tugas modul 1 kb 4 ppg dalam jabatan mata kuliah ekonomi

1. Tugas M1 KB4
SOAL :
Suatu proses produksi menggunakan dua macam input, yaitu modal (K)
dan tenaga kerja (L). Jumlah output (Q) yang dapat dihasilkan dalam satu
periode produksi ditunjukkan oleh persamaan berikut :
Q = 4K ½ L ¼
Harga input K per unit adalah Rp.8, harga input L per unit adalah Rp.1,
sedangkan anggaran yang tersedia untuk membeli input K dan output L
adalah Rp.48.
Tentukan:
1. Tentukan jumlah input K dan input L yang harus digunakan dalam proses
produksi tersebut agar kombinasi input tersebut merupakan kombinasi
dengan biaya terendah (least cost combination)
2. Tentukan jumlah output yang dihasilkan pada kondisi Least Cost
Combination
JAWABAN :
1. Jumlah input K dan input L yang harus digunakan agar biaya produksi
yang harus dikeluarkan paling rendah adalah :
MPK = MPL
PK MPL
Q = 4K1/2 L1/4
MPX = əQ / əK = 4(1/2)K -1/2 L ¼ = 2K-1/2 L 1/4
MPL = əQ / əL = 4K1/2(1/4)L3/4=K1/2 L-1/4
Px = 8;PL = 1 dan C = 48
2K-1/2 L ½ = K ½ L-1/4
8 1
2K-1/2L3/4 = 8K1/2L-3/4
L=4K
PKK + PLL = C
8K+L=48
8K+4K=48
12K=48
K=4

2. L=4K=4(4)=16
Jumlah input K dan input L masing-masing adalah 4 unit dan 16 unit.
2. Jumlah output yang dihasilkan pada kondisi least cost combination
adalah :
Q = 4(4)1/2 (16)1/4 = 4(2)(2)=16
Jadi jumlah output yang dihasilkan pada kondisi least cost combination
adalah 16 unit