ ‫جميع‬ ‫تصمم‬ ‫أن‬ ‫يفضل‬
‫ثم‬ (w L2
/8) ‫مقداره‬ ‫موجب‬ ‫انحناء‬ ‫عزم‬ ‫على‬ ‫تصميمھا‬ ‫يتم‬ ‫أى‬ . ‫طرف‬ ‫أى‬ ‫من‬ (Continuity) ‫استمراريتھا‬
. ‫مكسح‬ ‫ونصفه‬ ‫عدل‬ ‫نصفه‬ : ‫بالتساوى‬ ‫السفلى‬ ‫التسليح‬ ‫أسياخ‬ ‫رص‬ ‫يتم‬
‫البالطة‬ ‫تخانة‬ ‫وتؤخذ‬ ، ‫الكابولية‬ ‫البالطة‬ ‫تخانة‬ ‫أوال‬ ‫نحسب‬ ‫مصمتة‬ ‫بالطة‬ ‫وخلفھا‬ ‫كابولية‬ ‫بالطة‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ً
. (‫البالطة‬ ‫ألبعاد‬ ‫طبقا‬ ‫تزيد‬ ‫قد‬ً ) ‫الكابولى‬ ‫لتخانة‬ ‫مساوية‬ ‫خلفھا‬
‫فرق‬ ‫ھناك‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫كى‬ ، ‫سم‬ ٢ ‫عن‬ (‫خلفھا‬ ‫والمصمتة‬ ‫)الكابولية‬ ‫البالطتين‬ ‫تخانتى‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫زيادة‬ ‫تفضل‬ ‫ال‬
. ‫بينھما‬ ‫الكمرة‬ ‫على‬ (Torsion) ‫التواء‬ ‫عزوم‬ ‫يسبب‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫بينھما‬ ‫الجساءة‬ ‫فى‬ ‫كبير‬
Ls Ls
35
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (4) of (58)

5. αααα = 0.5 r - 0.15 : ‫المصرى‬ ‫للكود‬ ‫طبقا‬ ‫حيث‬ً
ββββ = 0.35 / r2
(‫الصغير‬ ‫البحر‬ ‫اتجاه‬ ‫)فى‬ αααα
(‫الكبير‬ ‫البحر‬ ‫اتجاه‬ ‫)فى‬ ββββ
αααα = r4
/ (1 + r4
) : ‫جراشوف‬ ‫لمعادلتى‬ ‫وطبقا‬ً
ββββ = 1 / (1 + r4
) = 1 - αααα
#
#
: ‫الحل‬ ‫وتنظيم‬ ‫لسھولة‬ ‫كاآلتى‬ ‫جدول‬ ‫فى‬ ‫االتجاھين‬ ‫ذات‬ ‫البالطات‬ ‫حل‬ ‫تمثيل‬ ‫ويمكن‬
(Working) ‫التشغيل‬ ‫أحمال‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
No. L Ls r ts FC LL wall ws αααα ββββ Mα fc k2 Mββββ fc k2
S1
S2
S3
...
(Ultimate) ‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫أحمال‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫حالة‬ ‫وفى‬
No. L Ls r ts FC LL wall wsu αααα ββββ Mα C1 J Mββββ C1 J
S1
S2
S3
...
#
L
Ls
=r
‫لوضع‬ ‫وذلك‬ ، ‫سم‬ ١٠ ‫عن‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫بمقدار‬ ‫منسوبھا‬ ‫تھبيط‬ ‫فيراعى‬ ‫المياه‬ ‫ودورات‬ ‫الحمامات‬ ‫لبالطات‬ ‫بالنسبة‬
‫ردم‬ ‫بـمـقـدار‬ (F. C) ‫حمل‬ ‫زيادة‬ ‫يجب‬ ‫الحالة‬ ‫ھذه‬ ‫وفى‬ . ‫األرضية‬ ‫بالط‬ ‫تحت‬ ‫العزل‬ ‫ومادة‬ ‫الصرف‬ ‫مواسير‬
‫ألن‬ ‫٢١مم‬ ‫عن‬ ‫الحمامات‬ ‫لبالطات‬ ‫الرئيسى‬ ‫التسليح‬ ‫قطر‬ ‫يقل‬ ‫أال‬ ‫ويفضل‬ . (٢
‫كجم/م‬ ١٥٠ ‫)حوالى‬ ‫رمل‬ ‫سم‬ ١٠
‫حدوث‬ ‫احتماالت‬ ‫زيادة‬ ‫إلى‬ ‫يؤدى‬ ‫مما‬ ‫والجفاف‬ ‫البلل‬ ‫وتتابع‬ ‫والرطوبة‬ ‫للمياه‬ ‫باستمرار‬ ‫معرضة‬ ‫المناطق‬ ‫ھذه‬
. ‫التسليح‬ ‫لحديد‬ ‫وتآكل‬ ‫صدأ‬
‫وزن‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ، ‫أسفله‬ ‫له‬ ‫حاملة‬ ‫كمرة‬ ‫وجود‬ ‫دون‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫مباشرة‬ ‫يرتكز‬ ‫مبانى‬ ‫حائط‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ً
‫بقطر‬ ‫أسياخ‬ ٤ ‫أو‬ ٣ ‫عدد‬ ‫ووضع‬ ‫البالطة‬ ‫تسليح‬ ‫حساب‬ ‫ثم‬ ، ‫البالطة‬ ‫على‬ (t/m2
) ‫موزع‬ ‫كحمل‬ ‫وإضافته‬ ‫الحائط‬
. ‫البالطة‬ ‫تسليح‬ ‫مع‬ ‫الحائط‬ ‫مكان‬ ‫تحت‬ ‫وتوضع‬ "‫فواتير‬ " ‫تسمى‬ ‫٦١مم‬ ‫أو‬ ١٢
‫علـى‬ ‫مـوزع‬ ‫كحمـل‬ ‫وإضافتـه‬ (١.٥٠) ‫فى‬ ‫الحائط‬ ‫وزن‬ ‫ضرب‬ (‫)لألمان‬ ‫يفضلون‬ ‫المصممين‬ ‫بعض‬ ‫وھناك‬
. ‫أيضا‬ ‫الفواتير‬ ‫إضافة‬ ‫مع‬ ، ‫البالطـة‬ً
‫على‬ ‫البالطة‬ ‫أحمال‬ ‫توزيع‬ ‫يمثل‬ ‫البالطات‬ ‫لتصميم‬ ‫السابقين‬ ‫الجدولين‬ ‫من‬ ‫أى‬ ‫بجوار‬ ‫آخر‬ ‫جدول‬ ‫إضافة‬ ‫ويمكن‬
‫تحويل‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ (‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ - ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫)الحمل‬ ‫ھى‬ ‫األحمال‬ ‫وھذه‬ . ‫بالبالطة‬ ‫المحيطة‬ ‫الكمرات‬
‫إلى‬ ‫بالطبع‬ ‫يؤدى‬ ‫مما‬ ‫الكمرة‬ ‫على‬ ‫موزع‬ (Uniform) ‫منتظم‬ ‫حمل‬ ‫إلى‬ ‫مثلث‬ ‫أو‬ ‫منحرف‬ ‫شبه‬ ‫من‬ ‫الحمل‬ ‫شكل‬
. ‫االنحناء‬ ‫وعزوم‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫بكثير‬ ‫أكبر‬ ‫سھولة‬
Rft./m' Rft./m'
Rft./m' Rft./m'
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (5) of (58)

6. B2
B1
Ls
S1
S2
S3
L
⇐⇐⇐⇐
Beam (B1) : ‫معروفة‬ ‫معامالته‬ ‫وقيم‬ ، ‫مثلث‬ ‫بشكل‬ ‫ھنا‬ ‫الحمل‬
Coefficient for Shear ≡≡≡≡ ≡≡≡≡ ββββ =
Coefficient for Moment ≡≡≡≡ ≡≡≡≡ αααα =
Beam (B2) : : ‫المعادلتين‬ ‫من‬ ‫تحسب‬ ‫معامالته‬ ‫وقيم‬ ، ‫منحرف‬ ‫شبه‬ ‫بشكل‬ ‫ھنا‬ ‫الحمل‬
Coefficient for Shear = 1 - 1 / (2 r)
Coefficient for Moment = 1 - 1 / (3 r2
) (r = L / Ls)
: ‫فإن‬ ، ‫منحرف‬ ‫شبه‬ ‫أو‬ ‫مثلث‬ ‫بشكل‬ ‫الحمل‬ ‫كان‬ ‫وسواء‬ً
Load for Shear = Ca . (Ls / 2) . ws t/m'
Load for Moment = Ce . (Ls / 2) . ws t/m'
r = 1 ‫عندما‬ ‫المنحرف‬ ‫شبه‬ ‫من‬ ‫خاصة‬ ‫حالة‬ ‫ھو‬ ‫المثلث‬ ‫الحمل‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬ ⇐⇐⇐⇐
‫سبق‬ ‫كما‬ ‫جدول‬ ‫عمل‬ ‫الكابولية‬ ‫للبالطات‬ ‫ويمكن‬
(Working) ‫التشغيل‬ ‫أحمال‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
L ts FC LL
(Ultimate) ‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫أحمال‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫حالة‬ ‫وفى‬
L ts FC LL
ShortLong
Shear Moment
Loads on Supporting Beams
ShortLong
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫المنتظم‬ ‫الحمل‬ ‫شكل‬ ‫إلى‬ ‫التحويل‬ ‫معامالت‬ ‫حساب‬ ‫ويتم‬
...
wsu
0.67
Ca
Ce
0.50
M Rft./m'
Rft./m'
SC1
k2
JMu
fc
C1
...
ws
SC2
...
Edge
Load
Edge
Load
No.
SC1
SC2
No.
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (6) of (58)

7. : ‫انحناء‬ ‫لعزم‬ ‫معرض‬ ‫لكابولى‬ ‫الترخيم‬ ‫حساب‬ ‫كيفية‬
. (Working) ‫التشغيلية‬ ‫األحمال‬ ‫باستخدام‬ ‫فقط‬ ‫تكون‬ ‫الترخيم‬ ‫حسابات‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫يجب‬ ⇐⇐⇐⇐
As' = As
(Hook) ‫شوكة‬ ‫بشكل‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬
‫الترخيم‬ ‫لتقليل‬
Stage (1) : Uncracked Section : ( Neglecting Rft. )
I (g) = 100 . ts3
/ 12 cm4
f (ctr) = 0.75 (fcu) 2/3
kg / cm²
Yt = cm
Mcr = f (ctr) . I (g) / Yt
Stage (2) : Cracked Section : ( n = Es / Ec = 10 )
‫المصرى‬ ‫بالكود‬ (‫)٥-٣-١-٤-ب‬ ‫للبند‬ ‫طبقا‬ً (١٠) ‫القيمة‬ ‫مساوية‬ ‫التشكالت‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ً (n) ‫النسبة‬ ‫نعتبر‬
‫بالصفر‬ ‫ونساويه‬ (Neutral axis) ‫التعادل‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫للمساحة‬ ‫األول‬ ‫العزم‬ ‫نحسب‬ ⇐⇐⇐⇐
Snv = 0.0 ‫الشد‬ ‫مساحة‬ ‫عزم‬ = ‫الضغط‬ ‫مساحة‬ ‫عزم‬
→→→→ 100 Z²/2 + n . As' . (Z - 2) = n . As . (d - Z) →→→→ Z = - - - cm
I (cr) = 100 Z3
/3 + n . As' . (Z - 2)2
+ n . As . (d - Z)2
cm4
K = (Mcr/Ma)3
(Ma = Applied Moment)
I (e) = K . Ig + (1 - K) . I cr cm4
(Effective Inertia)
[ Note : Icr < Ie < Ig ]
Ec = 14000 (fcu) 1/2
kg / cm²
Ec Ie = kg . cm²
∆∆∆∆ (all.) = Lc / 450 cm
∆∆∆∆ (act.) = (w L4
/8 + P L3
/3) / EI ≤ ∆∆∆∆ (all.) (SAFE)
ts / 2
- - -
As
2
ts
N. A.
Z
2
As' = As
Ma
ws Edge Load
Lc
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (7) of (58)

8. : ‫السـلــم‬ ‫بـالطـة‬ ‫حـل‬
(ΣΣΣΣ L = L1 + L' + L3)
ts ≈≈≈≈ ΣΣΣΣ L / 25
L'
L1 L2 L3
w1 = w3 = ts . γγγγRC + F. C. + L. L. t/m²
w2 = (ts + 0.07) . γγγγRC + F. C. + L. L. Cos θθθθ t/m²
Simplifying :
w2 ' = [(ts + 0.07) . γγγγRC + F. C.] / cos θθθθ + L. L. t/m²
: ‫الطريقتين‬ ‫إحدى‬ ‫استخدام‬ ‫يراعى‬ (Deflection) ‫الترخيم‬ ‫حسابات‬ ‫وإلجراء‬
∆∆∆∆ = (B. M. of B. M.) / E I
+
‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫كثيرا‬ ‫أسھل‬ ‫بدورھا‬ ‫ھى‬ ‫التى‬ ، ‫افقية‬ ‫كمرة‬ ‫إلى‬ ‫الكمرة‬ ‫شكل‬ ‫تحويل‬ ‫يتم‬ ‫الحسابات‬ ‫لسھولة‬ً
. ‫الحقيقى‬ ‫الشكل‬ ‫عن‬ ‫االنحناء‬ ‫وعزوم‬
: ‫األولـى‬
: ‫الثانيـة‬‫من‬ ‫بسھولة‬ ‫حسابھما‬ ‫معادالت‬ ‫إيجاد‬ ‫ويمكن‬ ، ‫لھما‬ ‫الترخيم‬ ‫قيمة‬ ‫معروف‬ ‫لشكلين‬ ‫تجميع‬ ‫عمل‬
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫والشكالن‬ . ‫آخر‬ ‫مرجع‬ ‫أى‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ً (‫البحيرى‬ ‫شاكر‬ /‫)د‬ ‫كتاب‬
‫عزم‬ ‫منحنى‬ ‫معاملة‬ ‫تتم‬ ‫حيث‬ (Elastic Reaction) ‫المرن‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫من‬ ‫الترخيـم‬ ‫حساب‬ ‫يتـم‬
‫منطقـة‬ ‫عند‬ ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫له‬ ‫ونحسب‬ ، ‫حمل‬ ‫أنه‬ ‫على‬ ‫أسفله‬ ‫والمساحة‬ (B.M.Dm
) ‫االنحناء‬
‫محددة‬ ‫الغير‬ ‫الكمـرات‬ ‫حل‬ ‫طريقـة‬ ‫بخطوات‬ ‫متبـع‬ ‫ھو‬ ‫كمـا‬ ، (‫عزم‬ ‫)أقصى‬ ‫ترخيـم‬ ‫أقصـى‬
(Conjugate Beam Method) ‫باسم‬ ‫والمعروفة‬ ، ‫استاتيكيا‬ً
w2 '
w1 w1
R1 R2
L1 L2 L3
w1
w2
w3
θθθθ
H
w1 w2 ' – w1
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (8) of (58)

9. : (Flat Slab) ‫كمرية‬ ‫ال‬ ‫بالطة‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
Approximately :
M (+ve) ≈≈≈≈ ws . Lav
2
/ 10
Use Mesh 7 # 12 / m' ‫مثال‬ً
M (-ve) ≈≈≈≈ ws . Lav
2
/ 8 (Top & Bottom) ‫وعلوية‬ ‫سفلية‬ ‫شبكة‬
⇐⇐⇐⇐
Due to Earthquake :
max. M (+) = - - - ≤ M (+ve) OK (‫)الركيزة‬ ‫العمود‬ ‫وجه‬ ‫عند‬
max. M (-) = - - - (‫)الركيزة‬ ‫العمود‬ ‫فوق‬
M (Design) = M (-ve) + M (-) EQ
⇐⇐⇐⇐
∆∆∆∆ (As) = As (req.) - (7 # 12 / m') →→→→ Use Additional Top Rft.
Mesh 4 # 16 / m' ‫مثال‬ً
‫األعمدة‬ ‫أماكن‬ ‫فوق‬ ‫علوية‬ ‫إضافية‬ ‫شبكة‬
‫عزم‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫وحساب‬ ، ‫البالطة‬ ‫حمل‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫السقف‬ ‫من‬ ‫بجزء‬ (Flat Slab) ‫كمرية‬ ‫ال‬ ‫بالطة‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. ‫آمنة‬ ‫تقريبية‬ ‫بطريقة‬ ‫لھا‬ ‫والسالب‬ ‫الموجب‬ ‫االنحناء‬
‫نتيجة‬ ‫الالكمرية‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫الزلزال‬ ‫من‬ ‫انحناء‬ ‫عزوم‬ ‫بالطبع‬ ‫تنتج‬ ، ‫الزالزل‬ ‫ألحمال‬ ‫طبقا‬ ‫المنشأ‬ ‫حل‬ ‫وبعد‬ً
. ‫باألعمدة‬ ‫مباشرة‬ ‫اتصالھا‬ً
‫وذلك‬ ، ‫السالب‬ ‫العزم‬ ‫زيادة‬ ‫بسبب‬ ‫الموضوعة‬ ‫الشبكة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫تسليح‬ ‫حديد‬ ‫مساحة‬ ‫إلى‬ ‫سنحتاج‬ ‫وبالطبع‬
. ‫البالطة‬ ‫تخانة‬ ‫لزيادة‬ ‫سنضطر‬ ‫أو‬ ، ‫الكلى‬ ‫السالب‬ ‫العزم‬ ‫بأمان‬ ‫تتحمل‬ ‫البالطة‬ ‫تخانة‬ ‫أن‬ ‫بافتراض‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (9) of (58)

10. : ‫عن‬ ‫العمق‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫للكمرات‬ ‫معقولة‬ (‫)سقوط‬ ‫تخانة‬ ‫قيم‬ ‫لفرض‬ #
L / (12 →→→→14) ‫المستمرة‬ ‫للكمرات‬ L / 10 ‫البسيطة‬ ‫للكمرات‬
L / 5 ‫الكابولية‬ ‫للكمرات‬
. ‫سم‬ ٥٠ ‫أو‬ ٤٠ ‫عن‬ ‫كمرة‬ ‫أى‬ ‫عمق‬ ‫يقل‬ ‫أال‬ ‫ويفضل‬
#
#
#
#
. ‫فارغا‬ً (b17) ‫الكمرة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫مكان‬ ‫ونترك‬ (b5) ‫الكمرة‬ ‫على‬ ‫األحمال‬ ‫نضع‬ ‫الحل‬ ‫ترتيب‬ ‫فى‬ ‫لذلك‬
b5 : (25 x 70)
( - - - )
⇐⇐⇐⇐
‫ذلك‬ ‫بھا‬ ‫يحدث‬ ‫قد‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫إال‬ ، ‫عليھا‬ ‫المحمولة‬ ‫الكمرة‬ ‫عمق‬ ‫عن‬ ‫الحاملة‬ ‫الكمرة‬ ‫عمق‬ ‫يقل‬ ‫وال‬
. ‫مقلوبة‬ ‫المحمولة‬ ‫والكمرة‬ ‫ساقطة‬ ‫الحاملة‬ ‫الكمرة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫وھى‬
2.27
‫بسمك‬ ‫الحائط‬ ‫يكون‬ ‫وقد‬ . ‫المبانى‬ ‫حائط‬ ‫عرض‬ ‫حسب‬ (‫)٥٢سم‬ ‫أو‬ (‫)٢١سم‬ ‫بقيمة‬ ‫عادة‬ ‫الكمرة‬ ‫عرض‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬ً
‫عرض‬ ‫لزيادة‬ ‫نلجأ‬ ‫وقد‬ . ‫الكمرة‬ ‫وبحر‬ ‫أحمال‬ ‫حسب‬ ‫٥٢سم‬ ‫بعرض‬ ‫كمرة‬ ‫نستخدم‬ ‫ولكن‬ (‫)٢١سم‬ ‫طوبة‬ ‫نصف‬
. (‫مثال‬ ‫سم‬ً ٤٠ ‫أو‬ ٣٠) ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫قيم‬ ‫إلى‬ ‫الكمرة‬
: ‫الــكــمـرات‬ ‫حــل‬ : ‫ثـانـيـا‬ً
‫مباشرة‬ ‫للتعتيب‬ ‫سم‬ً ٧٠ ‫العمق‬ ‫فرض‬ ‫ويمكن‬ . ‫اإلمكان‬ ‫بقدر‬ ‫الكمرات‬ ‫جميع‬ ‫عمق‬ ‫توحيد‬ ‫الواحد‬ ‫للسقف‬ ‫يفضل‬
‫فوق‬ ‫الطوب‬ ‫بناء‬ ‫واستكمال‬ ‫الفتحات‬ ‫ھذه‬ ‫فوق‬ ‫مسلح‬ ‫عتب‬ ‫وضع‬ ‫من‬ ‫بدال‬ُ (‫والشبابيك‬ ‫)األبواب‬ ‫الفتحات‬ ‫على‬
. ‫للكمرات‬ ‫الوصول‬ ‫حتى‬ ‫العتب‬
‫نجد‬ ‫ولكن‬ ، ‫المسلحة‬ ‫الخرسانة‬ (‫حجم‬ / ‫)كميات‬ ‫مكعبات‬ ‫فى‬ ‫قليلة‬ ‫زيادة‬ ‫تسبب‬ ‫الكمرات‬ ‫عمق‬ ‫فى‬ ‫الزيادة‬ ‫وھذه‬
‫الكمرات‬ ‫أن‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫وذلك‬ ، (‫الخرسانة‬ ‫من‬ ‫تكلفة‬ ‫األكثر‬ ‫)وھو‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫من‬ ‫ملموسة‬ ‫كمية‬ ‫توفر‬ ‫أنھا‬
. ‫معقولة‬ ‫وجساءة‬ ‫قوة‬ ‫ذات‬ ‫تكون‬
‫من‬ ‫أفقيا‬ ‫الترقيم‬ ‫بداية‬ ‫ويفضل‬ً . ‫للسقـف‬ (Statical System) ‫اإلنشائى‬ ‫النظـام‬ ‫رسم‬ ‫على‬ ‫الكمرات‬ ‫ترقيـم‬ ‫يتم‬
‫نستطيع‬ ‫ألننا‬ ‫جيدة‬ ‫الطريقة‬ ‫وھذه‬ . ‫الرأسية‬ ‫الكمرات‬ ‫نرقم‬ ‫ثم‬ ، ‫األفقية‬ ‫الكمرات‬ ‫كل‬ ‫نرقم‬ ‫حتى‬ ‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫الشمال‬
. ‫لرقمھا‬ ‫تبعا‬ ‫الرسم‬ ‫على‬ ‫وسرعة‬ ‫بسھولة‬ ‫المطلوبة‬ ‫الكمرة‬ ‫مكان‬ ‫تحديد‬ً
‫)ولتكن‬ ‫أخرى‬ ‫كمرة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫من‬ ‫ناتج‬ ‫مركز‬ ‫حمل‬ ‫عليھا‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ (‫مثال‬ً b5 ‫اسمھا‬ ‫)وليكن‬ ‫ما‬ ‫كمرة‬ ‫حل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. (b5) ‫الكمرة‬ ‫حل‬ ‫قبل‬ ‫أوال‬ً (b17) ‫الكمرة‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫وبالتالى‬ ، (‫مثال‬ً b17
6.42
‫بسيطـة‬ ‫كمرة‬ ‫من‬ ‫الكمرات‬ ‫ترقيم‬ ‫بداية‬ ‫تكون‬ ‫حيث‬ ‫أخرى‬ ‫بطريقة‬ ‫الحل‬ ‫يفضلون‬ ‫المصممين‬ ‫بعض‬ ‫وھناك‬
‫كمرة‬ ‫على‬ ‫بدورھا‬ ‫ترتكز‬ ‫والتى‬ ، ‫حلھا‬ ‫يتم‬ (b2) ‫أخرى‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫وترتكـز‬ ، ‫مباشـرة‬ ‫حلھـا‬ ‫يمكن‬ً (b1)
. ‫وھكذا‬ . . . (b3)
‫حل‬ ‫ونكمل‬ ، ‫فارغا‬ ‫الكمرة‬ ‫شكل‬ ‫نرسم‬ ‫كما‬ً
‫الكمرة‬ ‫حل‬ ‫وبعد‬ ، ‫بالترتيب‬ ‫الكمرات‬ ‫باقى‬
‫ونضع‬ (b5) ‫للكمرة‬ ‫نرجع‬ (b17) ‫رقم‬
‫شكل‬ ‫نرسم‬ ‫ثم‬ ، (R b17) ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫عليھا‬
‫شكـل‬ ‫على‬ (B.M.Dm
) ‫االنحنـاء‬ ‫عزم‬
. ‫فارغا‬ ‫تركناه‬ ‫الذى‬ ‫الكمـرة‬ً
3.03 2.88 3.51
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (10) of (58)

11. : ‫بالشكل‬ ‫كما‬ ‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫سقف‬ ‫رسم‬ ‫على‬ ‫اقترحنا‬ ‫كما‬ ‫الكمرات‬ ‫ترقيم‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬ ‫ويمكن‬ ←←←←
‫تـوضـيـحــى‬ ‫مـثـال‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (11) of (58)

12. : ‫الكمـرات‬ ‫حـل‬ ‫كيفيـة‬
: ‫مثــل‬ ، ‫المعروفة‬ ‫اإلنشائية‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫طريقة‬ ‫بأى‬ ‫يدويا‬ ‫الكمرات‬ ‫حل‬ ‫يتم‬ً
(3M Equation, Moment Distribution, Slope Deflection, Virtual Work . . . etc.)
. ‫المختلفة‬ ‫الكمبيوتر‬ ‫برامج‬ ‫استخدام‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫أو‬
: ‫من‬ ‫الكمرة‬ ‫حمل‬ ‫يتكون‬
Own Weight = b . t . γγγγRC t / m' ‫الكمرة‬ ‫وزن‬
‫حسابه‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬
(‫كابولية‬ - ‫اتجاھين‬ ‫ذات‬ - ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫)ذات‬ ‫البالطة‬ ‫حمل‬
: ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫والحمل‬ ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫حساب‬ ‫االتجاھين‬ ‫ذات‬ ‫البالطة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫ويراعى‬ ⇐⇐⇐⇐
#
#
(‫المنحرف‬ ‫شبه‬ ‫وشكل‬ ‫المثلث‬ ‫بشكل‬ ‫)للحمل‬ ‫سابقا‬ ‫الحملين‬ ‫ھذين‬ ‫حساب‬ ‫تم‬ ‫وقد‬ً
Example :
1 3
(Moment Distribution) ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫الكمرة‬ ‫بحل‬ ‫سنقوم‬ ←←←←
(D. F) 21 = 0.545 (D. F) 23 = 1 - (D.F) 21 = 0.455
Solving for Shearing Force : (use load for shear)
M21 = (FEM)21 + 0.5 (FEM)12 = 3.32 mt
M23 = (FEM)23 + 0.5 (FEM)32 = 7.56 mt
∴∴∴∴ M2 = 3.32 + (7.56 - 3.32) (0.545)
M2 = 7.56 - (7.56 - 3.32) (0.455)
S. F. Dm
2.85 m
2.01
4.98
7.40 4.49
0.873 4.00
: ‫ثانيا‬ً
: ‫أوال‬
5.63
3.62
3.80 m 1.70 m
1.84
2.17
1.71
1.96
OR
=
‫على‬ (B.M.Dm
) ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫شكل‬ ‫لرسم‬ ‫فقـط‬ (Load for Moment) ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫يستخدم‬
‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫يستخدم‬ ‫أن‬ (‫أدوار‬ ٤ ‫أو‬ ٣ ‫من‬ ‫عمارة‬ ‫أو‬ ‫سكنية‬ ‫)فيال‬ ‫صغير‬ ‫منشأ‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫ويمكن‬ . ‫الكمرة‬
. ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫حمل‬ ‫وحساب‬ ‫للسھولة‬ ‫وذلك‬ ، ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫عن‬ ‫بديال‬ ‫للعزوم‬ً
‫حساب‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫الكمرة‬ ‫ركائز‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ (Load for Shear) ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫يستخدم‬
. ‫أخرى‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫الكمرة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫أو‬ ‫العمود‬ ‫على‬ ‫الكمرة‬ ‫حمل‬ ‫أو‬ ‫الكمرة‬ ‫على‬ ‫القص‬ ‫قوى‬
: ‫ثالثا‬ً
mt
2
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (12) of (58)

13. Solving for Bending Moment : (use load for moment)
M21 = 3.92 mt
M23 = 8.21 mt
∴∴∴∴ M2 = 3.92 + (8.21 - 3.92) (0.545)
M2 = 8.21 - (8.21 - 3.92) (0.455)
B. M. Dm
D E S I G N : Beam Section (12 x 70)
k1 = 0.29 fc = 72 kg/cm2
(OK) c1 = 3.73 c/d < 0.44 (OK)
k2 = 1770 J = 0.792
As = 5.36 cm2
As = 4.99 cm2
‫المجاور‬ ‫البحر‬ ‫ربع‬ ‫حتى‬
‫علوى‬ ١٦ # ٢
Working
5.03
Ultimate
‫علوى‬ ١٢ # ٢
66
(fs = 2000 kg/cm2
, αααα = 0.2)
1.42
=
OR
Mu = 1.5 x 6.26 = 9.39 mt
mt
‫عدل‬ ١٦ # ٢
‫عدل‬ ١٦ # ٢
250 x 12
66 = k1
6.26 x 105
9.39 x 105
12
‫مكسح‬ ١٦ # ٢
c1
= 6.26
6.26
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (13) of (58)

14. : (Wide Beam) ‫العريضة‬ ‫الكمرات‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. (Hidden Beam) ‫المدفونة‬ ‫بالكمرات‬ ‫ايضا‬ ‫الكمرات‬ ‫ھذه‬ ‫تسمى‬ً
#
w = o. wt. + load from slab (S1) + load from slab (S2) + (F. C + L. L) x (B)
#
‫يؤخذ‬ ‫حيث‬ (‫المقلوبة‬ ‫أو‬ ‫)الساقطة‬ ‫العادية‬ ‫الكمرة‬ ‫عن‬ ‫قليال‬ ‫مختلفة‬ ‫بطريقة‬ ‫المدفونة‬ ‫الكمرات‬ ‫أحمال‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ً
. (L. L) ‫ومن‬ (F. C) ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫الحمل‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫المدفونة‬ ‫الكمرة‬ ‫عرض‬
‫مع‬ ‫زيادته‬ ‫إلى‬ ‫ونحتاج‬ ، ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫لمقاومة‬ ‫كاف‬ ‫غير‬ ‫العمق‬ ‫أن‬ ‫المدفونة‬ ‫الكمرة‬ ‫قطاع‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫وجد‬ ‫إذا‬ٍ ُ
. ‫مقلوبة‬ ‫الكمرة‬ ‫جعل‬ ‫فيمكننا‬ ، ‫الكمرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫بسقوط‬ ‫السماح‬ ‫عدم‬
‫تبليط‬ ‫تحت‬ ‫الرمل‬ ‫طبقة‬ ‫سمك‬ ‫يمثل‬ ‫الذى‬ ‫وھو‬ ، (‫سم‬ ٦) ‫بمقدار‬ ‫الكمرة‬ ‫أعلى‬ ‫مقلوبا‬ ‫جعله‬ ‫يمكننا‬ ‫سمك‬ ‫وأقصى‬ً
‫جسم‬ ‫خرسانة‬ ‫على‬ ‫مباشرة‬ ‫األرضية‬ ‫بالط‬ ‫لصق‬ ‫يتم‬ ‫فقط‬ ‫المدفونة‬ ‫الكمرة‬ ‫وجود‬ ‫منطقة‬ ‫فى‬ ‫حيث‬ ، ‫األرضية‬ً
. ‫المونة‬ ‫أسفل‬ ‫للرمل‬ ‫وجود‬ ‫دون‬ ، ‫المونة‬ ‫بواسطة‬ ‫الكمرة‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (14) of (58)

15. #
#
⇐⇐⇐⇐
١
٢
٣
٤
٥
‫حيث‬ ‫األول‬ ‫الربع‬ ‫فى‬ ‫السقف‬ ‫يرسم‬ ‫أن‬ ‫ويفضل‬ ، ‫األصل‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫وقريب‬ ‫مناسب‬ ‫مكان‬ ‫إلى‬ ‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫ننقل‬
‫عناصر‬ ‫على‬ ‫تغطى‬ ‫ال‬ ‫كى‬ ‫الخلف‬ ‫إلى‬ ‫بإرجاعھا‬ ‫ونقوم‬ ‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫كل‬ ‫نختار‬ ‫ثم‬ ، ‫موجبة‬ ‫اإلحداثيات‬ ‫جميع‬
‫قفل‬ ‫عمل‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ (Tools→Draw Order→Send to Back) ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫وذلك‬ ، ‫سنرسمھا‬ ‫التى‬ ‫السقف‬
. ‫والتعديل‬ ‫الرسم‬ ‫أثناء‬ ‫خطوطھا‬ ‫مسح‬ ‫أو‬ ‫تحريك‬ ‫لتفادى‬ (Layer) ‫الطبقة‬ ‫لھذه‬ (Lock)
‫عن‬ ‫مختلف‬ (. . . ‫غامق‬ ‫بنفسجى‬ ‫أو‬ ‫برتقالى‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ ‫فاتح‬ ‫رمادى‬ً ) ‫مميز‬ ‫بلون‬ ‫متعامدة‬ ‫شبكة‬ ‫خطوط‬ ‫نرسم‬
‫على‬ ‫ونرسمھا‬ ، ‫سم‬ ٥٠ ‫ولتكن‬ ‫مناسبة‬ ‫بينية‬ ‫مسافات‬ ‫ذات‬ ‫الشبكة‬ ‫وتكون‬ ، ‫بالسقف‬ ‫إنشائية‬ ‫عناصر‬ ‫أى‬ ‫ألوان‬
. ‫للسقف‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫عليھا‬ ‫سنرسم‬ ‫التى‬ ‫الشبكة‬ ‫وھى‬ ، ‫مثال‬ً "Grid" ‫باسم‬ (Layer) ‫طبقة‬
‫نرسم‬ ‫حيث‬ ، ‫الرسم‬ ‫فى‬ ‫األخطاء‬ ‫لتقليل‬ ‫الكمرات‬ ‫وأجزاء‬ ‫خطوط‬ ‫عدد‬ ‫تقليل‬ ‫اإلمكان‬ ‫بقدر‬ ‫نحاول‬ ‫أن‬ ‫ويجب‬
. (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ‫الحقا‬ ‫وتجزئتھا‬ ‫تقسيمھا‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ، ‫كاملة‬ ‫بخطوط‬ ‫الكمرات‬ً
‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫من‬ ‫يجعل‬ ‫مما‬ ، ‫والكمرات‬ ‫البالطات‬ ‫من‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫وبه‬ ، ‫كبيرا‬ ‫حله‬ ‫المطلوب‬ ‫السقف‬ ‫مسطح‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ً
‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫السقف‬ ‫لحل‬ ‫نلجأ‬ ‫فإننا‬ ‫لذلك‬ . ‫ومرھقا‬ ‫طويال‬ ‫طريقا‬ ‫للسقف‬ً ًً (Manual Solution)
. (SAP2000) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫ذلك‬ ‫وسنفعل‬ ، ‫الكمبيوتر‬ ‫جھاز‬ ‫على‬
: ‫الكـمبـيــوتـر‬ ‫باسـتـخــدام‬ ‫السـقــف‬ ‫حــل‬
‫المنشأ‬ ‫بعناصر‬ ‫وتعديالت‬ ‫تغييرات‬ ‫عمل‬ ‫وإمكانية‬ ، ‫كثيرة‬ ‫لعناصر‬ ‫الحل‬ ‫سرعة‬ ‫الكمبيوتر‬ ‫استخدام‬ ‫مميزات‬ ‫من‬
. ‫قليل‬ ‫وقت‬ ‫خالل‬ ‫ومرات‬ ‫مرات‬ ‫المستخدمة‬ ‫المواد‬ ‫وخواص‬ ‫واألحمال‬
‫رأسيا‬ ‫وتكراره‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫استخدامه‬ ‫سيتم‬ ‫بالكمبيوتر‬ ‫حله‬ ‫يتم‬ ‫الذى‬ ‫السقف‬ ‫أن‬ ‫ھى‬ ‫مھمة‬ ‫أخرى‬ ‫ميزة‬ ‫وھناك‬ً
. ‫مثال‬ ‫والزالزل‬ ‫الرياح‬ ‫أحمال‬ ‫لمقاومة‬ ‫الخرسانى‬ ‫الھيكل‬ ‫أو‬ ‫األعمدة‬ ‫لتصميم‬ ‫بكامله‬ ‫المنشأ‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ً
‫برنامج‬ ‫على‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫سقف‬ ‫حل‬ ‫كيفية‬ ‫يلى‬ ‫فيما‬ ‫وسنشرح‬
. ‫بأعمدته‬ ‫السقف‬ ‫حل‬ ‫سيتم‬ ‫حيث‬ (SAP2000) ‫اإلنشائى‬ ‫التحليل‬
‫ثم‬ ، ‫األفقية‬ ‫الكمرات‬ ‫رسم‬ ‫بضبط‬ ‫ونبدأ‬ . ‫شبكة‬ ‫خط‬ ‫على‬ ‫كمرة‬ ‫أى‬ ‫وضع‬ ‫يجب‬ ‫حيث‬ ‫الكمرات‬ ‫رسم‬ ‫ضبط‬ ‫يتم‬
. (‫وجدت‬ ‫)إن‬ ‫المائلة‬ ‫الكمرات‬ ‫ثم‬ ، ‫الرأسية‬ ‫الكمرات‬
‫العناصر‬ ‫مسح‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫للسقف‬ ‫المرسوم‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫اختصار‬ ‫يتم‬ (AutoCAD) ‫أوتوكاد‬ ‫برنامج‬ ‫فى‬
‫)قيـم‬ ‫والكتابـات‬ ‫التسليح‬ ‫أسياخ‬ ‫وخطوط‬ ‫الحمامات‬ ‫وتھشير‬ ‫األعمدة‬ ‫تھشير‬ : ‫مثل‬ ، ‫نحتاجھا‬ ‫ال‬ ‫التى‬ ‫الزائدة‬
‫وأيضا‬ ، ‫واألبعاد‬ ‫المحاور‬ ‫وخطوط‬ً (‫إلخ‬ . . ‫المحاور‬ ‫أسماء‬ - ‫البالطات‬ ‫تخانات‬ - ‫الكمرات‬ ‫نماذج‬ - ‫التسليح‬
‫الكمرة‬ ‫تمثيل‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫ويراعى‬ . ‫السقف‬ ‫عن‬ ‫منفصل‬ ‫بشكل‬ ‫حله‬ ‫سيتم‬ ‫السلم‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫الرسم‬ ‫من‬ ‫السلم‬ ‫خطوط‬ ‫إزالة‬
. ‫الكمرة‬ ‫لعرض‬ ‫الممثلين‬ ‫الخطين‬ ‫أحد‬ ‫مسح‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ، ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫بخط‬
‫المحسوبة‬ ‫تلك‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫تكون‬ ‫والكمرات‬ ‫للبالطات‬ ‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫بعض‬ ‫أن‬ ‫الحل‬ ‫فى‬ ‫الكمبيوتر‬ ‫استخدام‬ ‫عيوب‬ ‫ومن‬
‫من‬ ‫لالقتراب‬ ‫التعديالت‬ ‫بعض‬ ‫عمل‬ ‫يمكن‬ ‫ولكن‬ . (‫أمانا‬ ‫أكثر‬ ‫يدويا‬ ‫الحل‬ ‫يكون‬ ‫ما‬ ‫غالبا‬ ‫لذلك‬ً ً ً ) ‫العنصر‬ ‫لنفس‬ ‫يدويا‬ً
. ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬
‫طبقة‬ ‫على‬ ‫الكمرات‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫على‬ ‫اختصاره‬ ‫بعد‬ ‫للسقف‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫رسم‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬
. (SAP_Frames) ‫نسميھا‬ (Layer)
‫فى‬ ‫التسمية‬ ‫ھذه‬ ‫تشترط‬ ‫ال‬ ‫فصاعدا‬ً (version 9) ‫التاسع‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ً (SAP2000) ‫إصدارات‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬
. ‫اسم‬ ‫بأى‬ ‫واألعمدة‬ ‫بالكمرات‬ ‫الخاصة‬ (Layer) ‫الطبقة‬ ‫تسمية‬ ‫ويمكن‬ ، (AutoCAD)
‫الحــل‬ ‫خطــوات‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (15) of (58)

16. ٦
٧
٨
٩
١٠
١١
١٢
١٣
‫يجب‬ ‫كما‬ . ‫الشبكة‬ ‫نقاط‬ ‫من‬ (Joint) ‫نقطة‬ ‫على‬ (‫)الركيزة‬ ‫العمود‬ ‫مكان‬ ‫أو‬ ‫كمرتين‬ ‫تقاطع‬ ‫نقطة‬ ‫أى‬ ‫وقوع‬ ‫يجب‬
‫وعمل‬ ، ‫متكررة‬ ‫أو‬ ‫زائدة‬ ‫خطوط‬ ‫أى‬ ‫بمسح‬ ‫جيدا‬ ‫واألركان‬ ‫التقاطعات‬ ‫أماكن‬ً "‫و"تنظيف‬ ‫الرسم‬ ‫ضبط‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬
‫جيدا‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫والتأكد‬ً (Fillet-Erase-Trim-Extend) ‫أوامر‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫كاملة‬ ‫الغير‬ ‫للخطوط‬ ‫امتداد‬
. ‫السقف‬ ‫حل‬ ‫عند‬ ‫بالملف‬ ‫األخطاء‬ ‫لتفادى‬
‫مكان‬ ‫عند‬ (Point) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫نقطة‬ ‫رسم‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫رسمھا‬ ‫سيتم‬ ‫التى‬ (‫)الركائز‬ ‫األعمدة‬ ‫أماكن‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬
‫واضح‬ ‫بشكل‬ ‫لتصبح‬ (Format→Point Style) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫النقطة‬ ‫شكل‬ ‫وتعديل‬ ‫اختيار‬ ‫ويتم‬ ، ‫العمود‬
‫أن‬ ‫ويراعى‬ . ‫الرسم‬ ‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫أضالع‬ ‫خطوط‬ ‫بمسح‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫ونقوم‬ ، ‫السقف‬ ‫مسطح‬ ‫مع‬ ‫متناسب‬ ‫وحجم‬
‫سواء‬ ‫السقف‬ ‫عناصر‬ ‫بھا‬ ‫نرسم‬ ‫التى‬ ‫تلك‬ ‫عن‬ ‫مختلفة‬ً (Layer) ‫طبقة‬ ‫على‬ (Points) ‫النقاط‬ ‫ھذه‬ ‫تكون‬
. ‫مثال‬ً (Supports) ‫اسمھا‬ ‫طبقة‬ ‫ولتكن‬ ، ‫البالطات‬ ‫أو‬ ‫الكمرات‬
‫ثم‬ (View→3D Views) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫الفراغ‬ ‫فى‬ ‫األبعاد‬ ‫ثالثى‬ ‫رسم‬ ‫إلى‬ ‫المستوى‬ ‫فى‬ ‫الرسم‬ ‫تحويل‬ ‫يتم‬
. (SW-SE-NE-NW) ‫األربع‬ ‫االتجاھات‬ ‫من‬ ‫للرؤية‬ ‫المناسب‬ ‫االتجاه‬ ‫اختيار‬
‫نقاط‬ ‫عدة‬ ‫رسم‬ ‫يتم‬ (Core) ‫خرسانى‬ ‫قلب‬ ‫أو‬ (Shearwall) ‫قص‬ ‫حائط‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫ركيزة‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫أنه‬ ‫حيث‬ ، ‫الركيزة‬ ‫ھذه‬ ‫نقاط‬ ‫بين‬ ‫مرسومة‬ ‫كانت‬ ‫لو‬ ‫الكمرات‬ ‫خطوط‬ ‫مسح‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ، ‫الركيزة‬ ‫أجزاء‬ ‫لتحديد‬
. ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫قطاع‬ ‫داخل‬ ‫تمر‬ ‫لكمرة‬ ‫معنى‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬
‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫ولكن‬ ، ‫السقف‬ ‫حدود‬ ‫خارج‬ ‫سيقع‬ ‫غالبا‬ً (‫الرأسى‬ ‫أو‬ ‫األفقى‬ ‫سواء‬ً ) ‫األخير‬ ‫الشبكة‬ ‫خط‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬
‫إذا‬ ‫إھماله‬ ‫ويمكن‬ ‫مؤثر‬ ‫غير‬ ‫يعتبر‬ ‫رقم‬ ‫وھو‬ (‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫بين‬ ‫)المسافة‬ ‫سم‬ ٥٠ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫السقف‬ ‫حد‬ ‫وبين‬ ‫بينه‬
‫ليقع‬ ‫قليل‬ ‫بمقدار‬ ‫للسقف‬ ‫الخارجى‬ ‫الخط‬ ‫مد‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالى‬ . ‫الحل‬ ‫دقة‬ ‫على‬ ‫يؤثر‬ ‫وال‬ ، ‫السقف‬ ‫بأبعاد‬ ‫قورن‬ ‫ما‬
. ‫شبكة‬ ‫خط‬ ‫على‬
‫لتفادى‬ ‫الساعة‬ ‫عقارب‬ ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ ‫فى‬ ‫البالطة‬ ‫رسم‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ (3DFace) ‫بأمر‬ ‫بالسقف‬ ‫البالطات‬ ‫ترسم‬
‫البالطات‬ ‫رسم‬ ‫ويفضل‬ . ‫المعاكس‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫البالطة‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ (٣ ‫)محور‬ ‫العمودى‬ ‫المحور‬ ‫اتجاه‬ ‫انقالب‬
‫األحمال‬ ‫وضع‬ ‫بعد‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ‫الحقا‬ ‫سنقسمھا‬ ‫حيث‬ ، ‫صغيرة‬ ‫ألجزاء‬ ‫التقسيم‬ ‫بدون‬ ‫كبيرة‬ ‫كمساحات‬ً
. ‫ذلك‬ ‫بعد‬ (SAP) ‫فى‬ ‫ورسمھا‬ (AutoCAD) ‫فى‬ ‫البالطات‬ ‫رسم‬ ‫عدم‬ ‫أيضا‬ ‫ويمكن‬ً . ‫عليھا‬
‫برنامج‬ ‫إصدارات‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ، (SAP_Shells) ‫نسميھا‬ (Layer) ‫طبقة‬ ‫على‬ ‫البالطات‬ ‫وترسم‬
‫ويمكن‬ ، (AutoCAD) ‫فى‬ ‫التسمية‬ ‫ھذه‬ ‫تشترط‬ ‫ال‬ ‫فصاعدا‬ً (version 9) ‫التاسع‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ً (SAP2000)
. ‫اسم‬ ‫بأى‬ ‫بالبالطات‬ ‫الخاصة‬ (Layer) ‫الطبقة‬ ‫تسمية‬
(Line) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ (‫الدور‬ ‫)ارتفاع‬ ‫متر‬ ٣ ‫بطول‬ ‫فقط‬ ‫واحدا‬ ‫عمودا‬ ‫نرسم‬ ‫حيث‬ ‫السقف‬ ‫أعمدة‬ ‫برسم‬ ‫نقوم‬ً ً
‫ألسفل‬ ‫رأسيا‬ ‫السابقة‬ ‫النقطة‬ ‫عن‬ ‫تبعد‬ ‫التالية‬ ‫والنقطة‬ ، ‫بالسقف‬ ‫المطلوبة‬ ‫النقطة‬ ‫عند‬ ‫العمود‬ ‫بداية‬ ‫نقطة‬ ‫حيث‬ً
‫بطـول‬ ‫السقـف‬ ‫مستـوى‬ ‫أسفـل‬ ‫رأسيا‬ ‫خطا‬ ‫يرسم‬ ‫البرنامج‬ ‫أن‬ ‫فنجد‬ً ً @(0,0,−3) ‫بكتابة‬ ‫ونوجدھا‬ ‫متر‬ ٣ ‫مسافة‬
‫مع‬ ، ‫بالسقف‬ ‫المختلفة‬ ‫الركائز‬ ‫نقط‬ ‫عند‬ ‫العمود‬ ‫ھذا‬ ‫بنسخ‬ ‫نقوم‬ (Copy) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫ثم‬ . ‫العمود‬ ‫يمثل‬ ‫متر‬ ٣
‫وعند‬ ، ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫ونھاية‬ ‫وأركان‬ ‫بداية‬ ‫وعند‬ ، ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫ونھاية‬ ‫بداية‬ ‫عند‬ ‫عمودا‬ ‫سنرسم‬ ‫أننا‬ ‫مراعاة‬ً
. ‫الحاملة‬ ‫العناصر‬ ‫ھذه‬ ‫مناطق‬ ‫لتحديد‬ ‫لھما‬ ‫الداخلية‬ ‫النقاط‬
‫والقلب‬ ‫القص‬ ‫حوائط‬ ‫تمثل‬ ‫والتى‬ (١٠ ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫سبق‬ ‫)كما‬ (Shells) ‫عناصر‬ ‫برسم‬ ‫نقوم‬ ‫الفراغ‬ ‫فى‬
‫ألجزاء‬ ‫تقسيم‬ ‫بدون‬ ‫كاملة‬ ‫ونرسمھا‬ ، (‫السابقة‬ ‫بالخطوة‬ ‫رسمت‬ ‫)والتى‬ ‫لنقاطه‬ ‫المحددة‬ ‫األعمدة‬ ‫بين‬ ‫الخرسانى‬
‫مھمتھا‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫لحائط‬ ‫المحددة‬ ‫األعمدة‬ ‫إلغاء‬ ‫يمكن‬ (Shells) ‫رسم‬ ‫وبعد‬ . ‫صغيرة‬
. ‫المطلوبة‬ (Shells) ‫رسم‬ ‫أماكن‬ ‫تحديد‬ ‫فى‬ ‫تتمثل‬ ‫وكانت‬ ، ‫انتھت‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (16) of (58)

17. . (DXF) ‫صيغة‬ ‫فى‬ ‫الملف‬ ‫حفظ‬ ‫يتم‬ ‫الرسم‬ ‫من‬ ‫االنتھاء‬ ‫بعد‬ ١٤
Save Drawing As → DXF-format
. ‫بالسقف‬ ‫خاص‬ ‫جديد‬ ‫ملف‬ ‫لعمل‬ ‫الرئيسية‬ ‫القائمة‬ ‫على‬ ‫ندخل‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ١٥
File → Import → DXF
. ‫وخواصھا‬ ‫المستخدمة‬ ‫المادة‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬ ١٦
Define → Material → Concrete → Modify / Show Material
Weight per unit Volume = 2.50 t/m3
Modulus of Elasticity ≈ 2.1 e 6 t/m2
Poisson's Ratio = 1/6 → 1/5
١٧
Select Shell (Area) sections → Assign → Shell Local Axes → Inverse
١٨
For Slab 16cm : Membrane thickness = Bending thickness = 0.16 m
‫نختارھا‬ ‫حيث‬ ‫الوحدات‬ ‫ولتحديد‬ ، (Z) ‫ونختاره‬ ‫ألعلى‬ ‫المحور‬ ‫اتجاه‬ ‫لتحديد‬ ‫البرنامج‬ ‫فى‬ ‫نافذة‬ ‫لنا‬ ‫وستظھر‬
‫لسقف‬ ‫ويرمز‬ (Typical) ‫الملف‬ ‫اسم‬ ‫وليكن‬ ، ‫نختاره‬ ‫الذى‬ ‫المكان‬ ‫فى‬ ‫الملف‬ ‫بحفظ‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ، (Ton-m)
. ‫المتكرر‬ ‫الدور‬
‫العنصر‬ ‫رسم‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ (AutoCAD) ‫فى‬ ‫رسمناھا‬ ‫قد‬ ‫نكن‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ (Shells) ‫البالطات‬ ‫عناصر‬ ‫برسم‬ ‫نقوم‬
. ‫العنصر‬ ‫على‬ ‫العمودى‬ ‫المحور‬ ‫انقالب‬ ‫لعدم‬ ‫الساعة‬ ‫عقارب‬ ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ ‫فى‬
‫الخرسانى‬ ‫والقلب‬ (Shearwalls) ‫القص‬ ‫وحوائط‬ (Slabs) ‫للبالطات‬ (Shell) ‫عناصر‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬
(SW25) ‫تسميتھا‬ ‫يمكن‬ ‫القص‬ ‫ولحوائط‬ (S16) ‫نسميھا‬ ‫سم‬ ١٦ ‫بسمك‬ ‫التى‬ ‫البالطات‬ ‫فمثال‬ً . (Core)
‫لتمثيل‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫عناصر‬ ‫استخدام‬ ‫ويمكن‬ ، ‫سم‬ ٣٠‫و‬ ‫سم‬ ٢٥ ‫مختلفتين‬ ‫تخانتين‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ (SW30)‫و‬
. ‫مثال‬ً (Core) ‫باسم‬ ‫جديد‬ ‫عنصر‬ ‫تسمية‬ ‫أو‬ ، ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬
‫العناصر‬ ‫ونجعل‬ (Set Elements or Set Display Options) ‫نختار‬ (View) ‫قائمة‬ ‫داخل‬ ‫ومن‬
(Shell) ‫عنصر‬ ‫وجد‬ ‫وإذا‬ . ‫األحمر‬ ‫ھو‬ (Shells) ‫لعناصر‬ ‫التلقائى‬ ‫واللون‬ ، (Fill) ‫اختيار‬ ‫باستخدام‬ ‫ملونة‬
. ‫عليه‬ ‫العمودى‬ ‫المحور‬ ‫اتجاه‬ ‫نقلب‬ ‫رسمه‬ ‫ولضبط‬ ، ‫أصفرا‬ ‫سيكون‬ ‫االتجاه‬ ‫معكوس‬ً
‫البالطات‬ ‫مثل‬ ‫بذاتھا‬ ‫معينة‬ ‫عناصر‬ ‫اختيار‬ ‫لسھولة‬ ‫اإلمكان‬ ‫بقدر‬ ‫العناصر‬ ‫لكل‬ ‫مختلفة‬ ‫قطاعات‬ ‫اختيار‬ ‫ويفضل‬
. ‫وھكذا‬ . . . ‫معين‬ ‫قطاع‬ ‫ذات‬ ‫األعمدة‬ ‫أو‬ ‫فقط‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫حوائط‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ ‫سم‬ً ١٢ ‫بسمك‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (17) of (58)

18. : ‫سم‬ (٧٠×١٢) ‫بقطاع‬ ‫للكمرات‬ ‫فمثال‬ً . ‫للكمرات‬ (Frame) ‫عناصر‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬ ١٩
Section Name : B12x70 OR B12
Depth (t3) : 0.70 m Width (t2) : 0.12 m
Modification Factors / Set Modifiers :
: ‫فقط‬ ‫معاملين‬ ‫عدا‬ (١) ‫تساوى‬ ‫ھى‬ ‫كما‬ ‫المعامالت‬ ‫ھذه‬ ‫قيم‬ ‫نترك‬
# Torsional Constant = Very Small Value (0.0001 OR 0.00001 say)
# Moment of Inertia about 3 axis = (6 → 10) (taken 8 as average)
#
#
٢٠
٢١
# Torsional Constant = 0.0001
# Moment of Inertia about 2 axis = 0.0001 ‫جدا‬ ‫صغيرة‬ ‫قيم‬ً
# Moment of Inertia about 3 axis = 0.0001
#
٢٢
Assign → Frame → Section
Assign → Shell (Area) → Section
٢٣
1 - Own Weight 3 - Walls
2 - Floor Cover 4 - Live Load
‫لھا‬ ‫يتعرض‬ ‫التى‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمـال‬ ‫تعريـف‬ ‫يتـم‬ ، ‫السقـف‬ ‫لعناصـر‬ ‫القطاعـات‬ ‫جميـع‬ ‫تخصيـص‬ ‫استكمــال‬ ‫بعد‬
: ‫ھى‬ ‫األحمال‬ ‫وھذه‬ ، ‫السقف‬
‫من‬ ‫بالكمبيوتر‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬ ‫وتقريب‬ ، ‫الكمرات‬ ‫مقاومة‬ ‫لرفع‬ ‫فھو‬ (٣) ‫محور‬ ‫حول‬ ‫الذاتى‬ ‫القصور‬ ‫عزم‬ ‫تكبير‬ ‫أما‬
. ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬
‫كمرات‬ ‫كانت‬ ‫سواء‬ ‫السقف‬ ‫كمرات‬ ‫قطاعات‬ ‫لباقى‬ً (Frames) ‫عناصر‬ ‫تعريف‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫الطريقة‬ ‫بنفس‬ ‫نكمل‬
. (‫وجدت‬ ‫)إن‬ ‫مدفونة‬ ‫كمرات‬ ‫أو‬ ‫ساقطة‬
‫مناسبا‬ ‫واحد‬ ‫عمود‬ ‫قطاع‬ ‫ونختار‬ ، ‫الكمرات‬ ‫فى‬ ‫كما‬ً (Frame) ‫عنصر‬ ‫تعريف‬ ‫خطوات‬ ‫نتبع‬ ‫األعمدة‬ ‫لتعريف‬
‫اختالفات‬ ‫وجود‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ، (COL) ‫ونسميه‬ ، (‫مثال‬ ‫سم‬ً ٥٠×٢٥ ‫)وليكن‬ ‫السقف‬ ‫أعمدة‬ ‫لجميع‬ ً ‫ممثال‬
. ‫الكمرات‬ ‫عن‬ (Modification Factors / Set Modifiers) ‫المعامالت‬ ‫بتعريف‬ ‫بسيطة‬
‫وبالتالى‬ ، ‫االنحناء‬ ‫لعزوم‬ ‫القطاع‬ ‫مقاومة‬ ‫إلضعاف‬ (٣)‫و‬ (٢) ‫المحورين‬ ‫حول‬ ‫الذاتى‬ ‫القصور‬ ‫عزوم‬ ‫نضعف‬
. ‫إيجاده‬ ‫المطلوب‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫فى‬ ‫تتمثل‬ (Axial Force) ‫فقط‬ ‫محورية‬ ‫قوة‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫يتحمل‬
‫يـصـبـح‬
‫للعنصر‬ ‫القطاع‬ ‫تخصيص‬ ‫يتم‬ (Frames) ‫واألعمدة‬ ‫والكمرات‬ (Shells) ‫البالطات‬ ‫قطاعات‬ ‫تعريف‬ ‫بعد‬
‫مـن‬ ‫لـه‬ ‫قطـاع‬ ‫تخصيـص‬ ‫ثم‬ ‫المطلوب‬ ‫العنصر‬ (Select) ‫باختيار‬ ‫أوال‬ ‫نقوم‬ ‫حيث‬ ، ‫بالبرنامج‬ ‫المرسوم‬ً
. ‫بالبرنامج‬ ‫سابقا‬ ‫المعرفة‬ ‫القطاعات‬ً
‫من‬ ‫الفراغى‬ ‫الحل‬ ‫عن‬ ‫والناتج‬ ، ‫الكمرات‬ ‫حسابات‬ ‫من‬ ‫االلتواء‬ ‫عزم‬ ‫إلھمال‬ ‫االلتواء‬ ‫مقاومة‬ ‫إلضعاف‬ ‫نلجأ‬
. ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬ ‫من‬ ‫نقترب‬ ‫ھكذا‬ ‫فإننا‬ ‫وبالتالى‬ . (Grid Action)
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (18) of (58)

19. Define → Static Load Cases / Load Patterns
: ‫كاآلتى‬ ‫مستقال‬ ‫وضع‬ ‫إذا‬ ‫الحمل‬ ‫ھذا‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫ويمكننا‬ً
ΣΣΣΣ Reactions (OWT) = Vol. (m3
) x γγγγRC (t/m3
)
= V x 2.5 →→→→ V ≈≈≈≈ 250 m3
٣
‫كجم/م‬ ٢٠٠٠ (‫مونة‬ + ‫)بالط‬ ‫سم‬ ٤ ‫سمك‬
٣
‫كجم/م‬ ١٥٠٠ (‫)رمل‬ ‫سم‬ ٦ ‫سمك‬
٢
‫م‬ / ‫كجم‬ ‫حـوالـى‬ ‫اإلجمـالـى‬ ‫الحمـل‬
#
#
‫يتـم‬ ‫ولكـى‬ . (‫وأعمـدة‬ ‫وكمـرات‬ ‫)بالطـات‬ ‫ة‬ ‫الموجود‬ ‫المسلـحـة‬ ‫الخـرسانـة‬ ‫وزن‬ ‫ويمثـل‬ ، ‫للمنشـأ‬ ‫الذاتـى‬ ‫الوزن‬ ‫ھـو‬
(١) ‫للقيمـة‬ ‫مسـاويـا‬ً (Self Weight Multiplier) ‫الذاتـى‬ ‫الـوزن‬ ‫معامل‬ ‫يؤخـذ‬ ، ‫االعتبار‬ ‫فـى‬ ‫الوزن‬ ‫ھذا‬ ‫أخـذ‬
. ‫مرة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫المنشأ‬ ‫وزن‬ ‫يتكرر‬ ‫ال‬ ‫كى‬ ‫األحمال‬ ‫لجميع‬ ‫فـقـط‬ ‫واحــدة‬ ‫مــرة‬
‫حوالى‬ ‫بمقدار‬ ‫المياه‬ ‫ودورات‬ ‫الحمامات‬ ‫أرضيات‬ ‫فى‬ ‫زيادته‬ ‫ويراعى‬ ، ‫األرضيات‬ (‫)تبليط‬ ‫تغطية‬ ‫حمل‬ ‫ھو‬
‫بالط‬ ‫أسفل‬ ‫الصرف‬ ‫مواسير‬ ‫لعمل‬ ‫المسلحة‬ ‫البالطة‬ ‫منسوب‬ ‫تھبيط‬ ‫بعد‬ ‫رمل‬ ‫سم‬ ١٠ ‫ردم‬ ‫يمثل‬ (٢
‫كجم/م‬ ١٥٠)
. (‫مثال‬ ‫رخام‬ ‫أرضيات‬ً ) ‫المطلوب‬ ‫التشطيب‬ ‫لمستوى‬ ‫تبعا‬ً (F. C) ‫يزيد‬ ‫وقد‬ . ‫األرضية‬
‫القيمـة‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫وھو‬ (٢
‫كجم/م‬ ١٥٠) ‫حوالى‬ ‫العاديـة‬ ‫السكنيـة‬ ‫للمبانى‬ (F. C) ‫اعتبار‬ ‫على‬ ‫العـادة‬ ‫جرت‬ ‫وقـد‬
‫فى‬ ‫أخـذه‬ ‫ويجـب‬ ‫نھمله‬ ‫إضافى‬ ‫جـزء‬ ‫وھناك‬ . ‫الموضـح‬ ‫بالرسـم‬ ‫كما‬ (٢
‫كجم/م‬ ١٧٠ ‫)حوالى‬ ‫له‬ ‫الحقيقيـة‬
‫حمل‬ ‫أن‬ ‫أى‬ . (٢
‫كجم/م‬ ٤٠) ‫حوالى‬ ‫وحملھا‬ (‫٢سم‬ ‫)حوالى‬ ‫بالسقف‬ ‫الموجودة‬ ‫المحارة‬ ‫وھو‬ (F. C) ‫مع‬ ‫االعتبـار‬
. (٢
‫كجم/م‬ ٢١٠) ‫حوالى‬ ‫يساوى‬ ‫الحقيقى‬ (F. C)
Own Weight
‫الحمل‬ ‫لھذا‬ ‫الذاتى‬ ‫الوزن‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫بتعديل‬ ‫آخر‬ ‫حمل‬ ‫أى‬ ‫ضمن‬ ‫يحسب‬ ‫أو‬ ، ‫مستقل‬ ‫كحمل‬ ‫المنشأ‬ ‫وزن‬ ‫أخذ‬ ‫ويمكن‬
. (١) ‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫من‬ (Self Weight Multiplier) ‫فقط‬
‫وليكن‬ ، ‫القوى‬ ‫ھذه‬ ‫ونجمع‬ ، ‫فقط‬ (OWT) ‫الحمل‬ ‫لحالة‬ ‫األعمدة‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫تمثل‬ ‫التى‬ ‫القوى‬ ‫نوجد‬ ‫السقف‬ ‫حل‬ ‫بعد‬
. ‫مثال‬ ‫طن‬ً (٦٢٠) ‫مجموعھا‬
‫تتكون‬ ‫وبالتالى‬ ، (‫أعمدة‬ + ‫كمرات‬ + ‫)بالطات‬ ‫المسلحة‬ ‫الخرسانة‬ ‫من‬ ٣
‫م‬ ٢٥٠ ‫حوالى‬ ‫السقف‬ (‫)حجم‬ ‫مكعب‬ ‫أن‬ ‫أى‬
. ‫الواحد‬ ‫للدور‬ ‫التقريبية‬ ‫التكلفة‬ ‫عن‬ ‫مبدئية‬ ‫فكرة‬ ‫لدينا‬
‫الكثافة‬
620
Floor Cover
١٧٠
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (19) of (58)

20. ٢٤
Edit → Mesh Shells / Divide Areas
٢٥
Edit / Edit Lines → Divide Frames
. ‫السقف‬ ‫عناصر‬ ‫على‬ ‫األحمال‬ ‫قيم‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ ‫األحمال‬ ‫أنواع‬ ‫تعريف‬ ‫بعد‬ ٢٦
Assign → Shell (Area) Static Load → Uniform
Assign → Frame Static Load → Uniform
‫حيث‬ (‫األرضية‬ ‫تبليط‬ + ‫)وزنه‬ ‫السلم‬ ‫على‬ (D. L) ‫الميتة‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫الحمل‬ ‫ھو‬
‫على‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫يوضع‬ ‫ثم‬ ، ‫البالطات‬ ‫بحل‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫السقف‬ ‫عن‬ ‫منفصل‬ ‫بشكل‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫حل‬ ‫يتم‬
. ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫ترتكز‬ ‫وال‬ ‫الدور‬ ‫بالطة‬ ‫على‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫ترتكز‬ ‫وقد‬ . (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الكمرات‬
‫بشكل‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫حل‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ‫السلم‬ ‫على‬ (L. L) ‫الحية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫الحمل‬ ‫ھو‬
. (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الكمرات‬ ‫على‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫يوضع‬ ‫ثم‬ ، ‫البالطات‬ ‫بحل‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫السقف‬ ‫عن‬ ‫منفصل‬
. ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫ترتكز‬ ‫وال‬ ‫الدور‬ ‫بالطة‬ ‫على‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫ترتكز‬ ‫وقد‬
Stair DL
Live Load
Walls
‫محمولة‬ ‫وھى‬ ، ‫المعمارية‬ ‫للرسومات‬ ‫طبقا‬ً (‫)طوبة‬ ‫سم‬ ٢٥ ‫أو‬ (‫طوبة‬ ‫)نصف‬ ‫سم‬ ١٢ ‫بسمك‬ ‫المبانى‬ ‫حوائط‬ ‫حمل‬ ‫ھو‬
‫حمل‬ ‫ويحسب‬ . ‫بالبلكونات‬ ‫مبانى‬ ‫دروة‬ ‫بشكل‬ ‫أو‬ ‫أسفلھا‬ ‫كمرة‬ ‫وجود‬ ‫دون‬ ‫مباشرة‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ً ‫أو‬ ‫الكمرات‬ ‫على‬
. ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫الحوائط‬
‫مراعاة‬ ‫مع‬ (‫م‬ ٠.٥٠ × ٠.٥٠) ‫صغيرة‬ ‫عناصر‬ ‫إلى‬ ‫الخرسانى‬ ‫والقلب‬ ‫القص‬ ‫وحوائط‬ ‫البالطات‬ ‫تقسيم‬ ‫يتم‬
. ‫التقسيم‬ ‫نقاط‬ ‫عند‬ (Continuity) ‫األجزاء‬ ‫استمرارية‬
‫نقاط‬ ‫عند‬ ‫الموجودة‬ (frame) ‫عناصر‬ ‫نقسم‬ ‫ثم‬ (Select All) ‫بالكامل‬ ‫الشكل‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫البالطات‬ ‫تقسيم‬ ‫بعد‬
. ‫أخرى‬ (frames) ‫مع‬ ‫التقاطع‬ ‫ونقاط‬ ‫البالطات‬
‫طوبة‬ ‫نصف‬ ‫)سمك‬ ‫الحائـط‬ ‫حمـل‬ ‫يوضـع‬ ، ‫الحائـط‬ ‫أسفـل‬ ‫كمـرة‬ ‫وجـود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : (Walls) ‫الحوائط‬ ‫حمــل‬
. (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الكمرة‬ ‫على‬ (‫طوبة‬ ‫أو‬
‫والساللم‬ (‫)البلكونات‬ ‫التراسات‬ ‫فى‬ ‫زيادته‬ ‫وتتم‬ . ‫السكنية‬ ‫للمبانى‬ (٢
‫كجم/م‬ ٢٠٠) ‫ويؤخذ‬ ، ‫للسقف‬ ‫الحى‬ ‫الحمل‬ ‫وھو‬
. (٢
‫كجم/م‬ ٣٠٠) ‫ليصبح‬
(t/m2
) ‫موزع‬ ‫منتظم‬ ‫حمل‬ ‫بصورة‬ ‫فقط‬ ‫السقف‬ ‫بالطات‬ ‫على‬ ‫منھما‬ ‫كل‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ : (L. L) ‫و‬ (F. C) ‫حمل‬
: ‫كاآلتى‬ ‫ثم‬ ، ‫الحمل‬ ‫عليھا‬ ‫سيوضع‬ ‫التى‬ ‫البالطات‬ ‫اختيار‬ ‫أوال‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ً
Stair LL
‫بين‬ ‫يتراوح‬ (Flat Slabs ‫الالكمرية‬ ‫البالطات‬ ‫فى‬ ‫خصوصا‬ً ) ‫للحوائط‬ ‫موزعا‬ ‫حمال‬ ‫المصممين‬ ‫بعض‬ ‫يفرض‬ً ً
.(٢
‫كجم/م‬ ٤٠٠ - ٣٠٠) ‫بين‬ ‫تتراوح‬ ‫له‬ ‫الحقيقية‬ ‫القيمة‬ ‫ولكن‬ ، ‫السكنية‬ ‫للمبانى‬ (٢
‫كجم/م‬ ٢٠٠ - ١٠٠)
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (20) of (58)

21. : ‫مختلفة‬ ‫طرق‬ ‫بثالثة‬ ‫تمثيله‬ ‫فيمكن‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫مباشرة‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ً
( ‫أ‬ )
‫الحائط‬ ‫من‬ ‫طولى‬ ‫متر‬ ‫نصف‬ ‫يحمل‬ (‫سم‬ ٥٠ × ‫سم‬ ٥٠) ‫البالطة‬ ‫عنصر‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬
∴∴∴∴ (0.50 x 0.71) / (0.50 x 0.50) = 1.42 t/m2
(‫)ب‬
F = 0.5 x 0.71 = 0.36 ton
F F F F
(‫)ج‬
٢٧
Edit / Edit Points → Merge Joints → Tolerance = 0.10 m ‫مثال‬ً
. ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫معا‬ ‫ستندمج‬ ‫اقل‬ ‫أو‬ ‫سم‬ً ١٠ ‫مسافة‬ ‫بعضھا‬ ‫عن‬ ‫تبعد‬ ‫التى‬ (Joints) ‫النقاط‬ ‫أن‬ ‫أى‬
٢٨
View → Set Display Options → Extrude / Show Extrusion
. ‫العمود‬ ‫محاور‬ ‫بھا‬ ‫نلف‬ ‫التى‬ ‫الزاوية‬ ‫نختار‬ ، ‫عمود‬ ‫اتجاه‬ ‫تصحيح‬ ‫حالة‬ ‫وفى‬
Assign → Frame Local Axes → Rotate by 90 °°°°
‫الذى‬ ‫البالطة‬ ‫لعنصر‬ ‫حيث‬ (L. L ‫و‬ F.C ‫مثل‬) ‫المساحة‬ ‫على‬ ‫موزع‬ ‫منتظم‬ ‫كحمل‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫يمثل‬
(‫سم‬ ١٢) ‫طوبة‬ ‫نصف‬ ‫بسمك‬ ‫مبانى‬ ‫حائط‬ ‫وتحمل‬ ‫مثال‬ ‫سم‬ً ١٦ ‫بسمك‬ ‫التى‬ (‫سم‬ ٥٠ × ‫سم‬ ٥٠) ‫أبعاده‬
W (wall) = 0.25 (3.00 - 0.16) = 0.71 t/m : ‫الحائط‬ ‫من‬ ‫الطولى‬ ‫المتر‬ ‫وزن‬ ‫أن‬ ‫نجد‬
ws =
‫عنصر‬ (Joints) ‫نقاط‬ ‫على‬ (Concentrated Load) ‫مركز‬ ‫كحمل‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬
: ‫كاالتى‬ ‫يحسب‬ ‫الحمل‬ ‫قوة‬ ‫مقدار‬ ‫حيث‬ ، ‫البالطة‬
‫للغاية‬ ‫صغير‬ ‫قطاعھا‬ (Dummy) ‫وھمية‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬
. ‫حسابات‬ ‫أى‬ ‫فى‬ ‫لقطاعھا‬ ‫الذاتى‬ ‫القصور‬ ‫وعزم‬ ‫وزنھا‬ ‫إھمال‬ ‫يمكن‬ ‫بحيث‬ ‫مثال‬ً (‫١مم‬×‫١مم‬)
‫يـصـبـح‬
‫كانت‬ ‫وإذا‬ . (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الكمرات‬ ‫على‬ ‫منھما‬ ‫كل‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ : (Stair LL) ‫و‬ (Stair DL) ‫حمل‬
‫طريقة‬ ‫بنفس‬ ‫الدور‬ ‫بالطة‬ ‫على‬ ‫السلم‬ ‫حمل‬ ‫وضع‬ ‫فيتم‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫وليس‬ ‫بالدور‬ ‫بالطة‬ ‫على‬ ‫ترتكز‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬
. ‫مباشرة‬ ‫السابق‬ ‫بالبند‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫وضع‬ً
‫من‬ ‫لنتمكن‬ ، ‫مثال‬ ‫مربع‬ ‫قطاع‬ ‫وليس‬ ‫المتكرر‬ ‫سقف‬ ‫أعمدة‬ ‫لتمثيل‬ ‫مستطيل‬ ‫لقطاع‬ ‫اختيارنا‬ ‫وراء‬ ‫السبب‬ ‫ھو‬ ‫وھذا‬ً
. ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫لبعد‬ ‫الطويل‬ ‫االتجاه‬ ‫رؤية‬ُ
‫متالصقة‬ ‫شبه‬ ‫نقاط‬ ‫تواجد‬ ‫أو‬ ‫بعضھـا‬ ‫على‬ (Joints) ‫النقـاط‬ ‫بعض‬ ‫تكـرار‬ ‫وتفـادى‬ ‫السقف‬ ‫رسـم‬ ‫لضبـط‬
. ‫أقل‬ ‫أو‬ ‫معينة‬ ‫مسافة‬ ‫بينھا‬ ‫التى‬ ‫النقاط‬ ‫ندمج‬ ، ‫ببعضھا‬
‫المنشأ‬ ‫حل‬ ‫عند‬ ‫الحقا‬ ‫سنحتاجھا‬ ‫الخطوة‬ ‫ھذه‬ ‫ألن‬ ، ‫األعمدة‬ ‫اتجاھات‬ ‫ضبط‬ ‫وھى‬ً ‫جدا‬ ‫مھمة‬ ‫خطوة‬ً ‫تنفيذ‬ ‫يتم‬
‫ولرؤية‬ . ‫اتجاھھا‬ ‫بنفس‬ ‫تظل‬ ‫التى‬ ، ‫بأعمدته‬ ‫رأسيا‬ ‫السقف‬ ‫تكرار‬ ‫سيتم‬ ‫حيث‬ ، ‫الزالزل‬ ‫أو‬ ‫الرياح‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ً
. ‫بتخاناتھا‬ ‫السقف‬ ‫عناصر‬ ‫إظھار‬ ‫يجب‬ (‫الكبير‬ ‫)طوله‬ ‫العمود‬ ‫تخانة‬ ‫اتجاه‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (21) of (58)

22. . ‫بالشكل‬ ‫كما‬ ‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫بين‬ ‫المسافة‬ ‫عن‬ ‫يزيد‬ ‫طوله‬ ‫األعمدة‬ ‫أحد‬ ‫أن‬ ‫مثال‬ ‫نجد‬ ‫الرسم‬ ‫أثناء‬ً ٢٩
: ‫التالية‬ ‫األربع‬ ‫الطرق‬ ‫بإحدى‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ‫المشكلة‬ ‫ھذه‬ ‫على‬ ‫التغلب‬ ‫يمكن‬
Assign → Joint constraints → Add Body . ‫واحد‬ ‫كجسم‬ ‫معا‬ ‫النقطتان‬ ‫تعامل‬ ‫وبالتالى‬ً
٣٠
←←←←
←←←←
⇐⇐⇐⇐
OWT = 0.13 x 2.5 t/m2
OR F. C = (0.13 x 2.5) + 0.15 t/m2
-
←←←←‫حقيقية‬ ‫غيـر‬ ‫قيما‬ ‫ستعطى‬ ‫جساءتھا‬ ‫إضعاف‬ ‫أو‬ ‫للبالطات‬ ‫قليلة‬ ‫تخانة‬ ‫بافتراض‬ ‫الحل‬ ‫طريقة‬ ‫أن‬ ‫البديھـى‬ ‫ومن‬ً
. ‫ترخيمھا‬ ‫أو‬ ‫البالطات‬ ‫انحناء‬ ‫لعزوم‬
‫البالطة‬ ‫مقاومة‬ ‫إلضعاف‬ ‫لقطاعاتھا‬ (I22, I33) ‫إضعاف‬ ‫مع‬ ‫تغيير‬ ‫دون‬ ‫ھو‬ ‫كما‬ ‫البالطات‬ ‫سمك‬ ‫ترك‬ ‫ويمكن‬
‫فى‬ ‫متوفرة‬ ‫غير‬ ‫البالطات‬ ‫لقطاعات‬ (I22, I33) ‫معامالت‬ ‫تعديل‬ ‫إمكانية‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ، ‫للعزوم‬
. (version 9) ‫التاسع‬ ‫اإلصدار‬ ‫قبل‬ (SAP2000) ‫برنامج‬ ‫من‬ ‫القديمة‬ ‫اإلصدارات‬
‫ردود‬ ‫وحساب‬ ‫الكمرات‬ ‫تصميم‬ ‫فى‬ (SAP) ‫ببرنامج‬ ‫المتكرر‬ ‫السقف‬ ‫ملف‬ ‫حل‬ ‫نتائج‬ ‫استخدام‬ ‫تفضل‬ ‫آراء‬ ‫ھناك‬
: ‫منفصل‬ ‫بشكل‬ ‫يدويا‬ ‫وحلھا‬ ، ‫البالطات‬ ‫تصميم‬ ‫فى‬ ‫النتائج‬ ‫على‬ ‫االعتماد‬ ‫دون‬ ، ‫فقط‬ ‫األعمدة‬ ‫أفعال‬ً
‫فيمكننا‬ ‫تعديل‬ ‫دون‬ ‫ھو‬ ‫كما‬ (Moment of Inertia about 3 axis) ‫الكمرات‬ ‫معامل‬ ‫تركنا‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. ‫البالطات‬ ‫لتصميم‬ ‫الموجبة‬ ‫العزوم‬ ‫نتائج‬ ‫استخدام‬
‫فيمكننا‬ (١٩) ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫كما‬ (Moment of Inertia about 3 axis) ‫الكمرات‬ ‫معامل‬ ‫عدلنا‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ّ
. ‫الكمرات‬ ‫لتصميم‬ ‫والسالبة‬ ‫الموجبة‬ ‫العزوم‬ ‫وكذلك‬ ، ‫البالطات‬ ‫لتصميم‬ ‫السالبة‬ ‫العزوم‬ ‫نتائج‬ ‫استخدام‬
‫)١سم‬ ‫صغيرة‬ ‫بقيمة‬ ‫البالطات‬ ‫سمك‬ ‫فرض‬ (١٩ ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫)كما‬ ‫الكمرات‬ ‫معامل‬ ‫زيادة‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫ويمكن‬
‫على‬ ‫البالطـة‬ ‫دور‬ ‫وليقتصر‬ ، ‫للكمرات‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫على‬ (Inertia) ‫البالطات‬ ‫جساءة‬ ‫تؤثر‬ ‫ال‬ ‫بحيث‬ (‫مثال‬ً
‫مع‬ ‫إضافته‬ ‫أو‬ (OWT) ‫الحمل‬ ‫فى‬ (Uniform) ‫منتظـم‬ ‫كحمـل‬ ‫وزنھـا‬ ‫ويوضـع‬ . ‫فقـط‬ ‫للكمـرات‬ ‫الحمـل‬ ‫نقـل‬
: ‫حملھا‬ ‫نأخذ‬ ‫٤١سم‬ ‫بسمك‬ ‫لبالطة‬ ‫فمثال‬ً . ‫مثال‬ً (F. C) ‫حمل‬
‫معين‬ ‫بقيد‬ ‫معا‬ً (a,b) ‫النقطتين‬ ‫ربط‬ ‫مع‬ ، (٢) ‫أو‬ (١) ‫الطريقتين‬ ‫من‬ ‫أى‬ ‫تطبيق‬ ‫فى‬ ‫وتتلخص‬ : (٤) ‫طريقـة‬
: ‫ثم‬ (a,b) ‫النقطتين‬ ‫نختار‬ . ‫العمود‬ ‫وجود‬ ‫لتأثير‬ ‫محاكاة‬ ‫لعمل‬ (Constraint)
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (22) of (58)

23. ٣١
٣٢
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Select Frame Element → Assign → Frame → Releases
‫المطلوب‬ ‫الشكل‬ ‫حسب‬ ‫النھاية‬ ‫أو‬ ‫البداية‬ ‫نختار‬ ‫ثم‬
←←←←
٣٣
Assign → Joint Restraints → Fixed
. (Support) ‫الركيزة‬ ‫لتكون‬ ‫السفلى‬ ‫ضلعه‬ ‫منتصف‬ ‫فى‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫نختار‬ ‫القص‬ ‫لحائط‬ ‫بالنسبة‬ ←←←←
a
b ←←←←
c
‫إضعاف‬ ‫وھى‬ ، ‫السابقة‬ ‫بالخطوة‬ ‫المذكورة‬ ‫الطريقة‬ ‫نفس‬ ‫اتباع‬ ‫فيمكن‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫لحائط‬ ‫بالنسبة‬
‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫لقطاع‬ (Shell) ‫من‬ ‫بدال‬ً (Membrane) ‫اختيار‬ ‫يمكن‬ ‫أو‬ ، (I22, I33)
. ‫السقف‬ ‫من‬ ‫انحناء‬ ‫عزوم‬ ‫بدون‬ ‫فقط‬ (Normal Force) ‫محورية‬ ‫قوى‬ ‫يقاوم‬ ‫بحيث‬
‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫ويكون‬ ، (‫الدروة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫)كما‬ ‫بحورھا‬ ‫بأحد‬ ‫مقلوبا‬ ‫الكمرة‬ ‫قطاع‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫المستمرة‬ ‫الكمرات‬ ‫لبعض‬ً
. ‫المقلوب‬ ‫القطاع‬ ‫مع‬ ‫مستمرا‬ ‫الساقط‬ ‫القطاع‬ ‫اعتبار‬ً
(Frame) ‫الكمرة‬ ‫عنصر‬ ‫نھاية‬ ‫أو‬ ‫بداية‬ ‫لنقاط‬ ‫نعرف‬ ‫االستمرارية‬ ‫أماكن‬ ‫على‬ ‫يتعرف‬ ‫البرنامج‬ ‫لجعل‬ّ : ‫وبالتالى‬
‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ (٣ ، ١) ‫الركيزتين‬ ‫عند‬ (M33) ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫أى‬ . ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫من‬ ‫تحرر‬ ‫وجود‬
‫العائمة‬ ‫الباكية‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫كما‬ ‫بالعنصر‬ (Intermediate Hinge) ‫الوسطية‬ ‫المفصلة‬ ‫إنشائيا‬ ‫ذلك‬ ‫ومثال‬ً . ‫صفرا‬ً
. (Floating Bay)
‫منتصف‬ ‫فى‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫نختار‬ ‫حيث‬ ‫الخرسانى‬ ‫للقلب‬ ‫األسلوب‬ ‫نفس‬ ‫ويتبع‬
. (b) ‫للجانب‬ ‫السفلى‬ ‫الضلع‬
M33
Start End
، ‫السلم‬ ‫ارتفاع‬ ‫بنصف‬ ‫الموجودة‬ ‫الدور‬ ‫نصف‬ ‫كمرة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫أيضا‬ً (Release) ‫العزم‬ ‫من‬ ‫التحرر‬ ‫ونستخدم‬
‫خطأ‬ ‫يوجد‬ ‫وال‬ . ‫السقف‬ ‫كمرات‬ ‫مع‬ ‫وحلھا‬ ، ‫العزوم‬ ‫من‬ ‫طرفيھا‬ ‫تحرير‬ ‫مع‬ ‫الدور‬ ‫منسوب‬ ‫إلى‬ ‫نقلھا‬ ‫يمكن‬ ‫حيث‬
. ‫العمود‬ ‫على‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫فقط‬ ‫وتعطى‬ ، ‫السقف‬ ‫كمرات‬ ‫بقية‬ ‫عن‬ ‫مفصولة‬ ‫ألنھا‬ ‫ذلك‬ ‫فى‬
‫نختار‬ ‫حيث‬ ، ‫الخرسانى‬ ‫والقلب‬ ‫القص‬ ‫وحوائط‬ ‫لألعمدة‬ (Supports) ‫الركائز‬ ‫تعريف‬ ‫ھى‬ ‫التالية‬ ‫الخطوة‬
‫االرتكاز‬ ‫نقاط‬ ‫ونختار‬ (‫)٠٠.٣متر‬ ‫الدور‬ ‫ارتفاع‬ ‫بمقدار‬ ‫ألسفل‬ ‫السقف‬ ‫مستوى‬ ‫عن‬ ‫يبعد‬ ‫الذى‬ ‫األفقى‬ ‫المستوى‬
. (Fixed) ‫مثبتة‬ ‫أنھا‬ ‫على‬ (Restraints) ‫لھا‬ ‫االرتكاز‬ ‫قيود‬ ‫ونعرف‬ ‫به‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (23) of (58)

24. ‫الموجودة‬ ‫لألحمال‬ ‫التحميل‬ ‫حاالت‬ ‫تجميعات‬ ‫بعمل‬ ‫نقوم‬ ٣٤
Define → Load Combinations → Add New Combo
(D & L) ‫تحميل‬ ‫حالتى‬ ‫ونعرف‬ّ
D : (OWT + F. C + Walls + StairDL)
L : (L. L + StairLL)
←←←←
T = D + L
←←←←
ULT = 1.5 T = 1.5 (D + L)
ULT = 1.4 D + 1.6 L
Analyze → Run / Run Analysis ‫الملف‬ ‫بحل‬ ‫نقوم‬ ٣٥
Display → Show Forces / Stresses ‫الكمرات‬ ‫فى‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫نوجد‬ ٣٦
←←←←‫القطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫المطلوبة‬ ‫القص‬ ‫وقوى‬ ، (Moment 3-3) ‫ھى‬ ‫القطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫المطلوبة‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬
. (Shear 2-2) ‫ھى‬
‫حاالت‬ ‫بطريقة‬ ‫أو‬ (Working) ‫التشغيل‬ ‫إجھادات‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ‫التصميم‬ ‫فى‬ ‫المستخدمة‬ ‫وھى‬
. (Ultimate) ‫الحدود‬
‫مساويا‬ً (Scale Factor) ‫المعامل‬ ‫أخذ‬ ‫مع‬ ، ‫به‬ ‫الخاصة‬ ‫التحميل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ (ADD) ‫حمل‬ ‫كل‬ ‫بإضافة‬ ‫نقوم‬
. (Total Load) ‫الكلى‬ ‫الحمل‬ ‫وھى‬ ‫أخيرة‬ ‫تحميل‬ ‫حالة‬ ‫نعرف‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫ثم‬ ، ‫الصحيح‬ ‫للواحد‬ّ
‫نعرف‬ ‫أن‬ ‫التصميم‬ ‫فى‬ ‫مباشرة‬ ‫الستخدامھا‬ّ ً (Ultimate) ‫صورة‬ ‫فى‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬ ‫قيم‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫ويمكن‬
. (ULT) ‫التحميل‬ ‫حالة‬
OR
‫ألى‬ (Deformed Shape) ‫والترخيمات‬ ‫التشكالت‬ ‫حدوث‬ ‫بعد‬ ‫المنشأ‬ ‫شكل‬ ‫اختيار‬ ‫يمكننا‬ ‫الحل‬ ‫انتھاء‬ ‫وبعد‬
. ‫بالمنشأ‬ ‫نقطة‬ ‫أى‬ ‫عند‬ ‫الترخيم‬ ‫ومقدار‬ ‫شكل‬ ‫ومعرفة‬ ، ‫تحميل‬ ‫حالة‬ ‫أو‬ ‫حمل‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (24) of (58)

25. . ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫قطاعاتھا‬ ‫لتصميم‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫نوجد‬ ، ‫والكمرات‬ ‫البالطات‬ ‫حل‬ ‫بعد‬
: ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ (١)
. ‫الكمرات‬ ‫على‬ (Load for Shear) ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫على‬ ‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫إيجاد‬ ‫يتم‬ ←←←←
←←←←
←←←←
. ‫الحمل‬ ‫مع‬ ‫ويضاف‬ ، (‫معلومة‬ ‫أبعاده‬ ‫)ألن‬ ‫له‬ ‫الفعلى‬ ‫الوزن‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫خرسانى‬ ‫قلب‬ ‫أو‬ ‫قص‬ ‫حائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ←←←←
: (SAP) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫الحل‬ ‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ (٢)
←←←←
Display → Joints → Reactions
←←←←
#
#
(1) WORKING Method :
Nw = Ac . fco + 0.44 As . fsy (fco ≈≈≈≈ 55 kg/cm2
)
→→→→ assuming As ≈≈≈≈ 1% Ac
∴∴∴∴ ( units : kg, cm )
، ‫بالبرنامج‬ ‫مسبقا‬ ‫موجود‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫أو‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫ألن‬ ‫العمود‬ ‫وزن‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬ ‫ال‬ً
. ‫وزنه‬ ‫يشمل‬ ‫العمود‬ ‫حمل‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالى‬
‫رسم‬ ‫على‬ ‫األعمدة‬ ‫بترقيم‬ ‫نقوم‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫أو‬ ‫اليدوى‬ ‫بالحل‬ ‫سواء‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫حساب‬ ‫بعد‬ً
(‫)بالطن‬ ‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫من‬ ‫حمله‬ ‫عمود‬ ‫كل‬ ‫بجوار‬ ‫ونكتب‬ ، ‫األعمدة‬ ‫لوحة‬ ‫رسم‬ ‫على‬ ‫أو‬ ‫للسقف‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬
. ‫العمود‬ ‫وزن‬ ‫شامال‬ً
‫حالة‬ ‫من‬ ‫الملف‬ ‫حل‬ ‫بعد‬ ‫البرنامج‬ ‫من‬ (‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ - ‫القص‬ ‫حوائط‬ - ‫)األعمدة‬ ‫الركائز‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫نوجد‬
. (Total Load Combination) ‫الكلى‬ ‫الحمل‬ ‫تجميع‬
‫حاالت‬ ‫طريقة‬ ‫أو‬ (Working) ‫التشغيل‬ ‫أحمال‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫العمود‬ ‫أبعاد‬ ‫إليجاد‬ ‫التصميم‬ ‫عمل‬ ‫ويتم‬
. (Ultimate) ‫الحدود‬
‫زيادة‬ ‫وتتم‬ ، ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫األعمدة‬ ‫لقطاعات‬ ‫مبدئية‬ ‫أبعاد‬ ‫الفتراض‬ ‫تصميم‬ ‫عمل‬ ‫يتم‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬
. ‫الحقا‬ ‫ذكره‬ ‫سيأتى‬ ‫كما‬ ‫الزلزال‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫لمقاومة‬ ‫األحمال‬ً
: ‫األعـمــدة‬ ‫حــل‬ : ‫ثـالـثـا‬ً
‫حوائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫كما‬ ، ‫الكمرات‬ ‫إلى‬ ‫أوال‬ ‫انتقاله‬ ‫دون‬ ‫العمود‬ ‫إلى‬ ‫مباشرة‬ ‫السقف‬ ‫بالطة‬ ‫من‬ ‫الحمل‬ ‫وينتقل‬ ‫يحدث‬ ‫قد‬ً ً
. (Core) ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ (Shearwall) ‫القص‬
‫وزن‬ ‫فرض‬ ‫إلى‬ ‫نلجأ‬ ‫فإننا‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫قطاعه‬ ‫أبعاد‬ ‫معرفة‬ ‫عدم‬ ‫بسبب‬ ‫حسابه‬ ‫نستطيع‬ ‫ال‬ ‫العمود‬ ‫لوزن‬ ‫بالنسبة‬
Own wt. of Column ≈≈≈≈ ( 5% →→→→ 10% ) of Column's Load . ‫العمود‬
Nw ≈≈≈≈ 70 Ac
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (25) of (58)

26. (2) ULTIMATE Method :
Nu = 0.35 Ac . fcu + 0.67 As . fsy
→→→→ assuming As ≈≈≈≈ 1% Ac
∴∴∴∴ ( units : kg, cm )
#
#
←←←←
: ‫كاآلتى‬ ‫جدول‬ ‫فى‬ ‫األعمدة‬ ‫لقطاعات‬ ‫المبدئية‬ ‫األبعاد‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫وتنظيم‬ ‫ولسھولة‬ #
Nu ≈≈≈≈ 105 Ac
‫حالة‬ ‫فى‬ ‫ويراعى‬ . ‫العمود‬ ‫أبعاد‬ ‫نوجد‬ ‫ثم‬ ، ‫الطريقتين‬ ‫من‬ ‫أى‬ ‫من‬ (Ac) ‫الخرسانى‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫مساحة‬ ‫ونحسب‬
‫حائط‬ ‫إلى‬ ‫العمود‬ ‫تحول‬ ‫وإال‬ ، (b) ‫عرضه‬ ‫أمثال‬ ‫خمسة‬ ‫عن‬ (t) ‫العمود‬ ‫طول‬ ‫يزيد‬ ‫أال‬ ‫المقطع‬ ‫مستطيلة‬ ‫األعمدة‬
. ‫قص‬
‫معمارية‬ ‫متطلبات‬ ‫نتيجة‬ (‫محددة‬ ‫قيمة‬ ‫عن‬ ‫طولھا‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫)أى‬ ‫محكومة‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫األعمدة‬ ‫بعض‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫ويجب‬
. ‫معينة‬ ‫كمرة‬ ‫يلتقط‬ ‫لكى‬ ‫أو‬ ، ‫مثال‬ً
‫حالة‬ ‫وفى‬ . ‫٥٢سم‬ ‫عن‬ ‫دور‬ ‫بأى‬ ‫يقل‬ ‫وال‬ ، ‫٠٣سم‬ ‫عن‬ ‫مباشرة‬ ‫األساسات‬ ‫فوق‬ ‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫يقل‬ ‫أال‬ ‫ويجب‬ً
‫قطره‬ ‫يقل‬ ‫فال‬ ‫المقطع‬ ‫دائرى‬ ‫وللعمود‬ . ‫دور‬ ‫بأى‬ ‫٠٣سم‬ ‫عن‬ ‫العرض‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ (Flat Slab) ‫الالكمرية‬ ‫البالطات‬
. ‫دور‬ ‫بأى‬ ‫٠٣سم‬ ‫عن‬
Estimation of Columns' sections : ( 8 Floors ) ً‫ال‬‫مث‬
Col. Nw (typ) Nw b t (req.) t (ch.) Remarks
1 19.0 167.2 30 79.62 80
2 15.0 132.0 30 62.86 70
3 22.4 197.1 30 93.87 100
4 28.7 252.6 25 144.32 209 S. W.
5 41.2 362.6 CORE
30 18.8 165.4 Φ 60Φ 60Φ 60Φ 60 Circular
31 22.9 201.5 30 95.96 100
32 13.7 120.6 30 57.41 60
Σ =Σ =Σ =Σ = ( ) tons (including own wt.)
N (tot.) = N (typ) x (No. of Floors) x [1.10] ( ‫العمود‬ ‫وزن‬ ‫يشمل‬ ‫الحمل‬ )
Nw = Ac. fco + 0.44 As . fsy ≈≈≈≈ 70 Ac ( ‫للعزوم‬ %10 ‫بمقدار‬ N ‫زيادة‬ )
Nu = 0.35 Ac. fcu + 0.67 As . fsy ≈≈≈≈ 105 Ac
Φ 54.86
As Shown in Drawing
.....
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (26) of (58)

27. ♦♦♦♦
♦♦♦♦
‫من‬ ‫تتكون‬ ‫عمارة‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ ‫سكنية‬ ‫فيال‬ً ) ‫االرتفاع‬ ‫قليل‬ ‫المنشأ‬ ‫أن‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ‫الكمـرات‬ ‫حـل‬ ‫فى‬ ‫سابقـا‬ ‫ذكرنـا‬ ‫وكمــا‬ً
‫الحسابات‬ ‫جميع‬ ‫فى‬ (Load for Moment) ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫باستخدام‬ ‫االكتفاء‬ ‫يمكننا‬ ، (‫أدوار‬ ٤ ‫أو‬ ٣
. ‫الحل‬ ‫ومجھود‬ ‫خطوات‬ ‫وتقليل‬ ‫الحسابات‬ ‫لسھولة‬ ‫وذلك‬ ، ‫للكمرات‬ ‫كحمل‬
‫األحمال‬ ‫لزيادة‬ ‫معامل‬ ‫فى‬ ‫نضرب‬ ‫أال‬ ‫األعمدة‬ ‫لقطاعات‬ ‫المبدئية‬ ‫األبعاد‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫الحالة‬ ‫ھذه‬ ‫فى‬ ‫ويراعى‬
‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ (Load for Moment) ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫ألن‬ ، ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫لمراعاة‬
. (%١٥ ← ١٠) ‫حوالى‬ ‫بمقدار‬ (Load for Shear)
‫دون‬ ‫فقط‬ ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫يستخدم‬ ‫أن‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫األكبر‬ ‫االرتفاعات‬ ‫ذات‬ ‫المنشآت‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫ينصح‬ ‫وال‬
‫مما‬ ، ‫وملحوظا‬ ‫كبيرا‬ ‫سيكون‬ ‫الحالتين‬ ‫بين‬ ‫األعمدة‬ ‫على‬ً ً (‫)الحمل‬ ‫القوة‬ ‫فرق‬ ‫ألن‬ ، ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫استخدام‬
. ‫كبيرا‬ ‫الحالتين‬ ‫فى‬ ‫األعمدة‬ ‫قطاعات‬ ‫أبعاد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫سيجعل‬ً
‫تحت‬ ‫األعمدة‬ ‫لقطاعات‬ ‫مبدئية‬ ‫أبعادا‬ ‫وافترضنا‬ ‫والكمـرات‬ ‫البالطـات‬ ‫بتصميم‬ ‫قمنا‬ ‫أن‬ ‫بعـد‬ ‫واآلن‬ً
‫على‬ ‫وإدخالھا‬ ، ‫المختلفة‬ ‫األدوار‬ ‫عند‬ ‫الزالزل‬ ‫قوى‬ ‫أحمال‬ ‫بحساب‬ ‫سنقوم‬ ، ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬
‫التحليل‬ ‫برنامـج‬ ‫باستخـدام‬ ‫األحمـال‬ ‫ھذه‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المنشـأ‬ ‫وحل‬ ، ‫للمنشأ‬ ‫الخرسانى‬ ‫الھيكل‬
‫لعمل‬ ‫وذلك‬ ، ‫للمنشأ‬ ‫الخرسانى‬ ‫الھيكل‬ ‫لعناصر‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫حساب‬ ‫ثم‬ ، (SAP2000) ‫اإلنشائى‬
. ‫العناصر‬ ‫ھذه‬ ‫لقطاعات‬ ‫تصميم‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (27) of (58)

28. . ‫للزلزال‬ ‫الديناميكى‬ ‫للحمل‬ ‫مكافئ‬ ‫استاتيكى‬ ‫حمل‬ ‫تعطى‬ ‫والتى‬ ، ‫المبسطة‬ ‫التجاوب‬ ‫طيف‬ ‫طريقة‬ ‫تستخدم‬ُ
. ‫اإلنشائية‬ ‫األعمال‬ ‫فى‬ ‫والقوى‬ ‫األحمال‬ ‫لحساب‬ ‫المصرى‬ ‫الكود‬ ‫من‬ ‫الثامن‬ ‫بالباب‬ ‫موجودة‬ ‫وھى‬
#
←←←←
←←←←
. ‫السكنية‬ ‫المبانى‬ ‫فى‬ ‫الحى‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫نسبة‬ ‫أى‬ ‫تؤخذ‬ ‫فال‬ (٧-١-٧-٨) ‫للبند‬ ‫وطبقا‬ً
(‫الدور‬ ‫لمساحة‬ ‫الھندسى‬ ‫الشكل‬ ‫)مركز‬
(١)
(٢)
(٣)
(‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫محصلة‬ ‫تأثير‬ ‫)مكان‬
Y Xi
Yi
X
‫بضعة‬ ‫يتجاوز‬ ‫وال‬ ، ‫صغيرا‬ ‫سيكون‬ ‫الطريقتين‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫إحداثيات‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫وسنجد‬ً
. ‫الدور‬ ‫مستوى‬ ‫فى‬ ‫الكتلة‬ ‫لتوزيع‬ ‫كبير‬ ‫أو‬ ‫فجائى‬ ‫تغير‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫بسبب‬ ‫سنتيمترات‬
‫على‬ ‫أساسى‬ ‫اتجاه‬ ‫لكل‬ ‫المنشأ‬ ‫أساسات‬ ‫ظھر‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫المؤثرة‬ ‫األساسية‬ ‫القص‬ ‫قوة‬ ‫لحساب‬ ‫معادلة‬ ‫تطبيق‬ ‫ويتم‬
‫عن‬ ‫الرتفاعه‬ ‫طبقا‬ ‫دور‬ ‫كل‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫أخرى‬ ‫معادلة‬ ‫باستخدام‬ ‫توزيعھا‬ ‫يتم‬ ‫األفقية‬ ‫القوة‬ ‫ھذه‬ ‫حساب‬ ‫وبعد‬ ، ‫حدة‬ً
. ‫التصميمى‬ ‫ووزنه‬ (‫األساسات‬ ‫ظھر‬ ‫)منسوب‬ (Datum) ‫المرجعى‬ ‫المستوى‬
. (‫الدور‬ ‫أحمال‬ ‫)مركز‬ ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫فى‬ ‫توضع‬ ‫األدوار‬ ‫منسوب‬ ‫فى‬ ‫المؤثرة‬ ‫األفقية‬ ‫القوى‬ ‫أن‬ ‫معرفة‬ ‫ويجب‬
‫أن‬ ‫حيث‬ ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫والوزن‬ ، ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫نقطة‬ ‫أوال‬ ‫نحدد‬ ‫أن‬ ‫الزلزال‬ ‫قوة‬ ‫حساب‬ ‫قبل‬ ‫يلزم‬ً : ‫وبالتالى‬
. ‫المنشأ‬ ‫وزن‬ ‫من‬ ‫كنسبة‬ ‫تؤخذ‬ ‫األفقية‬ ‫الزلزال‬ ‫قوة‬
. (L. L) ‫الحى‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫إليه‬ ‫مضافا‬ً (D. L) ‫الميت‬ ‫للحمل‬ ‫مساويا‬ ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫الوزن‬ ‫يؤخذ‬ً
. ‫واستخدامه‬ ‫المنشأ‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ ‫النسبة‬ ‫ھذه‬ ‫وتختلف‬
‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫مقفال‬ ‫مضلعا‬ ‫شكلھا‬ ‫نجعل‬ ‫ثم‬ ، ‫المتكرر‬ ‫للدور‬ ‫الخارجية‬ ‫الحدود‬ ‫نرسم‬ً ً (AutoCAD) ‫برنامج‬ ‫فى‬
. ‫مقفل‬ ‫مضلع‬ ‫لدينا‬ ‫فيتكون‬ ، ‫الشكل‬ ‫داخل‬ ‫نقطة‬ ‫واختيار‬ (BPOLY)
‫الدور‬ ‫ثقـل‬ ‫مركز‬ ‫إيجـاد‬ : ‫أوال‬ً
ΣΣΣΣ ( Ni )
( Simplified Modal Response Spectrum Method )
(SAP2000) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫المنشأ‬ ‫وحل‬
" ‫المبسطة‬ ‫التجاوب‬ ‫طيف‬ ‫طريقة‬ " ‫باستخدام‬
‫المنـشــأ‬ ‫علـى‬ ‫الـزلـزال‬ ‫قــوى‬ ‫حســاب‬
: ‫األولــى‬ ‫الطريقة‬
: ‫الثـانيـة‬ ‫الطريقة‬
‫ويمكن‬ . ‫الدور‬ ‫بشكل‬ ‫مساحة‬ ‫لدينا‬ ‫تتكون‬ ‫المقفل‬ ‫بالمضلع‬ ‫داخلية‬ ‫نقطة‬ ‫واختيار‬ (REGION) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬
‫األمر‬ ‫وباستخدام‬ ، ‫للدور‬ ‫الخارجى‬ ‫المحيط‬ ‫مع‬ ‫سلك‬ ‫بوضع‬ ‫قمنا‬ (BPOLY) ‫األمر‬ ‫باستخدام‬ ‫أننا‬ ‫ذلك‬ ‫تشبيه‬
. ‫مساحة‬ ‫ذات‬ ‫بصفيحة‬ ‫السلك‬ ‫داخل‬ ‫الفراغ‬ ‫بملء‬ ‫قمنا‬ (REGION)
‫والمحيط‬ ‫المساحة‬ ‫منھا‬ ‫خصائص‬ ‫على‬ (Region) ‫للمنطقة‬ ‫منه‬ ‫ونحصل‬ ، (MASSPROP) ‫أمر‬ ‫نستخدم‬
‫األصل‬ ‫لنقطة‬ ‫)المنسوب‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫ھو‬ ‫ھنا‬ ‫يھمنا‬ ‫وما‬ ، ‫إلخ‬ . . ‫الذاتى‬ ‫القصور‬ ‫وعزم‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫وإحداثيات‬
. ‫الدور‬ ‫لحدود‬ ‫بأبعاد‬ ‫النقطة‬ ‫ھذه‬ ‫تنسيب‬ ‫مع‬ ، ‫مميز‬ ‫بشكل‬ (Point) ‫نقطة‬ ‫عنده‬ ‫ونرسم‬ ، (‫للرسم‬
ΣΣΣΣ ( Ni . Yi )
‫ثم‬ ، (Datums) ‫مرجعية‬ ‫كمحاور‬ (X,Y) ‫محورين‬ ‫نفرض‬ ‫حيث‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫إليجاد‬ ‫الدور‬ ‫أعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫نستخدم‬
‫مركز‬ ‫إحداثيات‬ ‫نوجد‬ ‫ومنھم‬ ، ‫محور‬ ‫كل‬ ‫حول‬ ‫عمود‬ ‫حمل‬ ‫لكل‬ ‫العزم‬ ‫ونوجد‬ (Xi,Yi) ‫عمود‬ ‫كل‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫نوجد‬
. ‫الدور‬ ‫ثقل‬
XCG =
ΣΣΣΣ ( Ni . Xi )
YCG =
Ni
ΣΣΣΣ ( Ni )
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (28) of (58)