1. آزمايشگاه فيزيک ) 2(
گروه 2 :
آزمايش دو نفره : آرمان قندی زاده، روز دوشنبه 5.1- 5.3
ميثاق آخوندزاده
تشديد در مدار RLC
بررسي مدار RLCو رابطه مقاومت مدار با فرکانس جريان و نحوه ي هدف آزمايش :
يافتن فرکانس براي زماني که در مدار در حالت تشديد مي باشد.
3: خازن 2: فرکانس متغير در منبع جريان 1: آمپرسنج وسايل آزمايش :
4: القاگر
7: مقاومت متغير 6: سيمهاي رابط 5: اسکوپ
اثر سلف و خازن در يک جريان دائم و متناوب ، در جريان دائم مختصري از تئوري :
فقط از خود مقاومت اهمي خالصي نشان ميدهد به جزء در مواقع قطع و وصل که در اين
حالت اثر القايي نشان مي دهد.
خازن در جريان دائم براي يک لحظه جريان را نشان مي دهد و بجاي اول خود بر ميگردد و مانند
کليد قطع و وصل عمل ميکند.
هر گاه جريان متغير از يک سيم پيچ عبور کند يک نيروي ضد محرکه اي بوجود ميايد که با عامل
بوجود آورنده اش مخالفت ميکند بنابر اين :
di
.u = L
dt
I = I m Sinωt
u=L
d
( I m Sinωt ) = LI mωCosωt = LI mωSinωt + π
dt 2
) 2 / u = u m Sin( wt + π
اگر رابطه بدست آمده را با رابطه جريان مقايسه نمائيم مشاهده ميشود که ولتاژ از جريان
باندازه 2 / πجلوتر است. در رابطه اخير Lωرا مقاومت القايي سيم پيچ مينامند.
هر گاه جريان متغير از يک خازن عبور نمايد در اين صورت :
2. dq
= I ⇒ dq = Idt
dt
Im
∫ dq = ∫ I m Sinωt.dt ⇒ q = − ω Cosωt
I I
CV = − m Cosωt ⇒ V = − m Cosωt
ω Cω
I
) 2 / V = m Sin(ωt − π
Cω
اگر رابطه بدست آمده را با رابطه جريان مقايسه نمائيم مشاهده ميشود که ولتاژ از جريان
1
باندازه 2 / πعقبتر است در رابطه اخير cωرا مقاومت ظاهري خازن ميباشد.
3. در خازن انرژي مصرف نميشود بلکه
بصورت ميدان الکتريکي در خازن ذخيره
شده و در هر نيم سيکل انرژي ذخيره
شده و در نيم سيکل بعدي به مدار پس
داده ميشود.
در مدار سري RLCاگر V Rبا جريان
هم فاز باشد V Lباندازه 2 / πجلوتر و
V Lباندازه 2 / πعقبتر از جريان
ميباشد که در شکل روبرو بصورت برداري نشان داده شده است.
در ابتدا مداري مطابق شکل زير مي بنديم سپس با تغيير نحوه ي انجام آزمايش :
فرکانس منبع تغذيه جريان
مدار را در جدول شماره يک
ثبت مي کنيم .
تشديد )رزونانس( : هنگامي
که در آزمايش را انجام مي
دهيم مي بينيم با تغيير
فرکانس بتدريج جريان مدار افزايش مي يابد و از حد معيني بالتر نرفته و بتدريج کاهش مي يابد
. در فرکانسي که جريان به ماکزيمم خود ميرسد پديده ي تشديد در مدار ايجاد شده است . يعني
در اين حالت مقاومت ظاهري خازن و سلف با هم برابر شده اند و با توجه به رابطه ي مقابل Z
امپدانس مدار به مينيمم خود ميرسد در نتيجه جريان مدار ماکزيمم مي شود.
Z = R 2 + ( Rc − R L ) 2 ⇒ Rc = R L ⇒ Z = R
1 1
= R L = Lω → R L = RC ⇒ ω
= → f r
LC 2π LC
1
= RC
Cω
1
− Lω
= tan φ Cω
R
که φبيانگر اختلف فاز در مدار است.
4. نقاط نيم قدرت در نمودار – نقاط نيم قدرت نقاطي هستند که توان در آن نقاط نصف توان در
نقطه ي تشديد يا توان ماکزيمم مدار است .
P
P = P2 = r
1 و امپدانس در نقاط نيم قدرت 2 Z = R
2
2
فرکانسهاي نيم قدرت با فرکانس تشديد رابطه ي ω1ω2 = ωrپيدا خواهد نمود .
محاسبه ظرفيت خازن در فرکانس و جريان در نقطه ي تشديد استفاده مي کنيم. البته فرکانس و
جريان در نقطه ي تشديد را مي توان در آزمايش اول ونيز دوم ويا حتي سوم ديد و محاسبه
کرد.
V V 1 96.32 1
= RC = R L → L = C → RC = RC = ⇒ C = .0118343 f
Ir Ir Cω 5.48 2π × 475 × C
1
) = C → ln C = − ln(4π 2 ) − 2 ln( f r
2 2
4π .L. f r
dC dL df
−0= −2 r
C L fr
∆L
10.0 = %1 =
L
∆C 01
+ 10.0 = %1.3 =→ 250130. =
C 574 خطاي ظرفيت خازن :
4− 01× 8476.3 = 3438110.× 250130. = ∆
C
R
= Cosφ Z = R 2 + ( R L − RC ) 2 = R
→ د-اختلف فاز -
Z