Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Tajuk 4

3,737 views

Published on

Nota exam kurikulum Matematik

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Tajuk 4

  1. 1. MTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik Tajuk 4: Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM)4.1 SinopsisTopik ini membincangkan tentang dua hujung pada kontinuum fahaman terhadapperkembangan ilmu; emphirisme dan rasionalisme. Ia juga menyentuh tentang implikasifahaman-fahaman berkenaan terhadap pendekatan pengajaran-pembelajaran guru matematik.Selain itu, perbincangan juga menjelaskan fahaman pada Kurikulum Bersepadu SekolahRendah (KBSR) sebagai titik tengah kontinuum fahaman. KBSR mengamalkan fahamanhumanisme melalui pelaksanaan Strategi 5P sebagai model pengajaran-pembelajarannya.Perbincangan seterusnya adalah tentang Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM).KBSM adalah lanjutan daripada KBSR. KBSM menggalakkan pembelajaran kontekstual.Galakan ini boleh dirumuskan berdasarkan analisis terhadap lima strategi pengajaran danpembelajaran matematik di sekolah menengah.4.2 Hasil Pembelajaran Menghuraikan falsafah pendidikan matematik Menghuraikan falsafah pendidikan Matematik KBSR Menghuraikan Strategi 5P KBSR Menghuraikan Perkembangan Kurikulum Pendidikan Matematik Asas Menghuraikan falsafah pendidikan Matematik KBSM Menghuraikan lima strategi Matematik KBSM4.3 Kerangka Konseptual Perkembangan Falsafah Kurikulum Pendidikan Pendidikan Matematik Asas Falsafah Falsafah Falsafah Pendidikan Pendidikan Pendidikan Matematik Matematik KBSR Matematik KBSM Pendekatan Pendekatan Pendekatan Induktif Deduktif Bersepadu 5 Strategi KBSM (Emphirisme) (Rasionalisme) (Humanisme) Strategi 5P
  2. 2. MTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik4.4 Falsafah Pendidikan MatematikFalsafah merujuk pada konstruk-konstruk kepercayaan paling asas pada sesuatu kerangkanilai. Ianya bertujuan supaya hanya perkara yang benar dan tepat berlaku pada kerangkaberkenaan. Ia juga bertujuan untuk menghapuskan perkara yang palsu.Kebenaran sesuatu konstruk falsafah mesti diuji melalui soalan-soalan yang kritis. Soalansedemikian dikemukakan semasa berhujah. Kemahiran berhujah yang berkesan adalah aspekutama yang penting pada sesuatu falsafah. Walau bagaimanapun, pengamal falsafah perlulahbersifat bijaksana sewaktu berhujah.Konstruk kepercayaan matematik disebut sebagai teorem. Teorem matematik pertama Greektelah diterokai oleh Thales (624-546 S.M). Beliau telah mengemukakan sebuah teorem yangsekarang ini dikenali sebagai Teorem Thales: Hanya sudut 90 o sahaja yang boleh terkandungpada lilitan sebuah separa bulatan. Teorem ThalesProses berhujah untuk memperoleh sesuatu teorem boleh dilaksanakan secara induktif. Prosessebegini bersifat bottom-up.Penghujahan bermula daripada beberapa kegiatan yang berlainan tetapi serupa. Kegiataninkuiri yang terlaksana diharapkan menjumpai suatu struktur tegar (pola) yang khusus padakesemua kegiatan itu. Penemuan pola itu pula membawa pada suatu kegiatan ikuiri yangkhusus serta dipersetujui oleh semua yang terlibat sebagai kegiatan pengesahan terhadapkebenaran teorem. Peringkat ini disebut sebagai peringkat membina sebuah konjektur.Akhirnya, sebuah generalisasi ataupun teorem dikemukakan jika konjektur itu didapati benar.Pendekatan pengajaran induktif sebegini berpusatkan murid. Stacey (1982) mencadangkansupaya tiga peringkat ini dilengkapi dengan peringkat berkomunikasi bagi meningkatkankeberkesanan pembelajaran. Ini menjadikan pendekatan induktif sesuai digunakan sebagaimodel amalan pengajaran-pembelajaran bagi pendidikan matematik di sekolah rendah.
  3. 3. MTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik •beberapa contoh khusus diperhatikan •setiap contoh diperhatikan mempunyai struktur tegar serupa yang tersiratmemerhatikan pola matematik •pencerapan pola matematik •pemerhatian terhadap satu contoh khusus sebagai penentu kebenaranmembuat konjektur •kewujudan pola ditentu sahkan pada contoh khusus berkenaan •membuat kesimpulan umum tentang pola yang diterima pakai oleh semua membuat generalisai •sebuah teorem matematik memperkembangkan lagi pengetahuan matematik matematik •kemahiran inter personal berkomunikasi •penyibaran pengetahuan matematik (Stacey, 1985) Pendekatan InduktifKepercayaan yang terbentuk secara induktif dikelompokkan sebagai fahaman emphirisme.Fahaman sebegini memerlukan bukti emphirikal ataupun luaran seperti pada rajah di bawah.Kesimpulan tentang maklumat luaran (angka 1) perlu dibuat sebelum perkembangan ilmuberlaku. Aristotle adalah antara pengamal fahaman sebegini di kalangan masyarakat Greekpurba. Fahaman Emphirisme
  4. 4. MTE3102 Kurikulum Pendidikan MatematikIlmu dikatakan terhasil antara gabungan kepercayaan dengan kebenaran. Kepercayaan yangtidak boleh dibuktikan kebenarannya secara emphirikal kekal sebagai mitos sesebuahmasyarakat.Rajah berikut pula menunjukkan pendekatan deduktif sebagai suatu proses berhujah. Ianyamemerlukan pengetahuan serta pena’kulan yang baik. Pendekatan pengajaran sebeginiberpusatkan guru. Oleh itu, ianya lebih sesuai bagi pendidikan matematik di pusat pendidikantinggi. kesimpulan kedua kesimpulan pertama (cth: segitiga adalah (cth: luas segiempat = separuh luas segiempat, kesimpulan seterusnya panjang x lebar) luas segitiga = (panjang x lebar)/2 Pendekatan DeduktifPendekatan deduktif dikatakan sebagai amalan rasionalisme. Fahaman ini berpegang padakekuatan pena’kulan minda serta pengetahuan yang mendalam. Plato dikatakan mempeloporifahaman sebegini. Bukti emphirikal tidak diperlukan sebelum membuat sesuatu kesimpulan;seperti yang digambarkan oleh rajah berikut. Fahaman Rasionalisme
  5. 5. MTE3102 Kurikulum Pendidikan MatematikFahaman rasionalisme percaya bahawa ilmu boleh berkembang melalui pena’kulan. Pemikiranyang cerdas berupaya menentukan kebenaran sesuatu kepercayaan tanpa keperluan terhadapbukti luaran.4.5 Falsafah Pendidikan KBSR dan Strategi 5PKBSR memilih pendekatan bersepadu. Ia cuba sepadukan perbezaan individu pada prosespengajaran-pembelajaran. Kesepaduan ini diamalkan melalui Strategi 5P: penyerapan ilmu,penggambung jalinan kemahiran, penilaian, pemulihan dan pengayaan.Penyerapan adalah usaha untuk sepadukan pengetahuan baru yang akan dipelajari denganpengetahuan sedia ada murid. Pengabung jalinan adalah strategi untuk menggunakankemahiran sedia ada murid untuk menguasai pengetahuan ataupun kemahiran baru. Strategipenilaian mengukur aras penguasaan murid terhadap pengetahuan yang baru dipelajari itu.Murid yang aras penguasaannya 80% ke atas boleh memulakan pelajaran yang baru. Muridakan mengikuti pelajaran pemulihan jika mereka belum mencapai aras penguasaan berkenaan.Murid akan mengikuti aktiviti pengayaan sementara menunggu rakan sedarjahnya mencapaiaras penguasaan 80%.Strategi 5P adalah model pengajaran-pembelajaran yang mengambil kira perbezaan individuantara murid. Ianya adalah suatu amalan differentiation pada pendidikan. Ianya adalah antaraamalan humanisme dalam pendidikan.4.6 Perkembangan Kurikulum Pendidikan Matematik AsasKurikulum pendidikan matematik asas berubah supaya ianya boleh memenuhi kehendakmasyarakat setempat. Walau bagaimanapun, didapati bahawa pendidikan matematikmemenuhi keperluan manusia sejagat. Oleh itu, setiap perubahan pada kurikulum pendidikanmatematik asas selalunya berlaku secara sejagat.Projek Matematik Nuffield di Britain sekitar 60’an menjadi pencetus pada Projek KhasMatematik di Malaysia. Oleh itu, sejarah mendapati bahawa fokus kurikulum pendidikanmatematik asas mengalami perubahan yang sama di mana-mana seperti pada rajah di bawah. proses penyelesaian pendekatan mekanis masalah bersepadu Perkembangan Kurikulum Pendidikan Matematik Asas
  6. 6. MTE3102 Kurikulum Pendidikan MatematikMatematik mekanis mementingkan penguasaan terhadap pengetahuan faktual seperti sifir danrumus. Penguasaan tersebut diperoleh setelah melalui pembelajaran yang mementingkanhafalan. Pembelajaran secara hafalan adalah berasaskan teori-teori pembelajaran behavioristik.Antara pelopor teori pembelajaran behavioristik ialah Pavlov (1849-1936) dan Skinner (1904-1990). Teori Pavlov dijeniskan sebagai pelaziman klasik manakala teori Skinner dijeniskansebagai pelaziman operant.Tugasan matematik di peringkat ini bersifat rutin. Aras tugasan berkenaan selalunya beradapada Aras Pengetahuan Taksonomi Bloom. Tugasan matematik rutin sukar untuk mencapaiaras-aras yang lebih tinggi pada Taksonomi Bloom. Usaha yang sedemikian selalunyamenghasilkan kerja-kerja mengira yang terlalu rumit tanpa meningkatkan kebolehan berfikirsebenar di kalangan murid. Pelajaran matematik menjadi berpusatkan guru. Oleh itu, ianyamenghasilkan nilai-nilai seperti control dan mystery (Bishop, 1988).Setiap perubahan pada kurikulum pendidikan matematik asas dicetuskan oleh sesuatu kejadiandi luar bilik darjah. Pelancaran Sputnik I oleh Rusia pada 1957 menyebabkan Amerika Syarikatmelaksanakan pendekatan penyelesaian masalah menurut cadangan pakar akademiknya.Antara mereka ialah George Polya (1887-1985).Soalan bercerita bukan rutin menjadi amalan pada pendidikan matematik. Pembinaan soalansedemikian menjadi cabaran utama guru matematik pada peringkat perkembangan ini. Oleh itu,pendekatan ini kurang mendapat sambutan di kalangan guruPendekatan penyelesaian masalah memberi fokus terhadap proses berfikir berbanding ingatan.Teori-teori pembelajaran mula mengemukakan pendapat tentang tatacara proses kognitif yangberkesan. Antara pelopor teori pembelajaran kognitif ialah Piaget (1896-1980).Teori Piaget menerangkan proses-proses asimilasi dan akomondasi yang berlaku sewaktupembentukan pengetahuan pada minda murid. Kemajuan sains perubatan hari ini telahmemperjelaskan lagi proses-proses asimilasi dan akomondasi Piaget melalui penggunaanmesin pengimbas otak. Penjelasan tentang proses mental matematik ini terdapat pada TripleCode Model of Mathematics (Dehaene & Cohen, 1997)..Perkembangan TMK pula telah menggalakkan pendekatan bersepadu. Penggunaan perisiankomputer membolehkan konsep abstrak algebra digambarkan oleh geometri. Pendekatanbersepadu geometri-algebra ini memudahkan pemahaman murid terhadap konsep-konsepabstrak yang sukar pada algebra. Amalan fahaman humanisme boleh dilaksanakan padapendidikan matematik melalui penggunaan TMK.Perisian-perisian matematik juga berupaya menjelaskan proses matematik secara dinamik.Keupayaan ini menyebabkan Tall (2009) mencadangkan supaya procept matematik dipelajari;setiap konsep matematik dikuasai bersama-sama dengan segala proses yang boleh dikaitkandengannya.Menurut Tall, pembelajaran procept matematik meningkatkan lagi kefahaman terhadap sesuatukonsep matematik. Semua makna tersirat yang terdapat pada sesuatu konsep matematik akankelihatan jika konsep berkenaan melalui pelbagai proses. Proses-proses berkenaan boleh
  7. 7. MTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematikdilakukan terhadap setiap konsep dengan mudah jika TMK digunakan dalam bilik darjah. Setiapmurid akan memperolehi pengetahuan matematik yang tidak tercatat pada kurikulum pelajaranberkenaan.Pembelajaran procept menggalakkan kepelbagaian perspektif terhadap sesuatu konsepmatematik. Murid belajar untuk berfikir secara kreatif. Nilai matematik seperti openness (Bishop,1989) diamalkan pada suasana yang sebegitu.4.7 Falsafah Pendidikan Matematik KBSMFokus KBSR ialah terhadap penguasaan pengetahuan serta kemahiran asas matematik.Pengetahuan dan kemahiran asas ini kerap diklasifikasikan sebagai matematik pra algebra.Konsep-konsep matematik pada peringkat pra algebra diitlakkan daripada objek serta situasikonkrit. Oleh itu, Tall (1994) menamakan konsep-konsep berkenaan sebagai conceptual-embodied.Fokus KBSM pula ialah terhadap penguasaan konsep-konsep algebra. Algebra ialah suatubidang matematik pada mana penggunaan simbol dilaksanakan secara meluas. Sebahagiandaripada simbol berkenaan mewakili konsep-konsep pra algebra. Oleh sebab itu, KBSM kerapdisebut-sebut sebagai lanjutan KBSR. Walau bagaimana pun, terdapat juga beberapa konsepalgebra baru yang diperkenalkan dalam KBSM.Terdapat konsep Matematik KBSM yang boleh diklasifikasikan sebagai proceptual-symbolic.Klasifikasi sebegini diguna pakai kerana terdapat konsep Matematik KBSM yang terhasildaripada proses yang dilaksanakan pada sesuatu konsep asas matematik. Simbol yang digunapakai terhadap konsep berkenaan harus mewakili dua perspektif yang terdapat pada ideaberkenaan; konsep dan proses. Tall juga mencadangkan supaya istilah prosep diguna pakaiterhadap idea-idea seperti itu. Oleh itu, boleh juga dirumuskan bahawa fokus Matematik KBSRadalah terhadap konsep. Manakala, fokus Matematik KBSM adalah terhadap prosep sebagailanjutan daripada konsep pada Matematik KBSR.Perkaitan antara Matematik KBSR dan Matematik KBSM diperjelaskan lagi pada rajah berikutyang dicadangkan oleh Tall (1994) berikut. Rajah ini juga memperjelaskan fokus kontenMatematik KBSR dan Matematik KBSM. Selain itu, rajah berikut menunjukkan pendidikanmatematik lanjutan selepas pendidikan matematik di sekolah rendah dan menengah.Pendidikan matematik lanjutan ini melibatkan semata-mata bersifat simbolik. Asas permulaanpendidikan lanjutan ini ialah analisis terhadap sifat-sifat abstrak nombor bulat.
  8. 8. MTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik4.8 Lima Strategi Matematik KBSMKonsep Matematik KBSM bersifat agak abstrak. Lebih cabaran perlu diatasi oleh murid bagimenguasai konsep sedemikian. Oleh itu, strategi-strategi humanistik perlu digubal untukmembantu murid bagi penguasaan itu.Terdapat lima strategi Matematik KBSM, iaitu, a) kemahiran penyelesaian masalah, b)penggunaan anekdot sejarah matematik, c) penggunaan matematik dalam sebenar, d)keseimbangan antara pengetahuan konseptual dengan pengetahuan prosedural, dan e)mengintegrasikan nilai. Strategi-strategi Matematik KBSM ini digubal supaya memudahkanpenguasaan terhadap konsep Matematik KBSM.Konteks konsep matematik mempunyai kaitan yang signifikan dengan penguasaan terhadapsesuatu konsep matematik yang abstrak. Situasi sebenar boleh mempermudahkanpemahaman dan penguasaan murid terhadap konsep matematik yang abstrak. Penguasaanterhadap konsep-konsep abstrak seperti persamaan algebra dan matriks boleh dipermudahkandengan penggunaan perwakilan konkrit bagi konsep berkenaan. Amalan-amalan humanismemempermudahkan penguasaan terhadap konsep-konsep abstrak pada Matematik KBSM.Selain itu, situasi sebenar juga menggalakkan pelaksanaan kaedah-kaedah berpusatkan muridseperti inkuiri-penemuan, simulasi dan ujikaji. Kaedah sebegini menyediakan peluang untukmenggunakan bahan manipulatif. Alat-alat seperti jangka klino, tolok hujan dan papan geometri
  9. 9. MTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematikboleh digunakan pada proses inkuiri-penemuan yang membantu penguasaan terhadap konsepabstrak pada Matematik KBSM. Kaedah-kaedah berpusatkan murid juga menggalakkankesepaduan antara fahaman dalam pendidikan.Perubahan tingkah laku murid ketika pelaksanaan ujikaji boleh menunjukkan penguasaankonsep di kalangan mereka menurut seorang guru yang behavioris. Kebolehan muridmemahami masalah dan boleh menyelesaikannya membuktikan kefahamannya terhadapkonsep matematik yang berkenaan bagi seorang guru kognitivis. Guru konstruktivis jugabergembira kerana muridnya membina sendiri kefahaman mereka melalui aktiviti inkuiri-penemuan.Seterusnya, penyelesaian masalah Matematik KBSM juga bersifat kontekstual. Penggunaanmasalah matematik yang terdapat pada situasi sebenar juga digalakkan. Oleh itu, bolehdirumuskan bahawa Matematik KBSM menggalakkan pembelajaran kontekstual.Pembelajaran kontekstual dilaksanakan supaya murid mengetahui dan merasai matematiksebagai sebahagian daripada kehidupan sebenar. Ini diperkukuhkan lagi dengan penggunaananekdot sejarah matematik. Ia menunjukkan bahawa pengetahuan matematik adalahsebahagian daripada tamadun kemanusiaan. Falsafah ini juga terdapat pada strategi integrasinilai. Amalan humanisme pada Matematik KBSM juga terdapat pada strategi mengimbangkanpenguasaan pengetahuan prosedural dengan penguasaan pengetahuan konseptual.Pengetahuan prosedural mengajar murid supaya cepat dan tepat pada kiraan mereka. Ingatanyang baik dan banyak adalah asas bagi penggunaan pengetahuan prosedural. Ianya tidakmengutaman kefahaman terhadap algoritma yang diguna pakai dalam membuat kiraan. Walaubagaimanapun, kemanusiaan perlukan kefahaman bagi kepuasaan pengetahuan. Oleh itu,setiap pengetahuan prosedural perlu dilengkapi dan disokong oleh pengetahuan konseptualkonseptual. Strategi keseimbangan bertujuan supaya terdapat kefahaman tentang prosedurmatematik.4.9 PenutupMatematik KBSR dan Matematik KBSM digubal sebegitu rupa supaya penguasaan terhadapkonsep matematik mudah dilaksanakan dan juga berkesan. Oleh itu, boleh dirumuskan bahawakedua-dua kurikulum ini adalah antara amalan humanisme dalam sistem pendidikan negara-bangsa kita.Tugasan 1. Banding bezakan antara emphirisme dengan rasionalisme. 2. Jelaskan perbezaan fahaman terhadap pendekatan pengajaran-pembelajaran matematik. 3. Amalan humanisme boleh dilihat pada perkembangan sejarah matematik. Jelaskan secara khusus satu contoh amalan sedemikian daripada lipatan sejarah. 4. Pendidikan matematik di sekolah memenuhi kehendak masyarakat semasa. Huraikan perkembangan sejagat pendidikan matematik asas.
  10. 10. MTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik 5. Jelaskan peta-peta minda tentang Matematik KBSR dan Matematik KBSM yang dikepilkan.Rujukan 1. Faghrie Mitchell @ Philosophy of Science //planet.uwc.ac.za/nisl

×