SlideShare a Scribd company logo

แนะนำ The Geometer’s Sketchpad (GSP)

•
•
bussayamas Baengtid
bussayamas Baengtid
EducationTechnology
1 of 23
Download to read offline
1 แนะนํา The Geometer’s Sketchpad (GSP) The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนซอฟตแวรสารวจเชิงคณิตศาสตร เรขาคณิต ํ เชิงพลวัต (Dynamic Geometry) ที่ใชสรางรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนไหวไดซึ่งนําไปสูการคนหาสมบัติ ตาง ๆ ทางเรขาคณิต โดยผูใชซอฟตแวรนสรางรูปแลวสามารถสํารวจ ตั้งขอคาดเดา และสืบเสาะ ี้ ตรวจคนเพื่อยืนยันเหตุผลของตนเอง ทําใหเกิดจินตนาการในการคนควาหาเหตุผล เพื่อเพิ่มพูน ความรู ตลอดจนทําใหเกิดความคงทนทางการเรียนรู GSP สามารถนําไปใชประกอบการเรียนการสอนไดหลากหลายเนื้อหาทางเรขาคณิตเชน เสนตรงและมุม การสราง ความเทากันทุกประการ ทฤษฎีบทปทาโกรัส เสนขนาน ความคลาย วงกลม นอกจากนียังสามารถนําไปใชในเรืองของตรีโกณมิติ เวกเตอร เรขาคณิตวิเคราะห ฟสกส ้ ่ ิ การเขียนแบบ ฯลฯ เมื่อเปดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จะพบคําวา The Geometer’s Sketchpad อยูกลางหนาตาง คลิกหนึงครั้งเพื่อลบกลอง คําวา The Geometer’s Sketchpad ่ หนาตางของ GSP จะปรากฏดังรูป
2 เครื่องมือของ GSP เมนูคําสัง ่ กลองเครื่องมือ แบบราง เลื่อนจอภาพ แถบบอกหนา กลองเครื่องมือ เครื่องมือลูกศร เครื่องมือลูกศรเปนเครื่องมือที่ใช เลือก หรือ ไมเลือก อ็อบเจกต ใชเคลื่อนที่ หรือลากอ็อบเจกต เครื่องมือลูกศร ประกอบดวย ใชเครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน เลื่อนอ็อบเจกตไปเปนระยะทางหรือในทิศทางใด ๆ โดยที่ • ขนาดมุมและรูปรางยังเหมือนเดิม • ใชเครื่องมือลูกศรหมุน หมุนอ็อบเจกตรอบจุดศูนยกลาง ซึงจะทําใหมุมของอ็อบเจกต ่ เปลี่ยน โดยทีขนาดและระยะทางจากจุดศูนยกลางยังคงเดิม ่ • ใชเครื่องมือลูกศรยอ/ขยาย ยอ/ขยายอ็อบเจกตโดยสัมพันธกับจุดศูนยกลาง ซึงจะทํา ่ ใหอ็อบเจกตเคลื่อนที่เขาใกลหรือถอยหางจากจุดศูนยกลาง และทําใหอ็อบเจกตเล็กลงหรือใหญ ขึ้น โดยที่มุมและรูปรางยังเหมือนเดิม
3 เครื่องมือลงจุด ใชเครื่องมือลงจุด ในการสรางหรือเขียนจุดอิสระ จุดบนเสนทาง และจุดตัด เครื่องมือวาดวงกลม ใชเครื่องมือวงเวียนในการสรางวงกลมที่กําหนดดวยจุดสองจุด คือ จุดศูนยกลาง กับจุดที่ วงกลมผาน จุดที่สองนี้บางครั้งเรียกวา จุดรัศมี เพราะเปนจุดกําหนด รัศมีของวงกลม เครื่องมือวาดเสนในแนวตรง ใชเครื่องมือเขียนเสนในแนวตรงสรางอ็อบเจกตที่เปนเสนในแนวตรงคือ สวนของเสนตรง รังสี และเสนตรง แตละอ็อบเจกตที่สรางดวยเครื่องมือนีกาหนดดวยจุดสองจุด ้ํ เครื่องมือพิมพขอความ ใชเครื่องมือสรางขอความ กระทําการตาง ๆ กับปาย และอ็อบเจกตอื่นที่แสดงขอความ เครื่องมือกําหนดเอง ไอคอนเครื่องมือกําหนดเองใชในกําหนดและใชเครื่องมือกําหนดเอง เครื่ อ งมื อกํา หนดเองเปนเครื่อ งมื อที่เราสร า งขึ้น เองหรื อมีผูอื่น สรา งให เมื่อสรา งแลว ก็สามารถนํามาใชสรางรูป ตาง ๆ ไดในลักษณะเดียวกับที่ เครื่องมือ วงเวียน สรางวงกลมจาก จุดศูนยกลางและจุดที่กําหนดรัศมี สิ่งที่เครื่องมือกําหนดเองสรางนี้จะมีความซับซอนเพียงใดก็ได ตัวอยางเชน เราอาจกําหนดเครื่องมือสําหรับสรางสิ่งที่ไมซับซอนนัก เชน สรางเสนแบงครึ่งและ ตั้ ง ฉากกั บ ส ว นของเส น ตรงที่ กํ า หนดให สร า งวงกลมล อ มรอบรู ป สามเหลี่ ย มที่ กํ า หนดให สรางสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากจุดยอดสองจุดที่อยูติดกัน หรืออาจกําหนดเครื่องมือที่ซับซอนขึ้นสําหรับ สรางเสนสัมผัสกราฟของฟงกชัน ณ จุดใด ๆ สรางแฟร็กทัลหรือเทสเซลเลชันที่ซับซอน เปนตน เครื่อ งมื อกํ า หนดเองจะใช กี่ ครั้ง ก็ ได ใชใ นกี่แบบรา งก็ได ไมจํ า กัด เนื่อ งจากเราสามารถสร า ง เครื่ อ งมื อ แบบใดก็ ไ ด และจํ า นวนเท า ใดก็ ไ ด ต ามต อ งการ จึ ง อาจกล า วได ว า เครื่ อ งมื อ ของ Sketchpad สรางเพิ่มไดไมจํากัด
4 การสรางรูปเรขาคณิตอยางงาย ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปมเครื่องมือสรางจุด ุ ใหชี้เมาสไปทีปุมนัน แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ่ ้ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุด ้ ่ ่ แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดตรงนัน ้ ไดจุดตามตองการ การสรางรูปวงกลม นี่เปนตัวอยางการสรางรูปวงกลมใหจุดศูนยกลางอยูที่จด A และเสนรอบวงตัดผานจุด B  ุ ชี้เมาสไปที่ปุมสรางวงกลม แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ คลิกเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุดศูนยกลาง ของรูปวงกลม ้ ่ ่ แลวลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเกิดรูปวงกลม จะไดรูปวงกลมตรงตําแหนงที่เราตองการ
5 การสรางสวนของเสนตรง ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปุมเครื่องมือสรางเสน โดยจะแบงออกเปนเครื่องมือ เครื่องมือสรางเสนตรง เครื่องมือสรางรังสี เครื่องมือสรางสวนของเสนตรง ชี้เมาสไปที่ปมสราง ุ สวนของเสนตรง ลากเมาสยงพืนทีทํางานตรงตําแหนงที่ ั ้ ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใช ตองการสรางเสน แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ เครื่องมือ จะปรากฏจุดปลายของสวนของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการวางจุดปลายอีกปลายของ  สวนของเสนตรง แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดปลาย จะไดสวนของเสนตรงตรงตําแหนงที่ตองการ   การสรางรังสี ชี้เมาสไปที่ปมสรางรังสี แลว ุ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ คลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ จุดปลายของรังสี แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ จะเกิดจุดปลายของรังสีขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนรังสีลากผาน  จากนั้นคลิกเมาสทหนึ่งเพือวางจุด (เราเรียกจุดนี้วา ี ่  จุดบังคับเสนรังสี) จะไดเสนรังสีตามตองการ
6 การสรางเสนตรง ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ ชี้เมาสไปที่ปมสรางเสนตรง ุ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ จุดปลาย ของเสนตรง แลว คลิกเมาส ครั้งหนึง จะเกิด ่ จุดปลายของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนตรงนั้น  ลากผาน จากนั้นคลิกเมาสทีหนึ่งเพื่อวางจุด (เราเรียกจุดนีวาจุดบังคับเสนตรง) ้ จะไดเสนตรงตามตําแหนงที่เราตองการ การใสชอใหกับวัตถุ ื่ 1. คลิกปุมสรางขอความลูกศรจะเปลี่ยนเปนรูปมือ 2. คลิกเมาสไปทีจุดปลายทังสอง จะเปนการใสชื่อใหกับจุด ่ ้ 3. คลิกเมาสไปทีเ่ สน จะเปนการใสชื่อใหกับเสนนัน ้ การเปลี่ยนชื่อวัตถุ 1. ดับเบิ้ลคลิกทีบนชื่อของจุดที่ตองการจะเปลี่ยน ในที่นี้ ดับเบิ้ลคลิกบนตัวอักษร A 2. จะปรากฏหนาตางขึนมา ในชอง Label จะเห็นชื่อจุดเดิมอยู ้ 3. พิมพชื่อใหมตามตองการ ในทีนี้คือ C ่ 4. กด OK จะปรากฏชื่อจุดใหมตามทีเ่ ราตั้ง
7 การสรางเสนขนาน ลองมาสรางเสนตรงขนานสวนของเสนตรงที่กาหนดผานจุด A ํ 1. เลือกจุดที่ตองการใหเสนขนานที่เราจะ สรางลากผาน ในที่นี้คือจุด A 2. เลือกเสนที่เราตองการใหเสนใหมที่สรางมา ขนาน 3. กดเลือกเมนู สราง เลื่อนเมาส มาที่คาสั่ง เสนขนาน แลว ํ คลิกเมาสเพื่อเลือกคําสั่ง จะไดเสนตรงขนานสวนของ เสนตรงผานจุดที่เราตองการ
8 การวัดความยาวสวนของเสนตรง 2 1 3
9 การวัดระยะหางระหวางจุด 1 2 3
10 การสรางจุดกึ่งกลาง 1 2 3
11 การสรางจุดตัด 1 2 3 มีอีกวิธีครับ คลิกไปตรงจุดที่สวนของเสนตรงตัดกัน ก็จะไดจุดตัดปรากฏขึ้นมาเอง
12 การสรางเสนตั้งฉาก 1 2 3 4
13 การสรางพื้นที่ภายใน เลือกจุดมุมของรูปที่เราตองการสรางพื้นที่ ภายใน โดยเลือกจุดวนไปทางทิศใดทิศ หนึง คือตามเข็มหรือทวนเข็มก็ได(กรณี ่ ของรูปวงกลม ใหเลือกเสนรอบวง) บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง สราง ่ แลวเลือกคําสัง ภายในรูป …… ่ (คําตามหลัง ภายในรูป…. จะขึ้นอยูกับ จํานวนเหลี่ยมของรูปนั้นๆ) จะไดรูปเหลี่ยมหรือรูป วงกลมทีมีการแรเงาพืนที่ ่ ้ ภายในตามตองการ
14 การวัดขนาดพื้นที่ กอนวัดขนาดพื้นที่ ตองสรางพื้นที่ ภายในกอนทุกครั้ง เลือกพืนที่แรเงาสวนที่เราตองการวัดขนาด ้ บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด ่ แลวเลือกคําสัง พืนที่ ่ ้ จะปรากฏผลการวัดขนาดพื้นที่ทนที ั
15 การวัดขนาดของมุม เลือกจุดสามจุดซึ่งเราจะวัดมุม โดยเลือกตามลําดับ เชน หากจะวัด มุม ABC ใหเลือกจุด A กอน ตามดวย จุด B และจุด C เปนอันดับสุดทาย บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด แลวเลือกคําสั่ง มุม ่ ก็จะปรากฏผลการวัดขึ้นมาทันที
16 การซอนวัตถุ เลือกวัตถุที่จะซอน บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง แสดงผล ่ เลือกคําสั่ง ซอน… (หากซอนคาของ มุมทีวัด ) วัตถุจะหายไป ่ คลิกขวาบนวัตถุที่ตองการจะ ซอน เลือกคําสั่ง ซอน… วัตถุก็จะหายไป เปนการซอน ที่ไมมีปุม ถาตองการใหแสดงผลคืนมา ใหคลิกที่ เมนูแสดงผล เลือก แสดงผลซึงที่ซอน ่
17 การซอนวัตถุ โดยเมนูแกไข เลือกวัตถุที่จะซอน ที่เมนู แกไข เลือก ปุมแสดงการทํางาน เลือก ซอน/แสดง จะเกิดปุม ซอน…. (สิ่งที่เราซอน) ถาตองการใหแสดงสิ่งที่ซอน ไวใหกดปุม แสดง…. (สิ่งที่ เราซอน)
18 กิจกรรม การสรางรูปวงกลม วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปวงกลมจากสิ่งที่กาหนดใหได ํ วิธสราง ี แบบที่ 1. กําหนดจุดกับรัศมี 1. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และสวนของ ่ เสนตรงเสนหนึ่ง AB เพื่อเปนรัศมีของวงกลม 2. เลือกที่จุด A และสวนของเสนตรง AB ใชคาสั่งสราง เลือก วงกลม ํ ที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี 3. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด และสวนของเสนตรง (รัศมี) ่ 2 3 แบบที่ 2. กําหนดจุดกับจุด 4. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และจุดอีกจุดหนึง A ่ ่ 5. เลือกจุด O (ใหเปนจุดศูนยกลางของวงกลม) และจุด A ตามลําดับ ที่เมนูสราง เลือกวงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและจุดอื่น 6. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด กับจุด ่
19 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก สราง เสนตั้งฉาก ่ 4. สรางจุดอิสระบนเสนตังฉาก ตั้งชื่อเปนจุด C ้ 5. สรางสวนของเสนตรง AC และ BC 1 2 3 ผลที่ได 4 ผลที่ได 5
20 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงที่ ่ กําหนดให วัตถุประสงค 1. เพื่อใหสามารถสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงทีกําหนดให ่ 2. เพื่อใหระบุสมบัติของรูปสามเหลี่ยมดานเทา 3. เพื่อใหสามารถสรางสรรคงานศิลปะจากรูปสามเหลี่ยมดานเทา วิธสราง ี 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. คลิกที่จุด A คลิกที่เสน AB เลือกทีเ่ มนู สราง วงกลมที่สรางจาก จุดศูนยกลางและรัศมี 3. จากนั้นคลิกทีจุดB และคลิกที่เสน AB ไปที่เมนู สราง ่ วงกลมที่สราง จากจุดศูนยกลางและรัศมี 4. จะไดวงกลม 2วง ซึงมีจุดศูนยกลางอยูจด A และจุด B ่ ุ 5. หาจุดตัดของวงกลม 2 วง โดย คลิกเลือกวงกลมทั้ง 2 วง จากนั้นเลือกเมนู สราง จุดตัด ตั้งชื่อ จุดตัดเปนจุด C 6. ลากสวนของเสนตรงเชื่อมไปยังจุดตัด จะไดภาพ 7. คลิกที่วงกลมและ จุดเพื่อทําการซอน โดยเลือกทีเ่ มนู แสดงผล ซอนวงกลม Trick : ทุกครั้งของการเลือกใชเครื่องมืออะไรก็ตาม เมื่อใชเครื่องมือแลว ควรเคลียรไมใหมี การเลือกใชเครื่องมือนันทุกครั้ง โดย กดปุม ESC ที่แปนพิมพ หรือ คลิกที่เครื่องมือ ลูกศร ้ 
21 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย 1. ใหทดลองวัดความยาวของสวนของเสนตรง AB ที่กําหนดให โดยคลิกที่สวนของ เสนตรง AB แลวไปที่เมนู วัด ความยาว จะไดคาของความยาว 2. วัดความยาวของดานอีกสองดาน 3. ตรวจสอบดูวาเสนตรงทังสามเทากันหรือไม ้ สรุป รูปสามเหลียมดานเทา เปนสามเหลียมที่มดานเทากันสามดาน ่ ่ ี
22 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ่ วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ได ่ 2. หาคาของมุมทั้งสามได วิธสราง ี 1. กําหนดจุดสามจุดใด ๆ A, B, C 2. ลากเสนเชื่อมจุดทั้งสาม โดย คลิกที่จดทังสามเรียงตามลําดับทวนเข็มหรือ ุ ้ ตามเข็มนาฬิกา ที่เมนูสราง คลิกเลือก สวนของเสนตรง 3. จะไดสามเหลียมใด ๆ ABC ตามตองการ ่ 4. สรางสวนที่แสดงมุม A, B, C - สรางสวนของเสนตรงซึ่งมีความยาวพอสมควร(เปนรัศมี) - สรางวงกลมโดยมีจุดศูนยกลางที่จุด A โดยคลิกที่จุด A และสวนของเสนตรง ที่สรางขึนมา เลือกที่เมนู สราง วงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี ้ - หาจุดตัดของวงกลมกับสวนของเสนตรง ตั้งชื่อเปนจุด D และ E - สรางสวนโคงของวงกลม DE โดยคลิกที่จด A,D,E ตามลําดับในลักษณะทวนเข็ม ุ นาฬิกา จะไดสวนโคง DE ตามตองการ คลิกสวนโคง DE ที่เมนูสราง ภายในสวนโคง เลือก อารกเซกเตอร จะไดสวนที่แสดงมุม  - คลิกอ็อบเจ็กที่ตองการซอนทั้งหมด (วงกลม, รัศมี, จุด D,E) โดยคลิกที่ เมนูแกไข ปุมแสดงการทํางาน ซอน/แสดง จะเกิดปุมซอน/ แสดง
23 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย ทดลองคลิกลากจุด A, B, C ไปมา กิจกรรม การสรางสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก เมนู สราง เลือกเสนตั้งฉาก ่ 4. ที่จุด B สรางเสนตั้งฉากเชนเดียวกับขอ 2 และ 3 5. สรางวงกลมโดยใหจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับสวนของเสนตรง AB 6. หาจุดตัดของเสนตั้งฉากและวงกลมทั้งสองวง ตังชื่อจุดตัด C และ D ้ 7. สรางสวนของเสนตรง AC CD และ DB

Recommended

จุดภายในและจุดภายนอก
จุดภายในและจุดภายนอกจุดภายในและจุดภายนอก
จุดภายในและจุดภายนอกkroojaja
 
เรขาคณิตวิเคราะห์
เรขาคณิตวิเคราะห์เรขาคณิตวิเคราะห์
เรขาคณิตวิเคราะห์ธีรวุฒิ อภิปรัชญาฐิติ?
 
เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1Noir Black
 
รายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาทักษะการสรุปองค์ความรู้โดยใช้เว็บบล็อก
รายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาทักษะการสรุปองค์ความรู้โดยใช้เว็บบล็อกรายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาทักษะการสรุปองค์ความรู้โดยใช้เว็บบล็อก
รายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาทักษะการสรุปองค์ความรู้โดยใช้เว็บบล็อกNattapon
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfssusera0c3361
 
รายงานผลการปฏิบัติหน้าที่ครูเวรประจำวันพฤหัสบดี 1-2563
รายงานผลการปฏิบัติหน้าที่ครูเวรประจำวันพฤหัสบดี 1-2563รายงานผลการปฏิบัติหน้าที่ครูเวรประจำวันพฤหัสบดี 1-2563
รายงานผลการปฏิบัติหน้าที่ครูเวรประจำวันพฤหัสบดี 1-2563SuparatMuangthong
 
เงื่อนลูกเสือ
เงื่อนลูกเสือเงื่อนลูกเสือ
เงื่อนลูกเสือ23250945
 
บทที่5.pdf
บทที่5.pdfบทที่5.pdf
บทที่5.pdfsewahec743
 

Recommended

จุดภายในและจุดภายนอก
จุดภายในและจุดภายนอกจุดภายในและจุดภายนอก
จุดภายในและจุดภายนอกkroojaja
 
เรขาคณิตวิเคราะห์
เรขาคณิตวิเคราะห์เรขาคณิตวิเคราะห์
เรขาคณิตวิเคราะห์ธีรวุฒิ อภิปรัชญาฐิติ?
 
เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1Noir Black
 
รายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาทักษะการสรุปองค์ความรู้โดยใช้เว็บบล็อก
รายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาทักษะการสรุปองค์ความรู้โดยใช้เว็บบล็อกรายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาทักษะการสรุปองค์ความรู้โดยใช้เว็บบล็อก
รายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาทักษะการสรุปองค์ความรู้โดยใช้เว็บบล็อกNattapon
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfssusera0c3361
 
รายงานผลการปฏิบัติหน้าที่ครูเวรประจำวันพฤหัสบดี 1-2563
รายงานผลการปฏิบัติหน้าที่ครูเวรประจำวันพฤหัสบดี 1-2563รายงานผลการปฏิบัติหน้าที่ครูเวรประจำวันพฤหัสบดี 1-2563
รายงานผลการปฏิบัติหน้าที่ครูเวรประจำวันพฤหัสบดี 1-2563SuparatMuangthong
 
เงื่อนลูกเสือ
เงื่อนลูกเสือเงื่อนลูกเสือ
เงื่อนลูกเสือ23250945
 
บทที่5.pdf
บทที่5.pdfบทที่5.pdf
บทที่5.pdfsewahec743
 
ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมNat Basri
 
Math5
Math5Math5
Math5krusangduan54
 
คำนำ
คำนำคำนำ
คำนำDmath Danai
 
พื้นที่ผิวทรงกลม
พื้นที่ผิวทรงกลมพื้นที่ผิวทรงกลม
พื้นที่ผิวทรงกลมทับทิม เจริญตา
 
แบบประเมิน ความพึงพอใจ
แบบประเมิน ความพึงพอใจแบบประเมิน ความพึงพอใจ
แบบประเมิน ความพึงพอใจPawit Chamruang
 
แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่ 2 มิติ
แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่ 2 มิติแบบฝึกหัดการเคลื่อนที่ 2 มิติ
แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่ 2 มิติเซิฟ กิ๊ฟ ติวเตอร์
 
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือ
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือรายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือ
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือจักรพงษ์ แผ่นทอง
 
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)Pongpan Pairojana
 
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุดแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุดlookgade
 
Final 31201 53
Final 31201 53Final 31201 53
Final 31201 53Aon Narinchoti
 
ข้าวผัดกะเพรา
ข้าวผัดกะเพราข้าวผัดกะเพรา
ข้าวผัดกะเพราSilver Bullet
 
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์เซิฟ กิ๊ฟ ติวเตอร์
 
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็มแบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็มAena_Ka
 
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนามเรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนามพัน พัน
 
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐานPochchara Tiamwong
 
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552waranyuati
 
Light[1]
Light[1]Light[1]
Light[1]รุ่งรัตน์ คงใจมั่น
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้jirupi
 
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียงเอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียงWijitta DevilTeacher
 

More Related Content

What's hot

ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมNat Basri
 
แบบประเมิน ความพึงพอใจ
แบบประเมิน ความพึงพอใจแบบประเมิน ความพึงพอใจ
แบบประเมิน ความพึงพอใจPawit Chamruang
 
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือ
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือรายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือ
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือจักรพงษ์ แผ่นทอง
 
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)Pongpan Pairojana
 
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุดแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุดlookgade
 
ข้าวผัดกะเพรา
ข้าวผัดกะเพราข้าวผัดกะเพรา
ข้าวผัดกะเพราSilver Bullet
 
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็มแบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็มAena_Ka
 
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนามเรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนามพัน พัน
 
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐานPochchara Tiamwong
 
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552waranyuati
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้jirupi
 
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียงเอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียงWijitta DevilTeacher
 

What's hot (20)

ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม
 
Math5
Math5Math5
Math5
 
คำนำ
คำนำคำนำ
คำนำ
 
พื้นที่ผิวทรงกลม
พื้นที่ผิวทรงกลมพื้นที่ผิวทรงกลม
พื้นที่ผิวทรงกลม
 
แบบประเมิน ความพึงพอใจ
แบบประเมิน ความพึงพอใจแบบประเมิน ความพึงพอใจ
แบบประเมิน ความพึงพอใจ
 
แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่ 2 มิติ
แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่ 2 มิติแบบฝึกหัดการเคลื่อนที่ 2 มิติ
แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่ 2 มิติ
 
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือ
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือรายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือ
รายงานประเมินผลการจัดกิจกรรมลูกเสือ
 
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)
ใบงานที่ 4 เรื่อง การสืบค้นข้อมูล(search engine)
 
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุดแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
 
Final 31201 53
Final 31201 53Final 31201 53
Final 31201 53
 
ข้าวผัดกะเพรา
ข้าวผัดกะเพราข้าวผัดกะเพรา
ข้าวผัดกะเพรา
 
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์
1.แบบฝึกหัดเวกเตอร์
 
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็มแบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
 
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนามเรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
 
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
 
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
41ตัวอย่าง เครื่องมือประเมินรายมาตรฐาน
 
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552
ข้อสอบ Gsp จัดโดย สสวท. รอบคัดเลือกระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ปี 2552
 
Light[1]
Light[1]Light[1]
Light[1]
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้
 
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียงเอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
 

แนะนำ The Geometer’s Sketchpad (GSP)

  • 1. 1 แนะนํา The Geometer’s Sketchpad (GSP) The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนซอฟตแวรสารวจเชิงคณิตศาสตร เรขาคณิต ํ เชิงพลวัต (Dynamic Geometry) ที่ใชสรางรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนไหวไดซึ่งนําไปสูการคนหาสมบัติ ตาง ๆ ทางเรขาคณิต โดยผูใชซอฟตแวรนสรางรูปแลวสามารถสํารวจ ตั้งขอคาดเดา และสืบเสาะ ี้ ตรวจคนเพื่อยืนยันเหตุผลของตนเอง ทําใหเกิดจินตนาการในการคนควาหาเหตุผล เพื่อเพิ่มพูน ความรู ตลอดจนทําใหเกิดความคงทนทางการเรียนรู GSP สามารถนําไปใชประกอบการเรียนการสอนไดหลากหลายเนื้อหาทางเรขาคณิตเชน เสนตรงและมุม การสราง ความเทากันทุกประการ ทฤษฎีบทปทาโกรัส เสนขนาน ความคลาย วงกลม นอกจากนียังสามารถนําไปใชในเรืองของตรีโกณมิติ เวกเตอร เรขาคณิตวิเคราะห ฟสกส ้ ่ ิ การเขียนแบบ ฯลฯ เมื่อเปดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จะพบคําวา The Geometer’s Sketchpad อยูกลางหนาตาง คลิกหนึงครั้งเพื่อลบกลอง คําวา The Geometer’s Sketchpad ่ หนาตางของ GSP จะปรากฏดังรูป
  • 2. 2 เครื่องมือของ GSP เมนูคําสัง ่ กลองเครื่องมือ แบบราง เลื่อนจอภาพ แถบบอกหนา กลองเครื่องมือ เครื่องมือลูกศร เครื่องมือลูกศรเปนเครื่องมือที่ใช เลือก หรือ ไมเลือก อ็อบเจกต ใชเคลื่อนที่ หรือลากอ็อบเจกต เครื่องมือลูกศร ประกอบดวย ใชเครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน เลื่อนอ็อบเจกตไปเปนระยะทางหรือในทิศทางใด ๆ โดยที่ • ขนาดมุมและรูปรางยังเหมือนเดิม • ใชเครื่องมือลูกศรหมุน หมุนอ็อบเจกตรอบจุดศูนยกลาง ซึงจะทําใหมุมของอ็อบเจกต ่ เปลี่ยน โดยทีขนาดและระยะทางจากจุดศูนยกลางยังคงเดิม ่ • ใชเครื่องมือลูกศรยอ/ขยาย ยอ/ขยายอ็อบเจกตโดยสัมพันธกับจุดศูนยกลาง ซึงจะทํา ่ ใหอ็อบเจกตเคลื่อนที่เขาใกลหรือถอยหางจากจุดศูนยกลาง และทําใหอ็อบเจกตเล็กลงหรือใหญ ขึ้น โดยที่มุมและรูปรางยังเหมือนเดิม
  • 3. 3 เครื่องมือลงจุด ใชเครื่องมือลงจุด ในการสรางหรือเขียนจุดอิสระ จุดบนเสนทาง และจุดตัด เครื่องมือวาดวงกลม ใชเครื่องมือวงเวียนในการสรางวงกลมที่กําหนดดวยจุดสองจุด คือ จุดศูนยกลาง กับจุดที่ วงกลมผาน จุดที่สองนี้บางครั้งเรียกวา จุดรัศมี เพราะเปนจุดกําหนด รัศมีของวงกลม เครื่องมือวาดเสนในแนวตรง ใชเครื่องมือเขียนเสนในแนวตรงสรางอ็อบเจกตที่เปนเสนในแนวตรงคือ สวนของเสนตรง รังสี และเสนตรง แตละอ็อบเจกตที่สรางดวยเครื่องมือนีกาหนดดวยจุดสองจุด ้ํ เครื่องมือพิมพขอความ ใชเครื่องมือสรางขอความ กระทําการตาง ๆ กับปาย และอ็อบเจกตอื่นที่แสดงขอความ เครื่องมือกําหนดเอง ไอคอนเครื่องมือกําหนดเองใชในกําหนดและใชเครื่องมือกําหนดเอง เครื่ อ งมื อกํา หนดเองเปนเครื่อ งมื อที่เราสร า งขึ้น เองหรื อมีผูอื่น สรา งให เมื่อสรา งแลว ก็สามารถนํามาใชสรางรูป ตาง ๆ ไดในลักษณะเดียวกับที่ เครื่องมือ วงเวียน สรางวงกลมจาก จุดศูนยกลางและจุดที่กําหนดรัศมี สิ่งที่เครื่องมือกําหนดเองสรางนี้จะมีความซับซอนเพียงใดก็ได ตัวอยางเชน เราอาจกําหนดเครื่องมือสําหรับสรางสิ่งที่ไมซับซอนนัก เชน สรางเสนแบงครึ่งและ ตั้ ง ฉากกั บ ส ว นของเส น ตรงที่ กํ า หนดให สร า งวงกลมล อ มรอบรู ป สามเหลี่ ย มที่ กํ า หนดให สรางสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากจุดยอดสองจุดที่อยูติดกัน หรืออาจกําหนดเครื่องมือที่ซับซอนขึ้นสําหรับ สรางเสนสัมผัสกราฟของฟงกชัน ณ จุดใด ๆ สรางแฟร็กทัลหรือเทสเซลเลชันที่ซับซอน เปนตน เครื่อ งมื อกํ า หนดเองจะใช กี่ ครั้ง ก็ ได ใชใ นกี่แบบรา งก็ได ไมจํ า กัด เนื่อ งจากเราสามารถสร า ง เครื่ อ งมื อ แบบใดก็ ไ ด และจํ า นวนเท า ใดก็ ไ ด ต ามต อ งการ จึ ง อาจกล า วได ว า เครื่ อ งมื อ ของ Sketchpad สรางเพิ่มไดไมจํากัด
  • 4. 4 การสรางรูปเรขาคณิตอยางงาย ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปมเครื่องมือสรางจุด ุ ใหชี้เมาสไปทีปุมนัน แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ่ ้ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุด ้ ่ ่ แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดตรงนัน ้ ไดจุดตามตองการ การสรางรูปวงกลม นี่เปนตัวอยางการสรางรูปวงกลมใหจุดศูนยกลางอยูที่จด A และเสนรอบวงตัดผานจุด B  ุ ชี้เมาสไปที่ปุมสรางวงกลม แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ คลิกเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุดศูนยกลาง ของรูปวงกลม ้ ่ ่ แลวลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเกิดรูปวงกลม จะไดรูปวงกลมตรงตําแหนงที่เราตองการ
  • 5. 5 การสรางสวนของเสนตรง ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปุมเครื่องมือสรางเสน โดยจะแบงออกเปนเครื่องมือ เครื่องมือสรางเสนตรง เครื่องมือสรางรังสี เครื่องมือสรางสวนของเสนตรง ชี้เมาสไปที่ปมสราง ุ สวนของเสนตรง ลากเมาสยงพืนทีทํางานตรงตําแหนงที่ ั ้ ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใช ตองการสรางเสน แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ เครื่องมือ จะปรากฏจุดปลายของสวนของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการวางจุดปลายอีกปลายของ  สวนของเสนตรง แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดปลาย จะไดสวนของเสนตรงตรงตําแหนงที่ตองการ   การสรางรังสี ชี้เมาสไปที่ปมสรางรังสี แลว ุ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ คลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ จุดปลายของรังสี แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ จะเกิดจุดปลายของรังสีขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนรังสีลากผาน  จากนั้นคลิกเมาสทหนึ่งเพือวางจุด (เราเรียกจุดนี้วา ี ่  จุดบังคับเสนรังสี) จะไดเสนรังสีตามตองการ
  • 6. 6 การสรางเสนตรง ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ ชี้เมาสไปที่ปมสรางเสนตรง ุ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ จุดปลาย ของเสนตรง แลว คลิกเมาส ครั้งหนึง จะเกิด ่ จุดปลายของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนตรงนั้น  ลากผาน จากนั้นคลิกเมาสทีหนึ่งเพื่อวางจุด (เราเรียกจุดนีวาจุดบังคับเสนตรง) ้ จะไดเสนตรงตามตําแหนงที่เราตองการ การใสชอใหกับวัตถุ ื่ 1. คลิกปุมสรางขอความลูกศรจะเปลี่ยนเปนรูปมือ 2. คลิกเมาสไปทีจุดปลายทังสอง จะเปนการใสชื่อใหกับจุด ่ ้ 3. คลิกเมาสไปทีเ่ สน จะเปนการใสชื่อใหกับเสนนัน ้ การเปลี่ยนชื่อวัตถุ 1. ดับเบิ้ลคลิกทีบนชื่อของจุดที่ตองการจะเปลี่ยน ในที่นี้ ดับเบิ้ลคลิกบนตัวอักษร A 2. จะปรากฏหนาตางขึนมา ในชอง Label จะเห็นชื่อจุดเดิมอยู ้ 3. พิมพชื่อใหมตามตองการ ในทีนี้คือ C ่ 4. กด OK จะปรากฏชื่อจุดใหมตามทีเ่ ราตั้ง
  • 7. 7 การสรางเสนขนาน ลองมาสรางเสนตรงขนานสวนของเสนตรงที่กาหนดผานจุด A ํ 1. เลือกจุดที่ตองการใหเสนขนานที่เราจะ สรางลากผาน ในที่นี้คือจุด A 2. เลือกเสนที่เราตองการใหเสนใหมที่สรางมา ขนาน 3. กดเลือกเมนู สราง เลื่อนเมาส มาที่คาสั่ง เสนขนาน แลว ํ คลิกเมาสเพื่อเลือกคําสั่ง จะไดเสนตรงขนานสวนของ เสนตรงผานจุดที่เราตองการ
  • 11. 11 การสรางจุดตัด 1 2 3 มีอีกวิธีครับ คลิกไปตรงจุดที่สวนของเสนตรงตัดกัน ก็จะไดจุดตัดปรากฏขึ้นมาเอง
  • 13. 13 การสรางพื้นที่ภายใน เลือกจุดมุมของรูปที่เราตองการสรางพื้นที่ ภายใน โดยเลือกจุดวนไปทางทิศใดทิศ หนึง คือตามเข็มหรือทวนเข็มก็ได(กรณี ่ ของรูปวงกลม ใหเลือกเสนรอบวง) บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง สราง ่ แลวเลือกคําสัง ภายในรูป …… ่ (คําตามหลัง ภายในรูป…. จะขึ้นอยูกับ จํานวนเหลี่ยมของรูปนั้นๆ) จะไดรูปเหลี่ยมหรือรูป วงกลมทีมีการแรเงาพืนที่ ่ ้ ภายในตามตองการ
  • 14. 14 การวัดขนาดพื้นที่ กอนวัดขนาดพื้นที่ ตองสรางพื้นที่ ภายในกอนทุกครั้ง เลือกพืนที่แรเงาสวนที่เราตองการวัดขนาด ้ บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด ่ แลวเลือกคําสัง พืนที่ ่ ้ จะปรากฏผลการวัดขนาดพื้นที่ทนที ั
  • 15. 15 การวัดขนาดของมุม เลือกจุดสามจุดซึ่งเราจะวัดมุม โดยเลือกตามลําดับ เชน หากจะวัด มุม ABC ใหเลือกจุด A กอน ตามดวย จุด B และจุด C เปนอันดับสุดทาย บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด แลวเลือกคําสั่ง มุม ่ ก็จะปรากฏผลการวัดขึ้นมาทันที
  • 16. 16 การซอนวัตถุ เลือกวัตถุที่จะซอน บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง แสดงผล ่ เลือกคําสั่ง ซอน… (หากซอนคาของ มุมทีวัด ) วัตถุจะหายไป ่ คลิกขวาบนวัตถุที่ตองการจะ ซอน เลือกคําสั่ง ซอน… วัตถุก็จะหายไป เปนการซอน ที่ไมมีปุม ถาตองการใหแสดงผลคืนมา ใหคลิกที่ เมนูแสดงผล เลือก แสดงผลซึงที่ซอน ่
  • 17. 17 การซอนวัตถุ โดยเมนูแกไข เลือกวัตถุที่จะซอน ที่เมนู แกไข เลือก ปุมแสดงการทํางาน เลือก ซอน/แสดง จะเกิดปุม ซอน…. (สิ่งที่เราซอน) ถาตองการใหแสดงสิ่งที่ซอน ไวใหกดปุม แสดง…. (สิ่งที่ เราซอน)
  • 18. 18 กิจกรรม การสรางรูปวงกลม วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปวงกลมจากสิ่งที่กาหนดใหได ํ วิธสราง ี แบบที่ 1. กําหนดจุดกับรัศมี 1. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และสวนของ ่ เสนตรงเสนหนึ่ง AB เพื่อเปนรัศมีของวงกลม 2. เลือกที่จุด A และสวนของเสนตรง AB ใชคาสั่งสราง เลือก วงกลม ํ ที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี 3. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด และสวนของเสนตรง (รัศมี) ่ 2 3 แบบที่ 2. กําหนดจุดกับจุด 4. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และจุดอีกจุดหนึง A ่ ่ 5. เลือกจุด O (ใหเปนจุดศูนยกลางของวงกลม) และจุด A ตามลําดับ ที่เมนูสราง เลือกวงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและจุดอื่น 6. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด กับจุด ่
  • 19. 19 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก สราง เสนตั้งฉาก ่ 4. สรางจุดอิสระบนเสนตังฉาก ตั้งชื่อเปนจุด C ้ 5. สรางสวนของเสนตรง AC และ BC 1 2 3 ผลที่ได 4 ผลที่ได 5
  • 20. 20 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงที่ ่ กําหนดให วัตถุประสงค 1. เพื่อใหสามารถสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงทีกําหนดให ่ 2. เพื่อใหระบุสมบัติของรูปสามเหลี่ยมดานเทา 3. เพื่อใหสามารถสรางสรรคงานศิลปะจากรูปสามเหลี่ยมดานเทา วิธสราง ี 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. คลิกที่จุด A คลิกที่เสน AB เลือกทีเ่ มนู สราง วงกลมที่สรางจาก จุดศูนยกลางและรัศมี 3. จากนั้นคลิกทีจุดB และคลิกที่เสน AB ไปที่เมนู สราง ่ วงกลมที่สราง จากจุดศูนยกลางและรัศมี 4. จะไดวงกลม 2วง ซึงมีจุดศูนยกลางอยูจด A และจุด B ่ ุ 5. หาจุดตัดของวงกลม 2 วง โดย คลิกเลือกวงกลมทั้ง 2 วง จากนั้นเลือกเมนู สราง จุดตัด ตั้งชื่อ จุดตัดเปนจุด C 6. ลากสวนของเสนตรงเชื่อมไปยังจุดตัด จะไดภาพ 7. คลิกที่วงกลมและ จุดเพื่อทําการซอน โดยเลือกทีเ่ มนู แสดงผล ซอนวงกลม Trick : ทุกครั้งของการเลือกใชเครื่องมืออะไรก็ตาม เมื่อใชเครื่องมือแลว ควรเคลียรไมใหมี การเลือกใชเครื่องมือนันทุกครั้ง โดย กดปุม ESC ที่แปนพิมพ หรือ คลิกที่เครื่องมือ ลูกศร ้ 
  • 21. 21 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย 1. ใหทดลองวัดความยาวของสวนของเสนตรง AB ที่กําหนดให โดยคลิกที่สวนของ เสนตรง AB แลวไปที่เมนู วัด ความยาว จะไดคาของความยาว 2. วัดความยาวของดานอีกสองดาน 3. ตรวจสอบดูวาเสนตรงทังสามเทากันหรือไม ้ สรุป รูปสามเหลียมดานเทา เปนสามเหลียมที่มดานเทากันสามดาน ่ ่ ี
  • 22. 22 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ่ วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ได ่ 2. หาคาของมุมทั้งสามได วิธสราง ี 1. กําหนดจุดสามจุดใด ๆ A, B, C 2. ลากเสนเชื่อมจุดทั้งสาม โดย คลิกที่จดทังสามเรียงตามลําดับทวนเข็มหรือ ุ ้ ตามเข็มนาฬิกา ที่เมนูสราง คลิกเลือก สวนของเสนตรง 3. จะไดสามเหลียมใด ๆ ABC ตามตองการ ่ 4. สรางสวนที่แสดงมุม A, B, C - สรางสวนของเสนตรงซึ่งมีความยาวพอสมควร(เปนรัศมี) - สรางวงกลมโดยมีจุดศูนยกลางที่จุด A โดยคลิกที่จุด A และสวนของเสนตรง ที่สรางขึนมา เลือกที่เมนู สราง วงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี ้ - หาจุดตัดของวงกลมกับสวนของเสนตรง ตั้งชื่อเปนจุด D และ E - สรางสวนโคงของวงกลม DE โดยคลิกที่จด A,D,E ตามลําดับในลักษณะทวนเข็ม ุ นาฬิกา จะไดสวนโคง DE ตามตองการ คลิกสวนโคง DE ที่เมนูสราง ภายในสวนโคง เลือก อารกเซกเตอร จะไดสวนที่แสดงมุม  - คลิกอ็อบเจ็กที่ตองการซอนทั้งหมด (วงกลม, รัศมี, จุด D,E) โดยคลิกที่ เมนูแกไข ปุมแสดงการทํางาน ซอน/แสดง จะเกิดปุมซอน/ แสดง
  • 23. 23 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย ทดลองคลิกลากจุด A, B, C ไปมา กิจกรรม การสรางสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก เมนู สราง เลือกเสนตั้งฉาก ่ 4. ที่จุด B สรางเสนตั้งฉากเชนเดียวกับขอ 2 และ 3 5. สรางวงกลมโดยใหจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับสวนของเสนตรง AB 6. หาจุดตัดของเสนตั้งฉากและวงกลมทั้งสองวง ตังชื่อจุดตัด C และ D ้ 7. สรางสวนของเสนตรง AC CD และ DB