Formación de imagenes Física Optica

1. ¡
,

2. ¿QUÉ ES LA REFLEXIÓN?
 Es el cambio de dirección de un rayo o una onda que
ocurre en la superficie de separación entre dos medios,
de tal forma que regresa al medio inicial.

3. REFLEXION ESPECULAR O
REGULAR.
Ocurre cuando la superficie reflectante es muy lisa. Para
este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:
 El rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal, deben
estar en el mismo plano con respecto a la superficie de
reflexión en el punto de incidencia.
 El ángulo formado entre el rayo incidente y la recta normal
es igual al ángulo que existe entre el rayo reflejado y la
recta normal.

4. Reflexión Especular: Se dice superficie especular
cuando está es completamente lisa, lo cual permite
que la luz se proyecte de manera uniforme,
formando un ángulo congruente con el inicial. Por
ejemplo, esto ocurre en un espejo.
Reflexión Según el Tipo de
Superficie

5.  Reflexión Difusa: Se dice superficie difusa cuando
está es rugosa, lo cual da como resultado que la
luz se disperse hacia distintas direcciones. Por
ejemplo, cuando la luz se refleja en una pantalla
de cine nos permite ver la película a todos los
espectadores.

6. REFLEXIÓN DIFUSA
 Es típica de sustancias granulosas como polvos.
 Los rayos son reflejados en distintas direcciones
debido a la rugosidad de la superficie.

7.  Es el cambio de dirección de propagación que
experimentan las ondas que chocan con una barrera, de
tal modo que el ángulo de
reflexión.
Además los rayos, incidente
incidencia es igual al de
y reflejado, junto con la

normal a la superficie reflectora, en el punto de incidencia,
están en un mismo plano. Las ondas sonoras y luminosas
se pueden reflejar.
Reflexión de la Luz

8. De acuerdo con la Ley de Reflexión
todos los rayos que
superficie se reflejan
respecto a la normal
incidente.
inciden en la
a un ángulo
igual al ángulo
Dado que la superficie es plana, la
normal es la misma en cualquier
punto de la superficie, obteniendo así
una reflexión especular.
El observador piensa que el origen de
todos los rayos es el punto de imagen
PI

9. S = distancia de objeto
SI = distancia de imagen
S y SI son de igual magnitud
PI es la imagen de P
No importa donde se halle el
observador, siempre verá la
imagen en el punto PI

10. La imagen parece estar
detrás
espejo,
espejo
o “dentro” del
el
pues cuando
refleja un rayo
desde el objeto hasta el ojo,
dicho rayo parece surgir de
detrás del espejo.
La imagen formada de esta
manera
virtual.
parecen
se llama imagen
Los rayos de luz
de las
emanar
imágenes virtuales, pero en
realidad esto no ocurre.
Otros tipos de espejos producen imágenes de las que sí surge la luz y se
conocen como imágenes reales. (Imágenes formadas en una pantalla de
proyección, en la retina del ojo, etc.)

11. Espejos Planos
 Tienen una superficie lisa y plana donde la imagen producida
siempre será del mismo tamaño, virtual (porque se forma en
el espejo) y derecha.
Con esto podríamos decir que si te ubicas a 3 metros del
espejo, tu imagen se proyectará a 6 metros de ti (3 metros de
distancia hasta el espejo y 3 metros desde el espejo hasta la
imagen).


12. Características de los
Espejos Planos
 Las características más importantes de las
imágenes que se producen en los espejos
planos son:
• La distancia ente el objeto y el espejo es igual a la
distancia entre la imagen y el espejo
El tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto
La posición de la imagen es derecha en relación con
el objeto; es decir, si la cabeza de la persona está
arriba, la cabeza de la imagen también está arriba.
•
•

13. Estas reglas son aplicables para todas las situaciones que se presenten en
formación de imágenes:
1.- Regla de signos para la distancia de objetos:
Cuando el objeto está del mismo lado de la superficie reflectora o refractora
que la luz entrante, la distancia s es positiva, caso contrario es negativa.
2.- Regla de signos para la distancia de imagen:
Cuando la imagen está del mismo lado de la superficie reflectora o refractora
que la luz saliente, la distancia sI es positiva, caso contrario negativa.
3.- Regla de signos para el radio de curvatura de una superficie esférica:
Cuando el centro de curvatura C está del mismo lado que la luz saliente, el
radio es positivo, caso contrario es negativo.

14. La imagen formada por un
objeto situado frente a un
espejo plano está a la
misma distancia detrás del
espejo a la que está el
objeto frente al espejo.
La altura del objeto es igual
a la altura de la imagen.
En el caso de un espejo los lados entrantes y salientes de los rayos son
siempre los mismos. En el ejemplo, s es positiva porque el punto de objeto
P está en el lado entrante (lado izquierdo) y la distancia
porque el punto imagen PI NO está en el lado saliente.
SI es negativa

15. Características de los
Espejos Planos
 Las características más importantes de las
imágenes que se producen en los espejos
planos son:
• La distancia ente el objeto y el espejo es igual a la
distancia entre la imagen y el espejo
El tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto
La posición de la imagen es derecha en relación con
el objeto; es decir, si la cabeza de la persona está
arriba, la cabeza de la imagen también está arriba.
•
•

16. Altura de la imagen h'
Altura del objeto h
M
Para un espejo plano se tiene:
m 1
s s
,
Además, si la imagen apunta
en la misma dirección que
el objeto, decimos que la
imagen es derecha.

18.  Un espejo plano
produce una imagen que
tiene una aparente inversión
de izquierda-derecha.
 La inversión es
realmente una inversión
del frente hacia atrás,
causada por los rayos de
luz que van hacia el espejo
y después se reflejan hacia
atrás de éste.
 ¿Por qué los vehículos de emergencia tienen escrita la siguiente
leyenda en su parte delantera?
La imagen formada por un espejo plano
es inversa

19. Ejercicios y Tareas
𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐2

20. En la figura se observa cómo dos espejos planos forman entre sí un
ángulo recto y un objeto se coloca en el punto O. En este caso se
forman imágenes múltiples. Localice la posición de estas imágenes.

21. Ejemplo:
Se tienen dos espejos planos que forman un ángulo α tal como se muestra
en la figura. Calcular el ángulo formado por un rayo incidente en el primer
espejo y el rayo reflejado en el segundo espejo.

22. Una mujer de 1.60 m de estatura está de pie frente a un espejo plano
vertical. ¿Cuál deberá ser la altura mínima del espejo y qué tan alto
sobre el nivel del suelo deberá estar su borde inferior para que la mujer
pueda verse de cuerpo entero? (Suponga que los ojos están 10 cm
debajo de la parte superior de la cabeza.

23. Un espejo plano:
a) Se presenta mayor distancia a la imagen que
distancia al objeto
b) Produce una imagen virtual, derecha y sin
aumento
c) Cambia la orientación vertical de un objeto
d) Invierte la parte superior e inferior de un
objeto

24. Un espejo plano:
a) Se puede usar para aumentar
b) Produce imágenes tanto real como virtual
c) Siempre produce una imagen virtual
d) Forma imágenes por reflexión difusa

25. En la vista superficial de la figura adjunta, la imagen de
la piedra vista por el observador 1 está en C. ¿Dónde el
observador 2 ve la imagen?
En A, en B, en C, en D, en E, o en ninguna de éstas?

26. Ejemplo:
Una persona se arregla el cabello atrás de su cabeza,
y sujeta un espejo plano a 30 cm frente a su cara,
para verse en un espejo plano de su baño, que está
atrás de él. Si está a 90 cm del espejo del baño,
aproximadamente ¿a qué distancia parece estar
frente a la imagen de su nuca?

27. Una persona se arregla el cabello atrás de su cabeza, y sujeta un espejo
plano a 30 cm frente a su cara, para verse en un espejo plano de su baño,
que está atrás de él. Si está a 90 cm del espejo del baño, aproximadamente
¿a qué distancia parece estar frente a la imagen de su nuca?
210 cm
210 cm
30 cm
240 cm
90 cm 90 cm

28. Una persona cuyos ojos están a 1.54 m sobre el suelo se encuentra de pie a
2.30 m de un espejo plano vertical cuyo borde inferior está a 40 cm del suelo.
¿Cuál es la distancia horizontal, x, desde la base de la pared en la que se
encuentra el espejo hasta el punto más cercano al espejo, sobre el suelo, que
puede verse reflejado?

29. La persona en la caja que
aparece en la figura parece que
se balancea sobre unos cuantos
dedos, con los dos pies sin tocar
el piso. La persona puede
mantener esta posición durante
un tiempo prolongado, y
parecería que desafía a la
gravedad. ¿Cómo se crea esta
ilusión?

30. La mayor parte de los espejos retrovisores en los autos tienen un ajuste
para el día y otro para la noche. El ajuste nocturno disminuye en gran
medida la intensidad de la imagen para que las luces de los vehículos
traseros no deslumbren al conductor. ¿Cómo trabaja dicho espejo?

31. El conductor ve el
reflejo principal,
en el espejo.
Retrovisor con "dispositivo antideslumbramiento" desactivado
Luz incidente
·
-
o
-
5
>
Primer reflejo
(Se ha reflejado en el vidr
i
o)
Retrovisor con "dispositivo antideslumbramiento" activado
emosgiradO01espe;o
0 o Luz incidente
"'&
"'. ·
-
"
1') .
·
-
, .
,.......: - - - - ·
El conductor ve el
reflejo secundario
en el vidrio,
mucho más tenue
Reflejo Principal (ahora ilumina el techo del coche)
Primer reflejo
(Se ha reflejado en el vidrio) )
p
o
8
...
·
-
.

32. Tarea:
Para el sistema mostrado, calcular la altura mínima que debe tener el
espejo plano en la pared vertical, para que el joven de altura 1.5m pueda
ver el árbol de 6m de altura íntegramente en el espejo.

33. {/
. Eje óptico
e
Esfera
/ -------
'
/ / ' Vértice
I R
f
I
i e
Superficie cóncava
1
' '
' -
' -- --
- Superficie convexa
Sección esférica

34. Un espejo esférico es cóncavo si la superficie reflectora se encuentra
en la superficie interna de la esfera. Se utilizan para afeitarse o
maquillarse.
Eje principal.- Recta perpendicular a la superficie curva en su centro.
Punto focal (F).- Punto donde todos los rayos paralelos al eje principal
se enfocan después de reflejarse.
Longitud focal (f).- Distancia entre el punto focal (F)y el vértice del
espejo (V).

35. ECUACION DE DESCARTES:
1/Do + 1/Di = 1/f Do= Distancia objeto - espejo
Di= Distancia imagen – espejo
f= Distancia focal
Para los espejos cóncavos, f es positiva y para
los convexos es negativa
Do es positiva
Di es positiva, la imagen es real. Si Di es
negativa la imagen es virtual

36. ECUACION DE MAGNIFICACION
Hi/Ho = -Di/Do Hi= altura imagen
Ho= altura objeto
Se utiliza para encontrar el tamaño exacto de
la imagen que produce el espejo conociendo
3 de las variables

37. La ley de la reflexión es válida
para cada uno de los rayos en el
punto en el que toca el espejo.
Un espejo esférico no producirá
una imagen tan nítida como lo
hace un espejo plano.

38. 1: Rayo paralelo

39. 2: Rayo focal

40. 3: Rayo central

41. h'
h
q
p
M
1 1 2
p q R

42. Si el objeto está muy lejos del espejo (p ), entonces 1/p 0 y q R/2.
A este punto imagen se le llama punto focal F
, y a la distancia a la imagen
longitud focal.
1 1 1
p q f
2
R
f
La distancia focal (f) sólo depende
de la curvatura del espejo y no del
material con que está fabricado.
Ley de signos:
La distancia focal
(f) y el radio (R)
son POSITIVOS
para un espejo
cóncavo.

43. Objetos a una distancia mayor a
2f

44. Cuando el objeto está situado a la izquierda del centro de curvatura (es
decir, cuando el centro de curvatura está entre el objeto y el espejo),
entonces la imagen es REAL, INVERTIDA y REDUCIDA y además, está
situada entre el centro de curvatura y el foco.
Objetos a una distancia mayor a 2f

45. Objetos a una distancia igual a
2f

46. Objetos a una distancia
igual a 2f
Cuando el objeto está situado en el centro de curvatura, entonces la
imagen es REAL, INVERTIDA y de IGUAL TAMAÑO QUE EL OBJETO y
además, está situada en el mismo punto.

47. Objetos a una distancia entre 2f y
f

48. Objetos a una distancia
entre 2f y f
Cuando el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco,
entonces la imagen es REAL, INVERTIDA y de MAYOR TAMAÑO QUE
EL OBJETO y además, está situada a la izquierda del centro de curvatura.

49. Objetos a una distancia entre 2f y f

50. Objetos a una distancia igual a f

51. Objetos a una distancia
igual a f
Cuando el objeto está situado en el foco del espejo, entonces los rayos
son reflejados en forma paralela y la imagen se forma en el infinito.

52. Objetos a una distancia menor a
f

53. Objetos a una distancia menor
a f
Cuando el objeto está situado a la derecha del foco (es decir, el objeto
entre el foco y el vértice del espejo), entonces la imagen es VIRTUAL,
DERECHA y de MAYOR TAMAÑO QUE EL OBJETO.

54. Ejemplo:
Un objeto se coloca a 12 cm enfrente de un espejo esférico. La imagen
es derecha y dos veces el tamaño del objeto. Determine:
La posición y el tipo de imagen utilizando la ecuación de los espejos.
f 24 cm
1 1 1
12 24 f
q (2)(12 cm) 24 cm
q
M
p
La imagen es virtual

55. Ejemplo:
Un objeto se coloca a 12 cm enfrente de un espejo esférico. La imagen es
derecha y dos veces el tamaño del objeto. Determine:
La posición de la imagen utilizando el método de los rayos.
F

56. Ley de signos:
La distancia focal (f) y el radio (R) son NEGATIVOS para un espejo
convexo.

57. f es positiva para un espejo cóncavo y
negativa para un espejo convexo.
M es positiva para una imagen recta
(derecha), y negativa para una imagen
invertida
Cuando un objeto está frente a un espejo
convexo, la imagen es VIRTUAL,
DERECHA y REDUCIDA.

58. o A
1
1
1
1
1
p 1 q
1 F' e

59. Espejo convexo
----
----
O f F C
f ren te Au'á.-1

60. Ejemplo:
Una mujer cuya altura es de 1.5 m está localizada a 3.0 m de un espejo
antirrobos, como se muestra en la figura. La longitud focal del espejo es de
0.25 m. Encuentre a) la posición de la imagen, b) el aumento y c) la altura de
la imagen.

61. Ejercicio 1:
Un objeto de 1.5 cm de altura está colocado a 20 cm de un espejo cóncavo
cuyo radio de curvatura es de 30 cm. Determine:
a) La posición de la imagen
b) T
amaño de la imagen
Respuestas: 60 cm ; -4.5 cm

62. Ejercicio 2:
Un objeto de 1 cm de altura está colocado a 10 cm de un espejo cóncavo cuyo
radio de curvatura es de 30 cm. Entonces:
a) Trace el diagrama de rayos para localizar (aproximadamente) la posición de
la imagen.
b) Determine de manera analítica la posición de la imagen y el aumento
lateral.
Respuestas: -30 cm ; +3

63. Ejercicio 3:
Un espejo retrovisor convexo tiene un radio de curvatura de 40 cm.
Entonces:
a) Determine de manera analítica la posición de la imagen y su aumento
lateral para un objeto situado a 10 m del espejo.
Respuestas: -19.6 cm

64. TAREA:
Un espejo cóncavo forma, en una pared situada a 3 m de él, una imagen
del filamento de una lámpara del faro de un automóvil que se encuentra a
10 cm frente al espejo ( ver figura).
a)¿Cuáles son el radio de curvatura y la distancia focal del espejo?
b) ¿Cuál es la altura de la imagen si la altura del objeto es de 5 mm?
c)¿Qué pasará con la imagen del objeto si se tapa la mitad del espejo con
un material no reflexivo?
Respuestas literal a) : +19.4 cm ; +9.7 cm
Respuesta literal b): +150 mm

65. Pregunta conceptual
En la figura adjunta, un rayo de luz (azul) de la parte
superior de un objeto incide sobre un espejo cóncavo, el
cual produce un rayo reflejado (rojo). ¿Cuál es el rayo
correcto? El foco es el punto naranja a la izquierda.

66. Pregunta conceptual
En la figura adjunta, ¿cuál es el rayo reflejado
correcto?

67. Pregunta conceptual
En la figura adjunta, ¿cuál es el rayo reflejado correcto?
El foco es el punto verde a la izquierda.

68. Pregunta conceptual
En la figura adjunta, ¿cuál es el rayo reflejado correcto?
El foco es el punto verde a la izquierda.

69. Pregunta conceptual
En la figura adjunta, un rayo de luz incide sobre un espejo
convexo. ¿Cuál es el rayo reflejado correcto? El foco es el
punto verde a la derecha.

70. Pregunta conceptual
En la figura adjunta, un rayo de luz incide sobre un
espejo convexo. ¿Cuál es el rayo reflejado
correcto? El foco es el punto verde a la derecha.

71. Pregunta conceptual
Un objeto se coloca a 40 cm de un espejo
cóncavo, cuyo radio de curvatura es 50 cm. La
imagen será
A)Real, derecha y aumentada
B)Real, derecha y reducida
C)Real, invertida y aumentada
D)Real, invertida y reducida

72. Pregunta conceptual
Usted tiene en sus manos un espejo convexo con radio
de curvatura de 1 m. La imagen formada por el espejo
siempre será
A)Real y aumentada
B)Real y reducida
C)Virtual y aumentada
D)Virtual y reducida

73. Proyecto Física
 Profesor Gabriel Monzón