Kontrolni zadatak

1. III група
1. Израчунај непознате дужи х са слике ако је xACcmAEcmADcmAB  ,10,6,2 .
E
D
А В С
2. Висина над хипотенузом правоуглог троугла дели хипотенузу на одсечке p и q. Израчунај обим и
површину тог троугла ако је висина која одговара хипотенузи cmh 60 , а одсечак .144cmp 
3. а)Нацртај(представи) раван  и тачке DCBA ,,, и E такве да   DCBA ,,, и
.E
б) Нацртај (представи) праву и раван тако да оне: а) немају заједничких тачака; б) имају једну
заједничку тачку; в) имају две заједничке тачке.
4. а) Шта је ортогонална пројекција тачке на раван?
б) Права a сече раван 𝛼 у тачки A. Нагибни угао праве a према равни 𝛼 је 45°
. На правој a дата је
тачка R таква да је AR=8cm . Одреди дужину пројекције дужи AR на раван 𝛼 и растојање тачке R од
равни 𝛼.
Нацртај дужи а и b . Конструиши дуж х такву да је
b
a
x
4
3
 .
IV група
1. На основу података датих на слици одреди непознату дужину дужи .PR
R 𝑂𝑃 = 4𝑐𝑚, 𝑃𝑄 = 3𝑐𝑚, 𝑅𝑆 = 5𝑐𝑚, 𝑃𝑅 = 𝑥
P
О
Q
S
2. Израчунај обим троугла 111 CBA који је сличан троуглу ABC ако је:
cmBAcmCAcmBCcmAB 15,8,6,5 11 
3. а) Који су међусобни односи две равни у простору? Наведи њихове међусобне односе и нацртај
(представи ) све случајеве.
б) Шта су мимоилазне праве?
4. Права p сече раван 𝜋 у тачки P. Нагибни угао праве p према равни 𝜋 је30°
. На правој p дата је тачка
T таква да је PT=6cm . Одреди дужину пројекције дужи PT на раван 𝜋 и растојање тачке T од равни 𝜋.
5. Нацртај дужи а, b . Конструиши дуж х такву да је )( baax  .