1. Denumirea opţionalului: Matematică distractivă
Tipul opţionalului :Opţional la nivelul disciplinei
Clasa: a III-a
Durata : un an şcolar
Nr. ore pe săptămână: 1 oră pe săptămână
Şcoala trebuie să utilizeze în procesul instructiv-educativ cele mai eficiente căi, cele mai
variate metode şi mijloace care să asigure şi să stimuleze în acelaşi timp, creşterea ritmului de însuşire a cu-
noştinţelor, dezvoltarea personalităţii elevilor, în concordanţă cu progresul omenirii.
Opţionalul ,,Matematică distractivă” îşi propune o abordare a problematicii disciplinei matematica
din perspectiva dorinţelor, propunerilor şi necesităţilor elevilor clasei a III-a , la care predau, cu scopul
de a exersa deprinderile, de a consolida cunoştinţele matematice , de a le valorifica în mod creator şi în
acelaşi timp, de a întări puterea de judecată, raţiunea.
Tematica pe care o propun îi va ajuta pe elevi să-şi dezvolte puterea de a înţelege lucrurile, să lucreze
cu plăcere,cu pasiune,să-şi manifeste gândirea creatoare.
Matematicianul, fizicianul şi filozoful francez, Blaise Pascal,care a inventat prima maşină de calcul
(1641) spunea, pe bună dreptate: Obiectul matematicii este atât de serios, încât este util să nu pierdem
ocazia pentru a-l face puţin mai distractiv . Parafrazand, am putea spune ca matematica- obiect abstract-
este de multe ori inaccesibila multor copii de aceea invatatorul trebuie sa gaseasca permanent solutii pentru a
o face nu numai accesibila, ci si atractiva pentru toti elevii sai.
De aceea ,mi-am propus ca problemele din cuprinsul opţionalului să fie atrăgătoare, să-i determine pe
elevi să lucreze cu nerăbdare şi interes. Este necesar să punem la îndemâna copiilor asemenea probleme, care
cu siguranţă, îi vor ajuta în viaţă.
1
2. 1. Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii in scopul elaborarii unor exemple
semnificative de proiectare a itemilor de matematica distractiva calitativi superiori.
2. Dezvoltarea capacitatilor de comunicare, explorare/ investigare si rezolvare de probleme care verifica,
mai ales, calitatea invatarii si a capacitatii de activitati viitoare, utilizand limbajul matematic riguros.
3. Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii folosind elemente de
sprijin din disciplina optionala „Matematica distractiva”
1. Dezvoltarea si utilizarea conceptelor specifice matematicii in scopul
elaborarii unor exemple semnificative de proiectare a itemilor de
matematica distractiva calitativ superioara.
Obiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare
1.1 sa cunoasca si sa utilizeze semnificatia pozitiei
cifrelor in formarea unui numar natural mai mic
decat 1000
-reprezentarea numerelor punand in evidenta sistemul
pozitional de scriere a cifrelor;
-numararea repede si eficient a elementelor unor
siruri de numere date;
-scrierea unor numere din lumea cifrelor descoperite
in „galeria curiozitatilor” numerice;
-jocuri in care se pune in evidenta ideea de schimburi
echivalente;
1.2 sa scrie, sa citeasca, sa compare, sa ordoneze
numerele naturale pana la 1000000
-reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a
numerelor studiate;
-compararea si ordonarea numerelor utilizand modele
semnificative;
-rezolvari de „aritmogrifuri”
1.3 sa efectueze operatii de adunare, scadere,
inmultire si impartire de numere mai mici decar 1000
-folosirea proprietatilor operatiilor in scopul
efectuarii unor „calcule rapide” ;
-observarea legaturilor intre operatii in rezolvarea de
2
3. „operatii cifrate”;
-verificarea cu ajutorul reprezentarilor simbolice a
operatiilor de adunare, scadere, inmultire, impartire;
1.4 sa estimeze ordinul de marime a rezultatului unui
exercitiu cu o singura operatie prin rotunjirea
numerelor care intervin in calcul, in scopul depistarii
greselilor
-utilizarea axei numerelor pentru a preciza daca un
numar este „mai indepartat” sau ‚mai apropiat”de un
altul;
-constientizarea erorilor posibile prin propunerea
unor exercitii si probleme cu erori tipice, usor de
observat si cu un anumit grad de relevanta;
1.5 sa sorteze si sa clasifice obiecte si desene dupa
forma lor, sa remarce proprietati simple de simetrie a
unor desene
-recunoasterea, in spatiu si in plan , notarea figurilor
geometrice plane;
-identificarea si numirea elementelor figurilor
geometrice plane;
-cunoasterea figurilor geometrice care sunt „in
oglinda”;
-utilizarea zarului in problemele de perspicacitate;
1,6 sa cunoasca unitatile de masura standard pentru
lungime, capacitate, masa, timp si unitati monetare si
sa exprime legatura dintre unitatea principala de
masura si multiplii, respectiv submultiplii ei uzuali
-compararea masurilor unor marimi;
-utilizarea relatiilor dintre unitatile de masura ale
unei marimi date pentru transformarea lor
convenabila;
utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura
potrivite pentru efectuarea unor masuratori;
-plasarea in timp a unor evenimente;
-efectuarea de schimburi echivalente :monede si
bacnote, sume de bani in lei si in euro;
2. Dezvoltarea capacitatii de comunicare, explorare/ investigare si rezolvare de
probleme care verifica, mai ales, calitatea invatarii si a capacitatii de activitati
utilizand limbajul matematic riguros
Obiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare
2.1 sa stabileasca pozitiile relative ale numerelor
dintr-un tabel dat si sa plaseze numere in pozitii
diferite
-scrierea perechii de numere corespunzatoare unor
numere reprezentate intr-un tabel;
-completarea casutelor libere dintr-un tabel,
corespunzatoare unor perechi de numere date;
2.2 sa rezolve si sa compare probleme tipice si
netipice cu un continut distractiv
-compararea unor probleme pe baza unor imagini
date , de la numere date fara sprijin sau de la
exercitii;
-verbalizarea modalitatilor de calcul folosite in
rezolvarea problemelor;
3
4. 3. Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii
folosind elemente de sprijin din disciplina optionala “Matematica distractiva”
Obiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare
3.1 sa manifeste initiativa in a propune modalitati
diverse de abordare a unei probleme
-transpunerea unui context problematic in probleme
sau exercitii;
-imaginarea unui context problematic pornind de la
un exercitiu dat;
3.2 sa manifeste un comportament adecvat in relatiile
cu colegii dintr-un grup de lucru in cadrul
activitatilor practice de rezolvare de probleme
-dezvoltarea gustului de competitie prin gasirea a cat
mai multor solutii la anumite probleme;
4
5. 1 Numerele naturale de la 0 la 1000
2. Operatii cu numere naturale mai mici sau egale cu 1000000
3. Amuzamente matematice
4. Siruri
5. Sume incrucisate
6. Operatii cifrate
7.Zarul
8. Situatii dificile!
9. Curiozitati numerice
10. Sa ne amuzam , gandind logic
11. Elemente de geometrie
12. Aritmogrifuri
13. Probleme rezolvate prin metoda grafica
14. Izbanda mintii
15. Jocuri logice
5
6. 1. Traditionale:
*Probe orale:
Rezolvare si compunere de probleme pe teme date;
Jocuri didactice;
Concursuri pe grupe;
Ghicitori matematice;
*Probe scrise:
Teste de evaluare formativa si sumativa;
Fise de evaluare
Mape matematice
*Probe practice:
Intreceri;
Pliante matematice
Jocuri;
Constructii de figuri geometrice
2. Alternative:
*Observarea sistematica a elevului;
*Portofoliu;
*Autoevaluare;
*Miniproiect;
Obiective cadru Standarde
1.Cunoasterea si utilizarea conceptelor
specifice matematicii in scopul elaborarii
unor exemple semnificative de proiectare a
itemilor de matematica distractiva calitativ
superiori
2. Dezvoltarea capacitatii de comunicare,
explorare/ investigare si rezolvare de
probleme care verifica, mai ales, calitatea
invatarii si a capacitatii de activitati
viitoare utilizand limbajul matematic
3. Dezvoltarea interesului si a motivatiei
pentru studiul si aplicarea matematicii
folosind elemente de sprijin din disciplina
optionala „Matematica distractiva”
S1. Determinarea numerelor naturale, pe
baza unor raţionamente logice
S2. Folosirea unor reguli şi scheme pentru
rezolvarea exerciţiilor combinate şi a unor
jocuri didactice
S3. Rezolvarea problemelor de atenţie,
logică şi perspicacitate pe cale
logicO-deductivă
S4. Identificarea situaţiilor în care se cere
folosirea cunoştinţelor matematice
S5. Cunoaşterea unor maxime, cugetări,
anecdote matematice.
6
7. 1.C.Popovici,Lucreţia Gheba,Olimpia Chitic,E.Popovici,E.D.P.,1971,Culegere de jocuri didactice
2.V.Bobancu,Editura Albatros,1979,Caleidoscop matematic
3.Edmond Nicolau,Editura Ion Creangă,Bucureşti,1980,Din nou la clubul logicienilor
4.Paul Caravia,Vintilă Mihăilescu,Claudiu Vodă,Editura Ion Creangă,Bucureşti,1981,Jocuri şi jucării
5.Dan Lăzărescu,Editura Albatros,Bucureşti,1981,Paleoaritmetica şi alte probleme de logică
6.Eugen Guran,Editura Junimea,1985,Matematică recreativă
7.Titus Popescu,Editura Sport-Turism,Bucureşti,1986,Matematica de vacanţă
8.Ştefan Niculescu-Maier,Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică,Bucureşti,1987,Teste de aptitudini şi perspica-
citate
9.Viorel-George Dumitru,Editura ALL,1998,Matematică distractivă...
10.Eduard Dăncilă,Ioan Dăncilă,Editura Sigma,2003,Matematică distractivă pentru ciclul primar
11.Programa şcolară pentru clasa a III –a ,matematică,aprobat prin ordinul ministrului,nr.5198/01.11.2004
12. Metodica predarii matematicii, EDP-Bucuresti
13. Viorel Buta, Logica si creativitate, Ed. Militara –Bucuresti 1992
14. Matematica prin joc, Ed.Polirom, Iasi- 2000
15 Ivan, Aron si Herescu, Gheorghe, Aritmetica pentru invatatori, EDP, Bucuresti- 1977
7
8. Unităţi de învăţare Ob.ref. Conţinuturi
nr.
ore Săptămâna Obs.
1 Numerele naturale de
la 0 la 1000000
1.1;1.3
2.1;2.2
2.3
-*Numerele naturale de la 0 la 100
*Numerele naturale de la 0 la 1000
*Numerele naturale de la 0 la 1000000
2 1-2
2. Operatii cu numere
naturale mai mici sau
egale cu 1000000
1.1;1.3
2.1;2.3
2.4
*Operatii cu numere naturale in
concentrul 0-100
* Operatii cu numere naturale in
concentrul 0-1000
* Operatii cu numere naturale in
concentrul 0-1000000
-*Probleme in versuri
4 3-6
3.Amuzamente
matematice
* Mainile si umbrele de pe pereti
* Deseneaza cu ambele maini
* Cine este autorul golului?
* Cate obiecte observi?
2 7-8
4. Siruri 1.1;1.2
2.1
* Siruri lacunare
* Siruri cu pas dat
* Siruri de obiecte
2 9-10
5. Sume incrucisate 1.3;3.3 * Stelele din constelatia magica
* Broasca testoasa
* Printesa
*Patrate incrucisate
2 11-12
6. Opertii cifrate 1.1;1.3
2.1;2.2
2.3
* Ce cifra reprezinta litera…?
* Compune operatii cu litere si cifre 2 13-14
8
9. 7.Zarul
3.1;3.2
* Truc aritmetic cu zarul
* Potriveste perechile de zaruri
*Ciclic
2 15-16
8. Situatii dificile 1.3;2.1
2.2,2.3
* Gaseste drumul pana la minge
* Semnificatia desenelor
* Testoasa iese din incurcatura
* Gaseste cifra lipsa
* Gaseste cheia potrivita
* Gaseste ruta potrivita
3
17-19
9. Curiozitati
matematice
3.1
3.2
* Curiozitati matematice
* Mari matematicieni
* Anecdote, istorioare
3 20-22
10. Sa ne gandim logic
1.3;2.1
2.2,2.3
* Stabileste clasamentul
* Arcasul
* Cate cuburi subt
* Figuri identice
*Unchiul Donald si cioburile de geam
* Probleme de logica
2 23-24
11. Elemente de
geometrie
1.1;1.2
1.3
2.1;2.2
2.3
-* Probleme de geometrie
* Jocul „Liniilor”
* Jocul”RIM”
* Jocul” Impletiturilor”Jocul „Patratelor”
2 25-26
12.Aritmogrifuri
1.1,1.2
1.3;2.1
2.2,2.3
* Aritmogrifuri
2 27-28
13.Probleme rezolvate
prin metoda grafica 2.2;2.3
- * Metoda grafica
2 29-30
14. Iscusinta mintii 2.1
2.2
3.1
* Probleme recreative
* Paleoaritmetica 2 31-32
15. Jocuri logice 2.1;2.2
3.2
*Jocul perechilor
* Joc naval
Jocul celor 8 cercuri
2 33-34
9
10. 7.Zarul
3.1;3.2
* Truc aritmetic cu zarul
* Potriveste perechile de zaruri
*Ciclic
2 15-16
8. Situatii dificile 1.3;2.1
2.2,2.3
* Gaseste drumul pana la minge
* Semnificatia desenelor
* Testoasa iese din incurcatura
* Gaseste cifra lipsa
* Gaseste cheia potrivita
* Gaseste ruta potrivita
3
17-19
9. Curiozitati
matematice
3.1
3.2
* Curiozitati matematice
* Mari matematicieni
* Anecdote, istorioare
3 20-22
10. Sa ne gandim logic
1.3;2.1
2.2,2.3
* Stabileste clasamentul
* Arcasul
* Cate cuburi subt
* Figuri identice
*Unchiul Donald si cioburile de geam
* Probleme de logica
2 23-24
11. Elemente de
geometrie
1.1;1.2
1.3
2.1;2.2
2.3
-* Probleme de geometrie
* Jocul „Liniilor”
* Jocul”RIM”
* Jocul” Impletiturilor”Jocul „Patratelor”
2 25-26
12.Aritmogrifuri
1.1,1.2
1.3;2.1
2.2,2.3
* Aritmogrifuri
2 27-28
13.Probleme rezolvate
prin metoda grafica 2.2;2.3
- * Metoda grafica
2 29-30
14. Iscusinta mintii 2.1
2.2
3.1
* Probleme recreative
* Paleoaritmetica 2 31-32
15. Jocuri logice 2.1;2.2
3.2
*Jocul perechilor
* Joc naval
Jocul celor 8 cercuri
2 33-34
9
