Acciaio

1. Trave inc.a. sottopostaa carico uniformementedistribuito
Deformatadellatrave inc.a.sottopostaa carico
uniformementedistribuito
1. Fase non fessurata
Nella prima fase comportamentale la sezione della trave in c.a. è interamente reagente, ossia forniscono un
contributo all’equilibrio, rispetto alla sollecitazione esterna, il calcestruzzo compresso, quello teso e
l’armatura in trazione.
È evidente che in questa fase la presenza dell’armatura tesa non è necessaria per garantire l’equilibrio,
essendo reagente anche il calcestruzzo in trazione.
L’asse neutro, in questa fase, si trova ad una distanza maggiore di h/2 rispetto al lembo compresso, per
effetto della presenza delle armature metalliche.
In generale, per analizzare la risposta della sezione in questa fase comportamentale si farà riferimento a
legami costitutivi di tipo elastico-lineare sia per il calcestruzzo che per l’acciaio, siano essi tesi o compressi.
La fase non fessurata termina quando il valore del carico q genera tensioni nel calcestruzzo teso pari alla sua
resistenza a trazione. Il momento flettente che corrisponde a questa condizione è detto MOMENTO DI
FESSURAZIONEMf, che rappresenta dunque il limite superiore della resistenza flessionale della sezione in
questa fase.
Modelli meccanici della I fase comportamentale Tensioni e deformazioni della sezione nella I fase
2. Fase fessurata a comportamento elastico-lineare
Il secondo stadio ha inizio quando le tensioni al lembo inferiore della trave superano la resistenza a trazione
del calcestruzzo, ossia quando il momento flettente agente nella sezione supera quello di fessurazione.
Il superamento della resistenza a trazione del cls comporta una ridistribuzione degli sforzi interni, con uno
spostamento significativo dell’asse neutro verso il lembo compresso.
In questa fase la sezione si parzializza: le tensioni di compressione sono assorbite dal cls compresso, mentre
quelle di trazione gravano esclusivamente sull’armatura, la cui presenza è quindi indispensabile ai fini
dell’equilibrio.
In generale, per analizzare la risposta della sezione in questa fase comportamentale si trascura
completamente la resistenza a trazione del calcestruzzo teso e si può fare riferimento a legami costitutivi di
tipo elastico-lineare, sia per il calcestruzzo compresso che per l’acciaio.

2. Questa fase comportamentale termina quando, all’aumentare del carico q, la risposta σ-ε del calcestruzzo
e/o dell’acciaio non può più essere considerata elastica lineare. Il momento flettente esterno
corrispondente a questa condizione è detto MOMENTO LIMITE ELASTICO My della sezione.
Modelli meccanici della II fase comportamentale Tensioni e deformazioni della sezione nella II fase
3. Fase plastica
La fase plastica ha inizio quando il momento flettente esterno supera My, ovvero quando almeno uno dei
materiali componenti supera il suo limite elastico.
La sezione, analogamente alla seconda fase comportamentale, è sempre parzializzata con asse neutro
posizionato in prossimità del lembo compresso.
In generale, per analizzare la risposta della sezione in questa fase comportamentale si trascura
completamente la resistenza a trazione del calcestruzzo teso e si dovrà fare riferimento a legami costitutivi
di tipo non lineare, sia per il calcestruzzo compresso che per l’acciaio. La distribuzione delle deformazioni,
invece, continua ad essere lineare, come per tutte le fasi precedenti, per il principio di conservazione delle
sezioni piane.
La fase plastica termina in corrispondenza del MOMENTO ULTIMO Mu, che rappresenta la resistenza
flessionale della sezione in condizioni ultime.
La condizione di collasso potrà essere caratterizzata da:
 Schiacciamento del calcestruzzo (εc = εcu)
 Allungamento ultimo dell’acciaio (εs = εud)
Modelli meccanici della III fase comportamentale Tensioni e deformazioni della sezione nella III fase

3. Le fasicomportamentali
Il diagramma momento curvatura di una
sezione inflessa nei diversi stadi di
comportamento
Le equazioni risolutrici
In generale, è possibile determinare lo stato di sollecitazione interno in una sezione in cemento armato
soggetta a tensioni normali (σ), in ognuna delle fasi comportamentali precedentemente descritte, attraverso
la scrittura esplicita di due equazioni di equilibrio e precisamente:
1. Equilibrio alla traslazione lungo l’asse z;
2. Equilibrio alla rotazione intorno ad un qualsiasi asse parallelo all’asse neutro.
Nello scrivere tali equazioni, si riterranno valide le seguenti ipotesi di base:
 Conservazione delle sezioni piane
 Perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo
I legami costitutivi del calcestruzzo e dell’acciaio, necessari per esplicitare le equazioni suddette, dovranno
ovviamente essere quelli corrispondenti alla fase comportamentale considerata.

4. Modelli meccanici e verifiche agli S.L.U.e agli S.L.E.
Modelli meccanici dei materiali e verifiche da effettuare agli S.L.U. e agli S.L.E