1. ‫فيز ش 2‬
‫يك‬ ‫گ ز ا رش ر‬
‫ش كا‬
‫آ ز م ا يشم ا ر ة 9‬
‫شش‬
‫ص ا د قی ا د‬
‫شر‬ ‫رض ا‬
‫ع لی ا ک ب ری‬
‫ش‬ ‫ش‬ ‫سجا د‬
‫آزماي شش ششارهش )1(‬
‫هدفف آزمایش : بررسی اثرسلفف و خازن در یک جریان دائمو متناوب ، تعيي‬
‫نس در یک مدار، م اسبه ظرفيت خازن فوهول‬
‫م‬ ‫فرکانس رزونا‬
‫وسایل آزمایش :اسيلوسکوپ ،خازن ، سلفف ،مقاومت های م تلفف )متغي و‬
‫ثابت( ، آمپرمت، منبعتغذیهمتناوب بافرکانس م تلفف ،سيم رابط‬
‫ ‌‬ ‫مشصت ص ر يش از تئوري آزماي ش :‬
‫اثر سل فش و خازن در جريان دائم و مصتناوب : سل فش در جريان دائم فق طش‬
‫از خود مقاومتش اهش یش خال صش را نشان م يش دهد به جز در مواقع ق طعش و‬
‫وص لش که در اين حالت اثر القائ ی نشان ميدهد .‬
‫خازن در جریان دائمبرای یک ل هظهف جریان رانشان دادهو بای اول خود برميگردد‬
‫ف‬
‫ید. هرگاهجریان متغي ازیک سيم پيچعبور کندیک‬‫و مانندکليدقطع عمل مينما‬
‫نيوی ضد مفرکه ای بهوجود ميایدکه باعامل بوجودآورندهاشف م الفت ميکند‬
‫بر ین:‬
‫بنا ا‬
‫‪d id‬‬
‫‪u =L‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪I = I m Sinωt‬‬
‫‪d‬‬ ‫‪π‬‬
‫‪u =L‬‬ ‫) + ‪( I m Sinωt ) = LI mωCosωt = LI mωSin(ωt‬‬
‫‪dt‬‬ ‫2‬
‫‪π‬‬
‫− ‪u = u m Sin(ωt‬‬ ‫)‬
‫2‬
‫اگررابطه بدستف آمده رابارابطه جریان مفقایسه نفائيممشفاهده ميشود که‬
‫‪Lω‬‬
‫جلوتر‬ ‫انبهاندازه‬‫ولتف ا ازجریفف‬
‫فﮊ‬
‫‪π‬‬
‫2‬
‫ئیسيم پيچمينامند.‬‫رامقاومت القا‬ ‫استف .در رابطه اخي‬
‫هرگاهجریان متغي ازیک خازن عبور نایددر اینصورت :‬
‫1‬

2. ‫‪dq‬‬
‫=‪I‬‬ ‫‪⇒ d q = Id t‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪Im‬‬
‫− = ‪∫ d q = ∫ I m Sinωt.d t ⇒ q‬‬ ‫‪Cosωt‬‬
‫‪ω‬‬
‫‪Im‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪π‬‬
‫− = ‪CV‬‬ ‫) − ‪Cosωt ⇒ V = m Sin(ωt‬‬
‫‪ω‬‬ ‫‪Cω‬‬ ‫2‬
‫‪π‬‬
‫اگررابطه بدستف آمده رابارابطه جریان مقایسه نائيممشاهده ميشود که ولتاﮊ‬
‫2‬
‫1‬
‫‪Cω‬‬ ‫ازجریان بهاندازه‬
‫رامقاومت ظاهری خازن ميباشد .‬ ‫عقبت استف ، در رابطه اخي‬
‫در خازن انرﮊی مصر فف نيشود بلکهبهصورتف ميدان الکتیکی در خازن ذخيه‬
‫شده و در هر نيمسيکل انرﮊی ذخيه شده و در نيمسيکل بعدی بهمدارپسف داده‬
‫ميشود .‬
‫2 ‪P = P2 ⇒ Z1 = Z 2 = R‬‬
‫1‬
‫1‬ ‫1‬
‫− 1‪− ( Lω‬‬ ‫− 2‪) = ( Lω‬‬ ‫)‬
‫1‪Cω‬‬ ‫2‪Cω‬‬
‫1‬ ‫1‬ ‫1‪ω + ω‬‬
‫= ) 1‪L(ω2 + ω‬‬ ‫+‬ ‫2 =‬
‫2‪Cω1 Cω2 Cω1ω‬‬
‫1 = 2‪⇒ LCω1ω‬‬
‫2‪ω1ω‬‬
‫2‪= 1 ⇒ ωr = ω1ω‬‬
‫2 ‪ωr‬‬
‫اختلف فازدر مدار ‪ RLC‬ازرابطه مقابل م اسبه ميشود :‬
‫1‬
‫− ‪Lω‬‬
‫= ‪tan ϕ‬‬ ‫‪Cω‬‬
‫‪R‬‬
‫ضریب چگونگی یاضریب کيفيت نشان دهندهاینست که هرچه پنای منحنی تشدید‬
‫بيشتف باشد ضریب کيفيت کمتف وبالعکس زیادمي باشد .‬
‫‪Lωr‬‬
‫=‪Q‬‬
‫‪R‬‬
‫2 1‬ ‫2 1‬
‫− 1‪Z = R 2 + ( Lω‬‬ ‫− 1‪) ⇒ 2 R 2 = R 2 + ( Lω‬‬ ‫)‬
‫1‪Cω‬‬ ‫1‪Cω‬‬
‫1‬
‫− 1‪R = Lω‬‬
‫1‪Cω‬‬
‫‪Lωr‬‬ ‫‪Lωr‬‬ ‫‪Lωr‬‬ ‫‪ωr‬‬ ‫‪fr‬‬
‫=‪Q‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬
‫2‪) ω1 − ω‬‬
‫‪R‬‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫2 ‪f1 − f‬‬
‫− 1‪Lω‬‬ ‫− 1‪2L(ω‬‬
‫1‪Cω‬‬ ‫1‪LCω‬‬

3. ‫شر حش آزماي شش ‌‬
‫:‬
‫‪A‬‬
‫‪L ,R‬‬
‫‪O s c op‬‬
‫‪C‬‬
‫ابتد مداري مطابق شكلف شفاره )1( تشكيل می هيم و در مرحله اول اسکوپ رااز‬
‫ا‬
‫مدارخارج می کنيم و باتغيي فرکانس مطابق جدول شماره) 1( جريان را در مدار‬
‫ش‬
‫از آمپرمت خواندهو جدول راکامل می کنيم.‬
‫نس را باتوجه بهاینکهمعادل‬ ‫سپ سف باتوجه بهجدول شفاره )1( فرکانس رزونا‬
‫مقدارماکزیم جریان استف بدستف می آوری سپ سف در این فرکانس که باجریان‬
‫نسيل دو سر سلفف و خازن رابااستفادهاز‬ ‫68‪ mA‬معادل استف ، اختلف پتا‬
‫اسکوپ م اسبه می نایيم .برای این کاریکبار دو سر اسکوپ رابهدو سر خازن‬
‫نسيل باارتفاعموج ها در‬‫و یکبارهم بهدو سر سلفف وصل می کنيم.اختلف پتا‬
‫براستف که باتوجه بهنوع تقسيم ها تعيي می شود .‬ ‫اسکوپ برا‬
‫جدولش ششارهش )1(‬
‫‪= R (32) Ω‬‬
‫01‬ ‫02‬ ‫03‬ ‫04‬ ‫54‬ ‫74‬ ‫05‬ ‫25‬ ‫55‬ ‫06‬ ‫07‬ ‫08‬
‫‪(f (Hz‬‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫5‬ ‫0‬ ‫5‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬
‫.72 .04 .85 .17 .25 .42‬ ‫.01‬
‫5.8 7.3 5.1 ‪(I (mA‬‬ ‫61‬ ‫8‬
‫5‬ ‫5‬ ‫1‬ ‫5‬ ‫5‬ ‫5‬ ‫5‬
‫574=‬ ‫‪fr‬‬
‫3‬

4. ‫جدول شفاره )2(‬
‫‪fr‬‬ ‫‪Ir‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪VC‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪ϕ‬‬
‫17‬ ‫55‬ ‫55‬
‫574‬ ‫2‬ ‫2 2‬ ‫2 2‬ ‫23‬ ‫06.1‬ ‫0‬
‫‪VR = I r × R‬‬
‫‪Im‬‬
‫= ‪Ir‬‬
‫2‬
‫1‬
‫− ‪Lω‬‬
‫‪φ = Arc tan‬‬ ‫‪Cω‬‬
‫‪R‬‬
‫1‬
‫= ‪VL = VC ⇒ Lω‬‬ ‫0 = ‪⇒ tan ϕ = 0 ⇒ ϕ‬‬
‫‪Cω‬‬
‫از آنائيکه در فرکان سش 574 هرتز شرايطش تشديد برقرار اس تش داريش :‬
‫‪1 1‬‬
‫‪X C = X L ⇒ Lω = ⇒ C = 2 ‬‬ ‫1‬
‫= ‪Cω Lω  ⇒ C‬‬
‫)‪ 0.1H × 4π × (475Hz‬‬
‫2‬ ‫2‬
‫574 × ‪ω = 2π ν = 2π‬‬
‫آزماي شش ششارهش )2‪⇒ C = 1.123µ C‬‬
‫(‬
‫یک مقاومت 05 اه یف به‬‫نيزه انندآزمایش قبل عمل می کنيمو تنوها‬‫در اینجا‬
‫صورتف سریف اضافه کرده و جدول شفاره )3( راکامل می کنيم.‬
‫ش )3(‬‫جدولش ششاره‬
‫‪= R (32+50) Ω‬‬
‫01‬ ‫03 02‬ ‫54 04‬ ‫05 74‬ ‫55 25‬ ‫06‬ ‫07‬ ‫08‬
‫‪(f (Hz‬‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫5‬ ‫0‬ ‫5‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬
‫7.4‬ ‫.81‬ ‫.92‬ ‫.42‬
‫‪(I (mA‬‬ ‫5.2‬
‫5‬
‫8‬
‫5‬
‫72‬
‫5‬
‫82‬
‫3‬
‫02‬ ‫51‬ ‫01‬ ‫8‬
‫=‪fr‬‬
‫574‬
‫4‬

5. ‫جدول شفاره )5(‬
‫نيم‬
‫نيم قدرتش‬ ‫‪ϕ‬‬
‫‪(f (Hz‬‬
‫پای‬ ‫قدرتش‬
‫‪(I(mA‬‬
‫‪VL‬‬ ‫) ‪(V‬‬ ‫) ‪VC (V‬‬ ‫)‪R (Ω‬‬ ‫) ‪VR (V‬‬
‫13‬ ‫53‬
‫54‬ ‫2.05‬ ‫23‬ ‫06.1‬
‫2 ش )4(‬
‫2‬ ‫2 2‬
‫جدولش ششاره‬
‫ي‬
‫=2.05‬ ‫253( ‪R‬‬
‫بال‬
‫13‬
‫75‬ ‫‪32+100) Ω‬‬ ‫23‬ ‫06.1‬
‫2‬ ‫2 2‬
‫01‬ ‫02‬ ‫03‬ ‫74 54 04‬ ‫05‬ ‫25‬ ‫55‬ ‫06‬ ‫07‬
‫‪(f (Hz‬‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫5‬ ‫0‬ ‫5‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫0‬
‫008‬
‫.71 .41‬ ‫.21 .51‬ ‫9‬
‫‪(I (mA‬‬ ‫3‬ ‫3.5‬ ‫8‬
‫5‬ ‫5‬
‫81‬ ‫81‬ ‫71‬
‫2‬ ‫5‬
‫5.7‬
‫آزماي شش ششارهش )3(‬
‫در مدارآزمایش شفاره )1( یک مقاومت 001 اه یف بطور سریف اضافه نوده‬
‫آزمایش شفاره )1( راتکرارکنيدو جدول شفاره)4( راکامل کنيد.‬
‫574‬
‫آزمایش شفاره )4(‬
‫نس تنهظيم می کنيمو سپ سف جریان رادر نيمقدرت‬‫جریان رادر فرکانس رزونا‬
‫ي و بالی آن م اسبه می کنيمو سپ سف فرکانس اسيلتورراروی آن فرکانس‬ ‫پای‬
‫گذاشته وجدول شفاره )5( راکامل می کنيم.‬
‫= ‪fr‬‬
‫‪VL −VC‬‬
‫= ‪tan ϕ‬‬
‫‪VR‬‬
‫‪I max = 86mA‬‬
‫‪‬‬
‫2 ‪ ω r = ω 1ω‬‬
‫‪‬‬ ‫ضري بش کيفيتش آزماي شش 1 :‬
‫‪‬‬ ‫‪rad‬‬ ‫‪rad‬‬
‫‪‬‬ ‫51.3892 = ‪ω 1 = 2π × 442 ⇒ ω r‬‬
‫‪‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬
‫‪‬‬ ‫‪rad‬‬ ‫5‬
‫‪‬‬ ‫015 × ‪ω 2 = 2π‬‬
‫‪s‬‬

6. Lωr 0.1 × 2983.15
Q1 = = = 9.322
R1 32
: 2 ‫ضري بش کيفيتش آزماي شش‬
Lωr 0.1 × 2983.15
Q2 = = = 3.637
R2 82
: 3 ‫ضري بش کيفيتش آزماي شش‬
Lωr 0.1 × 2983.15
Q3 = = = 2.259
R3 132
:‫مشا سبه خ طا يش آزماي شش‬
1 1
X C = X L ⇒ Lω = ⇒ C = 2  1
Cω Lω  ⇒ C = ⇒ C = 1.123µ C
 0.1H × 4π × (475Hz)
2 2
∆f =10 Hz = 2π ν = 2π × 475
ω
L = 0.1H ±0.01
1 1
C= ⇒ L 4π 2 f 2 = ⇒ LnL + 2 Ln 2πf = − ln C
Lω 2
C
∆C ∆L ∆f ∆C 10
= +2 ⇒ = 0.01 + 2 = 5.21%
C L f C 475
∆C
= 5.21%
C
C ‫درصد خ طایش‬
⇒C =1.123 ±0.058 µC
Lωr L ω1ω2 2πL f1 f 2
Q= = =
R R R
1
LnQ = LnL + ( Lnf1 + Lnf 2 ) − LnR + Ln 2π
2
∆Q ∆L 1 ∆f ∆f ∆R
= + ( + )+ −
Q L 2 f1 f2 R
6

7. ‫= 5.0+10.0))244/01+) 015/0(( + 200.0‬
‫‪∆Q‬‬
‫خ طا یش ضري بش‬ ‫⇒‬ ‫%3.3 ≈ %001×‬
‫‪Q‬‬
‫کيفيتش‬
‫عوامل خ طا :‬
‫- خطاي حاصل ازخواندن اعدادتوسطف آزمایش گر .‬
‫- خطای اسيلتور، مقاومت ها ،آمپرمتف و سلفف .‬
‫نصتيجه گيشيش:‬
‫یش مقاومت مدارپنای منحنی تشدید‬ ‫- بررسی درستی این موضوع که باافزا‬
‫.‬‫یش می یابدو ضریب کيفيت نيزکاهشف می یابد‬‫افزا‬
‫نس در مدارهای ‪RLC‬‬ ‫- بررسی تشدیدو فرکانس رزونا‬
‫مفور عمودی:‪ (f( HZ‬مفورافقی :‪(I(mA‬‬
‫نودارآزمایش 1‬
‫7‬

8. ‫نودارآزمایش 2‬
‫نودارآزمایش 3‬
‫8‬