Seminar 2.

1. Сэдэв 2. Таашаал, ханамж
1. Билл алим болон лийрийг төгс орлуулан хэрэглэдэг бол
а.Түүний алим болон лийрээс авах таашаалыгилэрхийлэх ялгаагүйн муруйг зур.
б.Нэг ширхэг алим 100 төгрөг, лийр ширхэг нь 200 төгрөг ба Билл сарын турш 6000 төгрөг
зарцуулах төсөвтэй бол тэрээр алим ба лийрийн ямар хослолыг сонгох вэ?
Үүнийг графикаар дүрсэлнэ үү.
2.Хүснэгтэд нэгэн хэрэглэгчийн нарны нүдний шил болон бугуйн цагны хэрэглээний сагсны талаарх
мэдээлэл өгөгджээ.
Хэрэглээний
сагснууд
Бугуйн цагны
хэрэглээнний
тоо хэмжээ
Нарны нүдний
шилний хэрэглээний
тоо хэмжээ|
U1 U2 U3 U4
x 1 1 10 10 5 200
y 2 2 25 15 5 202
z 3 1 20 20 5 201
q 1 3 20 20 5 201
Хийх зүйл:
Таашаалын тухай үндсэн 4 аксиомыг хангах ханамжийн функцуудыг зааж, үндэслэлээ тайлбарла.
Хэрэв хангахгүй байгаа бол таашаалын үндсэн аксиомиудын алийг нь зарчиж байгааг тодорхойл.
3.U=4x+5y ханамжийн функцийн хувьд хэрэрлэгчид хамгийн их ханамж өгөх хослол нь аль сагс байх вэ.
a. (3;5) б. (5;3) в. (6;2) г. (8;0)
4.U=min(2х;3у) ханамжийн функцийн хувьд хэрэглэгчид хамгийн их ханамж өгөх хослол нь аль сагс
байх вэ.
а. (2;5) б. (5;2) в.(1;6) г. (0;7)
5. Хүснэгтэд 3 ялгаагүйн муруй өгөгджээ
I – р ялгаагүйн муруй II – р ялгаагүйн муруй III- р ялгаагүйн муруй
X Y MRSXY X Y MRSXY X Y MRSXY
0.5 16 0.5 20 1 12
1 8 1 10 2 6
1.6 5 2 5 3 4
2 4 4 2.5 4 3
4 2 5 2 6 2
5 1.6 8 1.25 8 1.5
8 1 10 1 12 1
а.Хүснэгтийг бөглө
б. Эдгээр ялгаагүйн муруйг нэг координатын хавтгай дээр байгуулж ,эдгээрээс аль
нь ханамжийн илүү өндөр түвшинг,аль илүү доогуур түвшинг харуулж байна вэ ?
6. Дараах хүснэгийг ашиглан ахиу ханамжуудыг тооц. X ба Ү бараануудыннийт ба ахиу ханамжийг
графикаар дүрсэл.
Х.У 0 1 2 | 3 4 5 6
ТUx 0 13 23 29 34 36 37
TUY 0 10 22 33 42 48 51
MUx
MUY

2. 7.Дараах ханамжийн функцууд нь ямар хэлбэрийн ялгаагүйн муруйтай байхыг тодорхойлоод зур.
Эдгээр функцуудээс ахиу ханамжийн функцуудыг ол.
a. U=min (2х1; х2) б. U=xy
8. Хэрэглэгчийн ханамжийн функц U(x1 ,x2) = 4x1
1/2
+ x2 . Хэрвээ хэрэглэгч эхэндээ 4 нэгж
1- р бүтээгдэхүүн ,18 нэгж 2 -р бүтээгдэхүүн хэрэглэдэг бол нэмэлт 32 нэгж 1- р бүтээгдэхүүн
хэрэглэхийн тулд хамгийн ихдээ хичнээн хэмжээний 2-р бүтээгдэхүүн өгөхөд бэлэн байх вэ ?
9. U = X1
α
∙ X2
β
ханамжийн функцийн хувьд ахиу ханамж,орлуулалтын ахиу харьцаа болон ялгаагүйн
муруйг тус тус тодорхойл.
10. Ханамжийн функц U = xy гэж өгөгджээ. (2;5) сагсны хувьд орлуулалтын ахиу харьцааг ол.