FUERZAS INTERNAS

2. FUERZAS INTERNAS
Fuerza, es el nombre con el que se denomina a la interacción mecánica e
ntre dos cuerpos, las cuales pueden ser de contacto directo o
gravitacionales, al punto de contacto se llama punto de aplicación de la
fuerza, la línea de acción de una fuerza concentrada es la línea que pasa
por el punto de aplicación y es paralela a la fuerza. (Iparraguirre, 2009,
pág. 102)

3. Fuerzas internas y externas con la 2 y 3 ley de Newton
Fuerzas interiores o internas, 𝐹𝐼𝑁𝑇 son las que están aplicadas a las
partículas del sistema debidas a las interacciones con otras partículas del
mismo sistema. (SEARS, Francis W y ZEMANNSKY, Mark W, 1973)
Supongamos un sistema sencillo formado por dos partículas. Sobre cada
partícula actúan las fuerzas exteriores al sistema y las fuerzas de
interacción mutua entre las partículas del sistema. Sobre la partícula 1
actúa la fuerza exterior 𝐹1 r y la fuerza que ejerce la partícula 2, 𝐹12 r .
Sobre la partícula 2 actúa la fuerza exterior 𝐹2 r y la fuerza que ejerce la
partícula 1, 𝐹21r. (Teresa Martín Blas y Ana Serrano Fernández, 2014)

4. Las discusiones en las que interviene este concepto se suelen reducir a indicar
que, de acuerdo con la tercera ley de Newton, la resultante de las fuerzas
internas es cero σ 𝑘 𝐹𝑘
𝑖𝑛𝑡
= 0,[2,p.80], sin llegarse a reconocer que el trabajo
realizado por dichas fuerzas, δW𝑖𝑛𝑡 = σ 𝑘 𝐹𝑘
𝑖𝑛𝑡
. 𝑑𝑟𝑘 puede ser no nulo
(L.Viennot, 2012).
Para un sistema extenso de masa 𝑀 = σ𝑘 𝑚𝑘, donde 𝑚𝑘 es la masa de su k-
ésimo componente elemental (no tiene formas internas de acumular energía, no
se deforma, no gira) , la segunda ley de Newton aplicada a la k-ésima partícula
componente del sistema es 𝐹𝑘 = 𝑚𝑘. 𝑎𝑘 con
𝐹𝑘
𝑖𝑛𝑡
+ 𝐹𝑘
𝑒𝑥𝑡
𝑑𝑡 = 𝑚𝑘𝑑𝑣𝑘

5. la segunda ley de Newton para un sistema de partículas, donde Ԧ
𝐹𝑘
𝑒𝑥𝑡
= σ 𝑘 𝐹𝑘
𝑒𝑥𝑡
es
el vector resultante de todas las fuerzas externas aplicadas sobre el sistema, y
donde 𝑉
𝑐𝑚 es la velocidad del centro de masas del sistema, definida como 𝑉
𝑐𝑚 =
σ𝑘 𝑚𝑘𝑉𝑘/M . Multiplicando (producto escalar) ambos miembros de la anterior
ecuación por la velocidad del centro de masas 𝑉
𝑐𝑚, se 𝑀 Ԧ
𝑣𝑐𝑚. 𝑑 Ԧ
𝑣𝑐𝑚 = Ԧ
𝐹𝑘
𝑒𝑥𝑡
Ԧ
𝑣𝑐𝑚𝑑𝑡,
de donde con Ԧ
𝑣𝑐𝑚. 𝑑𝑣𝑐𝑚 =
1
2
𝑑𝑣𝑐𝑚
2
y Ԧ
𝑣𝑐𝑚𝑑𝑡 = 𝑑𝑟𝑐𝑚 se obtiene
1
2
𝑀𝑑𝑣𝑐𝑚
2 = 𝐹𝑒𝑥𝑡. 𝑑𝑟𝑐𝑚

6. Aplicación de las Fuerzas Internas con
respecto a las leyes de Newton
Encontramos diversos casos dentro de los proyectos que realiza
en la ingeniería donde se presentan las leyes de Newton:
• PUENTES. Los puentes se pueden clasificar en diferentes
tipos, de acuerdo a diversos conceptos como el tipo de
material utilizado en su construcción, el sistema estructural
predominante, el sistema constructivo utilizado, el uso del
puente, la ubicación de la calzada en la estructura del
puente. (Beer, Ferdinand P.; E.Russell Johnston, Jr. & Elliot
R. Esienberg, 2004) Y en todas actúa las fuerzas de tracción
y compresión. Leyes que actúan:

7. Tercera Ley de Newton, esto se cumple en el centro del arco y la cimentación de
los pilares. Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido
opuesto y están situadas sobre la misma recta.
Ley de la gravitación: Aquí el peso de todo el puente tendrá a ser atraído por la
gravedad. Primera
Ley de Newton: En este caso el puente permanece en reposo(estable), al paso de
un vehículo solo sufrirá una pequeña vibración

8. Tipos de Fuerzas
• Fuerza cortante en una sección es la fuerza necesaria para equilibrar
todas las componentes de las fuerzas perpendiculares al eje de la parte
seccionada del cuerpo. Se designa con V y se considera positiva cuando
lado izquierdo tiende subir y será negativa cuando lado derecho tiende
subir y lado izquierdo tiende bajar. (IMOSHENCKO, Stephen. y
YOUNG, D. H., 1951)

9. • La fuerza normal interna, en cualquier sección de una viga, tiene igual
magnitud, pero dirección opuesta, a la resultante de las componentes en la
dirección paralela al eje de la propia viga de todas las cargas externas y
reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de la
sección que se está considerando. (RAMOS LOPEZ, 1970)

10. • Momento flector en una sección es el momento necesario para equilibrar la
parte seccionada del cuerpo. En una viga horizontal se considera positivo
cuando la flexión comprime las fibras superiores y negativo será cuando
comprime fibras inferiores y tensa las superiores (IMOSHENCKO, Stephen.
y YOUNG, D. H., 1951)