analisis multivariat/ARIMA

1. INTISARI
Trisnawati, 2011.-- ESTIMASI PARAMETER MODEL ARIMA INDEKS
HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP (i –
xiv; 105 Halaman) (Pembimbing : I Gde Ekaputra Gunartha dan Mustika
Hadijati)
Penelitian ini bertujuan untuk mencari model ARIMA data berkala Indeks Harga
Saham Gabungan (IHSG) dengan menggunakan metode bootstrap dan untuk
menentukan jumlah replikasi (B) bootstrap yang memiliki standard error minimum
dan signifikan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data IHSG periode
waktu 3 Januari sampai dengan 30 Juni 2011.
Penelitian ini terdiri atas beberapa tahap, yakni: identifikasi model ARIMA,
estimasi parameter, estimasi parameter model terpilih menggunakan metode
bootstrap, dan diagnostic checking. Identifikasi model ARIMA data berkala IHSG
terpilih model ARIMA (2,1,0) tanpa konstanta. Parameter model tersebut diestimasi
menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) dan Maximum Likelihood
Estimation (MLE) dengan software Minitab 15. Selanjutnya standard error (SE)
model ARIMA terpilih dibandingkan dengan SE. hasil estimasi menggunakan
metode bootstrap. Jumlah replikasi yang dikaji untuk mendapatkan SE minimum
dan signifikan terdiri atas 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600, 1700,
1800, 1900, 2000, 2100, 2200, 2300, 2400, dan 2500 replikasi. Analisis ini
menggunakan program S-Plus 2000.
Hasil penelitian menunjukkan model ARIMA data berkala IHSG dengan
menggunakan metode bootstrap sebagai berikut :
1. Untuk algoritma OLS diperoleh model ARIMA :
X t  X t 1  0,1717 X t 1  X t  2   0,1698 X t  2  X t 3 
ˆ
2. Untuk algoritma MLE diperoleh model ARIMA :
X t  X t 1  0,6659 X t 1  X t  2   0,3402 X t  2  X t 3 
ˆ
Metode bootstrap dapat memperkecil standard error sebesar 39,91% pada model
ARIMA dengan OLS. Sedangkan pada MLE, metode bootstrap tidak besar
pengaruhnya terhadap perubahan nilai SE-nya. Dengan demikian metode bootstrap
sangat baik diterapkan pada estimasi model ARIMA yang berbasis OLS.
Berdasarkan hasil perhitungan nilai standard error untuk masing-masing model di
atas diperoleh jumlah B pada proses resampling metode bootstrap yang memiliki SE
minimum dan signifikan adalah menggunakan 1000 replikasi.
Kata Kunci : ARIMA, bootstrap, resampling
©
Program Studi Matematika – FMIPA Universitas Mataram (2012)