Inecuaciones de 1 er grado

TEMA 4: INECUACIONES
DE PRIMER GRADO
ALGEBRA

FACEBOOK: VIRTUAL CLASS PROF. JULIO ORIA
CONCEPTO :
Los números cuánticos son parámetros matemáticos que determinan un orbital
(su ubicación, forma, energía)
Observación: Definen las características: De un orbital: Ψ (n, l, m ) ; De un electrón: Ψ (n, l, m , m )

CARACTERISTICAS :
n = 2 El o los electrones se encuentran en el segundo nivel de energía
n = 5 El o los electrones se encuentran en el quinto nivel de energía
1) N.C. PRINCIPAL (n) :
Para el electrón:
El número máximo de electrones que contiene
un nivel “n” se halla por la siguiente relación:

Para el orbital:
A mayor valor de “n”, mayor es el tamaño del orbital.
Se tienen los orbitales: Ψ (1s) y Ψ (2s)
luego el tamaño del orbital 2s es mayor
que el 1s por tener mayor valor de “n”
Ejemplos:

2) N.C. SECUNDARIO O AZIMUTAL (l) :
Para el electrón:
n = 5 l =
n = 3 l =
n = 6 l=
Ejemplos: La secuencia especial de letras (s, p y d) tiene origen histórico.
Los físicos que estudiaron los espectros de emisión atómica
intentaban relacionar las líneas espectrales detectadas con los
estados de energía asociados a las transiciones. Observaron
que algunas líneas eran finas (sharp, en inglés), otras eran más
bien difusas, y algunas eran muy intensas y se referían a ellas
como principales. Por esta razón, asignaron las letras iniciales
del adjetivo que calificaba a cada línea con dichos estados de
energía. Sin embargo, después de la letra d, el orbital se
designa siguiendo un orden alfabético, comenzando con la
letra f (para el estado fundamental).

Para el orbital:
A mayor valor de “n”, mayor es el tamaño del orbital.
Ejemplos:

2) N.C. MAGNÉTICO (ml) :
Para el electrón:

Para el orbital :

2) N.C. SPIN (mS) :
Para el electrón: Tiene dos valores: -1/2 y +1/2
El spin positivo genera un campo eléctrico positivo y
viceversa
La determinación experimental del Spin fue realizada por Stern y Gerlach en 1920; al hacer vaporizar
átomos de plata y colocarlos en un campo magnético no uniforme, observaron que el haz de plata de
desdoblada en 2 haces, los cuales se dirigían hacia los polos

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA :
Es la representación simbólica y numérica, que consiste en distribuir a los
electrones en las diferentes regiones de máxima probabilidad que existen en
la nube electrónica, como son: niveles, subniveles y orbitales; en función a
criterios de menor a mayor energía relativa.
PRINCIPIO DE AUFBAU:
Aufbau (verbo alemán que significa construcción progresiva), establece que los
electrones en un átomo se deben distribuir en sus diferentes niveles, subniveles
y orbitales de energía, atendiendo a la energía relativa del orbital (la cual debe ir
de menor a mayor).
E.R : Energía relativa de un orbital

Características:
▪ Un orbital es más estable cuando la E.R es la
más baja posible.
▪ Si dos orbitales poseen la misma E.R es más
estable, aquel que tiene el menor valor de “n”.
Ordenar los siguientes orbitales de menor a mayor
E.R 4s, 3d, 5p, 4f
Ejemplo :
Ejemplo :
ORBITALES DEGENERADOS:
Son aquellos que tienen igual
E.R y pertenecen al mismo nivel y
subnivel de energía.
• ¿Cuál de los siguientes orbitales posee
mayor energía?
• ¿Qué orbital es el más estable? : 5d, 7s, 4f
ó 6p

Métodos para realizar la C.E. :

1RO. DE SECUNDARIA PROF. JULIO ORIA
EJERCICIO 01:
Si 2a=x - 1; y además 3x – 2 ≥13; halla
el menor valor entero de "a".
EJERCICIO 02:
Resuelve: 2x-3 + 5 ≤ 17
2 2
e indica el mayor valor entero de "x".
Solución :
Solución :

¿Cuál es el último nivel energético del 20Ca?
A) K B) L C) M D) N E) O
Ejemplo :
Para el 25Mn. ¿Qué cantidad de electrones existirá
en sus subniveles principales?
A) 12 B) 5 C) 17 D) 11 E) 25
Ejemplo :
La diferencia entre neutrones y protones
de un átomo es 20. Si A -Z = 60, ¿Cuántos
electrones posee en la capa “N”?
A) 8 B) 14 C) 10 D) 16 E) 12
Ejemplo :

C.E. DE IONES :
• Se efectúa la CE del átomo neutro.
• Los electrones que pierde el átomo son del último nivel de energía, si faltase e- por
perder, se elimina respecto al subnivel de mayor ER
1. Cationes:
Ejemplo :

• Se efectúa la CE respecto al número total de electrones.
2. Aniones:
Ejemplo :

PRINCIPIO DE MAXIMA MULTIPLICIDAD (HUND):
Ejemplo :
Ningún orbital de un mismo nivel y subnivel (degenerados) puede contener dos
electrones antes que los demás contengan por lo menos uno, es decir, primero se
debe dejar todos los orbitales a medio llenar y luego empezar el llenado con spines
opuestos.

PRINCIPIO DE EXCLUSION (PAULI):
Ejemplo :
En un átomo no pueden haber dos electrones con sus cuatro números cuánticos
idénticos. Dicho de otra forma: dos electrones de un mismo átomo pueden
tener a los más tres números cuánticos idénticos, deben diferenciarse al menos
en el spin.

Ejemplo : Ejemplo :
Al hacer la distribución electrónica del
átomo neutro del 16S , señale que
proposiciones muestran correctamente la
distribución de electrones en los orbitales
degenerados , cuya energía relativa es 4.
I) ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑ ↑
II)
III) ↓ ↑↓ ↓
↑↑ ↑ ↑
IV)
A) Solo II
B) I , III y IV
C) Solo III
D) III y IV
E) II y III

MAGNETISMO Y PARAMAGNETISMO
SUSTANCIA DIAMAGNETICA :
Este principio se fundamenta en el hecho de que 2 electrones que están en el mismo
orbital y poseen el mismo sentido del spin presentan repulsiones muy fuertes entre sí,
debido a sus campos magnéticos iguales.
Es atraída o débilmente repelida por un campo magnético externo (generado por un
imán o electroimán). Debido a que sus orbitales se encuentran todos llenos o
apareados. Ejemplo: 4Be, 12Mg

SUSTANCIA PARAMAGNETICA :
Es atraída por un campo magnético externo. Debido a que poseen uno o más orbitales
semillenos o desapareados. El efecto se pierde tan pronto como se retira el campo
magnético. Ejemplos: 9F, 13Al , 11Na, 29Cu , ..

Ejemplo : Ejemplo :
Respecto al paramagnetismo y diamagnetismo,
marque verdadero (V) o falso (F) las siguientes
proposiciones.
I) El elemento E (Z=12) es paramagnético.
II) En paramagnetismo se cumple: 25Mn > 13Al
III) En el elemento diamagnético solo hay
electrones desapareados.
A) VVV
B) VFF
C) VFV
D) FVV
E) FVF

SUSTANCIAS FERROMAGNÉTICAS :
Son aquellas que sometidas a la acción de un campo magnético externo, sufren una
atracción fuerte y se imantan de forma permanente. El paramagnetismo es ciento de
miles de veces más débil que el ferromagnetismo.
Ejemplo : Fe, Co, Ni, Gd y alguna de sus aleaciones

C.E. DE ELEMENTOS QUÍMICOS ANÓMALOS
Existen 19 C.E. anómalas, y corresponden a elementos químicos del GRUPO B
Estás anomalías observadas espectroscópicamente,
se dan, debido a que la diferencia de energía entre
los subniveles son pequeñas. En todos los casos, la
transferencia de un electrón de un subnivel a otro
reduce la energía del átomo debido a la
disminución de repulsiones entre un electrón y otro
Ejemplo :

Ejemplo : Ejemplo :
El paladio (Z=46) usado en aleaciones y
como catalizador es un elemento
diamagnético . Según lo anterior determine si
es verdadero (V) o falso (F) las siguientes
proposiciones.
I) Su configuración electrónica es 𝐾𝑟 4d10
II) Presenta 2 electrones en el quinto nivel.
III) Presenta 23 orbitales con electrones
apareados.
A) VVV
B) VFV
C) VFF
D) FVV
E) FVF

ESPECIES ISOELECTRONICAS

Ejemplo : Ejemplo :
Del siguiente par de especies químicas que
se da en cada proposición, indique en que
proposiciones los pares son isoelectrónicos.
I) 16S4- y 22Ti2+
II) 25Mn2+ y 26Fe3+
III) 7N3- y 9F-
A) Solo I
B) I y III
C) Solo III
D) II y III
E) I, II y III

34
PROBLEMA 1
Clave C

35
PROBLEMA 2
Clave C

36
PROBLEMA 3
Clave D

37
PROBLEMA 4
Clave E

38
PROBLEMA 5
Clave A
Para que un átomo tenga tres niveles definidos, ¿Cuántos electrones como mínimo
debe tener?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

39
PROBLEMA 6
Clave C

40
PROBLEMA 7
Clave C

41
PROBLEMA 8
Clave C

42
PROBLEMA 9
Clave C

43
PROBLEMA 10
Clave C

44
PROBLEMA 11
Clave C

45
PROBLEMA 12
Clave C

46
PROBLEMA 13
Clave D

47
PROBLEMA 14
Clave D

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