VLSI7

1. TTooppiiccss
PPeerrffoorrmmaannccee CChhaarraacctteerriizzaattiioonn
–– DDeellaayy AAnnaallyyssiiss
–– TTrraannssiissttoorr SSiizziinngg
DDiiggiittaall DDeessiiggnn RReevviieeww
CCMMOOSS LLooggiicc DDeessiiggnn

2. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
•Interconnectresistance
R  .07
5000
 700
0.5
•Interconnectcapacitance
Cwire  .03 5000  0.5  .044  2  5000  0.5  515 fF
•Intrinsic load capacitance
Cin  5 fF
•Propagationdelay
t 
RCwire
p
2
 RCin

700  515 fF
 700  5 fF  184 ps
2
5000 metal1 (0.5 wide)

3. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy

2500 metal1 (0.5 wide) 2500 metal1 (0.5 wide)
 AAvvooiidd lloonngg iinntteerrccoonnnneecctt ddeellaayyss uussiinngg bbuuffffeerrss
•Interconnectresistance
R  .07
2500
 350
0.5
•Interconnectcapacitance
Cwire  .03 2500  0.5  .044  2  2500  0.5  258 fF
•Intrinsic load capacitance
Cin  5 fF
•Propagationdelay
t  2
RCwire  RC 
 2
350  258 fF 
p 
2
in  
  2
 350  5 fF   94 ps


4. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
5000 metal1 (5 wide)


 AAvvooiidd lloonngg iinntteerrccoonnnneecctt ddeellaayyss uussiinngg wwiiddeerr lliinneess
•Interconnectresistance
R  .07
5000
 70
5
•Interconnectcapacitance
Cwire  .03 5000  5  .044  2  5000  5  1190 fF
•Intrinsic load capacitance
Cin  5 fF
•Propagationdelay
t 
RCwire
p
2
 RCin

70 1190 fF
 70  5 fF  42 ps
2

5. DDeellaayy ttiimmee aannaallyyssiiss
 PPrrooppaaggaattiioonn ddeellaayy iiss pprrooppoorrttiioonnaall ttoo
iinnttrriinnssiicc rreessiissttaannccee aanndd llooaadd ccaappaacciittaannccee
tpHL  0.69ReqnCL
TTaakkee aavveerraaggee ooff pp aanndd nn ddeellaayyss ffoorr
oovveerraallll pprrooppaaggaattiioonn ddeellaayy
t  0.69C
 Reqn  Reqp
 
p L  
 2 

6. DDeellaayy ttiimmee aannaallyyssiiss
2



PPrrooppaaggaattiioonn ddeellaayy iiss iinnvveerrsseellyy
pprrooppoorrttiioonnaall ttoo kk
 3
tpHL  0.69
4
VDD
I

CL
 DSATn 
 

V

 0.52DD C

 kn

VDD VTn  

2 
 CL

 
k V

 n DD 
L

7. DDeellaayy ttiimmee aannaallyyssiiss


PPrrooppaaggaattiioonn ddeellaayy iiss iinnvveerrsseellyy
pprrooppoorrttiioonnaall ttoo kk
–– WWhheenn ddeevviiccee iiss vveelloocciittyy ssaattuurraatteedd
 3
tpHL  0.69
4
VDD
I

CL
 DSATn 
 
 V 
 0.52DD C
  V 
L
 k V V  V  DSATn



n DSATn
 DD Tn
2 
 CL

 0.52
k V

 n DSATn 

8. DDeellaayy ttiimmee aannaallyyssiiss


 LLiikkee tthhee ffaallll ttiimmee aanndd rriissee ttiimmeess,, tthhee ddeellaayy
ttiimmee iiss aaffffeecctteedd bbyy tthhee llooaadd ccaappaacciittaannccee
aanndd tthhee ttrraannssiissttoorr kk’’ss
 RReedduuccee ddeellaayy bbyy
–– RReedduucciinngg CCLL
–– IInnccrreeaassiinngg kk oorr iinnccrreeaassiinngg WW//LL rraattiioo
–– IInnccrreeaassiinngg VVDDDD ((ttoo aa ppooiinntt))

9. DDeellaayy ttiimmee aannaallyyssiiss
 IInn oorrddeerr ttoo eeqquuaalliizzee tthhee rriissee aanndd ffaallll ddeellaayyss,, tthhee
ttrraannssiissttoorr eeqquuiivvaalleenntt rreessiissttaanncceess mmuusstt bbee eeqquuaall
 TTyyppiiccaallllyy tthhaatt mmeeaannss tthhee ppMMOOSS wwiiddtthh mmuusstt bbee
22--33 ttiimmeess tthhee wwiiddtthh ooff tthhee nnMMOOSS ttoo hhaavvee eeqquuaall
ffaalllliinngg aanndd rriissiinngg ddeellaayy ttiimmeess
 HHoowweevveerr,, tthhiiss ddooeess nnoott mmeeaann tthhaatt oovveerraallll ddeellaayy
hhaass bbeeeenn mmiinniimmiizzeedd

10. DDeellaayy ttiimmee aannaallyyssiiss
Reqp
Reqn


 AAssssuummee tthhaatt tthhee iinnvveerrtteerr iiss ccaassccaaddeedd ttoo aannootthheerr
iinnvveerrtteerr
tp  0.69Req Cdp1  Cdn1 Cgp2  Cgn2 CW 
 SSccaallee tthhee ppmmooss ttrraannssiissttoorrss bbyy aa ffaaccttoorr ooff 

tp  0.69



2
Reqp


Cdn1  Cdn1 Cgn2  Cgn2 CW 
 0.345Reqn 

 OOppttiimmaall 

  1Cdn1  Cgn2 CW 
  
Reqn  Reqp 
knVDSATn
kpVDSATp

11. NNMM-11 OOSS//PPMMOOSS rraattiioox 10
5
4.5
4
Wp/Wn
3.5
3
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
tdLH
td
tdHL

12. TTrraannssiissttoorr SSiizziinngg
SSiizzee tthhee ttrraannssiissttoorrss bbaasseedd oonn ddeellaayy
rreeqquuiirreemmeennttss aanndd ccaappaacciittoorr llooaadd
 11K
td  11ns
CL  1pF
Rn  Rp 1.1K
CL 1pF
td  1.1ns
Rn  Rp

13. TTrraannssiissttoorr SSiizziinngg
 IInnccrreeaassiinngg ttrraannssiissttoorr ssiizzee aalllloowwss uuss ttoo
ddrriivvee llaarrggee ccaappaacciittaanncceess
 PPrroobblleemmss
–– IInnccrreeaasseess aarreeaa
–– IInnccrreeaasseess iinnppuutt ccaappaacciittaannccee

14. TTrraannssiissttoorr SSiizziinngg
f
 UUssee ccaassccaaddeedd iinnvveerrtteerrss
R R R R
2
C
3
C
CL
f n1
C
R
t f  n 1 fRC 
f n1
CL
•If we equalize the delays, then f
n

CL
C
tp  nfRC
R f f 2
f 3
f n1
fC f

15. TTrraannssiissttoorr SSiizziinngg
tp  nfRC
 CL
 ln 

 C 
ln f
fRC
MMiinniimmuumm ddeellaayy iiss rreeaacchheedd wwhheenn ff iiss eeqquuaall ttoo
ee((~~22..7722))
 CL


 AAtt ooppttiimmuumm,, n ln 
 C 

16. TTrraannssiissttoorr SSiizziinngg
 
 




R 11K,C  9 fF C  1pF 
n  ln L
  ln   4.71
CL 1pF  C  9 fF 



Set nn=5, and ff =3 to use integral values
t  n 1 fRC
R
C
p
f n1 L
 5 1  311K  9 fF 
11K
1pF
351
 1.32ns

17. BBuuffffeerr DDeessiiggnn
N f tp
1 64 65
2 8 18
3 4 15
1
2.8 8 22.6 64 4 2.8 15.3
1 64
1 8 64
1 4 16 64

18. TTrraannssiissttoorr SSiizziinngg
 CCaassccaaddeedd iinnvveerrtteerr ssttaaggiinngg wwiillll uussee mmoorree aarreeaa tthhaann
aa ssiinnggllee iinnvveerrtteerr
 TThhee iinnppuutt ccaappaacciittaannccee iiss mmuucchh lloowweerr
 TThhee nnuummbbeerr ooff ssttaaggeess aanndd ssttaaggee rraattiioo ccaann bbee
aaddjjuusstteedd ttoo ggeett ffaasstteerr ddeellaayy ttiimmeess oorr ssmmaalllleerr aarreeaa
 WWhheenn yyoouu ttaakkee iinnttoo aaccccoouunntt iinnttrriinnssiicc ccaappaacciittaannccee,,
tthhee ooppttiimmaall ff iiss aa lliittttllee cclloosseerr ttoo 33..66

19. TTooppiiccss
 DDiiggiittaall DDeessiiggnn RReevviieeww
 CCMMOOSS DDeessiiggnn

20. BBoooolleeaann AAllggeebbrraa
 BBaassiicc ooppeerraattoorrss
–– AANNDD
f (A,B)  A B  AIB
A
A•B
B
–– OORR
f (A,B)  A  B  AU B
A
A+B
B
AA BB AA••BB
00 00 00
00 11 00
11 00 00
11 11 11
AA BB AA++BB
00 00 00
00 11 11
11 00 11
11 11 11

21. BBoooolleeaann AAllggeebbrraa
 BBaassiicc ooppeerraattoorrss
–– NNAANNDD
f (A,B)  A B  AIB
A
A•B
B
–– NNOORR
f (A,B)  A  B  AU B
A
B
A+B
AA BB AA••BB
00 00 11
00 11 11
11 00 11
11 11 00
AA BB AA++BB
00 00 11
00 11 00
11 00 00
11 11 00

22. BBoooolleeaann AAllggeebbrraa
 BBaassiicc ooppeerraattoorrss
–– XXOORR
f (A,B)  A  B
A
A  B
B
AA BB A  B
00 00 00
00 11 11
11 00 11
11 11 00

23. BBoooolleeaann AAllggeebbrraa
 UUnniittyy ooppeerraattoorrss
A  0 A
A 1 A
 CCoommpplleemmeenntt
A  A 1
A A  0

24. BBoooolleeaann AAllggeebbrraa
 CCoommmmuuttaattiivviittyy
A  B  B A
A  B  B  A
 AAssssoocciiaattiivviittyy
A B  C A  B C
ABC  ABC
 DDiissttrriibbuuttiivvee LLaaww
AB  C  AB  AC
A  BC  A  B A  C

25. BBoooolleeaann AAllggeebbrraa


 DDuuaalliittyy
f (A,B,1,0,,)  f(A,B,0,1,,)
A  A  A
1 A 1
A  AB  A
A  AB  A  B
A  A  A
0 A  0
A  A  B  A
A A  B A B

26. BBoooolleeaann AAllggeebbrraa
 DDuuaalliittyy
–– CCoonnsseennssuuss
AB  AC  BC  AB  AC
A  BA  C B  C  A  BA  C
–– DDeeMMoorrggaann’’ss TThheeoorreemm
A  B  AB
A B  A  B

27. BBoooolleeaann AAllggeebbrraa
A•B
A+B
 DDeeMMoorrggaann’’ss TThheeoorreemm
A  B  AB
A B  A  B
A A
B B
A A
B B
A+B
A•B

28. DDiiggiittaall LLooggiicc
 TTrruutthh TTaabblleess
 Representation of the function to be
realized
• Sum of Products representation
 Sum of minterms
F  ABC  ABC  ABC  ABC  ABC
• Product of Sums representation
PPrroodduucctt ooff mmaaxxtteerrmmss
F A  B CA  B C A  B C
AA BB CC FF
00 00 00 00
00 00 11 11
00 11 00 11
00 11 11 00
11 00 00 11
11 00 11 11
11 11 00 11
11 11 11 00

29. LLooggiicc MMiinniimmiizzaattiioonn
0000 0011 1111 1100
11 11 00 00 11

 MMiinniimmiizziinngg SSOOPP rreepprreesseennttaattiioonn ttoo MMSSPP
 UUssiinngg KKaarrnnaauugghh MMaapp
F  ABC ABC  ABC  ABC  ABC
F  BC  AB  BC
1111110000

30. LLooggiicc MMiinniimmiizzaattiioonn
 MMiinniimmiizziinngg PPOOSS rreepprreesseennttaattiioonn ttoo MMPPSS
 UUssiinngg KKaarrnnaauugghh MMaapp
F  A  B  C A  B  C A  B  C

F  A  B  C B C


0000 0011 1111 1100
00 00 11 11 11
11 11 00 00 11

31. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss


 IInnvveerrtteerr
A A

32. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
 NNOORR
B
A A+B

33. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
 NNOORR
B
A A+B
PPuullll--ddoowwnn ttrruutthh ttaabbllee
AA BB OOUUTT
00 00 XX
00 11 00
11 00 00
11 11 00
PPuullll--uupp ttrruutthh ttaabbllee
AA BB OOUUTT
00 00 11
00 11 XX
11 00 XX
11 11 XX

34. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
 NNAANNDD
A AB
B

35. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
 MMuullttii--iinnppuutt NNOORR
C
B
A A+B+C

36. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
F
F dual
 GGeenneerraall CCMMOOSS ccoommbbiinnaattiioonnaall llooggiicc
Inputs F

37. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
B
F  BC  AB  BC
B C A  B B C






Pulldown
C
BA

38. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
A
C
F  A  B  C B  C
 ABC  BC
Pulldown
C
BB

39. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
F  A  B  C B  C
 ABC  BC
F' A  B  C B  C
Pullup
B
B C
C
A

40. CCMMOOSS LLooggiicc IImmpplleemmeennttaattiioonnss
A
B
C
B
F
A B C
C
C
B

41. NNeexxtt ccllaassss
 MMuullttii--iinnppuutt ddeellaayy aannaallyyssiiss
 HHoommeewwoorrkk 22 dduuee 22//1155
 CChhaapptteerr 66 aanndd 77