1. Ñýäýâ: Äàðààëàë
ÇÎÐÈËÃÎ:
ДÀÐÀÀËËÛÍ
ÒÎÄÎÐÕÎÉËÎËÒ, ÄÀÐÀÀËÀË
ªÃªÕ ÀÐÃÓÓÄÛÃ
ÝÇÝÌد¯ËÝÕ

2. ªìíºõ áà òóëãóóð ìýäëýã
Íàòóðàë òîî,/òýìäýãëýãýý N,n /
Áîäèò òîî, / òýìäýãëýãýý R /
 Àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññ

3. Æèøýýëáýë:
2,4,6,8,10,12,14,16…
4,8,16,32,64,128…

4. Æèøýýëáýë:
Èä øèäèéí óëààí áºìáºã íýã õîðîìûí
äàðàà íîãîîí áºìáºã áîëæ õóâèðíà.
Íîãîîí áºìáºã íýã õîðîìûí äàðàà
óëààí áà íîãîîí áºìáºã áîëæ çàäàðíà.
Àíõ íýã óëààí áºìáºã áàéñàí áîë 10
õîðîìä õýäýí áºìáºã áîëîõ âý?

5. Æèøýýëáýë:
 7-ä õóâààãäàõ ýõíèé 10 òîîíóóäûã
íàòóðàë òîîíóóäàä õàðãàëçóóëàí
áè÷âýë:
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70
 Íàòóðàë òîî á¿ðä 7-ä õóâààãäàõ çºâõºí
íýã òîî õàðãàëçàíà.ýíý õàðãàëçààã
ôóíêö ãýíý.

6. Òîäîðõîéëîëò
 Íàòóðàë òîîí äýýð òîäîðõîéëîãäñîí
áîäèò òîîí óòãàòàé ôóíêöûã òîîí
äàðààëàë ãýíý.Òîîí äàðààëàëûã
òºãñãºëã¿é,òºãñãºëºã,ºñºõ,áóóð-
àõ,òîãòìîë,ºñºõ ÷ áèø áóóðàõ ÷
áèø ãýõ ìýòýýð бас àíãèëæ áîëíî

7. Äàðààëàë ºãºõ àðãóóä
 Òîî÷èõ àðãà :
Òýãø òîîí äàðààëàë: 2,4,6,8,10,…
Ñîíäãîé òîîí äàðààëàë: 1,3,5,7,9,11,…
7-ä õóâààãäàõ äàðààëàë:
7,14,21,28,…

8. Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìú¸îãîîð ºãºõ àðãà
Áî áîë
ë áîë áîë
áîë áîë
òîãòìîë
áîë

9. Ðåêêóðåíò àðãà
 Çàðèìäàà äàðààëëûí ýõíèé õýäýí
ãèø¿¿í ºãºã人ä, äàðààãèéí
ãèø¿¿ä íü ýõíèé ºãºãäñºí
ãèø¿¿äýýðýý õýðõýí
òîäîðõîéëîãäîõûã õàðóóëñàí òîìú¸î
ºãºõ çàìààð äàðààëëûã ºã÷ áîëíî.

10. Æèøýýëáýë:
ýõíèé 5 ãèø¿¿íèéã îëîîðîé
Áîäîëò:
¿åä
¿åä
¿åä
¿åä

11. ËÅÎÍÀÐÄÎ ÔÈÁÎÍÀ××È (1170- 1250)
Èòàëèéí íýðò ìàòåìàòèê÷. Ò¿¿íèé íýðýýð íýðëýãäñýí
èéì íýãýí ãàéõàìøèãòàé òîîí äàðààëàë áèé.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…. Ýíýõ¿¿ äàðààëàë íü
ãýñýí ðåêóððåíò òîìú¸îãîîð
òîäîðõîéëîãäîíî. Ýíý äàðààëëûí åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã
Ôðàíöûí ìàòåìàòèê÷ Áèíå ( 1786 – 1856 ) îëæýý.

12. Òàðààæ ºãºõ ìàòåðèàë/ä¿ãíýëò/
 Äàðààëëûí òóõàé îéëãîëòîî áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/
 Äàðààëëûí ºã÷ áîëîõ õýëáýð¿¿äûã áè÷íý
¿¿./õýëíý ¿¿/
 Äàðààëàë ºã÷ áîëîõ àðãóóäûã áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/
 Äàðààëëûí æèøýý îëæ áè÷íý ¿¿./õýëíý ¿¿/
 Àìüäðàë ïðàêòèêò òîõèîëäîõ äàðààëëûí æèøýý
ãàðãàíà óó

13. Талархал
Хичээлд идэвхтэй оролцож
анхаарал тавьсан та бүхэнд
баярлалаа.
 Хичээл заасан “ОД” цогцолбор
сургуулийн математикийн багш
Ц.Энхтуяа