1. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
1 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Phƣơng Trình Lƣợng Giác
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:
1/
2/
3/
√
4/
2. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
2 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
5/
,
6/
,
7/
( )
√
( )
8/
( )
√
( )
3. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
3 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
9/
( )
√
( )
,
10/
,
11/
,
4. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
4 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
12/
( )
,
13/
( )
,
14/
,
5. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
5 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
15/ 4
,
16/
√
( √ )
√
,
17/
,
18/
,
19/ , (ĐK: ,
6. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
6 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
So sánh điều kiện,suy ra phƣơng trình có nghiệm
20/
,
21/
( )
,
22/
7. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
7 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
23/
,
24/
√ ( )
( )
√
( )
,
8. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
8 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
25/ (Điều kiện:
,
26/ (Điều kiện: )
,
27/ (Điều kiện:
( ) √
(nhận),
28/ (Điều kiện:
29/ (Điều kiện: { )
9. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
9 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
Vậy phƣơng trình Vô Nghiệm
30/ (Điều kiện: { )
( ) ( )
( )
,
Vậy phƣơng trình Vô Nghiệm
31/ (Điều kiện:
10. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
10 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
32/
( )
√
( )
√
( )
√
( )
33/ )
( ) )
( ) )
11. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
11 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Tìm Nghiệm Của Phƣơng Trình Trên Các Khoảng Cho
Trƣớc
1/ ]
( )
,
Vì ] nên phƣơng trình có tập nghiệm S={
}
2/ ,
,
Vì
3/ ,
,
Vì
12. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
12 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
S= {
4/
=
,
Vì –
S={ ; ; }
5/ , )
=
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
Vì
–
13. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
13 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
S= { }
PHƢƠNG TRÌNH BẬC 2 THEO MỘT HÀM LƢỢNG GIÁC
1.Giải các phƣơng trình sau:
1/ (1)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
( )
2/ (1)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(Phƣơng trình Vô Nghiệm)
Vậy Phƣơng trình (1) Vô Nghiệm
3/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
14. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
14 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( )
4/ (1)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(1) √
√
√
,
5/ (1)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(1) (√ )
√
√
√
,
,
15. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
15 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
6/ (1)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
,
7/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
8/
√
( √ )
√
16. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
16 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
√
Vậy phƣơng trình có 3 họ nghiệm
;
9/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm ,
10/ / (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
17. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
17 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(2)
,
,
Vậy phƣơng trình(1) có nghiệm
,
11/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm ,
12/ (1)
( )
(2)
18. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
18 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Đặt (ĐK: ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
13/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
√ √
√
√
√ √
19. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
19 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√ √
,
√
√
√ √
√ √
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
√ √
;
√ √
,
14/ (1)
,
15/ (1) (Điều kiện:
Đặt .Ta đƣợc phƣơng trình
(1) √
20. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
20 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√
√
√
√
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
16 √ √ (1) (Điều kiện:
Đặt .Ta đƣợc phƣơng trình
(1) √ √
√
√
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
17/ (1) (Điều kiện:
Đặt .Ta đƣợc phƣơng trình
(1) ( √ ) (Phƣơng trình vô nghiệm)
Vậy phƣơng trình (1) vô nghiệm
18/ (1) (Điều kiện:
Đặt .Ta đƣợc phƣơng trình
21. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
21 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(1)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
19/ (Điều kiện:
Đặt .(ĐK: Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
√
(nhận hết)
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
20/ (Điều kiện: { )
√ ( )
√ ( )
22. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
22 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(nhận hết)
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
21/ ( ) √ (Điều kiện: { )
( ) √
( )
( )
√
( ) (√ ) ( )
( √ ) ( ) ( ) √
√
√ √
( )
√ √
( )
√
√ √
( ) ( )
( )
( )
23. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
23 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Với
√
√ √
√
√ √
.
22/ (1) (Điều kiện:
So sánh điều kiện, ta đƣợc nghiệm của bài toán là
,
23/ ( ) (Điều kiện:
( )
( )
24. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
24 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( )
(nhận hết)
Vậy phƣơng trình có các nghiệm
24/ (Điều kiện: (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
25. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
25 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
So sánh với điều kiện đầu bài,phƣơng trình có nghiệm
,
GIẢI CÁC PHƢƠNG TRÌNH SAU(trang 6)
1/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình có nghiệm ,
2/ (1)
26. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
26 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
3/ ( ) ( ) (1)
( ) ( )
( ) ( )
* ( )+ ( )
( ) ( ) (2)
Đặt ( ) (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
( )
( )
Vậy phƣơng trình có 2 họ nghiệm
27. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
27 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
4/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
Vậy phƣơng trình có nghiệm
5/ (1) (Điều kiện:
√ ) √
√
√ ( √ )
√
,
Vậy phƣơng trình có nghiệm
,
28. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
28 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
6/
7/ (1)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
,
29. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
29 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
8/ (1)
(2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
30. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
30 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
9/ (1)
,
Vậy phƣơng trinh (1) có nghiệm
,
10/ (1)
( √ ) √
( √ ) √ (2)
Đặt (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình
(2) ( √ ) √
√
31. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
31 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( )
√
√
Vậy phƣơng trinh (1) có nghiệm
PHƢƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP THEO SINX
VÀ COSX
1/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
2/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
32. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
32 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√
√ √ √ √
√ √ √ √
3/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
√ √
√ √
4/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
( √ ) √
√ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √
5/
33. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
33 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
6/
√ (√ )
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
(√ ) √
√
√
√
√
7/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
√ √
34. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
34 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
8
√
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ,ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
√
9/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
10/ (1)
√
( √ ) (2)
Do √ nên phƣơng trình (2)
35. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
35 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
11/
√ ( √ )
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
( √ ) √
√
12/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
( )
( )
13/
√
36. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
36 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( √ )
√
14/
(do )
15/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
16/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
37. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
37 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
17/
( )
18/ (Điều kiện:
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
19/
Nhận thấy không là nghiệm phƣơng trình
38. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
38 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Chia 2 vế phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình
tƣơng đƣơng
PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO SINX
VÀ COSX
(trang 8)
1/
√ √
√
( )
2/
√
( )
39. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
39 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
3/ √
√
( )
,
4/
√ ( )
√ ( )
( )
√
( )
,
5/
40. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
40 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
, , Với là góc sao cho
6/
√ √
√
( )
3
7/
√
√
√ √
√
( )
, Với là góc sao cho
√
8/
41. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
41 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√ √
√
( )
9/
√
( )
hoặc
10/
√ √
√
( )
9
42. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
42 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
11/ (Điều kiện:
/ √
√
( )
( )
hoặc
12/
√
( ) ( )
( )
,
13/
√
43. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
43 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√ ( ) √
( )
14/
√
√
√
( )
15/
√
( ) √
( ) √
( ) ( ) √
√ ( ) √
44. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
44 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( )
16/
√ √ √
√ √ √
( ) ( )
( ) ( )
,
17/ √
√ √
√ √
( ) ( )
45. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
45 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
18/ , (Điều kiện:
( √ )
( √ )
( √ )( √ ) ( √ )
( √ )( √ ) 0
√ √
√
√ (nhận)
√
√
√
( ) ( )
( ) ( )
(nhận hết)
46. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
46 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Vậy phƣơng trình có nghiệm
;
Lƣu ý: Nghiệm đã nằm trong họ nghiệm
19/
Đặt t = (ĐK: Ta đƣợc
phƣơng trình tƣơng đƣơng (Thật ra thì các bạn đặt ĐK là t
là đƣợc rồi ,tôi đặt nhƣ trên để ngăn ngừa trƣờng hợp Vô
Nghiệm của phƣơng trình dƣới)
+6
(nhận) hoặc 2 (nhận)
, , Với là góc sao cho
2
47. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
47 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
, , Với là góc sao cho
,cos
Vậy phƣơng trình có các họ nghiệm
, , Với là góc sao
cho ; cos
20/ (Điều kiện: { )
√
√ √
√ √
( ) ( )
,
Vậy phƣơng trình có nghiệm
21/ (Điều kiện:
√
√ √
48. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
48 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√ √
( )
Vậy phƣơng trình có nghiệm
22/
√
√
√
( )
23/ (Điều kiện:
49. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
49 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(nhận)
(nhận hết)
Vậy phƣơng trình có các nghiệm
24/
√
( ) ( )
25/
√
√
( )
PHƢƠNG TRÌNH DẠNG SPECIAL (trang10)
1/
50. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
50 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
√ ( )
( )
√
( )
2/
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
51. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
51 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√ ( )
( )
√
( )
3/
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
√
√
Phƣơng trình Vô nghiệm
4/
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
52. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
52 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√ ( )
( )
√
( )
5/
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
√ ( )
( )
√
( )
6/
53. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
53 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
√
√
√ √
√
√ ( ) √
( )
+ ,
7/
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
√ ( )
( )
√
54. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
54 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( )
8/
Đặt | | (ĐK: √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
| |
9/ (Điều kiện:
√
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
55. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
55 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√
√ √
√
√
√
√
√ ( )
√
( )
( )
√ √
√ ( ) √
( )
Vậy phƣơng trình có các họ nghiệm
10/ (Điều kiện:
56. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
56 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√
√
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
√
√ √
√
√
√ ( ) √
( )
Vậy phƣơng trình có nghiệm
11/ (Điều kiện:
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
57. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
57 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( )
√ √
√
√ ( )
√
( )
√
√
với là góc sao cho
√
√
thỏa
mãn điều kiện
12/
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
( )
58. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
58 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√
√ ( )
( )
√
( )
13/
(
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
( )
√ ( )
59. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
59 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
( )
√
( )
DẠNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢA VỀ TÍCH
(trang 11)
1/
,
2/
60. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
60 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
3/
(
(
(VN)
,
4/
,
5/
61. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
61 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
6/
,
Vậy phƣơng trình có nghiệm ,
62. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
62 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
7/
,
8/
63. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
63 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Vậy phƣơng trình có các họ nghiệm
,
9/
(
Đặt (ĐK: | | √ )
Ta đƣợc phƣơng trình tƣơng đƣơng
64. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
64 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Vậy phƣơng trình có các nghiệm
,
10/
,
11/
√ √
√ √ √
( √ ) ( √ )
√ (√ ) (√ )
(√ )( √ )
65. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
65 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
√ √
√
√
,
√
√
( )
,
Vậy phƣơng trình có các nghiệm
,
12/ Điều kiện: {
(
(
66. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
66 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
,
Vậy phƣơng trình có các nghiệm
,
13/ (Điều kiện: )
So sánh điều kiện thì phƣơng trình có nghiệm
67. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
67 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
14/
15/
.
(do
Chúc các e thành công vs món Lƣợng Giác
68. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
68 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
69. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
69 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
70. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
70 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
71. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
71 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
72. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
72 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
73. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
73 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
74. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
74 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
75. ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
75 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
