Πράξεις, παραδείγματα και ασκήσεις

1. Ginìmeno pÐnaka epÐ pÐnaka ParadeÐgmata
Grammik 'Algebra
Prˆxeic me PÐnakec
Tm ma Hlektrolìgwn Mhqanik¸n kai Mhqanik¸n Upologist¸n
Panepist mio JessalÐac
10 OktwbrÐou 2014

2. Ginìmeno pÐnaka epÐ pÐnaka ParadeÐgmata
PÐnakac epÐ pÐnaka
An AB Æ C ìpou A eÐnai ènac m£p pÐnakac kai ìpou B ènac p£n
pÐnakac tìte
Ï O C eÐnai ènac m£n pÐnakac
Ï To stoiqeÐo tou pÐnaka C sthn jèsh sthn jèsh i, j eÐnai Ðso
me to eswterikì ginìmeno thc i-sthc gramm c tou A me thn
j-sth st lh tou B.
Ï H j-sth st lh tou pÐnaka C eÐnai Ðsh me to ginìmeno tou
pÐnaka A me thn j-sth st lh tou B
Ï H i-sth gramm tou pÐnaka C eÐnai Ðsh me to ginìmeno thc
i-sthc gramm c tou pÐnaka A me ton pÐnaka B

3. Ginìmeno pÐnaka epÐ pÐnaka ParadeÐgmata
PÐnakac epÐ diˆnusma
Ax Æ
·
1 ¡1 2
0 ¡3 1
¸2
4
2
1
0
3
5
Æ
·
2¢1¡1¢1Å0¢2
2¢0¡1¢3Å0¢1
¸
Æ
·
1
¡3
¸
.

4. Ginìmeno pÐnaka epÐ pÐnaka ParadeÐgmata
PÐnakac epÐ pÐnaka
AB Æ
·
0 4 ¡2
¡4 ¡3 0
¸2
4
0 1
1 ¡1
2 3
3
5
Æ
·
0¢0Å4¢1¡2¢2 0¢1Å4¢ (¡1)¡2¢3
¡4¢0¡3¢1Å0¢2 ¡4¢1¡3¢ (¡1)Å0¢3
¸
Æ
·
0Å4¡4 0¡4¡6
0¡3Å0 ¡4Å3Å0
¸
Æ
·
0 ¡10
¡3 ¡1
¸
.

5. Ginìmeno pÐnaka epÐ pÐnaka ParadeÐgmata
'Askhsh
Estw o n£n diag¸nioc pÐnakac A. 'An isqÔei ìti AB Æ BA d¸ste
tic sunj kec kˆtw apo tic opoièc o pÐnakac B eÐnai kai autìc
diag¸nioc. Dikaiolog ste thn apˆnths sac.

6. Ginìmeno pÐnaka epÐ pÐnaka ParadeÐgmata
'Askhsh
Estw o n£n diag¸nioc pÐnakac A. 'An isqÔei ìti AB Æ BA d¸ste
tic sunj kec kˆtw apo tic opoièc o pÐnakac B eÐnai kai autìc
diag¸nioc. Dikaiolog ste thn apˆnths sac.
Apˆnthsh
(AB)i,j Æ aiibij, (BA)i,j Æ bi,jaj,j ˆra prèpei aiibij Æ bi,jaj,j dhlad
bij Æ 0 8i6Æ j an aii6Æ aj,j.