Matematik tingkatan 3 modul 1 2016

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F3 Cikgu Azizul”.Video utk bab
lepas2
yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2
akan dtg pun ado. PM cikgu laju2
0126192730. Nanti cikgu add korang... 1
BAB
Chapter
Muka surat
Page
1. GARIS & SUDUT II
Line & Angles II
2
2. POLIGON II
Polygons II
8
3. BULATAN II
Circles II
18
4. STATISTIK II
Statistics II
24
5. INDEKS
Indices
42
6. UNGKAPAN ALGEBRA III
Algebraic Expression III
50
7. RUMUS ALGEBRA
Algebraic Formulae
60
MATEMATIK
TINGKATAN 3
MODUL 1
CIKGU AZIZUL AHMAD
Nak tengok video macam mana cikgu selesaikan soalan-soalan
dalam buku ni?? Join la channel telegram
“Maths F3 Cikgu Azizul”.
BUKU INI TELAH DIGUNAPAKAI & DIKEMASKINI SETIAP TAHUN SEJAK 2008.
SILIBUSNYA TELAH DIUBAHSUAI BAGI MEMENUHI KEHENDAK PEPERIKSAAN.

lepas2
0126192730. Nanti cikgu add korang...2
A. KONSEP SUDUT
CONCEPT OF ANGLES
a˚
b˚
a˚ b˚
b˚
a˚
75˚
x˚
119˚ x˚
68˚
x˚
120˚
x˚
80˚
x˚
100˚
x˚
Sudut Pedalaman
Interior Angle
Sudut Berselang-seli
Alternate Angle
Sudut Sepadan
Corresponding Angle
INGATKAH ANDA?
DO YOU REMEMBER?
1) 2) 3) 4)
5) 6) Suaikan Match
135˚ x˚
m˚
56˚
45º
125º
5q
y˚
55˚
z˚
108˚
76˚
87˚
1 LINES & ANGLES II
GARIS & SUDUT IIBAB
CHAPTER
Sudut pelengkap
Complementary angle
Sudut penggenap
Supplementary angle
a + b = 180˚a + b = 90˚
Sudut cakah
Obtuse angle
Sudut reflek
Reflex angle
Sudut tirus
Acute angle
105˚
85˚
324˚

lepas2
1. Nyatakan pasangan bagi sudut yang berikut
State the pair of the following angles.
2. Cari nilai x dengan menggunakan ketiga-tiga konsep.
Find the value of x by using all the three concept.
3. Cari nilai x
Find the value of x
4. Cari nilai y
Find the value of y
Sudut Pedalaman
Interior Angle
Alternate Angle
Sudut Sepadan
Corresponding Angle
a) b)
c) d)
145º
xº 70º
2xº
146º
60º
43º
xº
75º
45º
xº
65º
125º
yº
15º
130º
3yº 125º
a) b)
LINES & ANGLES II
r
p q
sc
a b
d
l
j k
m
f
h e
g
b + = 180º
m + = 180º
s + = 180º
e + = 180º
b =
f =
p =
e =
a =
e =
s =
q =
135˚
x˚
Sudut Pedalaman
Interior Angle
Alternate Angle
Sudut Sepadan
Corresponding Angle
135˚
x˚
135˚
x˚
135˚
x˚

lepas2
5. Cari nilai z
Find the value of z.
6. Cari nilai p
Find the value of p.
110º
2yº 38º
yº
70º
5zº
145º
zº
110º
18º
140º
104º
zº
134º zº
40º pº
76º
pº
53º
c) d)
a) b)
c) d)
a) b)
LINES & ANGLES II

lepas2
pº
21º
41º
pº
94º
7. Cari nilai q
Find the value of q.
a) b)
c) d)
e) f)
160º
145º
qº
65º
109º
2qº
qº
108º
125º
c) d)
LINES & ANGLES II
qº
108º
65º
142º
qº
78º
95º
qº
125º
93º

lepas2
8. Cari nilai r
Find the value of r
9. Cari nilai m + n.
Find the value of m + n.
a) b)
2r
70º
5r + 10ºr + 35˚
5r – 5˚
a) b)
c) d)
mº 78º
2nº
143º
nº
115º
mº
mº
nº
5mº
135º 65º
nº
LINES & ANGLES II

lepas2
P C
B
A
D
k
j m
x
f
h
wy
A. k + f B. w + m
C. j + h D. f + m
xº
56º
30º
1.Yang manakah sudut A, B, C atau D, yang sama
dengan sudut P?
Which of the angle A, B, C or D, is equal to angle P?
2. Garis lurus yang selari dengan PQ ialah
The straight line which parallel to PQ is
3. Cari nilai bagi x
Find the value of x.
4. Diberi bahawa PQ = PR. Cari nilai x.
It is given that PQ = PR. Find the value of x
5. Cari nilai bagi x
6. Yang manakah antara yang berikut mempunyai
nilai yang sama seperti x + y ?
Which of the following is the same value as x + y?
Latihan
Exercise
110º
23º
xº
P
Q
R
P
120˚
D
CBA
RQ
50˚
10˚
10˚
10˚
A. RA B. RB
C. RC D. RD
LINES & ANGLES II
168º
xº
58º

lepas2
A. SUDUT PEDALAMAN
INTERIOR ANGLES
1. Lengkapkan jadual berikut
Complete the following table
Bilangan Sisi
Number of Side
Hasil tambah sudut pedalaman
Sum of the interior angle
3
4
5
6
7
8
9
10
xº
108º
76º
87º
INGATKAH ANDA?
DO YOU REMEMBER?
x˚
81˚
73˚
Bilangan Sisi
Number of Side
Nama
Name
3
4
5
6
7
8
9
10
3) 4) Cari nilai x bagi setiap yang berikut.
Find the value of x for each of the following
2) Nyatakan bilangan pepenjuru bagi poligon di bawah.
State the number of diagonals for the polygon below
2 POLYGONS II
POLIGON IIBAB
CHAPTER
1) Tandakan ( ) bagi poligon.
Mark for polygon.
( ) ( )( )
5) Selesaikan 5x – 6 = 3x – 18
Solve

lepas2
2. Cari nilai x bagi setiap gambarajah berikut
Find the value of x of the following diagrams
3. Cari nilai x bagi setiap gambarajah berikut
Find the value of x of the following diagrams
a) b)
c) d)
103º
x–26º
62ºxº
250ºx+36º
108º
xº
58º
83º
143º
70º
118º63º
2xº
120º
115º
105º
x+110º
75º
xº
127º
46º
x
80º
128º
45º
115º
x
108º
76º
110º
99º
a) b)
POLYGONS II

lepas2
4. Cari nilai bagi
Find the value of
88º
y
75º
97º
x
a) x + y b) p + q + r
c) y – x d) m + n
115º
p
q
r
95º
y
55º
65º
x
100º
35º
mº
110º
nº
62º
POLYGONS II

lepas2
B. POLIGON SEKATA
REGULAR POLYGON
1. Nyatakan 2 syarat bagi poligon sekata.
State 2 conditions for a regular polygon.
i) _____________________________________ ii) _________________________________________
2. Yang manakah antara bentuk yang berikut merupakan poligon sekata.
Which of the following shapes are regular polygons.
3. Cari nilai p, q, r, s dan t bagi setiap poligon sekata berikut.
Find the value of p, q, r, s and t for the following regular polygons.
a) b)
c) d)
p
q
r
p
q
r
s
t
q
p
r
p
q
a) Segiempat tepat
Rectangle
b) Segiempat sama
Square
c) Trapezium
Trapezium
d) Segitiga sama sisi
Equilateral triangle
e) Segitiga sama kaki
Isosceles triangle
f) Heksagon sekata
Regular hexagon
g) Segiempat selari
Parallelogram
h) Rombus
Rhombus
POLYGONS II

lepas2
4. Cari nilai x, y dan z bagi setiap gambarajah berikut.
Find the value of x, y and z for the following diagrams
P
Q R
S
T
z
x
y
x
y
z
48º
a) b)
c) PQRST ialah pentagon sekata
PQRST is a regular pentagon.
d)
POLYGONS II
x
yz
x
y
z
68°
120°
98
93°

lepas2
5. Lukiskan garis simetri bagi poligon berikut
Draw the symmetry line for the following polygons.
y
z
155º
x
z
y
xB
C D
E
A
e) ABCDE ialah pentagon sekata
ABCDE is a regular pentagon.
f)
a) b) c)
d) e) f)
POLYGONS II

lepas2
m92º
115º
134º
nP
Q
6. Bagi poligon sekata, bilangan garis simetri adalah sama dengan bilangan ___________.
For the regular polygon, the number of symmetry line is equal to number of ______________
7. Berapakah bilangan garis simetri bagi setiap poligon sekata berikut?
How many symmetry lines for the following regular polygon?
8. Diberi bahawa PQ ialah garis simetri bagi gambarajah di bawah. Cari nilai m dan n.
Given that PQ is a symmetry line for the diagram below. Find the value of m and n.
C. SUDUT PELUARAN
EXTERIOR ANGLES
aº
eº
bº
cº
gº
dº
fº
r
c
s
d
t
e
qb
a
p
a) a + b + c +d + e =
b) p + q + r + s + t =
a) a + b + c =
b) x + y + z.=
a
z yc b
x
1. Yang manakah merupakan sudut peluaran?
Which of the following are the exterior angle?
2. Hasil tambah bagi sudut peluaran bagi
semua poligon ialah __________.
The sum of exterior angle for all polygons is ___________
3. 4.
a) Pentagon
Pentagon
b) Heptagon
Heptagon
c) Nonagon
Nonagon
POLYGONS II

lepas2
120º
x
5x
135º
100º
x
125º
59º
78º
100º
x
x
5. Cari nilai x bagi setiap gambarajah berikut.
Find the value of x of the following diagrams.
D. BILANGAN SISI BAGI POLIGON SEKATA
NUMBER OF SIDE OF REGULAR POLYGON
1. Nyatakan nama bagi poligon sekata yang mempunyai sudut berikut.
State the name for the regular polygon which have the following angles,
2. Gambarajah menunjukkan poligon sekata yang tidak lengkap, cari bilangan sisi bagi setiap gambarajah.
The diagrams show the incomplete regular polygon, find the number of side for each diagrams.
104º
280º
x
x
a) b)
c) d)
a) sudut peluaran = 120º
exterior angle = 120º
b) sudut pedalaman = 108º
interior angle = 108º
c) sudut peluaran = 36º
exterior angle = 36º
a) b) c)
POLYGONS II

lepas2
1. Nilai bagi p + q + r + s + t ialah
The value of p + q + r + s + t is
2. Cari nilai bagi f + h + j + k + m .
Find the value of f + h + j + k + m .
3. Di dalam rajah, P, Q, R, S dan T adalah beberapa
bucu bagi nonagon sekata.
In the diagram, P, Q, R, S and T are some vertices of regular
nonagon.
Cari nilai w
Find the value of w.
4. Cari nilai m
Find the value of m.
5. Gambarajah menunjukkan sebuah oktagon sekata.
The diagram shows a regular octagon.
Cari nilai z
Find the value of z.
6. Gambarajah menunjukkan sebuah heksagon sekata.
The diagram shows a regular hexagon.
Cari nilai x dan y
Find the value of x and y.
86˚ t s
r
qp
f
m
h
k
j
w
R
Q
P T
S
m
73˚
85˚
60˚
100˚ 89˚
z
y
x
Latihan
Exercise
POLYGONS II

lepas2
7. Gambarajah menunjukkan sebuah dekagon sekata
bersama segitiga sama sisi di dalamnya.
The diagram shows the regular decagon with an equilateral
triangle inside.
Cari nilai x
8. Gambarajah menunjukkan sebuah segiempat.
The diagram shows a quadrilateral.
Cari nilai x
9. Gambarajah menunjukkan sebahagian daripada sisi
sebuah poligon sekata.
The diagram shows part of the sides of a regular polygon.
Berapakah sisi poligon sekata yang lengkap?
How many sides does the complete regular polygon have?
10. Gambarajah menunjukkan heksagon sekata.
The diagram shows a regular hexagon.
Cari nilai bagi x + y
Find the value of x + y
11. Gambarajah menunjukkan beberapa bucu bagi
sebuah poligon sekata yang mempunyai 12 sisi.
The diagram shows some vertices of a 12 sided regular
polygon.
Cari nilai bagi x + y
Find the value of x + y
12. Gambarajah menunjukkan sebuah heksagon tidak
sekata.
The diagram shows a irregular hexagon.
Cari nilai bagi x
Find the value of x
60°
x°
2x°
3x°
x°
x˚
y˚
120˚
80˚
150˚
45˚
3x˚
2x˚
POLYGONS II
216˚
x
y°

lepas2
A. PANJANG GARIS DI DALAM BULATAN
LENGTH OF LINES IN CIRCLES
INGATKAH ANDA?
DO YOU REMEMBER?
E
D
C
B
A
O
Apakah nama bagi,
What is the name of,
a) OA = _____________________
b) BC = _____________________
c) DE = _____________________
12 cm
13 cm
x cm
6 cm
8 cmx cm
2.1. 3.
O
N
P
R
DC
M
BA
1. a) Panjang bagi CP
Length of CP ____________
b) Panjang bagi PD
Length of PD ____________
c) Panjang bagi PO
Length of PO ____________
d) Panjang bagi PR
Length of PR ____________
2. a) Panjang bagi AN
Length of AN ____________
b) Panjang bagi NB
Length of NB ____________
c) Panjang bagi NO
Length of NO ____________
d) Panjang bagi MO
Length of MO ____________
Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang berjejari 10 cm. Jika CD = 12 cm dan AB = 16 cm, cari :
In the diagram, O is the center of the circle with 10 cm radius. If CD = 12 cm and AB = 16 cm, find :
41º
xº
63º
74º
115º
qº
4. 5.
3 CIRCLES II
BULATAN IIBAB
CHAPTER

lepas2
Latihan
Exercise
EO
D
C
BA
P
S
M
O
R
Q
1. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang ber-
jejari 20 cm. Jika JL ialah 24 cm, cari panjang KO.
In the diagram, O is the center of a circle with 20 cm radius.
If JL is 24 cm, find the length of KO.
2. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang berjejari
13 cm. Jika CD ialah 24 cm, cari panjang BE.
In the diagram, O is the center of a circle with 13 cm radius.
If CD is 24 cm, find the length of BE.
3. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan. Jika PR = 24
cm dan OQ = 9 cm, cari panjang diameter bagi
bulatan ini.
In the diagram, O is the center of a circle . If PR = 24 cm
and OQ = 9 cm, find the length of the diameter of the circle.
4. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan. Jika AB = 34
cm dan OQ = 8 cm, cari panjang PR.
In the diagram, O is the center of a circle . If AB = 34 cm
and OQ = 8 cm, find the length of PR.
5. Di dalam rajah, O ialah pusat bulatan yang ber
jejari 25 cm. Jika AC dan DF masing-masing
adalah 30 cm dan 24 cm, cari panjang BE.
In the diagram, O is the center of a circle with 25 cm radius .
If AC and DF are 30 cm and 24 cm respectively, find the
length of BE.
6. Gambarajah menunjukkan tiga bulatan yang serupa
berpusat di A, B dan C. Jika CD dan EF masing-
masing adalah 8 cm dan 30 cm, cari panjang AD.
The diagram shows three congruent circles with center A, B
and C. If CD and EF are 8 cm and 30 cm respectively, find
the length of AD.
CIRCLES II
J
T
U
O
L
K
E
O
D
C
B
A
F D
E
F
CBA
O
R
Q
P
B
A

lepas2
B. SUDUT DI DALAM BULATAN
ANGLES IN CIRCLES
y
x
84˚
x
x
35˚
x84˚
x
94˚
146˚
x
156˚
(2) a) b) c)
d) e) f) g)
x
38˚
78˚
65˚
x
x
y
x
67˚
56˚
x
35˚
40˚
57˚
x
53˚
71˚
48˚
x
40˚
63˚
37˚
x 17˚
3 cm
3 cm
x
62˚
4 cm
8 cm
53˚
x
(1) a) b) c)
d) e) f) g)
CIRCLES II

lepas2
x
65˚
x
x
x
36˚
x
105˚
75˚
70˚
x
x
46˚
25˚
x
10 cm
5 cm
(4) a) b) c)
d) e) f) g)
CIRCLES II
x
y
x
41˚
x
112˚
x
65˚
x
130˚
x
120˚
40˚
43˚
x
(3) a) b) c)
d) e) f) g)
x
35˚

lepas2
RANGKUMAN
SUMMARY
Latihan
Exercise
x
x
y
x
y x
y
x
y
n
m
x
y
x80˚ 135˚
x
123˚
100˚
128˚37˚
x
119˚
x
116˚
112˚
28˚
120˚
x
98˚
x
31˚
46˚
(5) a) b) c)
d) e) f) g)
x
60˚
41˚
53˚
x
30˚
65˚
63˚
x
56˚
x
49˚
CIRCLES II
1. 2. 3.

lepas2
x
80˚
36˚
80˚
x
62˚
x 45˚
120˚ x
y
91˚
80˚
56˚
x
x
70˚
80˚
x
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
x˚
95˚
48˚
x˚52˚
x
62˚
37˚
63˚
32˚
x˚
63˚
85˚
x˚
153˚
CIRCLES II

lepas2
Saiz
Size
Kekerapan
Frequency
SLLSSML
XLMXLLSSS
MSMLMXLM
SMMSLLM
Bilangan gol
Number of goals
0 1 2 3 4 5
Bilangan perlawanan
Number of matches
2 5 2 2 1 3
a) bilangan perlawanan
yang jaringannya
melebihi 3 gol.
the number of matches score
more than 3 goals.
b) bilangan perlawanan
yang pasukan itu gagal
melakukan jaringan.
the number of matches that
the team failed to score.
c) jumlah perlawanan bagi
pasukan itu.
the total matches played by
the team.
d) jumlah jaringan bagi
pasukan itu dalam
musim tersebut.
the total goal scored by the
team in that season.
INGATKAH ANDA?
DO YOU REMEMBER?
1. Data menunjukkan saiz seluar yang dipakai
oleh sekumpulan pelajar.
The data shows the size of pants wears by a group of
student.
Lengkapkan jadual di bawah
Complete the table below.
2. Jadual menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan oleh
sebuah pasukan bola sepak dalam semusim.
The table shows the number of goals scored by a football team in
a season.
Cari,
Find,
3. Piktograf menunjukkan bilangan rumah yang dijual oleh sebuah syarikat pemaju bagi tempoh 3 bulan.
The pictogram shows the number of houses sold by a developer over a period of 3 months.
Ogos
August
September
September
Oktober
October
Mewakili 15 rumah
Represents 15 houses
a) Cari bilangan rumah yang dijual
dalam bulan Oktober.
Find the number of house sold in October
b) Berapakah lebih rumah yang
dijual dalam September ber-
banding Ogos?
How many more house sold in September
compared to August?
c) Nyatakan nisbah bagi Oktober
kepada Ogos.
State the ratio of October to August.
d) Jika harga sebuah rumah ialah
RM 368 000, cari jumlah jualan
bagi bulan yang tertinggi.
If the price of one house is RM 368 000,
find the total sales in the highest months.
4 STATISTICS II
STATISTIK IIBAB
CHAPTER

lepas2
4. Carta palang menunjukkan bilangan pelajar di dalam sebuah sekolah yang memperoleh 8A dalam PMR
dalam tempoh tiga tahun berturut-turut.
The bar chart shows the number of students in a school who scored 8A in PMR in three consecutive years.
5.Graf garis menunjukkan berat Suresh bagi tempoh lima bulan.
The line graph shows the mass of Suresh for five months.
a) Jumlah pelajar dalam
tahun 2008
The total students in
2008
b) Beza lelaki dan
perempuan bagi
tahun 2009.
The different between
boys and girls in 2009
c) Jumlah pelajar
perempuan dalam
tempoh tiga tahun.
The total of girls over
three years.
d) Peratus lelaki dalam
tempoh tiga tahun.
The percentage of boys
over three years.
Kirakan,
Calculate,
a) Nyatakan bulan yang
tertinggi beratnya.
State the month with highest
mass.
b) Nyatakan jumlah pening-
katan daripada Julai ke
Ogos.
State the increase in mass for
July to August.
c) Nyatakan peratus penurunan
daripada Ogos ke September.
State the percentage of decrease
from August to September.
d) Jika dia berjaya mengekal-
kan beratnya di bulan
November, berapakah be-
ratnya di bulan November?
If he managed to maintain his
mass for November, what is his
mass in November?
STATISTICS II

lepas2
A. JADUAL & CARTA PAI
TABLE AND PIE CHART
Gred
Grade
A B C
Kekerapan
Frequency
15 26 12
60º
A
B
C
A
B
C
30%
48%
Pecahan A
Fraction of A
Pecahan B
Fraction of B
Pecahan C
Fraction of C
Gred
Grade
Kekerapan
Frequency
A 24
B 45
C 32
D 13
E 6
Kirakan :
Calculate :
a) Peratus bagi A
the percentage of A
b) Peratus bagi B
the percentage of B
c) Sudut bagi D
the angle of D
d) Sudut bagi E
the angle of E
1. Nyatakan pecahan bagi A, B dan C bagi setiap kes.
State the fraction of A, B and C for each cases.
2. Jadual menunjukkan taburan kekerapan bagi gred yang diperolehi oleh pelajar tingkatan 3 di dalam ujian
matematik mereka.
The table show the frequency distribution of grades obtained by Form 3 students in their maths test.
STATISTICS II

lepas2
STATISTICS II
Kira :
Calculate :
a) bilangan pelajar yang menggunakan
bas
the number of students using bus
b) bilangan pelajar yang menggunakan
basikal
the number of students using bicycle
c) peratus pelajar yang menggunakan
motosikal
the percentage of students using motorcycle
d) peratus pelajar yang menggunakan
van
the percentage of students using van
Bus
Car
108˚
75˚
60˚
Motorcycle
van
Bicycle
Boboi Boy
29%Upin & Ipin
32%
Kampong
Boy
Pada
Zaman
Dahulu
24%
Kira :
Calculate :
a) bilangan kanak-kanak yang
menyukai Boboi Boy
the number of children who like to
watch Boboi Boy
b) bilangan kanak-kanak yang
menyukai Upin & Ipin
the number of children who like to
watch Upin & Ipin.
c) sudut bagi kanak-kanak yang
menyukai Pada Zaman Dahulu.
The angle of children who like to
watch Pada Zaman Dahulu.
d) sudut bagi kanak-kanak yang
menyukai Kampung Boy
The angle of children who like to
watch Kampung Boy
3. Carta pai menunjukkan pecahan bagi 720 pelajar berhubung dengan cara pengangkutan ke sekolah.
The pie chart below shows the portion of 720 students related to their transportation to the school.
4. Carta pai menunjukkan rancangan TV kegemaran bagi 3 200 kanak-kanak.
The following pie chart shows the favourite TV shows of 3 200 childrens.

lepas2
STATISTICS II
60˚
Gagal
Fail
Lulus
Pass
5. Carta pai menunjukkan taburan gred yang diperoleh sekumpulan pelajar di dalam satu ujian.
The pie chart shows the distribution of grades obtained by a group of students in a test.
Jika bilangan pelajar yang mendapat gred B ialah 162 orang, kirakan
If the number of student scored grade B is 162, calculate
a) jumlah keseluruhan pelajar b) bilangan peajar yang memperoleh gred C
total overall students number of student scored grade C
6. Carta pai menunjukkan keputusan peperiksaan bagi pelajar tingkatan 3.
The pie chart shows the examination results of the students in form 3.
Jika 30 pelajar telah gagal, cari bilangan pelajar yang lulus.
If 30 students are failed, find the number of passed students.
108˚
75˚
60˚
B
A
C
D
E

lepas2
7. Carta pai menunjukkan pecahan bagi bilangan kereta yang dijual oleh empat orang jurujual P, Q, R dan S
dalam satu bulan tertentu.
The pie chart shows the portion of cars sold by four different salesmen, P, Q, R and S in a certain month.
Diberi bahawa jurujual R telah menjual 32 buah kereta. Cari jumlah kereta yang dijual oleh jurujual P.
Given that the salesmen R had sold 32 cars. Find the total cars sold by salesmen P.
8. Carta pai menunjukkan peserta dari Perlis, Kedah, Pulau Pinang dan Perak yang mengambil bahagian
dalam pertandingan tomoi. Jika jumlah peserta adalah seramai 72 orang, penyataan manakah yang benar?
The pie chart shows the participants from four state Perlis, Kedah, Penang and Perak taking part in a boxing tournament.
If there are 72 participants altogether, Which of the following statement is true?
6
1
a) 25 % peserta adalah dari Perak.
25 % of the participants are from Perak.
b) sudut bagi Kedah ialah 135˚
The angle of Kedah is 135˚
c) daripada peserta adalah dari Perlis.
of the participants are from Perlis.
d) Sudut bagi Pulau Pinang adalah
separuh sudut bagi Kedah.
The angle of Penang is half of the angle
of Kedah.
Kedah
28
Perak
18
Perlis
12
Penang
120˚
80˚
P
Q
RS
STATISTICS II

lepas2
B. MOD, MIN DAN MEDIAN
MODE, MEAN AND MEDIAN
1. Data berbentuk senarai
Data in the list.
a) 1, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 1, 4, 5, 2, 4, 2
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
iii) Median =
Median
b) 12, 12, 15, 10, 13, 12, 14, 15
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
iii) Median =
Median
STATISTICS II
Gred
Grade
Kekerapan
Frequency
A 135
B 2x
C 294
D 21
E x
6. Jadual menunjukkan taburan kekerapan gred yang diperolehi oleh 540 pelajar di dalam ujian matematik
mereka.
The table show the frequency distribution of grades obtained by 540 students in their maths test.
Cari nilai x, seterusnya bina carta pai bagi
mewakili data di dalam jadual tersebut.
Find the value of x, then construct a pie chart to
represent the data in the table.

lepas2
STATISTICS II
2. Data di dalam jadual
Data in the table.
Skor
Score
1 2 3 4 5
Kekerapan
Frequency
2 2 4 3 2
a)
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
iii) Median =
Median
b)
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
iii) Median =
Median
Jisim (kg)
Mass (kg)
Kekerapan
Frequency
60 8
70 12
80 10
90 6
100 4
c) 9, 8, 9, 10, 7, 11, 13, 9, 6, 5, 7
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
iii) Median =
Median
d) 3.2, 3.8, 4.2, 3.2, 2.9, 5, 1.1, 3.15, 2.9, 4.8
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
iii) Median =
Median

lepas2
30
Lekir
34
Tuah
26
Jebat
20
Lekiu
50
40
30
20
10
Bilangan kereta
Number of car
Jan Feb Mac Apr May
Bulan
Month
a)
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
b)
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
Bilangan buku
Number of books
0 1 2 3 4
Bilangan pelajar
Number of student
3 9 5 6 2
c)
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
iii) Median =
Median
d)
i) Mod =
Mode
ii) Min =
Mean
iii) Median =
Median
Panjang (m)
Length (m)
Kekerapan
Frequency
3.0 5
3.5 8
4.0 2
4.5 7
5.0 8
3. Data di dalam rajah.
Data in the diagram.
STATISTICS II

lepas2
STATISTICS II
4. Selesaikan setiap yang berikut
Solve each of the following
a) Cari mod
Find the mode
4, 6, 5, 10, 7, 5, 4, 7, 4, 8, 6
b) Cari mod
Find the mode
c) Cari min
Find the mean
RM 4.30, RM 6.25, RM 5.80, RM 10, RM 7.15
d) Cari min
Find the mean
e) Cari median
Find the median
8 kg, 6.2 kg, 9.3 kg, 7.5 kg, 2.9 kg, 8.2 kg
f) Cari median
Find the median
Skor
Score
1 2 3 4 5
Kekerapan
Frequency
4 6 9 3 5
Markah
Marks
30 35 40 45 50
Kekerapan
Frequency
2 3 8 4 3
Markah
Marks
30 35 40 45 50
Kekerapan
Frequency
5 2 7 4 5

lepas2
C. MASALAH YANG MELIBATKAN MOD, MIN DAN MEDIAN.
PROBLEMS INVOLVING MODE, MEAN AND MEDIAN
1. Jika min bagi 3, 5, 4, x, 8 dan 6 ialah 5.5, cari
nilai x.
If the mean of 3, 5, 4, x, 8 and 6 is 5.5, find the value of x.
2. Mod bagi 5, 3, 4, 6, 4, x, 5 dan 2 ialah 5. Cari
mediannya.
The mode of 5, 3, 4, 6, 4, x, 5 and 2 is 5. Find the median.
3. Min tinggi bagi 5 pelatih ialah 166 cm. Seorang
pelatih dengan ketinggian 172 cm menyertai
kumpulan tersebut, cari min yang baru.
The mean height of 5 trainees is 166 cm. A new trainee with
a height of 172 cm joined the group, find the new mean.
4. Min berat bagi 35 pelajar di dalam sebuah kelas
ialah 70 kg. Seorang pelajar dengan berat 95 kg
dipindahkan ke sekolah lain. Cari min yang baru
bagi pelajar yang tinggal.
The mean mass of 35 students in a class is 70 kg. A student
with a mass of 95 kg transferred to another school. Find the
new mean of the remaining students.
STATISTICS II

lepas2
STATISTICS II
Skor
Score
10 12 14 16 18
Kekerapan
Frequency
2 7 5 x 2
Markah
Marks
0 1 2 3 4
Kekerapan
Frequency
4 5 6 x 3
Skor
Score
1 2 3 4 5
Kekerapan
Frequency
2 5 8 6 4
5. Min gaji bagi 5 pekerja dalam sebuah kilang ialah
RM 780. Apabila Rahmat diambil bekerja sebagai
jurutera di kilang tersebut, min telah meningkat
sebanyak RM 420. Berapakah gaji Rahmat?
The mean wage of 5 workers in a factory is RM 780. When
Rahmat is hire as an engineer at the factory, the mean was
increase by RM 420. How much Rahmat’s wage?
6.
a) Jika mod ialah 12, cari nilai terbesar bagi x
If the mode is 12, state the largest value of x.
b) Jika mod ialah 16, cari nilai terkecil bagi x
If the mode is 16, state the smallest value of x.
7.
Jika min markah ialah 2, cari median.
If the mean mark is 2, find the median.
8.
Cari
Find
a) Skor mod
Modal score
b) Bilangan pelajar yang mendapat skor mod
Number of students score the mode
c) Bilangan pelajar yang mendapat kurang daripada
skor mod
Number of students score less than the mode
d) Bilangan pelajar yang mendapat lebih daripada
skor mod
Number of students score more than the mode
e) Peratus pelajar yang mendapat lebih daripada
skor mod
Percentage of students score more than the mode

lepas2
Latihan
Exercise
9. Cari mod data
Find the mode of data.
10. Cari mod keuntungan
Find the modal profit.
11. Cari mod kesilapan
Find the modal mistake.
140˚
Merah
Red
Hijau
Green
Biru
Blue
450
400
350
300
250
Keuntungan(RM)
Profit (RM)
Jan Feb Mac Apr May
Bulan
Month
5
4
3
2
1
Bilangan pelajar
Number Of Student
0 1 2 3 4
Bilangan kesilapan
Number Of Mistake
STATISTICS II
1. Jadual menunjukkan bilangan pelajar dari empat
perkampungan. Semua maklumat diwakili oleh
carta pai di sebelah.
The table shows the number of students from four villages.
All the information is represented by the adjacent pie chart.
Sudut bagi sektor manakah yang betul?
Which angles of the sectors are correct?
2. Sekolah Menengah Syed Hassan menganjurkan
satu kempen kitar semula. Berat barangan yang
dikutip oleh enam kelas adalah 3.4 kg, 5.4 kg, 4.2
kg, 6 kg, 1.8 kg dan 10.8 kg. Median bagi berat,
dalam kg, bagi barangan tersebut ialah
Sekolah Menengah Syed Hassan has organised a recycle
campaign. The mass of material collected by six classes are
3.4 kg, 5.4 kg, 4.2 kg, 6 kg, 1.8 kg and 10.8 kg. The median of
the mass, in kg, of that materials is
Kampung
Village
Bilangan pelajar
Number of students
J 14
K 5
L 9
M 8
K
J
M
L
50˚
140˚
80˚
A. J dan K B. K dan M
C. L dan M D. J dan M

lepas2
STATISTICS II
3. Jadual menunjukkan bilangan tin yang dikumpul
oleh sekumpulan pelajar dalam kempen kitar semula.
The table shows the number of tins collected by a group of
students in a recycle campaign.
Kirakan min
Calculate the mean.
4. Jadual menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan
oleh satu pasukan bola sepak di dalam satu per-
tandingan liga.
The table shows the number of goals scored by a football
team in a league competition.
Jika mod ialah 2, apakah nilai x yang mungkin?
If the mode is 2, what is the possible value of x?
5. Jadual menunjukkan bilangan buku yang dibaca
oleh sekumpuan pelajar dalam tempoh seminggu.
The table shows the number of books read by a group of
students in a week.
Kirakan median bagi data tersebut.
Calculate the median of the data
6. Jadual menunjukkan skor bagi sekumpulan pelajar
di dalam satu permainan.
The table shows the scores for a group of pupils in a game
Kirakan peratus bilangan pelajar yang mendapat skor
kurang daripada skor mod.
Calculate the percentage number of pupils who obtain scores
less than the modal score.
Bilangan tin
Number of tins
20 30 40 50 60
Kekerapan
Frequency
5 6 4 8 2
Bilangan gol
Number of goals
0 1 2 3 4 5
Kekerapan
Frequency
2 4 6 x 3 1
A. 5 B. 7
C. 6 D. 8
Bilangan buku
Number of books
1 2 3 4 5
Bilangan pelajar
Number of students
3 8 0 5 4
Skor
Score
1 2 3 4 5
Bilangan pelajar
Number of students
3 6 10 2 4

lepas2
7. Jadual menunjukkan bilangan penanda buku yang
dibuat oleh sekumpulan pelajar
The table shows number of book marks made by a group of
pupils
Kirakan min
Calculate the mean
8. Carta pai menunjukkan warna kegemaran bagi 720
pelajar.
The pie chart shows the favourite colours of 720 students.
Kirakan beza antara bilangan pelajar yang meng-
gemari warna hijau dengan bilangan pelajar yang
menggemari warna merah.
Calculate the difference between the number of students whose
favourite colour is green and the number of students whose
favourite colour is red.
9. Min berat bagi sekumpulan 30 orang pelajar ialah
60 kg. Seorang pelajar dengan berat 75 kg mening-
galkan kumpulan itu. Kirakan min berat, dalam kg,
bagi baki peajar tersebut.
The mean mass of a group of 30 students is 60 kg. A student
with a mass of 75 kg leave the group. Calculate the mean
mass, in kg, of the remaining students.
10. Carta pai menunjukkan bilangan ahli di dalam
tiga buah kelab.
The pie chart shows the number of members in three clubs.
Jika kelab chess mempunyai 60 orang ahli, kirakan
bilangan ahli bagi kelab snooker.
If the chess club has 60 members, calculate the number of
member in the snooker club.
Bilangan penanda buku
Number of book marks
5 6 7 8 9
Bilangan pelajar
Number of students
4 5 3 6 2
Putih
White
105˚
125˚
Hijau
Green
80˚
Biru
Blue
Merah
Red
Chess
Snooker
Dart
5x
120˚
3x
A. 15 B. 75
C. 30 D. 150
STATISTICS II

lepas2
1 2 3 2 3
3 4 5 1 4
2 4 1 1 3
3 3 2 3 2
Markah
Marks
Kekerapan
Frequency
1
2
3
4
5
Keputusan
Result
Kekerapan
Frequency
Menang
Win
10
Seri
Draw
4
Kalah
Loss
6
A. 20 % perlawanan berakhir dengan kekalahan.
20% of the matches end with a loss.
B. Jumlah mata bagi pasukan itu ialah 35.
The total point for the team is 35.
C. perlawanan berakhir dengan seri.
of the matches end with draw.
D. Nisbah menang kepada kalah ialah 5 : 3
The ratio of wins to loss is 5 : 3.
2
5
11. Jadual menunjukkan statistik perlawanan bagi
sebuah pasukan bolasepak. Pasukan akan
mendapat 3 mata bagi satu kemenangan, 1 mata
bagi satu seri dan tiada mata bagi satu kekalahan.
The table shows the match statistics for a football team.
The team receives 3 points for a win, 1 point for a draw
and no point for a loss.
Penyataan manakah yang benar?
Which of the following statement is true?
12. Min umur Encik Ahmad, Puan Saerah dan empat
anak mereka ialah 28 tahun. Min umur bagi
empat anak mereka ialah 20 tahun. Jika Encik
Ahmad berumur 47 tahun, cari umur isterinya.
The mean age of Encik Ahmad, Puan Saerah and their four
children is 28 years. The mean age of their four children is
20 years. If Encik Ahmad is 47 years old, find his wife age.
13. Jadual menunjukkan markah yang diperoleh oleh 20 orang pelajar dalam satu ujian.
The data shows marks obtained by 20 students in a test.
a) Lengkapkan jadual kekerapan di bawah b) Nyatakan mod
Complete the frequency table below State the mode
STATISTICS II

lepas2
14. Carta pai menunjukkan bilangan pelajar di dalam 5 kumpulan yang menyiapkan satu tugasan semasa
Hari Sukan.
Pie chart shows the number of students in 5 groups who complete a task during the Sport day.
15. Gambarajah menunjukkan skor yang diperolehi oleh 20 ahli pengakap dalam satu pertandingan
menembak.
Diagram shows the scores obtained by 20 scouts in a shooting competition.
a) Lengkapkan jadual kekerapan di bawah b) Nyatakan median
complete the frequency table below State the median
2 , 3 , 3 , 5 , 4 , 4 , 2 , 4 , 4 , 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 4 , 2 , 1 , 2 , 3
Skor
Score
Kekerapan
Frequency
1
2
3
4
5
Hijau
Green
48
Kuning
Yellow
3x
Biru
Blue
20
Merah
Red
x
Ungu
Purple
12
Diberi bahawa jumlah pelajar yang menyiapkan tugasan tersebut
ialah 120 orang.
Given that the total of students who complete the task is 120.
a) Cari nilai x
Find the value of x
b) Kirakan sudut bagi sektor yang mewakili kumpulan Hijau.
Calculate the angle of sector representing the Green group.
c) Nyatakan mod bagi data ini.
State the mode of the data
STATISTICS II

lepas2
16. Jadual menunjukkan mata yang dikumpul oleh empat kumpulan di dalam pertandingan sukan.
The table shows the point collected by four groups in a sports competition.
Lengkapkan
Complete
a) sudut bagi sektor bagi kumpulan hijau dan kumpulan biru di dalam jadual di atas.
the angle of sector for group green and group blue in the table.
b) Carta pai bagi mewakili data di dalam jadual.
the pie chart to represent the data in the table.
17. Carta pai menunjukkan bilangan rambutan yang dimakan oleh 5 orang pelajar.
Pie chart shows the number of rambutans eaten by 5 students.
Kumpulan
Group
Mata
Points
Sudut bagi sektor
Angle of sector
Merah
Red
100 30°
Kuning
Yellow
600 180°
Hijau
Green
200
Biru
Blue
300
180°
Kuning
Yellow
STATISTICS II
Adam
24
Rezza
15
Amar
10
Mya
5
Qasih
6
Kirakan
Calculate,
a) min bagi bilangan rambutan yang dimakan oleh seorang pelajar.
the mean number of rambutans eaten by a students.
b) sudut yang diwakili oleh Amar
the angle of sector representing Amar.

lepas2
A. KONSEP ASAS INDEKS
CONCENPT OF INDICES
1.Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk indeks.
Express the following numbers as an index notation..
2. Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban berulang.
Express the following numbers as a repeated multiplication.
3. Kirakan nilai bagi setiap yang berikut
Calculate the value of each of the followings
4. Kirakan nilai bagi setiap yang berikut
Calculate the value of each of the followings
INGATKAH ANDA?
DO YOU REMEMBER?
1. Cari nilai bagi setiap yang berikut
Find the value of each of the following
2. Permudahkan setiap yang beriku
Simplify each of the following 5
3 2
32
6
p qr
p q
nmmn 23
56 a) b)
a) 37
b) 0.45
c) (–10)6
d)
4
3
2






a) b) c) d)2 3
27
4
8
   
2
3
4.8 64
3
49
1
36
 
  
 
3
1
64
2
 
 
 
5 INDICES
INDEKSBAB
CHAPTER
a) b) c) d)4
81 5
32 3
512
343
6
64
25
11
a) 56
b) 0.84
c) (–12)5
d)
a) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 b) –5 × –5 × –5 × –5 c) 0.6 × 0.6 × 0.6 d)
3
5
3






4
1
4
1
4
1
4
1
4
1


lepas2
B. HUKUM INDEKS
LAW OF INDEX
2
2
9
5






fe
32 1
4
4p q
rs

 
 
 
a) Permudahkan
Simplify
b) Permudahkan
Simplify
c) Permudahkan
Simplify
d) Permudahkan
Simplify
e) Cari nilai bagi
Find the value of
f) Cari nilai bagi
Find the value of
23
)6( mn532
)( 
qp
INDICES
nmnm
aa 
)(Hukum 3 :
Law
1
3 2
4uv
x y


a) Cari nilai bagi 4 – 2
Find the value of
b) Cari nilai bagi 7 – 3
Find the value of
c) Cari nilai bagi
Find the value of
d) Permudahkan
Simplify
e) Permudahkan
Simplify
f) Permudahkan
Simplify
3
5 
x11
p
3
4
3
2


m
m
a
a
1
Hukum 1 :
Law
3
2
72 2
1
64 4
3
81a) Cari nilai bagi
Find the value of
b) Cari nilai bagi
Find the value of
c) Cari nilai bagi
Find the value of
d) Cari nilai bagi
Find the value of
e) Cari nilai bagi
Find the value of
f) Cari nilai bagi
Find the value of
5
3
32

3
2
64

3
1
512
 m
nn
m
aa 
Hukum 2 :
Law
3
33
2
3
26










 
 2
1
64
1635  

lepas2
INDICES
3 4 2 2
k j k j

3 4
5
5
15
m n
mn
rqprpq 523
412 

a) Permudahkan
Simplify
b) Permudahkan
Simplify
c) Permudahkan
Simplify
d) Permudahkan
Simplify
e) Cari nilai bagi
Find the value of
f) Cari nilai bagi
Find the value of
94
64
82
82


)45()45( 1523 

31
2
2
14
ca
bca

nmnm
aaa 
Hukum 5 :
Law
a)Permudahkan
Simplify
b) Permudahkan
Simplify
c) Permudahkan
Simplify
d) Permudahkan
Simplify
e) Cari nilai bagi 85
× 8–3
× 8
Find the value of
f) Cari nilai bagi 23
× 3–5
× 2–3
× 32
Find the value of
2 4 2
2 5 3k k r 5843
qqpqp   34325 
 yzxzyx
34223
2)7(4 nmmnm 

nmnm
aaa 
Hukum 4 :
Law

lepas2
2 5 3 4
8 4 2x x y x y
 
2 3 4 3 2
(2 ) ( )m n m n m 
 
3
32
36
54
bcab
aba


1 3 2 2
(5 ) 4 ( )p pq pq 
 
C. PERMUDAHKAN
SIMPLIFY
Permudahkan setiap yang berikut
Simplify each of the followings
1. 2. 3.
4. 5. 6.
INDICES
  123223
43 
 rqrpqp
 
35
22
55
5



lepas2
D. NILAIKAN
EVALUATE
Nilaikan setiap yang berikut
Evaluate each of the followings
INDICES
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
3 2
2 5 4 
21
132
16 27 5
 
4 5
5 3
4 6
4 6


3 1
5 5
2 8


 
1
3 6 35 2

3 1
34 4
5 5 5 
1 5
3 3
4 5
7 7
7 7


1 1
3 3
3 9 81  7 3
2 32 16
 

lepas2
INDICES
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
3
3 2 4
3 27 81
 
32
3
3
64
2

  
 
 
21 11
3 32
4 5 4
 
  
 
1 1
2 2
3 12
1 2 4
3 3 3
5 15 3 
3
2
3 15 5 
2
1
2
3
2
1
3129 
3 1
2 2
2
3
3 12
64

3
1
3
2
540



lepas2
27
1
E. PERSAMAAN INDEKS
INDEX EQUATION
1. Jika 28
× 16 = 8w
, cari nilai bagi w
If 28
× 16 = 8w
, find the value of w.
2. Diberi bahawa 9x–2
= 33
÷ 38
, cari nilai x
Given that 9x–2
= 33
÷ 38
, find the value of x.
3. Jika 72x – 3
= 343, cari nilai
If 72x – 3
= 343,find the value of x.
4. Jika 5(54
) = 5m
(125), cari nilai m
If 5(54
) = 5m
(125), find the value of m.
5. Diberi bahawa 3k – 1
= , cari nilai k
Given that 3k – 1
= , find the value of k.
6. Diberi bahawa 4m
÷ 8 =1 , cari nilai m
Given that 4m
÷ 8 =1, find the value of m.
INDICES
27
1

lepas2
Latihan
Exercise
1. Ringkaskan
Simplify
2. Cari nilai bagi
Find the value of
3. Diberi bahawa 2x – 3
= 32 , kirakan nilai bagi x
Given that 2x – 3
= 32, calculate the value of x.
4. Permudahkan
Simplify
5. Cari nilai bagi
Find the value of
6. Nilaikan
Evaluate
7. Diberi bahawa 52 – x
= (25x
)(53
), kirakan nilai bagi x
Given that 52 – x
= (25x
)(53
), , calculate the value of x.
8. Permudahkan
Simplify
2 3 4 2 4 9
(2 ) ( )pq q p q 
2
5
1 1
2 2
32
2 32
3
1
m m
m

1 3
2 2
4 20 5 
INDICES
1
2 4 2
(3 4 )

2 4 5
( )xy x

lepas2
A. KEMBANGKAN
EXPANSIONS
1. Kembangkan kurungan bagi setiap yang
Expand the bracket for each of the following
a) (m + 7)(m + 9) b) (3y + 5)(y – 1) c) (w – 5v)(2w + 9v)
d) (3d – 5)(4d – 7) e) (x + 8)(x – 8 ) f) (3p + 5)2
g) (m – 7n)2
h) 2(2k – 5j)(3k + j) i) 3(2x – 4)2
INGATKAH ANDA?
DO YOU REMEMBER?
1. Cari jawapan berikut
Find the answer
2. Permudahkan setiap yang berikut
Simplify each of the following
a) 2m – (– 4n) + (– 3m) – 2n + 5 b) 3(x + 5) – 2(3x – 1) c) xy + 3x(x + 5y) – (x + 7xy)
a) – 8 × 7 b) – 8 + 7 c) – 6 × (– 9) d) – 6 – 9 e) – 3(– 8)
6 ALGEBRAIC EXPRESSIONS III
UNGKAPAN ALGEBRA IIIBAB
CHAPTER

lepas2
B. PEMFAKTORAN
FACTORISATION
1. Faktorkan dengan kaedah faktor sepunya
Factorisation by common factor.
a) (3 – p)2
– 3(p + 3) b) 2(u –3)(u + 3) + u2
– 4
c) 3(m – n)2
– n(m + 3n) d) 2x(x + 3y) – (x – y)2
a) 4xy + 6x b) 12wv + 20wu c) 3k2
m3
– 5km5
d) 18mn3
– 3m e) 6pq – 8pqr + 24pqs f) 8x3
y + 15xz – 10xy
ALGEBRAIC EXPRESSIONS III

lepas2
2. Faktorkan dengan kaedah beza dua nombor kuasa dua.
Factorisation by different of two square.
3. Faktorkan dengan kaedah 4 sebutan
Factorisation by 4 terms.
4. Faktorkan dengan kaedah 3 sebutan
Factorisation by 3 terms
5. Faktorkan dengan kaedah ungkapan kuadratik
Factorisation by quadratic expression.
a) a2
– b2
b) x2
– 42
c) x2
– 81
d) 9k2
– 49 e) 4e2
– 1 f) 64 – w2
a) 4x + 4y + px + py b) mx + px – 3m – 3p c) ab – 2a – cb + 2c
d) 6 – 3p + 2x – xp e) 2x2
+ 2xy – x – y f) 12km – 6k – 2m2
+ m
a) k2
+ 6km + 9m2
b) p2
– 12pq + 36q2
c) 4e2
+ 20e + 25
a) k2
+ 11k + 24 b) y2
+ 7y – 30 c) p2
– 3p – 18

lepas2
6. Faktorkan setiap yang berikut
Factorise each of the followings
C. PECAHAN ALGEBRA
ALGEBRAIC FRACTION
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
3 2
5
5
12
m n
mn
12 9
3
m
m

2
5
7
n
n n
2
12 4
6
e ed
ed

2
2
16
4
m
m m


9
21
pqr
prs
2 1
2 4 2
p
px x p

  
2
2
( 5)
25
x
x


2
2
8( 5 )
8 40
p q
pq q


a) 12ab + 20bc b) p2
– 25 c) 4n2
– 36
d) 6k3
– 18k e) 2m – 2n – xm + xn f) 9m2
– 49
g) m2
– 2m – 24 h) 2x2
+ 32 i) 3y2
+ 3y – 36
j) 9j2
+ 6jk + k2
k) 36pq – 27q2
+ 18pq l) 4x2
– 9
d) n2
– 8n + 15 e) m2
+ m – 42 f) y2
– 14y + 24

lepas2
D. OPERASI YANG MELIBATKAN PECAHAN ALGEBRA
OPERATIONS INVOLVING ALGEBRAIC FRACTION
a) b) c)
d) e) f)1 3
2 4
k
k

 2
5 4
2x x
2
3 4
2 10
k
k k


3 5
4 6
h h

5 2 a
b ab


2
2
3
32 

 mm
INGATKAH ANDA?
DO YOU REMEMBER?
a) b) c) d)
4
3
2
1
3 
12
5
8
5

5
3
3
5
2
1 
2
1
4
5
3
3 

lepas2
3 1
1y y


1 2
3 3x x

 
g) h) i)
a) b) c)4 3
2
p r
r pq

3 7 2
2 10
n m
m mn


5 10
3 9
m mn
n k

4
5
15
ac
ab
bd


lepas2
2
4 4
16 2
x x
x



d) e) f)
g) h) i)
2
1 5
25 5 5
w w
w w
 

 
Latihan
Exercises
1. Permudahkan (3m – 2)2
– (5m+ 3)
Simplify
2. Faktorkan selengkapnya
Factorise completely
a) 2m2
– 4mn b) 49 – x2
yx
yx
yx
x



2
22
5
q
p
q
p
9
4
3
42 2




23
10
62
9
5
m
n
n
mn 

 22
2
2
22
33
63
yx
yyxyx
yxy
xyx






lepas2
2
2 3
3 6
p
p p

3. Nyatakan sebagai pecahan tunggal.
Express as a single fraction.
4. Permudahkan
Simplify
a) 3k – 9kj b) 3x2
– 48
6. Permudahkan
Simplify
7. Faktorkan selengkapnya y2
+ 4(2y – 5) + 2(2 – y)
8. Permudahkan 2(3m – 1) – (m – 3)2
Simplify
1212
1
6
33 2




x
x
x
x
2
9
26
k
eke



lepas2
3 5
5 10
q
k kq


4 4 3
3 6
n
m m

9. Nyatakan sebagai pecahan tunggal.
10. Nyatakan sebagai pecahan tunggal.
11. Kembangkan setiap ungkapan berikut
Expand each of the following expression
a) x(3 + y) + 2x b) (2p – q)2
12. Faktorkan selengkapnya 8q – 4p – 2qx + xp
13. Permudahkan 3(m – 3n)(m + 3n) – m2
Simplify
14. Faktorkan selengkapnya 4x2
+ 12xy + 9y2

lepas2
1
3
3 3
n
m mn
 
 
 
 
 
17. Faktorkan selengkapnya p2
+ 5p – 36
18. Permudahkan (3d – e)2
– e(d – e)
Simplify
a) 5g – gh b) 16r – rs2
20. Permudahkan
Simplify
3
1
8
62




p
r
qr
qpq
mn
n
m 10
15
5
3 


lepas2
A. KONSEP BAGI RUMUS
CONCEPT OF FORMULAE
1. Tukarkan subjek bagi rumus
Change the subject of the formulae
12 4
20
xy x
xy
3 4
2
c ac
cd

INGATKAH ANDA?
DO YOU REMEMBER?
1. Selesaikan
Solved
Simplify each of the followings
a) b) c)
1
3
)1(5


x
x
7 ALGEBRAIC FORMULAE
RUMUS ALGEBRABAB
CHAPTER
a) Jika , maka y ialah
If then y is
b) Jika w + v = 3(3v – 5) + 5w, ungkapkan v dalam
sebutan w
If w + v = 3(3v – 5) + 5w, express v in term of w
92
)2(3


y
x
xy
pmn
mp
93
3



lepas2
c) Jika 3(a – 3b) = 4a – (7+ 3b), maka b ialah
If 3(a – 3b) = 4a – (7+ 3b), then b is
d) Jika , maka n =
If , then n =
e) Jika 10pqr + 25p = 15r , maka q ialah
If 10pq + 25q = 15r , then q is
f) Jika , m =
If , m =
ALGEBRAIC FORMULAE
3 4
1
m
m
n



3
5
12
nm
nm



lepas2
2( 7)
2
3
p
p
q

 
fvu
111
+ k = 3 – k
g) Jika , ungkapkan p dalam sebutan
n dan q
If , express p in term of n and q.
h) Jika , maka p =
If , then p =
i) Jika , ungkapkan m dalam
If sebutan k dan j
express m in term of k and j.
j) Diberi bahawa , nyatakan u dalam
Given that sebutan v dan f.
, express u in terms
of v and f.
ALGEBRAIC FORMULAE
2(j – m)
m
q
n
p
q  3
2
3
5

lepas2
3
3
1
1 rv 
2. Nyatakan pembolehubah yang berkenaan sebagai perkara rumus.
Express a specified variable as the subject of the formulae
a) Jika 4 + 8p2
= 2k, maka p =
If 4 + 8p2
= 2k, then p =
b) Diberi bahawa d 2
= 9e2
– df 2
, nyatakan f di dalam
sebutan d dan e.
Given that d 2
= 9e2
– df 2
, express f in terms of d and e.
c) Diberi bahawa , r =
Given that
d) Diberi bahawa , maka w =
Given that , then w =
5
3
2
w v

ALGEBRAIC FORMULAE

lepas2
3
3
1
T
p


4 2
5
3
u t
t

e) Diberi bahawa , ungkapkan m di
Given that dalam sebutan
n dan p.
, express m in terms
of n and p.
f) Jika , maka u =
If then u
g) Diberi bahawa , ungkapkan x di
Given that dalam sebutan y
express x in terms of y
h) Diberi bahawa , ungkapkan p di
Given that dalam sebutan T
express p in terms of T
ALGEBRAIC FORMULAE
p
n
nm


3
23
1
5
)2(3


y
yx

lepas2
1
3 7
2
m n 
C. NILAI BAGI PEMBOLEHUBAH
THE VALUE OF A VARIABLE
))1(2(
2
dna
n
s 
t
uv
a


1. Diberi bahawa E = mc2
, cari nilai bagi E apabila
m = 8 and c = 3.
Given that E = mc2
, find the value of E when m = 8 and c = 3.
2. Jika , cari nilai bagi s
If bila a = 8, n = 4
dan d = 3.
find the value of s when
a = 8, n = 4 and d = 3.
3. Jika , cari nilai bagi a jika u = 40, t = 20
If dan v = 100.
find the value of a if u = 40, t = 20 and
v = 100.
4. Jika , cari nilai bagi A jika r = 14 dan
If h = 30. Nyatakan jawapan
anda di dalam sebutan π
find the value of A when r = 14 and
h = 30. State your answer in term of π.
21
A
3
r h
ALGEBRAIC FORMULAE
i) Diberi bahawa (3e2
+ 4ef 2
)3
= d, ungkapkan f di
Given that dalam sebutan
d dan e.
express f in terms
of d and e.
j) Jika , m =
If

lepas2
D. MASALAH MELIBATKAN RUMUS
PROBLEMS INVOLVING FORMULAE
1. Diberi bahawa luas permukaan bagi sebuah kon
ialah A = πr2
+ πrs
Given that the surface area of a cone is A = πr2
+ πrs
a) Ungkapkan s dalam sebutan A, π dan r.
Express s in term of A, π and r.
b) Cari nilai s jika A = 148.5, π = 22 dan r = 3.5
Find value of s if
2. Diberi bahawa
Given that
a) Ungkapkan q dalam sebutan p dan r.
Express q in term of p and r.
b) Cari nilai q bila p = 2 dan r = 5
Find value of q when p = 2 and r = 5
3. Gambarajah menunjukkan segitiga bersudut tegak.
The diagrams shows a right angled triangle
a) Ungkapkan x dalam sebutan y
Express x in term of y
b) Cari nilai x jika y = 26 cm
find the value of x if y = 26 cm
4. Gambarajah menunjukkan sebuah sukuan bulatan.
The diagram shows a quadrant.
a) Nyatakan r di dalam sebutan p
Express r in term of p
b) Cari nilai r jika p = 66 cm
find the value of r if p = 66 cm
10 cm
y cm
x cm r cm
O
p cm
ALGEBRAIC FORMULAE







7
22

7
2
4
3
3
prq
pq



lepas2
2( 5)
7
x
y


5 1
3
m
m n



1. Diberi bahawa , ungkapkan x di dalam
Given that sebutan y
express x in terms of y
2. Diberi bahawa , ungkapkan m di dalam
Given that sebutan n
express m in terms of n
3. Diberi bahawa , ungkapkan w dalam
Given that sebutan G dan h
express w in terms of G
and h
4. Diberi bahawa 2b2
– 3 = a, ungkapkan b di dalam
sebutan a
Given that 2b2
– 3 = a, express b in terms of a
Latihan
Exercises
4
G
3
w wh


lepas2
5. Diberi bahawa , , ungkapkan m di
Given that dalam sebutan p,e
dan k
express m in terms of p,e
and k.
6. Diberi , ungkapkan n dalam
Given sebutan m
express n in terms of m
7. Diberi bahawa , ungkapkan g di
Given that dalam sebutan h
express g in terms of h
8. Diberi 15w = 5wd + 10, ungkapkan d di dalam
sebutan w
Given 15w = 5wd + 10, express d in term of w.
kepm 3
3
4 pn
mnm


h
g


2
95 3
ALGEBRAIC FORMULAE

lepas2
ALGEBRAIC FORMULAE

lepas2
Macam mana korang nak sertai channel telegram
“Maths F3 Cikgu Azizul”??
1. Install telegram di HP korang
2. Save no Cikgu Azizul 012 619 2730
3. PM Cikgu Azizul
4. Korang akan diberi link
5. Klik pada link & klik button join
TEKNIK PEMBELAJARAN TERKINI.
BELAJAR DI MANA SAJA, BILA-BILA MASA SAJA.
TANPA PERLU BESEMUKA DENGAN GURU.
HANYA MELALUI TELEFON BIMBIT / TAB.
# Buku ini boleh didownload secara percuma di channel telegram
“Maths F3 Cikgu Azizul”.

Matematik tingkatan 3 modul 1 2016

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Matematik tingkatan 3 modul 1 2016

Similar to Matematik tingkatan 3 modul 1 2016 (20)

Matematik tingkatan 3 modul 1 2016