sơ đồ đường chéo

1. Gi¶i bµi to¸n hçn hîp b»ng s¬ ®å ®êng chÐo
1. Bµi to¸n x¸c ®Þnh thµnh phÇn hçn hîp chøa 2 chÊt (hoÆc x¸c ®Þnh c«ng thøc)
Bµi to¸n d¹ng nµy thêng cho biÕt khèi lîng mol trung b×nh, tØ khèi cña hçn hîp hoÆc sè
nguyªn tö cacbon trung b×nh (bµi to¸n h÷u c¬). S¬ ®å ®êng chÐo ®îc lËp trªn c¬ së sau
ChÊt A – sè mol lµ nA – khèi lîng mol lµ MA
ChÊt B – sè mol lµ nB – khèi lîng mol lµ MB
MA M1 = MB - M
M
MB M2 = M – MA
(1)
→
2
1
M
M
n
n
B
A
∆
∆
=

2. Bµi tËp 1: Hçn hîp X gåm 2 khÝ CO2 vµ N2 cã 18
2
=
H
Xd . VËy thµnh phÇn % theo khèi lîng cña
hçn hîp lµ
A. 50; 50 B. 38,89; 61,11 C. 20; 80 D. 45; 55
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
NO2 44 8
M =36
N2 28 8
(2)
⇒ 1
8
8
2
2
==
N
CO
n
n

3. %11,61
2844
44
20
0 =
+
=COm → §¸p ¸n B
Bµi tËp 2: §èt ch¸y hoµn toµn hçn hîp X gåm hai rîu no, ®¬n chøc , kÕ tiÕp nhau trong d·y
®ång ®¼ng th× thÊy 13:9: 22
=OHCO nn . PhÇn tr¨m sè mol cña mçi rîu trong hçn hîp X (theo thø
tù t¨ng dÇn chiÒu dµi m¹ch cacbon) lµ:
A. 40; 60 B. 75; 25 C. 25; 75 D. 35; 65
Gi¶i: Gäi c«ng thøc ph©n tö chung cña 2 rîu lµ CnH2n+2O
(3)
OHnnCOO
n
OHC nn 22222 )1(
2
3
++→++
9
131
=
+
n
n
3;225,2 21 ==→=→ nnn

4. Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
C2H5OH 2 0,75
2,25
C3H7OH 3 0,25
(4)

5. VËy % sè mol 2 rîu lµ 75% vµ 25% → §¸p ¸n B
Bµi tËp 3: TØ khèi cña hçn hîp C2H6 vµ C3H8 so víi H2 lµ 18,5. VËy thµnh phÇn % theo thÓ tÝch
cña hçn hîp lµ
A. 50; 50 B. 38,89; 61,11 C. 20; 80 D. 45; 55
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
C2H6 30 7
37
C3H8 40 7
(5)
1
7
7
83
62
==→
HC
HC
n
n

6. (%)508362 0
0
0
0 == HCHC VV → §¸p ¸n A
Bµi tËp 4 : Mét hçn hîp gåm O2 vµ O3 ë ®ktc cã tØ khèi ®èi víi H2 lµ 18. VËy thµnh phÇn % vÒ
thÓ tÝch cña O3 trong hçn hîp lµ
A. 15% B. 25% C. 35% D. 45%
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
3OV 48 4
36
(6)
%25%100.
13
1
%
3
1
12
4
3
2
3
=
+
=⇒==→ O
O
O
V
V
V

7. 2OV 32
12
→ §¸p ¸n B
Bµi tËp 5: Hçn hîp X gåm 2 khÝ CO2 vµ H2S cã 5,19
2
=
H
Xd . ThÓ tÝch dung dÞch KOH 1M
(ml) tèi thiÓu ®Ó hÊp thô hÕt 4.48 lÝt hçn hîp X (®ktc) trªn lµ:
A. 100 B. 200 C. 150 D. 150 hoÆc 250
(7)

8. Gi¶i: 2,0
4,22
48,4
==Xn
¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
H2S 34 5
39
CO2 44 5
(8)
1
5
5
2
2
==→
CO
SH
n
n

9. Ph¬ng tr×nh ho¸ häc:
H2S + KOH → KHS + H2O
CO2 + KOH → KHCO3
)(2001000.
1
2,0
2,0 mlVnn ddKOHXKOH ==→== → §¸p ¸n B
Bµi tËp 6: Trén 2 thÓ tÝch metan víi mét thÓ tÝch ®ång ®¼ng X cña metan ®Ó thu ®îc hçn hîp
cã tØ khèi so víi H2 b»ng 15. X lµ
A. C3H8 B. C4H10 C. C5H12 D. C6H14
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
(9)

10. 4CHV 16 MX - 30
30
XMV MX 14
→ MX = 58 ⇒ 14n + 2 = 58 → n = 4. VËy X lµ C4H10 → §¸p ¸n B
Bµi tËp 7: Nguyªn tö khèi trung b×nh cña brom lµ 79,319. Brom cã 2 ®ång vÞ bÒn Br79
35 vµ
Br81
35 . Thµnh phÇn % sè nguyªn tö Br81
35 lµ
A. 84,05% B. 81,02% C. 18,98% D. 15,95%
(10)
2830
1
2
14
304
=−⇒=
−
=→ X
X
M
CH
M
M
V
V
X

11. Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
Br81
35 (M = 81) 79,319 – 79 =
0,319
A =
79,319
Br79
35 (M = 79) 81 – 79,319 =
1,681
(11)

12. %95,15100
319,0681,1
319,0
681,1
319,0
0
081
350
0
79
350
0
81
350
0
=
+
=⇒= xBr
Br
Br
→ §¸p ¸n D
2.Bµi to¸n pha trén hai dung dÞch cã nång ®é kh¸c nhau
Dung dÞch 1: cã khèi lîng m1, thÓ tÝch V1, nång ®é C1 (C% hoÆc CM), khèi lîng riªng d1
Dung dÞch 2: cã khèi lîng m2, thÓ tÝch V2, nång ®é C2 (C2 > C1), khèi lîng riªng d2
Dung dÞch thu ®îc cã m = m1 + m2, V = V1 + V2, nång ®é C (C1< C < C2), khèi lîng riªng d
S¬ ®å ®êng chÐo vµ c«ng thøc t¬ng øng víi mçi trêng hîp lµ
(12)

13. §èi víi nång ®é C%
m1 C1 C2 – C 
C
m2 C2 C1 – C 
§èi víi nång ®é CM
V1 C1 C2 – C 
(13)
)1(
1
2
2
1
CC
CC
m
m
−
−
=→
)2(
1
2
2
1
CC
CC
V
V
−
−
=→

14. C
V2 C2 C1 – C 
§èi víi khèi lîng riªng
V1 d1 d2– d 
d
V2 d2 d1 – d 
(14)
)3(
1
2
2
1
dd
dd
V
V
−
−
=→

15. * Pha chÕ 2 dung dÞch cã nång ®é phÇn tr¨m kh¸c nhau
Bµi tËp 1: Hoµ tan 200 gam dung dÞch NaOH 10% víi 600 gam dung dÞch NaOH 20% ®îc
dung dÞch A. Nång ®é % cña dung dÞch A lµ :
A. 18% B. 16% C. 17,5% D. 21,3%
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
m1= 200g 10 20 - C
C
m2 = 600 20 C - 10
(15)
5,17
10
20
600
200
=⇒
−
−
=→ C
C
C

16. → §¸p ¸n C
Bµi tËp 2: Tõ 20 gam dung dÞch HCl 37% vµ níc cÊt pha chÕ dung dÞch HCl 13%. Khèi lîng
níc (gam) cÇn dïng lµ
A. 27 B. 25,5 C. 54 D. 37
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
(16)

17. m1= 20g 37 13 - 0
13
m2 0 37 - 13
→ §¸p ¸n D
Bµi tËp 3: LÊy m1 gam dung dÞch HCl 45% pha víi m2 gam dung dÞch HCl 15%, thu ®îc dung
dÞch HCl 25%. TØ lÖ m1/m2 lµ
A. 1: 2 B. 1: 3 C. 2: 1 D. 3 : 1
(17)
37
24
1320
2
2
=⇒=→ m
m

18. Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
m1 15 45- 25
25
m2 45 25 - 10
→ §¸p ¸n C
Bµi tËp 4: Hoµ tan 200 gam SO3 vµo m gam dung dÞch H2SO4 49% ta ®îc dung dÞch H2SO4
78,4%. Gi¸ trÞ cña m lµ
(18)
1
2
10
20
2
1
==→
m
m

19. A. 133,3 B. 146,9 C. 272,2 D. 300,0
Gi¶i: ph¬ng tr×nh ho¸ häc cña ph¶n øng
SO3 + H2O → H2SO4
80g 98g
100g 5,122
80
10098
=
×
g
Nång ®é dung dÞch H2SO4 t¬ng øng lµ 122,5%
m1= 200 122,5 78,4 – 49 = 29,4
78,4
(19)
)(300
4,29
2001,44
1,44
4,29
2
2
1
gm
m
m
=
×
=⇒=→

20. m2 49 122,5 – 78,4 =
44,1
→ §¸p ¸n D
Bµi tËp 5: Khèi lîng CuSO4.5H2O cÇn thªm vµo 300 gam dung dÞch CuSO4 10% ®Ó thu ®îc
dung dÞch CuSO4 25% lµ
A. 115,4 B. 121,3 C. 60 D. 40
(20)

21. Gi¶i: CuSO4.5H2O CuSO4.
250g 160g
100g )(64
250
100160
g=
×
Nång ®é CuSO4 t¬ng øng trong CuSO4.5H2O lµ 64%
m 64 25 – 10 = 15
25
300 10 64 – 25 = 39
(21)
)(4,115
39
30015
39
15
300
gm
m
=
×
=⇒=→

22. → §¸p ¸n A
Bµi tËp 6: Trén 200ml dung dÞch HCl 1M víi 300ml dung dÞch HCl 2M th× thu ®îc dung dÞch
míi cã nång ®é mol lµ
A. 1,5M B. 1,2M C. 1,6M D. 0,15M
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
V1= 200 1 2 - C
(22)
MC
C
C
6,1
1
2
300
200
=⇒
−
−
=→

23. C
V2 = 300 2 C - 1
→ §¸p ¸n C
7. Tõ 300ml dung dÞch NaOH 2M vµ níc cÊt, pha chÕ dung dÞch NaOH 0,75M. ThÓ tÝch níc
cÊt (ml) cÇn dïng lµ
A. 150 B. 500 C. 250 D. 375
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
(23)

24. Vdd NaCl 2 0,75 - 0 = 0,75
0,75
V (H2O) 0 2 – 0,75 = 1,25
→ §¸p ¸n B
8. Trén 800ml dung dÞch H2SO4 aM víi 200ml dung dÞch H2SO4 1,5M thu ®îc dung dÞch cã
nång ®é 0,5M. a nhËn gi¸ trÞ lµ:
A. 0,1 B. 0,15 C. 0,2 D. 0,25
(24)
500
25,1
75,0300
=⇒=→ V
V

25. Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
V1=800 a 1,5 - 0,5 =1
0,5
V2=200 1,5 0,5 – a
→ §¸p ¸n D
(25)
25,0
5,0
1
200
800
=⇒
−
=→ a
a

26. 9. Mét dung dÞch cã khèi lîng riªng 1,2g/ml. Thªm vµo ®ã níc nguyªn chÊt (d = 1g/ml). Dung
dÞch míi cã khèi lîng riªng lµ (gi¶ sö thÓ tÝch dung dÞch vµ thÓ tÝch níc lÊy b»ng nhau)
A. 1,1g/ml B. 1,0g/ml C. 1,2g/ml D. 1,5g/ml
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
V1 1 1,2 - d
d
V2 1,2 d – 1
→ §¸p ¸n A
(26)
1,11
1
2,1
2
1
=⇒=
−
−
=→ d
d
d
V
V

27. 10. BiÕt khèi lîng riªng cña etanol vµ benzen lÇn lît lµ 0,78g/ml vµ 0,88g/ml. CÇn trén 2 chÊt trªn
víi tØ lÖ thÓ tÝch lµ bao nhiªu ®Ó thu ®îc mét hçn hîp cã khèi lîng riªng lµ 0,805g/ml? (gi¶ sö
khèi lîng riªng ®îc ®o trong cïng ®iÒu kiÖn vµ thÓ tÝch hçn hîp b»ng tæng thÓ tÝch c¸c chÊt
®em trén).
A. 2: 1 B. 3: 1 C. 4: 1 D. 2: 3
Gi¶i: ¸p dông s¬ ®å ®êng chÐo ta cã
V1 0,78 0,88 - 0,805
(27)
1
3
025,0
075,0
2
1
==→
V
V

28. =0,075
0,805
V2 0,88 0,805 – 0,78=
0,025
→ §¸p ¸n B
Chó ý: - S¬ ®å ®êng chÐo kh«ng ¸p dông cho c¸c trêng hîp pha trén hai dung dÞch cña
2 chÊt tan kh¸c nhau
(28)

29. - Trêng hîp pha lo·ng dung dÞch b»ng níc cÊt th× coi níc nh 1 dung dÞch cã C =
0%
- Trêng hîp pha chÊt r¾n vµo dung dÞch th× nång ®é cña chÊt r¾n lµ nång ®é t-
¬ng øng víi lîng chÊt tan trong dung dÞch
- Khèi lîng riªng cña H2O b»ng 1g/ml
(29)