za ucenike 9. razreda

1. LINEARNE JEDNAČINE SA
DVIJE NEPOZNATE
Nastavnik: Brankica Jokić

2. 2
LINEARNA JEDNAČINA SA DVIJE NEPOZNATE- ponovimo!
ax+by+c=0 ili y=kx+n linearna jednačina sa dvije nepoznate.
Ako je ax1 + by1=c tačna brojevna jednakost, onda je par realnih brojeva
(x1, y1) rješenje linenarne jednačine ax+by=c.
Sva rješenja jednačine ax+by=c određuju skup rješenja te jednačine.
Riješiti jednačinu ax+by=c znači odrediti skup njenih rješenja.
Skup rješenja linearne jednačine ax+by=c predstavlja sve tačke prave,
grafika odgovarajuće linearne funkcije.
Za jednačinu ax+by=c kažemo da je najjednostavniji ili sređeni
oblik linearne jednačine sa dvije nepoznate.

3. 3
SISTEM LINEARNIH JEDNAČINA SA DVIJE NEPOZNATE
Posmatrajmo dvije jednačine 3x-y=-6 i x+2y=5
Provjerimo da li su parovi brojeva rješenja datih jednačina (-3,4), (1,9) i (-1,3)
Zaključujemo! Zajedničko rješenje jednačina je (-1,3)

4. 4
Napomenimo samo da dati sistem može imati: jedinstveno rešenje, beskonačno
mnogo rješenja (neodređen) ili pak da nema rješenja (nemoguć).
1. Ako par brojeva (x0,y0) koji predstavlja zajedničko rješenje linearnih jednačina
ax1 + by1=c i ax2 + by2=c2, naziva se rješenje sistema ovih dviju linearnih jednačina.
Sistem dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate je određen ako ima tačno jedno
rješenje.

5. 5
2. Ako su koeficijenti pravca dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate y=k1x+n1 i
y=k2x+n2 jednaki, k1=k2 i n1 ≠ n2 system je nemoguć odnosno nema rješenja.

6. 6
3. Ako grafički prikaz sistema dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate
čine dvije prave koje se poklapaju , tada taj system ima beskonačno
mnogo rješenja k1=k2 i n1=n2

7. Učiteljica Ivici: Ivice koliko je 8+8?
Ivica: Ne znam!
Učiteljica: Pogledaj - ako u jednoj ruci imam 8
jabuka, a u drugoj isto 8 što onda imam?
Ivica: Velike ruke učiteljice!!
ZADAĆA:
MATEMATIKA 9, strana 107, zadatak 7.5
😉