Ringkasan dokumen tersebut adalah: 1. Dokumen tersebut berisi diskusi mengenai soal-soal fisika kuantum yang berkaitan dengan osilator harmonik, teori gangguan, dan operator Hermitian. 2. Pembahasan soal pertama mengenai koreksi energi untuk fungsi gelombang pada sumur potensial persegi tak berhingga dengan gangguan delta. 3. Soal kedua membahas pertambahan konstanta pegas untuk osilator harmonik. 4. Soal

1. KELOMPOK 2
1. ASHARI USMAN
2. BASRI LAHAMUDDIN
3. MA’RUF
4. SRI ANGGRAINI
5. NUR ALAM

2. Soal-1.
Misalkan kita menaruh gangguan fungsi delta pada pusat sumur
persegi tak berhingga :
Dimana adalah tetapan. Carilah koreksi orde-1 untuk energi
yang diperbolehkan.

3. Solusi
Untuk n genap, fungsi gelombangnya nol di lokasi gangguan.

4. Lanjutan
b. Di sini n = 1, maka kita butuhkan
Ini akan nol untuk m genap, suku ketiga pertama yang bukan nol adalah m =3, m=5
dan m = 7. Sementara
maka :

5. Soal-2
Untuk osilator harmonik energi yang diperbolehkan adalah :
Dimana adalah frekuensi klasik. Sekarang carilah pertambahan
konstanta pegas yang meningkat : ( Anggap pegas dingin ) .
Solusi :
Sehingga :

6. Lanjutan solusi no.2
dimana V adalah energi
potensial tak terganggu. Selanjutnya
dengan nilai harapan (ekpektasi ) (tak terganggu ) energi potensial
dalam keadaan tak terganggu (unpertubed).
Dalam kasus ini, teori virial mengatakan Tetapi
Sehingga

7. Soal - 3
Misalkan A adalah operator Hermitian yang komut dengan H’ .
Jika dan adalah fungsi eigen (eigenfunctions ) A dengan
nilai eigen :
Maka ( Oleh karena itu adalah keadaan
“terbaik” untuk digunakan dalam teori gangguan.

8. Solusi soal-3
Bukti :
Gunakan asumsi : sehingga :
Tetapi

9. Soal-4
Dua keadaan tak terganggu yang baik diberikan oleh :
Dimana adalah determinan ( sampai normalisasi).
Buktikan adalah ortogonal .

10. Solusi soal-4

11. Lanjutan
Suku dalam kurung bracket adalah :
Tetapi dimana √ adalah shorthand
untuk suku akar kuadrat. Jadi dan
Sehingga