ejercicios de inecuaciones

1. EL ROSARIO NARIÑO
INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO (N)
MATEMATICAS
INECUACIONES
PRESENTADO A: ING: Diego Solarte
PRESENTADO POR: Ana Yulissa Córdoba Pérez
Ángela Daniela López Angulo

2. 1. 3x + 9 >5
3x > 5-9
3x > -4
x > -4/3
x > -1,33
2. 3x + 6 < 5
3x < 5 – 6
3x < -1
x < - 1/ 3
x < - 0,33
-2 - 1 0 1 2
-2 - 1 0 1 2
S = (-1,33 + ∞)
S = (- ∞ , -0.33)
-1,33
-0,33
INECUACIONES

3. 3. 9 > 7 – 8 X
8 X > 7 – 9
8 X > - 2
X > - 1/4
X > - 0,25
4. 1/5 X + 9/4 ≥ 8
1/5 X ≥ 8 - 9/4
1/5 X ≥ 1,75
X ≥ 8,75
(-0,25, + ∞)
S = [ 8,75, + ∞)
-2 - 1 0 1 2
-0,25
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
8,75

4. 5. -8/5 X - 14 ≤ - 2
- 14 + 2 ≤ 8/ 5 X
- 12 ≤ 8/5 X
- 60 ≤ 8 X
- 60/8 ≤ X
- 30/8 ≤ X
- 15/2 ≤ X
- 7,5 ≤ X
6. - 2 X + 4 ≤ 3 X + 8
-2 X - 3 X ≤ 8 – 4
- 5 X ≤ 4
X ≤ 4/5
X ≤ -0,8
(- ∞, -0,8 ]
(- ∞, - 7,5 ]
-2 - 1 0 1 2
-0,8
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-7,5

5. 7. 𝑋2
- X - 6 < 0
( X – 3 ) ( X + 2 ) < 0
CASO 1 + - < -
CASO 2 - + < -
CASO 1
( X - 3 ) > 0 ˄ X + 2 < 0
X > 3 ˄ X < - 2
CASO 2
( X – 3 ) < 0 ˄ ( X + 2 ) > 0
X < 3 ˄ X > - 2
( X – 3 ) ( X + 2 ) < 0
( X – 3 )
( X + 2 )
< 0
S = ( - 2 , 3 )
S = Ø
0 3
˄
-2 0
0 3 -2 0
-2 0 3
S = ( - 3 , 2 )
- -3 + 0 + +
- - - - + +
+ -3 - 0 - 2 +

6. 8. X2
- 5 X 24 ≤ 0
( X – 8 ) ( X + 3 ) ≤ 0
( X – 8 )
( X + 3 )
X2
- 5 X – 24 ≤ 0
S = [- 8 , 3 ] S= (- ∞ , 8 ) 0 ( 3 + ∞ )
__ __ + + + +
__ __ __ __ 0 + + 3 +
+ __ 0 __ + +
-8 0

7. 9. 18 X – 3 X2
> 0
X ( 18 – 3 X ) > 0
18 – 3 X > 0
18 > 3 X
18/3 > X
6 > X = X < 6
X
X < 6
18 X – 3 X2
> 0
S= (- ∞ , 0 ) ( 6 + ∞ )
__ __ __ + + +
__ __ __ 0 __ __ 6 +
+ + 0 ___ __ +
0

8. 10. 6 X2
- 7 X – 3 > 0
X1,2 =
−𝑏± 𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
a X2
+ b x + c = ( x + j ) ( x + j )
a= 6
b= -7
C= -3
X 1 , 2 =
7± 49−4(6𝑋 −3)
12
X 1, 2 =
7± 121
12
X 1,2 =
7±11
12
X 1 =
7+11
12
= 1,5
X 2 =
7−11
12
= -0,33
6X2
- 7X - 3 > 0
( X - 1, 5 ) ( X + 0 , 33 ) > 0
CASO 1
X – 1 , 5 > 0 ˄ X + 0,33 > 0
X > 1,5 ˄ X > - 0,33
S1 = (1,5 + ∞ ) S2 = (0,33 + ∞ )
0,33 1,5 -0,33
SF = ( 1,5 + ∞ )
CASO 2
X – 1 , 5 < 0 ˄ X + 0 , 3 < 0
X < 1 ,5 ˄ X < - 0,33
0 1,5 -0,33 0
SF = ( - ∞ , 0,33 )
˄

9. • 6 X2
- 7 X - 3 > 0
( X + 1 ,5 ) ( X – 0,33 ) > 0
( X 1,5 )
( X – 0,33)
( 6 X2
- 7 X – 3 > 0 )
S= (- ∞ , 0,33 ) 0 ( 1,5 , + ∞ )
__ __ __ __ __ + + +
__ __ + + + +
+ + __ __ + +
0 1,5
-0,33 0
-0,33 0 1,5