Leonardo e la divina proporzione

Leonardo: la scienza
della pittura
06/04/2022
Consuelo Batallla García. Gennaio 2022

INDICE
1. Leonardo da Vinci
2. Le invenzioni
1. Macchine volanti
2. Macchine da guerra
3. Veicoli senza trazione animale
4. Le opere idrauliche
5. Altre invenzioni
3. Anatomia
4. Numero aureo
1. Costruzione del rettangolo aureo e della spirale aurea
2. Proporzione aurea: La Gioconda
3. Proporzione aurea: L’ultima cena
5. L’Uomo di Vitruvio (L'uomo al centro dell'Universo)
1. MARCO VITRUVIO POLLIONE
2. Altre proporzioni per la rappresentazione del corpo umano
3. Caratteristiche significative dell’Uomo di Vitruvio
6. Localizzazione di alcune opere
7. Bibliografia
06/04/2022

06/04/2022

LEONARDO DA VINCI (Vinci, 15 aprile 1452 -Amboise, 2 maggio 1519)
- Personaggio multidisciplinare. appassionato di conoscenza e ricerca. Uno dei grandi geni del
Rinascimento.
- Pittore, scultore, anatomista, inventore, architetto, ingegnere, musicista, filosofo, cuoco ... (da qui
l'espressione "uomo rinascimentale" -persona che è capace di fare molte cose-).
- Opere famose in tutto il mondo: la Gioconda, l'Uomo Vitruviano e l'Ultima Cena. Durante la sua vita,
dipinse circa 30 quadri (molti incompiuti). Essendo così perfezionista e ossessionato dai dettagli, era
difficile per lui finirli. Scrisse da destra a sinistra (scrittura speculare); i suoi testi possono essere letti
usando uno specchio.
- Progettò tutti i tipi di invenzioni, come la bicicletta, l'auto, l'elicottero o il sottomarino, anche se molti
non potette costruirli perché non aveva i materiali appropriati. Creò anche uno scafandro (traje de
buceo), macchine volanti, contachilometri, paracadute o varie armi (catapulta, cannone a tre buche,
mitragliatrice...)
- Nel 2002 l'Italia mise in circolazione una moneta da un euro con l'Uomo Vitruviano sul rovescio e, in
occasione del 500° anniversario della morte di Leonardo, l'Italia emise una moneta da due euro riferita
al dipinto "Dama con l'ermellino"
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LE INVENZIONI
Macchine volanti
Ornitottero: basato sul
volo degli uccelli
Vite aerea: considerata il più
antico studio di elicottero
Paracadute
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Macchine da guerra
Carro armato: forma
ovoidale, armato di
cannoni a 360° e una
torreta di avvistamento
Balestra gigante: i disegni si trovano
nel Codice atlantico, Codex Atlanticus,
(ampia raccolta di disegni e scritti di
Leonardo). Conservato nella Biblioteca
Ambrosiana dei Milano.
Mitragliatrice
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Veicoli senza trazione animale
Carro semovente: considerato
l'antenatoa dell'automobile moderna
Bicicletta: molto simile a quella che usiamo
ora; aveva pedali, catena e un volante che
permetteva di girare fino a 90o
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Le opere idrauliche Ponti
Collaborò con la
Repubblica di
Venezia: rendere
navigavile il fiume
Brenta ed evitare le
inondazioni.
Progetto per
regolare il corso
dell'Arno: creare
un canale per unire
Firenze al mare.
Canalizzazione di
La Sologne, una
regione paludosa
del sud di Parigi).
Chiusa Lignea dei
Navigli di Milano
Museo Nazionale della
Scienza e della
Tecnologia Leonardo da
Vinci, Milano
Ponte autoportante
Ponte girevole: ponte sostenuto da un unico
pilastro ad una estremità. Mediante torni e
rulli di scorrimento, può ruotare di 90°.
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Altre invenzioni
Mola per levigare gli specchi Il palombaro
Automa cavaliere: soldato rivestito da
un’armatura medioevale. Può alzarsi in
piedi o muovere le braccia e la testa,
grazie a cavi e pulegge. La parte superiore
del corpo è controllata da un meccanismo
e la parte inferiore da un altro.
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ANATOMIA
Muscoli della spalla
Leonardo era anche interessato all'anatomia
umana. prima di dedicarvisi pienamente, sezionò
cadaveri di animali.
Mostrò grande abilità nel rappresentare il corpo
umano. Quando i disegni divennero noti nel 1900
(inediti, inediti in vita), gli anatomisti riconobbero
la chiarezza con cui abbozzava organi, muscoli e
ossa.
Nel Manoscritto Anatomico A. (con più di 240
disegni e 13.000 parole, realizzato tra il 1510 e il
1511 e protetto nel Castello di Windsor -Regno
Unito-) ha illustrato le ossa del corpo umano e i
principali gruppi muscolari. Nei suoi appunti,
descrive un esame post mortem di un uomo di 100
anni, offrendo la prima descrizione accurata della
cirrosi epatica e del restringimento delle arterie.
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Il feto nell'utero Lo scheletro
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Rappresentazione del cuore, dei
polmoni e delle arterie principali.
Anno: 1493. Tecnica: Penna,
inchiostro bruno. Collezione:
Windsor.
Visceri toracici e addominali (particolare
attenzione al cuore). Sistema vascolare e
polmoni. Anno: 1513. Tecnica: Penna,
inchiostro bruno. Collezione: : Royal
Collection Trust / Her Majesty Queen
Elizabeth II.
Viste laterali del Cranio. Anno: 1489.
Tecnica: Penna, inchiostro bruno.
Collezione: Royal Collection Trust /
Her Majesty Queen Elizabeth II.
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NUMERO AUREO, NUMERO PHI (Φ), SEZIONE AUREA O PROPORZIONE DIVINA
Numero irrazionale. Esprime la proporzione tra due segmenti di una linea.
 La relazione a/b è φ (soluzione positiva di un'equazione di secondo grado):
(a+b)/a = (a/b) ⇒ 1 + (b/a) = (a/b) =: φ ⇒ 1 + 1/φ = φ ⇒ φ ≈ 1,6180339887498948…
 È rappresentato dalla lettera greca φ o Φ (phi), in onore dello scultore greco Fidia.
 Non è un valore unitario, è una proporzione.
 Scoperto nell'antichità classica e correlato alla bellezza o alla natura.
 Osservato nelle figure geometriche, in varie opere di architettura o arte, e anche nelle formazioni della
natura.
 Leonardo Pisano (1170 – 1240), detto Fibonacci, matematico italiano, ideò la sequenza di Fibonacci.
 Sequenza di Fibonacci: sequenza infinita di numeri naturali: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ..., dove la
somma di due numeri consecutivi è il numero successivo. Il quoziente tra ciascun numero e il suo numero
precedente, si avvicina sempre di più al numero aureo man mano che i numeri aumentano.
 Luca Pacioli (matematico francescano rinascimentale). Elaborò “La Divina Proporzione” nel 1509 (illustrato da
Leonardo da Vinci), si riferisce alla sezione aurea, alle sue applicazioni alla geometria, all'arte della prospettiva
e all'architettura.
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Costruzione del rettangolo aureo e della spirale aurea
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Proporzione aurea: La Gioconda
Costruzione della mappa aurea del volto di Monna Lisa
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In quest'opera, Leonardo usò il numero aureo (come in molte sue opere) per definire tutte le
proporzioni fondamentali, dalle dimensioni della tavola alla disposizione di Cristo e dei discepoli,
cosí come alle proporzioni delle pareti e delle finestre sullo sfondo.
Proporzione aurea: L’ultima cena
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L’UOMO DI VITRUVIO
L'uomo al centro dell'Universo
06/04/2022

- Autore del trattato De architectura (27-23 aC), composto da 10 libri.
- Architetto e scrittore romano
- Nel 3° libro parla dell’importanza dei templi. Un tempio deve avere
3 caratteristiche:
 Armonia
 Ordine
 Proporzione tra le varie sezioni della struttura
- Ritiene che questi 3 elementi debbano essere presenti anche nel
corpo umano.
- Proporzioni del corpo humano:
 La testa rappresenta un ottavo dell’intero corpo umano
 Il piede rappresenta un sesto dell’intero corpo umano
 L’avambraccio compone un quarto dell’intero corpo umano
 Il petto compone un quarto dell’intero corpo umano
 Il centro del corpo si trova nell’ombelico dell’uomo
MARCO VITRUVIO POLLIONE
(80 a.C. circa – dopo il 15 a.C circa)
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Altre proporzioni per la rappresentazione del corpo umano
Canone di Policleto
(scultore greco del V secolo a.C.)
Scrisse il trattato ”Il
Canone” (scritto intorno
al 450 a.C.), considerato
il primo trattato sulla
bellezza e sull’armonia.
Stabilì una regola sulle
proporzioni ideali della
figura umana:
L'altezza perfetta della
figura umana è pari a
sette volte l'altezza della
testa (una testa è uguale
a un modulo).
Policleto: Doriforo.
Copia romana in marmo
Canone di Prassitele
(escultore greco, IV secolo s.C.)
Studiò le proporzioni
matematiche del corpo
umano.
Il “canone di Prassitele”
introduce alcune piccole
differenze rispetto a
quelle di Policleto:
L'altezza totale della
figura umana deve essere
strutturata in otto teste e
non sette, che si traduce
in un corpo più stilizzato.
Prassitele:
Hermes con il bambino Dioniso.
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Caratteristiche significative dell’Uomo di Vitruvio
• Realizzato, 1490 circa, a matita e inchiostro su una carta di 34 X 24 cm, priva di colore (ora appare ingiallito a
causa del trascorrere del tempo). Si trova presso Le Gallerie dell’Accademia di Venezia dal 1822.
• Considera la centralità dell’uomo come misura di tutte le cose.
• Per Leonardo la pittura aveva un carattere scientifico perché implicava l'osservazione della natura, le
proporzioni, l'analisi geometrica e l'analisi matematica.
• Al centro della pagina, rappresenta il corpo in tensione dinamica, dove la figura umana è inquadrata in un
cerchio intersecato con un quadrato, entrambi della stessa lunghezza.
• Il cerchio ha come centro l’ombelico.
• I lati del quadrato misurano la distanza dalle piante dei piedi alla punta della testa (uguale alla distanza tra le
punte delle dita con le braccia tese)
• Le due figure geometriche rappresentano la perfezione divina: il cerchio si riferisce al cielo, simbolo di
movimento e connessione con il mondo spirituale; il quadrato rappresenta la stabilità e il contatto con la
terra. Quindi l’uomo proporzionando entra in sintonia con cielo e terra (nel Rinascimento prevalse l'idea di
antropocentrismo, secondo cui l'uomo era il centro dell'universo).
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Proporzioni:
• La lunghezza delle braccia tese di un uomo è uguale alla sua altezza.
• Dall'attaccatura dei capelli alla punta del mento è un decimo dell'altezza di un uomo; e dalla
punta del mento alla sommità della testa è un ottavo della tua altezza;
• Dalla sommità del petto all'estremità della testa ci sarà un sesto di un uomo.
• Le braccia sono rappresentate in due posizioni:
a. Totalmente distese all’altezza delle spalle e formando una linea orizzontale
perpendicolare al corpo.
b. Creando un angolo di circa 30° con la retta che passa attraverso le braccia sottostanti.
• Le gambe sono anch’esse disegnate in due posizioni.
a. Accostate in basso con il piede destro disteso in avanti e il piede sinistro disegnato
lateralmente.
b. Formando un angolo di circa 30° con la linea che coincide con la verticale del corpo.
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• Inoltre ci sono due testi, nella parte superiore e nella parte inferiore, in scrittura speculare (che si
legge nel riflesso di uno specchio), citati nell trattato di Vitruvio De architectura, dove registra i
criteri necessari per rappresentare la figura umana.
• Questa rappresentazione delle proporzioni del corpo umano è considerata un ideale di bellezza e
una applicazione del canone di Vitruvio.
Nel suo trattato, Vitruvio definisce che:
• La testa rappresenta un ottavo dell’intero corpo umano
• Il piede rappresenta un sesto dell’intero corpo umano
• L’avambraccio compone un quarto dell’intero corpo umano
• Il petto compone un quarto dell’intero corpo umano
• Il centro del corpo si trova nell’ombelico dell’uomo
• ...
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• La relazione aurea1, da sempre associata alla ricerca di armonia ed equilibrio, può essere trovata
in:
- La relazione tra l'altezza di un essere umano e l'altezza del suo ombelico.
- La relazione tra la distanza dalla spalla alle dita e la distanza dal gomito alle dita.
- La relazione tra altezza dell'anca e altezza del ginocchio.
- La lunghezza dell'avambraccio rispetto alla lunghezza della mano.
• Questo studio delle proporzioni è diventato un trattato anatomico che rivela la forma ideale del
corpo, ma anche le proporzioni naturali del corpo, con esso si raggiunge l'armonia e si mette in
risalto la bellezza.
CONCLUSIONE: dai numeri si può anche descrivere la perfezione e la bellezza che la natura
nasconde. Come disse molto bene il grande Galileo Galilei (1564 - 1642): "La matematica è l'alfabeto
con cui Dio ha scritto l'universo".
1 Video per calcolare la relazione aurea in modo semplice: https://www.youtube.com/watch?v=rLNHJ0Ota8E
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LOCALIZZAZIONE DI ALCUNE OPERE

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Manoscritti
Codice Atlantico: Biblioteca Ambrosiana (Milano)
Royal Collection: Castello di Windsor (Berkshire)
Codice Arundel 263: British Library (Londra)
Manoscritti di Francia: Institut de France (Parigi)
Codici Forster : Victoria and Albert Museum (Londra)
Codice sul volo degli uccelli: Biblioteca Reale (Torino)
Codice Trivulziano 2162: Castello Sforzesco (Milano)
Codici di Madrid: Biblioteca nazionale di Spagna (Madrid)
Codice Leicester: Bill Gates (collezione privata)

BIBLIOGRAFIA
1. Abel, G.M. (25/05/2021). Historia. National Geographic. Los Fabulosos Inventos de Leonardo da Vinci.
Estratto il 26 dicembre 2021 da https://historia.nationalgeographic.com.es/a/fabulosos-inventos-
leonardo-da-vinci_16634
2. Ado. Analisidellopera.it. (22/10/2019). Uomo vitruviano di Leonardo da Vinci. Estratto il 30
dicembre 2021 da https://www.analisidellopera.it/uomo-vitruviano-leonardo/
3. Agudelo Zapata, J.A. (27/04/ 2015). Estructurando. Los seis puentes más ingeniosos de Leonardo da
Vinci. Estratto il 20 dicembre 2021 da https://estructurando.net/2015/04/27/los-seis-puentes-mas-
ingeniosos-de-leonardo-da-vinci/
4. ARQUITECTURA PURA. Arquitectura, geometría y el hombre de Vitruvio. Estratto il 22 dicembre 2021
da https://www.arquitecturapura.com/arquitectura-geometria/
5. Cajal Flores, A. Lifeder (27/10/2020). Los 30 Inventos de Leonardo da Vinci Más Importantes. Estratto
il 26 dicembre 2021 da https://www.lifeder.com/inventos-leonardo-da-vinci/
6. Castor.es. Rectángulos áureos y Mona Lisa. Estratto il 28 dicembre 2021 da
https://www.castor.es/rectangulos_aureos_gioconda.html
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7. Codici di Leonardo da Vinci (Ultima modificazione: 11/10/2021). Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Estratto il 05 gennaio 2022 da https://it.wikipedia.org/wiki/Codici_di_Leonardo_da_Vinci
8. De Martin, S. (18/05/2020). ARTE.it. La figura umana al centro dell'universo: l'Uomo Vitruviano di
Leonardo. Estratto il 20 dicembre 2021 da https://www.arte.it/leonardo/la-figura-umana-al-centro-dell-
universo-l-uomo-vitruviano-di-leonardo-17293
9. Diferenciador. Tamaños de papel A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10. Estratto il 24 dicembre
2021 da https://www.diferenciador.com/tamanos-de-papel-a0-a1-a2-a3-a4-a5-a6-a7-a8-a9-a10/
10. Dipinti di Leonardo da Vinci (Ultima modificazione: 3/11/2021). Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Estratto il 05 gennaio 2022 da https://it.wikipedia.org/wiki/Dipinti_di_Leonardo_da_Vinci
11. Dokumen. La proporción áurea. Estratto il 20 dicembre 2021 da
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12. González, J. (24/02/2020). Ttamayo. La Anatomía y el Dibujo según Leonardo da Vinci. Estratto il 21
dicembre 2021 da https://www.ttamayo.com/2020/02/la-anatomia-segun-leonardo/
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da-vinci_7616
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14. Llasera, J.P. (08/03/2021). Imborrable. La proporción áurea: Qué es y cómo se aplica en diseño
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15. Mantilla Prada, I. (31/10/2019). El Espectador. El prodigioso número de oro y la divina
proporción. Estratto il 24 dicembre 2021 da https://blogs.elespectador.com/actualidad/ecuaciones-
de-opinion/prodigioso-numero-oro-la-divina-proporcion
16. Masdeu, M. (22/12/2020) Cómo explicar la vida de Leonardo da Vinci para niños. Estratto il 20
dicembre 2021 da https://mibebeyyo.elmundo.es/ninos/educacion-infantil/leonardo-da-vinci-para-
ninos
17. Muy historia. Las máquinas de Leonardo da Vinci. Estratto il 26 dicembre 2021 da
https://www.muyhistoria.es/h-moderna/fotos/las-maquinas-de-leonardo-da-vinci/el-maestro-
arquimedes
18. Papa, R. (2006) Scienza e Fede. Leonardo: l'arte come sintesi di scienza e umanesimo. Estratto il
20 dicembre 2021 da https://disf.org/rodolfo-papa-leonardo
19. Pulvirentei, E. (11/12/2021). Didatticarte. Geometriaearte:isolidiplatonici.Estratto il 29 dicembre
2021 da https://www.didatticarte.it/Blog/?p=4007
06/04/2022

20. Pulvirentei, E. (13/11/2014). Didatticarte. Quantascienzac’èinunquadro?Estratto il 23
dicembre 2021 da http://www.didatticarte.it/Blog/?p=4071
21. Rubboli, M. ARTE E DESIGN. Il Significato e la Storia dell’Uomo Vitruviano di Leonardo da
Vinci. Estratto il 29 dicembre 2021 da https://www.vanillamagazine.it/il-significato-e-la-storia-
delluomo-vitruviano-di-leonardo-da-vinci/
22. Sordo Medina, J. (30/12/2016). Homo Homini Sacra Res. Leonardo Da Vinci cocinero:
pesadilla en la cocina. Estratto il 20 dicembre 2021 da
https://www.homohominisacrares.net/historia/leonardo-da-vinci-cocinero.php
23. Universidad Pontificia Bolivariana (03/09/2019). El genio de las preguntas. Estratto il 20
dicembre 2021 da https://www.elcolombiano.com/especiales/leonardo-da-vinci-500-anos
24. Zanatta, A. (2022). Storia dell’arte. Il Rinascimento e il De divina proportione. Estratto il 2
gennaio 2022 da http://www.storia-dell-arte.com/arte-e-simbolo/significato-simbolico-delle-
figure-geometriche/significato-dei-solidi-platonici-introduzione/il-rinascimento-de-divina-
proportione/
06/04/2022

VIDEO
1. Arte&pittura (19/03/2016) Leonardo L’Uomo Vitruviano. [Video]. YouTube. Estratto il 4
gennaio 2022 da https://www.youtube.com/watch?v=fgIYLLJo758
2. Centro Studi Vitruviani (4/11/2015) CVS L'uomo vitruviano [Video]. YouTube. Estratto il 4
gennaio 2022 da https://www.youtube.com/watch?v=T6xKT0uhnwM
3. Dintino, L. (31(05/2020). I canoni di proporzione nell'arte. [Video]. YouTube. Estratto il 4
gennaio 2022 da https://www.youtube.com/watch?v=No-mwvEaf68
4. Filo Didattica (5/06/2021). L'Uomo Vitruviano. [Video]. YouTube. Estratto il 4 gennaio 2022
da https://www.youtube.com/watch?v=P9grsusR5eg
5. Martín Gulias, N. (12 nov 2017), Método para saber dónde hay proporción áurea: “el
Hombre de Vitruvio”. [Video]. YouTube. Estratto il 4 gennaio 2022 da
https://www.youtube.com/watch?v=rLNHJ0Ota8E
6. Rubino, A. (18/09/2016). Codice Uomo Vitruviano di Leonardo. [Video]. YouTube. Estratto il
4 gennaio 2022 da https://www.youtube.com/watch?v=htQuqW_mws4
06/04/2022

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