Những bài văn mẫu dành cho học sinh lớp 10truonghocso.com
Thi thử toán chuyên thái bình 2012 lần 5 k d
1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI KSCL LẦN 5 LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH MÔN TOÁN KHỐI D
Thời gian làm bài 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y x 3x 4 .
3 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm m để phương trình 64x 3.16x m có nghiệm x 0;
Câu 2 (1 điểm)
1. Giải phương trình: 3(sin 2 x sinx) cos 2 x cos x 2
2. Giải phương trình: 2 x 5 32 x 2 32 x
Câu3 (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 2 x x và y 1 .
2
Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy của hình
chóp. Cho AB=a, SA=2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD và I là giao điểm của mặt phẳng
(AHK) với SC. Chứng minh SC ( AHK ) và tính thể tích hình chóp S.AIKH
Câu 5 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để bất phương trình
m( sin x cos x 1) sin2 x sin x cos x 2 đúng với mọi x
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau)
PHẦN A
Câu 6a (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x+3y-7=0 và điểm A(3;3). Tìm trên đường thẳng d
hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích nhỏ nhất.
x2 y 3 z
Câu 7a(1 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;3;5) và đường thẳng : . Lập
1 1 1
phương trình mặt cầu tâm I và cắt đường thẳng tại hai điểm K và L sao cho KL=12.
Câu 8a(1 điểm)
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z (1 2i) z 3 5i 0 . Tính A z1 z23
2 3
PHẦN B
Câu 6b(1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x-y-1=0 và hai đường tròn
(C1 ) : x 3 ( y 4) 2 8 và C2 : x 5 ( y 4)2 32 . Viết phương trình đường
2 2
tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d đồng thời tiếp xúc ngoài với C1 và C2
Câu 7b(1 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d:
x 1 y 1 z
. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d.
2 1 1
Câu 8b (1 điểm)
( x 4)( x 1) y ( y 5)
Giải hệ phương trình: x2
log x2 ( y 2) 2
y
---------HẾT---------
www.chuyenthaibinh.edu.vn