DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

1. ESTADÍSTICA APLICADA
A LA EDUCACIÓN
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Carlos Massuh Villavicencio
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2. VARIABLES Y
MEDICIÓN

3. Son categorías de una variable los valores
que puede asumir.
POBLACIÓN
VARIABLES
CATEGORÍAS
HABITANTES DE LA
CIUDAD DE
GUAYAQUIL
ESCOLARIDAD
NINGUNO-
PRIMARIO-
BACHILLER-
SUPERIOR

4. Propiedades de las categorías
Las categorías de una variable
son mutuamente excluyentes si
a cada individuo le corresponde
no más de una categoría.
Las categorías de una variable
son exhaustivas si todo
individuo tiene alguna categoría
que le corresponda.
NIVEL
DE
ESCOLARIDAD
NINGUNO
PRIMARIA
INCOMPLETO
PRIMARIA
SECUNDARIA
INCOMPLETO
BACHILLERATO
SUPERIOR
INCOMPLETO
SUPERIOR
TERCER NIVEL
POSTGRADO

5. Codificación numérica de una variable
Ejemplo: Está usted de acuerdo con….
1 Completamente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Indiferente
4 En desacuerdo
5 Completamente en desacuerdo
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6. Las variables numéricas no necesitan
codificación
Escriba su edad
Edad 34

7. Medición de una
variable
• El nivel de medición
de una variable está
determinado por el
significado que
tengan los símbolos
numéricos que se
asignan a las
categorías.

8. Ejemplos de codificación de variables de
nivel nominal
Código Tipo de hogar
1 Unipersonal
2 Monoparental
3 Nuclear
4 Extendido
5 Compuesto
Código Escuela
1 Medicina
2 Agronomía
3 Economía
4 Ciencias de la tierra
5 Ingeniería Civil
Una variable está medida a nivel nominal si los números que representan cada categoría son
asignados de manera arbitraria y solo cumplen con la función de designar y distinguir categorías
diferentes

9. Ejemplos de codificación de variables de
nivel ordinal
Código Calidad
1 Excelente
2 Muy bueno
3 Bueno
4 Regular
5 Malo
Una variable está medida a nivel ordinal si los números que representan cada categoría son
asignados de manera que respeten el orden según aumenta la característica que la variable
mide. Estos números designan las categorías y son expresión de la jerarquía
Código Categoría
1 Superior a la media
2 Media
3 Inferior a la media

10. El nivel intervalar
Código Rango de edad
en años
1 Menor de 18
2 Entre 18 y 25
3 Entre 26 y 32
4 Entre 32 y 48
5 Mayor de 48
Código Rango de calificación
1 Menor de 4,00
2 Entre 4,01 y 6,99
3 Entre 7,00 y 8,49
4 Entre 8,50 y 9,49
5 Mayor a 9.50

11. Variables proporcionales
• Una variable está medida a
nivel proporcional cuando sus
valores respetan relaciones de
proporcionalidad y, en
consecuencia, el cero tiene un
valor absoluto.
Cantidad de
materias
aprobadas en el
curso
0
1
2
3
4
5
6
Estatura promedio de
estudiantes del salón
Menos de 1 metro
Entre 1,01 a 1,50
Entre 1,51 a 1,99
Mas de 2 metros

12. ORGANIZACIÓN DE
LOS DATOS
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13. Fuentes de datos
Establecimiento
de variables y
categorías
Diseño y
elaboración de
instrumentos
Levantamiento
de la
información
Organización
de datos
Representación
de datos
Análisis Interpretación

14. Orden Sexo Edad Estado
civil
1 1 25 1
2 2 26 1
3 1 27 2
4 1 24 1
…
200 2 25 1
201 2 26 2
202 2 28 3
203 1 27 1
204 1 23 1
• Se trata de un ordenamiento de
la información que contiene en
la primera fila (horizontal) los
nombres de las variables y en
las filas siguientes los números
que corresponden a las
respuestas dadas por los
encuestados.

15. Frecuencia Simples
Sexo Hechos
(f)
1 80
2 120
n 200
• La frecuencia absoluta simple
de cada valor de la variable es
el número de casos que
asumen ese valor. Se indica f.
σ𝑖=1
𝑘
𝑓𝑖=n

16. Frecuencia relativa simple,
• Esta proporción se denomina
frecuencia relativa simple, se
simboliza como f’ (efe prima), y
se calcula como acabamos de
mostrar: dividiendo la
frecuencia absoluta por el total.
Ahora puede completarse la
tabla anterior agregando otra
columna.
Sexo Hechos (f) f’
1 80 0,40
2 120 0,60
n 200 1,00
σ𝑖=1
𝑘
𝑓′𝑖=1

17. VARIABLE CATEGORIA
O CLASE
LI LS MC f f’
EDAD
MUJERES 1
1 18 32 25 54 0,26
EDAD
MUJERES 2
2 33 47 40 78 0,38
EDAD
MUJERES 3
3 48 62 55 35 0,17
EDAD
MUJERES 4
4 63 77 70 27 0,13
EDAD
MUJERES 5
5 78 92 85 12 0,06
AMPLITUD DE CLASE: 14

18. Las frecuencias acumuladas
• La frecuencia absoluta acumulada
de cada valor de la variable es la
cantidad de casos que asumen
ese valor y todos los valores
menores a él. Se indica F.
• Su cálculo es muy simple, ya que
solo es necesario contar las
frecuencias de la categoría que
nos interesa y sumarla a las
frecuencias de las categorías
anteriores a ella.
VARIABLE CATEGORIA
O CLASE
f f’ F
EDAD
MUJERES 1
1 54 0,26 54
EDAD
MUJERES 2
2 78 0,38 132
EDAD
MUJERES 3
3 35 0,17 167
EDAD
MUJERES 4
4 27 0,13 194
EDAD
MUJERES 5
5 12 0,06 206

19. Las frecuencias acumuladas relativas
• La frecuencia
relativa acumulada
de cada valor de la
variable es la
proporción de casos
que asumen ese
valor y todos los
valores menores a
él. Se indica F´.
VARIABLE CATEGORIA
O CLASE
f f’ F F’
EDAD
MUJERES 1
1 54 0,26 54 0,26
EDAD
MUJERES 2
2 78 0,38 132 0,64
EDAD
MUJERES 3
3 35 0,17 167 0,81
EDAD
MUJERES 4
4 27 0,13 194 0,94
EDAD
MUJERES 5
5 12 0,06 206 1,00

20. ¿Cómo
presentar de
manera gráfica
los resultados?

21. Gráfico de frecuencias
CLASE f f’
1 54 0,26
2 78 0,38
3 35 0,17
4 27 0,13
5 12 0,06

22. Gráfico de frecuencias relativas
CLASE f f’
1 54 0,26
2 78 0,38
3 35 0,17
4 27 0,13
5 12 0,06

23. Histograma
Rango de
edad en años
Empleados
Menor de 18 12
Entre 18 y 25 25
Entre 26 y 32 37
Entre 32 y 48 45
Mayor de 48 21

24. Gráfico de Ojiva
CLASE f f’ F F’
1 54 0,26 54 0,26
2 78 0,38 132 0,64
3 35 0,17 167 0,81
4 27 0,13 194 0,94
5 12 0,06 206 1,00 0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6
F
F

25. Resumen
Frecuencia Símbolo Significado Nivel en que tiene
interpretación
Absoluta simple f Cantidad de observaciones en
cada categoría de la variable
Todos
Relativa simple f' Proporción de observaciones en cada categoría de la
variable
Todos
Absoluta
acumulada
F Cantidad de observaciones en
cada categoría de la variable y en todas las anteriores a
ella
Ordinal o superior
Relativa
acumulada
F’ Proporción de observaciones en cada categoría de la
variable y en todas las
anteriores a ella
Ordinal o superior

26. ¡Gracias!