Розв’язання задач по темі «Світлові кванти. Фотоефект»

1. Розв’язання задач по темі
«Світлові кванти. Фотоефект»

2. Світлові кванти .
Гіпотеза Планка:
Випромінювання електромагнітних хвиль атомами і молекулами
речовини відбувається не безперервно, а дискретно, тобто
окремими порціями, енергія E кожної з яких прямо пропорційна
частоті ν випромінювання:
Квант світла - фотон
Фотони мають такі властивості:
1) Заряд фотона: q = 0 ;
2) Маса фотона: m = 0; (проте світло в цілому , як потік фотонів, має масу)
3) Швидкість фотона: ( 𝒗ф = с ≈ 𝟑 ∙ 𝟏𝟎𝟖м/с)
с = 𝝀 ∙ 𝝂 𝝀 =
с
𝝂
𝝂 =
с
𝝀
4) Енергія фотона: Е = ℎ𝜈 Е = ℎ
с
𝜆
ℎ = 6,63 ∙ 10−34Дж ∙ с- стала Планка
5) Імпульс фотона: р =
Е
с
=
ℎ𝜈
с
=
ℎ
𝜆

3. Фотоефект.

4. Основні формули і розв’язання задач
с = 𝝀 ∙ 𝝂
𝝀 =
с
𝝂
𝝂 =
с
𝝀
1еВ=1,6∙ 10−19Дж
Е = ℎ𝜈 = ℎ
с
𝜆
р =
Е
с
=
ℎ𝜈
с
=
ℎ
𝜆
𝑒 ∙ 𝑈з =
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
Еф = Авих + ЕКмах
ℎ𝜈𝑚𝑖𝑛 =
ℎ𝑐
𝜆𝑚𝑎𝑥
= 𝐴вих
ℎ𝜈 = 𝐴вих +
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
Задача 1. Визначте імпульс фотона, що має енергію 4,5еВ
Дано:
Е= 4,5еВ
с = 3 ∙ 108
м/с
1) Енергію перевести у джоулі
1еВ=1,6∙ 10−19Дж
Е=4,5*1,6∙ 10−19
Дж=7,2∙ 10−19
Дж
2) Скористаємось формулою імпульсу
р =
Е
с
=
7,2∙10−19Дж
3∙108м/с
=2,4∙ 10−27кг*м/с
Р-?

5. Основні формули і розв’язання задач
с = 𝝀 ∙ 𝝂
𝝀 =
с
𝝂
𝝂 =
с
𝝀
1еВ=1,6∙ 10−19Дж
Е = ℎ𝜈 = ℎ
с
𝜆
р =
Е
с
=
ℎ𝜈
с
=
ℎ
𝜆
𝑒 ∙ 𝑈з =
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
Еф = Авих + ЕКмах
ℎ𝜈𝑚𝑖𝑛 =
ℎ𝑐
𝜆𝑚𝑎𝑥
= 𝐴вих
ℎ𝜈 = 𝐴вих +
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
Задача 2. Енергія фотонів деякого випромінювання
становить 3,98 ∙ 10−19Дж. Визначте довжину хвилі і
частоту цього випромінювання.
Дано:
Е= 3,98 ∗ 10−19Дж
с = 3 ∙ 108м/с
1) Енергія фотона
Е = ℎ𝜈
Виразимо частоту 𝝂 =
Е
𝒉
=
3,98 ∙10−19Дж
6,63∙10−34Дж∙с
= 𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟒
Гц
2) Скористаємось формулою
𝝀 =
с
𝝂
𝝀 =
с
𝝂
=
3∙108м/с
𝟔∗𝟏𝟎𝟏𝟒
Гц
=500нм
𝜈-? 𝝀-?

6. Основні формули і розв’язання задач
с = 𝝀 ∙ 𝝂
𝝀 =
с
𝝂
𝝂 =
с
𝝀
1еВ=1,6∙ 10−19Дж
Е = ℎ𝜈 = ℎ
с
𝜆
р =
Е
с
=
ℎ𝜈
с
=
ℎ
𝜆
𝑒 ∙ 𝑈з =
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
Еф = Авих + ЕКмах
ℎ𝜈𝑚𝑖𝑛 =
ℎ𝑐
𝜆𝑚𝑎𝑥
= 𝐴вих
ℎ𝜈 = 𝐴вих +
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
Задача 3. Для калію червона границя фотоефекту
λmax = 0,62мкм. Знайдіть роботу виходу електронів з калію.
Відповідь подайте у еВ.
Дано:
λmax = 0,62мкм
с = 3 ∙ 108м/с
1) Запишем рівняння Ейнштейна для
фотоефекту,
Еф = Авих + ЕКмах, ЕКмах = 0
ℎ𝜈𝑚𝑖𝑛 =
ℎ𝑐
𝜆𝑚𝑎𝑥
= 𝐴вих
𝐴вих =
ℎ𝑐
𝜆𝑚𝑎𝑥
= 3,2 ∙ 10−19
Дж=
= 3,2∙10−19
1,6∙10−19
= 2еВ
А-?

7. Основні формули і розв’язання задач
с = 𝝀 ∙ 𝝂
𝝀 =
с
𝝂
𝝂 =
с
𝝀
1еВ=1,6∙ 10−19Дж
Е = ℎ𝜈 = ℎ
с
𝜆
р =
Е
с
=
ℎ𝜈
с
=
ℎ
𝜆
𝑒 ∙ 𝑈з =
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
Еф = Авих + ЕКмах
ℎ𝜈𝑚𝑖𝑛 =
ℎ𝑐
𝜆𝑚𝑎𝑥
= 𝐴вих
ℎ𝜈 = 𝐴вих +
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
Задача 4. Яка максимальна швидкість фотоелектронів, якщо
фотострум припиняється при запірній напрузі 4 В?
Дано:
U =4В
е = 1,6 ∙ 10−19
Кл
m=9,1*10−31кг
𝑒 ∙ 𝑈з =
𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
2
2𝑒 ∙ 𝑈з = 𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 2𝑒∙𝑈з
𝑚
=1,18*106м/с
𝑣𝑚𝑎𝑥-? 1180км/с

8. Домашня робота
1) Повторити матеріал з параграфів 33, 34,35
2) Опрацювати матеріал презентації
3) Задача «Чи відбудеться фотоефект, якщо на золото падатимуть
світлові промені з довжиною хвилі 4,5∙10-7м? Робота виходу
електронів із золота 4,3еВ.»