2. Лекция №4.
Реальные газы
План:
1. Отклонение свойств газов от идеальных.
2. Уравнение Ван дер Ваальса.
3. Изотермы Ван дер Ваальса. Метастабильные состояния.
4. Экспериментальные изотермы.
5. Внутренняя энергия газа Ван дер Ваальса.
6. Эффект Джоуля-Томсона.
3. Отклонение свойств газов от идеальных
При высоких давлениях в газах не выполняется уравнение
Клапейрона:
p
V
V
T
∆−=
∆
χ
const
T
pV
≠
Изотермическая сжимаемость χ:
T
p
V
V
∂
∂
−=
1
χ
Для идеального газа:
RTpV ν=
p
V
p
V
T
−=
∂
∂
p
1
−=χ
r0U
r
0
Umin
kTU <<min kTU ≈min kTU >>min
Газ Жидкость Твердое тело
4. Уравнение Ван дер Ваальса
Иоганнес Дидерик
Ван дер Ваальс
(1843-1923)
Поправки в уравнение состояния идеального газа:
bVVдост −=
Поправка на исключенный объем:
Поправка на внутреннее давление:
2
V
a
pдоб =
( ) RTbV
V
a
p ν=−
+ 2
Уравнение Ван дер Ваальса
7. Внутренняя энергия газа Ван дер Ваальса
пк EEU += Внутренняя энергия газа
TСE Vк = Кинетическая энергия
dVpdEdA iп −=−= Элементарная работа сил взаимодействия
2
V
a
pi = Добавочное давление
2
V
adV
dEп =
const
V
a
V
adV
Eп +−== ∫ 2
00 == пEconst
Потенциальная
энергия молекул при
V→∞
V
a
TСEEU Vпк −=+=
8. Эффект Джоуля-Томсона
p1, V1, T1
p2, V2, T2
221112 VpVpUU −=−
222111 VpUVpU +=+
Изменение внутренней
энергии газа
HpVU =+ Энтальпия
12 VV >>Пусть
22211
1
1 VpTCVp
V
a
TC VV +=+−
( ) 12
1
1
1
1 2
TCTRC
V
a
V
bV
RT
VV −+=−
−
( ) ( ) 121
1
1
1
1 2
TRCTRCRT
V
a
V
bV
RT
VV +−+=−−
−
−
−+
=−
11
1
12
21
V
a
bV
bRT
RC
TT
V
( )
крi T
bRV
bVa
T 6
2
1
1
≈
−
= Температура
инверсии
9. Сжижение газов
Установка для сжижения газов с
применением эффекта Джоуля-
Томсона
Хейке
Камерлинг-Оннес
(1853-1926)
