Analisis gerak relatif haluan kapal adalah salah satu hal yang penting dalam seakeeping pada kapal dikarenakan dapat memprediksi terjadinya slamming – forefoot emergence dan greenwater – foredeck immersion pada deck. [Full report version scribd.com/jamharihidayat] Note: If you find this reference useful for your work, please credit me in the right way. Thanks.

1. ANALISIS GERAK HALUAN KAPAL SAAT
KONDISI CALM WATER DAN GERAK RELATIF
HALUAN KAPAL TERHADAP PENGARUH
GERAK GELOMBANG REGULER
M. Arif Hidayatullah
4313100137
Tommy Saputra
4313100148
Jamhari Hidayat
4313100150TUGAS I - OLAH GERAK BANGUNAN APUNG

3. DATA
Panjang kapal  L = 150 m
Jarak haluan ke CG  ξ = 76 m
Sarat air  T = 8 m
Lambung timbul  fb = 6,6 m
Kecepatan kapal  Vs = 20 knots
Amplitudo heave  Za = 1,7 m
Amplitudo pitch  ϴa = 0,15 rad
Sudut fase heave  εz = -440
Sudut fase pitch  εθ = 170

4. ANALISIS
1. Menentukan persamaan amplitudo gerakan vertikal haluan (Zb)
pada bangunan apung (vertical motion).
2. Membuat kurva siklus gerakan vertikal haluan (Zb) dan elevasi
gelombang di haluan (Zb) untuk sebanyak dua siklus dengan
interval 0.1 T.
3. Menentukan persamaan amplitudo gerakan relatif haluan (Zbr)a
pada bangunan apung (relative bow motion).
4. Menganalisis apakah dasar haluan akan terangkat ke atas (bow
emergence) dan geladak haluan tenggelam di bawah gelombang.
Bila terjadi, tentukan pada saat t berapa.

5. PERSAMAAN AMPLITUDO GERAKAN VERTIKAL HALUAN (ZB)
PADA BANGUNAN APUNG (VERTICAL MOTION).
a. Amplitudo Gerakan Vertikal Haluan Akibat Heave dan Pitch
Berdasarkan data yang telah didapatkan dan hasil dari
persamaannya adalah sebagai berikut:
𝑍 𝑏 𝑎 = 𝑍 𝑎
2
+ (𝜉𝜃 𝑎)2+2𝑍 𝑎 𝜉𝜃 𝑎 cos(𝜀 𝑧 − 𝜀 𝜃)
=
1,72 + (76.0,15)2+2. (1,7.76.0,15 cos(−44 𝑜 − 17 𝑜)
= 12,314 𝑚

6. b. Frekuensi Gelombang di Laut Dalam
Dengan menggunakan hubungan antara angka gelombang
dan frekuensi gelombang di laut dalam didapatkan persamaan
berikut:
𝑘 =
𝜔2
𝑔
Keterangan, k : angka gelombang (2π/λ)
ω : frekuensi gelombang di laut
dalam (rad/s) g : percepatan gravitasi
(9,81 m/s2)

7. Berdasarkan data yang telah didapatkan dan hasil dari
persamaan sebelumnya adalah sebagai berikut:
𝑘 =
2𝜋
𝜆
=
2.3,14
150
= 0,042
𝜔 = 𝑘. 𝑔 = (0,042). 9,81 = 0.641 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑇 =
2𝜋
𝜔
=
2𝜋
0.641
= 9.802 𝑠

8. c. Frekuensi Papasan antara Arah Gelombang dan Kapal (ωe)
Hubungan antara ωe, kecepatan kapal (V), dan frekuensi
gelombang insiden (ω), arah kapal relatif terhadap gelombang
(μ) adalah:
𝜔 𝑒 = 𝜔 1 −
𝜔 𝑉
𝑔
cos 𝜇
Keterangan, ωe : frekuensi gelombang encounter
(rad/s) ω : frekuensi gelombang laut
dalam (rad/s) V : kecepatan kapal
(m/s)
g : percepatan gravitasi (9,81 m/s2)
µ : arah gelombang (o)

9. Berdasarkan data yang telah didapatkan dan hasil dari
persamaannya adalah sebagai berikut:
𝜔 𝑒 = 0,641 1 −
0,641.10,2889
9,81
cos 𝜋 = 1,072 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑇𝑒 =
2𝜋
𝜔
=
2𝜋
1,072
= 5,861 𝑠

10. d. Analisa Sudut Fase Gabungan
Berdasarkan data yang telah didapatkan dan hasil dari
persamaannya adalah sebagai berikut:
𝜀 𝑏 = tan−1
𝑍 𝑎 sin 𝜀 𝑧 + 𝜉𝜃 𝑎 sin 𝜀 𝜃
𝑍 𝑎 cos 𝜀 𝑧 + 𝜉𝜃 𝑎 cos 𝜀 𝜃
= tan−1
1,7 sin(−44 𝑜) + 76.0,15. sin 17 𝑜
1,7 cos(−44 𝑜) + 76.0,15. cos 17 𝑜
= 0,17567 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 (atau 10,06o)

11. PERSAMAAN GERAK VERTIKAL HALUAN PADA
LAUT TENANG (CALM WATER)
Data yang telah didapatkan dan persamaan akhirnya adalah:
(Zb)a = 12.314 m
ωe = 1.072 rad/s
εb = 0.175668326 radian (atau 10,06o)
Te = 5.861 s
𝒁 𝒃= 𝟏𝟐, 𝟑𝟏𝟒 𝐜𝐨𝐬 𝟏, 𝟎𝟕𝟐𝒕 + 𝟎, 𝟏𝟕𝟓𝟕 𝒎

12. *𝑡 𝑠 = 𝑡 𝑛−1 + (0,1𝑇𝑒)
TABEL Tabulasi
perhitungan untuk
Kurva Siklus Gerakan
Vertikal Haluan saat
kondisi Calm Water
t* (s) Za (m)
Zq
(rad)
Zb (m)
0 1.22 10.90 12.12 (slamming)
0.59 1.68 6.86 8.54 (slamming)
1.17 1.50 0.20 1.70
1.76 0.75 -6.54 -5.79
2.34 -0.30 -10.78
-11.07 (green
water)
2.93 -1.22 -10.90
-12.12 (green
water)
3.52 -1.68 -6.86
-8.54 (green
water)
4.10 -1.50 -0.20 -1.70
4.69 -0.75 6.54 5.79
5.28 0.30 10.78 11.07 (slamming)
5.86 1.22 10.90 12.12 (slamming)
6.45 1.68 6.86 8.54 (slamming)
7.03 1.50 0.20 1.70
7.62 0.75 -6.54 -5.79
8.21 -0.30 -10.78
-11.07 (green
water)
8.79 -1.22 -10.90
-12.12 (green
water)
9.38 -1.68 -6.86
-8.54 (green

13. -13
-10
-7
-4
-1
2
5
8
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
GerakanHaluanKapal(m)
t (s)
KURVA SIKLUS GERAK HALUAN KAPAL SAAT CALM WATER
Gerak Vertikal Haluan (Zb) Gerak Heave Kapal (Za) Gerak Pitch Kapal (Zo)

14. PERHITUNGAN UNTUK PERSAMAAN GERAK RELATIF
HALUAN YANG DIPENGARUHI GERAK GELOMBANG
a. Amplitudo Gerakan Vertikal Haluan Akibat Heave dan Pitch
Berdasarkan data yang telah didapatkan dan hasil dari
persamaannya adalah sebagai berikut:
𝑍 𝑏𝑟 𝑎 = 𝑍 𝑏 𝑎
2
+ (𝜁 𝑎)2−2 𝑍 𝑏 𝑎 𝜁 𝑎 cos(𝑘 𝑒 𝜉 − 𝜀 𝑏)
= 12,3142 + (3,3)2−2. (12,314). 3,3 cos((−0,0419.76) − 0,17567)
= 15,553 𝑚

15. b. Analisa Sudut Fase Gabungan
Berdasarkan data yang telah didapatkan dan hasil dari
persamaannya adalah sebagai berikut:
𝜀 𝑏𝑟 = tan−1
𝜁 𝑎 sin 𝑘 𝑒 𝜉 − 𝑍 𝑏 𝑎 sin 𝜀 𝑏
𝜁 𝑎 cos 𝑘 𝑒 𝜉 − 𝑍 𝑏 𝑎 cos 𝜀 𝑏
= tan−1 3,3 sin(−0,0419.76)−12,314.sin 0,17567
3,3 cos(−0,0419.76)−12,314.cos 0,17567
= 0,12985 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 (atau 7,44o)

16. PERSAMAAN GERAK RELATIF HALUAN YANG
DIPENGARUHI GERAK GELOMBANG
Data yang telah didapatkan dan persamaan akhirnya adalah:
(Zbr)a = 15.553 m
ωe = 1.072 rad/s
εb = 0.12985 radian (atau 7,44o)
Te = 15.553 s
𝒁 𝒃𝒓 = 𝟏𝟓. 𝟓𝟓𝟑 𝐜𝐨𝐬 𝟏. 𝟎𝟕𝟐𝒕 + 𝟎. 𝟏𝟑 𝒎

17. APAKAH AKAN TERJADI DASAR HALUAN TERANGKAT
DAN TENGGELAM DIBAWAH GELOMBANG?

18. 1. Apakah dasar haluan terangkat (bow emergence) yang akan
menyebabkan slamming?
Dasar haluan terangkat hanya akan terjadi ketika Zbr > Tsarat air
2. Apakah dasar haluan tenggelam/terbenam (bow submergence)
yang akan menyebabkan green water?
Dasar haluan tenggelam dan menyebabkan greenwater ketika
Zbr < -f(br=free board)

19. TABEL Tabulasi
perhitungan untuk
Kurva Siklus Gerakan
Relatif Haluan
terhadap Gerak
Gelombang Reguler
t (s) Zbr (m)
Gerak Relatif Forefoot
[Zbr - T] (m)
Gerak Relatif Deck
[fbr + Zbr] (m)
0 15.42 (slamming) 7.42 (tampak forefoot)
22.02 (deck diatas
air)
0.59 11.29 (slamming) 3.29 (tampak forefoot)
17.89 (deck diatas
air)
1.17 2.85
-5.1 (forefoot
terendam)
9.45 (deck diatas air)
1.76
-6.68 (green
water)
-14.68 (forefoot
terendam)
-0.08 (deck dibawah
air)
2.34
-13.66 (green
water)
-21.66 (forefoot
terendam)
-7.06 (deck dibawah
air)
2.93
-15.42 (green
water)
-23.42 (forefoot
terendam)
-8.82 (deck dibawah
air)
3.52
-11.29 (green
water)
-19.29 (forefoot
terendam)
-4.69 (deck dibawah
air)
4.10 -2.85
-10.85 (forefoot
terendam)
3.75 (deck diatas air)
4.69 6.68
-1.32 (forefoot
terendam)
13.28 (deck diatas
air)
5.28 13.66 (slamming) 5.66 (tampak forefoot)
20.26 (deck diatas
air)
5.86 15.42 (slamming) 7.42 (tampak forefoot)
22.02 (deck diatas
air)
6.45 11.29 (slamming) 3.29 (tampak forefoot)
17.89 (deck diatas
air)
7.03 2.85
-5.15 (forefoot
terendam)
9.45 (deck diatas air)
7.62
-6.68 (green -14.68 (forefoot -0.08 (deck dibawah

20. -17
-14
-11
-8
-5
-2
2
5
8
11
14
17
0 1 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 10 11 12
GerakanRelatifHaluanKapal(m)
t (s)
KURVA SIKLUS GERAK RELATIF HALUAN
TERHADAP GERAK PERMUKAAN GELOMBANG
Gerak Relatif Haluan (m) Batas Slamming (m) Batas Green Water (m)
Gerak Vertikal Haluan (m) Elevasi Permukaan Air (m)

21. Perhitungan Mula Waktu Terjadinya SLAMMING dan GREEN
WATER atau Titik Potong antara Kurva Gerak Relatif Haluan
Terhadap Garis Batas saat SLAMMING Dan GREEN WATER
dengan Metode Pertidaksamaan.
3.0 LAMPIRAN PERTIDAKSAMAAN (pdf)

22. TERIMA KASIH