1. Зорилго:
Дараалалын
тодорхойлолт,дараалал
өгөх аргууд

2. Өмнөх ба тулгуур мэдлэг
 Натурал тоон олонлог /тэмдэглэгээ N,n/
 Бүхэл тоон олонлог / Z /
 Рациональ тоон олонлог / Q /
 Иррациональ тоон олонлог / L /
 Бодит тоо / R /
 Арифметик ба геометр прогресс

3. Жишээлбэл
2,4,6,8,10,12,14,...
2,4,8,16,32,64,...
1,1,2,3,5,8,13,21,...

4. Жишээлбэл
 Ид шидийн улаан бөмбөг нэг
хоромын дараа ногоон бөмбөг болж
хувирна.Ногоон бөмбөг нэг хоромын
дараа улаан ба ногоон бөмбөг болж
задарна.Анх нэг улаан бөмбөг
байсан бол 10 хорхмд хэдэн бөмбөг
болох вэ?

5. Леонардо Фибаноччи
(1170-1250)
 Италийн нэрт математикч.Түүний нэрээр
нэрлэгдсэн ийм нэгэн гайхамшигтай тоон
дараалал бий.1,1,2,3,5,8,13,21,...
Энэхүү дараалал нь: а1 =1 , а2 =1, an+1=an+an-1 , nЄN
гэсэн реккурент томъёогоор тодорхойлогдоно.Энэ
дарааллын ерөнхий гишүүний томъёог Францын
математикч Бине (1786-1856)олжээ.

6. Жишээлбэл
 7-д хуваагдах эхний 10 тоонуудыг
натурал тоонуудад харгалзуулан
бичвэл:
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70
 Натурал тоо бүрд 7-д хуваагдах
зөвхөн нэг тоо харгалзана.Энэ
харгалзааг функц гэнэ.

7. Тодорхойлолт
 Натурал тоон дээр тодорхойлогдсон
бодит тоон утгатай функцыг тоон
дараалал гэнэ.Тоон дарааллыг
ерөнхийд нь:
төгсгөлгүй,төгсгөлөг,өсөх,буурах,
тогтмол,өсөх ч биш буурах ч биш
гэх мэтээр ангилна.

8. Дараалал өгөх аргууд
Тоочих арга
 Тэгш тоон дараалал:2,4,6,8,10,...
 Сондгой тоон дараалал:1,3,5,7,9,...
 7-д хуваагдах
дараалал:7,14,21,28,...

9. Реккурент арга
 Заримдаа дарааллын эхний хэдэн
гишүүн өгөгдөөд,дараагийн гишүүд
нь эхний өгөгдсөн гишүүдээрээ
хэрхэн тодорхойлогдохыг харуулсан
томъёо өгөх замаар дарааллыг өгч
болно.жишээлбэл Фибаноччийн
дарааллын томъёо байна.

10. Жишээлбэл
 Эхний 5 гишүүнийг олоорой.
X1=1, Xn+1=Xn+4,
 X1=? X2=? X3=? X4=? X5=?

11. Ерөнхий гишүүний томъёогоор
өгөх арга
Áî áîë
áîë áîë
áîë áîë
òîãòìîë
áîë

12. Амьдралд тохиолдох
дарааллын жишээ олж зүй
тогтлыг үзсэн хичээлтэйгээ
холбон ажиглан дүгнээрэй...
 Хичээл оролцсон та бүхэнд
баярлалаа
 Хичээл заасан Математикийн багш Ц.Энхтуяа