Metody resheniya trigonometricheskih_uravnenij

1. Презентация по теме
«Методы решения тригонометрических
уравнений»
Для учеников 10 класса
Учителя математики
Школы №1828
Сысоя А.К.

2. «Думай о смысле, а слова
придут сами».
Льюис Кэрролл

3. Методы решения
тригонометрических уравнений
Указать метод решения уравнения:
04sin5sin)1 2
 xx
у
х
1
1
о

4. xx cos3cos2)2 2

у
х
1
1
о
Методы решения
тригонометрических уравнений
Указать метод решения уравнения:

5. 0sin3sin)3  xx
у
х
1
1
о
Методы решения
тригонометрических уравнений
Указать метод решения уравнения:

6. 0cos10cossin7sin)4 22
 xxxx
Методы решения
тригонометрических уравнений
Указать метод решения уравнения:

7. 3cossin)5  xx
Методы решения
тригонометрических уравнений
Указать метод решения уравнения:

8. 1sin2cos3)6  xx
13
3
arccos,
13
2
sin,
13
3
cos  
13
1
sin
13
2
cos
13
3
 xx
13
1
sinsincoscos  xx 
13
1
)cos(  x
Методы решения
тригонометрических уравнений
Указать метод решения уравнения:

9. Znnx  ,2
13
1
arccos 
Znnx  ,2
13
1
arccos 
Методы решения
тригонометрических уравнений
13
1
)cos(  x
Znnx  ,2
13
1
arccos
13
3
arccos 
Znnx  ,2
13
1
arccos
13
3
arccos Ответ:

10. 1sin2cos3  xx 2
2sinsin
x
x 
2
2coscos
x
x 
2
cos
2
sin)
2
cos
2
sin2(2)
2
sin
2
(cos3 2222 xxxxxx

0
2
cos
2
sin
2
cos
2
sin4
2
sin3
2
cos3 2222

xxxxxx
0
2
cos2
2
cos
2
sin4
2
sin4 22

xxxx
Методы решения
тригонометрических уравнений

11. 0
2
cos2
2
cos
2
sin4
2
sin4 22

xxxx
Методы решения
тригонометрических уравнений

12. Zkkarctgx 

 ,2
2
31
2 
Znnx  ,2
13
1
arccos
13
3
arccos 
1sin2cos3  xx
Варианты записи корней уравнения:
или:
Методы решения
тригонометрических уравнений

13. 
2
2sinsin
x
x 
2
cos
2
sin2
xx

1
2
cos
2
sin2
xx
2
cos
2
sin
2
cos
2
sin2
22 xx
xx


1
2
2
2
2


x
tg
x
tg
Методы решения
тригонометрических уравнений

14. 
2
2coscos
x
x
Методы решения
тригонометрических уравнений

15. Формулы универсальной тригонометрической
подстановки:
2
1
2
2
sin
2 x
tg
x
tg
x


2
1
2
1
cos
2
2
x
tg
x
tg
x



2
1
2
2
2 x
tg
x
tg
tgx


2
2
2
1 2
x
tg
x
tg
ctgx


Обязательно выполняем проверку, является ли
корнем:
Znnx  ,2

16. Решить уравнение методом универсальной
тригонометрической подстановки:
0
2
sin)1 
x
tgx

17. Решить уравнение методом универсальной
тригонометрической подстановки:
1cossin2)2  xx

18. Решить уравнение методом универсальной
тригонометрической подстановки:
(самостоятельно):
xx
x
tg cossin1
2
)3 

19. Решить уравнение различными способами:
1cossin  xx

20. Презентация по теме
«Методы решения тригонометрических
уравнений»
Для учеников 10 класса
Учителя математики
Школы №1828
Сысоя А.К.