Розрахунок трифазного електричного кола при з’єднанні споживачів за схемою «Зірка»

Розрахунок трифазного
електричного кола при
з’єднанні споживачів за
схемою «Зірка»
Created by Oleg Voznyak

Для заданого електричного кола:
Задано:
Uл, R1, R2, R3, XL1, XL2, XL3, XC1, XC2, XC3
Необхідно:
1. Визначити струми у фазних та
нейтральному провідниках;
2. Визначити також активну і реактивну
потужності джерела та споживачів,
скласти баланс потужностей;
3. Побудувати топографічну діаграму
напруг і на ній вказати вектори усіх
струмів.
IB
A
B
N
IA
IN
XL3
C
IC
XC3
R3
XL2
XC2
R2
XL1
XC1
R1

Порядок розрахунку:
Визначаємо фазні напруги :
0
[В]
3
j
A Aд Aу
Uл
U e U jU   
IB
A
B
N
IA
IN
XL3
C
IC
XC3
R3
XL2
XC2
R2
XL1
XC1
R1
120
[В]
3
j
B Bд Bу
Uл
U e U jU
   
120
[В]
3
j
C Cд Cу
Uл
U e U jU   
Та повні опори навантажень фаз:
 1 11 ОмAj
A L C A A AZ R j X X R jX Z e 
     
 2 22 ОмBj
B L C B B BZ R j X X R jX Z e 
     
 3 33 ОмCj
C L C C C CZ R j X X R jX Z e 
     
2 2
;Z R X 
j
R jX Ze 
 
arctg
X
R

 
  
 
 cos ;R Z 
j
Ze R jX
 
 sinX Z 

Визначаємо фазні струми:
Струм нейтрального провідника визначимо за І законом Кірхгофа:
0
А;IA
A
j
jA A
A A Aд Aуj
A A
U U e
I I e I jI
Z Z e





    
      АIN
j
N Aд Aу Bд Bу Cд Cу Nд Nу NI I jI I jI I jI I jI I e

        
Струми визначені.
120
А;IB
B
j
jB B
B B Bд Bуj
B B
U U e
I I e I jI
Z Z e






    
120
А;IC
C
j
jC C
C C Cд Cуj
C C
U U e
I I e I jI
Z Z e





    
IB
A
B
N
IA
IN
XL3
C
IC
XC3
R3
XL2
XC2
R2
XL1
XC1
R1

Для перевірки правильності визначення струмів складемо баланс потужностей:
дж спS S 
Повна потужність, яка розвивається джерелом:
0 120 120
В А;
II I CA B
Sдж
дж A A B B C C
jj jj j j
A A B B C C
j
дж дж дж
S U I U I U I
U e I e U e I e U e I e
P jQ S e
 

 

      
      
   
Повна потужність на споживачах:
   
 
     
2 2
2 2 2
2
В А;
I IA A B B
IC C SA SB SC
Sсп
j jj j
сп A A B B C C A A B B
j j j j j
C C A B C
j
A A B B C C сп сп сп
S I Z I Z I Z I e Z e I e Z e
I e Z e S e S e S e
P jQ P jQ P jQ P jQ S e
  
    

  
    

          
     
         
Похибка визначення повної потужності: 100%дж сп
сп
S S
S


 
IB
A
B
N
IA
IN
XL3
C
IC
XC3
R3
XL2
XC2
R2
XL1
XC1
R1

j j
1
1
Для зручності побудови векторної діаграми у трифазних колах векторна
площина повертається на кут +90°.
Порядок побудови:

j j
1
1
АU
Будуємо вектор фазної напруги
UA (оскільки кут рівний 0, вектор
співпадає з віссю).

j j
1
1
АU
BU
-120°
UB (кут між векторами UA та UB
становить -120°).

j j
1
1
CU
АU
BU
120° -120°
UB (кут між векторами UA та UB
становить -120°).
Аналогічно будуємо вектор
фазної напруги UС (кут між
векторами UA та UС становить
+120°).

j j
1
1
CU
АU
BU
Далі будуємо вектори струмів.

j j
1
1
CU
АU
BU
AI
AдI
AуI
Будуємо вектор фазного струму
IA, відкладаючи дійсне та уявне
його значення.

j j
1
1
CU
АU
BU
AI
СI
BI
Аналогічно будуємо вектори
фазних струмів IB та IC.

j j
1
1
CU
АU
BU
AI
СI
BI
NI
Та вектор струму IN нейтрального
провідника.

j j
1
1
CU
АU
BU
AI
СI
BI
BI
CINI
Та вектор струму IN нейтрального
провідника.
Оскільки IN=IA+IB+IC перевіряємо
це твердження.

У результаті отримуємо наступну векторну діаграму:
j j
1
1
CU
АU
BU
AI
СI
BI
BI
CINI

Розрахунок трифазного електричного кола при з’єднанні споживачів за схемою «Зірка»

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Розрахунок трифазного електричного кола при з’єднанні споживачів за схемою «Зірка»

Similar to Розрахунок трифазного електричного кола при з’єднанні споживачів за схемою «Зірка» (14)

Recently uploaded

Recently uploaded (7)

Розрахунок трифазного електричного кола при з’єднанні споживачів за схемою «Зірка»