Números racionales

1. 1
Centro Educativo: Liceo Hernán Vargas Ramírez
Educador: Jesse Fernández Ramírez
Nivel: Octavo 2021
Asignatura: Matemática
Nombre del Estudiante: Sección: 8-5
Fecha de realización: Semana del 5 de Abril al 16 de Abril del 2021.
Guía de trabajo autónomo #1
Habilidades: 1. Identificanúmeros racionales endiversos contextos.
2. Realizaaproximaciones decimalesde númerosracionales.
3.Identificalosnúmeros racionales representados conexpansión decimal exactaycon
expansión decimal periódica.
4. Identificayaportaejemplos de representaciones distintas de unmismoracional.
1. Me preparo para hacer la guía
Pautas que debo verificar antes de iniciar mi trabajo.
Materiales o
recurso que
voy a necesitar
El educador/a sugiere los siguientes materiales a utilizar:
Cuaderno, borrador, lápiz o lápices de color, calculadora
científica. Computadora e internet (si se dispone del recurso)
Condiciones
que debe tener
el lugar donde
voy a trabajar
En el aula:
Uso en todo momento la mascarilla.
Mantengo mis manos limpias usando agua y jabón, esto
lo complemento con alcohol en gel.
Respeto el distanciamiento social de 1.8 metros.
No intercambio útiles con mis compañeros y
compañeras.
En mi casa:
Respetando los protocolos de salud,limpio muybien el área de
trabajo que voy a utilizar y me lavo las manos con agua yjabón antes y después
de completar esta guía.
Me ubico en un lugar que posea buena iluminación, si la misma es natural
mucho mejor,asimismo el espacio debe ser cómodo yventilado.
No es correcto que el televisor o la radio estén encendidos,ya que esto puede
afectar su concentración por el ruido.
Leo detenidamente cada sección de la guía
trabajo
. Resuelvo todas las secciones.
Entrego la GTA en el tiempo indicado,de lo contrario justifico dentro de los 3 días
hábiles siguientes a la ausencia o impuntualidad.

2. 2
Tiempo en que
se espera que
realice la guía
Aproximadamente 3 horas por semana

3. 3
2. Voy a recordar lo aprendido en clase.
Indicaciones
 Realice un ejercicio completo en el día y en el horario de su preferencia.
 Recuerde escribir en su cuaderno la fecha y el título de la Guía de Trabajo
Autónom o, además de mantener el orden en lo solicitado.
 Guarde las Guías de Trabajo Autónomo de forma digital o física según sea
su gusto y necesidad.
 Realice las actividades en lápiz por si comete algún error pueda corregirlo
luego de la retroalimentación.
 Las Guías de Trabajo Autónomo se enviarán por correo y por la Plataforma
Virtual Teams y realice las consultas por medio de la Plataforma Oficial
Microsoft Teams, también se pueden presentar en forma física.
Actividades recordar y
contestar los ejercicios
propuestos
Se presentan en esta sección algunos de los conocimientos matemáticos
correspondiste al primer periodo para octavo año, asociados a las habilidades
Es muy importante que se parte de que el proceso de construcción de la
habilidad, ya se dio en la clase, por lo que se pretende reforzar las
habilidades.
Algunos videos que le pueden ayudar a recordar, los encuentra en la
dirección:
https://www.youtube.com/watch?v=bBKF9dwGdWg
https://www.youtube.com/watch?v=SU6h2TxNxxg
https://www.youtube.com/watch?v=rO4bBIRmOLc
Nota: La simplificación de fracciones es un tema que se estudia en primaria
y que el estudiante requiere para este tema, lo puede del programa de
matemática:
repasar en https://www.youtube.com/watch?v=QNQCOj0L5GA o bien el anexo alfinal
de este documento.
El estudiante debe poder responder a preguntas como:
-Describa la representación de un número racional.
-De un ejemplo de dónde en la vida diaria se utilizan los números racionales.Explique.
Lo que debes saber: Los números racionales son aquellos que pueden representarse como cociente de dos
a
números enteros. Es decir
b
, con a y b números enteros y b diferente de cero. Se representa con el siguiente
símbolo: Q

4. 4
TEMA
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Ejercicio  1
Abordo el problema presentado y respondo las interrogantes planteadas en el cuaderno de matemáticas.
Considere los siguientes números y los clasifico en número natural, número entero, número racional,
marcando una “x” en la casilla correspondiente.
Número Natural Número Entero Número Racional
¿Qué diferencia un número Natural de un número Entero?
¿Qué diferencia un número Entero de un número Racional?
¿Qué diferencia un número Natural de un número Racional?
Si cuento con la oportunidad de interactuar con el docente y compañeros de grupo, en forma virtual o presencial, discuto los
aportes y puntos de vista de los compañeros para conciliar una solución.
Para desarrollar habilidades para el tratamientodel tema de Conjuntos Numéricos es importante leer la siguiente información:

5. 5
Los puntos suspensivos significan quelos
números siguen creciendo haciala derecha, es
decir son infinitos.
NÚMEROS NATURALES.
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos,
como también en operaciones elementales de cálculo. Son aquellos números naturales que sirven para contar
elementos, por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ...
Pordefinición se dirá que cualquier miembro del siguiente conjunto numéricos, ℕ = {1, 2, 3, 4, …}, es un número natural,
el conjuntode losnúmeros naturaleses ordenadoe infinito

6. 6
NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros son cualquier número que corresponda al conjunto de los números naturales más sus
opuestos (el número opuesto de 7 es −7 incluyendo el número cero (0). En otras palabras, los números
enteros son los números que empleamos para contar, incluyendo el cero (0), más todos los números
opuestos. Un número entero puede definirse también como cualquier cantidad que resulta de la suma o
resta de dos números naturales.

7. 7
Esto quiere decir que un número natural también es un número
entero, por ejemplo, el número 5 es un número natural pero
también podemos decir que es un número entero

8. 8
Teoríade Números Racionales.
Los números racionales tienen diferentes notaciones: fraccionaria, decimal,
mixta.
Notación fraccionaria Notación decimal1 Notación mixta
a
con a y b enteros
b
b diferente de 0
a b
Notación decimal
La división continúa hasta queel
residuo sea 0 o la expansión
decimal sea periódica.
a b
c d
Sin decimales
a
= d a
b b
Notación
mixta
9
4
9 4
10 2,25
20
0
9
 2,25
4
9 4
1 2
9
4
= 2
1
4

9. 9
5 5 8 No se representa
Pues el numerador (5) en menor
8
20 0,625
40
que el denominador (8)
0
5
8
= 0,625
 2 20 5 No se representa
Pues el numerador (2) en menor
5 0 0,4
que el denominador (5)
 2  0,4
5
18
1
La representación
fraccionaria de un
número entero es con un
1 en el denominador
18

10. 10

La expresión decimal por su parte puede ser finita o infinita periódica
Notación
fraccionaria
Notación decimal Proceso
2
3
0, 6
20
20
3
0.66…
20
2
Como el 6 se siga dando en el cociente, se
dice que es periódica y el periodo es 6
Los números que se repiten son el
periodo y se les coloca una raya encima37
37
33
0,12
37 33
40 0,121…
70
40
7
El cuadro anterior muestra el proceso para pasar de notación fraccionaria a notacióndecimal,
continuación se mostrará el proceso para pasar de notación decimal a fraccionaria
Caso 1: la parte entera en “0
6 2
0,666666…=
9 3
Comoel 6 se sigadandoenel cociente, se dice que esperiódicayel periodo es6
Caso 2:
1,121212
=
112 1
99

111

37
99 33
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 sin 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑎 − 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎
𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜𝑠 9 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑑í𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜

11. 11
Por último, si el número tiene una expresión decimal infinita NO periódica, NO es un número
RACIONAL
3. Pongo en práctica lo aprendido en clase
Indicaciones
Se le presentan una serie de ejercicios que pretenden reforzar su aprendizaje, las
soluciones a los ejercicios están al final de los mismos, conel propósito de que
usted verifique su aprendizaje.
El error es parte del aprendizaje, si la respuesta a algún ejercicio no le da igual a lo
planteado, primero repase la solución que usted le da, luego lea la solución que este
documento proporciona.
Indicaciones o
preguntas para auto
regularse y evaluarse
Para reflexionar sobre lo realizado, haga las siguientes preguntas:
o ¿Qué sabía antes de estos temas y qué sé ahora?
o ¿Qué puedo mejorar de mi trabajo?
o ¿Cómo lepuedo explicar a otra persona lo queaprendí?
Ejercicio #2
Complete el cuadro que se lepresenta
Notación
fraccionaria
Notación decimal Notación mixta
2,35
17
5
 8
3
 4
2
7
0, 25
 3,2

12. 12
5
3
4
9
Ejercicio #3
Receta de picadillo de vainica
Ingredientes:
1
2 kg de vainicas
2
5 kg zanahorias
1
3
taza de aceite de oliva
1
10 kg cebolla 3 dientes de ajo
1
2
2 cucharaditas sal
1
4 cucharadita de pimienta

13. 13
Preparación:
1. Limpiar las vainicas, quitarle las puntitas y cortarlas en rodajitas.
2. Pelar las zanahorias y picarlas en cuadritos.
3. Picar la cebolla muy finamente.
4. En un sartén grande calentar el aceite y agregar la cebolla y el ajo picadito, cocinar hasta que secristalicen.
5. Agregar las vainicas y un poco de agua.
6. Añadir la zanahoria y cocinar hasta que estén crujientes.
7. Sazonar con sal y pimienta.
Con la información que se presenta en ejercicio #1, responda:
1) Observe las cantidades que se presentan en la situación. ¿Cuáles corresponden a números enteros? ¿Cuáles
corresponden a números racionales?
2) Cuáles son los datos nutricionales para 1 porción.
3) Escriba los números racionales que se le presentan en notación decimal y viceversa.
Puede utiliza calculadora, para convertir el decimal a fracción y para verificar sus
respuestas.
ESTUDIANTE:
Con este instrumento usted puede realizar un proceso de autorregulación y evaluación del trabajo
realizado:
Con el trabajo autónomo voy a aprender a aprender
Reviso las acciones realizadas durante la construcción del trabajo, coloque si o no
¿Leí las indicaciones con detenimiento? ¿Subrayé las palabras que no conocía?
¿Busqué en el diccionario o consulté con un familiar el significado de las palabrasque no
conocía?

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Con el trabajo autónomo voy a aprender a aprender
Valoro lo realizado al terminar por completo el trabajo, coloque si o no
¿Revisé mi trabajo para asegurarme si todo lo solicitado fue realizado?
¿Me siento satisfecho con el trabajo que realicé?
Explico ¿Cuál fue la parte favorito del trabajo?
¿Qué puedo mejorar, la próxima vez que realice la guía de trabajo autónomo?
“Autoevalúo Mi Nivel de Desempeño”
Al terminar por completo el trabajo, autoevalúo el nivel de desempeño alcanzado.
Escribo una(x ) en el nivel quemejorrepresentemi desempeño encadaindicador
INDICADORES DEL
APRENDIZAJE ESPERADO
Nivel de Desempeño
INICIAL INTERMEDIO AVANZADO
Identificanúmeros
racionalesendiversos
contextos.
Menciona algunas
notaciones de un
número racional,
expresado en cualquier
contexto
Brinda generalidades
acerca de las notaciones
de un número racional
expresado en cualquier
contexto que se utilice.
Indica de manera
específica las
notaciones de un
número racional
expresado, en
cualquier contexto
que se utilice.

15. 15
“Autoevalúo Mi Nivel de Desempeño”
Al terminar por completo el trabajo, autoevalúo el nivel de desempeño alcanzado.
Escribo una(x ) en el nivel quemejorrepresentemi desempeño encadaindicador
INDICADORES DEL
APRENDIZAJE
ESPERADO
Nivel de Desempeño
INICIAL INTERMEDIO AVANZADO
Menciona los procesos a Resalta aspectos de
manera específica de
los procesos a seguir
de los números
racionales
representados con
expansión decimal
exacta y con expansión
decimal periódica,
determinados en un
contexto matemático o
social.
Puntualiza los
procesos seguidos de
los números
racionales
representados con
expansión decimal
exacta y con
expansión decimal
periódica
determinados en un
contexto matemático
o social.
seguir de los números
racionales representados con
Realizaaproximaciones
expansión decimal exacta y
con expansión decimal
decimalesde números periódica,con números
racionales. racionales determinados en
un contexto matemático o
social.
“Autoevalúo Mi Nivel de Desempeño”
Al terminar por completo el trabajo, autoevalúo el nivel de desempeño alcanzado.
Escribo una(x ) en el nivel quemejorrepresentemi desempeño encadaindicador
INDICADORES DEL
APRENDIZAJE ESPERADO
Nivel de Desempeño
INICIAL INTERMEDIO AVANZADO
Identifica los números
racionales representados con
expansión decimal exacta y
con
expansión decimal periódica.
Cita aproximaciones
decimales denúmeros
racionales.
Caracteriza de forma
general aproximaciones
decimales de números
racionales determinados
en diversos contextos.
Discierne
aproximaciones
decimales de números
racionales queutiliza
en diversos contextos.

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“Autoevalúo Mi Nivel de Desempeño”
Al terminar por completo el trabajo, autoevalúo el nivel de desempeño alcanzado.
Escribo una(x ) en el nivel quemejorrepresentemi desempeño encadaindicador
INDICADORES DEL
APRENDIZAJE
ESPERADO
Nivel de Desempeño
INICIAL INTERMEDIO AVANZADO
Cita y aporta
Caracteriza de forma
general ejemplosde
representaciones
distintasde unmismo
racional.
Discierne
Identifica y aporta ejemplos de ejemplos de
ejemplos de representaciones representaciones
representaciones distintas de un mismo distintasde un
distintas de unmismo racional. mismoracional.
racional.