SlideShare a Scribd company logo

Đề thi HSG Toán 9 Đà Nẵng năm 2010 - 2011

Đề thi HSG Toán 9 Đà Nẵng năm 2010 - 2011. Đăng ký tài liệu 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 liên hệ cô Trang: 0948.228.325 (Zalo).

1 of 5
Download to read offline
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
2
a 1 a a 1 a a a a 1
M
a a a a a a
    
  
 
với a > 0, a  1.
a) Chứng minh rằng M 4.

b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức
6
N
M
 nhận giá trị nguyên?
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Cho các hàm số bậc nhất: y 0,5x 3
  , y 6 x
  và y mx
 có đồ thị
lần lượt là các đường thẳng (d1), (d2) và (m). Với những giá trị nào của tham số
m thì đường thẳng (m) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại hai điểm A
và B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành độ dương?
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm phân biệt, di động
lần lượt trên trục hoành và trên trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua
điểm cố định I(1; 2) . Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của
N; từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
1 1 .
Q
OM ON
 
Bài 3. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
17 2 2011
2 3 .
 


 

x y xy
x y xy
b) Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho:
1
x y z z x (y 3).
2
     
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (C ) với tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di
động trên (C ) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối
xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM
tại N. Đường thẳng BN cắt đường tròn (C ) tại điểm thứ hai là E. Các đường
thẳng BM và CN cắt nhau tại F.
a) Chứng minh rằng các điểm A, E, F thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng tích AMAN không đổi.
c) Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF
ngắn nhất.
Bài 5. (1,0 điểm)
Tìm ba chữ số tận cùng của tích của mười hai số nguyên dương đầu tiên.
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KÌ THI CHỌN SINH HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
BÀI-
Ý
ĐỀ -ĐÁP ÁN
ĐIỂ
M
Bài 1
Cho biểu thức:
2
a 1 a a 1 a a a a 1
M
a a a a a a
    
  
 
với a > 0, a  1.
a) Chứng minh rằng M 4.

b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức
6
N
M
 nhận giá trị nguyên.
2,00
1.a
(1,25đ
)
Do a > 0, a  1 nên:
a a 1 ( a 1)(a a 1) a a 1
a a a( a 1) a
     
 
 
và
0,25
2
a a a a 1 (a 1)(a 1) a(a 1) (a 1)(a a 1) a a 1
a a a a(1 a) a(1 a) a
            
  
   0,25

a 1
M 2
a

 
0,25
Do a 0; a 1
  nên: 2
( a 1) 0 a 1 2 a
     0,25

2 a
M 2 4
a
  
0,25
1.b
(0,75đ
)
Ta có
6 3
0 N
M 2
   do đó N chỉ có thể nhận được một giá trị nguyên là 1
0,25
Mà N = 1 
6 a
1
a 1 2 a

 
 a 4 a 1 0
    2
( a 2) 3
 
 a 2 3 hay a 2 3
    (phù hợp) 0,25
Vậy, N nguyên  2
a (2 3)
  0,25
Bài 2
a) Cho các hàm số bậc nhất: y 0,5x 3
  , y 6 x
  và y mx
 có đồ thị
lần lượt là các đường thẳng (d1), (d2) và (m). Với những giá trị nào của
tham số m thì đường thẳng (m) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt
tại hai điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành
độ dương?
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm phân biệt, di
động lần lượt trên trục hoành và trên trục tung sao cho đường thẳng MN
luôn đi qua điểm cố định I(1 ; 2) . Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M
và tung độ của N; từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 1 .
Q
OM ON
 
2,00
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang
2.a
(0,75đ
)
Điều kiện để (m) là đồ thị hàm số bậc nhất là m 0
 0,25
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (m) là:
0,5x 3 mx
   (m 0,5)x 3
 
Điều kiên để phương trình này có nghiệm âm là m 0,5 0 hay m 0,5
   0,25
Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (m) là:
6 x mx
   (m 1)x 6
 
Điều kiên để phương trình này có nghiệm dương là m 1 0 hay m 1
   
Vậy điều kiện cần tìm là: 1 m 0,5; m 0
    0,25
2.b
(1,25đ
)
Đặt m = xM và n = yN  mn  0 và m  1 (*)
Nên đường thẳng qua ba điểm M, I, N có dạng: y = ax+b 0,25

0 am b
2 a b
n b
 


 

 

 hệ thức liên hệ giữa m và n là 2m n mn
 
0,25
Chia hai vế cho mn  0 ta được:
1 2
1
m n
  (**)

2 2
2 2 2 2
1 2 1 4 4 1 1 2 1
1 5
m n m n mn m n m n
     
        
     
      0,25
 2 2
1 1 1
Q ;
m n 5
   dấu “=” xảy ra khi
2 1
;
m n
 kết hợp (**): m = 5, n = 2,5
(thỏa (*)) 0,25
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là
1
5 0,25
Bài 3
a) Giải hệ phương trình:
17 2 2011
2 3 .
  


 


x y xy
x y xy
(1)
b) Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho:
1
x y z z x (y 3)
2
     
(2) 2,0 đ
3.a
(1,25đ
)
Nếu 0
xy  thì
17 2 1 1007 9
2011
9 490
(1)
1 2 9
1 490
3
1007
9
x
y x y
y
y x x
  
   
  
  
  
  
  
  


  


(phù hợp)
0,50
Nếu 0

xy thì
17 2 1 1004
2011
9
(1) 0
1 2 1 1031
3
18
y x y
xy
y x x
 

   
 
 
   
 
 
   
 


(loại)
0,25
Nếu 0
xy  thì (1) 0
x y
   (nhận). 0,25
KL: Hệ có đúng 2 nghiệm là (0;0) và
9 9
;
490 1007
 
 
  0,25
3.b
(0,75đ
Điều kiện x ≥ 0; y  z ≥ 0; z  x ≥ 0  y ≥ z ≥ x ≥ 0 0,25
(2)  2 x 2 y z 2 z x x y z z x 3
          0,25
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang
)  2 2 2
( x 1) ( y z 1) ( z x 1) 0
       

x 1
y z 1
z x 1
 


 


 



x 1
y 3
z 2





 

(thỏa điều kiện)
0,25
Bài 4
Cho đường tròn (C ) với tâm O và
đường kính AB cố định. Gọi M là điểm
di động trên (C ) sao cho M không trùng
với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối
xứng của O qua A. Đường thẳng vuông
góc với AB tại C cắt đường thẳng AM
tại N. Đường thẳng BN cắt đường tròn
(C ) tại điểm thứ hai là E. Các đường
thẳng BM và CN cắt nhau tại F.
a) Chứng minh rằng các điểm A, E, F
thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng tích AMAN
không đổi.
c) Chứng minh rằng A là trọng tâm
của tam giác BNF khi và chỉ khi NF
ngắn nhất.
C
( )
F
E
N
C O
A B
M
3,0 đ
4.a
(1,00đ
)
MN BF
 và BC NF
 0,25
 A là trực tâm của tam giác BNF 0,25
 FA NB

Lại có AE NB
 0,25
Nên A, E, F thẳng hàng 0,25
4.b
(0,75đ
)
CAN MAB
 , nên hai tam giác ACN và AMB đồng dạng. 0,25
Suy ra:
AN AC
AB AM

0,25
Hay 2
AM AN AB AC 2R
    không đổi (với R là bán kính đường tròn (C )) 0,25
4.c
(1,25đ
)
Ta có
2
BA BC
3
 nên A là trong tâm tam giác BNF  C là trung điểm NF
(3) 0,25
Mặt khác: CAN CFM
 , nên hai tam giác CNA và CBF đồng dạng
 2
CN AC
CN CF BC AC 3R
BC CF
     
0,25
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: NF CN CF 2 CN CF 2R 3
    
không đổi 0,25
Nên: NF ngắn nhất  CN =CF  C là trung điểm NF (4) 0,25
(3) và (4) cho ta: A là trong tâm tam giác BNF  NF ngắn nhất 0,25
Bài 5 Tìm ba chữ số tận cùng của tích của mười hai số nguyên dương đầu tiên. 0,75
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang
(1,00đ
)
Đặt: S = 123456789101112

100
S
 3467891112 (1) là một số nguyên
 hai chữ số tận cùng của S là 00 0,50
Mặt khác, trong suốt quá trình nhân liên tiếp các thừa số ở vế phải của (1),
nếu chỉ để ý đến chữ số tận cùng, ta thấy
100
S
có chữ số tận cùng là 6 (vì
34=12; 26=12; 27=14; 48=32; 29=18; 811=88; 812=96) 0,25
Vậy ba chữ số tận cùng của S là 600 0,25

Recommended

[Phần 1l Tổng hợp 55 công thức giải nhanh bài tập hữu cơ, vô cơ - Megabook.vn
 [Phần 1l Tổng hợp 55 công thức giải nhanh bài tập hữu cơ, vô cơ - Megabook.vn [Phần 1l Tổng hợp 55 công thức giải nhanh bài tập hữu cơ, vô cơ - Megabook.vn
[Phần 1l Tổng hợp 55 công thức giải nhanh bài tập hữu cơ, vô cơ - Megabook.vnMegabook
 
Cấu tạo chất
Cấu tạo chấtCấu tạo chất
Cấu tạo chấtĐinh Hà My
 
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2https://www.facebook.com/garmentspace
 
CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA & TỶ LỆ THỨC DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU TOÁN 7 CỰC HAY -HOÀNG THÁ...
CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA & TỶ LỆ THỨC DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU TOÁN 7 CỰC HAY -HOÀNG THÁ...CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA & TỶ LỆ THỨC DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU TOÁN 7 CỰC HAY -HOÀNG THÁ...
CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA & TỶ LỆ THỨC DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU TOÁN 7 CỰC HAY -HOÀNG THÁ...Hoàng Thái Việt
 
Chuoi so
Chuoi soChuoi so
Chuoi soMiLc1
 
Một số bài toán bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 - 7 - 8 - Phần Đại Số
Một số bài toán bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 - 7 - 8 - Phần Đại SốMột số bài toán bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 - 7 - 8 - Phần Đại Số
Một số bài toán bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 - 7 - 8 - Phần Đại SốBồi dưỡng Toán lớp 6
 
Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9
Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9
Chuyên đề Đẳng Thức và Bất đẳng thức - Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 9BOIDUONGTOAN.COM
 
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hop
Chuyen de toan logic  roi rac li thuyet to hopChuyen de toan logic  roi rac li thuyet to hop
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hoplephucduc06011999
 

More Related Content

What's hot

chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ Jackson Linh
 
[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vn
[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vn[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vn
[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vnMegabook
 
Chuyên đề phương tích và ứng dụng
Chuyên đề phương tích và ứng dụngChuyên đề phương tích và ứng dụng
Chuyên đề phương tích và ứng dụnglovemathforever
 
Chuyên đề tứ giác nội tiếp
Chuyên đề tứ giác nội tiếpChuyên đề tứ giác nội tiếp
Chuyên đề tứ giác nội tiếpToán THCS
 
Cđ một số ứng dụng định lí mê nê la uýt và xê va
Cđ một số ứng dụng định lí mê nê la uýt và xê vaCđ một số ứng dụng định lí mê nê la uýt và xê va
Cđ một số ứng dụng định lí mê nê la uýt và xê vaCảnh
 
Chuyên đề phương pháp giải bảng tuần hoàn hóa học-g.m.g
Chuyên đề   phương pháp giải bảng tuần hoàn hóa học-g.m.gChuyên đề   phương pháp giải bảng tuần hoàn hóa học-g.m.g
Chuyên đề phương pháp giải bảng tuần hoàn hóa học-g.m.gNguyễn Đăng Nhật
 
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhất
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhấtCác chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhất
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhấtBồi dưỡng Toán lớp 6
 
BĐT Côsi ngược dấu
BĐT Côsi ngược dấuBĐT Côsi ngược dấu
BĐT Côsi ngược dấunhankhangvt
 
Chuyên đề 4 bất đẳng thức và bất phương trình
Chuyên đề 4 bất đẳng thức và bất phương trìnhChuyên đề 4 bất đẳng thức và bất phương trình
Chuyên đề 4 bất đẳng thức và bất phương trìnhphamchidac
 
Cđ đồng dư thức trong toán 7
Cđ đồng dư thức trong toán 7Cđ đồng dư thức trong toán 7
Cđ đồng dư thức trong toán 7Cảnh
 
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy ThíchBồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy ThíchBồi dưỡng Toán lớp 6
 
Hệ thức lượng và tỉ số lượng giác
Hệ thức lượng và tỉ số lượng giácHệ thức lượng và tỉ số lượng giác
Hệ thức lượng và tỉ số lượng giácHồng Quang
 
Bai tap chuyen đe đo tan
Bai tap chuyen đe đo tanBai tap chuyen đe đo tan
Bai tap chuyen đe đo tanThanh Tuen Le
 
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyênThấy Tên Tao Không
 
2016 đhqg ks hòa cơ sở vật lý phóng xạ
2016 đhqg ks hòa cơ sở vật lý phóng xạ2016 đhqg ks hòa cơ sở vật lý phóng xạ
2016 đhqg ks hòa cơ sở vật lý phóng xạSoM
 

What's hot (20)

chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
 
[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vn
[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vn[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vn
[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vn
 
Chuyên đề phương tích và ứng dụng
Chuyên đề phương tích và ứng dụngChuyên đề phương tích và ứng dụng
Chuyên đề phương tích và ứng dụng
 
Chuyên đề tứ giác nội tiếp
Chuyên đề tứ giác nội tiếpChuyên đề tứ giác nội tiếp
Chuyên đề tứ giác nội tiếp
 
Tổng hợp kiến thức toán 6.pdf
Tổng hợp kiến thức toán 6.pdfTổng hợp kiến thức toán 6.pdf
Tổng hợp kiến thức toán 6.pdf
 
Kieu xau1
Kieu xau1Kieu xau1
Kieu xau1
 
Mot so bai tap tong hop ve tinh toan can bang
Mot so bai tap tong hop ve tinh toan can bangMot so bai tap tong hop ve tinh toan can bang
Mot so bai tap tong hop ve tinh toan can bang
 
Cđ một số ứng dụng định lí mê nê la uýt và xê va
Cđ một số ứng dụng định lí mê nê la uýt và xê vaCđ một số ứng dụng định lí mê nê la uýt và xê va
Cđ một số ứng dụng định lí mê nê la uýt và xê va
 
Chuyên đề phương pháp giải bảng tuần hoàn hóa học-g.m.g
Chuyên đề   phương pháp giải bảng tuần hoàn hóa học-g.m.gChuyên đề   phương pháp giải bảng tuần hoàn hóa học-g.m.g
Chuyên đề phương pháp giải bảng tuần hoàn hóa học-g.m.g
 
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhất
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhấtCác chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhất
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhất
 
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8
 
BĐT Côsi ngược dấu
BĐT Côsi ngược dấuBĐT Côsi ngược dấu
BĐT Côsi ngược dấu
 
Chuyên đề 4 bất đẳng thức và bất phương trình
Chuyên đề 4 bất đẳng thức và bất phương trìnhChuyên đề 4 bất đẳng thức và bất phương trình
Chuyên đề 4 bất đẳng thức và bất phương trình
 
Cđ đồng dư thức trong toán 7
Cđ đồng dư thức trong toán 7Cđ đồng dư thức trong toán 7
Cđ đồng dư thức trong toán 7
 
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy ThíchBồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên đề - Thầy Thích
 
Hệ thức lượng và tỉ số lượng giác
Hệ thức lượng và tỉ số lượng giácHệ thức lượng và tỉ số lượng giác
Hệ thức lượng và tỉ số lượng giác
 
Bai tap chuyen đe đo tan
Bai tap chuyen đe đo tanBai tap chuyen đe đo tan
Bai tap chuyen đe đo tan
 
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
 
BT giải pt, hpt lớp 10
BT giải pt, hpt lớp 10BT giải pt, hpt lớp 10
BT giải pt, hpt lớp 10
 
2016 đhqg ks hòa cơ sở vật lý phóng xạ
2016 đhqg ks hòa cơ sở vật lý phóng xạ2016 đhqg ks hòa cơ sở vật lý phóng xạ
2016 đhqg ks hòa cơ sở vật lý phóng xạ
 

Similar to Đề thi HSG Toán 9 Đà Nẵng năm 2010 - 2011

De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14Toan Isi
 
150 de toan thi vao lop 10
150 de toan thi vao lop 10150 de toan thi vao lop 10
150 de toan thi vao lop 10Tommy Bảo
 
150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009Toan Isi
 
Toan pt.de054.2011
Toan pt.de054.2011Toan pt.de054.2011
Toan pt.de054.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011BẢO Hí
 
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninhDe thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninhLe Thuy
 
9 [htq] de thi hsg 2
9 [htq] de thi hsg 29 [htq] de thi hsg 2
9 [htq] de thi hsg 2Hồng Quang
 
De chuyen2012
De chuyen2012De chuyen2012
De chuyen2012Toan Isi
 
Toan pt.de064.2011
Toan pt.de064.2011Toan pt.de064.2011
Toan pt.de064.2011BẢO Hí
 
đề thi và đáp án chuyên vĩn phúc 2014
đề thi và đáp án chuyên vĩn phúc 2014đề thi và đáp án chuyên vĩn phúc 2014
đề thi và đáp án chuyên vĩn phúc 2014Oanh MJ
 
Đề thi thử Toán - Chuyên Vĩnh Phúc 2014 lần 4 Khối B,D
Đề thi thử Toán - Chuyên Vĩnh Phúc 2014 lần 4 Khối B,DĐề thi thử Toán - Chuyên Vĩnh Phúc 2014 lần 4 Khối B,D
Đề thi thử Toán - Chuyên Vĩnh Phúc 2014 lần 4 Khối B,Ddlinh123
 

Similar to Đề thi HSG Toán 9 Đà Nẵng năm 2010 - 2011 (20)

Đề thi HSG Toán 9 Hải Phòng năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Hải Phòng năm 2016 - 2017Đề thi HSG Toán 9 Hải Phòng năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Hải Phòng năm 2016 - 2017
 
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
 
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2009 - 2010
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2009 - 2010Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2009 - 2010
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2009 - 2010
 
150 de toan thi vao lop 10
150 de toan thi vao lop 10150 de toan thi vao lop 10
150 de toan thi vao lop 10
 
150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009
 
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2013 - 2014
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2013 - 2014Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2013 - 2014
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2013 - 2014
 
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Đặng Tấn Tài
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Đặng Tấn TàiĐề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Đặng Tấn Tài
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Đặng Tấn Tài
 
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Đặng Tấn Tài
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Đặng Tấn TàiĐề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Đặng Tấn Tài
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Đặng Tấn Tài
 
Toan pt.de054.2011
Toan pt.de054.2011Toan pt.de054.2011
Toan pt.de054.2011
 
Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012
 
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS THPT Diên Hồng
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS  THPT Diên HồngĐề Thi HK2 Toán 9 - THCS  THPT Diên Hồng
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS THPT Diên Hồng
 
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Diên Hồng
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Diên HồngĐề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Diên Hồng
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Diên Hồng
 
Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011
 
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninhDe thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
 
9 [htq] de thi hsg 2
9 [htq] de thi hsg 29 [htq] de thi hsg 2
9 [htq] de thi hsg 2
 
De chuyen2012
De chuyen2012De chuyen2012
De chuyen2012
 
Toan pt.de064.2011
Toan pt.de064.2011Toan pt.de064.2011
Toan pt.de064.2011
 
đề thi và đáp án chuyên vĩn phúc 2014
đề thi và đáp án chuyên vĩn phúc 2014đề thi và đáp án chuyên vĩn phúc 2014
đề thi và đáp án chuyên vĩn phúc 2014
 
Đề thi thử Toán - Chuyên Vĩnh Phúc 2014 lần 4 Khối B,D
Đề thi thử Toán - Chuyên Vĩnh Phúc 2014 lần 4 Khối B,DĐề thi thử Toán - Chuyên Vĩnh Phúc 2014 lần 4 Khối B,D
Đề thi thử Toán - Chuyên Vĩnh Phúc 2014 lần 4 Khối B,D
 
K10+11+12
K10+11+12K10+11+12
K10+11+12
 

More from Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3

Đề thi VMTC lớp 9 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 9 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Đề thi VMTC lớp 9 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 9 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi VMTC lớp 8 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 8 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Đề thi VMTC lớp 8 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 8 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi VMTC lớp 7 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 7 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Đề thi VMTC lớp 7 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 7 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi VMTC lớp 6 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 6 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Đề thi VMTC lớp 6 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 6 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Lạng Sơn năm 2013 - 2014
Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Lạng Sơn năm 2013 - 2014Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Lạng Sơn năm 2013 - 2014
Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Lạng Sơn năm 2013 - 2014Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 

More from Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3 (20)

Đề thi VMTC lớp 9 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 9 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Đề thi VMTC lớp 9 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 9 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
 
Đề thi VMTC lớp 8 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 8 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Đề thi VMTC lớp 8 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 8 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
 
Đề thi VMTC lớp 7 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 7 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Đề thi VMTC lớp 7 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 7 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
 
Đề thi VMTC lớp 6 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 6 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)Đề thi VMTC lớp 6 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
Đề thi VMTC lớp 6 năm 2019 (Thách thức Tài năng Toán học Việt Nam năm 2019)
 
Đề thi VMTC lớp 5 năm 2019
Đề thi VMTC lớp 5 năm 2019Đề thi VMTC lớp 5 năm 2019
Đề thi VMTC lớp 5 năm 2019
 
Đề thi VMTC lớp 4 năm 2019
Đề thi VMTC lớp 4 năm 2019Đề thi VMTC lớp 4 năm 2019
Đề thi VMTC lớp 4 năm 2019
 
Đề thi VMTC lớp 3 năm 2019
Đề thi VMTC lớp 3 năm 2019Đề thi VMTC lớp 3 năm 2019
Đề thi VMTC lớp 3 năm 2019
 
Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Lạng Sơn năm 2013 - 2014
Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Lạng Sơn năm 2013 - 2014Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Lạng Sơn năm 2013 - 2014
Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Lạng Sơn năm 2013 - 2014
 
Đề thi HSG Toán 9 Thái Bình năm 2011 - 2012
Đề thi HSG Toán 9 Thái Bình năm 2011 - 2012Đề thi HSG Toán 9 Thái Bình năm 2011 - 2012
Đề thi HSG Toán 9 Thái Bình năm 2011 - 2012
 
Đề thi HSG Toán 9 Phú Thọ năm 2013 - 2014
Đề thi HSG Toán 9 Phú Thọ năm 2013 - 2014Đề thi HSG Toán 9 Phú Thọ năm 2013 - 2014
Đề thi HSG Toán 9 Phú Thọ năm 2013 - 2014
 
Đề thi HSG Toán 9 Hà Nam năm 2013 - 2014
Đề thi HSG Toán 9 Hà Nam năm 2013 - 2014Đề thi HSG Toán 9 Hà Nam năm 2013 - 2014
Đề thi HSG Toán 9 Hà Nam năm 2013 - 2014
 
Đề thi HSG Toán 9 Hòa Bình năm 2013 - 2014
Đề thi HSG Toán 9 Hòa Bình năm 2013 - 2014Đề thi HSG Toán 9 Hòa Bình năm 2013 - 2014
Đề thi HSG Toán 9 Hòa Bình năm 2013 - 2014
 
Đề thi HSG Toán 9 Hải Dương năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Hải Dương năm 2016 - 2017Đề thi HSG Toán 9 Hải Dương năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Hải Dương năm 2016 - 2017
 
Đề thi HSG Toán 9 Bình Dương năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Bình Dương năm 2016 - 2017Đề thi HSG Toán 9 Bình Dương năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Bình Dương năm 2016 - 2017
 
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2011 - 2012 bảng B
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2011 - 2012 bảng BĐề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2011 - 2012 bảng B
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2011 - 2012 bảng B
 
Đề thi HSG Toán 9 Phú Thọ năm 2012 - 2013
Đề thi HSG Toán 9 Phú Thọ năm 2012 - 2013Đề thi HSG Toán 9 Phú Thọ năm 2012 - 2013
Đề thi HSG Toán 9 Phú Thọ năm 2012 - 2013
 
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2011 - 2012
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2011 - 2012Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2011 - 2012
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2011 - 2012
 
Đề thi HSG Toán 9 Cẩm Thủy năm 2011 - 2012
Đề thi HSG Toán 9 Cẩm Thủy năm 2011 - 2012Đề thi HSG Toán 9 Cẩm Thủy năm 2011 - 2012
Đề thi HSG Toán 9 Cẩm Thủy năm 2011 - 2012
 
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2012 - 2013
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2012 - 2013Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2012 - 2013
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2012 - 2013
 
Đề thi HSG Toán 9 Hải Dương năm 2012 - 2013
Đề thi HSG Toán 9 Hải Dương năm 2012 - 2013Đề thi HSG Toán 9 Hải Dương năm 2012 - 2013
Đề thi HSG Toán 9 Hải Dương năm 2012 - 2013
 

Recently uploaded

Giấy ủy quyền nhan bang tot nghiep .docx
Giấy ủy quyền nhan bang tot nghiep .docxGiấy ủy quyền nhan bang tot nghiep .docx
Giấy ủy quyền nhan bang tot nghiep .docxQucHHunhnh
 
BÀI GIẢNG HÓA DƯỢC 1+2 - TRẦN THẾ HUÂN, BỘ MÔN HÓA DƯỢC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢ...
BÀI GIẢNG HÓA DƯỢC 1+2 - TRẦN THẾ HUÂN, BỘ MÔN HÓA DƯỢC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢ...BÀI GIẢNG HÓA DƯỢC 1+2 - TRẦN THẾ HUÂN, BỘ MÔN HÓA DƯỢC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢ...
BÀI GIẢNG HÓA DƯỢC 1+2 - TRẦN THẾ HUÂN, BỘ MÔN HÓA DƯỢC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC PHẦN “ĐIỆN HỌC” VẬT LÍ 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GI...
TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC PHẦN “ĐIỆN HỌC” VẬT LÍ 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GI...TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC PHẦN “ĐIỆN HỌC” VẬT LÍ 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GI...
TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC PHẦN “ĐIỆN HỌC” VẬT LÍ 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Vietnam edtech report 2024: bứt phá mới, giai đoạn mới
Vietnam edtech report 2024: bứt phá mới, giai đoạn mớiVietnam edtech report 2024: bứt phá mới, giai đoạn mới
Vietnam edtech report 2024: bứt phá mới, giai đoạn mớiNguyen Tri Hien
 
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LỊCH SỬ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LỊCH SỬ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LỊCH SỬ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LỊCH SỬ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG STEM THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP HÓA HỌC 10 ...
VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG STEM THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP HÓA HỌC 10 ...VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG STEM THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP HÓA HỌC 10 ...
VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG STEM THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP HÓA HỌC 10 ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỊA LÝ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỊA LÝ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỊA LÝ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỊA LÝ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...Nguyen Thanh Tu Collection
 

Recently uploaded (10)

Giấy ủy quyền nhan bang tot nghiep .docx
Giấy ủy quyền nhan bang tot nghiep .docxGiấy ủy quyền nhan bang tot nghiep .docx
Giấy ủy quyền nhan bang tot nghiep .docx
 
BÀI GIẢNG HÓA DƯỢC 1+2 - TRẦN THẾ HUÂN, BỘ MÔN HÓA DƯỢC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢ...
BÀI GIẢNG HÓA DƯỢC 1+2 - TRẦN THẾ HUÂN, BỘ MÔN HÓA DƯỢC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢ...BÀI GIẢNG HÓA DƯỢC 1+2 - TRẦN THẾ HUÂN, BỘ MÔN HÓA DƯỢC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢ...
BÀI GIẢNG HÓA DƯỢC 1+2 - TRẦN THẾ HUÂN, BỘ MÔN HÓA DƯỢC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢ...
 
TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC PHẦN “ĐIỆN HỌC” VẬT LÍ 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GI...
TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC PHẦN “ĐIỆN HỌC” VẬT LÍ 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GI...TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC PHẦN “ĐIỆN HỌC” VẬT LÍ 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GI...
TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC PHẦN “ĐIỆN HỌC” VẬT LÍ 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG GI...
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
 
Vietnam edtech report 2024: bứt phá mới, giai đoạn mới
Vietnam edtech report 2024: bứt phá mới, giai đoạn mớiVietnam edtech report 2024: bứt phá mới, giai đoạn mới
Vietnam edtech report 2024: bứt phá mới, giai đoạn mới
 
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LỊCH SỬ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LỊCH SỬ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LỊCH SỬ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LỊCH SỬ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
 
VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG STEM THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP HÓA HỌC 10 ...
VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG STEM THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP HÓA HỌC 10 ...VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG STEM THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP HÓA HỌC 10 ...
VẬN DỤNG DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG STEM THÔNG QUA CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP HÓA HỌC 10 ...
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
 
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỊA LÝ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỊA LÝ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỊA LÝ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỊA LÝ 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜ...
 
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
 

Đề thi HSG Toán 9 Đà Nẵng năm 2010 - 2011

  • 1. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: 2 a 1 a a 1 a a a a 1 M a a a a a a           với a > 0, a  1. a) Chứng minh rằng M 4.  b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức 6 N M  nhận giá trị nguyên? Bài 2. (2,0 điểm) a) Cho các hàm số bậc nhất: y 0,5x 3   , y 6 x   và y mx  có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1), (d2) và (m). Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (m) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại hai điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành độ dương? b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm phân biệt, di động lần lượt trên trục hoành và trên trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I(1; 2) . Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của N; từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 1 1 . Q OM ON   Bài 3. (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: 17 2 2011 2 3 .        x y xy x y xy b) Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho: 1 x y z z x (y 3). 2       Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (C ) với tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên (C ) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thẳng BN cắt đường tròn (C ) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F. a) Chứng minh rằng các điểm A, E, F thẳng hàng. b) Chứng minh rằng tích AMAN không đổi. c) Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất. Bài 5. (1,0 điểm) Tìm ba chữ số tận cùng của tích của mười hai số nguyên dương đầu tiên.
  • 2. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI CHỌN SINH HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 BÀI- Ý ĐỀ -ĐÁP ÁN ĐIỂ M Bài 1 Cho biểu thức: 2 a 1 a a 1 a a a a 1 M a a a a a a           với a > 0, a  1. a) Chứng minh rằng M 4.  b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức 6 N M  nhận giá trị nguyên. 2,00 1.a (1,25đ ) Do a > 0, a  1 nên: a a 1 ( a 1)(a a 1) a a 1 a a a( a 1) a           và 0,25 2 a a a a 1 (a 1)(a 1) a(a 1) (a 1)(a a 1) a a 1 a a a a(1 a) a(1 a) a                    0,25  a 1 M 2 a    0,25 Do a 0; a 1   nên: 2 ( a 1) 0 a 1 2 a      0,25  2 a M 2 4 a    0,25 1.b (0,75đ ) Ta có 6 3 0 N M 2    do đó N chỉ có thể nhận được một giá trị nguyên là 1 0,25 Mà N = 1  6 a 1 a 1 2 a     a 4 a 1 0     2 ( a 2) 3    a 2 3 hay a 2 3     (phù hợp) 0,25 Vậy, N nguyên  2 a (2 3)   0,25 Bài 2 a) Cho các hàm số bậc nhất: y 0,5x 3   , y 6 x   và y mx  có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1), (d2) và (m). Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (m) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại hai điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành độ dương? b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm phân biệt, di động lần lượt trên trục hoành và trên trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I(1 ; 2) . Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của N; từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 1 1 . Q OM ON   2,00
  • 3. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang 2.a (0,75đ ) Điều kiện để (m) là đồ thị hàm số bậc nhất là m 0  0,25 Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (m) là: 0,5x 3 mx    (m 0,5)x 3   Điều kiên để phương trình này có nghiệm âm là m 0,5 0 hay m 0,5    0,25 Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (m) là: 6 x mx    (m 1)x 6   Điều kiên để phương trình này có nghiệm dương là m 1 0 hay m 1     Vậy điều kiện cần tìm là: 1 m 0,5; m 0     0,25 2.b (1,25đ ) Đặt m = xM và n = yN  mn  0 và m  1 (*) Nên đường thẳng qua ba điểm M, I, N có dạng: y = ax+b 0,25  0 am b 2 a b n b            hệ thức liên hệ giữa m và n là 2m n mn   0,25 Chia hai vế cho mn  0 ta được: 1 2 1 m n   (**)  2 2 2 2 2 2 1 2 1 4 4 1 1 2 1 1 5 m n m n mn m n m n                            0,25  2 2 1 1 1 Q ; m n 5    dấu “=” xảy ra khi 2 1 ; m n  kết hợp (**): m = 5, n = 2,5 (thỏa (*)) 0,25 Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 1 5 0,25 Bài 3 a) Giải hệ phương trình: 17 2 2011 2 3 .          x y xy x y xy (1) b) Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho: 1 x y z z x (y 3) 2       (2) 2,0 đ 3.a (1,25đ ) Nếu 0 xy  thì 17 2 1 1007 9 2011 9 490 (1) 1 2 9 1 490 3 1007 9 x y x y y y x x                                 (phù hợp) 0,50 Nếu 0  xy thì 17 2 1 1004 2011 9 (1) 0 1 2 1 1031 3 18 y x y xy y x x                            (loại) 0,25 Nếu 0 xy  thì (1) 0 x y    (nhận). 0,25 KL: Hệ có đúng 2 nghiệm là (0;0) và 9 9 ; 490 1007       0,25 3.b (0,75đ Điều kiện x ≥ 0; y  z ≥ 0; z  x ≥ 0  y ≥ z ≥ x ≥ 0 0,25 (2)  2 x 2 y z 2 z x x y z z x 3           0,25
  • 4. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang )  2 2 2 ( x 1) ( y z 1) ( z x 1) 0          x 1 y z 1 z x 1              x 1 y 3 z 2         (thỏa điều kiện) 0,25 Bài 4 Cho đường tròn (C ) với tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên (C ) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thẳng BN cắt đường tròn (C ) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F. a) Chứng minh rằng các điểm A, E, F thẳng hàng. b) Chứng minh rằng tích AMAN không đổi. c) Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất. C ( ) F E N C O A B M 3,0 đ 4.a (1,00đ ) MN BF  và BC NF  0,25  A là trực tâm của tam giác BNF 0,25  FA NB  Lại có AE NB  0,25 Nên A, E, F thẳng hàng 0,25 4.b (0,75đ ) CAN MAB  , nên hai tam giác ACN và AMB đồng dạng. 0,25 Suy ra: AN AC AB AM  0,25 Hay 2 AM AN AB AC 2R     không đổi (với R là bán kính đường tròn (C )) 0,25 4.c (1,25đ ) Ta có 2 BA BC 3  nên A là trong tâm tam giác BNF  C là trung điểm NF (3) 0,25 Mặt khác: CAN CFM  , nên hai tam giác CNA và CBF đồng dạng  2 CN AC CN CF BC AC 3R BC CF       0,25 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: NF CN CF 2 CN CF 2R 3      không đổi 0,25 Nên: NF ngắn nhất  CN =CF  C là trung điểm NF (4) 0,25 (3) và (4) cho ta: A là trong tâm tam giác BNF  NF ngắn nhất 0,25 Bài 5 Tìm ba chữ số tận cùng của tích của mười hai số nguyên dương đầu tiên. 0,75
  • 5. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang (1,00đ ) Đặt: S = 123456789101112  100 S  3467891112 (1) là một số nguyên  hai chữ số tận cùng của S là 00 0,50 Mặt khác, trong suốt quá trình nhân liên tiếp các thừa số ở vế phải của (1), nếu chỉ để ý đến chữ số tận cùng, ta thấy 100 S có chữ số tận cùng là 6 (vì 34=12; 26=12; 27=14; 48=32; 29=18; 811=88; 812=96) 0,25 Vậy ba chữ số tận cùng của S là 600 0,25