كتاب منهجي لطلبة الصف الخامس الابتدائي في جمهورية العراق

1. ‫العراق‬ ‫جمهورية‬
‫التربية‬ ‫وزارة‬
‫للمناهج‬ ‫العامة‬ ‫املديرية‬
‫ليــف‬‫أ‬�‫تــ‬
‫م‬ 2016 / ‫هـ‬ 1437 ‫السابعة‬ ‫الطبعة‬
‫الريـــا�ضــيات‬
‫االبتدائي‬‫اخلام�س‬‫لل�صف‬
‫معيوف‬ ‫حمود‬‫�شاكر‬ ‫رجب‬‫�شعبان‬‫طارق‬.‫د‬
‫ح�سن‬‫عبا�س‬‫مي�سلون‬ ‫احل�سني‬‫عبد‬‫علي‬‫عفراء‬

2. :‫الطبع‬‫على‬‫العلمي‬‫امل�شــــرف‬
‫معيوف‬‫حمود‬‫�شاكر‬
:‫الطبع‬‫على‬‫الفني‬‫امل�شرف‬
‫براهيم‬‫إ‬�‫خليل‬‫�سارة‬
‫حممد‬ ‫عبدالهادي‬‫فرا�س‬ :‫الت�صميم‬

3. }
{
0.1
»‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫اهلل‬ ‫«بسم‬
...‫الفاضل‬ ‫املربي‬
... ‫الفاضلة‬ ‫املربية‬
‫للصف‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫التعليمية‬ ‫األدوات‬ ‫يديك‬ ‫بني‬ ‫تضع‬ ‫أن‬ ‫التربية‬ ‫وزارة‬ ‫يسر‬
.‫االبتدائي‬ ‫اخلامس‬
‫ة‬ّ‫املقر‬ ‫األهداف‬ ‫ظل‬ ‫في‬ ‫الكتب‬ ‫هذه‬ ‫وضعت‬ ‫وقد‬ ،»‫املعلم‬ ‫ودليل‬ - ‫التلميذ‬ ‫«كتاب‬
:‫مرتكزاتها‬ ‫أهم‬ ‫من‬ ‫واضحة‬ ‫إستراتيجية‬ ‫وفق‬ ‫على‬ ،‫املعتمدة‬ ‫ومفرداتها‬
‫من‬ ‫اجلديدة‬ ‫األفكار‬ ‫تقدم‬ ‫حيث‬ ،‫املتعلمني‬ ‫عند‬ ‫التفكير‬ ‫تطور‬ ‫مراحل‬ ‫مراعاة‬ -
.‫التجريد‬ ً‫ا‬‫وأخير‬ ،‫باحملسوس‬ ‫االستعانة‬ ‫خالل‬
‫تناول‬ ‫في‬ ‫توظف‬ ‫وامنا‬ ‫لذاتها‬ ‫املفاهيم‬ ‫هذه‬ ‫تقدم‬ ‫فال‬ ،‫املعاصرة‬ ‫املفاهيم‬ ‫-توظيف‬
.‫املختلفة‬ ‫الرياضية‬ ‫األفكار‬
‫على‬ ‫بإحدهما‬ ‫االهتمام‬ ‫يطغى‬ ‫فال‬ ،‫باملفاهيم‬ ‫االهتمام‬ ‫بقدر‬ ‫باملهارات‬ ‫-االهتمام‬
‫واجلوانب‬ ‫املفاهيم‬ ‫لتكوين‬ ‫الالزمة‬ ‫األساسية‬ ‫اجلوانب‬ ‫على‬ ‫التركيز‬ ‫مع‬ ،‫اآلخر‬
.‫املهارة‬ ‫ألكتساب‬ ‫األساسية‬
‫التفكير‬ ‫أساليب‬ ‫لتنمية‬ ‫األساسية‬ ‫األداة‬ ‫باعتباره‬ »‫املسائل‬ ‫مبوضوع«حل‬ ‫-االهتمام‬
.‫حياتية‬ ‫مواقف‬ ‫تتناول‬ ‫قصصية‬ ‫مسائل‬ ‫تقدم‬ ‫حيث‬ ،‫السليم‬
‫وسالمة‬‫للتكامل‬ ً‫ا‬‫ضمان‬ ً‫ا‬‫بعض‬‫بعضها‬‫خلدمة‬‫الرياضية‬‫واملهارات‬‫املفاهيم‬‫-توظيف‬
.‫األخرى‬ ‫التعليمية‬ ‫املواد‬ ‫خلدمة‬ ‫الرياضيات‬ ‫وتوظيف‬ ،‫البنية‬
:‫تتضمن‬ ‫والتي‬ ،‫املتعلمني‬ ‫بني‬ ‫الفردية‬ ‫الفروق‬ ‫مراعاة‬ ‫مت‬ ‫الكتب‬ ‫تأليف‬ ‫-عند‬

4. }
{
0.1
.‫املعتاد‬ ‫املستوى‬ ‫دون‬ ‫هم‬ ‫ملن‬ ‫عالجية‬ ‫أنشطة‬ *
.‫املعتاد‬ ‫املستوى‬ ‫فوق‬ ‫هم‬ ‫ملن‬ ‫إثرائية‬ ‫أنشطة‬ *
.‫املهارات‬ ‫لتنمية‬ ‫تعزيزية‬ ‫أو‬ ‫تدعيمية‬ ‫أنشطة‬ *
....... ‫الفاضل‬ ‫املربي‬ ‫ايها‬
......‫الفاضلة‬ ‫املربية‬ ‫ايتها‬
‫ننتظره‬ ‫الذي‬ ‫الدور‬ ،‫املبادئ‬ ‫هذه‬ ‫كل‬ ‫مراعاة‬ ‫على‬ ‫حرصت‬ ‫قد‬ ‫الكتب‬ ‫هذه‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬
،‫املتعلم‬ ‫لدى‬ ‫الدافع‬ ‫الثارة‬ ‫وسيلة‬ ‫ويجعله‬ ،‫وينميه‬ ‫االجتاه‬ ‫هذا‬ ‫يؤكد‬ ‫الذي‬ ‫هو‬ ‫منك‬
‫ويستطيع‬ ،‫ذاتية‬ ‫رغبة‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫منطلق‬ ‫نشاطه‬ ‫ويكون‬ ، ‫نشاطه‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫معتمد‬ ‫تعلمه‬ ‫فيكون‬
.‫دوافعها‬ ‫للرغبة‬ ‫يهيئ‬ ‫أن‬ ‫املعلم‬
..‫املوفق‬ ‫واهلل‬ ‫التطوير‬ ‫بهدف‬ ‫مبالحظاتهم‬ ‫موافاتنا‬ ‫املعلمني‬ ‫زمالئنا‬ ‫من‬ ‫نأمل‬
:‫وهم‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫بإجناز‬ ‫ساهموا‬ ‫الذين‬ ‫العلمني‬ ‫اخلبراء‬ ‫جهود‬ ‫نثمن‬ ‫ان‬ ‫اال‬ ‫يسعنا‬ ‫وال‬
. ‫موسى‬ ‫حسني‬ ‫علي‬ ) 1
. ‫حسن‬ ‫كامل‬ ‫ماجد‬ ) 2
‫املؤلفون‬

5. }
{
0.1
‫املجموعات‬
‫االول‬‫الف�صل‬

6. }
{
0.1
‫ومتثيلها‬‫املجموعة‬‫)مفهوم‬1-1(
‫اال�شياء‬‫من‬‫جتمع‬‫هي‬‫املجموعة‬
‫جمموعة‬‫ت�شكل‬‫العامل‬‫قارات‬‫ان‬
‫عن�صر‬‫هي‬‫القارات‬‫من‬ ‫قارة‬‫وكل‬
‫املجموعة‬‫هذه‬‫يف‬

7. }
{
0.1
‫املجموعة‬‫عنا�صر‬‫اكتب‬‫�سوف‬
‫ڤن‬‫�شكل‬‫داخل‬
‫ميكن‬‫كيف‬
‫؟‬‫املجموعة‬‫متثيل‬
‫عنا�صر‬‫اكتب‬‫�سوف‬
‫�ضمن‬‫املجموعة‬
} { ‫قو�سني‬
}‫اجلنوبية‬ ‫القطبية‬ ،‫استراليا‬ ،‫اجلنوبية‬ ‫الشمالية،امريكا‬ ‫آسيا،افريقيا،اوروبا،امريكا‬ {
‫آسيا‬
‫افريقيا‬
‫الشمالية‬ ‫امريكا‬
‫اجلنوبية‬ ‫امريكا‬ ‫اوربا‬
‫استراليا‬‫اجلنوبية‬ ‫القطبية‬
‫هو‬ ‫ڤن‬‫�شكل‬‫تذكران‬
‫ب�سيط‬‫مغلق‬‫منحني‬

8. }
{
0.1
‫املجموعة‬‫يف‬‫العنا�صر‬‫كتابة‬‫تكرار‬‫الميكن‬ ‫الحظ‬
‫بغداد‬ ‫كلمة‬ ‫كتابة‬ ‫في‬ ‫املستخدمة‬ ‫االحرف‬ ‫مجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫لكتابة‬ ً‫ال‬‫فمث‬
} ‫ا‬ ، ‫د‬ ، ‫غ‬ ، ‫ب‬ {
‫د‬ ‫احلرف‬ ‫تكرار‬ ‫يتم‬ ‫لم‬
‫العدد‬ ‫كتابة‬ ‫في‬ ‫املستخدمة‬ ‫االرقام‬ ‫مجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫لكتابة‬ ً‫ال‬‫ومث‬
62361
6 ‫الرقم‬ ‫تكرار‬ ‫يتم‬ ‫لم‬
‫احليوانات‬ ‫مجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫اذكر‬ )1
. ‫ڤن‬ ‫شكل‬ ً‫ا‬‫مستخدم‬ ‫الشكل‬ ‫في‬
‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫عناصر‬ 4 ‫اكتب‬ )2
‫االقواس‬ ً‫ا‬‫مستخدم‬ ‫احلمضيات‬
1
63
2
)
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬

9. }
{
0.1
‫االنتماء‬)2-1(
‫األزرق‬ ‫والفريق‬ ‫األحمر‬ ‫الفريق‬ ‫بني‬ ‫القدم‬ ‫لكرة‬ ‫مبارة‬ ‫جرت‬
} ‫زيد‬ ، ‫مهند‬ ، ‫ليث‬ ، ‫ماهر‬ ، ‫مصطفى‬ { ‫من‬ ‫االحمر‬ ‫الفريق‬ ‫يتكون‬ ‫حيث‬
} ‫محمد‬ ، ‫يوسف‬ ، ‫شهاب‬ ، ‫رائد‬ ، ‫أحمد‬ { ‫من‬ ‫األزرق‬ ‫الفريق‬ ‫ويتكون‬
‫األحمر‬ ‫الفريق‬ ∈ ‫مصطفى‬
‫األحمر‬ ‫الفريق‬ ∈ ‫ليث‬
‫األحمر‬ ‫الفريق‬ ∉ ‫أحمد‬
‫األزرق‬ ‫الفريق‬ ∈ ‫شهاب‬
‫األزرق‬ ‫الفريق‬ ∈ ‫يوسف‬
‫األزرق‬ ‫الفريق‬ ∉ ‫زيد‬
‫املجموعة‬ ‫اىل‬ ‫ينتمي‬ ‫الذي‬ ‫للعن�صر‬ ‫يرمز‬ ‫تذكر‬
∉ ‫بالرمز‬‫الينتمي‬ ‫الذي‬‫والعن�صر‬ ∈ ‫بالرمز‬

10. }
{
0.1
10
‫الرباعية‬‫اال�شكال‬‫جمموعة‬
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫مجموعة‬ ∈ ‫املستطيل‬
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫مجموعة‬ ∈ ‫املنحرف‬ ‫شبه‬
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫مجموعة‬ ∉ ‫املثلث‬
: ‫التالية‬ ‫الفراغات‬ ‫في‬ ‫املناسب‬ ‫الرمز‬ ‫ضع‬
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫مجموعة‬ ‫املربع‬
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫مجموعة‬ ‫الدائرة‬
‫الرباعية‬ ‫االشكال‬ ‫مجموعة‬ ‫املعني‬
‫هي‬ 18 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬
‫س‬ ∈ 2 ، 18 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫من‬ ‫عامل‬ 2
18 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫عام‬ ‫ليس‬ 7
‫س‬ ∉ 7
: ‫اكمل‬
‫س‬ ∈ ، ‫س‬ ∉ ، ‫س‬ ∈ ، ‫س‬ ∈
)
2(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
)
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
1
26
3
189
‫املجموعة‬‫لهذه‬‫نرمز‬‫ان‬‫ميكن‬
‫�س‬ ‫بالرمز‬ ‫س‬
‫مربع‬ ‫مستطيل‬‫االضالع‬ ‫متوازي‬
‫معني‬‫منحرف‬ ‫شبه‬

11. }
{
0.1
11
)
3(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫من‬ ‫يتكون‬ ‫امل�ستقيم‬ ‫ان‬ ‫تذكر‬
‫النقاط‬‫من‬‫منته‬‫غري‬‫عدد‬
‫واحدة‬‫ا�ستقامة‬‫وعلى‬
‫ب‬ ‫أ‬ ∈ ‫أ‬
‫ب‬ ‫أ‬ ∉ ‫و‬
‫ب‬ ‫أ‬ ∈ ‫هـ‬
: ‫أكمل‬
‫ب‬ ‫أ‬ ‫ب‬
‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬
‫ب‬ ‫أ‬ ∈
: ‫أكمل‬ ‫ثم‬ 8 ‫العدد‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ 4 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ‫من‬ ‫اعداد‬ 5 ‫اذكر‬
‫ع‬ ∈ ، ‫ع‬ ∉ ، ‫ع‬ ∈
‫ع‬ ∉ ، ‫ع‬ ∉ ، ‫ع‬ ∈
)
4(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫ع‬
‫جـ‬
‫ب‬
‫و‬
‫د‬
‫هـ‬
‫م‬‫أ‬
8

12. : ‫ڤن‬ ‫شكل‬ ً‫ا‬‫مستخدم‬ ‫االتية‬ ‫املجموعات‬ ‫عناصر‬ ‫اكتب‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
. ‫بالعراق‬ ‫تمر‬ ‫التي‬ ‫االنهار‬ ‫مجموعة‬ ) ‫أ‬
. ‫الميالدية‬ ‫السنة‬ ‫من‬ ‫أشهر‬ 7 ‫تمثل‬ ‫مجموعة‬ )‫ب‬
. 25 ‫من‬ ‫واالقل‬ 3 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ‫مجموعة‬ ) ‫جـ‬
: ‫االقواس‬ ً‫ا‬‫مستخدم‬ ‫االتية‬ ‫المجموعات‬ ‫عناصر‬ ‫اكتب‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
. ‫للعراق‬ ‫المجاورة‬ ‫الدول‬ ‫مجموعة‬ )‫أ‬
. 12 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ )‫ب‬
. ‫رنين‬ ‫كلمة‬ ‫حروف‬ ‫مجموعة‬ )‫جـ‬
. 868789 ‫العدد‬ ‫ارقام‬ ‫مجموعة‬ )‫د‬
: ‫الصحيحة‬ ‫االجابة‬ ‫اختر‬ ) ً‫ا‬‫ثالث‬
‫ب‬ ‫أ‬ ∉ ‫النقطة‬ )‫أ‬
‫ب‬ )3( ‫د‬ )2( ‫جـ‬ )1(
‫الهجرية‬ ‫السنة‬ ‫اشهر‬ ∈ ‫شهر‬ )‫ب‬
‫شوال‬ )3( ‫نيسان‬ )2( ‫تموز‬ )1(
‫البحرية‬ ‫الحيوانات‬ ∈ )‫جـ‬
)3( )2( )1(
6 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ∉ )‫د‬
25 )3( 30 )2( 24 )1(
‫أ‬
‫جـ‬
‫ب‬
‫د‬
‫متـــــاريــــن‬
)1-1(
12

13. ‫صحيحة‬ ‫عبارة‬ ‫على‬ ‫لتحصل‬ ∉ ، ∈ ‫املناسب‬ ‫الرمز‬ ‫ضع‬ ) ً‫ا‬‫رابع‬
.............. ) ‫أ‬
.............. ) ‫ب‬
.............. ) ‫جـ‬
.............. ) ‫د‬
.............. ) ‫هـ‬
13

14. }
{
0.1
14
‫املجموعات‬‫تقاطع‬)3-1(
‫اللحوم‬ ‫تأكل‬ ‫التي‬ ‫احليوانات‬ ‫مجموعة‬
} ‫القطة‬ ، ‫السمكة‬ ، ‫الصقر‬ ، ‫النمر‬ ، ‫االسد‬ { ‫هي‬
‫النباتات‬ ‫تأكل‬ ‫التي‬ ‫احليوانات‬ ‫مجموعة‬
} ‫القطة‬ ، ‫السمكة‬ ، ‫الزرافة‬ ، ‫البقرة‬ ، ‫اخلروف‬ { ‫هي‬
‫اللحوم‬‫كل‬‫أ‬�‫ت‬‫حيوانات‬‫هناك‬‫ان‬‫تعلم‬‫هل‬
‫حيوانات‬ ‫وهناك‬ ‫النباتات‬ ‫تاكل‬ ‫واخرى‬
‫والنباتات‬‫اللحوم‬‫كل‬‫أ‬�‫ت‬

15. }
{
0.1
15
. ‫املجموعتني‬ ‫بني‬ ‫املشتركة‬ ‫العناصر‬ ‫هي‬ ‫والقطة‬ ‫السمكة‬ ‫ان‬ ‫اي‬
. ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫تسمى‬ ‫مجموعة‬ ‫تكون‬ ‫العناصر‬ ‫هذه‬
‫س‬ ‫هي‬ ‫اللحوم‬ ‫تأكل‬ ‫التي‬ ‫احليوانات‬ ‫مجموعة‬ ‫ان‬ ‫لنفرض‬
‫ص‬ ‫هي‬ ‫النباتات‬ ‫تأكل‬ ‫التي‬ ‫احليوانات‬ ‫مجموعة‬
‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬
‫بالر�سم‬‫متثيلها‬‫ميكن‬‫كيف‬
‫س‬‫ص‬
‫االسد‬
‫الصقر‬
‫النمر‬‫السمكة‬
‫القطة‬
‫اخلروف‬
‫الزرافة‬
‫البقرة‬
‫اللحوم‬‫كل‬‫أ‬�‫ت‬‫التي‬‫احليوانات‬‫جمموعة‬ ∈‫ال�سمكة‬
‫النباتات‬‫كل‬‫أ‬�‫ت‬‫التي‬‫احليوانات‬‫جمموعة‬ ∈‫ال�سمكة‬
‫اللحوم‬‫كل‬‫أ‬�‫ت‬‫التي‬‫احليوانات‬‫جمموعة‬ ∈‫القطة‬
‫ت‬‫النباتا‬‫كل‬‫أ‬�‫ت‬‫التي‬‫احليوانات‬‫جمموعة‬ ∈‫القطة‬
∩ ‫بالرمز‬‫املجموعات‬‫لتقاطع‬‫نرمز‬
‫ص‬ ∩ ‫س‬ ‫تكتب‬
‫ص‬ ‫املجموعة‬ ‫تقاطع‬ ‫س‬ ‫املجموعة‬ ‫وتقرأ‬

16. }
{
0.1
16
12 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ ‫س‬ ‫لتكن‬
18 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ ‫ص‬
. ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫حدد‬ ‫ثم‬ ، ‫املجموعتني‬ ‫مثل‬
‫احلل‬
} 12 ، 6 ، 4 ،3 ،2 ،1 { = ‫س‬
} 18 ، 9 ، 6 ، 3 ، 2 ، 1 { = ‫ص‬
ً‫ا‬‫مع‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫املجموعتني‬ ‫منثل‬
} 6 ، 3 ،2 ، 1 { = ‫ص‬ ∩ ‫س‬ ‫إذن‬
‫س‬
‫ص‬
4
121
2
6
318
9
6،3،2،1 ‫العنا�صر‬‫ت�ضم‬‫التقاطع‬‫جمموعة‬
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬

17. }
{
0.1
17
‫الشكل‬ ‫في‬
‫مستقيمان‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬
‫ب‬ ‫أ‬ ∈ ‫م‬ ‫النقطة‬
‫د‬ ‫جـ‬ ∈ ‫م‬ ‫النقطة‬ ‫وكذلك‬
= ‫د‬ ‫جـ‬ ∩ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫إذن‬
: ‫نستنتج‬ ‫هذا‬ ‫من‬
‫فقط‬‫واحدة‬‫بنقطة‬‫امل�ستقيمان‬‫يتقاطع‬
‫التقاطع‬ ‫منطقة‬ ‫ولون‬ ، ‫التالية‬ ‫االشكال‬ ‫في‬ ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫حدد‬
)
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫أ‬‫م‬‫جـ‬
‫د‬‫ب‬
‫اخرى‬ ‫نقاط‬ ‫توجد‬ ‫هل‬
‫؟‬‫د‬‫جـ‬، ‫ب‬ ‫أ‬�‫بني‬‫م�شرتكة‬
)
2(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
14
2
8
3
5
‫ب‬
‫غ‬‫د‬‫ا‬
‫ع‬
‫ر‬
‫ق‬
‫تفاح‬
‫موز‬
‫برتقال‬
‫ليمون‬‫نارجن‬

18. }
{
0.1
18
‫املجموعات‬‫احتاد‬)4-1(
‫املدارس‬ ‫احدى‬ ‫تقيمها‬ ‫التي‬ ‫املسابقة‬ ‫في‬ ‫الرسامني‬ ‫الطالب‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫اشترك‬
. ‫املائية‬ ‫بااللوان‬ ‫اآلخر‬ ‫والبعض‬ ‫الزيتية‬ ‫بااللوان‬ ‫الرسم‬ ‫يفضل‬ ‫منهم‬ ‫البعض‬ ‫فكان‬
} ‫رائد‬ ،‫ماهر‬ ، ‫نور‬ ، ‫سارة‬ { = ‫الزيتية‬ ‫بااللوان‬ ‫الرسم‬ ‫يفضلون‬ ‫الذين‬ ‫الطالب‬ ‫مجموعة‬
} ‫مهند‬ ، ‫ماهر‬ ، ‫لينا‬ ، ‫مرمي‬ { = ‫املائية‬ ‫بااللوان‬ ‫الرسم‬ ‫يفضلون‬ ‫الذين‬ ‫الطالب‬ ‫مجموعة‬
}‫مهند‬ ،‫لينا‬ ، ‫مرمي‬ ،‫رائد‬ ،‫ماهر‬ ،‫{سارة،نور‬ = ً‫ا‬‫مع‬ ‫الرسامني‬ ‫الطالب‬ ‫مجموعة‬
‫االحتاد‬ ‫مجموعة‬ ‫املجموعتني‬ ‫تضم‬ ‫التي‬ ‫الرسامني‬ ‫الطالب‬ ‫مجموعة‬ ‫تسمى‬

19. }
{
0.1
19
‫االحتاد‬ ‫مجموعة‬
∪‫بالرمز‬‫املجموعات‬‫الحتاد‬ ‫نرمز‬
‫�ص‬∪‫�س‬‫تكتب‬
‫�ص‬‫املجموعة‬‫احتاد‬‫�س‬‫املجموعة‬ ‫أ‬�‫وتقر‬
} 6 ، 4 ، 2 { = ‫س‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬
} 15 ، 10 ، 5 { = ‫ص‬
. ‫االحتاد‬ ‫مجموعة‬ ‫حدد‬ ‫ثم‬ ، ‫املجموعتني‬ ‫مثل‬
: ‫احلـــل‬
} 15 ، 10 ، 5 ، 6 ، 4 ، 2 { = ‫ص‬ ∪‫س‬
‫سارة‬‫نور‬
‫رائد‬
‫مرمي‬
‫لينا‬
‫ماهر‬
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
2
4
6
5
1015
‫ت�ضم‬ ‫االحتاد‬ ‫جمموعة‬
ً‫ا‬‫مع‬‫املجموعتني‬
‫االحتاد‬‫جمموعة‬‫متثيل‬‫ميكن‬‫كيف‬
‫مهند‬
‫س‬‫ص‬

20. }
{
0.1
20
‫الشكل‬ ‫في‬
: ‫هي‬ ‫مستقيمة‬ ‫قطع‬ ‫ثالثة‬ ‫احتاد‬ ‫من‬ ‫ناجت‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املثلث‬
‫أ‬ ‫جـ‬ ∪ ‫جـ‬ ‫ب‬ ∪ ‫ب‬ ‫أ‬
‫املجاور‬ ‫الشكل‬ ‫في‬
‫فيها‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫الزاوية‬ ‫أو‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫الزاوية‬
‫أ‬ ‫ب‬ ∈ ‫ب‬ ‫النقطة‬
‫جـ‬ ‫ب‬ ∈ ‫ب‬ ‫النقطة‬ ‫وكذلك‬
∪ = ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫اذن‬
}‫خيار‬ ،‫بصل‬ ،‫{طماطة،فلفل،باذجنان‬ = ‫الصيفية‬ ‫اخلضروات‬ ‫مجموعة‬ ‫س‬ ‫لتكن‬
} ‫بصل‬ ، ‫لهانة‬ ، ‫خس‬ ، ‫قرنابيط‬ { = ‫الشتوية‬ ‫اخلضروات‬ ‫مجموعة‬ ‫ص‬ ‫ولتكن‬
‫الشتوية‬‫اخلضروات‬‫الصيفية∪مجموعة‬‫اخلضروات‬‫مجموعة‬=‫اخلضروات‬‫مجموعة‬
}................................. ، ‫طماطة‬ { =
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫أ‬
‫ب‬‫جـ‬
‫ثالثة‬‫من‬‫يتكون‬‫املثلث‬
‫ا�ضالع‬
)
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
)
2(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫جـ‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ال�شكل‬ ‫هي‬ ‫الزاوية‬ ‫ن‬‫أ‬� ‫تذكر‬
‫ي�شرتكان‬ ‫�شعاعني‬ ‫من‬ ‫الناجت‬
‫البداية‬‫نقطة‬‫يف‬

21. ‫متـــــاريــــن‬
)2-1(
‫اكتب‬ ‫ثم‬ ، ‫ص‬ ‫املجموعة‬ ‫وعناصر‬ ، ‫س‬ ‫املجموعة‬ ‫عناصر‬ ‫اكتب‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
: ‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫لكل‬ ‫االحتاد‬ ‫ومجموعة‬ ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬
)‫ب‬ )‫أ‬
) ‫د‬ )‫جـ‬
: ‫جد‬ ، ‫د‬ ‫حـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستطيل‬ ‫في‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
‫املستقيمة‬ ‫القطع‬ ‫مجموعة‬ ) ‫أ‬
‫للمستطيل‬ ‫املكونة‬
} { = ‫جـ‬ ‫ب‬ ∩ ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ب‬
} { = ‫د‬ ‫جـ‬ ∩ ‫د‬ ‫أ‬ )‫جـ‬
} { = ‫د‬ ‫أ‬ ∩ ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫د‬
3
6
1
9
‫س‬
‫ص‬27
21
18
24
‫لبنان‬
‫االردن‬
‫العراق‬
‫ليبيا‬
‫فنزويال‬ ‫س‬
‫ص‬
‫س‬
‫عنب‬
‫رقي‬‫بطيخ‬
‫ص‬
‫زيتون‬
‫نخيل‬
‫أ‬
‫ب‬
‫د‬
‫جـ‬
‫س‬
‫ص‬
‫ر‬
‫م‬
‫هـ‬
‫ن‬
‫د‬
‫ا‬
21

22. ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫االحتادللمجموعتني‬ ‫ومجموعة‬ ‫التقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫اكتب‬ )ً‫ا‬‫ثالث‬
:‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫لكل‬
21 ‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫مجموعة‬ = ‫س‬ ) ‫أ‬
24 ‫االصغرمن‬ 3 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ‫مجموعة‬ = ‫ص‬
. ‫اجلنوبية‬ ‫العراق‬ ‫محافظات‬ ‫مجموعة‬ = ‫س‬ ) ‫ب‬
. ‫للتمور‬ ‫املنتجة‬ ‫العراقية‬ ‫احملافظات‬ ‫مجموعة‬ = ‫ص‬
. 27 075 ‫العدد‬ ‫ارقام‬ ‫مجموعة‬ = ‫س‬ ) ‫جـ‬
. 590 ‫العدد‬ ‫ارقام‬ ‫مجموعة‬ = ‫ص‬
. 50 ‫حتى‬ 5 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ‫مجموعة‬ = ‫س‬ ) ‫د‬
.50 ‫حتى‬ 10 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ‫مجموعة‬ = ‫ص‬
. ‫هدهد‬ ‫كلمة‬ ‫حروف‬ ‫مجموعة‬ = ‫س‬ ) ‫هـ‬
.‫ديك‬ ‫كلمة‬ ‫حروف‬ ‫مجموعة‬ = ‫ص‬
22

23. }
{
0.1
‫والزوايا‬‫امل�ستقيمات‬
‫الثاين‬‫الف�صل‬

24. }
{
0.1
24
‫أ‬ ‫املجموعة‬‫ب‬ ‫املجموعة‬
‫د‬ ‫املجموعة‬ ‫جـ‬ ‫املجموعة‬
‫د‬ ‫واملجموعة‬ ‫أ‬� ‫املجموعة‬
‫م�ستقيماتها‬‫تتقاطع‬
‫جـ‬ ‫واملجموعة‬ ‫ب‬ ‫املجموعة‬
‫م�ستقيماتها‬‫التتقاطع‬
‫امل�ستقيمات‬‫بني‬‫العالقة‬
:‫امل�ستقيمات‬‫تقاطع‬)1-2(
‫املستقيمات‬ ‫من‬ ‫مجموعات‬ ‫اربعة‬ ‫الشكل‬ ‫في‬
. ‫مستقيمان‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫في‬
‫؟‬ ‫مددناها‬ ‫اذا‬ ‫مستقيماتها‬ ‫تتقاطع‬ ‫مجموعة‬ ‫أي‬
‫؟‬ ‫التقاطع‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫التي‬ ‫الزوايا‬ ‫ماهي‬
‫قائمة‬ ‫زوايا‬ ‫ن‬ّ‫كو‬ ‫أ‬ ‫املجموعة‬ ‫في‬ ‫املستقيمني‬ ‫تقاطع‬
‫قائمة‬ ‫غير‬ ‫زوايا‬ ‫ن‬ّ‫كو‬ ‫د‬ ‫املجموعة‬ ‫في‬ ‫املستقيمني‬ ‫تقاطع‬
‫د‬
‫أ‬

25. }
{
0.1
25
‫امل�ستقيمات‬‫تعامد‬)2-2(
‫متقاطعة‬ ‫مستقيمات‬ ‫جميعها‬ ‫املرسومة‬ ‫املستقيمات‬
‫؟‬ ‫تقاطع‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫الناجتة‬ ‫الزاوية‬ ‫ماقياس‬
‫قائمة‬‫زوايا‬‫تقاطعهما‬‫عن‬‫ونتج‬‫م�ستقيمان‬‫تقاطع‬‫اذا‬
‫متعامدين‬‫امل�ستقيمان‬‫ي�سمى‬
‫املستقيمني‬ ‫لتعامد‬ ‫الرمز‬ ‫ونستعمل‬
‫يكتب‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ً‫ال‬‫فمث‬
‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫و‬ ‫هـ‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ب‬
ْ 90 ‫الزاوية‬‫قيا�س‬
‫ن�ضع‬ ‫م�ستقيمني‬ ‫تعامد‬ ‫لبيان‬
‫القائمة‬‫الزاوية‬‫عالمة‬
‫أ‬
‫ب‬ ‫جـ‬
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬‫د‬
‫جـ‬
‫د‬
‫هـ‬
‫و‬

26. }
{
0.1
26
‫التعامد‬‫على‬‫مثلة‬‫أ‬�
‫الزاوية‬ ‫القائم‬ ‫املثلث‬ ‫نستعمل‬ ‫مستقيمني‬ ‫تعامد‬ ‫الختبار‬
‫ن‬ ‫م‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫ليس‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ‫د‬ ‫حـ‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫د‬ ‫حـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫مرتني‬ ‫ورقة‬ ‫اطوي‬
‫الورقة‬ ‫على‬ ‫الناجت‬ ‫الشكل‬ ‫الحظ‬
‫مستقيمني‬ ‫تعامد‬ ‫الختبار‬ ‫الورقة‬ ‫هذه‬ ‫استخدام‬ ‫ميكن‬
‫القائم‬ ‫املثلث‬ ‫ان‬ ‫تذكر‬
‫قائمة‬‫زواياه‬‫احدى‬
)
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬‫د‬‫م‬‫ن‬
‫هـ‬
‫و‬
‫قف‬

27. }
{
0.1
27
:‫متعامدين‬‫م�ستقيمني‬‫ر�سم‬‫كيفية‬
‫القائم‬ ‫واملثلث‬ ‫املسطرة‬ ‫باستخدام‬ ‫متعامدين‬ ‫مستقيمني‬ ‫رسم‬ ‫ميكن‬
‫فنحصل‬ ‫القائم‬ ‫املثلث‬ ‫نرفع‬ )3 ‫القائمني‬ ‫الضلعني‬ ‫احد‬ ‫نضع‬ )2 ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫نرسم‬ )1
‫ونضـع‬ ‫قائمــة‬ ‫زاويــة‬ ‫عـلى‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫على‬ ‫للمثلث‬
‫القائمة‬ ‫الزاوية‬ ‫عالمة‬ ‫على‬ ‫ينطبق‬ ً‫ا‬‫مستقيم‬ ‫ونرسم‬
‫اآلخر‬ ‫القائم‬ ‫الضلع‬
‫ومير‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫عمودي‬ ً‫ا‬‫مستقيم‬ ‫ارسم‬ ‫الهندسية‬ ‫االدوات‬ ‫باستخدام‬
. ‫م‬ ‫بالنقطة‬
‫رمز‬ ‫ونضع‬ ‫املثلث‬ ‫نرفع‬ )3 ‫القائمني‬ ‫الضلعني‬ ‫احد‬ ‫نضع‬ )2 ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫نرسم‬ )1
‫القائمة‬ ‫الزاوية‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫فوق‬ ‫للمثلث‬
‫االخر‬ ‫القائم‬ ‫الضلع‬ ‫مير‬ ‫بحيث‬
ً‫ا‬‫مستقيم‬ ‫نرسم‬ ‫ثم‬ ‫م‬ ‫بالنقطة‬
. ‫م‬ ‫بالنقطة‬ ‫مير‬
‫أ‬‫ب‬‫أ‬‫ب‬‫أ‬‫ب‬
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫أ‬
‫ب‬
‫م‬‫أ‬
‫ب‬‫ب‬
‫أ‬
‫م‬
‫م‬

28. )1-2(
‫متـــــاريــــن‬
‫متعامدة‬ ‫املرسومة‬ ‫املستقيمات‬ ‫من‬ ‫زوج‬ ‫اي‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
‫املرسوم‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫املتعامدة‬ ‫املستقيمات‬ ‫سم‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
‫الشكل‬ ‫في‬ ‫املتعامدين‬ ‫املستقيمني‬ ‫عني‬ ) ً‫ا‬‫ثالث‬
‫و‬ ‫بالنقطة‬ ‫ومير‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫عمودي‬ ً‫ا‬‫مستقيم‬ ‫ارسم‬ ) ً‫ا‬‫رابع‬
‫على‬ ً‫ا‬‫عمودي‬ ً‫ا‬‫مستقيم‬ ‫ارسم‬ ) ً‫ا‬‫خامس‬
‫ز‬ ‫بالنقطة‬ ‫ومير‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫املستقيم‬
)1()2()3()4(
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫د‬
‫هـ‬
‫أ‬‫ب‬
‫جـ‬
‫د‬
‫م‬
‫ن‬
‫هـ‬
‫و‬
‫س‬
‫ص‬
‫أ‬‫ب‬
‫و‬
‫جـ‬
‫د‬ ‫ز‬
28

29. }
{
0.1
29
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬‫د‬
‫م‬
‫ن‬
‫هـ‬
‫و‬
‫ع‬
‫س‬‫ص‬
‫ع‬‫ل‬
‫عالمة‬‫ن�ضع‬‫م�ستقيمني‬‫توازي‬‫لبيان‬
‫واحد‬‫باجتاه‬‫عليهما‬‫�سهم‬‫�س‬‫أ‬�‫ر‬
‫س‬‫ص‬
‫ل‬
‫امل�ستقيمات‬‫توازي‬)3-2(
‫املستقيمات‬ ‫من‬ ‫ازواج‬ ‫ثالثة‬ ‫ادناه‬ ‫في‬
‫الثانية‬ ‫اجلهة‬ ‫الى‬ ‫سحبه‬ ‫ونحاول‬ ‫املستقيمات‬ ‫من‬ ‫زوج‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫مربع‬ ‫نرسم‬
‫واملستقيمان‬ ‫تصغر‬ ‫بينهما‬ ‫املسافة‬ ‫واملستقيمان‬ ‫تكبر‬ ‫بينهما‬ ‫املسافة‬
‫بعضهما‬ ‫من‬ ‫يقتربان‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ، ‫ن‬ ‫م‬ ‫بعضهما‬ ‫عن‬ ‫يبتعدان‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬
‫املستقيمني‬ ‫بني‬ ‫التتغير‬ ‫ثابتة‬ ‫املسافة‬
‫اليتقاطعان‬ ‫ل‬ ‫ع‬ ، ‫ص‬ ‫س‬ ‫املستقمني‬ ‫مددنا‬ ‫مهما‬
‫املستقيمات‬ ‫توازي‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ‫الرمز‬ ‫ونستعمل‬
‫تبقى‬ ‫اللذان‬ ‫امل�ستقيمان‬ ‫هما‬ ‫املتوازيني‬ ‫امل�ستقيمني‬ ‫ن‬‫أ‬� ‫ي‬‫أ‬�
ً‫ا‬‫ابد‬‫يتقاطعان‬‫وال‬‫ثابتة‬‫بينهما‬‫امل�سافة‬

30. }
{
0.1
30
‫و‬ ‫هـ‬ ‫يوازي‬ ‫ن‬ ‫م‬ ً‫ال‬‫فمث‬
‫و‬ ‫هـ‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫و‬ ‫هـ‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ويكتب‬
‫وكذلك‬
‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫التوازي‬ ‫على‬ ‫امثلة‬
‫القائم‬ ‫واملثلث‬ ‫املسطرة‬ ‫نستعمل‬ ‫مستقيمني‬ ‫توازي‬ ‫الختبار‬
‫متوازيني‬ ‫غير‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ، ‫ن‬ ‫م‬ ‫املستقيمان‬ ‫متوازيان‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيمان‬
‫املستقيم‬ ‫على‬ ‫اآلخر‬ ‫والضلع‬ ‫املسطرة‬ ‫على‬ ‫القائمني‬ ‫الضلعني‬ ‫احد‬ ‫نطبق‬ ‫حيث‬
‫الضلع‬ ‫على‬ ‫الثاني‬ ‫املستقيم‬ ‫انطباق‬ ‫حالة‬ ‫في‬ .‫املسطرة‬ ‫على‬ ‫املثلث‬ ‫نسحب‬ ‫ثم‬ ‫االول‬
‫املستقيمان‬ ‫يكون‬ ‫انطباقه‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫متوازيني‬ ‫املستقيمان‬ ‫يكون‬ ‫للمثلث‬ ‫القائم‬
. ‫متوازيني‬ ‫غير‬
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫د‬‫س‬
‫ص‬
‫ع‬
‫ل‬
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫د‬
‫م‬
‫ن‬
‫هـ‬
‫و‬
‫م‬‫ن‬
‫هـ‬‫و‬

31. }
{
0.1
31
:‫متوازيني‬‫م�ستقيمني‬‫ر�سم‬‫كيفية‬
. ‫القائم‬ ‫واملثلث‬ ‫املسطرة‬ ‫باستعمال‬ ‫متوازيني‬ ‫مستقيمني‬ ‫رسم‬ ‫ميكنك‬
‫د‬ ‫بالنقطة‬ ‫ومير‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫يوازي‬ ‫مستقيم‬ ‫لرسم‬
‫ونضع‬ ‫واملثلث‬ ‫املسطرة‬ ‫نرفع‬ )3 ‫حتى‬ ‫املثلث‬ ‫نسحب‬ )2 ‫الضلعني‬ ‫احد‬ ‫نضع‬ )1
‫عــلى‬ ) ( ‫التــوازي‬ ‫عـالمة‬ ‫بقـاء‬ ‫مع‬ ‫د‬ ‫بالنقطة‬ ‫مير‬ ‫املستقيــم‬ ‫علـى‬ ‫القائـمني‬
. ‫املستقيمني‬ ‫مستقيم‬ ‫ونرسم‬ ‫املسطرة‬ ‫املسطرة‬ ‫ونضــع‬ ‫ب‬ ‫أ‬
. ‫د‬ ‫بالنقطة‬ ‫مير‬ ‫الثــاني‬ ‫الضلـع‬ ‫مبستــوى‬
. ‫للمثــلث‬
‫م‬ ‫بالنقطة‬ ‫ومير‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫يوازي‬ ً‫ا‬‫مستقيم‬ ‫ارسم‬
‫أ‬‫ب‬
‫د‬
‫د‬
‫د‬
‫أ‬‫ب‬‫أ‬‫ب‬‫أ‬‫ب‬
‫د‬
)
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫يوازي‬ ‫خر‬‫آ‬� ً‫ا‬‫م�ستقيم‬‫ر�سم‬‫ميكن‬‫هل‬
‫؟‬‫م‬‫بالنقطة‬‫ومير‬‫ب‬ ‫أ‬�‫امل�ستقيم‬
‫أ‬
‫ب‬ ‫م‬

32. )2-2(
‫متـــــاريــــن‬
‫متوازية‬ ‫املرسومة‬ ‫املستقيمات‬ ‫من‬ ‫زوج‬ ‫اي‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
‫املرسوم‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫املتوازية‬ ‫املستقيمات‬ ‫سم‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
‫الشكل‬ ‫في‬ ‫املتوازيني‬ ‫املستقيمني‬ ‫عني‬ ) ً‫ا‬‫ثالث‬
‫س‬ ‫بالنقطة‬ ‫ومير‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫يوازي‬ ً‫ا‬‫مستقيم‬ ‫ارسم‬ ) ً‫ا‬‫رابع‬
)1()2()3()4(
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫د‬
‫هـ‬
‫أ‬‫ب‬
‫جـ‬
‫د‬
‫هـ‬
‫و‬
‫م‬‫ن‬
‫أ‬
‫ب‬
‫س‬
32

33. ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيم‬ ‫يوازي‬ ً‫ا‬‫مستقيم‬ ‫ارسم‬ ) ً‫ا‬‫خامس‬
‫بالنقطة‬ ‫مير‬ ‫احدهما‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫املستقيم‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫يوازي‬ ‫مستقيمني‬ ‫ارسم‬ ) ً‫ا‬‫سادس‬
. ‫و‬ ‫بالنقطة‬ ‫مير‬ ‫واآلخر‬ ‫هـ‬
‫املجاور‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫املتوازية‬ ‫واملستقيمات‬ ‫املتعامدة‬ ‫املستقيمات‬ ‫حدد‬ ) ً‫ا‬‫سابع‬
‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستطيل‬ ‫في‬ ) ً‫ا‬‫ثامن‬
. ‫متوازية‬ ‫االضالع‬ ‫اي‬ ) ‫أ‬
. ‫متعامدة‬ ‫االضالع‬ ‫اي‬ ) ‫ب‬
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫د‬
‫هـ‬
‫و‬
‫أ‬‫ب‬
‫جـ‬ ‫د‬
‫أ‬
‫ب‬ ‫جـ‬
‫د‬
‫م‬‫ن‬
‫هـ‬
‫و‬
‫ع‬
‫ل‬
‫س‬
‫ص‬
‫ف‬
‫ق‬
33

34. }
{
0.1
34
‫ب‬
‫أ‬
‫جـ‬
1
‫امل�ستقيمات‬‫وقطع‬‫امل�ستقيمات‬
ً‫ا‬‫اي�ض‬‫زوايا‬‫ن‬ّ‫تكو‬ )
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
12
345
∀
∀
∀
∀
ْ
∀
∀
‫الزوايا‬
‫البداية‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫يشتركان‬ ‫شعاعني‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫الزاوية‬
‫انواع‬ ‫ثالثة‬ ‫الزوايا‬
‫منفرجة‬ ، ‫قائمة‬ ، ‫حادة‬
‫اسماء‬ ‫بثالثة‬ ‫الزاوية‬ ‫تسمى‬
‫أ‬ ‫ب‬ ‫جـ‬ ، ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
1 ‫تسمى‬ ‫ان‬ ‫وميكن‬
‫املنقلة‬ ‫نستعمل‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫إليجاد‬
‫؟‬ ‫نوعها‬ ‫وحدد‬ ‫املرسومة‬ ‫الزوايا‬ ‫قياسات‬ ‫املنقلة‬ ‫باستعمال‬ ‫جد‬
2 ‫قياس‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬ 1 ‫قياس‬
4 ‫قياس‬
3 ‫قياس‬
‫أ‬
‫ب‬ ‫جـ‬
1
∀
5 ‫قياس‬
∀

35. }
{
0.1
35
‫أ‬‫ب‬
‫جـ‬
‫الزاوايا‬‫من‬‫اخرى‬‫انواع‬‫درا�سة‬‫�سنحاول‬
‫امل�ستقيمة‬‫)الزاوية‬4-2(
‫ان‬ ‫نالحظ‬ ‫الساعة‬ ‫عقارب‬ ‫عكس‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫الضلع‬ ‫وبتحريك‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫يكبر‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬
‫مستقيمة‬ ‫زاوية‬ ‫منفرجة‬ ‫زاوية‬ ‫قائمة‬ ‫زاوية‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬
»ْ 90 ‫من‬ ‫«اكبر‬ »ْ 90 ‫قياسها‬ « »ْ 90 ‫من‬ ‫«أقل‬
ْ 180 ‫يساوي‬ ‫قياسها‬ ‫ان‬ ‫جتد‬ ‫االخير‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫حاول‬
‫مستقيمة‬ ‫زاوية‬ ‫وتسمى‬
‫الزاوية‬‫�ضلعي‬‫ان‬‫الحظ‬
‫م�ستقيم‬‫خط‬‫ميثالن‬
‫هي‬‫امل�ستقيمة‬‫الزاوية‬
‫قيا�ســها‬‫التي‬‫الزاويـــة‬
ْ 180=
‫أ‬‫ب‬
‫جـ‬
‫أ‬‫ب‬
‫جـ‬
‫أ‬‫ب‬‫جـ‬

36. }
{
0.1
36
‫جـ‬ ‫أ‬
‫ب‬ ‫د‬
‫م‬3
2 1
4
‫متقابلتني‬ ‫زاويتني‬ ‫كل‬
‫بالقيا�س‬‫مت�ساويتـــان‬‫�س‬‫أ‬�‫بالـر‬
‫�س‬‫أ‬�‫بالر‬‫املتقابلتان‬‫)الزاويتان‬5-2(
‫زوايا‬ ‫اربعة‬ ‫تقاطعهما‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ ‫املستقيمني‬ ‫رسم‬ ‫عند‬
)‫(م‬ ‫الرأس‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫تشتركان‬ ‫متقابلتان‬ ‫زاويتان‬ )2( ‫وزاوية‬ )1( ‫زاوية‬
. ‫بالرأس‬ ‫متقابلتان‬ ‫زاويتان‬ ‫وتسمى‬
‫بالرأس‬ ‫متقابلتان‬ ‫زاويتان‬ )4( ‫وزاوية‬ )3( ‫زاوية‬ ‫وكذلك‬
‫ان‬ ‫الحظ‬
. ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ) 2 ‫ضلع‬ ( ‫ب‬ ‫م‬ ‫و‬ ) 1 ‫ضلع‬ ( ‫أ‬ ‫م‬
. ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ) 2 ‫ضلع‬ ( ‫جـ‬ ‫م‬ ‫و‬ ) 1 ‫ضلع‬ ( ‫د‬ ‫م‬ ‫وكذلك‬
)2( ‫وزاوية‬ )1( ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫ايجاد‬ ‫حاول‬ ‫املنقلة‬ ‫بأستعمال‬
‫بالقياس‬ ‫متساويتان‬ ‫انهما‬ ‫جتد‬
∀
∀
∀
∀

37. }
{
0.1
37
‫زوايا‬ ‫تقاطعهما‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫يتقاطعان‬ ‫مستقيمن‬ ‫شفاف‬ ‫ورق‬ ‫على‬ ‫ارسم‬
. ‫بالرأس‬ ‫متقابلة‬
‫بالرأس‬ ‫متقابلتني‬ ‫زاويتني‬ ‫كل‬ ‫ان‬ ‫تالحظ‬ ‫املستقيمني‬ ‫تقاطع‬ ‫نقطة‬ ‫عند‬ ‫الورقة‬ ِ‫اثن‬
. ‫االخرى‬ ‫فوق‬ ‫الواحدة‬ ‫تنطبق‬
)
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫ت�شرتكان‬ ‫متقابلتان‬ ‫زاويتان‬ ‫هما‬ ‫�س‬‫أ‬�‫بالر‬ ‫املتقابلتان‬ ‫الزاويتان‬
‫�س‬‫أ‬�‫الر‬‫نقطة‬‫يف‬
‫مع‬ ‫واحدة‬ ‫ا�ستقامة‬ ‫على‬ ‫االوىل‬ ‫الزاوية‬ ‫ا�ضالع‬ ‫من‬ ‫�ضلع‬ ‫وكل‬
‫الثانية‬‫الزاوية‬‫�ضلعي‬‫حد‬‫أ‬�
‫أ‬‫جـ‬
‫د‬
‫ب‬

38. )3-2(
‫متـــــاريــــن‬
‫بالرأس‬ ‫متقابلة‬ ‫الزوايا‬ ‫اي‬ ‫حدد‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
‫قياس‬ ‫بدون‬ ‫بالشكل‬ ‫املؤشرة‬ ‫الزوايا‬ ‫قياس‬ ‫جد‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
‫جـ‬
‫ب‬
‫د‬
‫أ‬‫م‬
‫جـ‬
‫م‬
‫أ‬‫ب‬
‫د‬
‫جـ‬‫د‬
‫أ‬‫ب‬ ‫م‬
‫أ‬‫د‬
‫ب‬
‫ن‬
‫م‬
‫أ‬
‫ب‬‫جـ‬
‫د‬
‫هـ‬
‫جـ‬
‫ب‬
‫د‬
‫أ‬
42
138
‫م‬
80
100
‫س‬
‫ص‬
‫ل‬
‫ع‬
9090
‫هـ‬
‫جـ‬
‫ب‬
‫د‬
‫م‬
) ‫أ‬ () ‫ب‬ (
) ‫جـ‬ () ‫د‬ (
) ‫هـ‬ (
) ‫أ‬ (
) ‫ب‬ (
) ‫جـ‬ (
38

39. }
{
0.1
39
‫املتجاورتان‬‫)الزاويتان‬6-2(
‫املجاور‬ ‫الشكل‬ ‫في‬
‫م‬ ‫النقطة‬ ‫ورأسها‬ ‫ب‬ ‫م‬ ، ‫جـ‬ ‫م‬ ‫هما‬ ‫ضلعاها‬ 1 ‫زاوية‬
‫م‬ ‫النقطة‬ ‫ورأسها‬ ‫ب‬ ‫م‬ ، ‫أ‬ ‫م‬ ‫هما‬ ‫ضلعاها‬ 2 ‫زاوية‬
‫ب‬ ‫م‬ ‫هو‬ ‫مشترك‬ ‫ضلع‬ ‫وبينهما‬ ‫م‬ ‫الرأس‬ ‫نقطة‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫الزاويتان‬ ‫ان‬ ‫الحظ‬
‫الضلع‬ ‫من‬ ‫مختلفيتني‬ ‫جهتني‬ ‫على‬ ‫يقعان‬ ‫أ‬ ‫م‬ ، ‫جـ‬ ‫م‬ ‫اآلخران‬ ‫والضلعان‬
‫املشترك‬
)‫السبب‬ ‫(اذكر‬ ‫متجاورتني‬ ‫غير‬ 2 ‫وزاوية‬ 1 ‫زاوية‬
‫متجاورتان‬ ‫زاويتان‬ 2 ‫وزاوية‬ 1 ‫زاوية‬
ْ 45 = ْ 30 - ْ 75 = 2 ‫زاوية‬ ‫قياس‬
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫م‬
‫م‬
‫جـ‬
‫أ‬
‫ب‬ ‫د‬
‫م‬
‫جـ‬
‫ب‬
‫أ‬ْ 30
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
ْ 75
1
2
‫لهما‬ ‫زاويتان‬ ‫املتجاورتان‬ ‫الزاويتان‬
‫م�شرتك‬‫و�ضلع‬‫نف�سها‬‫�س‬‫أ‬�‫الر‬‫نقطة‬
1
2
‫؟‬
2
1

40. ‫غير‬ ‫الزوايا‬ ‫على‬ × ‫وعالمة‬ ‫املتجاورة‬ ‫الزوايا‬ ‫على‬ ✓ ‫عالمة‬ ‫ضع‬ )ً‫ال‬‫أو‬
‫السبب‬ ‫ذكر‬ ‫مع‬ ‫املتجاورة‬
)4-2(
‫متـــــاريــــن‬
)‫(أ‬)‫(ب‬
)‫(د‬
)‫(و‬ )‫(هـ‬
)‫(جـ‬
40

41. ‫املنقلة‬ ‫استخدام‬ ‫بدون‬ ‫الزوايا‬ ‫قياس‬ ‫جد‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
= ‫جـ‬ ‫م‬ ‫أ‬ ‫قياس‬ = ‫جـ‬ ‫م‬ ‫ب‬ ‫قياس‬
= ‫جـ‬ ‫م‬ ‫أ‬ ‫قياس‬ = ‫جـ‬ ‫م‬ ‫ب‬ ‫قياس‬
‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫للزاوية‬ ‫مجاورة‬ ‫زاوية‬ ‫ارسم‬ )ً‫ا‬‫ثالث‬
‫د‬ ‫جـ‬ ‫بالشعاع‬ ‫مشتركتني‬ ‫متجاورتني‬ ‫زاويتني‬ ‫ارسم‬ ) ً‫ا‬‫رابع‬
‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫للزاوية‬ ‫مجاورة‬ ْ 45 ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫ارسم‬ ) ً‫ا‬‫خامس‬
ْ 80
‫م‬
‫جـ‬
‫ب‬
‫أ‬
ْ 40
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫م‬ ْ 40
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫م‬
ْ 90
ْ 150‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬ ‫م‬
ْ 70ْ 110
∀
∀
∀
∀
‫أ‬‫ب‬
‫جـ‬
ْ 40
‫أ‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫جـ‬‫د‬
ْ 90
41

42. }
{
0.1
42
‫املتكاملتان‬‫)الزاويتان‬7-2(
‫متكاملتان‬ ‫زاويتان‬ ‫تسمى‬ ْ 180 ‫قياسهما‬ ‫مجموع‬ ‫زاويتني‬ ‫كل‬
‫ب‬ ‫جـ‬ ‫د‬ ‫قياس‬ + ‫د‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫قياس‬
ْ 120 + ْ 60 =
ْ 180 =
‫د‬ ‫هـ‬ ‫و‬ ‫قياس‬ + ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫قياس‬
ْ 100 + ْ 80 =
ْ 180 =
‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫قياس‬ + ‫ب‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫قياس‬
ْ 90 + ْ 90 =
ْ 180 =
‫و‬ ‫ب‬ ‫د‬ ‫قياس‬ + ‫د‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫قياس‬
ْ 100 + ْ 60 =
ْ 160 =
‫و‬ ‫ب‬ ‫د‬ ، ‫د‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫اذن‬
‫متكاملتان‬ ‫غير‬ ‫زاويتان‬
ْ 60
‫جـ‬
‫ب‬ ‫أ‬
ْ 120
ْ 80ْ 100
‫هـ‬‫و‬
‫د‬
‫أ‬‫ب‬
‫جـ‬‫د‬
ْ 90
ْ 90
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
∀
∀
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
∀
∀
)3( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
∀
∀
‫أ‬
‫ب‬
‫د‬
‫جـ‬
)4( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
∀
∀
ْ 60ْ 100
‫أ‬‫ب‬
‫د‬
‫و‬
∀
∀

43. ‫املتكاملتني‬ ‫الزاويتني‬ ‫أسفل‬ ✓ ‫ضع‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
‫؟‬ ‫بالشكل‬ ‫املؤشرة‬ ‫الزوايا‬ ‫قياس‬ ‫جد‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
= ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫قياس‬ = ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫قياس‬
= ‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬ ‫قياس‬ = ‫ل‬ ‫ق‬ ‫ف‬ ‫قياس‬
= ‫د‬ ‫م‬ ‫جـ‬ ‫قياس‬
= ‫جـ‬ ‫م‬ ‫ب‬ ‫قياس‬
ْ 50
ْ 75
ْ 70
ْ 54
)5-2(
‫متـــــاريــــن‬
ْ 43ْ 137
ْ 70ْ 70
ْ 130
ْ 120
)‫(أ‬
∀
∀
‫أ‬‫ب‬ ‫جـ‬
‫د‬
‫د‬‫هـ‬
‫و‬‫س‬
‫ص‬‫ع‬ ∀
∀
‫م‬ْ 120
‫أ‬
‫ب‬‫جـ‬
‫د‬
‫ل‬
‫ف‬
‫ق‬
∀∀
)‫(ب‬
)‫(جـ‬)‫(د‬
‫ع‬
43
‫؟‬

44. ْ 105
= ‫ع‬ ‫م‬ ‫ص‬ ‫قياس‬ = ‫جـ‬ ‫و‬ ‫ب‬ ‫قياس‬
= ‫ل‬ ‫م‬ ‫س‬ ‫قياس‬ = ‫د‬ ‫و‬ ‫ب‬ ‫قياس‬
= ‫ل‬ ‫م‬ ‫ص‬ ‫قياس‬ = ‫د‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫قياس‬
‫جـ‬
‫د‬
‫أ‬‫ب‬‫س‬‫ص‬
‫ع‬
‫ل‬
∀∀∀
∀∀∀
ْ 42
44
‫م‬ ‫و‬

45. }
{
0.1
45
‫الزوايا‬‫)ر�سم‬8-2(
ْ 50 ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫لرسم‬
. ‫أب‬ ‫الشعاع‬ ‫نرسم‬ -1
‫وخط‬‫ب‬‫نقطة‬‫على‬‫املنقلة‬‫مركز‬‫نضع‬-2
‫أب‬ ‫الشعاع‬ ‫على‬ ‫الصفر‬
‫تدريج‬ ‫على‬ ْ 50 ‫الرقم‬ ‫عن‬ ‫ابحث‬ -3
‫نفس‬ ‫في‬ ‫عالمة‬ ‫وضع‬ ‫الداخلي‬ ‫املنقلة‬
‫حـ‬ ‫ولتكن‬ ‫املكان‬
‫والنقطة‬‫ب‬‫النقطة‬‫بني‬‫ونصل‬‫املنقلة‬‫نرفع‬-4
. ْ 50 ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫على‬ ‫فنحصل‬ ‫جـ‬
ْ 140 ‫قياسها‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ‫د‬ ‫زاوية‬ ‫ارسم‬
‫الزاوية‬ ‫اضالع‬ ‫احد‬ ‫وميثل‬ ‫د‬ ‫هـ‬ ‫الشعاع‬ ‫نرسم‬
‫ونؤشر‬ ‫الشعاع‬ ‫على‬ ‫املنقلة‬ ‫نطبق‬
ْ 140 ‫الرقم‬ ‫عند‬
‫املنقلة‬ ‫ا�ستخدام‬ ‫ميكنك‬
‫الزوايا‬‫ر�سم‬‫يف‬‫لت�ساعدك‬
‫أ‬
‫ب‬
‫أ‬
‫أ‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ب‬
‫ب‬
‫جـ‬
‫جـ‬ )
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫د‬‫هـ‬
‫عند‬ ‫املنقلة‬ ‫مركز‬ ‫تن�سى‬ ‫ال‬
‫الزاوية‬‫�س‬‫أ‬�‫ر‬‫هـ‬‫نقطة‬
‫و‬
ْ 50

46. ‫متـــــاريــــن‬
‫أ‬‫ب‬
‫د‬
‫جـ‬
‫هـ‬
‫و‬
‫قياسها‬ ‫التي‬ ‫الزوايا‬ ‫ارسم‬ ‫املنقلة‬ ‫بأستعمال‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
ْ 90 ) ‫جـ‬ ْ 100 ) ‫ب‬ ْ 15 ) ‫أ‬
ْ 150 ) ‫و‬ ْ 60 ) ‫هـ‬ ْ 170 ) ‫د‬
‫الزوايا‬ ‫رسم‬ ‫اكمل‬ )ً‫ا‬‫ثاني‬
ْ 125 ‫قياسها‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫زاوية‬ ) ‫أ‬
ْ 45 ‫قياسها‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫زاوية‬ ) ‫ب‬
ْ 90 ‫قياسها‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ‫د‬ ‫زاوية‬ ) ‫جـ‬
46
)6-2(

47. }
{
0.1
‫الثالث‬‫الف�صل‬
‫الكبرية‬‫االعداد‬
9999999
10000000
999 999 999 999
1939026
507025
260800500
300770903

48. }
{
0.1
48
‫مراتب‬‫�سبع‬‫حتى‬‫االعداد‬)1-3(
1873642 ً‫ا‬‫تقريب‬ ‫البصرة‬ ‫محافظة‬ ‫سكان‬ ‫عدد‬ ‫ان‬
‫واربعون‬ ‫واثنان‬ ‫وستمئة‬ ً‫ا‬‫الف‬ ‫وسبعون‬ ‫وثالثة‬ ‫وثمامنئة‬ ‫مليون‬ ‫وتقرأ‬
‫تعلمت‬ ‫لقد‬
‫ال�صف‬ ‫يف‬
‫مفهوم‬‫الرابع‬
‫دعنا‬ ‫املليون‬
‫ذلك‬ ‫نتذكر‬
.
‫آحاد‬‫عشرات‬‫مئات‬‫االف‬‫عشرات‬
‫االالف‬
‫مئات‬
‫االالف‬
‫املاليني‬
‫من‬‫يتكون‬‫الذي‬‫العدد‬‫ان‬‫تذكر‬
‫املليون‬‫ي�سمى‬‫رقام‬‫أ‬� 7

49. }
{
0.1
49
‫؟‬‫العدد‬‫يف‬‫رقم‬‫كل‬‫قيمة‬‫ماهي‬
1 8 7 3 6 4 2
2
40
600
3000
70000
800000
1000000
‫من‬ ‫ناجت‬ 1873642 ‫العدد‬ ‫فيكون‬
1000000+ 800000+ 70000+ 3000+ 600+40+2

50. ‫متـــــاريــــن‬
)1-3(
. ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫رقم‬ ‫كل‬ ‫قيمة‬ ‫اكتب‬ )ً‫ال‬‫أو‬
9 0 8 1 4 6 4 ) 2 5 7 0 9 2 1 3 ) 1
. ‫في‬ ‫املناسب‬ ‫العدد‬ ‫ضع‬ )ً‫ا‬‫ثاني‬
+ 800000 + 70000 + + 200 + 50 + 1 = 3873251 ) 1
3000000
50

51. 900000 + + 9000 + 900 + 90 + 9 = 9999999 ) 2
+
500000 + 9000 + 300 + 2 = ) 3
= ‫واربعمئة‬ ً‫ا‬‫الف‬ ‫وسبعون‬ ‫وخمسة‬ ‫وتسعمئة‬ ‫ماليني‬ 7 ) 4
= ‫وثمانون‬ ‫واثنني‬ ‫الف‬ ‫تسعمائة‬ ) 5
500000 + + 800 + 7 = 06807 ) 6
51

52. }
{
0.1
52
‫مراتب‬‫ت�سع‬‫حتى‬‫االعداد‬)2-3(
‫وم�ساحته‬‫�سيا‬‫آ‬�‫قارة‬‫من‬‫الغربي‬ ‫اجلنوب‬‫يف‬‫يقع‬‫العراق‬‫ان‬‫تعلم‬‫هل‬
2
‫كم‬45500000‫فهي‬‫ا�سيا‬‫قارة‬‫م�ساحة‬‫اما‬2
‫كم‬435052‫حوايل‬
‫قراءة‬ ‫ميكن‬ ‫كيف‬
‫؟‬‫ا�سيا‬‫قارة‬‫م�ساحة‬
‫وحدات‬‫ألوف‬‫ماليني‬
‫د‬‫ا‬‫ح‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫م‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬
00000554
‫ف‬‫ال‬‫أ‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬

53. }
{
0.1
53
‫أرقام‬ 8 ‫من‬ ‫يتكون‬ ) 45 500 000( ‫العدد‬ ‫ان‬ ‫الحظ‬
. ‫املاليني‬ ‫عشرات‬ ‫منزلة‬ ‫ويحتل‬
‫أرقام‬ 9 ‫من‬ ‫يتكون‬ ) 127 654 000 ( ‫والعدد‬
. ‫املاليني‬ ‫مئات‬ ‫منزلة‬ ‫ويحتل‬
‫ماليني‬ ‫؟‬ 9 999 999 ‫العدد‬ ‫في‬ ‫مليون‬ ‫كم‬
9 999 999
1 +
10 000 000
‫ويبلغ‬ ‫�سيا‬‫آ‬� ‫قارة‬ ‫يف‬ ‫يقع‬ ‫اليابان‬ ‫ان‬ ‫تعلم‬ ‫هل‬
‫ن�سمة‬ 127654000‫�سكانه‬‫عدد‬
‫وحدات‬‫ألوف‬‫ماليني‬
‫د‬‫ا‬‫ح‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫م‬
000456721
)
1(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫مليون‬127 ‫أ‬�‫ويقر‬
ً‫ا‬‫الف‬654‫و‬
‫على‬ ‫نح�صل‬
‫ماليني‬‫ع�شرة‬
‫العدد‬ ‫اىل‬ 1 ‫ا�ضفنا‬ ‫لو‬
‫نح�صل‬‫ماذا‬‫ال�سابق‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬
‫ف‬‫ال‬‫أ‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬

54. }
{
0.1
54
)
3(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫ال�سابق‬‫العدد‬‫اىل‬1‫ا�ضفنا‬‫لو‬
99999999
1+
100000000
‫مليون‬‫مئة‬‫على‬‫نح�صل‬ )
2(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫وكتابة‬ ً‫ا‬‫رقم‬ ‫العدد‬ ‫اكتب‬
) ‫اليسار‬ ‫جهة‬ ‫من‬ ‫االول‬ ‫الرقم‬ ( 9 ‫للعدد‬ ‫املكانية‬ ‫ماالقيمة‬
879143502
‫يقرأ‬.......‫و‬ ً‫ا‬‫مليون‬‫و�سبعون‬‫وت�سعة‬‫ثمامنئة‬
‫وحدات‬‫الوف‬‫ماليني‬
‫د‬‫ا‬‫ح‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫م‬
99999999
‫ف‬‫ال‬‫أ‬
‫وحدات‬‫الوف‬‫ماليني‬
‫د‬‫ا‬‫ح‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫م‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬
205341978
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬
‫ف‬‫ال‬‫أ‬

55. }
{
0.1
55
‫أكمل‬ ) 1
+ 40000 + + 500 + = 879 3 502
+ 7000000 +
‫االرقام‬ ‫من‬ ‫رقم‬ ‫لكل‬ ‫املكانية‬ ‫القيمة‬ ‫اكتب‬ ) 2
7 8 4 2 9
، ، ، ،
999 999 999 ‫رمزه‬ ‫الذي‬ ‫العدد‬ ‫واكتب‬ ‫أقرأ‬
999 999 999
1 +
1 000 000 000
‫مليون‬ 1 000 = ‫البليون‬ ‫ان‬ ‫الحظ‬
)
4(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫اىل‬1‫ا�ضفنا‬‫لو‬‫ماذا‬
999999999 ‫العدد‬
‫العدد‬ ‫ي�سمى‬
‫مليار‬‫و‬‫أ‬�‫بليون‬

56. }
{
0.1
56
999 999 999 999 ‫رمزه‬ ‫الذي‬ ‫العدد‬ ‫واكتب‬ ‫أقرأ‬
999 999 999 999
1 +
1 000 000 000 000
‫بليون‬ 1 000 = ‫ترليون‬ ‫ان‬ ‫الحظ‬
‫ترليون‬ 1 000 = ‫كاترليون‬
‫كاترليون‬ 1 000 = ‫كوانتليون‬
)
5(‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫نح�صل‬ 1 ‫ا�ضافة‬‫عند‬‫الحظ‬
‫ترليون‬‫ي�سمى‬ ‫عدد‬‫على‬

57. ‫متـــــاريــــن‬
)2-3( ) ً‫ال‬‫أو‬
‫؟‬ ‫العدد‬ ‫في‬ ‫رقم‬ ‫لكل‬ ‫املكانية‬ ‫ماالقيمة‬ ) ‫أ‬
‫العدد‬
}... ، 8 ، ، ، { ‫هي‬ ‫العدد‬ ‫كتابة‬ ‫في‬ ‫املستخدمة‬ ‫االرقام‬ ‫مجموعة‬ ) ‫ب‬
‫العدد‬ ‫يكتب‬ ) ‫جـ‬
‫؟‬ ‫املذكور‬ ‫العدد‬ ‫الى‬ ‫مليون‬ ‫مئة‬ ‫اضافة‬ ‫عند‬ ‫الناجت‬ ‫العدد‬ ‫ما‬ )‫د‬
‫؟‬ ‫املذكور‬ ‫العدد‬ ‫من‬ ‫الف‬ ‫مئة‬ ‫انقاص‬ ‫عند‬ ‫الناجت‬ ‫العدد‬ ‫ما‬ ) ‫هـ‬
‫وحدات‬‫الوف‬‫ماليني‬
‫د‬‫ا‬‫ح‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ف‬‫ال‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬‫ف‬‫ال‬‫ال‬‫ا‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫م‬
‫ت‬‫ا‬‫ر‬‫ش‬‫ع‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬‫ت‬‫ا‬‫ئ‬‫م‬
‫ني‬‫ي‬‫ال‬‫مل‬‫ا‬
54687931
57

58. ‫العدد‬ ‫رمز‬ ‫واكتب‬ ‫أقرأ‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
‫وتسعة‬ ‫الف‬ ‫وتسعمئة‬ ‫مليون‬ ‫عشر‬ ‫تسعة‬ ) 1
‫وستون‬ ‫وخمسة‬ ‫وسبعمئة‬ ً‫ا‬‫الف‬ ‫وعشرون‬ ‫وأربعة‬ ‫وثالثمئة‬ ‫ماليني‬ ‫خمسة‬ ) 2
‫عشر‬ ‫وسبعة‬ ً‫ا‬‫الف‬ ‫وعشرون‬ ‫وواحد‬ ‫مليون‬ ‫ستمائة‬ ) 3
‫وخمسمئة‬ ‫االف‬ ‫اربعة‬ ) 4
‫وسبعة‬ ‫وثالثمئة‬ ً‫ا‬‫الف‬ ‫وستني‬ ‫ثمانية‬ ) 5
‫رموزها‬ ‫التي‬ ‫االعداد‬ ‫واكتب‬ ‫اقرأ‬ ) ً‫ا‬‫ثالث‬
205 741 810 ) 1
42 569 871 ) 2
1 756 420 ) 3
700 905 500 ) 4
175 003 ) 5
58

59. 94538672 ‫العدد‬ ‫في‬ ‫رقم‬ ‫لكل‬ ‫املكانية‬ ‫القيمة‬ ‫اكتب‬ ) ً‫ا‬‫رابع‬
5 4 3 2
، ، ،
9 8 7 6
، ، ،
‫اكمل‬ ) ً‫ا‬‫خامس‬
+ + 6000 + + 30 = 63 87 430
+ + 9 000 000 +
+ + + 200 + 3 = 400 398 03
+
‫العدد‬ ‫رمز‬ ‫اكتب‬ ) ً‫ا‬‫سادس‬
= 10 000 000 + 90000+ 3000+ 300 + 20+ 8 ) 1
= 500 000 000+ 200 000 + 700 + 50 ) 2
59

60. : ‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫لكل‬ ، ‫املناسب‬ ‫الرمز‬ ‫بوضع‬ ‫العددين‬ ‫بني‬ ‫قارن‬ ) ً‫ا‬‫سابع‬
3760 3706 ) 1
743 581 743 481 ) 2
2 007 541 20 007 541 ) 3
530 000 530 000 000 ) 4
ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫االعداد‬ ‫رتب‬ ) ً‫ا‬‫ثامن‬
، 9 005 ، 25 000 ، 900 205
950 005 ، 2 009 500 ، 9 002 005
ً‫ا‬‫تنازلي‬ ‫االعداد‬ ‫رتب‬ ) ً‫ا‬‫تاسع‬
، 189 241 000 ، 99 999 ، 9 940 561
7 500 ، 11 200 100 ، 5 270 321
60

61. ‫الصحيحة‬ ‫اختراالجابة‬ ) ً‫ا‬‫عاشر‬
527 183 842 ‫العدد‬ ‫في‬ 7 ‫للرقم‬ ‫املكانية‬ ‫القيمة‬ ) 1
70 000 000 ‫د‬ 7 000 000 ‫جـ‬ 7 ‫ب‬ 700 ‫أ‬
» ‫واثنني‬ ‫الف‬ ‫وخمسمئة‬ ً‫ا‬‫مليون‬ ‫وتسعون‬ ‫وثالثة‬ ‫سبعمائة‬ « ‫العدد‬ ‫رمز‬ ) 2
79 350 020 ‫جـ‬ 793 520 ‫ب‬ 793 500 002 ‫أ‬
793 500 020 ‫د‬
) 3
= 600 000 000 + 400 000 + 900 + 1
604 009 001 ‫جـ‬ 600 400 901 ‫ب‬ 6 491 ‫أ‬
60 040 091 ‫د‬
61

62. }
{
0.1
62
80 ‫و‬ 70 ‫بني‬ ‫يقع‬ 76 ‫العدد‬ ً‫مثال‬
80 ‫العدد‬‫اىل‬‫اقرب‬‫وهو‬
‫االعداد‬‫3)تقريب‬-3(
‫االحاد‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الرقم‬ ‫نالحظ‬ ‫عشرة‬ ‫ألقرب‬ ‫العدد‬ ‫لتقريب‬
‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الذي‬ ‫الرقم‬ ‫الى‬ ‫يضاف‬ 5 ‫يساوي‬ ‫او‬ ‫أكبر‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
. ‫االحاد‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫ويوضع‬ 1 ‫العشرات‬
80 ≃ 76
5 6
.‫بدله‬ ‫صفر‬ ‫ويضع‬ ‫يهمل‬ 5 ‫اصغرمن‬ ‫االحاد‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫اما‬
50 ≃ 52
5 2
‫؟‬‫ع�شرة‬‫قرب‬ ‫أ‬‫ل‬ 225 ‫العدد‬‫تقريب‬‫ت�ستطيع‬‫هل‬
60 ‫و‬ 50 ‫بني‬ ‫يقع‬ 52 ‫العدد‬ ً‫مثال‬
50 ‫العدد‬‫اىل‬‫اقرب‬‫وهو‬

63. }
{
0.1
63
. ‫عشرة‬ ‫القرب‬ 168 ‫العدد‬ ‫قرب‬
: ‫احلل‬
8 = ‫العدد‬ ‫احاد‬
5 8 ‫ان‬ ‫وحيث‬
170 ≃ 168 ‫ان‬ ‫أي‬
. ‫عشرة‬ ‫القرب‬ 355 ‫العدد‬ ‫قرب‬
: ‫احلل‬
5 = ‫العدد‬ ‫احاد‬
360 ≃ 355 ‫اذن‬
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
170160
168
‫أقرب‬ 168 ‫الحظ‬
160 ‫الى‬ ‫منه‬ 170 ‫الى‬
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
360350
355
355 ‫العدد‬‫يقرب‬
360‫الى‬‫عشرة‬‫القرب‬

64. }
{
0.1
64
‫العشرات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الرقم‬ ‫نالحظ‬ ‫مئة‬ ‫القرب‬ ‫العدد‬ ‫لتقريب‬
‫املئات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الذي‬ ‫الرقم‬ ‫الى‬ 1 ‫يضاف‬ 5 ‫يساوي‬ ‫او‬ ‫اكبر‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
. ً‫ا‬‫أصفار‬ ‫بدلها‬ ‫يوضع‬ ‫قبله‬ ‫وما‬
‫املنازل‬ ‫وبدل‬ ‫بدلها‬ ‫اصفار‬ ‫وتوضع‬ ‫يهمل‬ 5 ‫من‬ ‫اصغر‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫واذا‬
‫قبلها‬ ‫التي‬
600 ≃ 584
5 8
800 ≃ 835
5 3
‫بني‬ ‫يقع‬ 584 ‫العدد‬ ً‫مثال‬
‫اىل‬ ‫قرب‬‫أ‬� ‫وهو‬ 600 ‫و‬ 500
600
‫و‬ 800 ‫بني‬‫يقع‬835 ‫والعدد‬
800 ‫اىل‬‫قرب‬‫أ‬�‫وهو‬ 900
900800
835
500 600
584

65. }
{
0.1
65
. ‫مئة‬ ‫القرب‬ 7 665 ‫العدد‬ ‫قرب‬
: ‫احلل‬
7 700 ≃ 7 665
5 6
‫القرب‬ 48 092 ‫العدد‬ ‫قرب‬
‫مئة‬ ) ‫ب‬ ‫عشرة‬ ) ‫أ‬
: ‫احلل‬
‫عشرة‬ ‫ألقرب‬ ) ‫أ‬
48 090 ≃ 48 092
5 2
‫مئة‬ ‫ألقرب‬ ) ‫ب‬
48 100 ≃ 48 092
5 9
)3( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫أقرب‬ 7 665 ‫الحظ‬
7 600 ‫الى‬ ‫منه‬ 7 700 ‫الى‬
77007600
7665
)4( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
2 = ‫العدد‬ ‫احاد‬ ‫الحظ‬
5 ‫من‬ ‫اقل‬ ‫وهو‬
‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الرقم‬ ‫الحظ‬
‫أكبر‬ ‫وهو‬ 9 = ‫العشرات‬
5 ‫من‬

66. }
{
0.1
66
‫املئات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الرقم‬ ‫نالحظ‬ ‫الف‬ ‫القرب‬ ‫العدد‬ ‫لتقريب‬
‫االالف‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الذي‬ ‫الرقم‬ ‫الى‬ 1 ‫يضاف‬ 5 ‫يساوي‬ ‫او‬ ‫اكبر‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
. ً‫ا‬‫أصفار‬ ‫بدلها‬ ‫يوضع‬ ‫قبله‬ ‫وما‬
‫املنازل‬ ‫وبدل‬ ‫بدله‬ ‫اصفار‬ ‫وتوضع‬ ‫يهمل‬ 5 ‫من‬ ‫اصغر‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫واذا‬
‫قبله‬ ‫التي‬
4 000 ≃ 3 750
5 7
9 000 ≃ 9 224
5 2
‫بني‬ ‫يقع‬ 3 750 ‫العدد‬ ً‫مثال‬
‫قرب‬‫أ‬� ‫وهو‬ 4000 ‫و‬ 300 0
4000 ‫اىل‬
‫بني‬‫يقع‬9224 ‫والعدد‬
‫قرب‬‫أ‬� ‫وهو‬ 10 000 ‫و‬ 9 000
9000 ‫اىل‬
10 0009 000
9 224
3 000 4 000
3 750

67. }
{
0.1
67
. ‫الف‬ ‫القرب‬ 210 651 ‫العدد‬ ‫قرب‬
: ‫احلل‬
211 000 ≃ 210 651
5 6
) ‫الدينار‬ ( ‫السعر‬ ‫املادة‬
‫دينار‬ 475 ‫جبس‬
‫دينار‬ 325 ‫نستلة‬
‫دينار‬ 550 ‫عصير‬
‫الناجت‬ ً‫ا‬‫مقرب‬ ‫الكلي‬ ‫املبلغ‬ ‫اجمع‬ ‫ثم‬ . ‫مئة‬ ‫القرب‬ ‫اعاله‬ ‫املواد‬ ‫من‬ ‫مادة‬ ‫كل‬ ‫سعر‬ ‫ب‬ّ‫قر‬
. ‫الف‬ ‫القرب‬
: ‫احلل‬
‫دينار‬ 500≃‫دينار‬ 475 ‫اجلبس‬ ‫سعر‬
‫دينار‬ 300≃‫دينار‬ 325 ‫النستلة‬ ‫سعر‬
‫دينار‬ 600≃‫دينار‬ 550 ‫العصير‬ ‫سعر‬
‫دينار‬ 1 400 = 600 + 300 + 500
) ‫الف‬ ‫القرب‬ ً‫ا‬‫مقرب‬ ( ‫دينار‬ 1 000 ≃ ‫دينار‬ 1 400 = ‫الكلي‬ ‫املبلغ‬ ‫إذن‬
)5( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫املئات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الرقم‬ ‫الحظ‬
5 ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫وهو‬ 6 =
)6( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫عصير‬
‫س‬‫ـ‬‫ـ‬‫ب‬‫ج‬
‫ة‬‫ل‬‫ت‬‫س‬‫ن‬

68. ‫متـــــاريــــن‬
)3-3(
‫عشرة‬ ‫القرب‬ ‫ب‬ّ‫قر‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
229 ) ‫جـ‬ 316 ) ‫ب‬ 27 ) ‫أ‬
1 552 ) ‫و‬ 95 981 ) ‫هـ‬ 2 465 ) ‫د‬
‫مئة‬ ‫القرب‬ ‫ب‬ّ‫قر‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
12 101 ) ‫جـ‬ 888 ) ‫ب‬ 765 ) ‫أ‬
4 030 ) ‫و‬ 7 149 ) ‫هـ‬ 98 550 ) ‫د‬
‫الف‬ ‫القرب‬ ‫ب‬ّ‫قر‬ ) ً‫ا‬‫ثالث‬
3 425 ) ‫جـ‬ 513 291 ) ‫ب‬ 38 500 ) ‫أ‬
10 600 ) ‫و‬ 67 325 ) ‫هـ‬ 49 781 ) ‫د‬
68

69. ‫جبس‬
‫ا�شرتي‬‫ان‬‫ا�ستطيع‬
‫�شيئني‬‫و‬‫أ‬� ‫�شياء‬‫أ‬�3
‫ة‬‫ك‬‫ل‬‫ع‬
‫عصير‬
: ‫التالية‬ ‫االسئلة‬ ‫عن‬ ‫اجب‬ ) ً‫ا‬‫رابع‬
38 478 ، 37 400 ، 38 573 ، 37 501
38 500 ، 37 573 ، 38 490 ، 37 499
‫؟‬ ‫الف‬ ‫ألقرب‬ ‫تقريبها‬ ‫بعد‬ 38 000 ‫تصبح‬ ‫التي‬ ‫االعداد‬ ‫ما‬ ) ‫أ‬
‫؟‬ ‫الف‬ ‫ألقرب‬ ‫تقريبها‬ ‫بعد‬ 37 000 ‫تصبح‬ ‫التي‬ ‫االعداد‬ ‫ما‬ ) ‫ب‬
‫؟‬ ‫الف‬ ‫ألقرب‬ ‫تقريبها‬ ‫بعد‬ 39 000 ‫تصبح‬ ‫التي‬ ‫االعداد‬ ‫ما‬ ) ‫جـ‬
‫احسب‬ ‫؟‬ ‫يشتري‬ ‫ان‬ ‫يستطيع‬ ‫ماذا‬ ، ‫دينار‬ 1 000 ‫زيد‬ ‫لدى‬ )ً‫ا‬‫خامس‬
.‫تقريبية‬ ‫بصورة‬
، ،
‫دينار‬ 250 ‫دينار‬ 350 ‫دينار‬ 650
،
‫دينار‬ 300 ‫دينار‬ 150
69

70. ‫حليب‬
‫رز‬
‫لنب‬
‫كم‬ ، ‫االشياء‬ ‫بعض‬ ‫تشتري‬ ‫ان‬ ‫فارادت‬ ، ‫للتسوق‬ ‫نور‬ ‫ذهبت‬ ) ً‫ا‬‫سادس‬
‫؟‬ ‫االشياء‬ ‫هذه‬ ‫كل‬ ‫لشراء‬ ‫النقود‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫تقريب‬ ‫حتتاج‬
‫0531دينار‬ ‫0571دينار‬ ‫0521دينار‬
‫دينار‬ 850 ‫0051دينار‬ ‫0563دينار‬
70

71. }
{
0.1
‫االعداد‬‫على‬‫العمليات‬
1675=725+950
84=177-261
38000=500×76
‫الرابع‬‫الف�صل‬
94 = 75 ÷ 7050

72. }
{
0.1
72
‫ماليني‬
‫عشرات‬
‫املاليني‬
‫مئات‬
‫االف‬
‫عشرات‬
‫االف‬
‫االف‬ ‫مئات‬ ‫عشرات‬ ‫احاد‬
5
5
5
5
1 1
7
7
9
8
2 2
2
0
0
5
‫عشرات‬ 7
‫ألف‬ 1+‫مئات‬ 6 = ‫مئة‬ 16
‫ألف‬ 2
‫ألف‬ 70
= ‫ألف‬ 1300000
‫مليون‬ 1 +‫ألف‬ 300
‫ماليني‬ 8
‫ماليني‬ 10
11 850 725
9 540 545 7 522 950
8 750 000
10 877 650
‫جمموع‬ ‫هو‬ ‫الكلي‬ ‫املبلغ‬
‫ال�سيارتني‬‫�سعر‬
‫والطرح‬‫اجلمع‬)1-4(
‫دينار‬ 7 522 950 ‫بسعر‬ ‫احدهما‬ ‫سيارتني‬ ‫بيع‬ ‫مت‬ ‫السيارات‬ ‫بيع‬ ‫معارض‬ ‫احد‬ ‫في‬
‫؟‬ ‫الكلي‬ ‫املبلغ‬ ‫ما‬ ‫دينار‬ 11 850 725 ‫بسعر‬ ‫واالخرى‬
7 522 950
11 850 725 +
‫دينار‬ 19 373 675
11

73. }
{
0.1
73
‫وكان‬ ‫وموبايل‬ ‫حاسوب‬ ‫يشتري‬ ‫ان‬ ‫واراد‬ ، ‫دينار‬ 1 350 250 ‫يوسف‬ ‫لدى‬
: ‫موضح‬ ‫كما‬ ‫سعرهما‬
‫؟‬ ‫لديه‬ ‫املتبقي‬ ‫املبلغ‬ ‫ما‬ ، ‫دينار‬ 1 160 000 ‫دفعه‬ ‫ما‬ ‫مجموع‬ ‫وكان‬
1 350 250
1 160 000 -
0 190 250
875 000285 000
‫ماليني‬
‫مئات‬
‫االف‬
‫عشرات‬
‫االف‬
‫االف‬ ‫مئات‬ ‫عشرات‬ ‫احاد‬
00
5
11
1 2
0
3
6
0 5 0
0‫دفعه‬ ‫ما‬ ‫مجموع‬
‫يوسف‬
‫الكلي‬ ‫املبلغ‬
‫جمموع‬ ‫بطرح‬ ‫�سنقوم‬ ‫املتبقي‬ ‫املبلغ‬ ‫على‬ ‫للح�صول‬
‫الكلي‬‫املبلغ‬‫من‬‫يو�سف‬‫مادفعه‬
‫دينار‬190250‫املتبقي‬‫املبلغ‬‫ذن‬‫إ‬�
152

74. )1-4(
‫متـــــاريــــن‬
: ‫يلي‬ ‫مما‬ ‫لكل‬ ‫الناجت‬ ‫جد‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
1 756 322 9 913 537
3 187 906 + 1 032 215 +
15 900 701 4 689
9 060 321 + 1 7 008 +
215 879 20 605
: ‫يلي‬ ‫مما‬ ‫لكل‬ ‫الناجت‬ ‫جد‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
900 000 468 261
12 765 - 382 177 -
8 150 736 626 920
2 321 019 - 20 038 -
74

75. }
{
0.1
75
‫؟‬ 1000×3 ‫�ضربنا‬‫لو‬‫ماذا‬
‫وم�ضاعفاتها‬ 1000، 100 ، 10 ‫يف‬‫ال�ضرب‬)2-4(
10 × 3
10 ×
30 = 10 × 3
100 × 3
100 ×
300 = 100 × 3
1000 ×
3000 = 1000 × 3
‫تذكر‬

76. }
{
0.1
76
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫ان‬‫الحظ‬
2×1000=2000
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫تذكر‬
‫غم‬1000=‫كغم‬1
‫؟‬ ‫علب‬ 4 ‫ماسعر‬ ، ‫دينار‬ 2 000 ‫الواحدة‬ ‫االلوان‬ ‫علبة‬ ‫سعر‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
: ‫احلل‬
‫العلب‬ ‫عدد‬ × ‫الواحدة‬ ‫االلوان‬ ‫علبة‬ ‫سعر‬
4 ‫دينار‬ 2 000
‫دينار‬ 8 000 = 4 × 2 × 1 000
‫االكياس‬ ‫جميع‬ ‫ماوزن‬ ، ‫كغم‬ 5 ‫كيس‬ ‫كل‬ ‫وزن‬ ‫رز‬ ‫أكياس‬ 3 ‫رنا‬ ‫والدة‬ ‫اشترت‬
‫بالغرام؟‬
: ‫احلل‬
‫غم‬ 5 000 = 1 000 × ‫كغم‬ 5
‫االكياس‬ ‫عدد‬ × ‫كيس‬ ‫كل‬ ‫وزن‬
‫غم‬ 15 000 = 3 × 5 × 1 000
8
15

77. ‫متـــــاريــــن‬
)2-4(
‫في‬ ‫الصحيح‬ ‫العدد‬ ‫ضع‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
= 100 × × 5 = 800 × 5 ) 1
= 10 × 438 ) 2
16 000 = × 16 ) 3
= × 7 × 7 = 7 000 × 7 ) 4
= 1 000 × × × 9 = 2 000 × 90 ) 5
: ‫ادناه‬ ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫نواجت‬ ‫جد‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
10 × 1 725
100 × 602
60 × 350
1 000 × 7 210
300 × 534
5 000 × 76
77

78. ‫باملتر؟‬ ‫املسافة‬ ‫احسب‬ ، ‫كم‬ 540 ‫والبصرة‬ ‫بغداد‬ ‫بني‬ ‫املسافة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ) ً‫ا‬‫ثالث‬
‫كم‬ ،‫دينار‬ 300 ‫القطعة‬ ‫سعر‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ، ‫الكيك‬ ‫من‬ ‫قطع‬ 4 ‫نور‬ ‫اشترت‬ )ً‫ا‬‫رابع‬
‫؟‬ ‫قطعة‬ 500 ‫سعر‬ ‫يكون‬ ‫وكم‬ ‫؟‬ ‫القطع‬ ‫هذه‬ ‫ثمن‬ ‫تدفع‬
) ‫الضرب‬ ‫عملية‬ ً‫ا‬‫مستخدم‬ ( ‫لـ‬ ‫الكلي‬ ‫العدد‬ ‫احسب‬ ) ً‫ا‬‫خامس‬
، ‫دائرة‬ ‫كم‬ ً‫ال‬‫و‬‫أ‬� ‫اح�سب‬
‫دائرة‬‫كل‬‫يف‬ ‫كم‬‫ثم‬
78

79. }
{
0.1
79
‫تذكر‬
‫واحد‬‫رقم‬‫من‬‫رمزه‬‫مكون‬‫عدد‬‫يف‬‫ال�ضرب‬)3-4(
‫رمزه‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ × ‫أرقام‬ 3 ‫من‬ ‫رمزه‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ ‫ضرب‬ ‫عند‬
‫املئات‬ ‫ثم‬ ‫العشرات‬ ‫ثم‬ ‫باالحاد‬ ً‫ال‬‫او‬ ‫نضرب‬ ‫واحد‬ ‫رقم‬ ‫من‬
6 7 2 3 4 1
5 × 2 ×
3 3 6 0 6 8 2
3 1 7 9
2 ×
6 3 5 8
‫أالف‬ 6 = 2 × ‫أالف‬ 3 18 = 2 × 9
‫1عشرة‬ + ‫وحدات‬ 8 =
2 × ‫مئة‬ 1 2 × ‫عشرات‬ 7
‫مئة‬ 1 + ‫مئتان‬ = ‫عشرة‬ 1 + ‫عشرة‬ 14 =
‫مئات‬ 3 = ‫مئة‬ 1 + ‫عشرات‬ 5 = ‫عشرة‬ 15 =
1
‫رقام‬‫أ‬� 4 ‫من‬‫رمزه‬‫مكون‬‫عدد‬‫�ضربنا‬‫لو‬‫ماذا‬
‫؟‬‫واحد‬‫رقم‬‫من‬‫رمزه‬‫مكون‬‫عدد‬ ×
‫أ‬‫ب‬
11

80. }
{
0.1
80
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫حول‬ ‫اطفال‬ ‫ركض‬ ، ‫متر‬ 112 ) ‫محيطها‬ ( ‫مسارها‬ ‫طول‬ ‫الشكل‬ ‫مستديرة‬ ‫بحيرة‬
‫؟‬ ‫االطفال‬ ‫ركض‬ ‫متر‬ ‫كم‬ ، ‫مرات‬ 4 ‫البحيرة‬
: ‫احلل‬
= 112 × 4
‫الناجت‬ ‫ايجاد‬ ‫سنحاول‬
8 = 2 × 4
40 = 10 × 4
400 = 100 × 4
‫متر‬ 448 = 400+40+8
1 1 2 1 1 2 1 1 2
4 × 4 × 4 ×
4 4 8 4 8 8
‫متر‬ 448 = 4 × 112 ‫ان‬ ‫أي‬
‫عمودية‬‫ب�صورة‬‫�ضربنا‬‫لو‬‫ماذا‬
‫املسألة‬ ‫اقرأ‬‫اخلطة‬ ‫ضع‬‫اجلواب‬ ‫اوجد‬

81. }
{
0.1
81
، ‫دينار‬ 2 725 ‫بسعر‬ ‫قصة‬ ‫كل‬ ‫قصص‬ 4 ‫فرح‬ ‫اشترت‬
‫دفعته؟‬ ‫الذي‬ ‫الكلي‬ ‫املبلغ‬ ‫ما‬
= 2 725 × 4
‫عشرة‬ 2 = 20 = 5 × 4
‫مئة‬ 1 = ‫عشرة‬ 2 + ‫عشرة‬ 8 = 80 = 20 × 4
‫مئة‬ 1 + ‫مئات‬ 8 + ‫الف‬ 2 = ‫مئة‬ 28 = 2800 = 700 × 4
‫االف‬ 10 = ‫الف‬ 2 + ‫االف‬ 8 = 8 000 = 2 000 × 4
10 900 = ‫املجموع‬
2 1 2
2 7 2 5
4 ×
1 0 9 0 0
‫الكلي‬ ‫املبلغ‬ ‫دينار‬ 10 900 ‫إذن‬
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫عمودية‬‫ب�صورة‬‫ن�ضرب‬ ‫ان‬‫وميكن‬
‫هو‬‫االفقي‬‫ال�ضرب‬‫ناجت‬
‫العمودي‬‫ال�ضرب‬‫ناجت‬‫نف�سه‬
‫لة‬‫أ‬�‫امل�س‬‫حل‬‫خطوات‬‫التن�سى‬

82. }
{
0.1
82
‫ب�صورةعمودية‬‫ت�ضرب‬‫كيف‬
‫�سوف‬‫الحظ‬
‫ن�ضرب‬
‫ثم‬5×1
‫ثم‬30×1
‫ثم‬5×20
30×20
‫و�ضعنا‬‫الحظ‬
‫يف‬ ً‫ا‬‫�صفر‬
‫مرتبةاالحاد‬
‫؟‬‫ملاذا‬
21 ‫ان‬‫الحظ‬
20+1 :‫هي‬
35 ‫ان‬‫الحظ‬
30+5 :‫هي‬
‫رقمني‬‫من‬‫رمزه‬‫مكون‬‫عدد‬‫يف‬‫ال�ضرب‬)4-4(
‫اضرب‬
21 × 35
) 2 ( ‫طريقة‬ ) 1 ( ‫طريقة‬
105 = 21 × 5 35 = 1 × 35
21 × 35 21 × 35
630= 21× 30 700= 20×35
735 = ‫املجموع‬ 735 = ‫املجموع‬
35 35
21 × 21 ×
35 5
700 30
735 100
600
735

83. }
{
0.1
83
21 × 35
3 5 3 5
2 2
1 1
‫موضح‬ ‫وكما‬ ‫املربعات‬ ‫اقطار‬ ‫نرسم‬ ‫اعاله‬ ‫بالشكل‬ ‫االعداد‬ ‫نرتب‬
3 5 3 5
2 2
1 1
‫موضح‬ ‫كما‬ ‫جزء‬ ‫كل‬ ‫نضرب‬
735 ‫الناجت‬ ‫قطر‬ ‫كل‬ ‫ارقام‬ ‫اجمع‬
3
6 0
1
5
‫املربعات‬‫با�ستخدام‬‫لل�ضرب‬‫اخرى‬‫طريقة‬‫هناك‬
3 × 2
3 × 1
5 × 2
5 × 1
3
6
5
1
0
3 5
‫ع‬‫م‬‫ج‬‫أ‬‫ع‬‫م‬‫ج‬‫أ‬
7
537

84. }
{
0.1
84
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬62 × 47
ً‫ا‬‫تقريب‬ ً‫ا‬‫تقريب‬
3000 = 60 × 50
3000 ≃ 62 × 47 ‫ان‬‫اي‬
‫تقريبه‬‫عند‬‫الناجت‬‫الحظ‬
3000 ‫ي�صبح‬‫الف‬‫قرب‬ ‫أ‬‫ل‬
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
62 × 47 ‫اضرب‬
: ‫احلل‬
47
62 ×
94
2820
2 914
‫34؟‬ ×68 ‫العددين‬ ‫ضرب‬ ‫لناجت‬ ‫مساوي‬ 34 × 86 ‫للعددين‬ ‫الضرب‬ ‫ناجت‬ ‫هل‬
) ‫الثانية‬ ‫احلالة‬ ( ) ‫االولى‬ ‫احلالة‬ ( : ‫احلل‬
68 86
43 × 34 ×
204 344
2720 2580
2 924 2 924
‫مت�ساويني‬‫احلالتني‬‫كال‬‫يف‬‫العددين‬‫�ضرب‬‫ناجتي‬‫الحظ‬

85. }
{
0.1
85
‫ارقام‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫رمزه‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ ‫يف‬ ‫ال�ضرب‬ ) 5 - 4 (
543 × 672 ‫اضرب‬
‫بالعشرات‬ ‫نضرب‬ ‫ثم‬ ‫باالحاد‬ ‫نضرب‬ ً‫ال‬‫او‬
672 672
543 × 543 ×
2 016 2 016
26 880
‫الناجت‬ ‫على‬ ‫لنحصل‬ ‫جنمع‬ ‫ثم‬ ‫باملئات‬ ‫نضرب‬ ً‫ا‬‫واخير‬
672
543 ×
2 016
26 880
336 000
364 896
‫باملئات‬‫ال�ضرب‬‫عند‬‫الحظ‬
‫االحاد‬ ‫منزلة‬ ‫يف‬ ‫ا�صفار‬ ‫ن�ضع‬
‫والع�شرات‬

86. }
{
0.1
86
269 × 6 518 ‫ناجت‬ ‫اوجد‬
6 518
269 ×
58 662
391 080
1 303 600
1 753 342
825 × 905 ‫ناجت‬ ‫ايجاد‬ ‫كيفية‬ ‫بني‬
‫في‬ ‫الصحيح‬ ‫العدد‬ ‫ضع‬
: ‫احلل‬
905 4 525 = 5 × 905
825 × 18 100 = 20 × 905
4 525 724 000 = 800 × 905
18 100 ‫باجلمع‬ 746 625
724 000
746 625
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫قربنا‬‫لو‬
‫مئة‬‫قرب‬ ‫أ‬‫ل‬ 6500≃ 6518
‫مئة‬‫قرب‬ ‫أ‬‫ل‬ 300≃269
‫الناجت‬‫يكون‬
=300×6500
1950000
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬

87. ‫متـــــاريــــن‬
)3-4(
‫ضرب‬ ‫حلاصل‬ ‫مترين‬ ‫ن‬ّ‫لتكو‬ 9 ‫الى‬ 0 ‫من‬ ‫االرقام‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫اي‬ ‫اختر‬ ) ً‫ال‬‫أو‬
. ‫الناجت‬ ‫جد‬ ‫ثم‬ ، ‫رقم‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ × ‫أرقام‬ 4 ‫أو‬ ‫أرقام‬ 3 ‫من‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬
× ×
× ×
‫الناجت‬ ‫جد‬ ) ً‫ا‬‫ثاني‬
9 × 309
8 × 240
6 × 2 571
5 × 2 078
7 × 429
4 × 235
87

88. ‫حلديقة‬ ‫الدخول‬ ‫بطاقة‬ ‫سعر‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ) ً‫ا‬‫ثالث‬
‫وللكبار‬ ‫دينار‬ 1 750 ‫للصغار‬ ‫احليوان‬
‫مكونة‬ ‫عائلة‬ ‫ذهبت‬ ‫فأذا‬ ، ‫دينار‬ 2 250
‫الالزم‬ ‫املبلغ‬ ‫ما‬ ، ‫صغار‬ 5 ‫و‬ ‫كبار‬ 4 ‫من‬
‫؟‬ ‫احليوان‬ ‫حديقة‬ ‫الى‬ ‫لدخولهم‬
‫لديها‬ ‫كان‬ ‫فاذا‬ ‫السكر‬ ‫من‬ ‫غم‬ 3 250 ‫الى‬ ‫احللويات‬ ‫بعض‬ ‫لعمل‬ ‫نور‬ ‫حتتاج‬ )ً‫ا‬‫رابع‬
‫؟‬ ‫احللويات‬ ‫لعمل‬ ‫لديها‬ ‫ما‬ ‫يكفي‬ ‫هل‬ ، ‫غم‬ 500 ‫كيس‬ ‫كل‬ ‫وزن‬ ‫اكياس‬ 5
‫كارتات‬ 5 ‫لديك‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ) ً‫ا‬‫خامس‬
‫مكون‬ ‫عدد‬ × ‫أرقام‬ 4 ‫من‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ ‫ضرب‬ ‫حلاصل‬ ‫مترين‬ ‫اعداد‬ ‫حاول‬
‫واحد‬ ‫رقم‬ ‫من‬
×
‫؟‬ ‫ناجت‬ ‫اكبر‬ ‫على‬ ‫لتحصل‬ ‫الكارتات‬ ‫ترتب‬ ‫كيف‬
03 42 5
88

89. ‫مكون‬ ‫عدد‬ × ‫رقمني‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ ‫ضرب‬ ‫حلاصل‬ ‫متارين‬ 6 ‫كون‬ ) ً‫ا‬‫سادس‬
. ) ‫مترين‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫واحدة‬ ‫مرة‬ ( 5 ، 3 ، 2 ‫االرقام‬ ‫باستخدام‬ ‫واحد‬ ‫رقم‬ ‫من‬
‫؟‬ ‫االكبر‬ ‫الناجت‬ ‫على‬ ‫حتصل‬ ‫ترتيب‬ ‫اي‬ ‫في‬ ‫وبني‬ ، ‫الناجت‬ ‫جد‬ ‫ثم‬
: ‫الناجت‬ ‫جد‬ ) ً‫ا‬‫سابع‬
33 × 19 ) 4 ( 75 × 20 ) 1 (
60 × 48 ) 5 ( 67 × 58 ) 2 (
38 × 83 ) 6 ( 90 × 70 ) 3 (
‫مكون‬ ‫عدد‬ ‫ضرب‬ ‫حلاصل‬ ‫متنوعة‬ ‫متارين‬ ‫لتكون‬ ‫مختلفة‬ ‫ارقام‬ ‫)ضع‬ ً‫ا‬‫ثامن‬
‫الناجت‬ ‫جد‬ ‫ثم‬ ، ‫رقمني‬ ‫من‬ ‫رمزه‬ ‫مكون‬ ‫عدد‬ × ‫رقمني‬ ‫من‬ ‫رمزه‬
× ×‫ان‬‫حاول‬
‫اعداد‬‫جترب‬
‫خمتلفة‬
‫مرة‬‫كل‬‫يف‬
‫لتح�صل‬
‫متارين‬ ‫على‬
‫كثرية‬
89

90. . ‫صححه‬ ‫ثم‬ ، ‫ادناه‬ ‫الضرب‬ ‫حلاصل‬ ‫اخلطأ‬ ‫)اكتشف‬ ً‫ا‬‫تاسع‬
48 ) 2 ( 54 ) 1 (
65 × 94 ×
240 206
288 456
528 4 766
‫في‬ ‫الصحيح‬ ‫الرقم‬ ‫ضع‬ )ً‫ا‬‫عاشر‬
3 5 ) 2 ( 9 ) 1 (
4 × 36 ×
3 76
1 4 0 8
4 5 3 4 5
‫ورقة‬ ‫الى‬ ‫دينار‬ ‫الف‬ 25 ‫فئة‬ ‫ورقة‬ 37 ‫حتويل‬ ‫أحمد‬ ‫اراد‬ )‫عشر‬ ‫احدى‬
‫؟‬ ‫لديه‬ ‫يصبح‬ ‫دينار‬ 1 000 ‫فئة‬ ‫ورقة‬ ‫،كم‬ ‫دينار‬ 1 000 ‫فئة‬
90

91. ، ‫املوز‬ ‫من‬ ‫صندوق‬ 29 ‫الفواكه‬ ‫لبيع‬ ‫احملالت‬ ‫احدى‬ ‫في‬ ‫يوجد‬ )‫عشر‬ ‫اثنا‬
‫؟‬ ‫الكلي‬ ‫املوز‬ ‫عدد‬ ‫ما‬ ، ‫موزة‬ 42 ‫صندوق‬ ‫كل‬ ‫في‬
‫العلبة‬ ‫سعر‬ ‫وكان‬ ‫غم‬ 500 ‫الشاي‬ ‫علبة‬ ‫وزن‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ )‫عشر‬ ‫ثالثة‬
‫؟‬ ‫علبة‬ 235 ‫سعر‬ ‫ما‬ ، ‫دينار‬ 1 750
‫احسب‬ ، ً‫ا‬‫يومي‬ ‫احلليب‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫غرام‬ ‫كيلو‬ 7 536 ‫مزرعة‬ ‫تنتج‬ )‫عشر‬ ‫أربعة‬
‫؟‬ ‫عام‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫الثاني‬ ‫كانون‬ ‫شهر‬ ‫في‬ ‫احلليب‬ ‫من‬ ‫املزرعة‬ ‫انتاج‬ ‫مقدار‬
91

92. ‫الواحد‬ ‫اليوم‬ ‫في‬ ‫املصانع‬ ‫احدى‬ ‫في‬ ‫عامل‬ ‫اجرة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ) ‫عشر‬ ‫خمسة‬
‫؟‬ ‫الشهر‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫جميع‬ ‫اجرتهم‬ ‫وما‬ ، ‫عامل‬ 194 ‫اجرة‬ ‫فما‬ ‫دينار‬ 1 5000
) ‫عمودية‬ ‫بصورة‬ ‫اضرب‬ ( : ‫الناجت‬ ‫جد‬ ) ‫عشر‬ ‫ستة‬
275 × 805
970 × 7 620
436 × 7 912
66 × 3 503
500 × 990
124 × 457
92

93. }
{
0.1
93
‫واحد‬‫رقم‬‫من‬‫رمزه‬‫مكون‬‫عدد‬‫على‬‫الق�سمة‬)6-4(
‫تذكر‬
5 = 7 ÷ 35
11 = 8 ÷ 88 ‫وأن‬
88
11
8
8 -
08
8
00
3 ÷ 945 ‫ق�سمة‬‫ميكن‬‫كيف‬
945
315
3
9 -
04
3
15
-
15 -
00
‫املئات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الذي‬ ‫الرقم‬ ‫بقسمة‬ ‫نبدأ‬
‫مئات‬ 3 = 3 ÷ ‫مئات‬ 9
‫العشرات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الذي‬ ‫الرقم‬ ‫قسمة‬ ‫ثم‬
1 ‫والباقي‬ 1 = 3 ÷ ‫عشرات‬ 4
‫االحاد‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫الذي‬ ‫الرقم‬ ‫قسمة‬ ‫ثم‬
= ) ‫الباقي‬ ( ‫عشرة‬ 1 + 5
5 = 3 ÷ 15
‫الطويلة‬‫الق�سمة‬‫اجراء‬‫ميكن‬
‫ان‬‫ي‬‫أ‬�
35=7×5

94. }
{
0.1
94
315 ‫هو‬ ‫القسمة‬ ‫ناجت‬ ‫إذن‬
‫الناجت‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫حتقق‬ ‫ثم‬ 7 ‫العدد‬ ‫على‬ 769 ‫العدد‬ ‫قسمة‬ ‫ناجت‬ ‫جد‬
‫املقسوم‬ = ‫الباقي‬ + ‫عليه‬ ‫املقسوم‬ × ‫القسمة‬ ‫ناجت‬
769 = 6 + 7 × 109
‫املق�سوم‬ 945‫العدد‬‫ي�سمى‬
‫عليه‬‫املق�سوم‬ 3 ‫العدد‬
‫الق�سمة‬‫ناجت‬ 315‫العدد‬
7
769
109
7
-
069
63
06
-
‫الميكن‬ 7 ÷ 6‫الحظ‬
0 ‫فو�ضعنا‬
:‫كاالتي‬‫يكون‬‫الناجت‬‫�صحة‬‫من‬‫التحقق‬
‫الباقي‬ +‫عليه‬‫املق�سوم‬ × ‫الق�سمة‬‫ناجت‬=‫املق�سوم‬
‫�صحيح‬‫الناجت‬‫ذن‬‫إ‬�
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬

95. }
{
0.1
95
9 ‫املدارس‬ ‫احدى‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫بنقل‬ ‫اخلاصة‬ ‫السيارات‬ ‫عدد‬ ‫كان‬
‫؟‬ ‫باص‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫يجب‬ ‫طالب‬ ‫كم‬ ، ً‫ا‬‫طالب‬ 452 ‫الطالب‬ ‫عدد‬ ‫وكان‬ ‫سيارات‬
: ‫احلل‬
‫طالب‬ 2 ‫والباقي‬ ‫سيارة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫طالب‬ 50 ‫يكون‬ ‫إذن‬
‫للناجت‬‫تقريبي‬‫تقدير‬‫و�ضع‬‫ميكن‬‫الحظ‬
450≃ 452
ً‫ا‬‫تقريب‬‫طالب‬ 50 = 9 ÷ 450
452
50
9
-45
002
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬

96. }
{
0.1
96
‫رقمني‬‫من‬‫رمزه‬‫مكون‬‫عدد‬‫على‬‫الق�سمة‬)7-4(
‫بالتساوي‬ ‫طالب‬ 14 ‫على‬ ‫وزعت‬ ، ‫ملونة‬ ‫ورقة‬ 322 ‫يوجد‬
‫؟‬ ‫طالب‬ ‫كل‬ ‫حصة‬ ‫ما‬
23 = 14 ÷ 322
‫ورقة‬ 23 ‫امللون‬ ‫الورق‬ ‫من‬ ‫طالب‬ ‫كل‬ ‫حصة‬ ‫إذن‬
‫الناجت‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫حتقق‬ ‫ثم‬ ، ‫الناجت‬ ‫جد‬
19 ‫والباقي‬ 40 = 21 ÷ 859
‫الباقي‬ + ‫القسمة‬ ‫ناجت‬ × ‫عليه‬ ‫املقسوم‬ = ‫املقسوم‬
19 + 40 × 21 =
859 =
322
23
14
28 -
42
42
-
00
14 ‫على‬ 32 ً‫ال‬‫او‬‫نق�سم‬
‫الميكن‬21÷19‫الحظ‬
0 ‫ن�ضع‬
‫؟‬‫الناجت‬‫�صحة‬‫من‬‫نتحقق‬‫كيف‬
859
40
21
84 -
19
00
-
19
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
0

97. }
{
0.1
97
75 ÷ 7 050 ‫ناجت‬ ‫جد‬
‫أن‬ ‫أي‬
94 = 75 ÷ 7 050
.‫التالية‬ ‫القسمة‬ ‫لناجت‬ ‫التقريبي‬ ‫التقدير‬ ‫ما‬
2 ‫والباقي‬ 4 = 8 ÷ 34
4 = 8 ÷ 32 8 ÷ 34
4 ÷ 297 ‫القسمة‬ ‫لناجت‬ ‫التقريبي‬ ‫التقدير‬ ‫ما‬
74 = 4 ÷ 296 4 ÷ 297
‫تقريبي‬ ‫تقدير‬ ‫اعطاء‬ ‫ميكننا‬
‫اعاله‬‫الق�سمة‬‫لناجت‬
≃
≃
‫تقبل‬ ‫وهي‬ 34 ‫اىل‬ ‫اقرب‬ 32 ‫الحظ‬
‫باقي‬‫بدون‬8‫على‬‫الق�سمة‬
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
)3( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
7 050
94
75
675 -
300
300 -
00
0

98. }
{
0.1
98
10 ÷ 40 ‫لوق�سمنا‬
4 ‫الناجت‬‫يكون‬
‫وم�ضاعفاتها‬1000/100/10‫على‬‫الق�سمة‬)8-4(
40 ‫الناجت‬ ‫يكون‬ 10 × 4 ‫ضرب‬ ‫عند‬ ‫تعلمت‬ ‫لقد‬
10×
10 ÷
400 ‫الناجت‬ ‫يكون‬ 100 × 4 ‫ضرب‬ ‫عند‬ ‫وكذلك‬
100 ×
4= 100÷ 400
100 ÷
4000 = 1000 × 4 ‫ضرب‬ ‫وعند‬
1000×
1000 ÷
4 = 1000 ÷ 4000

99. }
{
0.1
99
‫القصة‬ ‫سعر‬ ‫كان‬ ‫فاذا‬ ‫لالطفال‬ ‫قصص‬ ‫تشتري‬ ‫أن‬ ‫وارادت‬ ‫دينار‬ 8000 ‫مرمي‬ ‫لدى‬
‫؟‬ ‫تشتري‬ ‫أن‬ ‫تستطيع‬ ‫قصة‬ ‫كم‬ ،‫دينار‬ 2000 ‫الواحدة‬
-:‫احلل‬
‫دينار‬ 8000 ‫مرمي‬ ‫لدى‬
‫دينار‬ 2000 ‫الواحدة‬ ‫القصة‬ ‫وسعر‬
= 2000 ÷ 8000
‫تشتري‬ ‫أن‬ ‫تستطيع‬ ‫قصص‬ 4 = 2 ÷ 8
2000 ‫مبسافة‬ ‫للركض‬ ‫مسابقة‬ ‫هناك‬ ‫كانت‬ ‫وامليدان‬ ‫الساحة‬ ‫مسابقات‬ ‫احدى‬ ‫في‬
‫بالكيلومتر؟‬ ‫املسافة‬ ‫ما‬ ،‫متر‬
‫=0001متر‬ ‫الكيلومتر‬
‫متر‬ ‫كيلو‬ 2=1000÷ 2000
1000×2= 2000‫الحظ‬
1000×8= 8000
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
)2( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬

100. ‫متـــــاريــــن‬
)4-4(
: ‫الناجت‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫حتقق‬ ‫ثم‬ ‫الناجت‬ ‫جد‬ )ً‫ال‬‫أو‬
10 5423 4 72048
9 4874 9 9400
‫الناجت‬ ‫جد‬ )ً‫ا‬‫ثاني‬
= 3000 ÷ 15000 = 10 ÷ 690
= 600 ÷ 4800 = 100 ÷ 4200
= 3000 ÷ 270000 = 70 ÷ 350
= 800 ÷ 7200 = 500 ÷ 7500
100

101. ‫الناجت‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫حتقق‬ ‫ثم‬ ، ‫الناجت‬ ‫جد‬ )ً‫ا‬‫ثالث‬
= 51 ÷ 3621
= 48 ÷ 34944
= 75 ÷ 84302
= 27 ÷ 152442
6 5 4 3 2 1 ‫املرقمة‬ ‫الكارتات‬ ‫استعمل‬ )ً‫ا‬‫رابع‬
‫وكاألتي‬ ‫متارين‬ ‫لتكون‬
= ÷ )1
= ÷ )2
= ÷ )3
= ÷ )4
= ÷ )5
101

102. ‫بطاطا‬ ‫0052غم‬ ‫و‬ ‫خيار‬ ‫غم‬ 1500 ‫نور‬ ‫اشترت‬ )ً‫ا‬‫خامس‬
‫؟‬ ‫بالكيلوغرام‬ ‫نور‬ ‫اشترته‬ ‫ما‬ ‫مجموع‬ ‫ما‬ ، ‫طماطة‬ ‫غم‬ 3000 ‫و‬
‫فاذا‬ ، ‫5ساعات‬ ‫بالسيارة‬ ‫املوصل‬ ‫الى‬ ‫بغداد‬ ‫من‬ ‫الرحلة‬ ‫تستغرق‬ )ً‫ا‬‫سادس‬
‫تقطـع‬ ‫متـر‬ ‫كيـلو‬ ‫كـم‬ ، ‫متـر‬ ‫كيـلو‬ 400 ‫واملوصل‬ ‫بغداد‬ ‫بني‬ ‫املسافة‬ ‫كانت‬
‫؟‬ ‫الواحدة‬ ‫الساعة‬ ‫في‬ ‫السيارة‬
‫غم‬ 350 ‫علبة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ، ‫احلليب‬ ‫من‬ ‫علب‬ 10 ‫ايناس‬ ‫اشترت‬ )ً‫ا‬‫سابع‬
. ‫جديدتني‬ ‫علبتني‬ ‫في‬ ‫جميعه‬ ‫احلليب‬ ‫تضع‬ ‫ان‬ ‫ارادت‬ ، ‫احلليب‬ ‫من‬
‫؟‬ ‫علبة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫وضعه‬ ‫الواجب‬ ‫احلليب‬ ‫مقدار‬ ‫ما‬
‫حصة‬ ‫ستكون‬ ‫قلم‬ ‫،كم‬ ‫طالب‬ 21 ‫على‬ ً‫ا‬‫قلم‬ 84 ‫يقسم‬ ‫ان‬ ‫معلم‬ ‫اراد‬ )ً‫ا‬‫ثامن‬
‫؟‬ ‫طالب‬ ‫كل‬
102

103. }
{
0.1
‫اخلام�س‬‫الف�صل‬
‫وخ�صائ�صها‬‫الطبيعية‬‫االعداد‬

104. }
{
0.1
104
......4،3،2،1،0‫االعداد‬‫ت�سمى‬
‫الطبيعية‬‫باالعداد‬
‫الطبيعية‬‫االعداد‬‫مفهوم‬)1-5(
‫الفردية‬ ‫واالعداد‬ ‫الزوجية‬ ‫االعداد‬ ‫على‬ ‫الطبيعية‬ ‫االعداد‬ ‫تشمل‬
‫الطبيعية‬‫االعداد‬
‫الفردية‬‫االعداد‬ ‫الزوجية‬‫االعداد‬
7 5 3 1 6 4 2 0
15 13 11 9 14 12 10 8
21 19 17 20 18 16
:ً‫ال‬‫فمث‬
. ٍ‫باق‬ ‫بدون‬ 2 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫وهو‬ ‫زوجي‬ ‫طبيعي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ 86
43 = 2 ÷ 86
ٍ‫باق‬ ‫بوجود‬ ‫ولكن‬ 2 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫وهو‬ ‫فردي‬ ‫طبيعي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ 243
1 ‫والباقي‬ 121 = 2 ÷ 243
ٍ‫باق‬‫بدون‬2‫على‬‫الق�سمة‬‫يقبل‬‫الذي‬‫العدد‬‫هو‬‫الزوجي‬‫العدد‬
1 ٍ‫باق‬‫وجود‬‫مع‬2‫على‬‫الق�سمة‬‫يقبل‬‫الذي‬‫العدد‬‫هو‬‫الفردي‬‫العدد‬

105. }
{
0.1
105
:ً‫ال‬‫فمث‬
. 1 ‫آحاده‬ ‫الن‬ ‫فردي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ 198701 ‫العدد‬
. 4 ‫آحاده‬ ‫الن‬ ‫زوجي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ 23954 ‫والعدد‬
‫؟‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫العدد‬ ‫ما‬
2 × ‫زوجي‬ ‫عدد‬ )1
‫بمثال‬ ‫اجابتك‬ ً‫ا‬‫موضح‬ ، 2 × ‫فردي‬ ‫عدد‬ )2
-: ‫الحل‬
2 × ‫زوجي‬ ‫عدد‬ )1
»‫زوجي‬ ‫«عدد‬ 116 = 2× 58
2 × ‫فردي‬ ‫عدد‬ )2
»‫زوجي‬ ‫«عدد‬ 150 = 2 × 75
‫ان‬ ‫نستنتج‬
‫زوجي‬‫عدد‬‫ينتج‬2×‫طبيعي‬‫عدد‬‫�ضرب‬‫عند‬
8‫و‬‫أ‬�6‫و‬‫أ‬�4‫و‬‫أ‬�2‫و‬‫أ‬�0‫حاده‬‫آ‬�‫يكون‬‫الذي‬‫العدد‬‫هو‬‫الزوجي‬‫العدد‬
9‫و‬‫أ‬�7‫و‬‫أ‬�5‫و‬‫أ‬�3‫و‬‫أ‬�1‫حاده‬‫آ‬� ‫يكون‬‫الذي‬‫العدد‬‫هو‬‫الفردي‬‫والعدد‬
)1( ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬
‫فردي؟‬‫ام‬‫زوجي‬‫كان‬‫اذا‬‫الطبيعي‬‫العدد‬‫معرفة‬‫ميكن‬‫كيف‬
1+‫الزوجي‬‫العدد‬=‫الفردي‬‫العدد‬

106. }
{
0.1
106
‫الق�سمة‬‫قابليات‬)2-5(
2‫على‬‫الق�سمة‬‫قابلية‬-:ً‫ال‬‫او‬
‫صندوق؟‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫التفاح‬ ‫ماعدد‬ ،‫صندوقين‬ ‫على‬ ‫تفاحة‬ 48 ‫توزيع‬ ‫بقال‬ ‫اراد‬
‫صندوق‬ 2 ‫على‬ 48 ‫نقسم‬ ‫أن‬ ‫يجب‬
‫صندوق‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫تفاحة‬ 24 = 2 ÷ 48
. ٍ‫باق‬ ‫بدون‬ 2 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ 48 ‫أن‬ ‫الحظ‬
1 ‫والباقي‬ 24 = 2÷49
. ٍ‫باق‬ ‫بوجود‬ ‫ولكن‬ 2 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ 49 ‫أن‬ ‫الحظ‬
‫2؟‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫التي‬ ‫االعداد‬ ‫ما‬
43029 3908 219870 9119900
110032 22221 66325 59876
44544
‫تفاحة؟‬49‫التفاح‬‫عدد‬‫كان‬‫لو‬‫ماذا‬
‫أن‬ ‫ج‬‫ت‬‫ن‬‫ت‬‫س‬‫ن‬
2‫عـلى‬‫الق�سمـة‬‫يقبل‬‫الزوجي‬‫العـدد‬ ‫اذا‬
2 ‫على‬‫الق�سمة‬‫اليقبل‬ ‫الفردي‬‫العدد‬ ‫واذا‬
‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬

107. }
{
0.1
107
3‫على‬‫الق�سمة‬‫قابلية‬-:ً‫ا‬‫ثاني‬
‫؟‬ 3 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ 532 ، 300 ، 936 ، 627 ‫االعداد‬ ‫هل‬
.‫اعاله‬ ‫لالعداد‬ 3 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫عملية‬ ‫باجراء‬ ‫نقوم‬ ‫سوف‬
209 = 3 ÷ 627
312 = 3 ÷ 936
100 = 3 ÷ 300
1 ‫والباقي‬ 177 = 3 ÷ 532
15 = 6 + 2 + 7 ‫ارقامه‬ ‫مجموع‬ 627 ‫فالعدد‬
3 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ‫من‬ ‫وهو‬ 6 = 1 + 5
18 = 9 + 3 + 6 ‫ارقامه‬ ‫مجموع‬ 936 ‫والعدد‬
3 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ‫من‬ ‫وهو‬ 9 = 1 + 8
3 = 3 + 0 + 0 ‫ارقامه‬ ‫مجموع‬ 300 ‫والعدد‬
10= 5 + 3 + 2 ‫ارقامه‬ ‫مجموع‬ 532 ‫والعدد‬
3 ‫العدد‬ ‫مضاعفات‬ ‫من‬ ‫ليس‬ ‫وهو‬ 1 = 1 + 0
‫تالحظ؟‬‫ماذا‬
‫من‬ ‫و‬‫أ‬� 3 ‫ارقامها‬ ‫جمموع‬ ‫التي‬ ‫االعداد‬ ‫ان‬ ‫حظ‬‫نال‬
3‫على‬‫الق�سمة‬‫تقبل‬3‫العدد‬‫م�ضاعفات‬
‫أن‬ ‫ج‬‫ت‬‫ن‬‫ت‬‫س‬‫ن‬
‫و‬‫أ‬� 6 ‫و‬‫أ‬� 3 ‫ي�ساوي‬ ‫العدد‬ ‫ارقام‬ ‫جمموع‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
.3‫على‬‫الق�سمة‬‫يقبل‬‫فانه‬9

108. }
{
0.1
108
6‫على‬‫الق�سمة‬‫:-قابلية‬ً‫ا‬‫ثالث‬
‫؟‬ 3 ‫2أو‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ 902 ،675 ،954 ‫االعداد‬ ‫هل‬
318 = 3 ÷ 954 477 = 2 ÷ 954
225 = 3 ÷ 675 1 ‫والباقي‬ 337 = 2 ÷ 675
2 ‫والباقي‬ 300 = 3 ÷ 902 451 = 2 ÷ 902
3 ‫و‬ 2 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ 954 ‫العدد‬ ‫الحظ‬
159 = 6 ÷ 954
3 ‫والباقي‬ 112 = 6 ÷ 675
2 ‫والباقي‬ 150 = 6 ÷ 902
‫6؟‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫التي‬ ‫االعداد‬ ‫ما‬
‫3؟‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫التي‬ ‫االعداد‬ ‫وما‬
39054 200007 14862
841 90798
‫؟‬6 ‫على‬‫اعاله‬‫املذكورة‬‫االعداد‬‫ق�سمنا‬‫لو‬‫ماذا‬
‫أن‬ ‫ج‬‫ت‬‫ن‬‫ت‬‫س‬‫ن‬
‫ط‬‫ا‬‫ش‬‫ش‬‫ن‬
‫اذا‬6‫على‬‫الق�سمة‬‫العدد‬‫يقبل‬
‫العددين‬‫على‬‫الق�سمة‬‫يقبل‬‫كان‬
.ً‫ا‬‫مع‬ 3‫و‬2