Presentacion del curso homogeneidad dimensional

1. Departamento de
Ciencias Basicas
Asignatura Físico
Unidad 1. Introducción
I.B.Q. Omar Alejandro Esparza Gurrola
oaesparza@itdurango.edu.mx

5. Son expresiones
matemáticas que colocan
a las magnitudes
derivadas en función de
las fundamentales,
utilizando para ello las
reglas básicas del
álgebra, excepto la suma
y resta.

8.  Obtener la ecuación de dimensión para la densidad.
La densidad es una magnitud derivada La ecuación que la define es:
ρ = Masa / Volumen
La ecuación de dimensión será: 𝝆 =
[𝑴 ]
[𝑽}
=
[𝑴}
𝑳𝟑 𝐿3 = 𝑀 ∙ 𝐿 -3
Unidades: kg/m 3 = kg· m-3
g/cm3 = g · cm-3

10. LT-2 + LT-2 = LT-2
LT-2 = LT-2 = LT-2
ML-3 - ML-3 = ML-3
ML-3 = ML-3 = ML-3
Obsérvese que no se cumple la Suma/resta

14. En la siguiente ecuación halle “x”
X =
𝑎 𝑡
𝑉
Conociendo que a= Aceleración
t = Tiempo
V = Volumen

15. Según la Ley de la gravitación Universal, enunciada por Newton, la fuerza
de atracción entre dos partículas de masas m1 y m2 separadas por una
distancia r es:
Calcule [G]
𝐹 = 𝐺
𝑚1 𝑚2
𝑟2

16. En la siguiente ecuación, Que magnitud puede representar Y?, se sabe
que P es presión, A es Área y m es Masa
𝑌 = [𝜋]
𝑃 [𝐴]
𝑚 [𝑠𝑒𝑛 𝛼 ]

17. En la Ley de Hooke K que la fuerza aplicada a un resorte elástico es
directamente proporcional a su deformación x:
F= k x
Hállese [k]

18. Se muestra una ecuación homogénea en donde B y C son magnitudes
desconocidas, D es una Densidad, Hállese [S]
𝐴 = 𝐵 + 𝐶𝑆𝐷 𝑆𝑒𝑛(𝜃)

19. Si la ecuación dada es dimensionalmente correcta, donde S: área, a:
aceleración y V: velocidad, halle la ecuación dimensional de y.
𝜋𝑦 = 𝑆𝑥𝑙𝑜𝑔(
𝑎𝑥
𝑉
)

20. Determine las dimensiones que deben tener A y B en la siguiente ecuación
homogénea.
10VP = mA + aB
V=Volumen
P= Peso
m = Masa
a = Aceleración

21. La velocidad con que cae un cuerpo en el interior de un liquido viscoso puede
calcularse usando la formula:
𝑉 = 𝛼 𝑤 𝑧2
En esta expresión w tiene dimensiones L2 T -1 y z tiene dimensiones L-2
T 3. Determine las dimensiones de la constante α