SlideShare a Scribd company logo
1 of 14
Сложение и
вычитание
векторов
Перемещение из одной точки в другую
может быть различным
Школа
Левый берег
Тверцы
Дом
Пусть а и b – два вектора.
а
b
Отметим произвольную точку А А
Отложим от этой точки
вектор АВ, равный а ВОтложим от точки В
вектор ВС, равный b
C
Вектор АС называется
суммой векторов а и b
Правило
Треугольника
Вектор
суммы
Пусть а и b – два вектора.
а
b
Отметим произвольную точку А А
Отложим от этой точки
вектор АВ, равный а
В
Отложим от точки А
вектор АС, равный b
C
Вектор АD называется
суммой векторов а и b
Правило
Параллелограмма
Вектор
суммы
Достроим до
параллелограмма АВСD D
Законы сложения векторов
Теорема: Для любых векторов а, b и с
справедливы равенства
а + b = b + a (переместительный закон)
2. (а + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)
Сложение нескольких векторов
Вектор
суммы
Вычитание векторов
Разностью векторов а и b называется такой вектор,
сумма которого с вектором b равна вектору а
а
b
а b
а - b
Тест
Вопрос №1 Верно ли, что сумма длин двух
неколлинеарных векторов равна длине их
суммы?
да нет
Вектора а, b и а + b являются сторонами
треугольника, а нам известно, что сторона
треугольника меньше суммы двух других
сторон
а
а + b
b
Вопрос №2 Может ли сумма нескольких
векторов равняться нулевому вектору?
да нет
Если начало первого вектора совпадает с концом
последнего вектора, то сумма данных векторов
равна нулевому вектору.
Вопрос №3 Верно ли, что a – b = a + (-b)?
да нет
а
b
а b
а - b
-b
Cложение и вычитание векторов

More Related Content

Similar to Cложение и вычитание векторов

Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.pptГеометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppteekoffee
 
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрияАналитическая геометрия
Аналитическая геометрияSergey Kozachenko
 
векторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометриявекторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометрияVladimir Yaschuk
 
Vekt3
Vekt3Vekt3
Vekt3DjGad
 
1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.ppt1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.pptssuser556a95
 
векторная алгебра
векторная алгебравекторная алгебра
векторная алгебраVladimir Yaschuk
 
задание 4 (b5) 13
задание 4 (b5) 13задание 4 (b5) 13
задание 4 (b5) 13Leva Sever
 
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft wordTheFreak007
 
Komplanarn vektor
Komplanarn vektorKomplanarn vektor
Komplanarn vektorgrin1964
 

Similar to Cложение и вычитание векторов (13)

Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.pptГеометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
 
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрияАналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
 
векторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометриявекторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометрия
 
Vekt3
Vekt3Vekt3
Vekt3
 
Dejstviya s vektorami
Dejstviya s vektoramiDejstviya s vektorami
Dejstviya s vektorami
 
1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.ppt1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.ppt
 
векторная алгебра
векторная алгебравекторная алгебра
векторная алгебра
 
Vector1
Vector1Vector1
Vector1
 
задание 4 (b5) 13
задание 4 (b5) 13задание 4 (b5) 13
задание 4 (b5) 13
 
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft word
 
Vektornaya algebra
Vektornaya algebraVektornaya algebra
Vektornaya algebra
 
Vektory
VektoryVektory
Vektory
 
Komplanarn vektor
Komplanarn vektorKomplanarn vektor
Komplanarn vektor
 

More from NickEliot

белки по химии
белки по химиибелки по химии
белки по химииNickEliot
 
Уравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой на плоскостиУравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой на плоскостиNickEliot
 
информационные революции
информационные революцииинформационные революции
информационные революцииNickEliot
 
белки по химии
белки по химиибелки по химии
белки по химииNickEliot
 
Evolution of youth groups in russia
Evolution of youth groups in russiaEvolution of youth groups in russia
Evolution of youth groups in russiaNickEliot
 
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентацияизмерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентацияNickEliot
 
Биография Платонова А. П.
Биография Платонова А. П.Биография Платонова А. П.
Биография Платонова А. П.NickEliot
 
экология города
экология городаэкология города
экология городаNickEliot
 
Температура воздуха
Температура воздухаТемпература воздуха
Температура воздухаNickEliot
 
изучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
изучение динамики солнечной системы на основе наблюденийизучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
изучение динамики солнечной системы на основе наблюденийNickEliot
 
финансы
финансыфинансы
финансыNickEliot
 
инфекционные болезни
инфекционные болезниинфекционные болезни
инфекционные болезниNickEliot
 
Естественный отбор
Естественный отборЕстественный отбор
Естественный отборNickEliot
 
тема поэта и поэзии
тема поэта и поэзиитема поэта и поэзии
тема поэта и поэзииNickEliot
 
методы решения логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравненийметоды решения логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравненийNickEliot
 
моделирование и формализация
моделирование и формализациямоделирование и формализация
моделирование и формализацияNickEliot
 
викторина
викторинавикторина
викторинаNickEliot
 
достижения высоких технологий
достижения высоких технологийдостижения высоких технологий
достижения высоких технологийNickEliot
 
аморфные тела
аморфные телааморфные тела
аморфные телаNickEliot
 
Биография Лескова
Биография ЛесковаБиография Лескова
Биография ЛесковаNickEliot
 

More from NickEliot (20)

белки по химии
белки по химиибелки по химии
белки по химии
 
Уравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой на плоскостиУравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой на плоскости
 
информационные революции
информационные революцииинформационные революции
информационные революции
 
белки по химии
белки по химиибелки по химии
белки по химии
 
Evolution of youth groups in russia
Evolution of youth groups in russiaEvolution of youth groups in russia
Evolution of youth groups in russia
 
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентацияизмерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
 
Биография Платонова А. П.
Биография Платонова А. П.Биография Платонова А. П.
Биография Платонова А. П.
 
экология города
экология городаэкология города
экология города
 
Температура воздуха
Температура воздухаТемпература воздуха
Температура воздуха
 
изучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
изучение динамики солнечной системы на основе наблюденийизучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
изучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
 
финансы
финансыфинансы
финансы
 
инфекционные болезни
инфекционные болезниинфекционные болезни
инфекционные болезни
 
Естественный отбор
Естественный отборЕстественный отбор
Естественный отбор
 
тема поэта и поэзии
тема поэта и поэзиитема поэта и поэзии
тема поэта и поэзии
 
методы решения логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравненийметоды решения логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравнений
 
моделирование и формализация
моделирование и формализациямоделирование и формализация
моделирование и формализация
 
викторина
викторинавикторина
викторина
 
достижения высоких технологий
достижения высоких технологийдостижения высоких технологий
достижения высоких технологий
 
аморфные тела
аморфные телааморфные тела
аморфные тела
 
Биография Лескова
Биография ЛесковаБиография Лескова
Биография Лескова
 

Cложение и вычитание векторов

  • 2. Перемещение из одной точки в другую может быть различным Школа Левый берег Тверцы Дом
  • 3. Пусть а и b – два вектора. а b Отметим произвольную точку А А Отложим от этой точки вектор АВ, равный а ВОтложим от точки В вектор ВС, равный b C Вектор АС называется суммой векторов а и b Правило Треугольника Вектор суммы
  • 4. Пусть а и b – два вектора. а b Отметим произвольную точку А А Отложим от этой точки вектор АВ, равный а В Отложим от точки А вектор АС, равный b C Вектор АD называется суммой векторов а и b Правило Параллелограмма Вектор суммы Достроим до параллелограмма АВСD D
  • 5. Законы сложения векторов Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства а + b = b + a (переместительный закон) 2. (а + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)
  • 7. Вычитание векторов Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а а b а b а - b
  • 8. Тест Вопрос №1 Верно ли, что сумма длин двух неколлинеарных векторов равна длине их суммы? да нет
  • 9. Вектора а, b и а + b являются сторонами треугольника, а нам известно, что сторона треугольника меньше суммы двух других сторон а а + b b
  • 10. Вопрос №2 Может ли сумма нескольких векторов равняться нулевому вектору? да нет
  • 11. Если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.
  • 12. Вопрос №3 Верно ли, что a – b = a + (-b)? да нет