Successfully reported this slideshow.

Sistem Proyeksi Peta

53,110 views

Published on

Proyeksi peta berarti cara untuk menggambarkan bumi yang berbentuk bulat ke atas media yang datar, seperti kertas. Dari segi bentuk, mungkin representasi terbaik bagi bumi adalah globe. Pada globe, arah, bentuk, luas, serta jarak memiliki nilai perbandingan yang benar dengan kondisi sesungguhnya.

Namun globe memiliki keterbatasan di sisi dimensi, sebab tak mungkin membuat globe yang berisi informasi secara detil karena skalanya terlalu kecil. Lagipula, globe tidak nyaman untuk dibawa-bawa, disamping ongkos pembuatan dalam skala massal yang relatif mahal.

--

Please contact me trough lailiaidi at gmail.com for further corespondency

Published in: Technology, Business

Sistem Proyeksi Peta

  1. 1.   6/02/2009 ARIEF TJAHYADI  SISTEM PROYEKSI PETA    ASTACALA PERHIMPUNAN MAHASISWA PECINTA ALAM ITTELKOM  
  2. 2.   Daftar Isi Daftar Isi .............................................................................................................. ii Sistem Proyeksi Peta........................................................................................... 3 1.1 Teknik Dasar Proyeksi Peta .............................................................. 5 1.1.1 Referensi Ellipsoid ............................................................... 6 1.1.2 Datum Geodetik .................................................................. 8 1.1.3 Penentuan Teknik Proyeksi ................................................... 9 1.2 Pembagian Sistem Proyeksi .............................................................. 10 1.3 Sistem Proyeksi .............................................................................. 11 1.3.1 Berdasarkan Sifat yang Dipertahankan ................................... 11 1.3.1.1 Proyeksi Ekuivalen ................................................. 11 1.3.1.2 Proyeksi Konform ................................................... 11 1.3.1.3 Proyeksi Ekuidistan ................................................ 11 1.3.2 Berdasarkan Cara Penurunan Peta ......................................... 11 1.3.2.1 Proyeksi Geometris ................................................ 11 1.3.2.2 Proyeksi Matematis ................................................ 11 1.3.2.3 Proyeksi Semi Geometris......................................... 11 1.3.3 Berdasarkan Posisi Sumbu Proyeksi ....................................... 12 1.3.3.1 Normal ................................................................. 12 1.3.3.2 Transversal ........................................................... 12 1.3.3.3 Oblique................................................................. 12 1.3.4 Berdasarkan Media Proyeksi ................................................. 13 1.3.4.1 Azhimuthal............................................................ 13 1.3.4.2 Conical ................................................................. 15 1.3.4.3 Cylindrical ............................................................. 16 1.3.5 Berdasarkan Titik Singgung dengan Bidang Proyeksi ................ 18 1.3.5.1 Tangent ................................................................ 18 1.3.5.2 Secant.................................................................. 19 1.4 Proyeksi Gubahan (Arbitraty)............................................................ 19 1.4.1 Berdasarkan Proyeksi Azimuthal ............................................ 19 1.4.1.1 Azimuthal Equidistant ............................................. 19 1.4.1.2 Lambert Azimuthal Equal Area ................................. 21 1.4.1.3 Orthographic ......................................................... 22 1.4.1.4 Stereographic ........................................................ 24 1.4.2 Berdasarkan Proyeksi Kerucut (Conical).................................. 25 1.4.2.1 Proyeksi Albers Equal Area Conic .............................. 25 1.4.2.2 Equidistant Conic ................................................... 26 1.4.2.3 Lambert Conformal Conic ........................................ 26 1.4.2.4 Polyconic .............................................................. 28 1.4.3 Berdasarkan Proyeksi Slinder ................................................ 29 1.4.3.1 Mercator ............................................................... 29 1.4.3.2 Transverse Mercator ............................................... 30 1.4.3.3 Universal Transverse Mercator ................................. 31 1.4.3.4 Oblique Mercator.................................................... 36 1.4.3.5 Space Oblique Mercator .......................................... 37 1.4.3.6 Cylindrical Equal Area ............................................. 38 1.4.3.7 Miller Cylindrical .................................................... 39 1.4.4 Proyeksi Pseudocylindrical (Slinder Semu) .............................. 40 1.4.4.1 Proyeksi Mollweide ................................................. 40 1.4.4.2 Proyeksi Sinusoidal Equal Area ................................. 41 1.4.4.3 Proyeksi Robinson .................................................. 42 1.5 Penggunaan Proyeksi ...................................................................... 43 Maraji' 45   ii
  3. 3.   Sistem Proyeksi Peta oleh: Arief Tjahyadi (A - 008 - PR) * Proyeksi adalah suatu cara untuk menyajikan suatu objek dengan bentuk dan dimensi tertentu ke dalam bentuk dan dimensi lain. Proyeksi peta berarti cara untuk mengkonversi posisi tiga dimensi dari suatu titik di permukaan bumi ke representasi posisi dua dimensi pada media peta. Sistem proyeksi peta berarti segala hal (termasuk model matematis) yang menyangkut penggambaran permukaan bumi pada media dua dimensi. Singkatnya, proyeksi peta berarti cara untuk menggambarkan bumi yang berbentuk bulat ke atas media yang datar, seperti kertas. Dari segi bentuk, mungkin representasi terbaik bagi bumi adalah globe. Pada globe, arah, bentuk, luas, serta jarak memiliki nilai perbandingan yang benar dengan kondisi sesungguhnya. Namun globe memiliki keterbatasan di sisi dimensi, sebab tak mungkin membuat globe yang berisi informasi secara detil karena skalanya terlalu kecil. Lagipula, globe tidak nyaman untuk dibawa-bawa, disamping ongkos pembuatan dalam skala massal yang relatif mahal. Sistem proyeksi peta yang baik harus memenuhi beberapa kriteria seperti: Bentuk yang terdapat di atas permukaan bumi tidak mengalami perubahan, persis seperti pada gambar peta di globe bumi. Bentuk kepala burung di muka bumi, setelah diproyeksikan ke selembar peta harus berbentuk kepala burung juga, bukan menjadi kepala unta Luas permukaan tidak berubah (setelah memperhitungkan faktor skala) Jarak antar titik di atas permukaan bumi yang diproyeksikan harus tetap (setelah memperhitungkan faktor skala) Arah dan sudut antara titik yang satu dengan yang lain harus tetap dan tidak mengalami perubahan sedikitpun (setelah memperhitungkan faktor skala). Ini menimbulkan persoalan tersendiri, sebab teknik proyeksi ke bidang datar tidak memungkinkan untuk memenuhi seluruh prasyarat tersebut. Sebagai ilustrasi, perhatikan gambar berikut:  
  4. 4.   Prinsip proyeksi berupa pembuatan peta dari bentuk bola (globe) ke bidang datar (peta). Sumber gambar: http://e-edukasi.net Dari gambar di atas, dapat dilihat perubahan dari posisi titik di globe ke bidang datar, seperti gambar berikut: Perubahan dari posisi titik di globe ke bidang datar. Sumber gambar: http://e-edukasi.net Ini menunjukkan adanya distorsi (cacat) pada gambar yang dihasilkan, karena jarak A — B menjadi lebih panjang dari yang seharusnya. Sedangkan jarak C — D menjadi lebih pendek. Agar lebih jelas, perhatikan "irisan" bola bumi ke dalam bentuk bidang datar sebagai berikut: 4  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  5. 5.   Irisan bumi menjadi bidang datar. Sumber gambar: http://e-edukasi.net Terlihat dari gambar tersebut, bahwa mustahil untuk memetakan bumi ke bidang datar secara utuh dan sempurna. Maka berkembanglah berbagai teknik dari sistem proyeksi peta yang masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan. Proyeksi yang baik untuk memetakan wilayah kutub, belum tentu baik pula saat diterapkan di wilayah ekuator. Maka distorsi pada proyeksi peta merupakan sesuatu yang tidak mungkin terhindarkan. 1.1 Teknik Dasar Proyeksi Peta Sebelum melakukan proyeksi peta, terlebih dahulu harus dibuat atau diasumsikan sebuah model bagi bumi. Hal ini dilakukan karena bumi tidak berbentuk bulat sempurna, melainkan lebih mendekati bentuk telur (ellipsoid) dengan permukaan yang tidak rata. Istilah Ellipsoid ini sinonim dengan Spheroid yang dipakai untuk menyatakan bentuk bumi. Karena bumi tidak uniform (tidak seragam permukaannya), maka terkadang digunakanlah istilah Geoid untuk menyatakan bentuk Ellipsoid yang tidak rata. Selain itu, bentuk bumi di daerah khatulistiwa lebih menggelembung dibandingkan daerah kutub yang justru cenderung datar. Diameter di khatulistiwa ternyata lebih besar daripada di kutub. Maka untuk keperluan proyeksi peta, dibuatlah suatu model yang mendekati bentuk bumi. Model ini disebut Ellipsoid Referensi (Refference Ellipsoid). Ada bermacam model yang telah dibuat. Model yang dipilih ini akan menjadi acuan bagi pengambilan data yang diperlukan untuk melakukan proyeksik peta. Lihat gambar berikut: 5  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  6. 6.   Tahapan proyeksi peta. Sumber gambar: http://gd.itb.ac.id Setelah model ini dibuat, barulah dilakukan tahapan proyeksi selanjutnya. Tahapan proyeksi yang penuh perhitungan matematis dengan berbagai persamaan trigonometri dan pemahaman geometri itu tidak akan dibahas di sini. 1.1.1 Referensi Ellipsoid Referensi Elpsoid adalah model matematis bumi. Model ini terdiri dari tiga parameter, yaitu jari-jari kutub, jari-jari ekuator, serta kerataan atau kegepengan (flattening). Secara matematis, model ini dapat dituliskan sebagai berikut: a = jari-jari ekuator = sumbu panjang b = jari-jari kutub = sumbu pendek f = kerataan (kegepengan) = flattening = (a - b) / a 6  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  7. 7.   b = Sumbu Pendek Semi Minor Axis b a = Sumbu Panjang Semi Major Axis a f = Fattening = Kerataan Ellipsoid Referensi. Ellipsoid Referensi ini digunakan untuk menentukan Datum, yaitu titik referensi pengukuran yang diguanakan dalam pemetaan skala besar. Sampai saat ini, jumlah Ellipsoid Referensi yang sudah dibuat tidaklah sedikit dan memiliki nilai parameter yang tidak sama. Berikut beberapa contohnya: Tabel 1. Beberapa Ellipsoid Referensi SemiMajor Axis Nama Ellipsoid (a) 1/f (meter) Bessel 1841 6377397,155 299,1528128 Clarke 1866 6378206,4 294,9786982 6377276.345 Everest (India 1830) 300,8017 Everest (India 1956) 6377301.243 300,8017 Everest (Pakistan) 6377309.613 300,8017 WGS 72 6378135 298,26 Indonesian 1974 6378160 298,247 GRS 80 6378137 298,257222101 WGS 84 6378137 298,257223563 Dan Lain-Lain Pengukuran untuk pembuatan Ellipsoid Referensi semakin akurat karena kemajuan teknologi. Hingga saat ini WGS 84 dianggap sebagai Ellipsoid Referensi yang terbaik. Konon, rasio penyimpangannya hanya 1/100.000 saja (-100 meter hingga +60 meter). Dari Ellipsoid Referensi yang ada ini, ditentukanlah Datum Geodetik yang akan digunakan untuk melakukan pemetaan. 7  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  8. 8.   1.1.2 Datum Geodetik Pemilihan sistem koordinat dengan mengadopsi suatu bentuk ellipsoid serta menetapkan posisi dan orientasi ellipsoid tersebut terhadap Bumi, dinamakan Datum Geodetik. Ellipsoid Referensi yang dipilih adalah yang dianggap paling akurat, sesuai, atau yang terbaik untuk daerah obyek pemetaan (paling mendekati kenyataan). Datum Geodetik merupakan acuan untuk melakukan proyeksi bumi pada suatu daerah tertentu . Maka tiap satu daerah dengan daerah lain, bisa saja memiliki datum geodetik yang berbeda saat melakukan proyeksi peta. Dalam sejarah pemetaan di Indonesia, telah terjadi beberapa kali perubahan datum geodetik yang digunakan. Pertama, untuk penggunaan sejak tahun 1870 (oleh pemerintah kolonial Belanda) hingga tahun 1974, Datum Geodetik menggunakan Ellipsoid Bessel 1851 (a : 6.377.563 m ; f : 1/299,3) dan sistem koordinat relatif dan posisi Ellipsoid bermacam-macam. Untuk Jawa - Nusa Tenggara - Sumatera dipakai titik di Gunung Genuk, di sekitar Semarang sebagai titik awal sistem (berhimpitan dengan titik Gunung Genuk di Jawa Tengah) dan dinamakan Datum Genuk. Di Kalimantan ada 2 datum, yaitu Datum Gunung Raya di Kalimantan Barat dan Datum Serindung di Kalimantan Timur (keduanya terpisah). Untuk Sulawesi dipakai Datum Monconglowe di Sulawesi Selatan. Selain itu juga ada beberapa datum di Maluku dan di Papua. Datum yang terpisah-pisah ini membuat sistem geografis menjadi terpisah-pisah juga, sehingga menyulitkan kita membangun suatu Sistem Informasi Geografis yang integratif. Hal ini akibat penggunaan teknologi pengukuran optik (yang mengukur sudut-sudut antara titik-titik di Bumi dalam suatu jaringan Triangulasi atau jaringan sudut segi tiga) yang tidak memungkinkan pengukuran langsung untuk menghubungkan posisi antara pulau-pulau yang berjauhan. Jarak yang dapat diukur antara 2 titik dengan pengukuran optik maksimum 60 km jika anda berada di atas gunung 3.000 m dpl tingginya. Lebih dari itu, teknologi ini tidak memadai lagi. Kedua, dalam program Pemetaan Dasar Nasional yang dimulai pada masa Repelita I (1960-1974). Ini bertepatan dengan dibentuknya Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (Bakosurtanal) pada tahun 1969, dan dimulainya program penyatuan sistem referensi. Tujuan utamanya untuk membangun sistem informasi 8  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  9. 9.   geografis yang integratif di Indonesia. Pada masa ini teknologi pun telah berkembang dengan munculnya penentuan posisi dengan satelit, yang pada waktu itu dinamakan Sistem Satelit Doppler dari US Navy Navigation Satellite System (NNSS). Sistem triangulasi yang digunakan pada masa sebelumnya telah ditinggalkan. Dengan teknologi ini seluruh datum Indonesia yang terpisah telah disatukan ke dalam satu sistem, walaupun pada waktu itu kita masih mengadopsi sistem relatif terhadap satu titik di muka Bumi yang dipakai sebagai acuan. Untuk itu Bakosurtanal memutuskan untuk memilih satu titik triangulasi di Padang sebagai titik awal sistem dan dinamakan Datum Padang. Kemudian Datum Padang ini dinamakan dengan nama baku yang terkait dengan tahun penetapannya, yaitu Datum Indonesia 1974 (Indonesian Datum 1974 atau ID-74). Dalam datum tunggal ini Indonesia mengganti ellipsoid Bessel 1841 dengan ellipsoid yang diadopsi secara internasional pada waktu itu, yaitu GRS 1967 (Geodetic Reference System 1967) dengan nilai a : 6.378.160 m dan f : 1/298,25. Ketiga, ketika setelah berkembangnya teknologi GPS (Global Positioning System),. Pada masa ini penentuan posisi yang lebih akurat dapat dicapai setiap saat dan tempat. Agar peta-peta Indonesia tetap bisa digunakan, maka perlu mengubah datum yang digunakan dari ID-74 ke datum yang sesuai dengan sistem GPS. Datum baru ini dinamakan Datum Geodesi Nasional Indonesia 1995 (DGNI 1995) dengan ellipsoid acuan WGS 1984 (a : 6.378.137 m dan kegepengan f = 1/295,34) yang juga digunakan secara internasional, serta sistem koordinat geosentrik. Datum ini mengadopsi sitem datum geodetik absolut dengan mengatur pusat ER berimpit dengan pusat masa bumi dan tidak digunakan lagi Datum Padang (yang merupakan datum relatif) seperti pada masa sebelumnya. 1.1.3 Penentuan Teknik Proyeksi Tahap selanjutnya setelah Datum Geodetiknya ditentukan adalah menentukan teknik proyeksi yang akan digunakan. Ada berbagai macam teknik proyeksi yang bisa dibedakan berdasarkan bidang proyeksi, titik singgung proyeksi, sifat asli yang dipertahankan, serta posisi sumbu proyeksinya. 9  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  10. 10.   Cara proyeksi peta bisa dipilah sebagai: Proyeksi langsung (direct projection): Dari ellipsoid langsung ke bidang proyeksi. Proyeksi tidak langsung (double projection): Proyeksi dilakukan menggunakan "bidang" antara, ellipsoid ke bola dan dari bola ke bidang proyeksi. Pemilihan sistem proyeksi peta ditentukan berdasarkan pada: Ciri-ciri tertentu atau ciri asli yang ingin dipertahankan, sesuai dengan tujuan pembuatan / pemakaian peta Ukuran dan bentuk daerah yang akan dipetakan Letak daerah yang akan dipetakan. Sesudah sistem proyeksi dipilih, barulah dilakukan proyeksi dan pemetaannya. Penjelasan mengenai berbagi teknik proyeksi ini dijelaskan dalam bagian selanjutnya. 1.2 Pembagian Sistem Proyeksi Secara garis besar sistem proyeksi peta bisa dikelompokkan berdasarkan pertimbangan ekstrinsik dan intrinsik. Pertimbangan Intrinsik Berdasarkan sifat asli yang dipertahankan Berdasarkan cara penurunan peta Pertimbangan Ekstinsik Berdasarkan sumbu proyeksi Berdasarkan media proyeksi Berdasarkan titik singgung dengan bidang proyeksi Penjelasan yang lebih rinci akan dijelaskan dalam bagian selanjutnya. 10  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  11. 11.   1.3 Sistem Proyeksi 1.3.1 Berdasarkan Sifat yang Dipertahankan Hasil proyeksi peta yang baik harus bisa menyajikan luas, bentuk, arah (sudut), dan jarak yang diproyeksikan dengan sekecil mungkin distorsi. Sementara bentuk bumi sendiri akan membuat tak satupun sistem proyeksi yang bisa menghasilkan peta dengan terpenuhinya persyaratan tersebut. Upaya mempertahankan salah satu unsur berakibat terjadinya distorsi pada unsur yang lain. Maka dalam melakukan proyeksi, biasanya ditentukan prioritas untuk mempertahankan unsur tertentu saja, yaitu: 1.3.1.1 Proyeksi Ekuivalen Pada proyeksi ini, luas daerah dipertahankan sama, artinya luas di atas peta sama dengan luas di atas muka bumi setelah dikalikan skala. 1.3.1.2 Proyeksi Konform Pada proyeksi ini, bentuk-bentuk dan arah sudut pada peta dipertahankan agar sama dengan bentuk aslinya. 1.3.1.3 Proyeksi Ekuidistan Pada proyeksi ini, jarak-jarak di peta sama dengan jarak di muka bumi setelah dikalikan skala peta. 1.3.2 Berdasarkan Cara Penurunan Peta 1.3.2.1 Proyeksi Geometris Disebut juga proyeksi perspektif atau proyeksi sentral. 1.3.2.2 Proyeksi Matematis Hasil yang diperoleh dari proyeksi, diturunkan dalam peta dengan perhitungan matematis. 1.3.2.3 Proyeksi Semi Geometris Sebagian peta diperoleh dengan cara proyeksi dan sebagian lainnya diperoleh dengan cara matematis. 11  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  12. 12.   1.3.3 Berdasarkan Posisi Sumbu Proyeksi 1.3.3.1 Normal Sumbu simetris bidang proyeksi berhimpit dengan sumbu bumi, atau bidang proyeksinya menyinggung wilayah kutub. Proyeksi normal 1.3.3.2 Transversal Sumbu simetris bidang proyeksinya tegak lurus dengan sumbu bumi. Disebut juga Proyeksi ekuatorial karena bidang proyeksi menyinggung ekuator. Proyeksi transversal 1.3.3.3 Oblique Sumbu simetris bidang proyeksinya membentuk sudut terhadap sumbu bumi. Digunakan untuk memetakan wilayah diantara kutub dan ekuator. 12  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  13. 13.   Proyeksi Oblique 1.3.4 Berdasarkan Media Proyeksi 1.3.4.1 Azhimuthal Proyeksi Azhimuthal berarti media proyeksinya berbentuk bidang datar. Proyeksi Azimuthal. Pada proyeksi Azhimuthal Normal, garis meridian (garis bujur) akan berupa garis lurus yang berpusat di daerah kutub, sedangkan garis paralel (garis lintang) berupa lingkaran-lingkaran konsentris yang mengelilingi kutub. Proyeksi ini sangat cocok unutk menggambarkan wilayah di sekitar kutub. 13  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  14. 14.   Contoh hasil proyeksi Azhimuthal. Sumber gambar: http://e-edukasi.net Proyeksi Azhimuthal ini terbagi lagi menjadi tiga jenis berdasarkan pusat proyeksinya, yaitu: Gnomonik. Pusat proyeksi ada di pusat bumi. Stereografik. Pusat proyeksi ada di kutub yang berlawanan dari titik singgung bidang proyeksi. Orthografik. Pusat proyeksi berada di titik tak berhingga, sehingga garis proyeksinya akan sejajar sumbu bumi. Untuk lebih jelasnya, lihat gambar-gambar berikut. 14  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  15. 15.   Proyeksi Azhimuthal normal dengan berbagai pusat proyeksi. Sumber gambar: e-edukasi.net 1.3.4.2 Conical Proyeksi Conical berarti bidang proyeksinya berbentuk kerucut. Proyeksi ini sangat cocok untuk memetakan wilayah lintang tengah. Pada proyeksi kerucut normal, garis paralel (garis lintang) akan berbentuk lengkungan, sedangkan garis meridian (garis bujur) akan menyerupai jari-jari. Lihat gambar berikut. skema dasar proyeksi kerucut. Sumber gambar: http://e-edukasi.net 15  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  16. 16.   Contoh hasil proyeksi kerucut. Sumber gambar: http://e-edukasi.net 1.3.4.3 Cylindrical Media proyeksi pada proyeksi cylindrical berbentuk seperti slinder (tabung). Proyeksi Cylindrical. Sumber gambar: http://e-edukasi.net Pada proyeksi slinder normal (berarti menyinggung khatulistiwa) maka semua garis paralel (garis lintang) akan menjadi garis horisontal, sedangkan semua garis meridian (garis bujur) akan menjadi garis vertikal. Lihat gambar di bawah. 16  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  17. 17.   Skema dasar proyeksi slinder dan contoh hasil proyeksinya. sumber gambar: http://e-edukasi.net Karena sifatnya pula, proyeksi slinder akan sangat baik untuk menggambarkan daerah yang berada di dekat titik singgung bidang proyeksi. Maka untuk proyeksi slinder normal, wilayah khatulistiwa akan terproyeksikan dengan sangat baik, dan sebaliknya, wilayah kutub akan terproyeksi dengan distorsi yang besar. Ketiga jenis media proyeksi tersebut, secara ringkas dapat dilihat dalam tabel berikut, dengan kombinasi kedudukan sumbu bidang proyeksinya terhadap sumbu bumi. 17  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  18. 18.   Normal Oblique Transversal Azhimuthal Conical Cylindrical Macam-macam proyeksi peta berdasarkan bidang proyeksi dan posisi sumbu proyeksi terhadap sumbu bumi. Sumber gambar: http://gd.itb.ac.id 1.3.5 Berdasarkan Titik Singgung dengan Bidang Proyeksi 1.3.5.1 Tangent Proyeksi disebut tangent bila bidang proyeksinya menyinggung objek proyeksinya, dalam hal ini bumi. Untuk Lebih jelasnya, lihat gambar berikut: 18  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  19. 19.   Proyeksi Tangent.. Sumber gambar: http://gd.itb.ac.id 1.3.5.2 Secant Proyeksi bersifat secant bila bidang proyeksinya memotong objek proyeksinya. Lihat gambar berikut: Proyeksi Tangent.. Sumber gambar: http://gd.itb.ac.id 1.4 Proyeksi Gubahan (Arbitraty) Proyeksi Gubahan berarti proyeksi yang didasarkan pada teknik proyeksi tertentu ditambah beberapa kombinasi atau modifikasi, sesuai kebutuhan pemetaan. Sebagai contoh, proyeksi Lambert Conformal Conical, berarti medianya berbentuk kerucut (conic), dengan sumbu media proyeksinya berhimpit dengan sumbu bumi, serta mempertahankan bentuk-bentuk atau sudut peta sesuai dengan aslinya (conformal). Beberapa proyeksi gubahan yang terkenal akan dijelaskan berikut ini. 1.4.1 Berdasarkan Proyeksi Azimuthal Proyeksi Azhimuthal, berarti media proyeksinya berupa bidang datar 1.4.1.1 Azimuthal Equidistant Digunakan untuk peta skala besar dan biasa dipakai untuk menyajikan lintasan penerbangan atau jalur komunikasi radio. 19  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  20. 20.   Proyeksi Azimuthal Equidistant. Sumebr gambar: http://www.usgs.gov. Hasil proyeksi . Sumebr gambar: http://www.colorado.edu Ciri-ciri: Jarak dan arah sudut di setiap tempat hanya benar jika diukur dari titik pusat proyeksi Jarak antar dua titik hanya benar sepanjang garis melewati titik pusat Distorsi bentuk dan luas semakin besar saat menjauhi titik pusat 20  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  21. 21.   Garis lintang tergambar berupa lingkaran yang mengelilingi kutub. 1.4.1.2 Lambert Azimuthal Equal Area Digunakan untuk daerah yang besarnya cenderung sama dari suatu titik pusat, seperti benua Asia atau Samudera Pasifik. Diperkenalkan kali pertama oleh Lambert pada tahun 1772. Proyeksi Lambert Azimuthal Equal Area. Sumber gambar: http://www.usgs.gov dan http://www.colorado.edu Ciri-ciri: Luas area secara proporsional akan sama dengan luas area di bumi 21  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  22. 22.   Daerah persegi empat pada garis lintang yang sama memiliki luas yang seragam Arah sudut hanya benar dari titik pusat saja Distorsi bentuk bertambah secara teratur saat menjauhi titik pusat Semua garis lintang akan tergambar berupa lingkaran Peta bersifat equal area, tapi bukan conformal, perspektif, atau equidistant. 1.4.1.3 Orthographic Digunakan untuk melihat secara perspektif bentuk bumi, bulan, atau bentuk benda langit lainnya. Sudah dikenal sejak 2.000 tahun silam di tengah kebudayaan Mesir dan Yunani. 22  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  23. 23.   Proyeksi Orthografik. Sumber gambar: http://www.usgs.gov dan http://www.colorado.edu Ciri-ciri: Arah sudut hanya benar dari titik pusat saja Skala akan mengecil saat menjauh dari titik pusat lingkaran Semua garis lintang akan tergambar berupa lingkaran Distorsi bentuk dan luas bertambah semakin jauh dari titik pusat Peta bersifat perspektif, namun bukan conformal atau equal area 23  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  24. 24.   1.4.1.4 Stereographic Digunakan untuk memetakan daerah atau benua yang luas dengan bentuk yang relatif serupa di segala arah. Juga digunakan untuk peta topografi bagi keperluan navigasi di kawasan di atas garis lintang 80o LU. Sudah dikenal sejak abad ke-2 SM seperti dituturkan oleh Hipparchus. Proyeksi Sereographic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov dan http://www. colorado.edu Ciri: Arah sudut hanya benar dari titik pusat proyeksi Skala bertambah saat semakin jauh dari titik pusat Distorsi bentuk dan luas bertambah saat menjauh dari titik pusat 24  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  25. 25.   Peta bersifat konfrm dan perspektif, namun tidak equal area atau ekuidistan. 1.4.2 Berdasarkan Proyeksi Kerucut (Conical) Proyeksi ini menggunakan kerucut sebagai bidang media proyeksinya 1.4.2.1 Proyeksi Albers Equal Area Conic Digunakan Diguankan untuk memetakan daerah yang orientasinya Timur- Barat dan membutuhkan penyajian equal area. Banyak dugunakan untuk peta tematik. Peta-peta yang dihasilkan bisa digabungkan hanya jika memiliki standar paralel yang sama dengan skala yang sama pula. Diperkenalkan kali pertama oleh HC Albers pada tahun 1805. Skema proyeksi Albers Equal Area Conic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov Ciri-ciri: Semua luas di peta secara proporsional sama dengan luas di bumi. Arah sudut hanya benar di wilayah terbatas Jarak di peta hanya benar pada kedua garis standar paralel Peta tidak bersifat conformal, perspektif, ataupun equidistant 25  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  26. 26.   1.4.2.2 Equidistant Conic Proyeksi ini, seperti halnya proyeksi kerucut lainnya, digunakan untuk memetakan wilayah lintang tengah (middle latitudes) atau wilayah antara khatulistiwa dan kutub. Digunakan untuk memetakan daerah lintang tengah, antara khatulistiwa dan kutub. Prototipe pertamanya dibuat oleh Ptolemy pada tahun 150 yang kemudian dikembangkan oleh De I'lsle sekitar tahun 1745. Proyeksi Equidistant Conic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov Ciri-ciri: Jarak di peta hanya benar sepanjang meridian serta satu atau dua garis standar paralel Arah sudut, bentuk, dan luas cukup akurat, meskipun distorsi akan bertambah saat menjauhi standar paralel Peta tidak bersifat conformal, perspektif, ataupun equal area. Merupakan kompromi antara Lambert Conformal Conic dan Albers Equal Conic. 1.4.2.3 Lambert Conformal Conic Seperti proyeksi kerucut lainnya, proyeksi ini juga biasanya digunakan di area antara khatulistiwa dan kutub dengan orientasi Barat-Timur. Peta- peta yang dibuat menggunakan sistem proyeksi Lambert ini, saat ini banyak digunakan secara luas di Amerika Serikat. Proyeksi ini sebenarnya 26  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  27. 27.   mirip seperti proyeksi Albers Equal Area Conic, namun ada perbedaan pada hasil spasi antar garisnya. Diperkenalkan pertama kali oleh pak Lambert pada tahun 1772. Proyeksi Lambert Conformal Conic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov dan http://www.kartoweb.itc.nl Ciri-ciri: Jarak pada peta hanya benar sepanjang garis standar paralel Arah sudut peta akurat 27  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  28. 28.   Distorsi bentuk dan luas tidak besar, namun bertambah saat menjauhi standar paralel Baik pada peta skala kecil maupun besar, bentuk yang dihasilkan tidak akan berbeda Peta bersifat conformal tapi tidak perspektif, equal area, maupun equidistant. 1.4.2.4 Polyconic Digunakan untuk memetakan daerah dengan orientasi Utara-Selatan. Banyak digunakan pada masa-masa awal peta USGS. Meridian tengah berupa garis lurus, meridian lainnya berupa kurva dengan bentuk kompleks. Konsepnya diperkenalkan kali pertama oleh pak Hassler pada tahun 1820. Proyeksi Polyconic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov 28  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  29. 29.   Proyeksi Polyconic. Sumber gambar: http://www.colorado.net Ciri-ciri: Arah sudut pada peta hanya benar pada sepanjang meridian tengah Jarak pada peta hanya benar pada meridian tengah dan garis paralel Bentuk dan luas hanya benar di sekitar meridian tengah Distorsi semakin bertambah saat menjauhi meridian pusat Peta tidak bersifat konformal, perspektif, maupun equal area Merupakan kompromi dari berbagai teknik proyeksi. 1.4.3 Berdasarkan Proyeksi Slinder 1.4.3.1 Mercator Proyeksi Mercator, kali pertama dikenalkan oleh Gerardus Mercator (1512- 1594). Merupakan proyeksi silinder normal conform (berarti: bidang proyeksinya berbentuk slinder, sumbu bidang proyeksinya berimpit dengan 29  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  30. 30.   sumbu bumi, dan mempertahankan sudut-sudut atau arah peta sesuai aslinya). Proyeksi Mercator akan menghasilkan peta yang sangat representative di wilayah ekuator, namun menghasilkan distorsi yang besar di wilayah kutub bahkan tak bisa dipetakan karena kutub akan berada di titik tak berhingga. Karena itu, proyeksi mercator tidak memetakan wilayah kutub. Peta hasil proyeksi Mercator sering digunakan di bidang maritim, sebab garis-garis hasil pemetaannya memiliki azimuth yang konstan (arah garis sesuai dengan garis lintang dan bujur). Lihat gambar di bawah ini, Proyeksi Mercator. Sumber gambar: http://www.usgs.gov 1.4.3.2 Transverse Mercator Dilihat dari namanya, bisa disimpulkan bahwa proyeksi ini sama dengan proyeksi Mercator tetapi dengan sumbu yang tegak lurus dengan sumbu bumi. Proyeksi ini digunakan secara luas di dunia dalam berbagai skala. Peta-peta yang dihasilkan bisa digabungkan jika hanya berada pada zona yang sama dengan satu meridian tengah. Meskipun proyeksi Mercator diperkenalkan kali pertama oleh Gerardus Mercator pada tahun 1569, namun proyeksi Transverse Mercator dikembangkan oleh pak Lambert pada tahun 1772. Lihat gambar berikut, 30  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  31. 31.   Proyeksi Transverse Mercator. Sumber gambar: http://www.usgs.gov Ciri-ciri: Jarak pada peta hanya benar sepanjang meridian tengah yang dipilih/ditentukan oleh pembuat peta, atau selama berada diantara dua garis paralel Secara umum, semua jarak di peta, arah sudut, bentuk, dan luas di peta hanya akurat dalam jarak sejauh 15o dari meridian pusat Distorsi jarak, arah sudut, bentuk, dan luas akan meningkat secara cepat di luar pita 15o tersebut Garis meridian pusat dan tiap meridian yang jaraknya 90o dari meridian pusat akan berupa garis lurus. 1.4.3.3 Universal Transverse Mercator Sebenarnya istilah UTM lebih mengacu kepada suatu system grid dan penomoran. Sebab pada dasarnya, UTM merupakan Proyeksi Transverse Mercator dengan beberapa ketentuan tambahan, yaitu: Merupakan sistem proyeksi cylindrical, conformal, secant, dan transversal 31  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  32. 32.   Proyeksi UTM serta perpotongan slinder degan meridian. Sumber gambar: http://manifold.net Bidang silinder memotong bola bumi pada dua meridian yang disebut meridian standar dengan faktor skala 1 Lebar tiap zone 6° dan memiliki meridian tengah sendiri Tinggi tiap zone adalah 8°. Batas paralel tepi atas dan tepi bawah adalah 84° LU dan 80° LS Perbesaran di meridian tengah = 0.9996 (mendekati 1, karena bidang berimpit dengan bumi. 32  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  33. 33.   Gambar zona ke-48 pada system grid UTM. Sumber gambar: http://www.colorado.edu Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM) digunakan untuk mendefinisikan posisi seluruh dunia dengan membaginya menjadi area atau zona 6°. Masing-masing zona ini diproyeksikan dengan menggunakan proyeksi mercator. Dengan meridian pusat sebagai pusat zona. Sedangkan arah vertikalnya, UTM hanya memetakan area antara 80° LU dan 84° LU. Dengan demikian, zona UTM dibagi menjadi 60 zona horizontal x 20 zona vertical. Sistem penomoran diatur sebagai berikut: Untuk zona horizontal, ditandai dengan angka 1 sampai dengan 60. Dimulai dari 180° BB hingga 180° BT. Untuk zona vertical, ditandai dengan huruf dimulai dari C hingga X dengan menghilangkan huruf I dan O. 33  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  34. 34.   Aturan ini sering membuat UTM disebut sebagai system Northing-Easting, karena system penomoranya bergerak ke arah utara dan ke arah timur. 34  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  35. 35.   35  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  36. 36.   1.4.3.4 Oblique Mercator Proyeksi ini diprioritaskan untuk memetakan daerah di luar khatulistiwa ataupun kutub, dan dikenal sebagai wilayah "Great Circle". Diperkenalkan kali pertama oleh Rosenmund, Laborde, Hotine dkk pada masa 1900— 1950. Proyeksi Oblique Mercator. Sumber gambar: http://www.usgs.gov Ciri-ciri: Jarak di peta hanya benar sepanjang "Great Circle" atau sepanjang garis singgung proyeksi dengan bumi Semua jarak, arah sudut, bentuk, dan luas di peta hanya akurat dalam jarak sejauh 15o dari meridian pusat Distorsi jarak, arah sudut, bentuk, dan luas secara cepat akan meningkat di luar pita 15o tersebut Digunakan untuk memetakan area berbentuk panjang dengan arah Utara - Selatan dan jauh dari ekuator, misalnya Cili atau Alaska. 36  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  37. 37.   Proyeksi Alaska State Plane Zone 5001. Sumber gambar: http://www.kartoweb.itc.nl 1.4.3.5 Space Oblique Mercator Proyeksi ini dirancang untuk menunjukkan gambar hasil pencitraan lengkungan bumi oleh satelit Landsat. Ada sedikit distorsi sepanjang hasil penjejakan satelit, namun hanya dalam pita sempit, yaitu sekitar 15o. Dikembangkan kali pertamanya oleh by AP. Colvocoresses, JP. Snyder, and JL. Junkins pada tahun 1973–79. Proyeksi Space Oblique Mercator. Sumber gambar: http://www.usgs.gov 37  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  38. 38.   Proyeksi Space Oblique Mercator. Sumber gambar: http://www.colorado.edu 1.4.3.6 Cylindrical Equal Area Proyeksi ini menghasilkan garis Lintang dan Bujur yang lurus dengan spasi antar garis lintang yang seragam namun spasi antara garis bujur tidak sama. Bisa dibagi menjadi Normal, Transversal, serta Oblique, sesuai dengan posisi sumbu proyeksinya. Peta yang dihasilkan akan memiliki skala yang benar pada garis tengah. Karena sifatnya pula, distorsi akan terjadi sesuai dengan bertambahnya jarak dari garis tengah peta. Beberapa jenis proyeksi ini antara lain: Behrmann Cylindrical Equal-Area Proyeksi ini menggunakan garis lintang 30o sebagai garis paralel yang bebas distorsi. Itu artinya, garis lintang 30o menjadi daerah "irisan" antara model bumi dan tabung proyeksi. 38  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  39. 39.   Proyeksi Behrman's Cylindrical Equal Area. Sumber gambar: http://www.colorado.edu Gall's Stereographic Cylindrical Proyeksi ini merupakan hasil dari proyeksi permukaan bumi dari wilayah khatulistiwa pada media tabung (slinder) dengan metoda secant yang memotong bola bumi pada garis 45o LS dan 45o LU. Distorsi akan terjadi pada jarak, bentuk, dan luas area. 1.4.3.7 Miller Cylindrical Digunakan untuk memetakan seluruh bumi dalam suatu bingkai persegi panjang. Proyeksi ini menghasilkan peta dengan garis Lintang dan Bujur yang lurus. Tapi garis-garis ini tidak memiliki Azimuth yang konstan. Sekilas mirip hasil proyeksi Mercator, namun peta yang dihasilkan tidak bisa digunakan untuk navigasi. Diperkenalkan kali pertama oleh OM. Miller pada tahun 1942. Beberapa ciri proyeksi ini antara lain: Arah sudut peta, dan jarak di peta hanya benar sepanjang khatulistiwa. Distorsi jarak, luas, dan bentuk akan meningkat secara tajam pada wilayah lintang "tinggi" Daerah kutub digambarkan dalam bentuk lurus 39  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  40. 40.   Peta tidak bersifat equal area, ekuidistan, konform, atau perspektif. Proyeksi Miller Cylindrical. Sumber gambar: http://www.usgs.gov 1.4.4 Proyeksi Pseudocylindrical (Slinder Semu) Proyeksi ini dibangun berdasarkan proyeksi slinder dengan pengaturan tambahan, yaitu: Garis-garis lintang (latitude) digambarkan sebagai garis lurus paralel Garis-garis bujur digambarkan sebagai garis kurva (kecuali meridian tengah yang berupa garis lurus) dengan spasi antar garis bujur yang seragam jaraknya. Beberapa proyeksi Pseudocylindrical akan dijelaskan di bawah ini. 1.4.4.1 Proyeksi Mollweide Proyeksi Mollweide digunakan untuk membuat peta-peta dunia secara global. Merupakan proyeksi pseudocylindrical dan equal area. Garis Bujur Pusat (central meridian) diproyeksikan lurus, sedang garis meridian ke-90 menjadi lengkungan lingkaran. 40  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  41. 41.   Proyeksi Mollweide Equal Area. Sumber gambar: http://www.kartoweb.itc.nl 1.4.4.2 Proyeksi Sinusoidal Equal Area Biasanya digunakan untuk membuat peta menyajikan pola penyebaran parameter tertentu. Bisa memiliki satu meridian tengah atau lebih. Diperkenalkan kali pertama oleh Cossin-Honduins sejak tahun 1570 serta Sanson-Flamsteed. Ciri-ciri: Luas di peta secara proporsional sama dengan di bumi Jarak di peta hanya benar sepanjang semua garis paralel dan meridian tengah Distorsi bentuk di peta akan meningkat saat menjauhi meridian tengah dan di dekat kutub Peta tidak bersifat konformal, perspektif, atau equidistant. 41  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  42. 42.   Proyeksi Sinusoidal. Sumber gambar: http://www.colorado.edu 1.4.4.3 Proyeksi Robinson Diperkenalkan kali pertama oleh Arthur H. Robinson pada 1963. Proyeksi ini menggunakan tabel koordinat dalam pembuatannya dan bukannya rumus matematika, sehingga dunia yang dipetakan seolah-olah benar. Tapi peta ini mengandung distorsi (cacat) dalam hal bentuk, luas, skala, serta jarak pada peta yang dihasilkan. Peta-peta dunia dari National Geographic banyak menggunakan proyeksi ini. Ciri-ciri: Sudut peta memiliki arah yang benar di semua garis paralel dan sepanjang garis meridian pusat. Jarak yang konstan sepanjang khatulistiwa dan garis lintang lainnya, tapi dengan skala yang variatif Skala yang benar dalam area antara 38o LS dan 38o LU, dan konstan sepanjang berada dalam garis lintang yang sama Distorsi yang besar akan terjadi di wilayah kutub. Peta tidak bersifat konformal, equal area, ekuidistan, ataupun perspektif. 42  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  43. 43.   Proyeksi Robinson. Sumber gambar: http://www.kartoweb.itc.nl Masih ada beberapa proyeksi Pseudocylindrical yang lain, namun tidak akan dibahas di sini, seperti proyeksi Eckert yang terbagi menjadi Eckert IV Equal Area dan Eckert VI Equal Area. 1.5 Penggunaan Proyeksi Dengan beragamnya jenis proyeksi ini, maka banyak pula pilihan bagi pembuat peta. Masing-masing proyeksi ini punya kelebihan sesuai dengan sifatnya, dan hanya cocok bila digunakan untuk memetakan wilayah tertentu. Artikel yang terdapat di http://manifold.net memberi rekomendasi sebagai berikut: Area yang akan Dipetakan Proyeksi yang Dianjurkan Gunakan proyeksi Robinson atau Miller Cylindrical. Seluruh Dunia Proyeksi Robinson cukup sesuai untuk peta tematik. - Untuk wulayah Amerika Utara dan Eurasia, gunakan proyeksi Lambert Conformal Conical. - Untuk wilayah Amerika Selatan dan Afrika, Benua gunakan Lambert Azimuthal Equal Area atau Ortografik. - Untuk wilayah Australia dan Antartika, gunakan Ortografik. 43  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  44. 44.   - Untuk wilayah semacam Amerika Serikat, Kanada, Rusia, atau RRCina, gunakan Lambert Conformal Conic. Daerah dengan orientasi - Untuk wilayah Eropa, baik Lambert Conformal Conic Timur - Barat atau Ortografik bisa digunakan. - Untuk wilayah lain yang daerahnya berorientasi Timur - Berat, gunakan Ortografik atau Lambert Azimuthal Equal Area Kutub Ortografik atau Lambert Azimuthal Equal Area Samudera Ortografik atau Lambert Azimuthal Equal Area Negara / Daerah Kecil Ortografik Daerah yang panjang, sempit, dan arahnya utara selatan Daerah dengan orientasi seperti negara Cili, sangat cocok menggunakan proyeksi Utara - Selatan Transvere Mercator. Daerah "oblique" seperti alaska, biasanya dipetakan dengan proyeksi Oblique Mercator 44  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   
  45. 45.   Maraji' Buku 1. Sandy, I Made, Esensi Kartografi, Jurusan Geografi FMIPA UI, Jakarta, 1987. 2. Prihandito, A., Proyeksi Peta, Kanisius, Yogyakarta, 1988. 3. Prijatna, Kosasih., Proyeksi Peta - Hand Out Kuliah, Fakultas Teknik Geodesi ITB, Bandung, 2005. 4. Sutama, Drs., Skala Dan Proyeksi - Modul Ajar SMA No. Geo.I.03, tanpa tempat terbit, tanpa tahun terbit. 5. Sosrodarsono, S. dan Takasaki, M. (Editor), Pengukuran Topografi dan Teknik Pemetaan, PT Pradnya Paramita, Jakarta, 1983. Situs 6. http://www.geodesi.info 7. http://www.colorado.edu 8. http://www.kartoweb.itc.nl 9. http://www.geomatika.its.ac.id 10. http://www.e-edukasi.net 11. http://agussupriyanto.blogspot.com *Anggota ASTACALA, Perhimpunan Mahasiswa Pencinta Alam ITTelkom Copyright : Diperbolehkan mengutip keseluruhan atau sebahagian dari isi dokumen ini dengan atau tanpa ijin penulis dengan tetap menyajikan kredit penulis. 45  SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM   

×