PROVE STATICHE SU LAMINATI IN MATERIALE COMPOSITO

1. INDICE
INTRODUZIONE__________________________________________1
NORMATIVE ASTM_______________________________________2
I MATERIALI COMPOSITI_________________________________7
3.1 Matrice di un materiale composito _______________________8
3.2 Rinforzo di un materiale composito_______________________8
PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA ___________12
4.1 Prova di trazione ____________________________________12
4.2 Prova di trazione nei materiali compositi _________________22
ATTREZZATURA UTILIZZATA ___________________________25
REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI ___27
6.1 Lotto E0-IPS-02-RTD ________________________________27
6.1.1 PREPARAZIONE PROVINI___________________________28
6.1.2 ELABORAZIONE DEI DATI ______________________________ 28
6.2 Lotti E0-DS-01-RTD e E0-DS-02-RTD __________________32
6.2.1 PREPARAZIONE PROVINI___________________________33
6.2.2 ELABORAZIONE DEI DATI __________________________34
CONCLUSIONI __________________________________________38
BIBLIOGRAFIA__________________________________________40

2. INTRODUZIONE Pag. 1
1
Capitolo 1
INTRODUZIONE
Nell’ultima metà del secolo scorso ha assunto notevole importanza lo studio
dei materiali e delle loro caratteristiche meccaniche nei vari ambiti di utilizzo
sia industriale che civile. In questo senso si è proceduto fino alla realizzazione
di materiali compositi a matrice polimerica che permettessero di avere
proprietà notevoli in termini di leggerezza, facilità di produzione, resistenza e
isolamento termico, migliorando le prestazioni dei materiali polimerici.
Oggetto di questo lavoro di tesi è, quindi, la caratterizzazione meccanica di
laminati realizzati con materiale composito a matrice polimerica e della
successiva elaborazione dei dati; a tal proposito si effettueranno delle prove
empiriche opportunamente normate dalle quali trarremo le necessarie
considerazioni. Le prove sono di natura statica e nello specifico di trazione; la
metodologia di realizzazione è standardizzata e regolata dalle normative
ASTM D3518M e ASTM D5961M rispettivamente per una serie di provini di
piastre laminate e da due serie di lamine forate con collegamento bullonato. I
risultati verranno riportati nella seguente trattazione sia nel S.I. (Sistema
Internazionale) che nel Sistema Anglosassone, rispettivamente in [mm] e
[inch].

3. NORMATIVE ASTM Pag. 2
2
1Definizione tratta dal sito di Alma Mater Studiorum Università di Bologna
Capitolo 2
NORMATIVE ASTM
“Gli standard tecnici sono documenti emanati da organismi pubblici o privati
con autorità riconosciuta ed hanno lo scopo di semplificare e razionalizzare
la fabbricazione e la distribuzione di prodotti e servizi, assicurando
uniformità, affidabilità e sicurezza; riguardano i metodi di valutazione, la
terminologia, i requisiti di base, le prassi di lavoro e contengono indicazioni
metodologiche, criteri di misurazione, definizioni, proprietà e processi”1
.
Nel nostro caso l’ASTM International, acronimo di American Society for
Testing and Materials International, è un organismo di normalizzazione
statunitense, ampliatosi successivamente dopo il secondo conflitto mondiale e
oggi uno fra i partner principali dell’organizzazione ISO (International
Organization for Standardization); l’ASTM si occupa della definizione dei
vari materiali, dei loro rivestimenti, trattamenti, e delle relative prove di
caratterizzazione sperimentale.Ogni standard tecnico dell’ASTM è identificato
da un codice alfanumerico. Di seguito verranno riportate in maniera sintetica
le normative di nostro interesse:
- ASTM D3518M, questo metodo determina la risposta di taglio ad una
sollecitazione nel piano di un materiale composito a matrice polimerica
rinforzato con fibre ad alto modulo; ci si limita a definire in questa
normativa i compositi rinforzati con fibra continua a ±45° capaci di
resistere a trazione nella direzione χ.
Usando le espressioni mutuate dalla teoria delle piastre laminate questo
test di tensione uniassiale di un laminato a ±45° è realizzato per
valutare nel piano lo sforzo di taglio del materiale nel sistema di

4. NORMATIVE ASTM Pag. 3
3
coordinate che è direttamente calcolato dalla forza assiale applicata; il
relativo sforzo è determinato dai dati della deformazione longitudinale
e trasversale ottenuta dai trasduttori. In conclusione si otterrà una curva
sforzo di taglio-deformazione di scorrimento. La regola generale per
questa prova è che una rotazione della fibra di 1° può realizzarsi ogni
2% di deformazione assiale (o ogni 3,5% di deformazione trasversale
nei materiali comuni). Il test termina al raggiungimento del 5% della
deformazione trasversale con una rotazione della fibra di 1,5° circa.
Fig. 2.1 Sistema di coordinate del materiale Fig. 2.2 Definizione degli assi del provino
- ASTM D5961M, questo metodo determina la risposta per bearing di
laminati compositi a matrice polimerica e multidirezionale rinforzati da
fibre ad alto modulo nella configurazione a doppio taglio (o double-
shear).
Fig. 2.3 Provino a singolo taglio (o single shear)

5. NORMATIVE ASTM Pag. 4
4
Fig. 2.3 Provino a doppio taglio (o double shear)
Le tipologie di materiale composito possono essere limitate solo alle
fibre continue e discontinue, in modo che il materiale sia in equilibrio e
simmetrico rispetto alla direzione principale di carico. Questa
metodologia è realizzata con le raccomandazioni della normativa MIL-
HDBK-17, che descrive le caratteristiche geometriche del componente
forato da testare; nel nostro caso lo scopo di tale metodo è limitato al
conseguimento della risposta per bearing. Viene utilizzata come
provino una superficie piana, a sezione rettangolare costante con un
foro centrale localizzato vicino ad uno dei due estremi del provino. Lo
sforzo di bearing è normalmente applicato con una precisa tolleranza e
creato applicando uno sforzo di trazione al sistema in tensione. Viene
monitorato sia lo sforzo applicato che la deformazione, normalizzando
la deformazione del foro tramite il suo diametro. Il provino è sottoposto
a sforzo finché non si raggiunge chiaramente il limite massimo di
carico, da qui il test può ritenersi terminato. In seguito, si prende nota
sia del carico di bearing sia della deformazione del foro durante l’intero
processo, designando la tipologia di risposta del test tramite la
deformazione macroscopica del foro. Il codice rappresentativo di tale

6. NORMATIVE ASTM Pag. 5
5
test è B1I come riportato in Fig. 2.5; altre modalità di realizzazione del
test non sono ammesse ma vanno comunque segnalate. La
deformazione viene misurata da un estensometro i cui coltelli sono
solidali rispettivamente al provino e alla piastra metallica solidale al
pin.
Fig. 2.5 Codici del test di prova per bearing e metodologie comuni
Nel seguito si riportano due disegni tecnici rappresentanti la tipologia
di provini utilizzati durante il test di bearing.

7. NORMATIVE ASTM Pag. 6
6
Fig. 2.6 Disegno tecnico di un provino double shear (in mm la prima e inch la seconda)

8. I MATERIALI COMPOSITI Pag. 7
7
2 Smith, Scienza e Tecnologia dei Materiali, 1995 McGraw-Hill
Capitolo 3
I MATERIALI COMPOSITI
Per materiale si intende l’attribuzione di proprietà fisiche e tecnologiche ad un
corpo con una specifica natura fisico-chimica. Nel nostro caso, per materiale
composito si indica “un sistema di materiali composto da una miscela o
combinazione di due o più micro o macrocostituenti che differiscono nella
forma e nella composizione chimica e che essenzialmente sono insolubili uno
nell’altro”2
. Il termine composito, inoltre, definisce la coesistenza tra due o
più materiali in maniera tale da realizzarne un terzo con caratteristiche
meccaniche e proprietà diverse da quelli precedenti, grazie a proprietà quali
eterogeneità e, in alcuni casi, anisotropia. In particolare ogni materiale
costituisce una differente fase ed è separato dagli altri tramite un’interfaccia
netta di spessore nullo.
I materiali compositi hanno come caratteristiche principali la leggerezza ed
elevata resistenza meccanica anche ad alte temperature, ottenuta mediante le
fibre, oltre che caratteristiche quali facilità di lavorazione, ed estetica. Tutti i
materiali compositi sono costituiti da una matrice e un rinforzo (o fibre) e da
ulteriori additivi o cariche.
Fig. 3.1 Struttura di materiale composito rinforzato con fibre

9. I MATERIALI COMPOSITI Pag. 8
8
3.1 Matrice di un materiale composito
La matrice è costituita da una fase continua omogenea necessaria per
racchiudere il rinforzo, garantendo la coesione del materiale composito e,
inoltre, per garantire che le particelle o le fibre di rinforzo presentino la giusta
dispersione all’interno del materiale. Possiamo avere diversi materiali
compositi a seconda della natura della matrice: ceramica, metallica, plastica (o
polimerica) costituita da resine termoplastiche e resine termoindurenti.
3.2 Rinforzo di un materiale composito
Il rinforzo è realizzato attraverso una fase che viene dispersa all’interno della
matrice con diverse modalità in maniera tale da assicurare rigidezza e
resistenza meccanica e assicurandosi la maggior aliquota del carico esterno
applicato al composito. Il rinforzo può essere realizzato in differenti modi:
• Dispersione particellare;
• Rinforzato con fibre;
• Strutturato (ad esempio pannelli a sandwich)
Tralasciando la discussione riguardo la fase dispersa particellare e ai compositi
strutturati, studiamo la seconda categoria. Tali materiali compositi sono
costituiti da fibre disperse che possono essere continue (o lunghe), discontinue
(o corte) allineate tra loro o discontinue (o corte) disposte in maniera casuale.
La presenza delle fibre implica un miglioramento delle prestazioni
meccaniche, dovuto, da un lato al fatto che la fibra ha, per il processo
costruttivo, una struttura altamente prestazionale e migliore del materiale
massivo iniziale e dall’altro alla diminuzione della probabilità di trovare dei
difetti importanti in corpi di dimensioni ridotte, dal momento che sono

10. I MATERIALI COMPOSITI Pag. 9
9
necessarie dimensioni inferiori a parità di carico. Nel caso dei compositi a
fibra corta in quanto le fibre sono disperse aleatoriamente in una matrice
isotropa il comportamento meccanico macroscopico è globalmente isotropo;
nel caso dei compositi a fibra lunga le fibre sono disposte in maniera ordinata
e orientate in una matrice isotropa, il comportamento meccanico macroscopico
è globalmente anisotropo (o in alcuni casi ortotropo). Questi materiali
vengono poi assemblati per formare dei macro-materiali compositi, che sono
essenzialmente laminati o sandwich; nel primo caso vengono ottenute per
sovrapposizione di lamine in composito diversamente orientate, nel secondo
caso sono pannelli concepiti per impieghi in flessione. Le fibre possono essere
realizzate in diverso materiale, quale vetro, carbonio, kevlar, boro e berillio.
I parametri di valutazione delle prestazioni di un composito sono i rapporti E/ρ
e σlim/ρ, dove ρ rappresenta la densità del materiale, E il modulo di Young e
σlim la tensione limite di snervamento.
Fig. 3.2 Tabella riassuntiva tipologia materiali e confronto parametri caratteristici

11. I MATERIALI COMPOSITI Pag. 10
10
Nel seguito verranno riportate le immagini riferite ai provini utilizzati.
Fig. 3.3 a) Laminati serie E0-IPS-02-RTD prima del test e b) particolare di un laminato
successivo al test

12. I MATERIALI COMPOSITI Pag. 11
11
Fig. 3.4 a) Laminati serie E0-DS-02-RTD prima del test e b) particolare di un laminato successivo
al test

13. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 12
12
Capitolo 4
PROVE DI CARATTERIZZAZIONE
MECCANICA
Le prove di caratterizzazione meccanica sono di carattere distruttivo, vengono
svolte su particolari provini realizzati a tale scopo e mirano a definire le
caratteristiche di resistenza meccanica e il comportamento del materiale
sottoposto a carichi quasi statici: di trazione, compressione, flessione, di
taglio, torsione, durezza. I materiali e le strutture oggetto di studio possono
essere di varia natura: compositi, metalli, ecc..
Enti certificatori internazionali hanno creato delle normative appositamente
studiate al fine di ottenere precise caratteristiche da ogni tipologia di test. Le
norme sono fornite dagli standard ASTM e ISO.
4.1 Prova di trazione
La prova di trazione (o prova di trazione uniassiale) è una prova di
caratterizzazione meccanica in cui si applica un carico F (load) uniassiale,
inizialmente nullo che viene incrementato fino ad un valore massimo, ad un
provino di dimensioni unificate fino a provocarne la rottura. La prova ha lo
scopo principale di valutare quantitativamente la resistenza e il
comportamento del materiale sottoposto ad uno stato di sollecitazione. I dati
che si ricavano forniscono risultati differenti a seconda del diverso materiale
in esame di cui il provino è costituito.

14. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 13
13
Questo test serve a determinare diverse caratteristiche, quali la resistenza
meccanica, modulo di Young, carico unitario di snervamento, allungamento
percentuale e la strizione percentuale; inoltre tramite questa tecnica è possibile
determinare durezza, resilienza e coefficiente di Poisson; quest’ultimo misura,
in presenza di una sollecitazione monodirezionale longitudinale il grado in cui
il campione di materiale si restringe o si dilata trasversalmente.
Indipendentemente dalle dimensioni, in tutte le provette di trazione possiamo
determinare una parte centrale a sezione costante, detta parte calibrata (o gage
length); un tratto utile definito come la lunghezza iniziale fra i riferimenti
entro la quale vengono determinate le varie proprietà meccaniche; le teste,
ovvero le estremità che presentano delle sezioni maggiori per consentire
l’ammorsaggio alla macchina (quest’ultime sono opportunamente raccordate
al tratto calibrato). La geometria del provino è studiata in maniera tale che si
abbia la rottura nella parte centrale; in corrispondenza delle teste, vicino alle
ganasce, entrano in gioco altre forze che non hanno componente unicamente
uniassiale e in questo modo non potrebbe essere applicata la teoria di elasticità
e plasticità unidimensionale.
Fig. 4.1 Campioni per prova di trazione (a) rettangolari e (b) cilindrici

15. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 14
14
I provini sono ricavati dal materiale da testare fornendo loro una particolare
orientazione e secondo le norme unificate. La sezione trasversale del
campione è di solito rotonda, quadrata o rettangolare; ad esempio, per i
materiali metallici si usano generalmente provini a sezione rotonda mentre nel
caso di materiali compositi si è soliti adottare provini a sezione rettangolare.
La variazione del tratto utile del provino durante il test è misurata mediante sia
il cambiamento della posizione dell’attuatore (variazione della lunghezza) o da
un sensore elettronico collegato al campione (estensimetro o estensometro).
In relazione al tipo di carico applicato, ci sono due tipi di macchine per
l’esecuzione della prova di trazione:
- Macchina a vite senza fine: durante l’esperimento, la percentuale di
allungamento viene tenuta costante.
- Macchina idraulica: mantiene il carico costante. La variazione percentuale
della lunghezza può variare fino alla rottura del provino stesso.
Elementi comuni ad entrambe le tipologie di macchine sono la presenza di
un’incastellatura solidale alla quale vi è l’organo di presa (ganasce) di una
testa della provetta; una traversa mobile alla quale viene applicato, mediante
un sistema idraulico o a un sistema di vita senza fine, il carico e fissata l’altra
testa della provetta; un’apparecchiatura di misurazione e di registrazione sia
della forza applicata che degli allungamenti della provetta.

16. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 15
15
Fig. 4.2 Macchine utilizzate per la prova di trazione
Un carico di trazione è applicato al provino fino alla rottura. Durante il test, il
carico richiesto fornisce una determinata elongazione (variazione percentuale
di lunghezza) sul materiale, la quale viene registrata. Una curva carico-
lunghezza è rappresentata su un piano cartesiano, in questo modo viene
determinato il comportamento del materiale e le relative proprietà. In realtà
però, in questo modo, si otterrebbero dei valori viziati dalle dimensioni
geometriche del provino considerato; per rendere indipendenti i valori dalla
geometria del provino e validi per qualsiasi forma e dimensione, si misura lo
sforzo σ (stress) e la deformazione ε (strain) tramite la cella di carico e
l’estensometro, riportando i risultati su un diagramma stress-strain. Le
grandezze vengono ottenute come:

17. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 16
16
σ = (Forza applicata/area trasversale iniziale)
ε =
∆
= (Elongazione/lunghezza iniziale parte calibrata)
Dove la prima viene misurata nel S.I. in [MPa] e/o nel sistema anglosassone in
[psi], mentre la seconda è un valore adimensionalizzato che tiene conto della
variazione finale della lunghezza del provino rispetto al riferimento iniziale.
In tal modo si rappresenta la curva stress-strain:
Fig. 4.3 Curva sforzo-deformazione e caratteristiche del materiale
Dove:
• Rp [N/mm2
] rappresenta il carico unitario di scostamento della
proporzionalità, ovvero il rapporto fra il carico di scostamento dalla
proporzionalità Fp e la sezione iniziale Ao. Fp rappresenta il carico al quale
corrisponde un allungamento non proporzionale pari ad una percentuale

18. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 17
17
prescritta della lunghezza iniziale, nel nostro caso 0,2% di Lo. Esso viene
determinato sul diagramma tracciando un retta al tratto rettilineo della
curva ad una distanza pari alla percentuale prescritta.
Fig. 4.4 Determinazione carico unitario di scostamento della proporzionalità
Tale costruzione è dovuta al fatto che per piccole deformazioni la legge di
scarico può ritenersi in buona approssimazione lineare, ma come si evince
dalla Fig. 4.4 se il tratto iniziale della curva non è rettilineo, una volta
superato il presunto carico Fp si riduce il carico fino a circa il 10% e quindi
lo si incrementa di nuovo fino a superare il valore raggiunto
precedentemente per ottenere un ciclo di isteresi. Il carico Rp viene

19. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 18
18
determinato sul diagramma tracciando una retta parallela alla retta media
del ciclo di isteresi. La forza Fr rappresenta il carico al quale corrisponde,
dopo aver scaricato la provetta, un allungamento permanente che non
supera il valore prescritto di 0,2% di Lo. Rr viene definito carico unitario
limite di allungamento permanente e le norme prevedono di impiegare
quest’ultimo qualora non sia rilevabile il valore del carico unitario di
snervamento.
ReH e ReL [N/mm2
] (o Fby/Ao) rispettivamente carico unitario di
snervamento superiore e inferiore; il primo rappresenta il carico per cui si
ha un “cedimento improvviso” del materiale per l’effetto d’incrudimento
dei cristalli deformati plasticamente. Questo cedimento si arresta ad un
valore inferiore del carico (ReL).
Rm [N/mm2
] carico unitario di rottura (o resistenza a trazione); rappresenta
il rapporto fra il carico massimo Fmax sopportato dalla provetta nel corso
della prova e la sezione Ao. Si noti che, se è presente il fenomeno della
strizione (diminuzione della sezione trasversale resistente rispetto al
riferimento iniziale), il carico è sopportato da una sezione minore Se e
quindi l’effettiva resistenza unitaria del materiale è maggiore di quella
precedentemente considerata, si ha l’inizio di formazione di cricche con
relativo cedimento nel materiale.
Ru [N/mm2
] carico ultimo di rottura; rappresenta il carico in cui avviene la
rottura. In corrispondenza di tale punto può essere valutato il coefficiente
percentuale di strizione Z= 0−
0
∙ 100, tale valore è tanto maggiore
quanto più il materiale è duttile. Inoltre può essere valutato l’allungamento
percentuale dopo rottura A=
−
∙ 100, dove Lu, la lunghezza finale,
viene misurata portando a combaciare i due spezzoni.

20. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 19
19
Durante la prova di trazione, il provino passa attraverso le seguenti diverse
fasi:
Fig. 4.5 Rappresentazioni fasi nel diagramma sforzo-deformazione
o Comportamento elastico: una provetta sottoposta a trazione subisce, in una
prima fase, un allungamento proporzionale alla forza applicata (per cui nel
diagramma sforzo-deformazione è rappresentata da un tratto rettilineo); le
deformazioni che avvengono durante questa fase sono reversibili, per cui
se in questa fase si riporta a zero il carico non si hanno deformazioni
residue del provino (l’energia di deformazione dipenderà unicamente dagli
stati iniziale e finale = funzione di stato) , cioè viene ripristinata la sua
lunghezza iniziale. Il rapporto, nonché coefficiente angolare della retta, è
pari ad una costante che viene detta modulo di Young; in questo tratto è
valida la legge di Hooke, σ=E·ε o più rigorosamente E =
lim
→
= tan ;
o Successivamente, si ha la fase di snervamento in cui non si ha più un
comportamento lineare ma si denota una caduta della resistenza del
materiale a cui corrisponde la parte iniziale del tratto plastico. Per tensione

21. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 20
20
di snervamento s’intende la tensione in corrispondenza della quale il
materiale inizia a deformarsi plasticamente, con la presenza di
deformazioni irreversibili (ovvero permanenti). Ovviamente in uno stato
di tensione pluriassiale si potrà individuare una superficie di snervamento
descritta dal luogo geometrico dei punti dello spazio che determinano nel
materiale la condizione di snervamento. La conoscenza di tale superficie,
e quindi del carico unitario di snervamento (nel caso di uno stato
tensionale monoassiale), è di fondamentale importanza; in questo modo si
determina il valore limite di carico a cui il materiale può resistere. Nel
caso in cui non si possa individuare facilmente il valore del carico unitario
di snervamento s’individuerà in corrispondenza del 0,2% il carico unitario
di scostamento della proporzionalità o, secondo le norme, il carico unitario
di allungamento permanente.
o Comportamento plastico: in questa fase coesistono sia le deformazioni
elastiche che quelle plastiche, scaricando il provino restano deformazioni
residue; in particolar modo possiamo assistere al fenomeno
dell’incrudimento nei materiali metallici che a livello microscopico
corrisponde ad un aumento di diversi ordini di grandezza del numero delle
dislocazioni (difetti nei reticoli) che facilitano lo scorrimento dei piani
cristallini, aumentando così la resistenza meccanica fino ad un valore
massimo corrispondente al carico unitario di rottura a trazione; questo
tratto di curva è definito dall’equazione σ=K·εn
, dove K è una costante
avente le stesse dimensioni di una tensione e n è il modulo di
incrudimento.
o Deformazioni localizzate: raggiunto il valore massimo, la forza
diminuisce. La ragione di tale diminuzione va ricercata nel modo con cui
la provetta si deforma; per un buon tratto della deformazione essa si

22. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 21
21
allunga mantenendo invariata la propria configurazione di partenza, ma
quando il carico applicato assume valori sufficientemente elevati, nella
provetta si assiste ad una riduzione locale della sezione trasversale. Da
questo punto in poi la provetta vede la propria sezione resistente diminuire
e di conseguenza la forza necessaria per produrre ulteriori allungamenti
risulta minore di quella richiesta se la sezione si mantenesse costante; tale
fenomeno va sotto il nome di strizione e compare in modo tanto più
marcato quanto maggiore è la duttilità del materiale stesso.
o Infine si ha la rottura del provino, che avviene in corrispondenza del
carico ultimo di rottura.
Come si è visto, il fenomeno della strizione comporta una diminuzione della
sezione trasversale rispetto a quella di partenza, da questo l’andamento reale
della curva stress-strain sarà differente rispetto a quella analizzata fino ad ora.
Fig. 4.6 Curva reale di trazione sul diagramma stress-strain

23. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 22
22
Ovviamente per “true stress-strain curve” intendiamo una curva sforzo-
deformazione in cui si considera la sezione istantanea effettiva A e la
lunghezza istantanea effettiva L, da qui otteniamo:
Tensione istantanea effettiva: σr =
Deformazione razionale (o logaritmica): εr = ln
4.2 Prova di trazione nei materiali compositi
Nella progettazione con i materiali compositi si è soliti valutare le
caratteristiche della singola lamina a partire da quelle dei singoli componenti,
fibra e matrice. Nei materiali compositi il comportamento elastico di una
lamina ortotropa è univocamente determinato da 4 costanti: due moduli di
elasticità longitudinale, uno trasversale ed un coefficiente di Poisson; la
resistenza del materiale invece è definita da 5 parametri: la resistenza a
trazione e compressione in direzione longitudinale e trasversale e la resistenza
a taglio.
Come per i materiali tradizionali, anche per i compositi la prova di
caratterizzazione più semplice e allo stesso tempo più usata è quella di
trazione. Essa consente la determinazione dei moduli di elasticità longitudinali
EL ed ET, del coefficiente di Poisson νLT e della resistenza a trazione in
direzione longitudinale e trasversale.
L’uso di un provino con fibre allineate col carico permette in pratica di
rilevare il modulo di Young longitudinale EL, il coefficiente di Poisson
maggiore e la resistenza a trazione longitudinale. Per un provino con fibre
ortogonali al carico si determina, invece, il modulo di Young in direzione
trasversale ET e la resistenza a rottura a trazione in direzione trasversale.

24. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 23
23
Utilizzando infine, come nel nostro caso, provini con fibre inclinate rispetto
all’asse del provino si possono determinare direttamente le proprietà elastiche
in una generica direzione. In questo caso è però necessario tenere conto della
combinazione degli effetti tra trazione e taglio, soprattutto nel caso dei provini
forati. Difatti, in questo ultimo caso, il fenomeno della strizione si caratterizza
con ripetuti cedimenti delle fibre in carbonio, cioè con la formazione di
“bearing” intorno al foro; il cedimento di una porzione di fibra causa una
repentina diminuzione del carico, per poi ricrescere a causa della
compressione delle fibre successive ancora intatte, per poi diminuire in modo
veloce nuovamente quando cede anche la porzione di fibra successiva.
Si riporta una curva stress-strain di un materiale composito:
Fig. 4.7 Curva di trazione sul diagramma stress-strain di un materiale composito
Oltre ai parametri già visti nella trattazione precedente introduciamo per le
prove di bearing:

25. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Pag. 24
24
- Fby (bearing stress), il valore dello sforzo in cui si ha imminente evento di
bearing, ovvero coincidente con l’inizio del campo plastico;
- εbr (bearing strain), deformazione plastica del foro.
Rispetto al caso delle lamine piane non forate, è necessario conoscere, anche, i
valori geometrici del provino, ovvero lo spessore (thickness) e il diametro del
foro (bearing diameter).

26. ATTREZZATURA UTILIZZATA Pag. 25
25
CAPITOLO 5
ATTREZZATURA UTILIZZATA
La macchina utilizzata per il presente lavoro di tesi è la macchina idraulica
Instron 8850, essa è una macchina con azionamento di tipo servoidraulico con
possibilità di applicare carichi di trazione e torsione. I sistemi di prova
multiassiale sono capaci di applicare un sistema di forze combinate e
posizionamenti riferiti a più assi; può essere applicato un sistema di torsione
assiale tramite un apposito attuatore che effettua un test di fatica da un valore
zero di tensione-torsione o compressione-torsione. La macchina servoidraulica
8850 utilizzata per test di torsione assiale è indicata per definire le proprietà di
materiali e componenti nel caso di un test biassiale. Si riporta in Fig. 5.2 tale
attrezzatura.
Si è utilizzato, inoltre, per la misurazione dei provini e la compilazione dei
dati riferiti alle dimensioni geometriche dei provini un micrometro digitale a
vite con precisione millesimale, dotato di un display per la lettura della
dimensione e con la possibilità di convertire la misurazione rilevata da mm in
inch. Nel seguito si riporta un esempio di tale strumentazione.
Fig. 5.1 Esempio di micrometro digitale a vite

27. ATTREZZATURA UTILIZZATA Pag. 26
26
Fig. 5.2 Sistema multiassiale Instron 8850

28. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 27
27
CAPITOLO 6
REALIZZAZIONE PROVE ED
ELABORAZIONE DEI DATI
6.1 Lotto E0-IPS-02-RTD
Le lamine piane realizzate in materiale composito a matrice polimerica con
una lunghezza (width) media di 25,8 mm e una larghezza (thicknes) media di
2,55 mm presentano fibre disposte a ±45°. Si utilizza per questa tipologia di
test la normativa ASTM D 3518 - D 3518M. Come precedentemente visto,
l'uso di questo test permette la valutazione della risposta di taglio ed è stato
originariamente proposto da Petit e fu poi migliorato da Rosen.
Questo metodo è progettato per fornire dati riguardanti le proprietà dei
materiali, la ricerca e lo sviluppo, la garanzia della qualità, e la progettazione e
analisi strutturale. I fattori che influenzano la risposta sono: il materiale, i
metodi di preparazione del materiale e il lay-up, la sequenza di
posizionamento del provino campione, lo spessore complessivo, l'ambiente di
test, l'allineamento del campione, la velocità di test, la temperatura.
Le proprietà che possono essere ricavate da questo metodo di prova sono le
seguenti: lo sforzo di taglio nel piano rispetto alla risposta a deformazione per
taglio, modulo di elasticità, sforzo e deformazione di taglio massimo per un
laminato a ±45°.
Il modulo di elasticità viene calcolato con la formula seguente:
G12=
∆ !
∆" !

29. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 28
28
Dove:
τ12 =
#
$
è lo sforzo di taglio, P il modulo del carico applicato e A la sezione
trasversale considerata;
γ12 = εx – εy è la deformazione a taglio, εx la deformazione longitudinale e εy
la deformazione trasversale.
6.1.1 PREPARAZIONE PROVINI
Nella prima fase, i provini sono stati dapprima misurati per determinare le
dimensioni geometriche necessarie per la valutazione postuma dei dati. Il
provino viene poi serrato alle estremità tra due morse, una delle quali collegata
con la traversa mobile e l'altra alla traversa fissa, dove è presente la cella di
carico. La valutazione della deformazione viene effettuata mediante un
estensometro elettrico a resistenza.
Durante il test nei primi 5 secondi si applica un carico nullo e poi si procede
con una rampa di 0,05 inch/min (1,27 mm/min) fino al termine.
6.1.2 ELABORAZIONE DEI DATI
Per la prova a trazione è stata utilizzata una serie da 6 provini, la prova è stata
realizzata a temperatura ambiente. Elaborando i dati, si sono ottenuti i seguenti
valori e i rispettivi grafici sforzo-deformazione:

30. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 29
29
Specimen
Width
[mm]
Width
[inch]
Thickness
[mm]
Thickness
[inch] F5%/F5%max G12/G12max
E0-IPS-02-RTD-
P-001 25,783 1,015 2,631 0,104 1 1
E0-IPS-02-RTD-
P-002 25,823 1,102 2,659 0,105 0,903 0,880
E0-IPS-02-RTD-
P-003 25,855 1,018 2,630 0,104 0,949 0,960
E0-IPS-02-RTD-
P-004 25,765 1,014 2,627 0,104 0,926 0,984
E0-IPS-02-RTD-
P-005 25,819 1,016 2,625 0,103 0,920 0,979
E0-IPS-02-RTD-
P-006 25,833 1,017 2,611 0,103 0,897 0,979
Tabella. 6.1 Risultati misurati serie E0-IPS-02-RTD
Fig. 6.2 Curva shear stress-strain E0-IPS-02-RTD
Shearstress[psi]
Strain [mm/mm]
E0-IPS-02-RTD-P003

31. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 30
30
Fig. 6.3 Andamento della deformazione longitudinale e trasversale in funzione del carico E0-IPS-02-
RTD
Fig. 6.4 Curva shear stress-strain E0-IPS-02-RTD
Strain[mm/mm]
Shear stress [psi]
E0-IPS-02-RTD-P003
Longitudinal
strain
Sherastress[MPa]
Strain [mm/mm]
E0-IPS-02-RTD-P003

32. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 31
31
Tutte le prove hanno fornito valori del modulo di elasticità G12 molto simili tra
loro; le curve sforzo-deformazioni sono normali, senza alcun andamento
anomalo da evidenziare. Il fatto che in Fig 6.3 le due curve corrispondenti alla
deformazione longitudinale e trasversale presentino andamento praticamente
simmetrico indica che stiamo applicando un carico allineato, mentre le piccole
oscillazioni iniziali indicano che la macchina sta recuperando i giochi presenti
tra estensometro e provino. Il materiale, presentando un comportamento
ortrotropo, allinea le fibre del provino in base al carico applicato, per cui è
impossibile condurre il provino a rottura e il nostro test può essere interrotto
quando il carico si stabilizza al valore massimo. Di seguito vengono riportati i
provini al termine del test.
Fig. 6.5 Serie E0-IPS-02-RTD dopo il test

33. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 32
32
Fig. 6.6 Serie E0-IPS-02-RTD dopo il test (particolare)
6.2 Lotti E0-DS-01-RTD e E0-DS-02-RTD
Le lamine piane forate realizzate in materiale composito a matrice polimerica
con una larghezza (thickness) media di 5,15 mm presentano fibre disposte a
±45°. Si utilizza per questa tipologia di test la normativa ASTM D 5961 - D
5961M. Questo metodo è progettato per fornire dati riguardanti le proprietà
dei materiali, la ricerca e lo sviluppo, la garanzia della qualità, e la
progettazione e analisi strutturale. I fattori che influenzano la risposta sono: il
materiale, i metodi di preparazione del materiale e il lay-up, la sequenza di
posizionamento del provino campione, lo spessore complessivo, l'ambiente di
test, l'allineamento del campione, la velocità di test, la temperatura.

34. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 33
33
Le proprietà ricavate da questo metodo di prova, calcolate nella direzione in
cui viene effettuato il test,, sono le seguenti: il carico di bearing a rottura Fbru
,
il modulo di rigidezza di bearing Ebr
, la capacità portante Fbro
e la curva
bearing stress-bearing strain.
Il modulo di rigidezza assiale viene calcolato come segue:
Ebr
=
∆ %&
°∆ %&
dove:
∆σbr
è la variazione di carico di bearing;
∆εbr
è la variazione di deformazione di bearing.
Il massimo carico applicabile è valutato come:
Fbru
(o Fbu
) =
#()*
+×-×.
dove:
Pmax
rappresenta il massimo carico applicabile, D il diametro del foro e h lo
spessore del provino.
6.2.1 PREPARAZIONE PROVINI
Nella prima fase, i provini sono stati dapprima misurati per determinare le
dimensioni geometriche necessarie per la valutazione postuma dei dati.
L’assemblaggio del provino in macchina di prova consiste nell’inserimento di
un perno (pin) nel foro, tenuto da una piastra collegata alla cella di carico della
macchina, e da una morsa oleodinamica nella zona inferiore, direttamente
collegata alla traversa mobile. La normativa, per questo tipo di assemblaggio,
prevede anche alcuni accorgimenti geometrici nel provino per rinforzarlo
soprattutto nella zona della morsa (dove si ha un sistema di sollecitazione

35. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 34
34
complesso), in modo da rinforzarlo ed evitare rotture indesiderate. La
valutazione della deformazione viene effettuata mediante un estensometro.
Fig. 6.7 Bloccaggio provino
6.2.2 ELABORAZIONE DEI DATI
Per la prova a trazione sono state utilizzate 2 serie da 6 provini, la prova è
stata realizzata a temperatura ambiente. Elaborando i dati, si sono ottenuti i
seguenti valori e i rispettivi grafici sforzo-deformazione:

36. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 35
35
E0-DS-01-RTD
Specimen
Thicknes
s [mm]
Thicknes
s [inch]
Fby/Fbyma
x Fbu/Fbumax Mode of failure
E0-DS-01-RTD-
P001 5,139 0,202 0,867 1 B1I
E0-DS-01-RTD-
P002 5,143 0,203 0,773 0,828 B1I
E0-DS-01-RTD-
P003 5,172 0,204 0,592 0,648 B1I
E0-DS-01-RTD-
P004 5,181 0,204 0,969 0,649 B1I
E0-DS-01-RTD-
P005 5,202 0,205 1,000 0,729 B1I
E0-DS-01-RTD-
P006 5,192 0,204 0,599 0,676 B1I
Tabella. 6.8 Risultati misurati serie E0-DS-01-RTD
Fig. 6.9 Curva bearing stress-bearing strain E0-DS-01-RTD
BearingStress[psi]
Bearing Strain %
E0-DS-01-RTD-P004

37. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 36
36
E0-DS-02-RTD
Specimen
Thicknes
s [mm]
Thickness
[inch]
Fby/Fbyma
x Fbu/Fbumax Mode of failure
E0-DS-02-RTD-
P001 5,245 0,207 0,870 0,859 B1I
E0-DS-02-RTD-
P002 5,246 0,207 0,662 0,923 B1I
E0-DS-02-RTD-
P003 5,218 0,205 0,926 0,770 B1I
E0-DS-02-RTD-
P004 5,186 0,204 0,831 0,929 B1I
E0-DS-02-RTD-
P005 5,183 0,204 1,000 1 B1I
E0-DS-02-RTD-
P006 5,126 0,202 0,764 0,947 B1I
Tabella. 6.10 Risultati misurati serie E0-DS-02-RTD
Fig. 6.11 Curva bearing stress-bearing strain E0-DS-02-RTD
Tutte le prove hanno fornito valori del carico Fbu
molto simili tra loro; le curve
sforzo-deformazioni sono normali, senza alcun andamento anomalo da
evidenziare. Il fatto che le due curve presentino un andamento praticamente
BearingStress[psi]
Bearing Strain %
E0-DS-02-RTD-P006

38. REALIZZAZIONE PROVE ED ELABORAZIONE DEI DATI Pag. 37
37
lineare se non per la prima parte indica che nei primi secondi si recuperano i
giochi presenti tra estensometro e provino. Aumentando il carico oltre il valore
massimo, si assiste alla rottura del perno di bloccaggio. Di seguito vengono
riportati i provini al termine del test.
Fig. 6.12 Serie E0-DS-02-RTD dopo il test
Fig. 6.13 Serie E0-DS-01-RTD dopo il test (particolare)

39. CONCLUSIONI Pag. 38
38
CAPITOLO 7
CONCLUSIONI
Da questa trattazione possiamo concludere l’importanza chiave che i materiali
compositi giocheranno sia nel presente che nel futuro più prossimo grazie alle
straordinarie caratteristiche di leggerezza e resistenza a parità di carico
applicato rispetto agli altri materiali attualmente adoperati. L’industria
aeronautica è stata la prima ad impiegarli e grazie alle loro sorprendenti
caratteristiche i compositi trovano oggi un impiego sempre più diffuso.
Essendo i compositi abbastanza recenti, però, manca ancora una esauriente
banca dati, da qui il presente lavoro di tesi, sulle loro caratteristiche secondarie
e sulla variazione della loro resistenza nel corso degli anni; desta, infatti,
ancora perplessità il progressivo aumento di fragilità della matrice dovuta
all’assorbimento di umidità e al prolungato contatto con vapori di idrocarburi.
I materiali compositi avanzati vengono largamente utilizzati in molti campi di
applicazione, ad esempio in campo spaziale, ma, anche, almeno in via
sperimentale, nei trasporti terrestri e marini, per soddisfare le medesime
esigenze di maggiori prestazioni con minori consumi. In campo industriale
fibre secche e materiali compositi vengono molto adoperate: le fibre di
carbonio per il loro buon coefficiente di attrito, che aumenta con la
temperatura, sono ottimali per la realizzazione di dischi freni e frizione. Le
fibre di carbonio hanno un’altra particolare proprietà, quella di essere
trasparenti alle radiazioni. Per questo vengono impiegate nel settore nucleare
(sia ingegneristico che medico) ogni qual volta sia necessario operare
misurazioni tramite radiazioni, e si abbia necessità di dispersioni o
interferenze minime.

40. CONCLUSIONI Pag. 39
39
Da tutte queste considerazioni non si comprende come i materiali compositi
non abbiano preso il sopravvento sulle altre tipologie di materiali; ciò è dovuto
a due cause, la prima è da ricercarsi nella ridotta banca dati riferita a questa
tipologia di materiali che costituisce un ostacolo rilevante per i progettisti, i
quali non possono prevedere il comportamento a distanza di anni, facendo
preferire materiali meno performanti ma più “sicuri”; la seconda è la
penalizzazione dovuta alla tecnologia di trasformazione, ad esempio nel caso
di una comune estrusione si ha un rigonfiamento nel passaggio all’interno
della filiera dovuta alle caratteristiche viscoelastiche del materiale. Notevoli
studi sono attualmente realizzati per la risoluzione di questi problemi e per
l’uso sempre maggiore dei materiali compositi a matrice polimerica anche
nelle applicazioni comuni.

41. BIBLIOGRAFIA Pag. 40
40
BIBLIOGRAFIA
Alma Mater Studiorum Università di Bologna, Norme tecniche
ASTM Standards: D 3518/D 3518M – 94 (Riapprovata nel 2001)
ASTM Standards: D 5961/D 5961M – 01ε1
Bugini A., Giardini C., Pacagnella R., Restelli G.; Tecnologia Meccanica –
Vol. I. Lavorazioni per fusione e per deformazione plastica; Utet Libreria;
1995
Smith W. F., Hashemi J.; Scienza e tecnologia dei materiali; The Mcgraw-Hill
Companies; 2012
Vannucci P.; Materiali compositi per impieghi strutturali. Metodi di analisi e
di progetto; dispense Università di Pisa, 2007